CN111478977B - 一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法 - Google Patents

一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种多流媒体融合网关系统及其实现方法，涉及信息数据通讯技术领域，本发明应用服务器控制底层设备以视频电话呼叫用户，通过引入边缘设备，能够实现本地网配信息数据的直接计算和分析，实现了电力设备的就近计算，通过采用ASON管理平台，提高了ASON网络的节点搜索能力，改善了常规技术中网络运行的方式。采用PageRank计算单元进行不间断地迭代运算，输出较为稳定的网络数据信息，并利用特征向量方程和矩阵方程式，使得计算数据更为精确，从而提高了多层ASON网络的优化能力，节约了网络资源，提高了网络信息利用率。本发明还采用了基于门户融合的流媒体业务融合的方法，在用户数量多的情况下，在多种网络信息并行通信的情况下，提高带宽利用率。

Description

一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，且更具体地涉及一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法。
背景技术
多流媒体(Synchronized Streaming Media)是互联网发展起来的一种传输声音和视频的技术，是指采用流式传输的方式在Internet/Intranet播放的媒体格式，如音频、视频或多媒体文件。流媒体在播放前并不下载整个文件，只将开始部分内容存入内存，在计算机中对数据包进行缓存并使媒体数据正确地输出。在使用多流媒体期间，尤其是在三网融合的大背景下，广电网、互联网、电信网的流媒体资源共享越来越深入，但由于三网本身是相对独立的，即便同一种网络中各个网之间也会存在不兼容情况，即A网的输出不能作为B网的输入，为了实现流媒体资源共享，同时不降低流媒体资源的质量，因此需要将各个网络中的流媒体资源进行协议封装的转换及流媒体发布，实现这一功能的流媒体服务网关就成为这个大背景下产生的起到三网融合桥梁作用的产品。
现有技术中，数据传递分别采用电信网、互联网和广播网等网络，数据信息传递网络效率应用不高，为了向用户提供一致的用户体验，同时提高网络效率，就需要设计网关融合方案。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明公开了一种多流媒体融合网关系统及其实现方法，能够实现多种通信网关的融合，能够向用户提供一致的用户体验，提高网络利用率，缩短了通信数据传递的时间。
本发明采用以下技术方案：
一种多流媒体融合网关系统，包括底层设备和交换机，其中所述系统还包括：
视频接入网关服务器，用于聚合客户端请求的多种业务命令，并接收网关分发到不同功能服务器的命令，实现视频信息的上传下达及信息互通；
网关，其内设置有ASON管理平台，作为网间连接器和协议转换器在网络层以上实现网络互连，实现不同的通信协议、数据格式、语言信息或者信息架构体系之间转换的复杂的网络互连设备；
边缘设备，用于向企业或服务提供商核心网络提供入口点，至少包含路由器、路由交换机、集成接入设备IAD、多路复用器，以及各种城域网MAN和广域网WAN接入设备；
流媒体中央控制器，用于响应、识别应用服务器发起的视频主叫命令，并启动通信命令，经由所述网关与被叫终端建立数据通讯连接；和
应用服务器，其内至少设置有P2P服务器、广播服务器、边缘服务器和CDN管理服务器；
其中所述底层设备内布局有移动终端，并且所述底层设备与交换机连接，所述交换机与视频接入网关服务器连接，所述视频接入网关服务器通过网关连接流媒体中央控制单元，所述网关与所述边缘设备连接；所述流媒体中央控制单元连接应用服务器。
作为本发明进一步的技术方案，所述移动终端至少包括电话机、传真机、用户电报机、电传机、数据终端和图像终端。
作为本发明进一步的技术方案，所述ASON管理平台至少包括光连接控制器、通讯控制器和PageRank计算单元，其中所述光连接控制器、通讯控制器构成信息传输平面和控制平面，将网络客户端的输出端与传输平面和控制平面输入端连接，在传输平面和控制平面的输出端，通过网络节点接入PageRank计算单元。
作为本发明进一步的技术方案，所述边缘服务器在结构上至少包括边缘负载均衡系统、高速缓存服务器和内容管理系统。
作为本发明进一步的技术方案，所述视频接入网关服务器采用的型号为AS-VG001，并且所述视频接入网关服务器支持200路D1、100路720P、60路1080P视频并发和300个IP，1000路视频管理。
一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法，所述方法包括：
所述应用服务器向流媒体中央控制器发送视频主叫命令，所述流媒体中央控制器响应、识别所述应用服务器发起的视频主叫命令，所述网关通过ASON管理平台实现融合，
并经由所述视频接入网关服务器、网关和边缘设备与被叫终端建立连接。
作为本发明进一步的技术方案，所述信息融合的方法为：采用PageRank计算单元能够快速提高光通讯多层网络中的检索、分层、分类和优化，以降低ASON网络在通讯过程中的阻塞程度。
作为本发明进一步的技术方案，其中PageRank计算单元采用PageRank算法实现网络信息融合，并且所述PageRank算法包括以下步骤：
(1)设置业务需求中的各种参数，根据设置参数情况，选择用户期望的业务类型；
(2)通过用户选择的不同路径搜索满足其需要的光路；用户在设定路径时，可以设定比如短路径长路径等，根据这些信息，选择期望路径；
(3)根据first-fi对特定波长进行选择，假设将不同的波长定义为λk，这可以根据优先级来完成；
(4)利用PageRank计算单元计算ASON网络中波长，由于用户设置的值不同，类型不同，在利用PageRank算法进行计算时，用公式表示为网络或网页中PR值，所述公式为：
下面对公式(1)中的不同参数进行说明；
Mpi----------pi网页内出现的出链的网页集合；
L(pj)-------网页pj的出链数目；
N-------网页总数；
其中，在本研究中，α值的范围介于0.70-0.9；
当迭代计算逐步趋于稳态不变时，可以默认为迭代计算已经趋于成熟，可以输出为最终结果；
当网页比较频繁地指向A时，则可以认为A的入链数量也会逐步增多，说明此时的网页比较重要；通过接连不断的迭代运算，可以应用特征向量值来表示ASON网络中的网络的PageRank值，用公式(2)表示为：
在此还可以引用矩阵方程式来求解矩阵值，其中矩阵值表示为：
在公式(3)中，将L(Pi,Pj)表示为空间坐标，其中指向网页i的链路权重可以用网页j来表示。在应用PageRank进行迭代计算时，可用公式(4)来表示；
Pn+1＝A Pn (4)
其中公式(4)表示为幂迭代法，利用该算法计算时，首先将P0赋值，并且表示为随机初值，然后不停地迭代运算，直到迭代计算输出值较为稳定，停止迭代运算；以使不同网页的PR值的误差值比用户定义的误差阈值小；
(5)判断λk，当λk值等于用户设定的阈值时，则迭代结束，搜索到的值配置在用户选择的业务ASON网络信道，假设λk的值不等于设定的阈值，用户可以再次启动算法，判断该算法是够计算了整个ASON网络的波长，如果否，则重新进行步骤(2)，用户可以重新设定路由，以搜索不同的光路；当λk的值等于用户设置的阈值时，表示搜索了整个ASON网络中内的波长，如果该业务通路出现了故障或者堵塞的情况，则需要人工解决；
当λk等于设定的阈值时，则λk表示为已经被用户使用后，再次启动PageRank算法输出的数值。
作为本发明进一步的技术方案，所述信息融合的方法为基于门户融合的流媒体业务融合方法。
作为本发明进一步的技术方案，所述基于门户融合的流媒体业务融合方法包括
以下步骤：
假定网络系统有m个流媒体业务能力组件，对应有m个消息队列，每个队列抽象成一个M/M/1排队器，则与前台队列一起组成一个排队网；利用以下公式表示呼叫到达
率和离去率：
其中qi分别表示分发到控制层不同队列的呼叫达到率比例，qij表示第i个队列向第j个队列发内部消息的比率，pi表示第i个队列离去的消息的比率，λi、μi分别表示为第i个队列的平均呼叫到达率和离去率；其中：
将公式(5)转换为矩阵形式，则有：
当公式(7)中λ、qij和qi确定时，通过求解方程组求出λi，则方程组的解：
Λ＝A-1B； (8)
其中A-1为A的逆矩阵；
利用Jackson定理和Little公式，得出排队网的总的时延为：
在公式12中，存在：
积极有益效果：
本发明应用服务器控制底层设备以视频电话呼叫用户，通过引入边缘设备，能够实现本地网配信息数据的直接计算和分析，在一定程度上实现了电力设备的就近计算，通过采用ASON管理平台，提高了ASON网络的节点搜索能力，改善了常规技术中网络运行的方式。采用PageRank计算单元进行不间断地迭代运算，直到用户能够按照设定的路径搜索最佳目标网络节点为止，进而输出较为稳定的网络数据信息，并利用特征向量方程和矩阵方程式，使得计算数据更为精确，从而提高了多层ASON网络的优化能力，节约了网络资源，提高了网络信息利用率。本发明还采用了基于门户融合的流媒体业务融合(simple mobilestreaming service conver-gence system，SMSC)的方法，在用户数量多的情况下，在多种网络信息并行通信的情况下，提高带宽利用率。
附图说明
图1为本发明一种多流媒体融合网关系统的架构示意图；
图2为本发明一种多流媒体融合网关系统中ASON管理平台的架构示意图；
图3为本发明一种多流媒体融合网关系统中边缘服务器的架构示意图；
图4为本发明一种多流媒体融合网关系统中一种实施例结构示意图；
图5为本发明一种多流媒体融合网关系统实现方法中PageRank计算单元算法的流程示意图；
图6为本发明一种多流媒体融合网关系统实现方法中SMSC系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1系统
如图1-图3所示，一种多流媒体融合网关系统，包括底层设备和交换机，其中所述系统还包括：
视频接入网关服务器，用于聚合客户端请求的多种业务命令，并接收网关分发到不同功能服务器的命令，实现视频信息的上传下达及信息互通；
网关，其内设置有ASON管理平台，作为网间连接器和协议转换器在网络层以上实现网络互连，实现不同的通信协议、数据格式、语言信息或者信息架构体系之间转换的复杂的网络互连设备；
边缘设备，用于向企业或服务提供商核心网络提供入口点，至少包含路由器、路由交换机、集成接入设备IAD、多路复用器，以及各种城域网MAN和广域网WAN接入设备；
流媒体中央控制器，用于响应、识别应用服务器发起的视频主叫命令，并启动通信命令，经由所述网关与被叫终端建立数据通讯连接；和
应用服务器，其内至少设置有P2P服务器、广播服务器、边缘服务器和CDN管理服务器；
其中所述底层设备内布局有移动终端，并且所述底层设备与交换机连接，所述交换机与视频接入网关服务器连接，所述视频接入网关服务器通过网关连接流媒体中央控制单元，所述网关与所述边缘设备连接；所述流媒体中央控制单元连接应用服务器。
在上述实施例中，所述移动终端至少包括电话机、传真机、用户电报机、电传机、数据终端和图像终端。
在上述实施例中，如图2所示，所述ASON管理平台至少包括光连接控制器、通讯控制器和PageRank计算单元，其中所述光连接控制器、通讯控制器构成信息传输平面和控制平面，将网络客户端的输出端与传输平面和控制平面输入端连接，在传输平面和控制平面的输出端，通过网络节点接入PageRank计算单元。
在上述实施例中，如图3所示，所述边缘服务器在结构上至少包括边缘负载均衡系统、高速缓存服务器和内容管理系统。
在上述实施例中，所述视频接入网关服务器采用的型号为AS-VG001，并且所述视频接入网关服务器支持200路D1、100路720P、60路1080P视频并发和300个IP，1000路视频管理。视频接入网关服务器(AS-VG001)，即流媒体服务器是终端用户与视频源的传输枢纽，实现把前端不同品牌摄像机(IPC)/网络硬盘录像机(NVR)的信息流、音视频流通过网络转发给管理中心，客户端/Web端/移动端/数字解码器/存储等应用设备。视频接入网关服务采用先进的流媒体网络传输技术，解决了有限宽带下多用户并发访问同一路视频源的问题。在跨网段等复杂网络环境下，解决了网络带宽瓶颈问题，可通过堆叠实现负载均衡、级联等跨网、跨域服务。
在边缘服务器中，其各个部分分工如下：
(1)边缘负载均衡系统：主要负责搜集边缘服务器的健康性、负载情况、拥有节目的信息，把这些信息反馈给全局负载均衡系统，这样全局负载均衡系统会及时了解边缘服务器的健康状况及拥有节目的信息。只有边缘负载均衡系统和全局负载均衡系统实时的通信，全局负载均衡系统才会做出最准确的判断，才能提高系统的准确性和效率。
(2)高速缓存服务器：主要作用是响应终端用户的发出请求，为用户节的提供缓存数据。终端用户从信息服务节点中的Cache服务器获取信息，获取数据的过程就如从原始流媒体服务器一样，从而提高流媒体文件传播的效率。
(3)内容管理系统：负责缓存内容的选择，该服务器为中心目录式P2P网络结构的服务器，记录拥有资源的节点的信息。负责缓存流行度最高的节目内容。如果用户请求内容时，内容在服务器上存在，用户则可以直接得到该内容；如果相应的内容不存在，首先通过P2P协作机制先从其余边缘服务器进行查询，如果仍然不能得到，则向中心服务器进行请求。这种机制的实施可以大大减小骨干网络带宽的利用率，从而减小骨干网络的压力，同时减轻中心服务器的压力。
如图4所示，在一种应用实施例中，接收广电网的UDP-TS、互联网的HTTP-FLV、MMS等资源，转换成UDP-TS、HTTP-TS、RTMP-FLV、HTTP-FLV、RTSP-RTP、HLS、Smoothstreaming等资源，如果需要转码，也可以在发布前进行转码后再通过流媒体服务网关输出，既可发布到各种商用的流媒体服务进行对接，也可以直接对外提供流媒体服务。
实施例2方法
如图5-图6所示，一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法，所述方法包括：
所述应用服务器向流媒体中央控制器发送视频主叫命令，所述流媒体中央控制器响应、识别所述应用服务器发起的视频主叫命令，所述网关通过ASON管理平台实现融合，
并经由所述视频接入网关服务器、网关和边缘设备与被叫终端建立连接。
其中所述信息融合的方法为：采用PageRank计算单元能够快速提高光通讯多层网络中的检索、分层、分类和优化，以降低ASON网络在通讯过程中的阻塞程度。其中PageRank计算单元采用PageRank算法实现网络信息融合，并且所述PageRank算法包括以下步骤：
(1)设置业务需求中的各种参数，根据设置参数情况，选择用户期望的业务类型；
(2)通过用户选择的不同路径搜索满足其需要的光路；用户在设定路径时，可以设定比如短路径长路径等，根据这些信息，选择期望路径；
(3)根据first-fi对特定波长进行选择，假设将不同的波长定义为λk，这可以根据优先级来完成；
(4)利用PageRank计算单元计算ASON网络中波长，由于用户设置的值不同，类型不同，在利用PageRank算法进行计算时，用公式表示为网络或网页中PR值，所述公式为：
下面对公式(1)中的不同参数进行说明；
Mpi----------pi网页内出现的出链的网页集合；
L(pj)-------网页pj的出链数目；
N-------网页总数；
其中，在本研究中，α值的范围介于0.70-0.9；
当迭代计算逐步趋于稳态不变时，可以默认为迭代计算已经趋于成熟，可以输出为最终结果；
当网页比较频繁地指向A时，则可以认为A的入链数量也会逐步增多，说明此时的网页比较重要；通过接连不断的迭代运算，可以应用特征向量值来表示ASON网络中的网络的PageRank值，用公式(2)表示为：
在此还可以引用矩阵方程式来求解矩阵值，其中矩阵值表示为：
在公式(3)中，将L(Pi,Pj)表示为空间坐标，其中指向网页i的链路权重可以用网页j来表示。在应用PageRank进行迭代计算时，可用公式(4)来表示；
Pn+1＝A Pn (4)
其中公式(4)表示为幂迭代法，利用该算法计算时，首先将P0赋值，并且表示为随机初值，然后不停地迭代运算，直到迭代计算输出值较为稳定，停止迭代运算；以使不同网页的PR值的误差值比用户定义的误差阈值小；
(5)判断λk，当λk值等于用户设定的阈值时，则迭代结束，搜索到的值配置在用户选择的业务ASON网络信道，假设λk的值不等于设定的阈值，用户可以再次启动算法，判断该算法是够计算了整个ASON网络的波长，如果否，则重新进行步骤(2)，用户可以重新设定路由，以搜索不同的光路；当λk的值等于用户设置的阈值时，表示搜索了整个ASON网络中内的波长，如果该业务通路出现了故障或者堵塞的情况，则需要人工解决；
当λk等于设定的阈值时，则λk表示为已经被用户使用后，再次启动PageRank算法输出的数值。
其中，所述信息融合的方法为基于门户融合的流媒体业务融合方法，其中所述基于门户融合的流媒体业务融合方法包括以下步骤：
假定网络系统有m个流媒体业务能力组件，对应有m个消息队列，每个队列抽象成一个M/M/1排队器，则与前台队列一起组成一个排队网；利用以下公式表示呼叫
到达率和离去率：
/>
其中qi分别表示分发到控制层不同队列的呼叫达到率比例，qij表示第i个队列向第j个队列发内部消息的比率，pi表示第i个队列离去的消息的比率，λi、μi分别表示为第i个队列的平均呼叫到达率和离去率；其中：
将公式(5)转换为矩阵形式，则有：
当公式(7)中λ、qij和qi确定时，通过求解方程组求出λi，则方程组的解：
Λ＝A-1B； (8)
其中A-1为A的逆矩阵；
利用Jackson定理和Little公式，得出排队网的总的时延为：
在公式12中，存在：
通过上述说明，本发明应用服务器控制底层设备以视频电话呼叫用户，通过引入边缘设备，能够实现本地网配信息数据的直接计算和分析，在一定程度上实现了电力设备的就近计算，通过采用ASON管理平台，提高了ASON网络的节点搜索能力，改善了常规技术中网络运行的方式。采用PageRank计算单元进行不间断地迭代运算，直到用户能够按照设定的路径搜索最佳目标网络节点为止，进而输出较为稳定的网络数据信息，并利用特征向量方程和矩阵方程式，使得计算数据更为精确，从而提高了多层ASON网络的优化能力，节约了网络资源，提高了网络信息利用率。本发明还采用了基于门户融合的流媒体业务融合(simple mobile streaming service conver-gence system，SMSC)的方法，在用户数量多的情况下，在多种网络信息并行通信的情况下，提高带宽利用率。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些具体实施方式仅是举例说明，本领域的技术人员在不脱离本发明的原理和实质的情况下，可以对上述方法和系统的细节进行各种省略、替换和改变。例如，合并上述方法步骤，从而按照实质相同的方法执行实质相同的功能以实现实质相同的结果则属于本发明的范围。因此，本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (3)

1.一种多流媒体网络流量分析系统的工作方法，所述多流媒体网络流量分析系统包括底层设备和交换机，还包括：
视频接入网关服务器，用于聚合客户端请求的多种业务命令，并接收网关分发到不同功能服务器的命令，实现视频信息的上传下达及信息互通；其中所述视频接入网关服务器采用的型号为AS-VG001，并且所述视频接入网关服务器支持200路D1、100路720P、60路1080P视频并发和300个IP，1000路视频管理；
网关，其内设置有ASON管理平台，作为网间连接器和协议转换器在网络层以上实现网络互连，实现不同的通信协议、数据格式、语言信息或者信息架构体系之间转换的复杂的网络互连设备；其中所述ASON管理平台至少包括光连接控制器、通讯控制器和PageRank计算单元，其中所述光连接控制器、通讯控制器构成信息传输平面和控制平面，将网络客户端的输出端与传输平面和控制平面输入端连接，在传输平面和控制平面的输出端，通过网络节点接入PageRank计算单元；
边缘设备，用于向企业或服务提供商核心网络提供入口点，至少包含路由器、路由交换机、集成接入设备IAD、多路复用器，以及各种城域网MAN和广域网WAN接入设备；
流媒体中央控制器，用于响应、识别应用服务器发起的视频主叫命令，并启动通信命令，经由所述网关与被叫终端建立数据通讯连接；和
应用服务器，其内至少设置有P2P服务器、广播服务器、边缘服务器和CDN管理服务器；其中所述边缘服务器在结构上至少包括边缘负载均衡系统、高速缓存服务器和内容管理系统；
其中所述底层设备内布局有移动终端，并且所述底层设备与交换机连接，所述交换机与视频接入网关服务器连接，所述视频接入网关服务器通过网关连接流媒体中央控制单元，所述网关与所述边缘设备连接；所述流媒体中央控制单元连接应用服务器，其中所述移动终端至少包括电话机、传真机、用户电报机、电传机、数据终端和图像终端；所述方法包括：
所述应用服务器向流媒体中央控制器发送视频主叫命令，所述流媒体中央控制器响应、识别所述应用服务器发起的视频主叫命令，所述网关通过ASON管理平台实现融合，并经由所述视频接入网关服务器、网关和边缘设备与被叫终端建立连接；
所述信息融合的方法为：采用PageRank计算单元能够快速提高光通讯多层网络中的检索、分层、分类和优化，以降低ASON网络在通讯过程中的阻塞程度；
其中PageRank计算单元采用PageRank算法实现网络信息融合，并且所述PageRank算法包括以下步骤：
(1)设置业务需求中的各种参数，根据设置参数情况，选择用户期望的业务类型；
(2)通过用户选择的不同路径搜索满足其需要的光路；用户在设定路径时，设定短路径长路径，根据这些信息，选择期望路径；
(3)根据first-fi对特定波长进行选择，假设将不同的波长定义为λk，这根据优先级来完成；
(4)利用PageRank计算单元计算ASON网络中波长，由于用户设置的值不同，类型不同，在利用PageRank算法进行计算时，用公式表示为网络或网页中PR值，所述公式为：
下面对公式(1)中的不同参数进行说明；
Mpi----------pi网页内出现的出链的网页集合；
L(pj)-------网页pj的出链数目；
N-------网页总数；
其中，在本研究中，α值的范围介于0.70-0.9；
当迭代计算逐步趋于稳态不变时，默认为迭代计算已经趋于成熟，输出为最终结果；
当网页比较频繁地指向A时，则认为A的入链数量也会逐步增多，说明此时的网页比较重要；通过接连不断的迭代运算，应用特征向量值来表示ASON网络中的网络的PageRank值，用公式(2)表示为：
在此还引用矩阵方程式来求解矩阵值，其中矩阵值表示为：
在公式(3)中，将L(Pi,Pj)表示为空间坐标，其中指向网页i的链路权重用网页j来表示；在应用PageRank进行迭代计算时，可用公式(4)来表示；
Pn+1＝A Pn (4)
其中公式(4)表示为幂迭代法，利用该算法计算时，首先将P0赋值，并且表示为随机初值，然后不停地迭代运算，直到迭代计算输出值较为稳定，停止迭代运算；以使不同网页的PR值的误差值比用户定义的误差阈值小；
(5)判断λk，当λk值于用户设定的阈值时，则迭代结束，搜索到的值配置在用户选择的业务ASON网络信道，假设λk的值不于设定的阈值，用户再次启动算法，判断该算法是够计算了整个ASON网络的波长，如果否，则重新进行步骤(2)，用户重新设定路由，以搜索不同的光路；当λk的值于用户设置的阈值时，表示搜索了整个ASON网络中内的波长，如果该业务通路出现了故障或者堵塞的情况，则需要人工解决；
当λk于设定的阈值时，则λk表示为已经被用户使用后，再次启动PageRank算法输出的数值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述信息融合的方法为基于门户融合的流媒体业务融合方法。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述基于门户融合的流媒体业务融合方法包括以下步骤：
假定网络系统有m个流媒体业务能力组件，对应有m个消息队列，每个队列抽象成一个M/M/1排队器，则与前台队列一起组成一个排队网；利用以下公式表示呼叫到达率和离去率：
其中qi分别表示分发到控制层不同队列的呼叫达到率比例，qij表示第i个队列向第j个队列发内部消息的比率，pi表示第i个队列离去的消息的比率，λi、μi分别表示为第i个队列的平均呼叫到达率和离去率；其中：
将公式(5)转换为矩阵形式，则有：
当公式(7)中λ、qij和qi确定时，通过求解方程组求出λi，则方程组的解：
Λ＝A-1B； (8)
其中A-1为A的逆矩阵；
利用Jackson定理和Little公式，得出排队网的总的时延为：
在公式12中，存在：
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