CN111459030B - 一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，包括如下步骤：离线建立锅炉燃烧系统模型：在线运行时采集实时运行数据，计算被控变量的模型预测输出；对在线运行模型进行自适应更新：优化计算控制量：进行下一时刻的优化计算。本发明基于简化的KKT条件，大大减少了迭代求解的次数，从而能够在保证更新精度的同时，有效地降低更新所需的时间，可用于实现在线的闭环燃烧优化控制。

Description

一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法

技术领域

本发明属于热工自动控制技术领域，具体涉及一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法。

背景技术

近年来，随着环保要求的逐渐提高，电厂需要在保证燃烧效率和安全性的同时，尽可能降低污染物的排放。因此对锅炉燃烧过程进行优化日益成为研究的热点。目前实现燃烧优化主要采用基于数据的建模方法，即首先建立锅炉燃烧的非线性模型，然后构造与锅炉效率和氮氧化物(NOx)排放相关的性能指标，并利用寻优算法对运行参数进行优化计算。因此，建立精确、高效的非线性模型是实现燃烧优化控制的基础。

目前针对锅炉燃烧系统的建模大多采用离线建模的方式，即根据历史数据训练得到模型后直接用于现场，后续不再对模型参数进行更新。然而，锅炉燃烧系统由于受到煤质变化、设备老化、运行条件变化的影响，其模型特性会随时间发生较大变化。若不及时对模型进行在线更新，优化结果会因为模型的不准确产生较大的偏差，从而影响优化效果。所以需要对锅炉燃烧模型应用自适应更新算法，以实现对锅炉实时状态的跟踪。

而已有的基于支持向量回归机的更新算法(例如精确在线支持向量回归机AOSVR)需要多步迭代，计算速度过慢,无法用于燃烧优化系统的在线运行。所以针对支持向量回归机模型，目前仍缺少一种兼具快速性和准确性的更新算法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，基于简化的KKT条件求解支持向量回归机的模型参数，和传统的更新算法相比大大减少了迭代求解的次数，从而能够在保证更新精度的同时，有效地降低更新所需的时间，使模型能够准确、及时地更新。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，包括如下步骤：

S1：离线建立锅炉燃烧系统模型：

采集并筛选数据作为初始模型训练样本，数据分为三类：作为输入的控制变量和状态变量，以及作为输出的被控变量，利用训练样本集建立支持向量回归机模型，保存模型参数，作为初始模型代入在线运行模型；

S2：在线运行时采集实时运行数据，计算被控变量的模型预测输出；

S3：对在线运行模型进行自适应更新：

将被控变量的模型预测输出分别和对应的实际值作差，若差值大于等于预测误差阈值，则采用迭代二次规划的方法对模型参数进行自适应在线更新，得到预测模型；若差值小于预测误差阈值，则保留当前预测模型参数不变；

S4：优化计算控制量：

基于步骤S3中得到的预测模型，求解满足优化目标的一组最优控制变量；

S5：返回步骤S2进行下一时刻的优化计算。

进一步的，所述步骤S1中控制变量包括给煤量偏置、二次风门开度、燃尽风门开度和省煤器后氧量定值；状态变量包括机组负荷和总煤量；被控变量包括锅炉效率、再热汽温、脱硝系统入口NOx浓度。

进一步的，所述步骤S1具体为：

设所得训练样本集为{(x₁,y₁),…,(x_l,y_l)}，x_i、x_j分别为第i组样本的输入和输出，则训练得到的支持向量回归机模型可表示为式(1)的形式：

其中，y_p表示模型预测输出，K(x_i,x)为核函数，

为拉格朗日乘子，b为决策参数；

分别针对锅炉效率、再热汽温和NOx浓度，建立式(1)所示的预测模型。

进一步的，所述拉格朗日乘子

以及决策参数b由支持向量回归机原始问题的凸二次规划及其对偶优化问题求解得到，分别如式(2)、(3)所示：

其中，

为上松弛因子和下松弛因子，ω为权向量，ε为不敏感系数，C为惩罚系数，Φ(x_i)为输入x_i向高维特征空间的映射，根据对偶理论，式(2)可以转化成式(3)所示的对偶优化问题：

其中，核函数采用高斯径向基形式

σ为核参数。

进一步的，所述步骤S3的具体过程如下：

S3.1:将当前时刻输入输出数据加入到样本集中，并删除时间最久的一组样本，组成新的训练样本集；

S3.2:针对步骤S3.1获得的该时刻的样本集，初始化迭代次数k＝1，并初始化拉式乘子与对应误差的商γ组成的矩阵

其中β为设置的初值，上标[]表示迭代次数,Γ⁺和Γ^-的定义如式(4)所示：

S3.3：计算权向量ω：

其中，X_Φ＝[Φ(x₁),Φ(x₁),...,Φ(x_l)]，1_l×l和1_l×1分别表示l×l和l×1的元素全为1的矩阵；

S3.4：根据步骤S3.3所得权向量计算松弛因子：

S3.5：根据步骤S3.4所得松弛因子，基于简化的Karush-Kuhn-Tucker条件，求出拉式乘子的值：

进而，根据式(4)对Γ中各项γ的值进行更新，得到

S3.6：判断是否满足迭代终止条件，若满足式(8)所示的停机条件，则迭代停止，结束更新算法，保存各项参数作为更新后的模型参数；否则令k＝k+1，回到步骤S3.3进行下一次的迭代计算。

||ω^[k]-ω^[k-1]||₂≥κ (16)

本发明针对锅炉时变特性强的问题，提出了一种快速更新支持向量回归机模型的迭代二次规划方法，从而在燃烧优化系统在线投运时实现模型的自适应更新，以准确描述当前燃烧系统的特性，保证优化结果的可靠性。和传统支持向量回归机更新算法相比，本发明提出的更新算法基于简化的KKT条件，大大减少了迭代求解的次数，从而能够在保证更新精度的同时，有效地降低更新所需的时间，可用于实现在线的闭环燃烧优化控制。

有益效果：本发明与现有技术相比，采用迭代二次规划的更新方法，在模型出现失配时能够及时准确地更新模型，保证了模型的自适应能力，且与传统更新方法相比，更新精度和计算速度均得到显著提高，更符合锅炉燃烧优化控制系统现场运行的需求。

附图说明

图1是本发明自适应建模方法原理图。

图2是NOx浓度预测模型的测试结果示意图。

图3是再热汽温预测模型的测试结果示意图。

图4是锅炉效率预测模型的测试结果。

图5为采用本文所述迭代二次规划(IQP)方法与传统的精确在线支持向量机更新算法(AOSVR)的效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

如图1所示，本发明提供一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，包括如下步骤：

步骤1：离线建立锅炉燃烧系统模型：

利用厂级监控信息系统采集较长时间段的历史运行数据，并筛选各典型工况下的数据段作为初始模型训练样本。数据分为三类：作为输入的控制变量和状态变量，以及作为输出的被控变量。控制变量包括给煤量偏置、二次风门开度、燃尽风门开度、省煤器后氧量定值等；状态变量包括机组负荷、总煤量等；被控变量包括锅炉效率、再热汽温、脱硝系统入口NOx浓度。分别针对三个被控变量，利用训练样本集建立支持向量回归机(SVR)模型，其模型表达式如式(1)所示：

其中，y_p表示模型预测输出，K(x_i,x)为核函数，拉格朗日乘子

以及决策参数b由支持向量回归机原始问题的凸二次规划及其对偶优化问题求解得到，分别如式(2)、(3)所示：

其中，

为上松弛因子和下松弛因子，ω为权向量，ε为不敏感系数，C为惩罚系数，Φ(x_i)为输入x_i向高维特征空间的映射。根据对偶理论，式(2)可以转化成式(3)所示的对偶优化问题：

其中，核函数采用高斯径向基形式

σ为核参数。

分别针对锅炉效率、再热汽温和NOx浓度，建立式(1)所示的预测模型，保存模型参数，作为初始模型代入在线运行模型。

步骤2：在线运行时采集实时运行数据，计算被控变量的模型预测输出：

根据厂级分散控制系统采集当前时刻的运行数据，包含的数据类别与步骤1中相同。将实时数据代入三个支持向量回归机模型，得到对应的预测被控变量值，预测值计算公式如式(4)所示：

其中，x(t)为第t时刻模型输入，y_p(t)为第t时刻模型预测输出，l样本集中样本组数，θ_i、x_i和b为模型参数。

步骤3：对模型进行自适应更新：

将步骤2得到的锅炉效率、再热汽温、脱硝系统入口NOx浓度的预测值和对应的实际值作差，若差值大于等于预测误差阈值，则采用迭代二次规划(IQP)的方法对模型参数进行自适应在线更新，得到预测模型；若差值小于预测误差阈值，则保留当前预测模型参数不变；

迭代二次规划的具体步骤如下：

步骤3.1：将当前时刻输入输出数据加入到样本集中，并删除时间最久的一组样本，组成新的训练样本集；

步骤3.2：针对步骤3.1获得的该时刻的样本集，初始化迭代次数k＝1，并初始化拉式乘子与对应误差的商γ组成的矩阵

其中β为设置的初值，上标[]表示迭代次数。Γ⁺和Γ^-的定义如(4)所示：

步骤3.3：计算权向量ω：

其中，X_Φ＝[Φ(x₁),Φ(x₁),...,Φ(x_l)]，1_l×l和1_l×1分别表示l×l和l×1的元素全为1的矩阵；

步骤3.4：根据步骤3.3所得权向量计算松弛因子：

步骤3.5：根据步骤3.4所得松弛因子，基于简化的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件，可求出拉式乘子的值：

进而，根据式(5)对Γ中各项γ的值进行更新，得到

和

步骤3.6：判断是否满足迭代终止条件，若满足式(9)所示的停机条件，则迭代停止，结束更新算法，保存各项参数作为更新后的模型参数；否则令k＝k+1，回到步骤3.3进行下一次的迭代计算。

||ω^[k]-ω^[k-1]||₂≥κ (9)

步骤4：优化计算控制量：

基于步骤3中得到的预测模型，求解满足优化目标的一组最优控制变量。优化目标为：保证再热汽温处于安全范围内时，使锅炉效率最高而NOx排放浓度最低。将得到的优化控制指令输出到分散控制系统，并作用于锅炉；

步骤5：返回步骤2进行下一时刻的优化计算。

本实施例以某600MW锅炉实际运行数据为例测试更新算法效果，自适应模型在实际数据段上的预测效果如图2-图4所示。

以NOx模型为例，采用传统的精确在线支持向量回归机(AOSVR)建立自适应模型，并与本发明提出的更新算法进行比较，比较结果如图5所示，可见本发明的IQP更新算法的平均更新时间要明显短于AOSVR，平均绝对误差也明显小于AOSVR。

Claims (4)

1.一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：离线建立锅炉燃烧系统模型：

采集并筛选数据作为初始模型训练样本，数据分为三类：作为输入的控制变量和状态变量，以及作为输出的被控变量，利用训练样本集建立支持向量回归机模型，保存模型参数，作为初始模型代入在线运行模型；

S2：在线运行时采集实时运行数据，计算被控变量的模型预测输出；

S3：对在线运行模型进行自适应更新：

将被控变量的模型预测输出分别和对应的实际值作差，若差值大于等于预测误差阈值，则采用迭代二次规划的方法对模型参数进行自适应在线更新，得到预测模型；若差值小于预测误差阈值，则保留当前预测模型参数不变；

S4：优化计算控制量：

基于步骤S3中得到的预测模型，求解满足优化目标的一组最优控制变量；

S5：返回步骤S2进行下一时刻的优化计算；

所述步骤S3的具体过程如下：

S3.1:将当前时刻输入输出数据加入到样本集中，并删除时间最久的一组样本，组成新的训练样本集；

S3.2:针对步骤S3.1获得的该时刻的样本集，初始化迭代次数k＝1，并初始化拉式乘子与对应误差的商γ组成的矩阵

其中β为设置的初值，上标[]表示迭代次数,Γ⁺和Γ^-的定义如式(4)所示：

其中，

S3.3：计算权向量ω：

其中，

1_l×l和1_l×1分别表示l×l和l×1的元素全为1的矩阵；

S3.4：根据步骤S3.3所得权向量计算松弛因子：

S3.5：根据步骤S3.4所得松弛因子，基于简化的Karush-Kuhn-Tucker条件，求出拉式乘子的值：

进而，根据式(4)对Γ中各项γ的值进行更新，得到

和

S3.6：判断是否满足迭代终止条件，若满足式(8)所示的停机条件，则迭代停止，结束更新算法，保存各项参数作为更新后的模型参数；否则令k＝k+1，回到步骤S3.3进行下一次的迭代计算；

||ω^[k]-ω^[k-1]||₂≥κ (8)。

2.根据权利要求1所述的一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，其特征在于：所述步骤S1中控制变量包括给煤量偏置、二次风门开度、燃尽风门开度和省煤器后氧量定值；状态变量包括机组负荷和总煤量；被控变量包括锅炉效率、再热汽温、脱硝系统入口NOx浓度。

3.根据权利要求2所述的一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：

设所得训练样本集为{(x₁,y₁),…,(x_l,y_l)}，x_i、y_i分别为第i组样本的输入和输出，则训练得到的支持向量回归机模型可表示为式(1)的形式：

其中，y_p表示模型预测输出，K(x_i,x)为核函数，

为拉格朗日乘子，b为决策参数；

分别针对锅炉效率、再热汽温和NOx浓度，建立式(1)所示的预测模型。

4.根据权利要求3所述的一种用于锅炉闭环燃烧优化的自适应建模方法，其特征在于：所述拉格朗日乘子

以及决策参数b由支持向量回归机原始问题的凸二次规划及其对偶优化问题求解得到，分别如式(2)、(3)所示：

其中，

为上松弛因子和下松弛因子，ω为权向量，ε为不敏感系数，C为惩罚系数，Φ(x_i)为输入x_i向高维特征空间的映射，根据对偶理论，式(2)可以转化成式(3)所示的对偶优化问题：

其中，核函数采用高斯径向基形式

σ为核参数。

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