CN111478175A - 一种激光能量放大器 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种激光能量放大器，包括信号激光种子源、光纤激光放大模块、第一信号激光波长反射镜、第二信号激光波长反射镜、固体激光放大模块；信号激光种子源用于输出信号激光；光纤激光放大模块对信号激光种子源输出的弱信号激光进行放大输出，包括全光纤结构信号放大模块或自由空间信号放大模块；第一信号激光波长反射镜和第二信号激光波长反射镜将光纤激光放大模块输出的激光束传输到固体激光放大模块中；固体激光放大模块将输入激光再进行二次放大后输出，包括固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块或固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块。本发明设有多级激光能量放大装置，能够根据需要组合扩展不同级数，能够将弱信号进行激光放大。
Description
技术领域
本发明涉及激光器技术领域，尤其涉及一种激光能量放大器。
背景技术
随着科技的不断进步，越来越多的地方需要使用高能量激光束，但目前使用较多的单模激光器，由于其腔损耗大，模体积小，其输出能量通常会受到限制，无法满足要求。为了达到要求，需要使用激光放大器提高输出的激光能量，激光放大器是利用光的受激辐射进行光能量放大的一种器件，通过激光放大器可以获得较高的激光能量，并且还能够保持输出高质量的激光束。
目前激光放大器典型的放大模式有光纤激光放大和固体激光放大，但是这两种不同的激光放大器都具有自身的优缺点：1、光纤激光放大器具有体积小、集成度高、稳定性好、免维护和光束质量好等优点，而且光纤激光放大器具有较大的表面体积比、散热性能好，热光效应引起的光束畸变小，尤其适合高功率激光的输出，但由于光纤有限模场面积限制，使得光束在光纤中传输时会产生严重的非线性效应，导致输出激光束输出质量变差；2、固体激光器具备较大的模场面积，非线性效应小，能够输出高的脉冲能量以及峰值功率，但是高功率放大过程中，由于固体放大介质容易受热效应的影响，输出光束质量无法有效保证，而且其放大增益比较低，稳定性较差。
基于上述激光放大器的不足，通过采用激光放大技术中较好的模式匹配，以便获得高重复频率、高光束质量、高输出功率以及结构紧凑等优点的激光放大器，是激光放大器的重点研发方向。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种激光能量放大器，其结构紧凑，采用光纤和固体激光晶体匹配组合的多级结构，并且能够根据需要扩展组合级数，能够很好的将弱信号进行激光放大，获得高重复频率、高光束质量、高输出功率的输出。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种激光能量放大器，包括信号激光种子源、光纤激光放大模块、第一信号激光波长反射镜、第二信号激光波长反射镜、固体激光放大模块；所述信号激光种子源用于输出信号激光，包括分布式反馈半导体激光器、光纤激光种子源或固体激光种子源；所述光纤激光放大模块对信号激光种子源输出的弱信号激光进行增强放大输出，包括全光纤结构信号放大模块或自由空间信号放大模块；所述第一信号激光波长反射镜和第二信号激光波长反射镜将所述光纤激光放大模块输出的激光束传输到所述固体激光放大模块中；所述固体激光放大模块将输入激光再进行二次放大后输出，包括固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块或固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块。
进一步的，所述光纤激光放大模块内部包括依次连接的第一单模光纤在线隔离器、光纤波分复用器、第一泵浦保护器和半导体单模输出泵浦源，用以提供第一级放大的泵浦能量；所述光纤波分复用器后端与单模增益光纤相连，进行信号激光的第一级放大，所述单模增益光纤的输出端再与第二单模光纤在线隔离器相连，所述第二单模光纤在线隔离器的输出端与第一光纤合束器相连，所述第一光纤合束器后端泵浦光纤与第二泵浦保护器输出端相连，所述第二泵浦保护器输入端与第一半导体多模输出泵源相连，用以提供第二级放大的泵浦能量；所述光纤合束器后端信号光纤与第一大模场增益光纤相连，进行信号激光的第二级放大，所述第一大模场增益光纤输出端与在线滤波器输入端相连，所述在线滤波器输出端与第三在线隔离器的输入端相连，所述第三在线隔离器的输出端与第二光纤合束器前端信号光纤相连，所述第二光纤合束器前端泵浦光纤与第二半导体多模输出泵源相连接，用以提供第三级放大的泵浦能量；所述第二光纤合束器后端与第二大模场增益光纤相连，进行信号激光的第三级放大，所述第二大模场增益光纤输出端与包层剥除器相连，所述包层剥除器的输出端与光纤-空间隔离器相连，所述光纤-空间隔离器输出的激光光束传输至所述第一信号激光波长反射镜。
进一步的，所述第二半导体多模输出泵源中设有6路或18路与所述第二光纤合束器相对应的半导体多模输出泵源。
进一步的，所述光纤-空间隔离器与所述第一信号激光波长反射镜之间还设有激光光束缩束镜，所述激光光束缩束镜用以调节输出光束直径大小。
进一步的，所述固体激光放大模块包括偏振分光器、灯泵激光器、波片和0°反射镜，经过所述第二信号激光波长反射镜反射后的光束进入所述偏振分光器后再进入所述灯泵激光器中对激光光束进行第二阶段放大，放大后的激光光束通过所述波片和0°反射镜后反向重新进入所述灯泵激光器，反向激光光束经过偏振分光器后输出反向、被旋转90°的激光光束。
进一步的，所述灯泵激光器。至少为一个。
进一步的，所述固体激光放大模块为固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块时，所述灯泵激光器中包括两套以上的板条增益晶体和半导体泵浦单元，由所述第二信号激光波长反射镜输出的光束穿过所述板条增益晶体和半导体泵浦单元的光学轴向中心进行激光放大，所述板条增益晶体和半导体泵浦单元与冷却介质或散热机构固定在一起，组成一级固体激光放大单元。
进一步的，所述固体激光放大模块为固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块时，所述灯泵激光器中包括两套以上的圆棒增益晶体和脉冲氙灯，所述圆棒增益晶体和脉冲氙灯与冷却介质或散热机构固定在一起，组成一级固体激光放大单元
基于上述光纤激光放大模块，在连续LD泵浦下，采用平均功率放大模型进行设计，光纤芯层的小信号增益系数g0为：
其中Pp为LD泵浦功率，V为增益介质体积，Is为增益介质的饱和光强，ηQ为量子效率，ηs为斯托克斯效率，ηα为吸收效率；设放大光纤的长度为l，芯径为w，在信号光为Pin时的放大功率表达式为：
P＝Pin exp(gL)，
其中g为考虑进增益饱和后的信号增益系数：
对于脉冲氙灯或LD泵浦下的上述固体激光放大模块，采用Frantz–Nodvik公式进行设计，激光能量放大器的总体激光能量Eout的表达式如下：
其中A为种子光斑面积，Ein为入射种子光能量，Esat和Estored为增益介质的饱和能流和储能，l为增益长度，α为增益介质对信号光的吸收系数。
本发明具有如下有益效果：
1、本发明采用光纤激光放大器和固体激光晶体作为增益介质，再通过设置多个半导体泵浦或脉冲氙灯泵浦，构成多级的激光能量放大器，并且能够根据需要扩展不同的组合级数，能够很好的将弱信号进行激光放大，获得高重复频率、高光束质量、高输出功率的激光输出。
2、本发明光纤激光放大模块内部设置多个半导体泵浦、保护器、隔离器和滤波器等器件，光路器件设计合理紧凑，各个部件通过传能光纤熔接在一起进行能量放大，光纤激光放大模块集成度高、稳定性好、免维护和光束质量好。
3、本发明将光纤激光能量放大模块放大后的激光光束通过空间传输到固体激光放大模块，各部件在通光区域根据需要镀有特定波段的增透膜或高反射膜保证光束质量，固体激光放大模块能够根据需要选择固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块或固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块，满足不同应用场合的使用需求。
综上所述，本发明能够提供结构紧凑的、能够根据需要扩展级数的激光能量放大器，适合将弱信号进行高质量的激光放大。
附图说明
图1为本发明激光能量放大器的光路原理示意图；
图2为本发明激光能量放大器的结构示意图；
图3为本发明光纤激光能量放大模块的内部光路原理示意图；
图4为本发明固体激光放大模块的内部光路之一原理示意图；
图5为本发明固体激光放大模块的内部光路之二原理示意图；
图6为本发明光纤激光放大模块的放大比例示意图；
图7为本发明固体激光放大模块的放大比例示意图。
附图标记说明：
1、信号激光种子源；2、光纤激光放大模块；3、第一信号激光波长反射镜；4、第二信号激光波长反射镜；5、固体激光放大模块；501、板条增益晶体；502、半导体泵浦单元；503、圆棒增益晶体；504、脉冲氙灯；51、偏振分光器；52、灯泵激光器；53、波片；54、0°反射镜；6、第一单模光纤在线隔离器；7、光纤波分复用器；8、第一泵浦保护器；9、半导体单模输出泵浦源；10、单模增益光纤；11、第二单模光纤在线隔离器；12、第一光纤合束器；13、第二泵浦保护器；14、第一半导体多模输出泵源；15、第一大模场增益光纤；16、在线滤波器；17、第三在线隔离器；18、第二光纤合束器；19、第二半导体多模输出泵源；20、第二大模场增益光纤；21、包层剥除器；22、光纤-空间隔离器；23、激光光束缩束镜。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：
参见图1-7所示，一种激光能量放大器，包括信号激光种子源1、光纤激光放大模块2、第一信号激光波长反射镜3、第二信号激光波长反射镜4、固体激光放大模块5；所述信号激光种子源1用于输出信号激光，包括分布式反馈半导体激光器(DFB)、光纤激光种子源或固体激光种子源；所述光纤激光放大模块2对信号激光种子源1输出的弱信号激光进行增强放大输出，包括全光纤结构信号放大模块或自由空间信号放大模块；所述第一信号激光波长反射镜3和第二信号激光波长反射镜4将所述光纤激光放大模块2输出的激光束传输到所述固体激光放大模块5中；所述固体激光放大模块5将输入激光再进行二次放大后输出，包括固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块或固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块。
所述第一信号激光波长反射镜3和第二信号激光波长反射镜4为光学晶体抛光镀膜的激光波长45度全反反射镜。
所述光纤激光放大模块2内部包括依次连接的第一单模光纤在线隔离器6、光纤波分复用器7、第一泵浦保护器8和半导体单模输出泵浦源9，用以提供第一级放大的泵浦能量；所述光纤波分复用器7后端与单模增益光纤10相连，进行信号激光的第一级放大，所述单模增益光纤10的输出端再与第二单模光纤在线隔离器11相连，防止激光工作过程中回返光沿光路返回，所述第二单模光纤在线隔离器11的输出端与第一光纤合束器12相连，所述第一光纤合束器12后端泵浦光纤与第二泵浦保护器13输出端相连，所述第二泵浦保护器13输入端与第一半导体多模输出泵源14相连，用以提供第二级放大的泵浦能量；所述第一光纤合束器12后端信号光纤与第一大模场增益光纤15相连，进行信号激光的第二级放大，所述第一大模场增益光纤15输出端与在线滤波器16输入端相连，能够进行输出激光波长的精准过滤，将非主应用波长的其他波长激光进行过滤筛除，所述在线滤波器16输出端与第三在线隔离器17的输入端相连，防止激光工作过程中回返光沿光路返回，所述第三在线隔离器17的输出端与第二光纤合束器18前端信号光纤相连，所述第二光纤合束器18前端泵浦光纤与第二半导体多模输出泵源19相连接，用以提供第三级放大的泵浦能量；所述第二光纤合束器18后端与第二大模场增益光纤20相连，进行信号激光的第三级放大，所述第二大模场增益光纤20输出端与包层剥除器21相连，用于剥除光纤包层光，所述包层剥除器21的输出端与光纤-空间隔离器22相连，用于将经过放大的激光进行自由空间传输，同时起到输出光束的准直及回返光隔离的作用，所述光纤-空间隔离器22输出的激光光束传输至所述第一信号激光波长反射镜3。
所述光纤激光放大模块2内部的以上各部件之间通过光纤熔接机实现连接，熔接点使用高折射率聚合物胶包裹保护。信号激光种子源1的激光输出接口使用FC/APC的8°面光纤接头进行连接，将光纤连接头与第一单模光纤在线隔离器6进行连接，防止激光工作过程中回反光沿光路返回。
所述第一单模光纤在线隔离器6光纤型号与信号激光种子源1输出光纤型号匹配，可以是保偏在线隔离器或者非保偏在线隔离器。光纤波分复用器7可以是保偏光纤波分复用器或者非保偏光纤波分复用器。第一泵浦保护器8光纤型号及使用波长与半导体单模输出泵浦源9匹配，半导体单模输出泵浦源9的波长为915nm或者976nm。单模增益光纤10可以是保偏单模增益光纤或者非保偏单模增益光纤。第二单模光纤在线隔离器11光纤型号与单模增益光纤10匹配，可以是保偏在线隔离器或者非保偏在线隔离器。
所述第一光纤合束器12泵浦光纤型号与第一半导体多模输出泵源14输出光纤型号匹配，泵浦光纤数量可以是2路、6路或者18路。第一光纤合束器12信号光纤型号与第二单模光纤在线隔离器11匹配，第一光纤合束器12输出光纤型号与第一大模场增益光纤15匹配，信号光纤与输出光纤可以是保偏光纤或者非保偏光纤。
第二泵浦保护器13光纤型号及使用波长与第一半导体多模输出泵源14匹配。第一半导体多模输出泵源14的波长为915nm或者976nm。所述第一大模场增益光纤15可以是保偏大模场增益光纤或者非保偏大模场增益光纤。所述在线滤波器16光纤型号与第一大模场增益光纤15相匹配，可以是保偏在线滤波器或非保偏在线滤波器。第三在线隔离器17光纤型号与在线滤波器16相匹配，可以是保偏在线隔离器或非保偏在线隔离器。
所述第二光纤合束器18泵浦光纤型号与第二半导体多模输出泵源19输出光纤型号匹配，第二半导体多模输出泵源19中泵浦光纤数量可以是6路或者18路，通过光纤熔接机将6路或18路的多模输出泵源与光纤合束器相对应的泵浦纤进行熔接后形成光路。所述第二光纤合束器18信号光纤型号与第三在线隔离器17匹配，所述第二光纤合束器18输出光纤型号与第二大模场增益光纤20匹配，信号光纤与输出光纤可以是保偏光纤或者非保偏光纤。所述第二半导体多模输出泵源19的波长为915nm或者976nm。第二大模场增益光纤20可以是保偏大模场增益光纤或者非保偏大模场增益光纤。
所述包层剥除器21光纤型号与第二大模场增益光纤20相匹配，剥除方式可以是高折射率聚合物胶或者化学腐蚀光纤包层。所述光纤-空间隔离器22输出光纤型号与包层剥除器21匹配，可以是保偏光纤或者非保偏光纤。所述光纤-空间隔离器22内含有光学镜片需镀有信号激光波长的高增透膜。
所述光纤-空间隔离器22与所述第一信号激光波长反射镜3之间还设有激光光束缩束镜23，所述激光光束缩束镜23用以调节输出光束直径大小。可根据实际的产品应用的光斑大小将进入固体激光放大模块5前的激光光束直径进行放大和缩小以达到实际的应用要求。
所述固体激光放大模块5包括偏振分光器51、灯泵激光器52、波片53和0°反射镜54，经过所述第二信号激光波长反射镜4反射后的光束进入所述偏振分光器51后再进入所述灯泵激光器52中对激光光束进行第二阶段放大，放大后的激光光束通过所述波片53和0°反射镜54后反向重新进入所述灯泵激光器52，反向激光光束经过偏振分光器51后输出反向、被旋转90°的激光光束。根据需要，经所述偏振分光器51输出的激光光束也可以引出进行应用。
所述灯泵激光器52至少为一个。使用时，如果一个灯泵激光器52放大无法满足实际使用需求，可以在光路中设置多级灯泵激光器52进行放大输出。
所述固体激光放大模块5为固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块时，所述灯泵激光器52中包括两套以上的板条增益晶体501和半导体泵浦单元502，由所述第二信号激光波长反射镜4输出的光束穿过所述板条增益晶体501和半导体泵浦单元502的光学轴向中心进行激光放大，所述板条增益晶体501和半导体泵浦单元502与冷却介质或散热机构固定在一起，组成一级固体激光放大单元。
板条增益晶体501的基材可以是YAG、YVO4、YLF等，掺杂离子可以是Nd3+或者Yb3+。板条增益晶体501的上下两个表面经毛化处理，与冷却介质接触进行散热。板条增益晶体501的前后左右四个侧面经抛光处理，信号激光入射及出射的区域镀有信号激光波长的高增透膜，四个侧面的其他区域镀有信号激光波长的高反射膜，同时镀有泵浦激光波长的高增透膜。半导体泵浦单元502是由多个或单个半导体钯条组成的泵浦单元，经过微光学整形后用于泵浦板条增益晶体501。泵浦方式可以是连续泵浦、准连续泵浦或者脉冲泵浦。
所述固体激光放大模块5为固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块时，所述灯泵激光器52中包括两套以上的圆棒增益晶体503和脉冲氙灯504，所述圆棒增益晶体503和脉冲氙灯504与冷却介质或散热机构固定在一起，组成一级固体激光放大单元。
圆棒增益晶体503的基材可以是YAG、YVO4、YLF等，掺杂离子可以是Nd3+或者Yb3+。圆棒增益晶体503的侧表面经毛化处理，与冷却介质接触进行散热。圆棒增益晶体503的前后两个端面经抛光处理并镀有信号激光波长的高增透膜，是信号激光入射及出射的区域。脉冲氙灯504的长度与包层剥除器21长度相等或略短，用于泵浦圆棒增益晶体503。脉冲氙灯504的数量可以是1个、2个、3个、4个、6个或者8个。多灯泵浦时脉冲氙灯504的泵浦方式可以是同时闪烁泵浦或者轮流闪烁泵浦。
以上固体激光放大模块5可以由单级固体激光放大单元或者多级固体激光放大单元组成；多级固体激光放大单元之间还可以根据需要加入透镜组进行光束整形。
基于上述光纤激光放大模块2，在连续LD泵浦下，采用平均功率放大模型进行设计，光纤芯层的小信号增益系数g0为：
其中Pp为LD泵浦功率，V为增益介质体积，Is为增益介质的饱和光强，ηQ为量子效率，ηs为斯托克斯效率，ηα为吸收效率；设放大光纤的长度为l，芯径为w，在信号光为Pin时的放大功率表达式为：
P＝Pin exp(gL)，
其中g为考虑进增益饱和后的信号增益系数：
对于脉冲氙灯或LD泵浦下的固体激光放大模块5，采用Frantz–Nodvik公式进行设计，激光能量放大器的总体激光能量Eout的表达式如下：
其中A为种子光斑面积，Ein为入射种子光能量，Esat和Estored为增益介质的饱和能流和储能，l为增益长度，α为增益介质对信号光的吸收系数。
以上所述仅为本发明的具体实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (9)
1.一种激光能量放大器，其特征在于：包括信号激光种子源(1)、光纤激光放大模块(2)、第一信号激光波长反射镜(3)、第二信号激光波长反射镜(4)、固体激光放大模块(5)；
所述信号激光种子源(1)用于输出信号激光，包括分布式反馈半导体激光器、光纤激光种子源或固体激光种子源；
所述光纤激光放大模块(2)对信号激光种子源(1)输出的弱信号激光进行增强放大输出，包括全光纤结构信号放大模块或自由空间信号放大模块；
所述第一信号激光波长反射镜(3)和第二信号激光波长反射镜(4)将所述光纤激光放大模块(2)输出的激光束传输到所述固体激光放大模块(5)中；
所述固体激光放大模块(5)将输入激光再进行二次放大后输出，包括固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块或固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块。
2.根据权利要求1所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述光纤激光放大模块(2)内部包括依次连接的第一单模光纤在线隔离器(6)、光纤波分复用器(7)、第一泵浦保护器(8)和半导体单模输出泵浦源(9)，用以提供第一级放大的泵浦能量；所述光纤波分复用器(7)后端与单模增益光纤(10)相连，进行信号激光的第一级放大，所述单模增益光纤(10)的输出端再与第二单模光纤在线隔离器(11)相连，所述第二单模光纤在线隔离器(11)的输出端与第一光纤合束器(12)相连，所述第一光纤合束器(12)后端泵浦光纤与第二泵浦保护器(13)输出端相连，所述第二泵浦保护器(13)输入端与第一半导体多模输出泵源(14)相连，用以提供第二级放大的泵浦能量；所述第一光纤合束器(12)后端信号光纤与第一大模场增益光纤(15)相连，进行信号激光的第二级放大，所述第一大模场增益光纤(15)输出端与在线滤波器(16)输入端相连，所述在线滤波器(16)输出端与第三在线隔离器(17)的输入端相连，所述第三在线隔离器(17)的输出端与第二光纤合束器(18)前端信号光纤相连，所述第二光纤合束器(18)前端泵浦光纤与第二半导体多模输出泵源(19)相连接，用以提供第三级放大的泵浦能量；所述第二光纤合束器(18)后端与第二大模场增益光纤(20)相连，进行信号激光的第三级放大，所述第二大模场增益光纤(20)输出端与包层剥除器(21)相连，所述包层剥除器(21)的输出端与光纤-空间隔离器(22)相连，所述光纤-空间隔离器(22)输出的激光光束传输至所述第一信号激光波长反射镜(3)。
3.根据权利要求2所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述第二半导体多模输出泵源(19)中设有6路或18路与所述第二光纤合束器(18)相对应的半导体多模输出泵源。
4.根据权利要求2所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述光纤-空间隔离器(22)与所述第一信号激光波长反射镜(3)之间还设有激光光束缩束镜(23)，所述激光光束缩束镜(23)用以调节输出光束直径大小。
5.根据权利要求1所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述固体激光放大模块(5)包括偏振分光器(51)、灯泵激光器(52)、波片(53)和0°反射镜(54)，经过所述第二信号激光波长反射镜(4)反射后的光束进入所述偏振分光器(51)后再进入所述灯泵激光器(52)中对激光光束进行第二阶段放大，放大后的激光光束通过所述波片(53)和0°反射镜(54)后反向重新进入所述灯泵激光器(52)，反向激光光束经过所述偏振分光器(51)后输出反向、被旋转90°的激光光束。
6.根据权利要求5所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述灯泵激光器(52)至少为一个。
7.根据权利要求5所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述固体激光放大模块(5)为固体板条晶体半导体泵浦激光放大模块时，所述灯泵激光器(52)中包括两套以上的板条增益晶体(501)和半导体泵浦单元(502)，由所述第二信号激光波长反射镜(4)输出的光束穿过所述板条增益晶体(501)和半导体泵浦单元(502)的光学轴向中心进行激光放大，所述板条增益晶体(501)和半导体泵浦单元(502)与冷却介质或散热机构固定在一起，组成一级固体激光放大单元。
8.根据权利要求5所述的一种激光能量放大器，其特征在于：所述固体激光放大模块(5)为固体圆棒晶体脉冲氙灯泵浦激光放大模块时，所述灯泵激光器(52)中包括两套以上的圆棒增益晶体(503)和脉冲氙灯(504)，所述圆棒增益晶体(503)和脉冲氙灯(504)与冷却介质或散热机构固定在一起，组成一级固体激光放大单元。
9.根据权利要求1所述的一种激光能量放大器，其特征在于：对于光纤激光放大模块(2)，在连续LD泵浦下，采用平均功率放大模型进行设计，光纤芯层的小信号增益系数g0为：
其中Pp为LD泵浦功率，V为增益介质体积，Is为增益介质的饱和光强，ηQ为量子效率，ηs为斯托克斯效率，ηα为吸收效率；设放大光纤的长度为l，芯径为w，在信号光为Pin时的放大功率表达式为：
P＝Pinexp(gL)，
其中g为考虑进增益饱和后的信号增益系数：
对于脉冲氙灯或LD泵浦下的固体激光放大模块(5)，采用Frantz–Nodvik公式进行设计，激光能量放大器的总体激光能量Eout的表达式如下：
其中A为种子光斑面积，Ein为入射种子光能量，Esat和Estored为增益介质的饱和能流和储能，l为增益长度，α为增益介质对信号光的吸收系数。
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