CN111416785B - 基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法，属于无线传感器网络技术领域。本发明面向通信时延为指数型随机分布的无线传感器网络场景，考虑节点间的相对时钟关系，通过时间戳数据处理得到拉普拉斯变量模型，然后采用加权中值方法估计相对频偏，并且结合平均一致性方法补偿节点的逻辑时钟参数，最后达到网络中节点的逻辑时钟保持同步的效果。本发明提出了两种相对频偏估计方法：基于间隔的加权中值估计方法和基于门限的加权中值估计方法。前者通过寻找时间戳间隔的优化值进行估计，适用于对相对频偏估计精度要求高的场景；后者通过设定门限值，降低了估计方法的存储需求，适用于节点存储资源受限场景。

Description

基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法。

背景技术

时钟同步是无线传感器网络的重要支撑技术，许多应用比如确定性调度、数据融合、能量管理等都需要在网络中节点时钟保持同步的基础上运行。近年来，考虑到无线传感器网络的分布式特性，基于一致性的时钟同步协议由于其良好的鲁棒性和扩展性获得了广泛的关注.

早期提出的一致性时钟同步协议在忽略通信时延影响的情况下能够达到同步的效果。然而，在实际的无线传感器网络的数据通信过程中，通信时延可以分为固定时延和随机时延，其中随机时延在不同场景下被建模为高斯分布、指数分布等。若考虑通信时延的影响，早期提出的一致性同步协议无法完成同步收敛。相对频偏估计是一致性同步协议中的核心步骤，其估计值会被直接运用于时钟参数补偿，从而影响一致性时钟同步的性能。因此，最近一些一致性时钟同步协议改进了相对频偏估计方法来克服通信时延下同步不收敛的问题。但是，这些一致性时钟同步协议很少考虑时延的组成成分和分布模型，并且没有针对不同的场景进行同步优化，限制了同步性能的提升。

鉴于此，本发明针对无线传感器网络中的一致性同步问题，提出了能在指数随机时延下利用时延的分布特点，实现较高精度和较低存储量等不同场景需求的相对频偏估计方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法，该方法针对通信时延下的一致性时钟同步机制未充分利用时延信息的问题，围绕时钟数据处理优化方法以及拉普拉斯分布模型，考虑高精度或低存储的不同需求，采用加权中值方法估计相对频偏，并使用平均一致性方法补偿逻辑时钟参数，达到适应不同场景、提高网络的时钟同步精度的效果。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法，包括：对节点间的时间戳数据进行特定处理得到拉普拉斯分布模型，采用加权中值方法估计节点间的相对频偏，并基于一致性的时钟同步方法来更新节点的时钟参数，使得网络中节点的逻辑时钟达到一个共同的全局时钟，具体包括如下具体步骤：

S1：假设网络中的任意传感节点i都周期性地广播本地时钟信息

其邻居节点j接收并且记录下自身的当前本地时钟

可得发送和接收节点间的相对时钟关系：

其中，s_ij和o_ij分别表示节点i相对于节点j的相对频偏和相对相偏，

表示数据包传输过程中存在的固定时延，

表示满足指数分布的随机通信时延；

S2：邻居节点j收到同步时钟信息后，根据相对时钟关系，进行数据处理，任意两对不同的时间戳数据相减可得：

当随机时延

服从参数为λ的指数分布时，可得随机时延的差值

服从拉普拉斯分布。于是，当产生M个拉普拉斯变量

时，结合概率密度函数可得关于相对频偏的似然函数如下：

其中

表示接收节点j的两个不同时刻的本地时钟之差，

表示发送节点i的两个不同时刻的本地时钟之差。由上述似然函数可得相对频偏的最大似然估计：

这是一个L1范数最优化问题，最优值为集合

的加权中值。因此对相对频偏的估计值

进行求解就需要找到集合

的加权中值。首先为了简化符号，令

对序列

进行排序使得x_[1]＜…＜x_[q]＜…＜x_[M]，其中x_[q]表示序列

中第q小的数，然后找到使得不等式

成立的最小k，并将其表示为k^*，由此得到相对频偏在加权中值法下的估计值

为

S3：估计出节点间的相对频偏后，采用一致性方法补偿节点的逻辑时钟参数，比如采用平均一致性方法更新频偏补偿和相偏补偿。周期性地重复相对频偏估计以及时钟参数补偿操作，直到网络中的所有节点的逻辑时钟达到同步的效果。

进一步，基于加权中值方法的相对频偏的估计值为序列

中的某个值，于是序列的建立对于估计至关重要，针对不同的场景和不同的需求，考虑不同的方法建立序列。对于节点拥有足够的存储容量，能够存储所记录的全部时间戳的场景，考虑时间戳以间隔相减产生数据，寻找时间戳间隔的优化值进行相对频偏估计，由此设计基于间隔的加权中值估计方法。对于节点存储容量受限，不能够存储所记录的全部时间戳的场景，需要降低存储开销，考虑节点存储量存在门限值，在存储的有限数据间相互组合产生序列，设计基于门限的加权中值方法估计节点间的相对频偏。

基于间隔的加权中值估计方法的具体步骤如下：

S21：由于节点周期性地广播本地时钟消息，假设周期为T。考虑节点间有l对时钟信息数据，且节点的时间戳数据按间隔v相减，即

于是发送节点的时间戳之差Δc_i＝vT。加权中值集合序列中的权值恒为vT，则相对频偏的估计为序列

的中值。

S22：间隔v的取值直接影响相对频偏的估计结果。对于由特定系统模型生成的数据，不同的处理方法有一个与之对应的性能界限。根据线性系统模型和时延之差的拉普拉斯分布模型，采用近似克拉美罗下界导出相对频偏的性能界限PB(s_ij)：

其中V为常数。由于λ、T为常数，在节点的发送序列l已知的情况下，性能界限只取决于间隔v。为了获得最好的性能，对PB(s_ij)取最小值，得到关于间隔的最优值：

其中round表示四舍五入函数。于是可得最优间隔下基于加权中值的相对频偏的估计值

为序列

的中值。

基于门限的加权中值估计方法的具体过程为：

为节点设定一个存储量门限值，当节点收到的数据量超过这个值时，任意两对时间戳数据相减产生满足拉普拉斯分布的关系式，然后根据联合概率密度函数进行最大似然估计，使用加权中值法估计出相对频偏

再将加权中值序列中的最小值x_[1]与最大值x_[M]分别与估计值

作差，比较绝对值

与

的大小，若前者较大，则丢弃x_[1]中对应的位于减数位置的时间戳

否则丢弃x_[M]中对应的位于被减数位置的时间戳

由此，基于门限的加权中值方法下节点存储的时间戳数量始终保持在一定范围内。

本发明的有益效果在于：

1)本发明考虑了通信时延的不同成分，充分利用了时延数据的分布特性，通过时间戳数据相减消除其它未知参数的影响，得到拉普拉斯分布模型，并且采用加权中值法进行相对频偏估计求解，使得估计出的相对频偏更加准确，进一步提高时延下一致性时钟同步的性能。

2)本发明对于节点拥有足够的存储容量，能够存储所记录的全部时间戳的场景考虑了间隔法，时间戳数据信息以间隔相减，通过近似克拉美罗下界来获得估计方法的性能界限，导出相应的最优间隔，从而获得最优间隔下的相对频偏估计值，既降低了加权中值估计的计算复杂度，又能保证相对频偏的估计精度。

3)本发明还考虑了门限法来应对节点存储容量受限，不能够存储所记录的全部时间戳的场景，通过利用节点的相对时钟关系和加权中值序列的特点设计估计方法，节点无需存储接收到的所有时钟数据，而是在尽可能保证同步精度的情况下将存储的时钟数据量保持在一定的范围内，有效降低了存储开销。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为全分布式无线传感网的通信拓扑图；

图2为节点间时钟同步信息交互机制示意图；

图3为本发明所述的加权中值频偏估计方法下的一致性同步方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。

参阅图1～图3，图1为本发明采用的全分布式无线传感网的通信拓扑图，如图1所示，随机分布在网络中每个节点既周期性广播本地时钟信息，又接收其通信范围内的邻居节点广播的时钟信息。无线传感网中节点间的交互拓扑可以用无向图G＝(N,E)表示，其中顶点集合N＝{1,2,…,n}表示网络中的节点，边集合

表示可靠的通信链路。进一步用N_i＝{j|(i,j)∈E,j≠i}表示节点i的一跳内邻居节点的集合，其中(i,j)∈E表示节点j能成功接收来自节点i的信息。

节点间的同步时钟信息交互机制如图2所示，以两个相邻节点为例，节点i以T为周期广播本地时钟信息

其邻居节点j接收时钟消息并且记录下自身的当前本地时钟

由于数据包的传输过程中存在固定时延

和随机时延

于是邻居节点根据已知的本地时钟信息和时延情况建立相对时钟关系，

其中，s_ij和o_ij分别表示节点i相对于节点j的相对频偏和相对相偏。接下来就需要根据已知的时钟关系和时间戳信息

估计节点间的相对频偏s_ij。通过任意两对不同的时间戳数据相减可得：

当随机时延

服从参数为λ的指数分布时，可得随机时延的差值

服从

的拉普拉斯分布。于是，当产生M个拉普拉斯变量

时，结合分布函数可得关于相对频偏的似然函数如下：

其中

由上述似然函数可得相对频偏的最大似然估计：

这是一个L1范数最优化问题，于是对

进行求解就需要找到集合

的加权中值。首先令

对序列

进行排序使得x_[1]＜…＜x_[q]＜…＜x_[M]，然后找到使得权值

成立的最小k，表示为k^*，由此得到相对频偏在加权中值法下的估计值

为

基于加权中值方法的相对频偏的估计值为序列

中的某个值，于是序列的建立对于估计非常重要。l对时间戳数据

可以产生

个不同的组合差值。针对不同需求设计两种不同的相对频偏估计方法：基于间隔的加权中值估计方法和基于门限的加权中值估计方法。前者通过寻找时间戳间隔的优化值进行估计，需要存储所记录的全部时间戳，适用于对相对频偏估计精度要求高的场景；后者通过设定门限值，无需存储所记录的全部时间戳，降低了估计方法的存储需求，适用于节点存储资源受限场景。

在同步过程中，节点接收到的同步时间戳数据量会随同步时间的推移而增多，加权中值估计的计算复杂度也会随着l的增加而增大。因此考虑以固定间隔相减产生数据，在一定程度上降低计算复杂度，并对估计精度要求较高的场景进行间隔处理优化。由于节点以T为周期广播本地时钟消息。考虑节点间有l对时钟信息数据，且节点的时间戳数据按间隔v相减，即

于是发送节点的时间戳之差Δc_i＝vT。加权中值集合序列中的权值恒为vT，则相对频偏的估计值为序列

的中值。间隔v的取值直接影响估计结果。对于由特定系统模型生成的数据，不同的处理方法有一个与之对应的性能界限。现在观察间隔值对性能界限的影响。根据线性系统模型和时延之差的拉普拉斯分布模型，采用近似克拉美罗下界导出相对频偏的性能界限PB(s_ij)：

其中V为常数，又由于λ、T为常数且节点的发送序列l已知，于是性能界限取决于间隔v。为了获得最好的性能，最小化PB(s_ij)，得到关于间隔的最优值：

其中round表示四舍五入函数。于是可得最优间隔下加权中值方法估计的相对频偏

为序列

的中值。

节点接收到的同步时间戳数据量会随同步时间增加而增多，对于节点存储容量受限、不能够存储所记录的全部时间戳的特定场景，需要考虑降低存储开销，设计基于门限的加权中值方法估计节点间的相对频偏。先为节点设定一个存储量门限值，当节点收到的数据量超过这个值时，先用加权中值法估计出相对频偏

然后将加权中值序列中的最小值x_[1]与最大值x_[M]分别与估计值

作差，比较

与

的大小，若前者较大，则丢弃x_[1]中对应的时间戳

否则丢弃x_[M]中对应的时间戳

由此，节点存储的时间戳数量始终保持在有限范围内。

估计出节点间的相对频偏后，采用一致性方法补偿节点的逻辑时钟参数，比如采用平均一致性方法更新频偏补偿和相偏补偿。周期性重复相对频偏估计以及时钟参数补偿操作，直到网络中的所有节点的逻辑时钟达到同步的效果。

实施例

图3为本发明所述的基于加权中值的一致性时钟同步方法流程图。本实施例提供了使用于平均一致性同步的基于加权中值的相对频偏估计方法，如图所示，具体包括以下步骤：

r1：时钟同步过程开始。

r2～r4：初始化时钟同步参数，节点判断是否满足周期性广播条件，若是则广播时钟同步消息，否则等待直到满足条件。

r5～r6：邻居节点接收同步时钟信息并记录自己的本地时钟，分析节点间的相对时钟关系。

r7：邻居节点处理已有的时间戳数据，对于节点拥有足够的存储容量，能够存储所记录的全部时间戳的场景，使用间隔法处理时间戳；对于节点存储容量受限，不能够存储所记录的全部时间戳的场景，使用门限法处理时间戳。

r8：采用加权中值法求解节点间的相对频偏估计值，对于精度要求较高的场景使用基于间隔的加权中值法，对于节点存储容量受限的场景使用基于门限的加权中值法。

r9：使用平均一致性同步方法更新逻辑时钟补偿参数包括逻辑频偏补偿和逻辑相偏补偿。

r10～r11：判断是否满足同步结束条件，若达到期望的同步效果则结束，否则继续监听时钟信息，更新相对频偏估计和补偿逻辑时钟参数等操作，直到满足同步结束条件。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法，其特征在于：包括对节点间的时间戳数据进行特定处理得到拉普拉斯分布模型，采用加权中值方法估计节点间的相对频偏，并基于一致性的时钟同步方法来更新节点的时钟参数，使得网络中节点的逻辑时钟达到一个共同的全局时钟；具体包括以下步骤：

S1：假设网络中的任意传感节点i都周期性广播本地时钟

及同步数据信息，其邻居节点j接收并且记录下自身的当前本地时钟

可得发送和接收节点间的相对时钟关系：

其中，s_ij和o_ij分别表示节点i相对于节点j的相对频偏和相对相偏，

表示数据包传输过程中存在的固定时延，

表示满足指数分布的随机通信时延；

S2：邻居节点j收到同步时钟信息后，根据时钟数据的相对关系，进行数据处理，消除一致性同步下冗余的未知参数的影响，在任意两对不同的时间戳数据中进行相减操作，得到关于已知时间戳数据和待估计参数s_ij的关系式：

当随机时延

服从参数为λ的指数分布时，可得随机时延的差值

服从拉普拉斯分布；于是，当产生M个拉普拉斯变量

时，结合概率密度函数可得关于相对频偏的似然函数如下：

其中

表示接收节点j的两个不同时刻的本地时钟之差，

表示发送节点i的两个不同时刻的本地时钟之差；由上述似然函数可得相对频偏的最大似然估计：

这是一个L1范数最优化问题，最优解为集合

的加权中值，令

对序列

进行排序使得x_[1]＜…＜x_[q]＜…＜x_[M]，其中x_[q]表示序列

中第q小的数，然后找到使得不等式

成立的最小k，并将其表示为k^*，由此得到相对频偏在加权中值法下的估计值

为

在对相对频偏估计精度要求较高的场景中，通过寻找时间戳间隔的优化值进行估计；

S3：估计出节点间的相对频偏后，采用平均一致性方法补偿节点的逻辑时钟参数，包括逻辑频偏补偿和相偏补偿，周期性重复相对频偏估计以及时钟参数补偿操作，直到网络中的所有节点的逻辑时钟达到同步的效果。

2.根据权利要求1所述的基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法，其特征在于：所述步骤S2中，基于加权中值方法的相对频偏的估计值为序列

中的某个值，对于节点拥有足够的存储容量，能够存储所记录的全部时间戳的场景，通过寻找时间戳间隔的优化值进行估计，具体步骤如下：

S21：由于节点周期性地广播本地时钟消息，假设广播周期为T；考虑节点收到l个来自节点i的同步数据信息，则有l对时间戳数据对

节点的时间戳数据按间隔v相减，即

于是发送节点的时间戳之差Δc_i＝vT，加权中值序列

的权值Δc_i(q)恒为vT，则在间隔处理下相对频偏的加权中值方法下的估计值为序列

的中值；

S22：间隔v的取值直接影响估计结果，根据近似克拉美罗下界导出相对频偏的性能界限，然后对其取最值，得到关于间隔的最优值：

其中round表示四舍五入函数；于是基于间隔的加权中值相对频偏估计在最优间隔下的估计值为序列

的中值。

3.根据权利要求1所述的基于加权中值的一致性时钟同步相对频偏估计方法，其特征在于：所述步骤S2中，节点需存储的用于同步的时间戳数据

随同步过程的进行越来越多；对于节点存储容量受限，不能够存储所记录的全部时间戳的场景，考虑基于门限的加权中值相对频偏估计方法，降低存储开销；节点设定一个存储量门限值，当节点收到的数据量超过这个值时，先用加权中值方法估计相对频偏，然后将加权中值序列中的最小值与最大值分别与估计值作差，丢弃间隔差的绝对值较大的序列中对应的时间戳数据，将存储量限定在门限范围内。

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