CN111431720A - 基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法和通信设备 - Google Patents

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CN111431720A CN202010534002.4A CN202010534002A CN111431720A CN 111431720 A CN111431720 A CN 111431720A CN 202010534002 A CN202010534002 A CN 202010534002A CN 111431720 A CN111431720 A CN 111431720A
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Abstract

本发明公开了一种基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，包括1、通信双方的接收端将收到对方发送的信号进行偏差补偿，以得到没有频率偏差的信号Y A 和Y B ；2、对信号Y A 和Y B 进行分段以得到不含瞬态射频指纹特征的符号序列Z A 和Z B ；3、通信双方对符号序列Z A 和Z B 进行预处理，得到I通道和Q通道的数据；4、通信双方选取一个网格，将I通道和Q通道的数据在该网格上形成网格统计星座轨迹图；5、通信双方分别根据其网格统计星座轨迹图M A 和M B 的网格按照一定阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图；6、通信双方分别在量化后的网格统计星座轨迹图中选取一定的网格点，生成密钥Key A 和Key B 。本发明还提供一种通信设备，具备更高的密钥生成率。

Description

基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法和通信设备
技术领域
本发明属于信息安全领域，更具体地说，涉及一种基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法和通信设备。
背景技术
在物理层安全领域，通信双方可以基于在短时相互接收的无线信号中包含的无线信道特征提取出相似的信息，从而生成对称的密钥。该密钥可以用于保护通信系统的安全。无线信道特征的提取需要特定的信道探测符号，用于估计无线信道状态信息（CSI），从而能够产生足够数量的密钥比特流。然而，在有些不需要进行信道估计的通信系统中，出于通信开销的考虑，并没有设计用户信道探测的符号。因此，在这一类没有专门用于信道探测符号的通信系统中，一般采用的是依靠RSSI（接收信号强度）特征的无线信道密钥生成方法，其密钥生成速率较低。
因此现有的研究用CSI（无线信道状态信息）来生成密钥。然而，CSI一般需要由固定的导频估计得到，如OFDM（正交频分复用技术）调制中的用于信道估计的导频。然而，在没有导频的系统中难以得到CSI，也就难以生成高速率的密钥。
如授权公告日为2019.03.05，授权公告号为CN106059758B，专利名称为一种确保无线通信安全的密钥生成方法的中国专利公开了一种技术方案，该技术方案基于无线信道互易性以及曲线拟合方法，通过从共享的无线信道状态中提取无线通信用户的共享密钥以保证通信安全，具体包括信道状态估计、预处理、量化及编码、信息协调和私密放大五步，经过私密放大处理后，生成的比特串可用作收发双方最终的共享密钥，保护之后通信安全。
授权公告日为2019.07.12，授权公告号为CN107124716B，专利名称为基于固定位置的无线信道动态密钥生成方法的中国专利公开了另一种技术方案，该技术方案首先采集通信双方在多个工作频点的信号强度，然后双方分别对测量得到的信号强度数据进行处理，包括数据交织、平滑、Rank操作以及双门限量化，得到双方的密钥序列后再进行密钥一致性协商使得双方获得完全相同的密钥。并可进一步改变射频工作参数测量获得更多密钥。
与上述技术方案不同，针对现有技术中密钥生成速率低的问题，本发明提供了另一种技术方案。
发明内容
1. 要解决的问题
针对现有技术中密钥生成速率低的问题，本发明提供一种基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法和通信设备，通过提取收发双方传输相同符号中寄生的无线信道特征，以快速生成对称的密钥。
2. 技术方案
为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：一种基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，包括以下步骤：
S1、通信双方的接收端将收到对方发送的信号进行偏差补偿，以得到没有频率偏差的信号Y A 和Y B ；
S2、对信号Y A 和Y B 进行分段以得到不含瞬态射频指纹特征的符号序列Z A 和Z B ，其中，符号序列Z A 和Z B 的符号长度均为N，N为自然数；
S3、通信双方对符号序列Z A 和Z B 进行预处理；
S4、针对预处理后的Z A 和Z B ，通信双方选取一个确定的网格，将I通道和Q通道的数据在该网格上形成网格统计星座轨迹图；
S5、通信双方分别根据其网格统计星座轨迹图的网格按照一定的阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图；
S6、通信双方分别在量化后的网格统计星座轨迹图中选取网格点，生成密钥Key A 和 Key B 。
通过本技术方案，可以在不具备信道探测符号的无线通信系统中基于无线信道的多径衰落特征生成密钥；而且能够提供更高的密钥生成率。
进一步地，还包括以下步骤：
在所述步骤S5中，通信一方根据步骤S4获得的网格统计星座轨迹图的网格按照一定的阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图，通信另一方根据其网格统计星座轨迹图的网格减去偏差向量得到矫正后的网格统计星座轨迹图，再根据矫正后的网格统计星座轨迹图的网格按照一定的阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图。
本技术方案可以获得更准确的网格统计星座轨迹图。
进一步地，所述偏差向量的获取方式为，在通信双方初次通信时，通信一方基于接收的另一方的网格统计星座轨迹图M A 和自己的网格统计星座轨迹图M B 相减，得到两个网格统计星座轨迹图的偏差向量。
进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：
S31、通信双方分别对符号序列Z A 和Z B 进行能量归一化处理，以得到平均能量一致的符号序列
Figure 992274DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 615017DEST_PATH_IMAGE002
；
S32、通信双方分别对符号序列
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 763101DEST_PATH_IMAGE002
先进行插值和滤波处理，以得到过采样的符号序列
Figure 36956DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 245084DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
的长度均为k*N，k为过采样的倍数，2≤k≤32，且k为正整数；
S33、通信双方对过采样后的符号序列
Figure 886281DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
进行移位处理；
S34、将移位操作后的符号序列中的每一个点和一定间隔IN后的点进行共轭相乘操作，得到预处理后的符号
Figure 697111DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，t>0。
本技术方案能够获得信道对通信双方各自接收的信号Y A 和Y B 产生的影响造成的特征，从而便于密钥的生成，同时还可以进一步消除由于残留载波频率偏差所产生的干扰。
进一步地，所述步骤S31具体为：
Figure 372943DEST_PATH_IMAGE012
Figure DEST_PATH_IMAGE013
其中，Z A （t）为符号序列Z A 在时间t采集的符号，Z B （t）为符号序列Z B 在时间t采集的符号，
Figure 486392DEST_PATH_IMAGE014
为符号序列
Figure DEST_PATH_IMAGE015
在时间t采集的符号，
Figure 864153DEST_PATH_IMAGE016
为符号序列
Figure DEST_PATH_IMAGE017
在时间t采集的符号。
进一步地，所述步骤S4中的网格为一个固定维度的二维矩阵M，根据该二维矩阵M，并选取固定的量化范围C，对符号
Figure 494986DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure DEST_PATH_IMAGE019
在二维矩阵M的两个维度上将其幅度进行量化，再得到其在二维矩阵中的相应位置的坐标，将该坐标值进行累加操作，得到通信双方各自的网格统计星座轨迹图M A 和M B ，其中，-3≤C≤3。
进一步地，所述符号
Figure 87641DEST_PATH_IMAGE020
中一个点在二维矩阵M中的坐标为（M x （t）,M y （t）），
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 818662DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，M x （t）和M y （t）分别为二维矩阵M中的向量；M X 为二维矩阵M中X维度的向量个数，M Y 为二维矩阵M中Y维度的向量个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为取
Figure 372135DEST_PATH_IMAGE024
的实部，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为取
Figure 587084DEST_PATH_IMAGE026
的虚部。
进一步地，所述步骤S5中的量化具体为：将每一个网格统计的点数按照一定的区间量化规则，量化成固定的比特序列，然后从比特序列中选取若干比特按照一定规律生成密钥Key A 和Key B 。
进一步地，所述步骤S5中的量化为一阶量化，具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，
其中，T 1为一阶量化的量化门限，0< T 1< M A （x,y）的最大值，M A （x,y）为网格统计星座轨迹图M A 中的向量的坐标位置。
本发明同时还提供一种通信设备，该通信设备作为通信双方的其中一方，实现上述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法中由该通信设备一方所实施的步骤。具体地说，本发明所说的通信设备执行通信双方的任意一方在S1到S6中的步骤；当需要进行网格统计星座轨迹图的矫正时，该通信设备执行网格统计星座轨迹图进行矫正的步骤，即，虽然通信是在双方之间进行，但本通信设备只执行通信双方中的其中任意一方的步骤。
3. 有益效果
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
（1）本发明提出的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法可以在不具备信道探测符号的无线通信系统中基于无线信道的多径衰落特征生成密钥；
（2）与现有技术中仅仅基于接收信号强度的无线信道特征密钥生成方法相比，本发明能够提供更高的密钥生成率，在各种无线通信系统中都能够适用，具有非常高的普适性。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的实施例中用于IEEE802.11a的相同符号部分；
图3为本发明的实施例中用于IEEE802.15.4中的相同符号部分；
图4为本发明在时刻1的通信方Alice获得的网格星座轨迹图；
图5为本发明在时刻1的通信方Bob获得的网格星座轨迹图；
图6为本发明在时刻2的通信方Alice获得的网格星座轨迹图；
图7为本发明在时刻2的通信方Bob获得的网格星座轨迹图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进一步进行描述。
在无线通信系统中，虽然用于探测信道的符号并不一定都有设计，但是通信系统为了能够实现同步，一般都设计有固定的符号序列。因此，收发双方即使没有用于探测信道的符号，但是会有相同的传输符号。这些符号在短时间内经过收发双方的无线信道传输后受到了相似的无线信道特征的影响，从而也具备一定的互易性。
如图1所示，在本实施例中，通信双方Alice和Bob相互发送无线信号，通信双方相互发射的信号需要在短时间的间隔内在相同的频段下完成。需要说明的是，这个时间间隔为TDD（时分双工）系统的上下行切换时间，当时间间隔越小，上下行的互易性越好，生成的密钥一致性也越高。其发射信号可以采用固定的TDD模式在规定的时间间隙内相互发射信号，也可以采用CSMA/CD（载波侦听多路访问/冲突检测协议）的方式在信道空闲的时刻相互发射无线信号。通信双方Alice和Bob发射的无线信号可以是多载波调制信号，如IEEE802.11a（如WiFi）协议中的OFDM调制信号，也可以是单载波调制信号，如IEEE802.15.4（如Zigbee）协议中的OQPSK（偏移四相相移键控）信号等。Alice和Bob相互发射的信号中，具有相同的符号序列，符号序列也可成为信号片段。如IEEE802.11a协议中的STF（短训练字段），LTF（长训练字段）同步序列，或者如IEEE802.15.4中PPDU的SHR（同步头）部分用于同步的符号序列。其具体的相同符号部分如图2和图3所示。
通信双方Alice和Bob在接收端接收到的对方发来的信号分别为Y A '和Y B '。Alice和Bob首先针对接收的信号估计其载波频率偏差值，并将接收信号的载波频率偏差进行补偿，得到没有载波频率偏差的接收信号为Y A 和Y B 。
由于同步序列或者同步头一般位于传输帧的起始位置，其发射信号的起始位置会由于设备硬件的偏差产生瞬态的射频指纹特征，该特征会影响无线信道密钥生成的结果。因此，需要将接收的信号Y A 和Y B 进行分段，取出不含有瞬态部分的符号序列Z A 和Z B ，其中该部分的符号长度为N点，N为自然数，N的值越大，符号长度越长，获得的网格星座轨迹图的细节特征越充分，双方生成密钥的随机性越高。
通信双方Alice和Bob针对各自的符号序列Z A 和Z B 进行预处理，以得到信道对其产生的影响造成的特征，并消除由于残留载波频率偏差所产生的干扰。
具体的预处理步骤包括：
（1）通信双方Alice和Bob分别对符号序列Z A 和Z B 能量归一化处理；通信双方Alice和Bob先针对各自的符号序列Z A 和Z B 部分进行能量计算，计算出符号序列的平均能量值，并各自按照计算出的平均能量值对Z A 和Z B 进行能量归一化处理，得到平均能量一致的符号序列
Figure 299825DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，其中，Z A （t）为符号序列Z A 在时间t采集的符号，Z B （t）为符号序列Z B 在时间t采集的符号，
Figure 896023DEST_PATH_IMAGE030
为符号序列
Figure 592583DEST_PATH_IMAGE031
在时间t采集的符号，
Figure 814486DEST_PATH_IMAGE032
为符号序列
Figure 584996DEST_PATH_IMAGE033
在时间t采集的符号，t>0。即，符号序列由若干符号组成，即符号Z A （t）组成了符号序列Z A ；同样的，其他的符号序列以此类推。其中，
Figure 7887DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 801531DEST_PATH_IMAGE035
。
（2）对符号序列
Figure 640174DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 593086DEST_PATH_IMAGE017
先进行插值处理，再进行滤波，以得到过采样的符号序列。在实际的通信系统中，I/Q两路接收系统中，为了避免消耗额外资源，接收端按正常的I/Q通道带宽的1倍进行采样，或者在仅1路接收的系统中依据奈奎斯特采样定理，按信号带宽的2倍进行采样，而不会采用过采样来采集信号。为了进一步观测无线信道对通信双方相同符号部分的影响结果，需要对其每一份符号序列间进行（k-1）点插值后再滤波，得到过采样的符号序列
Figure 45933DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 389190DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure 359420DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 776626DEST_PATH_IMAGE039
的符号长度为k*N，k为过采样的倍数，2≤k≤32，且k为正整数。
（3）通信双方针对过采样后的符号序列
Figure 479003DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 371872DEST_PATH_IMAGE041
进行移位处理，即将过采样的符号序列
Figure 552318DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 338877DEST_PATH_IMAGE043
的I通道或者Q通道进行SN的移位操作。
（4）将移位操作后的符号序列中的每一个点和一定间隔IN后的点进行共轭相乘操作，得到最终的预处理后的符号
Figure 274472DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 264425DEST_PATH_IMAGE045
，即可以获得信道对通信双方各自接收的信号Y A 和Y B 产生的影响造成的特征并消除由于残留载波频率偏差所产生的干扰。具体的处理过程如下：
Figure 248561DEST_PATH_IMAGE046
Figure 764993DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 996123DEST_PATH_IMAGE048
为取
Figure 598006DEST_PATH_IMAGE049
的实部，
Figure 385834DEST_PATH_IMAGE050
为取
Figure 897717DEST_PATH_IMAGE051
的虚部，
Figure 909536DEST_PATH_IMAGE052
为取
Figure 936398DEST_PATH_IMAGE053
的实部，
Figure 449287DEST_PATH_IMAGE054
为取
Figure 940312DEST_PATH_IMAGE055
的虚部。SN为对
Figure 326294DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 778135DEST_PATH_IMAGE057
的I通道进行移位操作的点数，SN一般大于1，小于1个符号的点数，IN为对
Figure 970082DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 174667DEST_PATH_IMAGE058
进行共轭相乘的间隔点数，IN一般为符号长度的倍数，即1个或者若干个符号长度，每一个符号经过过采样会有若干个采样点，SN和IN均为正整数。
得到预处理的符号
Figure 997129DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure 60900DEST_PATH_IMAGE060
后，通信双方Alice和Bob选取一个固定维度的二维矩阵M并选取固定的量化范围，将每一个I通道和Q通道的数据，分别在二维矩阵的两个维度上将其幅度进行量化，得到其在矩阵中相应位置的坐标，并将该坐标的值进行累加。即，将预处理后的符号
Figure 400746DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 804045DEST_PATH_IMAGE062
中的每一个点计算出其在二维矩阵中的对应坐标位置，并将其二维矩阵坐标对应点的坐标值进行累加，得到通信双方的网格统计星座轨迹图。具体实施时，矩阵的大小可以按照需要的密钥量以及通信双方干扰的大小而定，一般有8*8，16*16，32*32，64*64直至128*128等大小；量化范围
Figure 594147DEST_PATH_IMAGE064
可根据通信系统调制的信号决定，一般来说量化范围为[-3，3]，即-3≤C≤3。
坐标位置的计算如下：
Figure 10128DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 747140DEST_PATH_IMAGE066
，
其中，t>0，M x （t）和M y （t）分别为二维矩阵M中的向量；C为通信双方Alice和Bob预先选取的量化范围，-3≤C≤3，M X 为二维矩阵M中X维度的向量个数，M Y 为二维矩阵M中Y维度的向量个数，
Figure 801683DEST_PATH_IMAGE067
为取
Figure 638052DEST_PATH_IMAGE068
的实部，
Figure 614099DEST_PATH_IMAGE069
为取
Figure 685960DEST_PATH_IMAGE070
的虚部。
Figure 985223DEST_PATH_IMAGE071
对应的二维矩阵坐标为（M x （t）,M y （t））。将（M x （t）,M y （t））进行累加1操作。最终，通信双方获得了各自的网格统计星座轨迹图M A 和M B 。
在绘制网格统计星座轨迹图时，通信双方可能由于各自的设备指纹差异导致最终的网格统计星座轨迹图有一定的误差。通信双方可以由一方将其绘制的网格统计星座轨迹图传递给另一方，对其生成的网格统计星座轨迹图进行校准。即假设Alice将其绘制的网格统计星座轨迹图M A 传递给Bob，Bob基于接收的Alice传递的网格统计星座轨迹图M A ，将其和自己的网格统计星座轨迹图M B 进行比较，得到两个网格统计星座轨迹图的偏差值。具体为直接将网格统计星座轨迹图中的元素进行相减，即M Diff (x,y)=M B (x,y)-M A( x,y)，M A( x,y)和M B (x,y)表示网格统计星座轨迹图M A 和M B 中的坐标位置，M Diff 为网格统计星座轨迹图的偏差向量。
在通信双方Alice和Bob对网格统计星座轨迹图进行信息交互后，在后续的通信过程中，Alice不再将其网格统计星座轨迹图传递给Bob。Bob在每一次获得其网格统计星座轨迹图M B 后，将其减去网格统计星座轨迹图的偏差M Diff ，得到矫正过的网格统计星座轨迹图M B '，然后对矫正过的网格统计星座轨迹图M B '进行下一步的操作。图4和图5示出了在某一时刻（时刻1）Alice和Bob获得的网格星座轨迹图；图6和图7示出了在另一时刻（时刻2）Alice和Bob获得的网格星座轨迹图；本发明利用双方网格星座轨迹图的近似性，由网格星座轨迹图的像素点生成密钥。
通信双方Alice和Bob将其网络统计星座轨迹图（矫正过的网格统计星座轨迹图）的每一个元素按照事先选取的门限进行量化，将矩阵中的每一个元素量化成固定的比特序列。即将每一个网格统计的点数按照一定的区间量化规则，量化成具体的若干个比特。若选取的量化阶数为1时，即以如下方式进行量化：
Figure 320389DEST_PATH_IMAGE072
，
T 1为1阶量化选取的量化门限，T 1>0且小于M A （x,y）的最大值，具体实施时，量化阶数可以根据需要自行设定，一般可设定为1、2或3。相应地，量化公式也要进行调整，对此，本领域技术人员应当了解。
通信双方Alice和Bob根据之前约定的选取顺序，在每一个矩阵中选取比特并最终得到初始的密钥比特Key A 和Key B 。具体的选取的顺序可以按照双方的通信标准中的符号分布规律以及预处理后信号的星座轨迹图分布规律，选取二维矩阵中的部分元素；即双方可以不选取网格统计星座轨迹图二维矩阵中所有的元素，而按照通信标准的符号分布规律以及预处理后信号的星座轨迹图分布规律，选取二维矩阵中的部分元素。
而且双方选取网格统计星座轨迹图二维矩阵部分元素的顺序以及量化比特的排列顺序，可以为双方事前约定的一种私有的保密信息。最终，Key A 和Key B 即为基于Alice和Bob之间无线信道特征生成的密钥。
本发明还提供一种通信设备，该通信设备作为通信双方的其中一方，实现上述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法中由该通信设备一方所实施的步骤。具体地说，如图1所示，本发明所说的通信设备分别为Alice和Bob，Alice接收Bob发送的信号，执行图1中左侧的步骤，Bob作为通信另一方，接收Alice发送的信号，执行图1中右侧的步骤。其中，由Bob来根据Alice发送的网格统计星座轨迹图计算偏差向量来进行矫正。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、通信双方的接收端将收到对方发送的信号进行偏差补偿，以得到没有频率偏差的信号Y A 和Y B ；
S2、对信号Y A 和Y B 进行分段以得到不含瞬态射频指纹特征的符号序列Z A 和Z B ，其中，符号序列Z A 和Z B 的符号长度均为N，N为自然数；
S3、通信双方对符号序列Z A 和Z B 进行预处理；
S4、针对预处理后的Z A 和Z B ，通信双方选取一个确定的网格，将I通道和Q通道的数据在该网格上形成网格统计星座轨迹图；
S5、通信双方分别根据其网格统计星座轨迹图的网格按照一定的阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图；
S6、通信双方分别在量化后的网格统计星座轨迹图中选取网格点，生成密钥Key A 和 Key B 。
2.根据权利要求1所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：
在所述步骤S5中，通信一方根据步骤S4获得的网格统计星座轨迹图的网格按照一定的阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图，通信另一方根据其网格统计星座轨迹图的网格减去偏差向量得到矫正后的网格统计星座轨迹图，再根据矫正后的网格统计星座轨迹图的网格按照一定的阶数进行量化，得到量化后的网格统计星座轨迹图。
3.根据权利要求2所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述偏差向量的获取方式为：在通信双方初次通信时，通信一方基于接收的另一方的网格统计星座轨迹图M A 和自己的网格统计星座轨迹图M B 相减，得到两个网格统计星座轨迹图的偏差向量。
4.根据权利要求1所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下步骤：
S31、通信双方分别对符号序列Z A 和Z B 进行能量归一化处理，以得到平均能量一致的符号序列
Figure 986079DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 728907DEST_PATH_IMAGE002
；
S32、通信双方分别对符号序列
Figure 313473DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 887673DEST_PATH_IMAGE004
先进行插值和滤波处理，以得到过采样的符号序列
Figure 289705DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 113304DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure 704823DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 805634DEST_PATH_IMAGE008
的长度均为k*N，k为过采样的倍数，2≤k≤32，且k为正整数；
S33、通信双方对过采样后的符号序列
Figure 253933DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 33670DEST_PATH_IMAGE008
进行移位处理；
S34、将移位操作后的符号序列中的每一个点和一定间隔IN后的点进行共轭相乘操作，得到预处理后的符号
Figure 84671DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 430202DEST_PATH_IMAGE011
，t>0。
5.根据权利要求4所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述步骤S31具体为：
Figure 924768DEST_PATH_IMAGE012
Figure 926222DEST_PATH_IMAGE013
其中，Z A （t）为符号序列Z A 在时间t采集的符号，Z B （t）为符号序列Z B 在时间t采集的符号，
Figure 921860DEST_PATH_IMAGE014
为符号序列
Figure 980952DEST_PATH_IMAGE015
在时间t采集的符号，
Figure 974316DEST_PATH_IMAGE016
为符号序列
Figure 525383DEST_PATH_IMAGE017
在时间t采集的符号。
6.根据权利要求4所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述步骤S4中的网格为一个固定维度的二维矩阵M，根据该二维矩阵M，并选取固定的量化范围C，对符号
Figure 668919DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 926725DEST_PATH_IMAGE019
在二维矩阵M的两个维度上将其幅度进行量化，再得到其在二维矩阵中的相应位置的坐标，将该坐标值进行累加操作，得到通信双方各自的网格统计星座轨迹图M A 和M B ，其中，-3≤C≤3。
7.根据权利要求6所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述符号
Figure 887728DEST_PATH_IMAGE020
中一个点在二维矩阵M中的坐标为（M x （t）,M y （t）），
Figure 785146DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 60269DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，M x （t）和M y （t）分别为二维矩阵M中的向量；M X 为二维矩阵M中X维度的向量个数，M Y 为二维矩阵M中Y维度的向量个数，
Figure 234899DEST_PATH_IMAGE023
为取
Figure 242169DEST_PATH_IMAGE024
的实部，
Figure 502249DEST_PATH_IMAGE025
为取
Figure 315484DEST_PATH_IMAGE026
的虚部。
8.根据权利要求1-7任一权利要求所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述步骤S5中的量化具体为：将每一个网格统计的点数按照一定的区间量化规则，量化成固定的比特序列，然后从比特序列中选取若干比特生成密钥Key A 和Key B 。
9.根据权利要求8所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法，其特征在于：所述的量化为一阶量化，具体为：
Figure 728974DEST_PATH_IMAGE027
，
其中，T 1为一阶量化的量化门限，0< T 1< M A （x,y）的最大值，M A （x,y）为网格统计星座轨迹图M A 中的向量的坐标位置。
10.一种通信设备，其特征在于：该通信设备作为通信双方的其中一方，实现权利要求1-9中任一权利要求所述的基于网格统计星座轨迹图的密钥生成方法中由该通信设备一方所实施的步骤。
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