CN111432424B

CN111432424B - 一种基于交调项精细分类的非线性失真微观机制分析方法

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Publication number: CN111432424B
Application number: CN201910021721.3A
Authority: CN
Inventors: 雷易鸣; 杜一鹏; 郝亮; 焦秉立
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2019-01-10
Filing date: 2019-01-10
Publication date: 2021-07-09
Anticipated expiration: 2039-01-10
Also published as: CN111432424A

Abstract

本发明公布了一种多载波系统的非线性失真分析方法，基于非线性失真交调项精细分类对非线性失真交调项的微观机制进行分析，包括：对非线性失真交调项进行精细分类，定义并计算非线性失真交调项的个体平均能量，定义并计算非线性失真交调项的密度分布函数，再进一步计算得到非线性失真频谱；进一步实现对非线性失真谱进行高精度简化计算，得到ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)的高精度简化计算结果。本发明方法具有与现有的宏观整体计算方法相同的建模精度以及更快的运算速度，大大提高了仿真速度，适用于大型多载波环境如OFDM系统中。

Description

一种基于交调项精细分类的非线性失真微观机制分析方法

技术领域

本发明涉及多载波系统的非线性失真分析技术，尤其涉及一种基于非线性失真交调项精细分类的非线性失真交调项的微观机制分析方法。

背景技术

多载波传输技术具有频谱效率高、灵活性强以及复杂度低等特点，在通信中得到了广泛应用。而正交频分复用(OFDM)作为多载波传输技术的一种,目前已广泛应用于各种通信系统(特别是无线通信系统)中，特别是在长期演进(LTE)和各种IEEE无线通信接口系统中得到了广泛的应用。OFDM发射机系统，最显著的特征之一在于其较高的峰值平均功率比(PARP)，这使得该系统难以避免的受到功率放大器产生的非线性失真效应的影响，并且非失真效应会对调制的保真度产生重要的影响。功率放大器输出端输出的放大后的OFDM信号中包括有用的基波载波信号以及引起非线性失真效应的信号，而引起非线性失真效应的信号中包括大量的非线性失真交调项。目前，在针对OFDM信号系统非线性失真信号过程机制的行为研究中，主要使用宏观整体的分析方法。从原理上讲，目前常用的研究手段可以归结为三类。即：直接时域法、时域频域混合法、以及统计方法。

在直接时域法中，无论功率放大器的输入信号是个单载波信号还是个多载波信号，其都被表示为一个宽带单载波时域信号。相应地，功率放大器的输出信号也是一个包含了数据信号和噪声信号的一个宽带单载波时域信号。通过和输入信号作对比，功率放大器输出信号中的数据信号和噪声信号可以被分离。直接时域法的计算公式为：

其中s_o(t)和s_i(t)分别表示功率放大器的输出信号和输入信号，f_ML表示功率放大器的无记忆变换函数，A是信号包络的振幅，g[.]和Φ[.]代表了功率放大器的振幅-振幅(AM-AM)失真和振幅-相位(AM-PM)失真。

直接时域法的最大优点是可以宽泛的选择各种功率放大器行为模型，同时其数学表达比较简单，计算量也较少。但是，直接时域法只能给出非线性失真的总体情况，无法提供失真的内部信息。

在时域频域混合法中，输入功率放大器的OFDM信号使用多载波时域信号来表示，相应的输出信号可以在数学上逐一的表示海量非线性失真交调项。时域频域混合法对功率放大器模型具有选择性，在基于贝塞尔-傅里叶功率放大器模型的时域频域混合法中，输出信号可以表示为,

其中L是贝塞尔-傅里叶功率放大器模型的级数，b_k是模型的系数，D_mod表示贝塞尔-傅里叶功率放大器模型的模型动态范围；A_l(t)和φ_l(t)表示第l^th个OFDM子载波的振幅和相位；N是子载波的数量。J_nl表示n_l阶的一类贝塞尔函数。

时域频域混合法的优势是对海量的非线性失真交调项进行了彻底的微观分析，提供了非线性失真内部最详细的信息。但是时域频域混合法的这个优势也带来了输出信号表达极其繁杂的缺点，基本上杜绝了其在实际仿真中应用的可能性。此外作为时域信号分析法，时域频域混合法的仿真结果具有一定的随机性，这在一定程度上抵消了它的高精度优势。所以，时域频域混合法没有广泛应用。

在统计方法中，输入功率放大器的OFDM信号没有用时域信号来表示，而是用一个高斯随机过程来描述，相应的输出随机过程信号则用功率密度谱来表示。结合贝塞尔-傅里叶功率放大器模型，统计方法中的功率放大器输出功率密度谱可以表示如下，

这里FT{.}表示了傅立叶变换，σ²是功率放大器的输入能量，R_i(τ)表示输入信号高斯过程的自相关函数，γ表示分析中所考虑的失真最高非线性阶。失真包含的海量非线性失真交调项在统计方法中进行了宏观层面分解，其计算精度和计算速度都比较好。但是，失真内部机制的大量信息在统计方法的宏观层面分析中被屏蔽了。此外，其繁杂的数学推导过程，其用到了多种积分，偏微分，特殊函数等，都限制了其在相关拓展分析中的应用

因此，虽然目前已经很好的提出了计算非线性失真交调项失真的整体行为的方法，但是在大型多载波环境中，例如在OFDM系统中，对单个非线性失真交调项的分析及其定量的相互关系，以及对信号造成的影响还没有成熟完整的计算方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种多载波系统的新的非线性失真分析方法，包括非线性失真交调项的新型精细分类及非线性失真的微观机制分析，具有与现有的宏观整体计算方法相同的建模精度，且仿真运算速度更快，更适用于大型多载波环境例如OFDM系统中。

本发明基于对多载波无线通信系统中单个互调项及其相互关系的分析，提出非线性失真交调项精细分类方法；基于贝塞尔-傅里叶功率放大器行为模型，提出了非线性失真交调项的个体平均能量的概念以及个体平均能量的计算方法；和非线性失真交调项的密度分布函数(DDF)的概念以及密度分布函数的计算方法；之后，本发明用非线性失真交调项的个体平均能量和密度分布函数计算非线性失真频谱，并给出了非线性失真谱的高精度简化计算方法。与宏观整体计算方法相比，本方法具有相同的建模精度以及更快的运算速度，仿真速度提高了1100倍。

本发明提供的技术方案是：

一种多载波系统的非线性失真分析方法，基于非线性失真交调项精细分类对非线性失真交调项的微观机制进行分析，包括：对非线性失真交调项进行精细分类，通过定义并计算非线性失真交调项的个体平均能量、定义并计算非线性失真交调项的密度分布函数，再计算得到非线性失真频谱，进一步还可实现对非线性失真谱的高精度简化计算；包括如下步骤：

步骤1)初始化识别向量[D]_n；识别向量[D]_n用于对功率放大器输出的多载波信号非线性失真交调项分类进行识别。

具体地，[D]_n是长度为N*1维度的识别向量，N为多载波系统中子载波的个数。

步骤2)自定义本征集r，初始化本征集r，用来表示[D]_n中所有的非0元素；即将[D]_n中所有的非0元素赋值给r；定义操作符λ(.)为返回[D]_n中所有的非0元素；即本征集r满足式1：

初始化非线性失真交调项所有本征集的集合R＝{r₁,r₂,...}。

步骤3)对非线性失真交调项进行带内分类或带外分类，得到带内的引起信号的非线性失真效应的非线性失真交调项，只保留本征集r满足式2的非线性失真交调项：

即保留满足本征集合r中的所有元素相加为1的非线性失真交调项；

步骤4)对非线性失真交调项进行阶数分类，得到带内的v阶非线性失真交调项(v＝3，5，7，9，…)，即筛选本征集r满足如下计算式的非线性失真交调项,r^v表示v阶非线性失真交调项的本征集。

步骤5)对带内的v阶非线性失真交调项进行精细分类，分为不同类型的非线性失真交调项，每种类型的非线性失真交调项都由一个独一无二的精细分类本征集r(如表1中特征向量中的非零元素集合)进行区分。

所述的精细分类就是在对非线性失真交调项分阶(v阶)的基础上，对每一阶内的非线性失真交调项进行进一步细化分类。精细分类的依据是任一阶内每个非线性失真交调项都对应了一个唯一的本征集。所以，任一阶内每个非线性失真交调项可以依据不同的本征集进行归类。即，任一阶内不同类型的非线性失真交调项具有不同的本征集，同一类型的非线性失真交调项具有相同的本征集。精细分类的结果就是每种类型的非线性失真交调项都由一个唯一的本征集r(如表1中特征向量中的非零元素集合)进行区分。

步骤6)同一分类下非线性失真交调项个体平均能量是相同的。通过式4计算本征集为r的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量：

其中，D_mod表示贝塞尔-傅里叶功率放大器模型的模型动态范围；b_k是K阶模型的第k阶系数；N是多载波系统的子载波的个数；ν表示非线性失真交调项的阶数，即有计算表达式

σ²表示输入信号的总功率。

由式4可知，本征集为r的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量只与本征集r有关。因此，同一分类下非线性失真交调项个体平均能量是相同的。

同一阶下不同类型的非线性失真交调项个体平均能量的比值是常数，而且这个常数和功率放大器的特性和工作点无关。因此，基于本征集为r₁的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量，本征集为r₂的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量可以通过式5计算得到：

此外，

分别为基于本征集为r₁的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量、本征集为r₂的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量；通过式6计算映射到此本征集r上的ν阶非线性失真交调项的密度分布函数DS_{r}(f)：

[F]_n表示第n个多载波系统中子载波的频率，δ(.)表示狄拉克函数；f为频率。

步骤7)将任一阶的非线性失真功率谱表示为此阶下所有类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积之和。通过式7计算ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)。

具体地，由于功率谱可以表示为分布函数和个体平均能量的乘积，二者的乘积表示了在该分布下有多少的能量，也就是功率谱的定义。当已知任一阶的非线性失真交调项的密度分布函数，即已知该阶不同类型的非线性失真交调项有多少。若任一阶的非线性失真交调项的个体平均能量也已知，那么，即能得到该阶不同类型的非线性失真交调项的单个能量是多少。因此，任一阶的非线性失真功率谱可以表示为此阶下所有类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积之和。

通过上述步骤对非线性失真交调项进行精细分类和微观机制分析，即可获得多载波系统中任一阶的非线性失真功率谱。

针对上述基于交调项精细分类的非线性失真微观机制分析方法，优选的，ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)的高精度简化计算方法为：

由于在同一阶非线性失真下，不同类型的非线性失真交调项中总存在一个特定最大类型非线性失真交调项，而且其具有最高的个体平均能量和最高的分布数量。那么，如果在不同类型的非线性失真交调项中，总存在一个类型，能量最高，而且该类型的非线性失真交调项数量最多，那么非线性失真一定可以近似为这个类型的非线性失真交调项。在ν阶非线性失真交调项所有本征集的集合R^v中只保留含有如下特征(式8)的本征集，定义为

为V阶非线性失真交调项中，具有最高的个体平均能量和最高的分布数量的特定最大类型非线性失真交调项的本征集；

将任一阶的非线性失真功率谱表示为此阶下特定最大类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积。则ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_v(f,σ²)的高精度简化计算能量谱

可以表示为式9：

其中，

为最大类型非线性失真交调项的个体平均能量，表示为：

σ²表示输入信号的总功率；

为映射到此本征集

上的ν阶非线性失真交调项的密度分布函数；

表示为：

其中，[F]_n表示第n个多载波系统中子载波的频率，δ(.)表示狄拉克函数；f为频率。

具体实施时，采用高功率GaN固态功率放大器SSPA和16QAM调制的IEEE 802.11aOFDM信号分别作为功率放大器及信号，其中，N是16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号的子载波的个数；非线性失真交调项的阶数ν为3或5；通过上述步骤实现基于非线性失真交调项精细分类对非线性失真交调项的微观机制进行分析，得到非线性失真交调项的分布密度。本发明提供的分析方法精度高，且仿真运算速度更快。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供了一种新的多载波系统中非线性失真交调项的精细分类方法和非线性失真微观机制分析方法。本分析方法基于对单个互调项及其相互关系的分析，提出了一种全新的非线性失真交调项精细分类方法；基于贝塞尔-傅里叶功率放大器行为模型，本方法提出了非线性失真交调项的个体平均能量的概念以及个体平均能量的计算方法；此外，本方法提出了非线性失真交调项的密度分布函数(DDF)的概念以及密度分布函数的计算方法；之后，本方法用非线性失真交调项的个体平均能量和密度分布函数计算非线性失真频谱，并给出了非线性失真谱的高精度简化计算方法，更适用于大型多载波环境，例如OFDM系统中。

根据本方法对多载波系统中非线性失真交调项的精细分类方法，可以得到同一阶同一类型下非线性失真交调项个体平均能量是相同的；同一阶下不同类型的非线性失真交调项个体平均能量的比值是常数，尤其是这个常数和功率放大器的特性以及工作点无关；在同一阶非线性失真下，不同的交调项类型中总存在一种特定的最大类型，这个类型下的非线性失真交调项相对于同一阶下其他类型的非线性失真交调项具有最高的个体平均能量和最高的数量。此外，本方法显示，任一阶的非线性失真能量谱可以表示为此阶下所有类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积之和。同时，任一阶的非线性失真能量谱也可以表示为此阶下特定最大类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积。经过实验，与宏观整体计算方法相比，本方法具有相同的建模精度以及更快的运算速度，仿真速度大大提高(1100倍)。

附图说明

图1为本发明实施例采用的多载波无线通信系统的结构框图。

图2为本发明提供的多载波系统中非线性失真分析方法的流程框图。

图3为本发明实施例中不同类别的非线性失真交调项的能量随功率放大器输入能量变化的示意图。

图4为本发明实施例中16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号包含的非线性噪声中各类非线性失真交调项的密度分布图。

图5为本发明实施例中16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号使用直接时域方法、频域时域混合分析法、统计方法和本发明分析方法在平均误差失灵(EVM)和邻信道功率比(ACPR)仿真中的对比结果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

本发明基于对多载波无线通信系统中单个互调项及其相互关系的分析，提出了一种全新的非线性失真交调项精细分类方法；基于贝塞尔-傅里叶功率放大器行为模型，本方法提出了非线性失真交调项的个体平均能量的概念以及个体平均能量的计算方法；此外，本方法提出了非线性失真交调项的密度分布函数(DDF)的概念以及密度分布函数的计算方法；之后，本发明用非线性失真交调项的个体平均能量和密度分布函数计算非线性失真频谱，并给出了非线性失真谱的高精度简化计算方法。

采用如图1显示的测试结构。16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号和高功率GaN固态功率放大器(SSPA)分别作为示例信号和功率放大器。

多载波系统中非线性失真交调项的新型精细分类方法和非线性失真微观机制分析方法的算法如图2所示。

功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中非线性失真交调项的新型精细分类方法和微观机制分析的计算过程如下：

步骤1)初始化用于对功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号的非线性失真交调项分类的识别向量[D]_n。[D]_n是长度为N*1维度的识别向量，N为16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中子载波的个数。

步骤2)初始化本征集r用来表示[D]_n中所有的非0元素，定义操作符λ(.)为返回[D]_n中所有的非0元素，即本征集r满足如下的关系式，

λ[D]＝{r}

{r|r＝[D]_n,r≠0}

初始化功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号的非线性失真交调项所有本征集的集合R＝{r₁,r₂,...}。

步骤3)对功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号的非线性失真交调项进行带内/带外分类，得到带内的引起信号的非线性失真效应的非线性失真交调项，只保留本征集r满足如下计算式的非线性失真交调项：

步骤4)对功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号的非线性失真交调项进行阶数分类，得到带内的v阶非线性失真交调项(v＝3，5，7，9，…)，即筛选本征集r满足如下计算式的非线性失真交调项。

步骤5)对带内的v阶非线性失真交调项进行精细分类，分为不同类型的非线性失真交调项，每种类型的非线性失真交调项都由一个独一无二的精细分类本征集r进行区分。

步骤6)同一分类下非线性失真交调项个体平均能量是相同的，计算本征集为r的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量为，

其中D_mod表示贝塞尔-傅里叶功率放大器模型的模型动态范围；b_k是K阶模型的第k阶系数；N是16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号的子载波的个数；ν表示非线性失真交调项的阶数，即有计算表达式

σ²表示输入信号的总功率。

同一阶下不同类型的非线性失真交调项个体平均能量的比值是常数，而且这个常数和功率放大器的特性和工作点无关。因此基于本征集为r₁的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量，本征集为r₂的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量可以计算为，

此外，计算映射到特征集r上的功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11aOFDM信号中ν阶非线性失真交调项的密度分布函数DS_{r}(f)，

[F]_n表示第n个16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中子载波的频率，δ(.)表示狄拉克函数。

步骤7)任一阶的非线性失真功率谱可以表示为此阶下所有类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积之和。计算功率放大器输出的16QAM调制的IEEE802.11a OFDM信号的ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)。

步骤8)功率放大器输出的16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)的高精度简化计算方法为：

在同一阶非线性失真下，不同类型的非线性失真交调项中总存在一个特定最大类型非线性失真交调项，而且其具有最高的个体平均能量和最高的分布数量。在ν阶非线性失真交调项所有本征集的集合R^v中只保留含有如下特征的本征集，定义为

任一阶的非线性失真功率谱可以表示为此阶下特定最大类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积。则ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_v(f,σ²)的高精度简化计算能量谱

可以表示为，

表1是经过精细分类后，非线性失真交调项的精细分类结果。这表明本发明方法提出的对非线性失真交调项精细分类的方法可以将非线性失真交调项进行精细分类。

表1非线性失真交调项的精细分类结果

类别代号	特征向量中的非零元素集合	非线性失真交调项的阶数
			3A	(2，-1)	3阶
3B	(1，1，-1)	3阶
			5A	(3，-2)	5阶
5B	(3，-1，-1)	5阶
			5C	(2，1，-2)	5阶
5D	(1，1，1，-2)	5阶
			5E	(2，1，-1，-1)	5阶
5F	(1，1，1，-1，-1)	5阶

模型计算结果与实测结果如图3至图5所示。

图3显示了对于一个典型的SSPA，不同类别的非线性失真交调项的能量随功率放大器输入能量变化的图示。图3中，3A和3B表示经过本发明方法提出的对非线性失真交调项的精细分类方法后，16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中3阶非线性失真交调项的两大类，5A-5F表示16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中5阶非线性失真交调项的六大类。根据图示表明使用多载波系统中非线性失真交调项的新型精细分类方法和非线性失真微观机制分析方法是可以分析多载波系统中非线性失真效应的。

图4展示了对于16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号来说，其包含的非线性噪声中各类非线性失真交调项的密度分布。这表明使用非线性失真交调项的新型精细分类方法和非线性失真的微观机制分析方法下得到的非线性失真交调项的分布密度是可行的。

图5展示了16QAM调制的IEEE 802.11a OFDM信号中，使用直接时域方法，频域时域混合分析法，以及统计方法和本方法提出的非线性失真微观机制分析方法在平均误差失灵(EVM)和邻信道功率比(ACPR)仿真中的对比。结果表明，非线性失真的微观机制分析方法表现出了很好的精度，其精度完全可以比拟统计方法结果；虽然理论上频域时域混合分析法结果更为准确，但是由于频域时域混合分析法和直接时域方法都采用了真实的时域信号仿真机制，但是真实的时域信号具有随机性，所以频域时域混合分析法和直接时域方法的结果具有一定波动性，其准确性不如微观机制分析方法。可以看到，微观机制分析方法不但精度好，而且仿真速度大大提高，超过目前仿真算法的速度1100倍以上。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims

1.一种多载波系统的非线性失真分析方法，基于非线性失真交调项精细分类对非线性失真交调项的微观机制进行分析，包括：对非线性失真交调项进行精细分类，定义并计算非线性失真交调项的个体平均能量，定义并计算非线性失真交调项的密度分布函数，再进一步计算得到非线性失真频谱；包括如下步骤：

步骤1)设定[D]_n为长度为N*1维度的识别向量，N为多载波系统中子载波的个数，用于对功率放大器输出的多载波信号非线性失真交调项分类进行识别；初始化识别向量[D]_n；

步骤2)自定义本征集r，初始化本征集r用来表示[D]_n中所有的非0元素；定义操作符λ(.)为返回[D]_n中所有的非0元素；本征集r满足式1：

初始化非线性失真交调项所有本征集的集合R＝{r₁,r₂,...}；

步骤3)对非线性失真交调项进行带内分类或带外分类，得到带内的引起信号的非线性失真效应的非线性失真交调项，只保留满足本征集合r中的所有元素相加为1的非线性失真交调项；

步骤4)对非线性失真交调项进行阶数分类，得到带内的ν阶非线性失真交调项；即筛选本征集r满足式3的非线性失真交调项：

r^v表示v阶非线性失真交调项的本征集，v＝3，5，7，9，…；

步骤5)对带内的ν阶非线性失真交调项进行精细分类，分为不同类型的非线性失真交调项；

步骤6)通过式4计算本征集为r的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量：

σ²表示输入信号的总功率；

式4中，本征集为r的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量只与本征集r有关，故同一分类下非线性失真交调项个体平均能量是相同的；

同一阶下不同类型的非线性失真交调项个体平均能量的比值是常数，且该常数和功率放大器的特性和工作点无关；

通过式5计算，可得到基于本征集为r₁的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量和本征集为r₂的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量：

其中，

分别为基于本征集为r₁的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量、本征集为r₂的ν阶非线性失真交调项的个体平均能量；

通过式6计算得到映射到本征集r上的ν阶非线性失真交调项的密度分布函数DS_{r}(f)：

其中，[F]_n表示第n个多载波系统中子载波的频率，δ(.)表示狄拉克函数；f为频率；

步骤7)将任一阶的非线性失真功率谱表示为此阶下所有类型非线性失真交调项的密度分布函数和个体平均能量的乘积之和；通过式7计算ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)：

2.如权利要求1所述多载波系统的非线性失真分析方法，其特征是，步骤5)对带内的ν阶非线性失真交调项进行精细分类，具体根据任一阶内每个非线性失真交调项均对应一个唯一的本征集，在对非线性失真交调项分为v阶的基础上，对每一阶内的非线性失真交调项进行进一步细化分类；任一阶内每个非线性失真交调项依据不同的本征集进行区分归类。

3.如权利要求1所述多载波系统的非线性失真分析方法，其特征是，步骤7)进一步实现对非线性失真谱进行高精度简化计算，得到ν阶非线性失真交调项的能量谱PS_ν(f,σ²)的高精度简化计算结果；具体方法为：

将同一阶非线性失真近似为不同类型的非线性失真交调项中能量最高且非线性失真交调项数量最多的类型的非线性失真交调项，在ν阶非线性失真交调项所有本征集的集合R^v中只保留含有式8所表示特征的本征集，定义为