CN111460488B - 基于预存储和n维Arnold变换的多图像快速加密方法 - Google Patents
基于预存储和n维Arnold变换的多图像快速加密方法 Download PDFInfo
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Abstract
针对图像加密方法效率低和加密容量有限的问题,受著名的外部设备联机并行操作(Simultaneous Peripheral Operations On‑Line,Spooling)系统启发,采取空间换取时间的思想,设计了一种基于预存储和n维Arnold变换的多图像快速加密方法。在加密前,预计算周期T个新变换矩阵,并将其分别保存到T个文本文件中。在加密时,从第t∈[1,T‑1]个文本文件中读取对应的新变换矩阵,并对原始图像进行一次新n维Arnold变换,等价于t次传统n维Arnold变换迭代,可得加密图像。实验表明:该方法操作简单,可明显提高图像加密效率,能够同时保护多幅图像内容的安全。
Description
技术领域
本发明涉及图像加密领域,具体涉及一种基于预存储和
n维Arnold变换的多图像快速加密方法。
背景技术
随着信息化程度的不断提高和互联网的广泛使用,在政治、经济和军事等多个领域中,无时无刻都会产生大量的重要图像信息。因此,信息的泄露、篡改等问题不容忽视,研究高效、安全的图像加密方法意义重大。
大数据时代下,信息传输能力不断增强 ,单图像加密传输已经不能满足人们的需求。目前,多图像加密方法大多基于多种加密技术的结合,操作复杂。因此,有必要研究操作容易并且加密效果良好的多图像加密方法。
图像加密方法通常对算法效率要求较高,而对存储空间开销即占用的存储空间大小要求不高。
Arnold变换是一种常用的图像加密方法,具有周期性。然而,它计算量大,特别是当选取迭代次数较大时,会导致加密效率很低。基于此,受著名的外部设备联机并行操作(Simultaneous Peripheral Operations On-Line,Spooling)系统启发,考虑利用空间换取时间的思路来提高Arnold变换的效率。
发明内容
本发明的目的:针对图像加密方法效率低和加密容量有限的问题,提出一种基于预存储和
n维Arnold变换的多图像快速加密方法。
本发明的技术方案:为实现上述发明目的,采用的技术方案为一种基于预存储和
n维Arnold变换的多图像快速加密方法,图像加密步骤详述如下:
1. 基于预存储和
n维Arnold变换多图像快速加密方法,其特征在于,加密过程步骤如下:
步骤1:计算变换周期:令原始图像为
n幅大小为
m×
m的灰色图像
I 1,
I 2, …,
I n ,计算:
, (1)
其中,为变换矩阵,像素值
x 1 0∈
I 1,
x 2 0∈
I 2, …,
x n 0∈
I n ,
x 1 1,
x 2 1, …,
x n 1表示变换后
n幅图像的像素值;从集合{0, 1, …, 255}中任取
n个数分别作为
x 1 0,
x 2 0, …,
x n 0的值,利用公式(1)反复迭代数次,当迭代结果与
x 1 0,
x 2 0,…,
x n 0的值完全相同时,此迭代次数即为
n维Arnold变换的周期
T;
步骤2:计算新变换矩阵:
B k =A k mod 256,
k=1, 2, …,
T, (2)
可得
T个新变换矩阵
B 1,
B 2, …,
B T ;
步骤3:存储新变换矩阵:将
B 1,
B 2, …,
B T 的元素值分别保存到
T个文本文件中;
步骤4:选取迭代次数:随机选取任一整数
t∈[1,
T-1]作为此次加密的迭代次数;
步骤5:图像扩散:从第
t个文本文件中读取新变换矩阵
B t ,对
I 1,
I 2,…,
I n 进行一次新
n维Arnold变换,可得
n幅加密图像
J 1,
J 2,…,
J n 。
进一步地,所述步骤5中,新
n维Arnold变换指:
, (3)。
进一步地,利用数学归纳法,公式(3)的推导为:
证明:当
n=1时,由公式(1)和(2)可知,显然成立;
假设
n=
t时成立,则有;
当
n=
t+1时,根据
n维Arnold变换定义得:,
因为,
所以,
根据公式(2)可得:
A=
B,
则,
所以当
n=
t+1时,公式(3)成立;
因此,根据数学归纳法,可知公式(3)等价为
t次
n维Arnold变换成立。
附图说明
图1:基于预存储和
n维Arnold变换的多图像快速加密流程图;
图2:原始图像;
图3:加密图像。
具体实施方式
下面结合具体附图和实例对本发明的实施过程进一步详细说明。
图1是本方法的加密流程图。
采用的编程软件为Matlab R2017b,选取图2所示的4幅256×256的灰色图像作为原始图像,对其进行四维(即
n=4)Arnold变换。采用本方法,对4幅原始图像加密的详细过程描述如下:
步骤1:计算变换周期:选取
x 1 0,
x 2 0,
x 3 0,
x 4 0的值分别为1, 1, 0, 4,根据公式(1),可得四维Arnold变换的周期
T=448;
步骤2:计算新变换矩阵:根据公式(2),可得448个新变换矩阵
B 1,
B 2, …,
B 448;
步骤3:存储新变换矩阵:将448个新变换矩阵
B 1,
B 2, …,
B 448的元素值分别保存到448个文本文件中;
步骤4:选取迭代次数:选取
t=292作为此次加密的迭代次数;
步骤5:图像扩散:从第292个文本文件中读取新变换矩阵
B 292,对原始图像
I 1,
I 2,
I 3,
I 4进行一次新四维Arnold变换(即公式(3)中
n=4时),可得4幅加密图像
J 1,
J 2,
J 3,
J 4,如图3所示。
Claims (2)
1.基于预存储和n维Arnold变换的多图像快速加密方法,其特征在于,加密过程步骤如下:
步骤1:计算变换周期:令原始图像为n幅大小为m×m的灰色图像I 1, I 2, …, I n ,计算:
(1)
其中,为变换矩阵,像素值x 1 0∈I 1, x 2 0∈I 2, …, x n 0∈I n ,x 1 1, x 2 1, …, x n 1表示变换后n幅图像的像素值;从集合{0, 1, …, 255}中任取n个数分别作为x 1 0, x 2 0, …, x n 0的值,利用公式(1)反复迭代数次,当迭代结果与x 1 0, x 2 0, …,x n 0的值完全相同时,此迭代次数即为n维Arnold变换的周期T;
步骤2:计算新变换矩阵:
B k =A k mod 256,k=1, 2, …, T (2)
可得T个新变换矩阵B 1, B 2, …, B T ;
步骤3:存储新变换矩阵:将B 1, B 2, …, B T 的元素值分别保存到T个文本文件中;
步骤4:选取迭代次数:随机选取任一整数t∈[1, T-1]作为此次加密的迭代次数;
步骤5:图像扩散:从第t个文本文件中读取新变换矩阵B t ,对I 1, I 2, …, I n 进行一次新n维Arnold变换,可得n幅加密图像J 1, J 2, …, J n 。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:所述步骤5中,新n维Arnold变换指:
(3)。
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CN202010364034.4A CN111460488B (zh) | 2020-04-30 | 2020-04-30 | 基于预存储和n维Arnold变换的多图像快速加密方法 |
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CN103455971A (zh) * | 2013-09-04 | 2013-12-18 | 上海理工大学 | 三维Arnold变换和混沌序列结合的图像加密方法 |
CN107169911A (zh) * | 2016-11-28 | 2017-09-15 | 黄宗美 | 一种基于二维Arnold变换的图像加密方法 |
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