CN111458311B - 固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法 - Google Patents

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CN111458311B CN202010078265.9A CN202010078265A CN111458311B CN 111458311 B CN111458311 B CN 111458311B CN 202010078265 A CN202010078265 A CN 202010078265A CN 111458311 B CN111458311 B CN 111458311B
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Abstract

本发明公开固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法，首先利用观测装置对固着液滴进行实时观测，再将观测装置得到的图片数据在基于互相关算法的PIV程序上进行处理之后，再通过坐标变换和速度变换以得到全面真实的液滴内部截面二维流场，最后基于不可压缩流体的连续性方程，对于坐标与速度变换后得到的不同截面的二维速度场结果，通过插值方法计算可以得到任意时刻的速度场，在此基础上进行计算得出第三个方向的速度分量，进而获得相应的三维瞬态速度场。相较于传统的从液滴侧面横向拍摄的方法，本方法避免了拍摄时曲面折射带来的图像畸变和图像修正后液滴界面处流场信息缺失的问题，得到了更全面真实的液滴内部流场。

Description

固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法
技术领域
本发明属于液滴可视化研究领域，更加具体地说，涉及一种固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法，主要涉及固着液滴内部各纵截面的流场可视化和内部空间三维流场的获取。
背景技术
固着液滴是指附着在固体表面上的液滴，又称固体表面液滴或固体衬底液滴，其接触面积受接触线的限制，在日常生活、科学研究和工业生产中十分常见，如喷雾冷却、DNA阵列排布、喷墨打印、医疗诊断等。液滴中的流动可以由重力、温度变化或浓度驱动，流动也会影响液滴的特性。液滴中流场的变化在液滴应用中有着重要的作用，因此，捕捉液滴的内部流场就成了众多应用的关键。
国内外针对固着液滴的内部流场研究主要通过采用在液滴中加入跟随性良好的示踪粒子或荧光粒子，并借助合适的激光片光源来照亮拟测量的液滴纵截面区域，在垂直该区域的液滴一侧通过选择合适的相机来进行拍摄，然后把图像数字化送入计算机，利用自相关或互相关原理进行处理的粒子图像测速(PIV)或平面激光诱导荧光(PLIF)的方法，这两种光学测试技术能够实现空间瞬时流场的实时测量，能够捕捉液滴内部的流场特征，能够为研究者呈现出液滴内部的流场演变过程。
然而，对于直接从液滴侧面通过PIV技术或PLIF技术来测量液滴内部流场的方法，由于液相和气相之间折射率不匹配，且弯曲界面处折射复杂，出射光线方向不一致，图像会有严重的畸变，不能准确反映液滴内部流场，因此，在进一步分析之前，应该对原始结果进行适当地修正，恢复后的图像会在液滴界面附近缺失大约20％的流场信息，而那里正是蒸发与表面张力驱动流产生的关键位置，因此，这种图像恢复的方式也存在一定的不足。
同时，传统的直接从液滴侧面测量内部流场的方法仅仅可以分析中心纵截面的速度场情况，不能对全局速度场有比较全面的掌握和了解，这不利于更加深刻地了解固着液滴蒸发时的流动传热传质机理。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法。本发明的技术目的通过下述技术方案予以实现，需要说明的是本课题组之前已经申请中国发明专利“固着液滴的内部全流场可视化方法”，申请号为2019103176361，申请日为2019年4月19日，本申请的工作为在先中国发明申请的后续工作，故在本申请中引入在先中国发明申请的全部内容，以清楚完整说明相关技术方案。
固着液滴的内部三维瞬态速度场的观测装置，在激光器的发出端依次设置凸透镜、柱面镜和反射镜，反射镜与水平方向成45度角；在反射镜上方设置透明基底和加热板，透明基底和加热板彼此接触，透明基底和热电偶相连，加热板与温控仪相连，热电偶和温控仪相连，通过热电偶—温控仪—加热板的控制以实现加热板对透明基底温度的控制；
在透明基底的上表面设置待测液滴，透明基底的下表面设置直角棱镜，在直角棱镜的斜下方设置滤光片和相机，调整相机镜头和机身的角度，以使镜头所在平面、相机传感器平面与待测液滴的纵截面相交于一条直线，同时使激光诱导液滴内部荧光粒子产生的荧光近似垂直入射到相机镜头，相机的成像数据输送给数据处理设备；
驱动装置，与透明基底相连，使透明基底和位于透明基底上的待测液滴一起进行往返的周期性运动，在这个周期性运动中，将激光面进行固定不动，激光面实现从液滴中心到液滴一侧边缘，再到液滴中心，再到液滴另一侧边缘的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况，相机的成像数据输送给数据处理设备。
而且，凸透镜的数量为两个；柱面镜的数量为两个。
而且，数据处理设备为计算机。
而且，驱动装置为步进电机。
本发明的观测装置在观测液滴中的应用，针对液滴进行实时拍摄，配合数据处理设备的数据处理软件(如PIVlab)实现对拍摄图片的处理，得到液滴的速度场情况。使用“加热板—温控仪—热电偶”的温度控制系统即可获得液滴蒸发过程粒子图像，在经过处理之后，就可以得到不同时刻蒸发的速度场情况，即实现固着液滴的内部全流场可视化。同时在驱动装置作用下，实现液滴位置的调节，实现对液滴内部不同纵截面速度场的获取。
固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法，按照下述步骤进行：
步骤1，利用观测装置对固着液滴(即待测液滴)进行实时观测；
激光器发出的点光源先经过凸透镜，获得较大的光斑，达到扩束的目的，接着再通过柱面镜，使光束在水平方向上宽度不变，在竖直方向上产生汇聚，形成一束平行片光，经过一个与水平方向成45度的平面反射镜的反射之后转为竖直方向，透过水平放置在铜加热板上面的透明基底后进入液滴内部，照亮拟测量的液滴纵截面区域；铜加热板的温度由热电偶反馈给温控仪来进行控制；调整镜头平面与相机传感器平面的夹角直至二平面与液滴纵截面交于一条直线并能够清晰对焦；液滴中粒子的荧光从液滴底部经由透明基底、直角棱镜和滤光片，通过镜头到达相机的成像传感器。在驱动装置作用下，透明基底和位于透明基底上的液滴一起进行往返的周期性运动，在这个周期性运动中，将激光面进行固定不动，激光面实现从液滴中心到液滴一侧边缘，再到液滴中心，再到液滴另一侧边缘的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况，实现对液滴空间三维速度场的反复扫描测量；
步骤2，将观测装置得到的图片数据在基于互相关算法的PIV程序上进行处理之后，再通过坐标变换和速度变换以得到全面真实的液滴内部截面二维流场；
对于任意一点P，假定其原始坐标为(x,y)，真实坐标为(x',y')，则P点的真实横坐标如下：
Figure BDA0002379263250000031
其中，kx为图中沿OQ方向的比例系数，α为斜边和竖直方向的夹角。
P点的真实纵坐标如下：
y'＝by+cy2
其中，b、c为二次函数的系数。
对于P点的原始速度(u,v)和真实速度(u',v')之间的关系，假设(x,y)为当前时刻的原始坐标，(x+ut,y+vt)为下一时刻的原始坐标，根据前述对坐标的变换关系式可以得到当前时刻的真实坐标(x',y')和下一时刻的真实坐标(x'+u't,y'+v't)，两者之间的距离与时间的比值即为P点的真实速度：
Figure BDA0002379263250000032
Figure BDA0002379263250000041
步骤3，基于不可压缩流体的连续性方程，对于坐标与速度变换后得到的不同截面的二维速度场结果，通过插值方法计算得到任意时刻的速度场，在此基础上进行计算得出第三个方向的速度分量，得出u、v、w在x、y、z三维坐标系中的分布，进而获得相应的三维瞬态速度场；
对于与基底接触面为圆形的空间对称固着液滴，可知在液滴中心纵截面上垂直于截面的速度分量w0为零，以此为初始条件，递推可得其他截面上的w速度：
Figure BDA0002379263250000042
其中，△z为液滴内部各个截面之间的距离，i、j分别为在x轴和y轴方向上计算网格节点的序号；通过线性插值方法计算得到任意时刻的速度场。
基于该计算方法，编写Matlab程序，对得到的各截面速度场进行第三个方向速度分量w的计算，同时绘制u、v、w在x、y、z三维坐标系中的分布，就可以得到液滴内部不同截面的三维瞬态速度场情况。
在步骤1中，片光厚度小于1mm。
在步骤1中，经平面反射镜反射的片光正对准透明基底上液滴的拟测纵截面，此时液滴纵截面与经平面反射镜反射的片光共面。
在步骤1中，凸透镜数量为两个，激光器发出的点光源先经过两个焦距不同的第一凸透镜和第二凸透镜，获得较大的光斑，达到扩束的目的。
在步骤1中，柱面镜数量为两个，在第一柱面镜4前方放置另一个焦距更小的第二柱面镜5，使这两个柱面镜焦点重合，光束在经过第二柱面镜5对竖直方向的第二次汇聚之后，会在水平方向具有扩束之后的宽度，而在竖直方向上具有较薄的厚度，该厚度可以通过调整两个柱面镜的焦距大小来进行改变，直至达到测量要求。
相较于传统的从液滴侧面横向拍摄的方法，本方法避免了拍摄时曲面折射带来的图像畸变和图像修正后液滴界面处流场信息缺失的问题，得到了更全面真实的液滴内部流场。同时基于不可压缩流体的连续性方程，根据坐标与速度变换后得到的不同截面的二维速度场结果，可以得到液滴的空间三维瞬态速度场，并且可以通过提高扫描速率来提高空间分辨率或时间分辨率。即本发明的固着液滴的内部全流场可视化方法、三维瞬态速度场获取方法在固着液滴的内部空间三维流场测量中的应用。
本发明所采用的技术方案在液滴中加入跟随性良好的荧光粒子，借助合适的激光片光源来照亮拟测量的液滴纵截面区域，选择合适的相机从液滴斜下方拍摄，通过借助Scheimpflug principle调整镜头平面与相机传感器平面的夹角直至二平面与拟测量液滴纵截面交于一条直线，将拟测量区域清晰成像于相机传感器上。在步进电机的驱动下，让基底连同上面的液滴可以保持特定的速度在加热板和直角棱镜的上表面以“中心—边缘—中心—边缘”这种模式进行往返的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况。获得的液滴内部粒子图像在经过处理后，就可以得到不同时刻的速度场情况，再通过借助本发明中建立的坐标和速度变换方法来解决拍摄中存在的透视问题，最终可以得到准确的液滴内部纵截面二维速度场情况。基于不可压缩流体的连续性方程，对于坐标与速度变换后得到的不同截面的二维速度场结果，通过插值方法计算可以得到任意时刻的速度场，在此基础上进行计算来推导得出第三个方向的速度分量，得出u、v、w在x、y、z三维坐标系中的分布，进而获得相应的三维瞬态速度场。
本方法将摄影中的Scheimpflug principle应用到固着液滴的内部流场测量中，并搭建了一种基于此方法测量固着液滴内部流场的实验系统，实现了对蒸发过程中的液滴进行往复扫描测量，建立了一套完整的分析体系，用以测量固着液滴的内部空间流场信息。能够避免基于传统方法的从液滴侧面横向拍摄时曲面折射带来的图像畸变和图像修正后液滴界面处流场信息缺失的问题，并且获得相应的三维瞬态速度场。
附图说明
图1为本发明实施例中固着液滴蒸发过程的观测实验装置图(1)。
图2为本发明实施例中固着液滴蒸发过程的观测实验装置图(2)。
图3为本发明实施例中固着液滴蒸发过程的观测实验装置的光路示意图。
图4为本发明实施例中坐标和速度变换原理示意图，其中(a)标定尺的成像图；(b)坐标和速度变换原理示意图；(c)拟合曲线图，即P点的原始纵坐标和真实纵坐标之间满足的二次函数关系。
图5为本发明实施例中待测液滴蒸发过程的拍摄图片，其中(a)-(c)为分别在加热20、30和40s时刻的侧面拍摄图片(即采用传统水平方式进行拍摄)，(d)-(f)分别为相应时刻的斜下方拍摄图片(即采用本发明方案进行拍摄)。
图6为本发明实施例中基于互相关算法的PIVlab程序处理后得到的速度场结果图，其中(a)是从斜下方拍摄图片得到的原始速度场情况，(b)是(a)经过本发明坐标变换和速度变换后的速度场情况，(c)是从侧面拍摄图片得到的速度场情况(即采用传统水平方式进行拍摄)。
图7为本发明实施例中固着液滴蒸发过程中不同截面的粒子图像。
图8为本发明实施例中固着液滴蒸发过程中不同截面在26s时刻的速度场结果图。
图9为本发明实施例中使用的插值法示意图。
图10为本发明实施例中截面速度梯度计算微元单元示意图。
图11为本发明实施例中固着液滴蒸发过程中26s时刻三维速度场示意图。
图12为本发明实施例中固着液滴蒸发过程中26s时刻三维速度场的顶部视图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚的界定。
以固着液滴蒸发过程的研究为例，采用本固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法的实验装置如图1和2所示，装置组件包括：激光器1，第一凸透镜2，第二凸透镜3，第一柱面镜4，第二柱面镜5，反射镜6，透明基底7，铜加热板8，热电偶9，温控仪10，直角棱镜11，滤光片12，相机13，注射器14，待测液滴的纵截面15，相机镜头所在平面16，相机成像传感器所在平面17，数据处理设备18，步进电机19，连接轴20；其对应光路示意图如附图3所示。在激光器的发出端依次设置第一凸透镜，第二凸透镜，第一柱面镜，第二柱面镜和反射镜，反射镜与水平方向成45度角；在反射镜上方设置透明基底和加热板，透明基底和加热板彼此接触，透明基底和热电偶相连，加热板与温控仪相连，热电偶和温控仪相连，这样以来，通过热电偶—温控仪—加热板的控制以实现加热板对透明基底温度的控制。在透明基底的上表面设置待测液滴，透明基底的下表面设置直角棱镜，在直角棱镜的斜下方设置滤光片和相机，调整相机镜头和机身的角度，以使镜头所在平面、相机成像传感器所在平面与待测液滴的纵截面相交于一条直线，同时使激光诱导液滴内部荧光粒子产生的荧光近似垂直入射到相机镜头。
如图3的光路示意图所示，水平放置的激光器1发出的点光源先经过两个焦距不同的第一凸透镜2和第二凸透镜3，获得较大的光斑，达到扩束的目的，接着再通过第一柱面镜4，使光束在水平方向上宽度不变，在竖直方向上产生汇聚，在第一柱面镜4前方放置另一个焦距更小的第二柱面镜5，使这两个柱面镜焦点重合，光束在经过第二柱面镜5对竖直方向的第二次汇聚之后形成一束平行的片光，该光束在水平方向具有扩束之后的宽度，而在竖直方向上具有较薄的厚度，该厚度可以通过调整两个柱面镜的焦距大小来进行改变，直至达到测量要求(片光厚度小于1mm)。产生的水平片光在经过一个与水平方向成45度的平面反射镜6的反射之后转为竖直方向，透过水平放置在铜加热板8上面的透明基底7后进入液滴内部，照亮拟测量的液滴纵截面区域(即经平面反射镜反射的光正对准透明基底上液滴的中央，此时液滴纵截面与经平面反射镜反射后的光共面)，铜加热板8的温度可以由热电偶9反馈给温控仪10来进行控制。相机13从液滴斜下方拍摄，通过借助Scheimpflugprinciple调整镜头平面与相机传感器平面的夹角直至二平面与液滴纵截面交于一条直线，直至能够清晰对焦，在待测液滴和镜头之间设置直角棱镜11，以使激光诱导液滴内部荧光粒子产生的荧光近似垂直入射到相机镜头；镜头和直角棱镜11之间放置一块滤光片12，目的是为了排除照明激光散射以及环境光等干扰，只接收粒子由于激光照射产生的荧光以获得更高质量的图像。液滴中粒子的荧光从液滴底部经由透明基底7、直角棱镜11和滤光片12，通过镜头到达相机13的成像传感器，这样由于光路中折射只发生在平面上，避免了弯曲界面折射的光学畸变，从而能有效降低测量误差。选择步进电机作为驱动装置，步进电机19通过连接轴20与透明基底7相连，以使透明基底和位于透明基底上的液滴一起进行往返的周期性运动，在步进电机19的驱动下，通过设定好参数，让基底连同上面的液滴可以保持特定的速度在加热板8和直角棱镜11的上表面进行往返的周期运动。在这个周期性运动中，将激光面15进行固定不动，激光面15初始对准液滴的中心，在运动中，激光面15实现从液滴中心到液滴一侧边缘，再到液滴中心，再到液滴另一侧边缘的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况，相机的成像数据输送给数据处理设备18，如计算机。
在实际使用中，采用上述观测装置可实现针对液滴的实时观测和拍摄，配合数据处理设备的数据处理软件(如PIVlab)实现对拍摄图片的处理，得到液滴的速度场情况。使用“加热板—温控仪—热电偶”的温度控制系统即可获得液滴蒸发过程粒子图像，在经过处理之后，就可以得到不同时刻蒸发的速度场情况，即实现固着液滴的内部全流场可视化。同时在“步进电机—透明基底—控制器”的液滴位置调节系统的作用下，实现对液滴内部不同纵截面速度场的获取。
本方法的拍摄方式存在一个平行透视问题，即由于相机13的成像平面和拟测量的液滴纵截面存在一定的夹角，得到的图像存在近大远小的情况，因此要对得到的处理结果进行一定的坐标和速度变换。
坐标变换：如图4所示，4(a)为标定尺的成像图，4(b)为坐标和速度变换原理示意图，梯形ABCD为标定尺在图像中的位置，而矩形CDEF为标定尺真实的位置，延长梯形的两条斜边交于H点，根据透视原理可知，该点为透视关系中的灭点，从该点出发的任意两条直线，其真实的位置关系是相互平行的，对于任意一点P，假定其原始坐标为(x,y)，真实坐标为(x',y')，因此，透视图中的HP和HO是两条相互平行的直线，即P点的真实横坐标为Q点在图中的横坐标。
Figure BDA0002379263250000081
其中，kx为图中沿OQ方向的比例系数，α为斜边和竖直方向的夹角。
而对于纵坐标之间的关系，我们知道标定结果中梯形斜边上的点到底边之间的距离(即原始纵坐标)对应的真实长度就是标定尺的真实刻度(即真实纵坐标)，据此，我们列出两者之间的一系列对应点，拟合出其对应关系曲线，结果显示为一条二次函数曲线，如图4(c)所示，即P点的原始纵坐标和真实纵坐标之间满足二次函数的关系。
y'＝by+cy2
其中，b、c为二次函数的系数(可从拟合曲线中得到)。
速度变换：对于P点的原始速度(u,v)和真实速度(u',v')之间的关系，假设(x,y)为当前时刻的原始坐标，(x+ut,y+vt)为下一时刻的原始坐标，根据前述对坐标的变换关系式可以得到当前时刻的真实坐标(x',y')和下一时刻的真实坐标(x'+u't,y'+v't)，两者之间的距离与时间的比值即为P点的真实速度：
Figure BDA0002379263250000082
Figure BDA0002379263250000083
进行了上述坐标变换和速度变换之后的速度场即为真实的速度场情况，相较于传统的从液滴侧面横向拍摄的方法，本方法避免了拍摄时曲面折射带来的图像畸变和图像修正后液滴界面处流场信息缺失的问题，得到了更全面真实的液滴内部流场。
为了和传统侧面拍摄的方法相比较，我们在液滴的侧面和斜下方分别设置了两个相机进行拍摄，图5(a)-(c)为分别在20、30和40s时刻的侧面拍摄图片(即采用图1中所示的水平放置的相机21和水平放置的滤光片22)，图5(d)-(f)分别为相应时刻的斜下方拍摄图片。与侧面拍摄图片相比，可以看到，液滴曲面界面的折射导致的成像图中粒子的汇聚和重叠在基于我们的方法进行拍摄的图片中被消除了，我们能够清晰的看到每个粒子和它们的运动，这能帮助我们获得更加准确的液滴纵截面速度场。
经过基于互相关算法的PIVlab程序处理后得到了以上图片的速度场结果，图6(a)是从斜下方拍摄图片得到的原始速度场情况，图6(b)是6(a)经过上述坐标变换和速度变换后的速度场情况，图6(c)是从侧面拍摄图片得到的速度场情况。可以看出，在图6(c)中存在的曲面界面折射使涡旋在结果中上移的这种畸变，采用我们本发明技术方案斜下方拍摄的结果中已经被消除了，并且获得了更多液滴界面附近的流场信息，得到更全面真实的液滴内部流场。
基于上述设计的实验装置，可以进行液滴蒸发过程中不同纵截面的流场测量实验，即在测量过程中，选择步进电机作为驱动装置，步进电机19通过连接轴20与透明基底7相连，以使透明基底和位于透明基底上的液滴一起进行往返的周期性运动，在步进电机19的驱动下，通过设定好参数，让基底连同上面的液滴可以保持特定的速度在加热板8和直角棱镜11的上表面进行往返的周期运动。在这个周期性运动中，将激光面15进行固定不动，激光面15初始对准液滴的中心，在运动中，激光面15实现从液滴中心到液滴一侧边缘，再到液滴中心，再到液滴另一侧边缘的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况。由于在蒸发刚开始的阶段，液滴内部速度场极不稳定，于是课题组在稳定双涡旋速度场初步形成的20s时刻触发信号(以采集数据)，使透明基底和待测液滴在电机的带动下开始按设置速度参数进行往复的周期运动。
如图7所示，(a)-(f)分别为在半个运动周期中不同时刻下拍摄到的液滴内部不同纵截面的粒子图像，本实施例选取了从液滴中心截面到边缘部分之间包括中心纵截面在内的六个等距截面，以此作为液滴内部流场蒸发过程的代表。从图中可以发现，随着液滴从中心截面位置移动到边缘位置，液滴中清晰对焦的被照亮的半圆形粒子区域就是当前时刻液滴所处位置的纵截面，即本实施例中拟观察和测量的位置。
基于PIVlab，对上述得到的液滴蒸发过程中不同截面的粒子图像进行处理，由于本实施例要获得的是同一时刻下液滴内部不同截面的三维速度场，为此要对得到的各截面不同时刻的二维速度场进行插值计算，以获得相同时刻下的各截面二维速度场。如附图8所示，插值处理后得到的26s时刻的各截面二维速度场，随时间的增加，速度场区域不断减小，表明被测界面不断移动到液滴边缘位置。
如附图9所示，使用的插值法示意图(Z为液滴高度方向)，即线性插值法进行计算。以t0时刻为26s时刻，在试样中仅仅测得一个截面在26s时刻的速度情况，而其他截面或为26s时刻之前，或为26s时刻之后，将同一个截面在不同时刻的速度情况看做一个线性关系，进而计算这个截面在26s时刻的速度，就可以得到同一个时刻下，不同截面的二维速度场。
为了更加直观地观察本实施例中固着液滴蒸发中的内部速度场，需要基于不可压缩流体的连续性方程，根据得到的不同截面的二维速度场结果进行计算来推导得出第三个方向的速度分量，得出u、v、w在x、y、z三维坐标系中的分布(即速度在x、y、z三个方向的分量)，进而获得相应的三维速度场。
对于直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程：
Figure BDA0002379263250000101
由于本实施例液滴，属于不可压缩流体，其密度ρ不随时间变化，则连续性方程简化为：
Figure BDA0002379263250000102
根据前面实验的PIV速度场处理结果，可以得到各个截面上的二维速度u和v。如图10所示，每个小正方形为液滴截面上的微元单元，中心点坐标为(i，j)，周边坐标为(i-1，j)(i+1，j)(i，j-1)(i，j+1)(i-1，j-1)(i+1，j-1)(i-1，j+1)(i+1，j+1)，以此单元为控制体时，由于单元足够小，则：
Figure BDA0002379263250000103
即
Figure BDA0002379263250000111
可以近似用
Figure BDA0002379263250000112
代替，
Figure BDA0002379263250000113
可以近似由
Figure BDA0002379263250000114
来代替，
Figure BDA0002379263250000115
可以近似由
Figure BDA0002379263250000116
来代替，则连续性方程可以表示为：
Figure BDA0002379263250000117
其中的
Figure BDA0002379263250000118
和
Figure BDA0002379263250000119
可以表示为：
Figure BDA00023792632500001110
Figure BDA00023792632500001111
代入连续性方程可得：
Figure BDA00023792632500001112
在这里△w的计算取决于六面体微元体在z轴方向(即待测液体的高度方向)相邻两个面间的距离△z，距离越小，即微元体越小，计算结果越精确。在本实施例中，为了计算方便，就以将待测液滴的中心纵截面到液滴边缘之间距离等分的六个截面间的距离来表示△z。在本实施例中，实际测试的液滴铺展半径为1.5mm，因此，△z＝0.25mm。
可得：
Figure BDA00023792632500001113
由于本实施例中液滴为接触面为圆形的空间对称固着液滴，可知在液滴中心纵截面上的w0速度为零，以此为初始条件，递推可得其他五个面上的w速度：
Figure BDA00023792632500001114
基于上述思路和计算方法，编写Matlab程序，对图8所得的26s时刻下的各截面速度场进行第三个方向速度分量w的计算，同时绘制了u、v、w在x、y、z三维坐标系中的分布，得到了液滴内部不同截面的三维速度场情况。如图11所示，图中分别展示了经计算得到的六个等距截面的三维速度情况，结合图12所示的顶部视图，可以看出，随着z值的增加，即截面位置不断靠近液滴边缘时，速度场中两个涡心之间的距离在逐渐减小，且涡心的高度基本上保持一致，在液滴的内部存在从中心截面到边缘截面的连续空间涡旋。
采用传统方式进行拍摄的方案作为本发明技术方案的对比方案，即采用上述实施例的光路和设备，将相机置于与待测液滴相同的水平面上进行水平正对拍摄(待测液滴纵截面和镜头所在平面平行，即采用水平方式进行拍摄，传统的从液滴侧面横向拍摄的方法)。
根据本发明内容进行调整均可实现本发明技术方案的实现，且表现出基本一致的性能。以上对本发明做了示例性的描述，应该说明的是，在不脱离本发明的核心的情况下，任何简单的变形、修改或者其他本领域技术人员能够不花费创造性劳动的等同替换均落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.固着液滴的内部三维瞬态速度场的观测装置，其特征在于，在激光器的发出端依次设置凸透镜、柱面镜和反射镜，反射镜与水平方向成45度角；在反射镜上方设置透明基底和加热板，透明基底和加热板彼此接触，透明基底和热电偶相连，加热板与温控仪相连，热电偶和温控仪相连，通过热电偶—温控仪—加热板的控制以实现加热板对透明基底温度的控制；
在透明基底的上表面设置待测液滴，透明基底的下表面设置直角棱镜，在直角棱镜的斜下方设置滤光片和相机，调整相机镜头和机身的角度，以使镜头所在平面、相机传感器平面与待测液滴的纵截面相交于一条直线，同时使激光诱导液滴内部荧光粒子产生的荧光近似垂直入射到相机镜头，相机的成像数据输送给数据处理设备；
驱动装置，与透明基底相连，使透明基底和位于透明基底上的待测液滴一起进行往返的周期性运动，在这个周期性运动中，将激光面进行固定不动，激光面实现从液滴中心到液滴一侧边缘，再到液滴中心，再到液滴另一侧边缘的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况，相机的成像数据输送给数据处理设备。
2.根据权利要求1所述的固着液滴的内部三维瞬态速度场的观测装置，其特征在于，凸透镜的数量为两个；柱面镜的数量为两个。
3.根据权利要求1所述的固着液滴的内部三维瞬态速度场的观测装置，其特征在于，数据处理设备为计算机。
4.根据权利要求1所述的固着液滴的内部三维瞬态速度场的观测装置，其特征在于，驱动装置为步进电机。
5.如权利要求1—4之一所述的观测装置在观测液滴中的应用。
6.根据权利要求5所述的应用，其特征在于，实现固着液滴的内部全流场可视化和液滴内部不同纵截面速度场的获取。
7.固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法，其特征在于，按照下述步骤进行：
步骤1，利用观测装置对固着液滴进行实时观测；
激光器发出的点光源先经过凸透镜，获得较大的光斑，达到扩束的目的，接着再通过柱面镜，使光束在水平方向上宽度不变，在竖直方向上产生汇聚，形成一束平行片光，经过一个与水平方向成45度的平面反射镜的反射之后转为竖直方向，透过水平放置在铜加热板上面的透明基底后进入液滴内部，照亮拟测量的液滴纵截面区域；铜加热板的温度由热电偶反馈给温控仪来进行控制；调整镜头平面与相机传感器平面的夹角直至二平面与液滴纵截面交于一条直线并能够清晰对焦；液滴中粒子的荧光从液滴底部经由透明基底、直角棱镜和滤光片，通过镜头到达相机的成像传感器，在驱动装置作用下，透明基底和位于透明基底上的液滴一起进行往返的周期性运动，在这个周期性运动中，将激光面进行固定不动，激光面实现从液滴中心到液滴一侧边缘，再到液滴中心，再到液滴另一侧边缘的周期运动，借助相机记录液滴蒸发过程中不同截面的流场情况，实现对液滴空间三维速度场的反复扫描测量；
步骤2，将观测装置得到的图片数据在基于互相关算法的PIV程序上进行处理之后，再通过坐标变换和速度变换以得到全面真实的液滴内部截面二维流场；
具体地说，对于任意一点P，假定其原始坐标为(x,y)，真实坐标为(x',y')，则P点的真实横坐标如下：
Figure FDA0003979633080000021
其中，kx为沿OQ方向的比例系数，α为斜边和竖直方向的夹角；
P点的真实纵坐标如下：
y'＝by+cy2
其中，b、c为二次函数的系数；
对于P点的原始速度(u,v)和真实速度(u',v')之间的关系，假设(x,y)为当前时刻的原始坐标，(x+ut,y+vt)为下一时刻的原始坐标，根据对坐标的变换关系式得到当前时刻的真实坐标(x',y')和下一时刻的真实坐标(x'+u't,y'+v't)，两者之间的距离与时间的比值即为P点的真实速度：
Figure FDA0003979633080000022
Figure FDA0003979633080000023
步骤3，基于不可压缩流体的连续性方程，对于坐标与速度变换后得到的不同截面的二维速度场结果，通过插值方法计算得到任意时刻的速度场，在此基础上进行计算得出第三个方向的速度分量，得出u、v、w在x、y、z三维坐标系中的分布，进而获得相应的三维瞬态速度场。
8.根据权利要求7所述的固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法，其特征在于，在步骤1中，片光厚度小于1mm；经平面反射镜反射的片光正对准透明基底上液滴的拟测纵截面，此时液滴纵截面与经平面反射镜反射的片光共面；凸透镜数量为两个，激光器发出的点光源先经过两个焦距不同的第一凸透镜和第二凸透镜，获得较大的光斑，达到扩束的目的；柱面镜数量为两个，在第一柱面镜前方放置另一个焦距更小的第二柱面镜，使这两个柱面镜焦点重合，光束在经过第二柱面镜对竖直方向的第二次汇聚之后，会在水平方向具有扩束之后的宽度，而在竖直方向上具有较薄的厚度，该厚度通过调整两个柱面镜的焦距大小来进行改变，直至达到测量要求。
9.根据权利要求7所述的固着液滴的内部三维瞬态速度场获取方法，其特征在于，在步骤3中，通过线性插值方法计算得到任意时刻的速度场；对于与基底接触面为圆形的空间对称固着液滴，可知在液滴中心纵截面上垂直于截面的速度分量w0为零，以此为初始条件，递推可得其他截面上的w速度：
Figure FDA0003979633080000031
其中，Δz为液滴内部各个截面之间的距离，i、j分别为在x轴和y轴方向上计算网格节点的序号。
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