CN111428356A - 一种新研发退化设备的维护方法及系统 - Google Patents

一种新研发退化设备的维护方法及系统 Download PDF

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CN111428356A CN202010196262.5A CN202010196262A CN111428356A CN 111428356 A CN111428356 A CN 111428356A CN 202010196262 A CN202010196262 A CN 202010196262A CN 111428356 A CN111428356 A CN 111428356A
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郑建飞
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Abstract

本发明涉及一种新研发退化设备的维护方法及系统。该方法包括：基于设备的退化过程，获取当前监测时间点对应的设备剩余寿命的预测信息，包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息；基于预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于监测时间点为约束条件的目标优化模型；求解目标优化模型，确定最优预防性替换时间；判断监测时间点对应的替换策略的费用是否大于最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；若是，将最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点；若否，将监测时间点确定为执行替换时间；设备在执行替换时间执行预防性替换活动。本发明可以提高设备的可靠性和安全性。

Description

一种新研发退化设备的维护方法及系统
技术领域
本发明涉及可靠性工程技术领域，特别是涉及一种新研发退化设备的维护方法及系统。
背景技术
在预测和健康管理(prognostics andhealth management，PHM)技术的框架下，首先对退化设备进行剩余寿命预测，进而基于预测信息科学合理的安排维护活动，如检测维修、关键件替换，备件订购等，以尽可能的降低设备维护费用、提高设备安全性和可靠性。目前，基于预测信息的维护策略充分的利用了实时监测的退化数据，通过建立的退化模型和决策优化模型，实现了随着设备健康状态变化的动态维护，使得维护活动从已往的“被动式”转变为“主动式”，克服了传统维护策略(如失效维护和计划性维护)存在的诸多弊端。因此，基于预测信息的CBM策略在近年来得到了快速的发展。
目前，基于预测信息的维护策略主要集中于在等间隔检测的情况下进行维护决策，且通常仅以成本或费用最低为单一指标，因而就带来了两方面的问题：
1)对于许多关键的工程设备来说，保证其可靠性是第一要务，而维护费用只是进行优化的一个方面，但如果在维护策略中仅关注维护费用，则必然难以将研究结果很好地应用于实际工程中。例如，对于特种设备如武器导弹系统等，更重要的是保证武器导弹系统的可靠性，确保系统有足够长的正常运行时间，来达到实际工程中的战略要求，完成使命任务。然而，现有大多数基于预测信息的维护策略仅关注费用，缺乏对于提高设备可靠性的考虑。
2)执行维护策略的前提是能够获得反映设备健康状态的退化数据。在实际中，退化数据的检测间隔普遍是周期性的。然而这存在一个矛盾问题：检测间隔过大时，不能很好的掌握退化设备的健康状态，延误最佳替换的时机，造成两次检测之间设备失效的风险加大，因此难以保证设备的可靠性和安全性；检测间隔过小时，虽然便于掌握退化设备的健康状态，但频繁的状态检测会加速设备的退化、减少设备的剩余寿命、增加检测费用，最终造成不必要的损失。
发明内容
本发明的目的是提供一种新研发退化设备的维护方法及系统，以提高设备的可靠性和安全性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种新研发退化设备的维护方法，包括：
基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息；所述剩余寿命的预测信息包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息；
基于所述剩余寿命的预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于所述监测时间点为约束条件的目标优化模型；
对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为当前次监测预测的最优替换所述设备的时间；
判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；
当所述监测时间点对应的替换策略的费用大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点，并且监测次数加1，返回基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息步骤；
当所述监测时间点对应的替换策略的费用不大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述监测时间点确定为执行替换时间；所述设备在所述执行替换时间执行预防性替换活动。
可选的，所述基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息，具体包括：
基于Wiener过程获取所述设备的退化过程；所述设备的退化过程为{X(t),t≥0}，X(t)＝X(0)+λt+σBB(t)；其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，X(t)为t时刻的退化数据，B(t)为描述退化过程随机动态的标准布朗运动，
Figure BDA0002417718900000038
X(0)为设备的初始状态；
获取所述设备的寿命；所述设备的寿命为T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω}；其中，inf表示求集合的下确界，ω为失效阈值；
获取设备当前次监测的监测时间点的剩余寿命；所述剩余寿命为Lk＝inf{lk＞0:X(lk+tk)≥ω}；其中，tk为当前次监测的监测时间点，lk为随机变量Lk的实现值；
根据所述设备在当前次监测的监测时间点的剩余寿命，确定所述设备剩余寿命的预测信息；所述设备剩余寿命的预测信息为：
Figure BDA0002417718900000031
Figure BDA0002417718900000032
Figure BDA0002417718900000033
其中，
Figure BDA0002417718900000034
为概率密度分布信息；
Figure BDA0002417718900000035
为累积分布信息，
Figure BDA0002417718900000036
为可靠性信息；xk表示在tk时刻监测的退化数据，xk＝X(tk)；X1:k表示t1到tk时刻的所有退化数据，X1:k＝{x1,x2,…,xk}。
可选的，所述目标优化模型为：
Figure BDA0002417718900000037
其中，C(T)为长期平均费用；A(T)为长期平均可用性；Cp为执行预防性替换的费用；Cf为执行失效性替换的费用；Tp为完成预防性替换活动所需的平均时间长度；Tf为完成失效性替换活动所需的平均时间长度；T为待优化的预防性替换时间；Rk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可靠性信息，Fk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，fk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的剩余寿命概率密度函数，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
可选的，所述对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间，具体包括：
确定可用性阈值；所述可用性阈值为所述长期平均可用性的最低水平；
基于所述可用性阈值，获取所述目标优化模型的等价模型；所述等价模型为
Figure BDA0002417718900000041
其中，ζ为可用性阈值；
基于所述等价模型，确定预防性替换时间的决策范围；所述预防性替换时间的决策范围为[Tmin,Tmax]，所述决策范围为满足所述等级模型中约束条件的决策范围；
在所述决策范围内，对所述等价模型中的目标函数进行优化，得到最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为
Figure BDA0002417718900000042
可选的，所述判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，之前还包括：
利用公式
Figure BDA0002417718900000043
确定所述监测时间点对应的替换策略的费用；其中，tk为监测时间点，
Figure BDA0002417718900000044
为监测时间点对应的替换策略的费用，Cm为每次监测的费用，k为监测的次数，Cp为执行预防性替换的费用；
利用公式
Figure BDA0002417718900000045
确定所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；其中，
Figure BDA0002417718900000046
为最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，Cf为执行失效性替换的费用，Rk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可靠性信息，Fk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
本发明还提供一种新研发退化设备的维护系统，包括：
剩余寿命的预测信息获取模块，用于基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息；所述剩余寿命的预测信息包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息；
目标优化模型构建模块，用于基于所述剩余寿命的预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于所述监测时间点为约束条件的目标优化模型；
求解模块，用于对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为当前次监测预测的最优替换所述设备的时间；
判断模块，用于判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；
下一次监测监测时间点确定模块，用于当所述监测时间点对应的替换策略的费用大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点，并且监测次数加1，返回基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息步骤；
执行替换时间确定模块，用于当所述监测时间点对应的替换策略的费用不大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述监测时间点确定为执行替换时间；所述设备在所述执行替换时间执行预防性替换活动。
可选的，所述剩余寿命的预测信息获取模块具体包括：
退化过程获取单元，用于基于Wiener过程获取所述设备的退化过程；所述设备的退化过程为{X(t),t≥0}，X(t)＝X(0)+λt+σBB(t)；其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，X(t)为t时刻的退化数据，B(t)为描述退化过程随机动态的标准布朗运动，
Figure BDA0002417718900000051
X(0)为设备的初始状态；
寿命获取单元，用于获取所述设备的寿命；所述设备的寿命为T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω}；其中，inf表示求集合的下确界，ω为失效阈值；
剩余寿命获取单元，用于获取设备当前次监测的监测时间点的剩余寿命；所述剩余寿命为Lk＝inf{lk＞0:X(lk+tk)≥ω}；其中，tk为当前次监测的监测时间点，lk为随机变量Lk的实现值；
预测信息确定单元，用于根据所述设备在当前次监测的监测时间点的剩余寿命，确定所述设备剩余寿命的预测信息；所述设备剩余寿命的预测信息为：
Figure BDA0002417718900000061
Figure BDA0002417718900000062
Figure BDA0002417718900000063
其中，
Figure BDA0002417718900000064
为概率密度分布信息；
Figure BDA0002417718900000065
为累积分布信息，
Figure BDA0002417718900000066
为可靠性信息；xk表示在tk时刻监测的退化数据，xk＝X(tk)；X1:k表示t1到tk时刻的所有退化数据，X1:k＝{x1,x2,…,xk}。
可选的，所述目标优化模型构建模块构建的目标优化模型为：
Figure BDA0002417718900000067
其中，C(T)为长期平均费用；A(T)为长期平均可用性；Cp为执行预防性替换的费用；Cf为执行失效性替换的费用；Tp为完成预防性替换活动所需的平均时间长度；Tf为完成失效性替换活动所需的平均时间长度；T为待优化的预防性替换时间；Rk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可靠性信息，Fk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，fk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的剩余寿命概率密度函数，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
可选的，所述求解模块具体包括：
可用性阈值确定单元，用于确定可用性阈值；所述可用性阈值为所述长期平均可用性的最低水平；
等价模型获取单元，用于基于所述可用性阈值，获取所述目标优化模型的等价模型；所述等价模型为
Figure BDA0002417718900000071
其中，ζ为可用性阈值；
决策范围确定单元，用于基于所述等价模型，确定预防性替换时间的决策范围；所述预防性替换时间的决策范围为[Tmin,Tmax]，所述决策范围为满足所述等级模型中约束条件的决策范围；
优化单元，用于在所述决策范围内，对所述等价模型中的目标函数进行优化，得到最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为
Figure BDA0002417718900000072
可选的，还包括：
监测时间点对应的替换策略的费用确定模块，用于在判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用之前，利用公式
Figure BDA0002417718900000073
确定所述监测时间点对应的替换策略的费用；其中，tk为监测时间点，
Figure BDA0002417718900000074
为监测时间点对应的替换策略的费用，Cm为每次监测的费用，k为监测的次数，Cp为执行预防性替换的费用；
最优预防性替换时间对应的替换策略的费用确定模块，用于利用公式
Figure BDA0002417718900000075
确定所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；其中，
Figure BDA0002417718900000076
为最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，Cf为执行失效性替换的费用，Rk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可靠性信息，Fk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明基于设备的可靠性和费用两方面进行维护预测，在每个监测时间点确定对应的最优预防性替换时间，进而根据当前替换策略的费用与最优预防性替换时间对应的替换策略的费用比对，当当前替换策略的费用低时，在当前时间进行预防性替换；当当前替换策略的费用高时，可以获得动态监测间隔，确定下一次监测的监测时间点。进而提高了维护过程中设备的可靠性和安全性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明新研发退化设备的维护方法的流程示意图；
图2为本发明新研发退化设备的维护系统的结构示意图；
图3为本发明具体实施案例的流程示意图；
图4为本发明仿真实例中陀螺仪的退化数据；
图5为本发明仿真实例中决策结果分析图；
图6为本发明仿真实例中维护策略的示例。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明新研发退化设备的维护方法的流程示意图。如图1所示，本发明新研发退化设备的维护方法包括以下步骤：
步骤100：基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的设备剩余寿命的预测信息。剩余寿命的预测信息包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息。具体过程如下:
根据已有工作，基于Wiener过程获取设备的退化过程{X(t),t≥0}，X(t)＝X(0)+λt+σBB(t)。其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，B(t)为描述退化过程随机动态的标准布朗运动，X(t)是标准Brown运动B(t)驱动的t时刻的退化数据，
Figure BDA0002417718900000097
X(0)为设备的初始状态。一般初始状态X(0)＝0。
在此基础上，设定获得的退化数据是在离散时间点t1＜t2＜…＜tk监测的，令xk＝X(tk)表示在tk时刻监测的退化数据，那么可以将t1到tk时刻的所有退化数据表示成集合的形式，即X1:k＝{x1,x2,…,xk}。根据首达时间(Firsthittingtime,FHT)的概念，认为表征退化设备健康水平的退化状态{X(t),t≥0}一旦首次达到设定的失效阈值ω时，退化设备的寿命终止。因此，将退化设备的寿命T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω}；其中，inf表示求集合的下确界，即首达时间；ω为失效阈值，一般由工业标准确定。
获取设备当前次监测的监测时间点的剩余寿命，公式为：
Lk＝inf{lk＞0:X(lk+tk)≥ω}；
其中，tk为当前次监测的监测时间点，lk为随机变量Lk的实现值；
根据所述设备在当前次监测的监测时间点的剩余寿命，相应的确定所述设备剩余寿命的预测信息为：
Figure BDA0002417718900000091
Figure BDA0002417718900000092
Figure BDA0002417718900000093
其中，
Figure BDA0002417718900000094
为概率密度分布信息；
Figure BDA0002417718900000095
为累积分布信息，
Figure BDA0002417718900000096
为可靠性信息；xk表示在tk时刻监测的退化数据，xk＝X(tk)；X1:k表示t1到tk时刻的所有退化数据，X1:k＝{x1,x2,…,xk}。
由此可见，上式充分的利用了退化设备的监测数据X1:k，并且可以随着新的退化数据进行自适应的更新。其中，参数估计部分可以采用期望最大化算法进行估计，以实现剩余寿命分布的自适应更新，当然也可以采用启发式算法搜索。而且，本发明的方法不仅适用于这里给出的预测信息，还适用于其他相关文献得到的预测信息。也就是说，只要得到与剩余寿命相关的三个函数就可以应用本方法。因此，本发明提出的自适应维护方法具有一定的通用性。
步骤200：基于剩余寿命的预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于监测时间点为约束条件的目标优化模型。为了使维护策略能够更好地应用于实际工程中，有必要同时在最小化长期平均费用和最大化长期平均可用性的条件下，确定最优的预防性替换时间T*。因此，这将转变为多目标优化问题。基于此，在监测时间点tk，可以通过如下的目标函数和约束条件共同构造出多目标优化模型：
Figure BDA0002417718900000101
其中，C(T)为长期平均费用；A(T)为长期平均可用性；Cp为执行预防性替换的费用；Cf为执行失效性替换的费用；Tp为完成预防性替换活动所需的平均时间长度；Tf为完成失效性替换活动所需的平均时间长度；T为待优化的预防性替换时间；Rk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可靠性信息，Fk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，fk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的剩余寿命概率密度函数，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
本发明建立的多目标优化模型充分的利用了预测信息，并且基于观测的退化数据X1:k可以在每一个监测时间点实现C(T)和A(T)的自适应更新。
步骤300：对目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间。最优预防性替换时间为当前次监测预测的最优替换设备的时间。
为了确定多目标优化模型对应的解决方案，本发明构建了一个决策边界，目的是解决可用性和费用之间的权衡问题，进而帮助管理人员做出更加合理的替换决策。具体地，在长期平均可用性A(T)至少满足最低水平ζ的约束下，最小化长期平均费用C(T)。因此，多目标优化模型可以改写为如下形式：
Figure BDA0002417718900000111
将上式定义为多目标优化模型的等价模型，式中：ζ为可用性阈值，一般根据实际需求进行设定。显然，该等价模型确保了管理人员所做出的维护决策一定是在满足可用性阈值的前提下使费用最小的，因此这是符合实际需求的。
为了满足等价模型中的约束条件，可以获得预防性替换时间T的决策范围，即T∈[Tmin,Tmax]。基于此，可以在该决策范围内对目标函数进行优化，并且最优的预防性替换时间T*可以通过下式计算：
Figure BDA0002417718900000112
到此，通过建立的多目标优化模型得到了在当前监测时间点的最优预防性替换时间，不仅保证了退化设备的可用性，而且可以使费用降到最低。
步骤400：判断监测时间点对应的替换策略的费用是否大于最优预防性替换时间对应的替换策略的费用。如果是，执行步骤500；如果否，执行步骤600。
在判断之前首先利用公式
Figure BDA0002417718900000113
确定监测时间点对应的替换策略的费用，利用公式
Figure BDA0002417718900000114
确定最优预防性替换时间对应的替换策略的费用。其中，tk为监测时间点，
Figure BDA0002417718900000115
为监测时间点对应的替换策略的费用，Cm为每次监测的费用，k为监测的次数，Cp为执行预防性替换的费用；
Figure BDA0002417718900000116
为最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，Cf为执行失效性替换的费用，Rk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可靠性信息，Fk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
进而比较监测时间点对应的替换策略的费用和最优预防性替换时间对应的替换策略的费用。若监测时间点对应的替换策略的费用大于最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，说明在当前监测时间点的替换策略费用更高，更好的策略应该是将预防性替换活动推迟到下一个监测时间点；若监测时间点对应的替换策略的费用不大于最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，说明在当前监测时间点的替换策略费用更低。
步骤500：将最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点。监测次数加1，返回步骤100。在每一次监测的监测时间点重复上述过程，直到确定执行替换时间为止。
步骤600：将监测时间点确定为执行替换时间。设备在执行替换时间执行预防性替换活动。
图2为本发明新研发退化设备的维护系统的结构示意图。如图2所示，本发明新研发退化设备的维护系统包括以下结构：
剩余寿命的预测信息获取模块201，用于基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息；所述剩余寿命的预测信息包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息。
目标优化模型构建模块202，用于基于所述剩余寿命的预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于所述监测时间点为约束条件的目标优化模型。
求解模块203，用于对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为当前次监测预测的最优替换所述设备的时间。
判断模块204，用于判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用。
下一次监测监测时间点确定模块205，用于当所述监测时间点对应的替换策略的费用大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点，并且监测次数加1，返回基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息步骤。
执行替换时间确定模块206，用于当所述监测时间点对应的替换策略的费用不大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述监测时间点确定为执行替换时间；所述设备在所述执行替换时间执行预防性替换活动。
作为另一实施例，本发明新研发退化设备的维护系统的所述剩余寿命的预测信息获取模块201具体包括：
退化过程获取单元，用于基于Wiener过程获取所述设备的退化过程；所述设备的退化过程为{X(t),t≥0}，X(t)＝X(0)+λt+σBB(t)；其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，X(t)为t时刻的退化数据，B(t)为描述退化过程随机动态的标准布朗运动，
Figure BDA0002417718900000131
X(0)为设备的初始状态。
寿命获取单元，用于获取所述设备的寿命；所述设备的寿命为T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω}；其中，inf表示求集合的下确界，ω为失效阈值。
剩余寿命获取单元，用于获取设备当前次监测的监测时间点的剩余寿命；所述剩余寿命为Lk＝inf{lk＞0:X(lk+tk)≥ω}；其中，tk为当前次监测的监测时间点，lk为随机变量Lk的实现值。
预测信息确定单元，用于根据所述设备在当前次监测的监测时间点的剩余寿命，确定所述设备剩余寿命的预测信息；所述设备剩余寿命的预测信息为：
Figure BDA0002417718900000132
Figure BDA0002417718900000133
Figure BDA0002417718900000134
其中，
Figure BDA0002417718900000135
为概率密度分布信息；
Figure BDA0002417718900000136
为累积分布信息，
Figure BDA0002417718900000137
为可靠性信息；xk表示在tk时刻监测的退化数据，xk＝X(tk)；X1:k表示t1到tk时刻的所有退化数据，X1:k＝{x1,x2,…,xk}。
作为另一实施例，本发明新研发退化设备的维护系统的所述目标优化模型构建模块202构建的目标优化模型为：
Figure BDA0002417718900000141
其中，C(T)为长期平均费用；A(T)为长期平均可用性；Cp为执行预防性替换的费用；Cf为执行失效性替换的费用；Tp为完成预防性替换活动所需的平均时间长度；Tf为完成失效性替换活动所需的平均时间长度；T为待优化的预防性替换时间；Rk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可靠性信息，Fk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，fk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的剩余寿命概率密度函数，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
作为另一实施例，本发明新研发退化设备的维护系统的所述求解模块203具体包括：
可用性阈值确定单元，用于确定可用性阈值；所述可用性阈值为所述长期平均可用性的最低水平。
等价模型获取单元，用于基于所述可用性阈值，获取所述目标优化模型的等价模型；所述等价模型为
Figure BDA0002417718900000142
其中，ζ为可用性阈值。
决策范围确定单元，用于基于所述等价模型，确定预防性替换时间的决策范围；所述预防性替换时间的决策范围为[Tmin,Tmax]，所述决策范围为满足所述等级模型中约束条件的决策范围。
优化单元，用于在所述决策范围内，对所述等价模型中的目标函数进行优化，得到最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为
Figure BDA0002417718900000143
作为另一实施例，本发明新研发退化设备的维护系统还包括：
监测时间点对应的替换策略的费用确定模块，用于在判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用之前，利用公式
Figure BDA0002417718900000151
确定所述监测时间点对应的替换策略的费用；其中，tk为监测时间点，
Figure BDA0002417718900000152
为监测时间点对应的替换策略的费用，Cm为每次监测的费用，k为监测的次数，Cp为执行预防性替换的费用。
最优预防性替换时间对应的替换策略的费用确定模块，用于利用公式
Figure BDA0002417718900000153
确定所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；其中，
Figure BDA0002417718900000156
为最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，Cf为执行失效性替换的费用，Rk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可靠性信息，Fk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
下面提供一个具体实施案例进一步说明本发明图1和图2所示的方案。
图3为本发明具体实施案例的流程示意图。如图3所示，本具体实施案例包括以下步骤：
首先，在已有剩余寿命预测工作的基础上，利用随机退化模型，获得与剩余寿命相关联的预测信息，概率密度函数、累积分布函数和可靠性函数。
然后，通过多目标优化模型计算当前监测时间点的最优预防性替换时间。
最后，构建决策准则
Figure BDA0002417718900000154
判断监测时间点对应的替换策略的费用是否大于最优预防性替换时间对应的替换策略的费用。式中，tk+1是多目标优化模型在监测时间点tk预测的下一个监测时间点，即tk+1是在监测时间点tk得到的最优预防性替换时间，因此有
Figure BDA0002417718900000155
该决策准则KC(tk)表示在监测时间点tk的替换策略与推迟到下一个监测时间点tk+1的替换策略之间的费用比值。如果KC(tk)＞1，说明在当前监测时间点的替换策略费用更高，更好的策略应该是将预防性替换活动推迟到下一个监测时间点；如果KC(tk)≤1，则在当前的监测时间点执行预防性替换活动。在每一个预测的监测时间点重复上述过程，直到执行预防性替换活动为止，由此可以获得最优的预防性替换时间和动态检测间隔。
下面提供一个仿真实例来验证本发明的有效性和优越性。
本发明仿真实例采用惯性导航系统中陀螺仪的实际退化数据。在仿真过程中，根据该陀螺仪的技术指标，设定漂移系数的失效阈值ω＝0.37(°/小时)，并每隔2.5小时监测陀螺仪的健康状态。当陀螺仪运行至180.5小时时，漂移系数首次达到失效阈值，此时认为寿命终止。
图4为本发明仿真实例中陀螺仪的退化数据，如图4所示，在监测期间共收集了73个监测时间点的退化数据。此外，设定多目标优化模型中的参数分别为Cp＝5000元，Cf＝15000元，Cm＝100元，Tp＝5小时，Tf＝200小时，可用性阈值ζ＝0.969。
具体地，首先以当前监测时间点135小时为例，假设长期平均可用性必须至少保持在0.969以上，即可用性阈值ζ＝0.969。图5为本发明仿真实例中决策结果分析图，如图5所示，图5给出了满足可用性阈值情况下的决策范围，即预防性替换时间T∈[141,147]。显然，通过式
Figure BDA0002417718900000161
可以得到在当前监测时间点135小时处的最优预防性替换时间是第147小时。因此，很好地解决了费用和可用性之间的权衡问题，并在满足可用性的要求下，使得费用最小。
根据之前的分析，可以得到在监测时间点135小时处的最优预防性替换时间是第147小时。但是，该替换时间不是退化设备在整个寿命周期内的最优预防性替换时间，因为在每一个监测时间点都会得到一个与之对应的最优预防性替换时间。因此，本发明提出了一种自适应的决策准则来确定退化设备在全寿命周期内的最优预防性替换时间以及最优的动态检测间隔。对于本发明所提出的自适应维护策略，图6给出了该型陀螺仪的说明性示例，图6为本发明仿真实例中维护策略的示例。如图6所示，利用得到的预测信息，在监测陀螺仪至40小时时，退化模型已经被辨识。因此，进入自适应维护阶段的第一次监测时间点为t1＝40小时。然后，基于初始时刻到t1时刻监测的退化数据和提出的决策准则，如果KC(t1)＜1，则在监测时间点t1执行预防性替换活动，否则，下一次监测时间点被安排到t2＝T1 *，其中T1 *为在监测时间点t1处通过多目标优化模型得到的最优预防性替换时间。因此，在每一个得到的监测时间点tk，重复上述过程，直到KC(tk)＜1。从图中可以看出，自适应维护阶段共进行了4次监测，并在第4次监测时间点执行预防性替换活动。由此，可以得到设备在全寿命周期内的最优预防性替换时间以及最优的状态检测间隔，并且得到的每一个监测时间点都是通过多目标优化模型确定的。因此，本发明将在一定程度上实现设备健康管理的最优化，并且可以指导和帮助管理人员科学合理地安排性能测试和维护活动，在工程实际中具有一定的应用价值。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种新研发退化设备的维护方法，其特征在于，包括：
基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息；所述剩余寿命的预测信息包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息；
基于所述剩余寿命的预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于所述监测时间点为约束条件的目标优化模型；
对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为当前次监测预测的最优替换所述设备的时间；
判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；
当所述监测时间点对应的替换策略的费用大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点，并且监测次数加1，返回基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息步骤；
当所述监测时间点对应的替换策略的费用不大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述监测时间点确定为执行替换时间；所述设备在所述执行替换时间执行预防性替换活动。
2.根据权利要求1所述的新研发退化设备的维护方法，其特征在于，所述基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息，具体包括：
基于Wiener过程获取所述设备的退化过程；所述设备的退化过程为{X(t),t≥0}，X(t)＝X(0)+λt+σBB(t)；其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，X(t)为t时刻的退化数据，B(t)为描述退化过程随机动态的标准布朗运动，
Figure FDA0002417718890000011
X(0)为设备的初始状态；
获取所述设备的寿命；所述设备的寿命为T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω}；其中，inf表示求集合的下确界，ω为失效阈值；
获取设备当前次监测的监测时间点的剩余寿命；所述剩余寿命为Lk＝inf{lk＞0:X(lk+tk)≥ω}；其中，tk为当前次监测的监测时间点，lk为随机变量Lk的实现值；
根据所述设备在当前次监测的监测时间点的剩余寿命，确定所述设备剩余寿命的预测信息；所述设备剩余寿命的预测信息为：
Figure FDA0002417718890000021
Figure FDA0002417718890000022
Figure FDA0002417718890000023
其中，
Figure FDA0002417718890000024
为概率密度分布信息；
Figure FDA0002417718890000025
为累积分布信息，
Figure FDA0002417718890000026
为可靠性信息；xk表示在tk时刻监测的退化数据，xk＝X(tk)；X1:k表示t1到tk时刻的所有退化数据，X1:k＝{x1,x2,...,xk}。
3.根据权利要求1所述的新研发退化设备的维护方法，其特征在于，所述目标优化模型为：
Figure FDA0002417718890000027
s.t.T≥tk
其中，C(T)为长期平均费用；A(T)为长期平均可用性；Cp为执行预防性替换的费用；Cf为执行失效性替换的费用；Tp为完成预防性替换活动所需的平均时间长度；Tf为完成失效性替换活动所需的平均时间长度；T为待优化的预防性替换时间；Rk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可靠性信息，Fk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，fk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的剩余寿命概率密度函数，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
4.根据权利要求3所述的新研发退化设备的维护方法，其特征在于，所述对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间，具体包括：
确定可用性阈值；所述可用性阈值为所述长期平均可用性的最低水平；
基于所述可用性阈值，获取所述目标优化模型的等价模型；所述等价模型为
Figure FDA0002417718890000031
其中，ζ为可用性阈值；
基于所述等价模型，确定预防性替换时间的决策范围；所述预防性替换时间的决策范围为[Tmin,Tmax]，所述决策范围为满足所述等级模型中约束条件的决策范围；
在所述决策范围内，对所述等价模型中的目标函数进行优化，得到最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为
Figure FDA0002417718890000032
5.根据权利要求1所述的新研发退化设备的维护方法，其特征在于，所述判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，之前还包括：
利用公式
Figure FDA0002417718890000033
确定所述监测时间点对应的替换策略的费用；其中，tk为监测时间点，
Figure FDA0002417718890000034
为监测时间点对应的替换策略的费用，Cm为每次监测的费用，k为监测的次数，Cp为执行预防性替换的费用；
利用公式
Figure FDA0002417718890000035
确定所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；其中，
Figure FDA0002417718890000036
为最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，Cf为执行失效性替换的费用，Rk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可靠性信息，Fk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
6.一种新研发退化设备的维护系统，其特征在于，包括：
剩余寿命的预测信息获取模块，用于基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息；所述剩余寿命的预测信息包括概率密度分布信息、累积分布信息和可靠性信息；
目标优化模型构建模块，用于基于所述剩余寿命的预测信息，构建以长期平均费用最小和长期平均可用性最大为目标函数，以预防性替换时间大于所述监测时间点为约束条件的目标优化模型；
求解模块，用于对所述目标优化模型求解，确定当前次监测的最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为当前次监测预测的最优替换所述设备的时间；
判断模块，用于判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；
下一次监测监测时间点确定模块，用于当所述监测时间点对应的替换策略的费用大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述最优预防性替换时间确定为下一次监测的监测时间点，并且监测次数加1，返回基于设备的退化过程，获取当前次监测的监测时间点对应的所述设备剩余寿命的预测信息步骤；
执行替换时间确定模块，用于当所述监测时间点对应的替换策略的费用不大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用时，将所述监测时间点确定为执行替换时间；所述设备在所述执行替换时间执行预防性替换活动。
7.根据权利要求6所述的新研发退化设备的维护系统，其特征在于，所述剩余寿命的预测信息获取模块具体包括：
退化过程获取单元，用于基于Wiener过程获取所述设备的退化过程；所述设备的退化过程为{X(t),t≥0}，X(t)＝X(0)+λt+σBB(t)；其中，λ为漂移系数，σB为扩散系数，X(t)为t时刻的退化数据，B(t)为描述退化过程随机动态的标准布朗运动，
Figure FDA0002417718890000041
X(0)为设备的初始状态；
寿命获取单元，用于获取所述设备的寿命；所述设备的寿命为T＝inf{t:X(t)≥ω|X(0)＜ω}；其中，inf表示求集合的下确界，ω为失效阈值；
剩余寿命获取单元，用于获取设备当前次监测的监测时间点的剩余寿命；所述剩余寿命为Lk＝inf{lk＞0:X(lk+tk)≥ω}；其中，tk为当前次监测的监测时间点，lk为随机变量Lk的实现值；
预测信息确定单元，用于根据所述设备在当前次监测的监测时间点的剩余寿命，确定所述设备剩余寿命的预测信息；所述设备剩余寿命的预测信息为：
Figure FDA0002417718890000051
Figure FDA0002417718890000052
Figure FDA0002417718890000053
其中，
Figure FDA0002417718890000054
为概率密度分布信息；
Figure FDA0002417718890000055
为累积分布信息，
Figure FDA0002417718890000056
为可靠性信息；xk表示在tk时刻监测的退化数据，xk＝X(tk)；X1:k表示t1到tk时刻的所有退化数据，X1:k＝{x1,x2,...,xk}。
8.根据权利要求6所述的新研发退化设备的维护系统，其特征在于，所述目标优化模型构建模块构建的目标优化模型为：
Figure FDA0002417718890000057
s.t.T≥tk
其中，C(T)为长期平均费用；A(T)为长期平均可用性；Cp为执行预防性替换的费用；Cf为执行失效性替换的费用；Tp为完成预防性替换活动所需的平均时间长度；Tf为完成失效性替换活动所需的平均时间长度；T为待优化的预防性替换时间；Rk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可靠性信息，Fk(T-tk|X1:k)为监测时间点tk对应的时间T-tk的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，fk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的剩余寿命概率密度函数，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
9.根据权利要求8所述的新研发退化设备的维护系统，其特征在于，所述求解模块具体包括：
可用性阈值确定单元，用于确定可用性阈值；所述可用性阈值为所述长期平均可用性的最低水平；
等价模型获取单元，用于基于所述可用性阈值，获取所述目标优化模型的等价模型；所述等价模型为
Figure FDA0002417718890000061
其中，ζ为可用性阈值；
决策范围确定单元，用于基于所述等价模型，确定预防性替换时间的决策范围；所述预防性替换时间的决策范围为[Tmin,Tmax]，所述决策范围为满足所述等级模型中约束条件的决策范围；
优化单元，用于在所述决策范围内，对所述等价模型中的目标函数进行优化，得到最优预防性替换时间；所述最优预防性替换时间为
Figure FDA0002417718890000062
10.根据权利要求6所述的新研发退化设备的维护系统，其特征在于，还包括：
监测时间点对应的替换策略的费用确定模块，用于在判断所述监测时间点对应的替换策略的费用是否大于所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用之前，利用公式
Figure FDA0002417718890000063
确定所述监测时间点对应的替换策略的费用；其中，tk为监测时间点，
Figure FDA0002417718890000064
为监测时间点对应的替换策略的费用，Cm为每次监测的费用，k为监测的次数，Cp为执行预防性替换的费用；
最优预防性替换时间对应的替换策略的费用确定模块，用于利用公式
Figure FDA0002417718890000065
确定所述最优预防性替换时间对应的替换策略的费用；其中，
Figure FDA0002417718890000066
为最优预防性替换时间对应的替换策略的费用，Cf为执行失效性替换的费用，Rk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可靠性信息，Fk(T*|X1:k)为最优预防性替换时间的可累积分布信息，Rk(τ|X1:k)为监测时间点tk后经过时间τ设备的可靠性信息，τ为监测时间点tk后设备运行的时间。
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