CN111414658B - 一种岩体力学参数反分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩体力学参数反分析方法，涉及参数反分析方法，包括以下步骤：S1，确定待反演的岩石力学参数，以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案；S2，对构造出的每个方案进行数值计算，获得每个方案对应的谷幅变形值，并将计算方案与对应的谷幅变形计算值构成SDCS‑LSSVM算法的输入输出值；S3，基于步骤S2得到的输入输出样本，并通过对输入输出样本数据的学习，建立起岩石力学参数与谷幅变形值之间的非线性映射关系；S4，求解目标函数的最优解，确定最优的力学参数组合。本发明构建了岩土体材料参数反分析回归模型，采用改进布谷鸟算法从全局空间上搜索与实测位移最吻合的反演参数，提高模型的预测效果。

Description

一种岩体力学参数反分析方法

技术领域

本发明涉及参数反分析方法，具体涉及一种岩体力学参数反分析方法。

背景技术

目前，岩土工程稳定性分析与变形的数值计算等研究都是基于准确的岩体力学参数。由于岩体材料的随机性﹑非均质、非线性、非连续以及各种工程、施工等因素的影响，企图用解析方法进行求解几乎是不可能的。岩体力学参数反分析将计算机技术、数值分析方法、最优化设计和现场测量相结合，来推断岩土工程材料的初始应力状态，并开展信息化设计和施工。数值方法即使有较合理的计算模型，输入参数也很难作合理的估值，无论由室内试验或现场试验确定的岩土体力学参数都与实际参数有较大偏差，更由于节理、裂隙的影响，使得实验结果不具有代表性。用这样的参数作为计算输入参数进行数值分析，所得结果往往与实际情况的误差较大，难于在工程实践中采用，且不同程度影响了数值方法在岩土体工程中的进一步推广应用。于是，有些学者开始将进化计算(EvolutionaryComputation，简称EC)和神经网络(Neural Network)引入到岩土体领域并得到较为成功的应用。在此过程中，神经网络出现了“维数灾难”、“瓶颈”、“泛化能力差”等，而作为以结构风险最小化原则为基础建立起来的支持向量机SVM算法，对于处理小样本、非线性等问题表现出了较好的适应性，同时SVM算法是一个凸二次优化问题，能保证找到的解是整体最优解。

参数反分析过程需进行大量的正分析数值计算，计算量大、效率低、解的稳定性较差等问题会对最终结果的准备性有所影响。若引入机器学习语言将待反演力学参数与计算位移间的关系用一种特定的方式建立起来，以代替复杂且耗时的正分析数值计算，同时将参数反分析过程转化为目标函数优化过程，即通过现场实测参数建立起一个误差目标函数，通过不断改变原始参数以及反复迭代运算来优化目标函数继而得到最优参数，参数寻优过程通常借助布谷鸟算法等智能优化算法实现，力学参数反演问题从而转化为目标函数的寻优问题，目标函数的最优解即为最终的参数反演结果，诸如此类的智能参数反分析方法正在逐步完善并得到快速发展。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种岩体力学参数反分析方法。

本发明采用的技术方案是：一种岩体力学参数反分析方法，包括以下步骤：

S1，确定坝区边坡岩体待反演的岩石力学参数，以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案；

S2，采用有限差分软件FLAC3D对构造出的每个方案进行数值计算，获得每个方案对应的谷幅变形值，并将计算方案与对应的谷幅变形计算值构成SDCS-LSSVM算法的输入输出值；

S3，基于步骤S2得到的输入输出样本，利用改进布谷鸟算法ICA获得最小二乘支持向量机LSSVM的正则化参数γ以及高斯核参数σ，并通过对输入输出样本数据的学习，建立起岩石力学参数与谷幅变形值之间的非线性映射关系；

S4，使用布谷鸟算法不断迭代调用步骤S3建立的输入输出样本数据间的关系，求解目标函数的最优解，确定最优的力学参数组合。

进一步地，所述步骤S1具体包括：

确定坝区边坡岩体待反演的岩石力学参数，根据坝区不同蓄水状态下库水位等实际条件，确定坝区两岸边坡岩体待反演岩石力学参数的取值范围，同时以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案。

更进一步地，所述步骤S3中的最小二乘支持向量机LSSVM表达式为：

公式(1)中的核函数K(x,x_i)为径向基核函数RBF核函数，表达式为：

其中σ²为RBF调整参数，LSSVM算法的控制参数主要是正则化参数γ以及高斯核函数参数σ。

更进一步地，所述步骤S2还包括：

利用ICA-LSSVM算法来描述坝区两岸边坡岩石力学参数与谷幅变形值间存在的非线性关系，位移反分析表达式(3)为：

更进一步地，所述步骤S3还包括：

通过SDCS-LSSVM算法对样本数据进行学习，构造出岩石力学参数与谷幅变形计算位移值之间的非线性映射关系，表达式为：

式中x代表谷幅变形实际监测值；y代表待反演的岩石力学参数；

式中共构造n个学习样本，第i个样本表示为x_i；K(x,x_i)代表核函数。

更进一步地，所述岩体力学参数反分析方法还包括：

依据所建立的非线性映射关系，比较各谷幅测线的谷幅变形实际监测值和计算值，找出误差最小的一组数值计算值，其对应的力学参数或其组合是最终的反演结果。

更进一步地，所述岩体力学参数反分析方法还包括：

选取多条谷幅测线的变形监测值进行岩石力学参数反演，目标函数为式(5)：

其中X表示待反演的力学参数，其表达形式为一组向量；Li为第i条测线的谷幅变形实际监测值。

本发明的优点：

本发明的

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明的岩体力学参数反分析方法流程图；

图2是改进的布谷鸟算法流程图；

图3是本发明实施例的高水位目标函数进化过程曲线图；

图4是本发明实施例的低水位目标函数进化过程曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

ICA-LSSVM是Improved Cuckoo Algorithm--Least Squares SupportVectorMachine的缩写，表示基于改进布谷鸟算法--最小二乘支持向量机，SDCS-LSSVM是SteepestDescent Cuckoo Search-Least Squares Support VectorMachine的缩写，表示最速下降混合布谷鸟搜索算法--最小二乘支持向量机。

基于Steepest Descent的ICA：

布谷鸟算法(Cuckoo algorithm，简称CA)是Suash Deb和Xin-SheYang提出的一种新型启发式算法。CA的思想来源于布谷鸟的巢寄生行为以及鸟类的Levy飞行行为。CA中的飞行路径采用随机化游走方式，算法的后期收敛速度变慢从而陷入局部最优。为了解决收敛性和全局最优问题，本文基于最速下降法(SteepestDescent，简称SD)的优点来改进CA。SD具有一阶收敛速度，是梯度方法的一种实现，基本思路是，在每次迭代过程中，选取一个最合适的步长α^k，使得目标函数的值能够最大程度的减小。α^k是目标函数

的极小值点，/>

α≥0。由梯度迭代公式可知，

SD核心就是找到最优迭代点x^(k+1)，使得目标函数值取得最小值，求出步长α_k。

考虑到布谷鸟搜索算法上述缺陷，利用快速下降法对其迭代修正，其迭代流程为：

第1步，给定初始点x⁰、停止误差ε＞0，令k：＝()。

第2步，计算

若/>

跳出迭代，输出x_k，反之进入第3步。

第3步，取

第4步，进行一维搜索，求t_k，使得

令，k:＝k+1转第二步。ICA迭代流程图如图2所示。

通过布谷鸟搜索算法，保留得到鸟类孵出上代的最优解，并利用SD的优点进行迭代计算，不断修正最优鸟巢的位置，最终得到最优解矩阵x^k+1＝x^k+t_kp^k。

SDCS为混合布谷鸟搜索算法。

参考图1，如图1所示，一种岩体力学参数反分析方法，包括以下步骤：

S1，确定坝区边坡岩体待反演的岩石力学参数，以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案；

S2，采用有限差分软件FLAC3D对构造出的每个方案进行数值计算，获得每个方案对应的谷幅变形值，并将计算方案与对应的谷幅变形计算值构成SDCS-LSSVM算法的输入输出值；

S3，基于步骤S2得到的输入输出样本，利用改进布谷鸟算法ICA获得最小二乘支持向量机LSSVM的正则化参数γ以及高斯核参数σ，并通过对输入输出样本数据的学习，建立起岩石力学参数与谷幅变形值之间的非线性映射关系；

S4，使用布谷鸟算法不断迭代调用步骤S3建立的输入输出样本数据间的关系，求解目标函数的最优解，确定最优的力学参数组合。

本发明基于最速下降法的改进布谷鸟算法(SDCS)解决了标准布谷鸟算法的后期收敛速度问题和最优解问题，解的收敛性较好，同时搜索结果为全局最优，准确度得到提高；

最小二乘支持向量机将标准支持向量机SVM中的非等式约束转换为等式约束，求解过程变换为求解线性方程组，LSSVM的复杂度、运算速度以及泛化能力均显著改善，非线性问题的求解能力比较突出；

基于SDCS-LSSVM和均匀设计方法的力学参数反演过程准确性和适用性均较高，应用于水电站坝区边坡岩石力学参数工程实例，反演结果与真实值也较为吻合，可以为坝区谷幅变形数值计算机理研究提供可靠的参数支持，该方法可以作为一种岩土工程反演分析的新方法，具有较高的工程价值和实际意义。

所述步骤S1具体包括：

确定坝区边坡岩体待反演的岩石力学参数，根据坝区不同蓄水状态下库水位等实际条件，确定坝区两岸边坡岩体待反演岩石力学参数的取值范围，同时以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案。

所述步骤S3中的最小二乘支持向量机LSSVM表达式为：

公式(1)中的核函数K(x,x_i)为径向基核函数RBF核函数，表达式为：

其中σ²为RBF调整参数，LSSVM算法的控制参数主要是正则化参数γ以及高斯核函数参数σ。

所述步骤S2还包括：

利用ICA-LSSVM算法来描述坝区两岸边坡岩石力学参数与谷幅变形值间存在的非线性关系，位移反分析表达式(3)为：

所述步骤S3还包括：

通过SDCS-LSSVM算法对样本数据进行学习，构造出岩石力学参数与谷幅变形计算位移值之间的非线性映射关系，表达式为：

式中x代表谷幅变形实际监测值；y代表待反演的岩石力学参数；

式中共构造n个学习样本，第i个样本表示为x_i；K(x,x_i)代表核函数。

所述岩体力学参数反分析方法还包括：

依据所建立的非线性映射关系，比较各谷幅测线的谷幅变形实际监测值和计算值，找出误差最小的一组数值计算值，其对应的力学参数或其组合是最终的反演结果。

所述岩体力学参数反分析方法还包括：

为了排除单条测线结果所产生的偶然误差等因素的影响，选取多条谷幅测线的变形监测值进行岩石力学参数反演，目标函数为式(5)：

其中X表示待反演的力学参数，其表达形式为一组向量；Li为第i条测线的谷幅变形实际监测值。

坝区两岸边坡岩石力学参数反演问题从而转化为目标函数的寻优问题，位移反分析的目标就是求解(5)式，寻找一组合适的力学参数X，使其对应的目标函数值达到最小。

实施例：

某工程坐落于同时流经西南两省干流上，坝区谷幅变形现象比较显著。有必要进行坝区岩石力学参数反演，为谷幅变形机理研究数值计算提供参数支持。坝区峨眉山英安岩相比较茅口组石灰岩以及宣威组砂页岩而言，分布范围更广，谷幅变形监测点均设置在峨眉山英安岩(P2β)上，且英安岩的弹性模量、粘聚力、内摩擦角均表现出较大的变化范围(见表1)，故将峨眉山玄武岩岩体的弹性模量、粘聚力和内摩擦角作为待反演参数(见表2)。每个参数取40个水平。根据均匀设计表，共得到40组计算方案，见表3。

表1英安岩力学参数

表2待反演参数取值范围

表3计算方案表

根据高拱坝坝区工程地质特征确定位移反分析数值计算范围和概化模型，具体为：以高拱坝为分界点，分为上游部分和下游部分。坐标系以江水流方向为Y轴，垂直水流方向为X轴，XY平面垂直方向设为Z轴，模型沿X轴方向为1380m，沿Y轴方向为1160m，沿Z轴方向为900m。模型共划分为109683个单元，21385个节点，能够保证有足够的精度。模型顶部边界设定为自由表面，底部边界水平方向不设约束，垂向设置约束；两侧边界水平方向设置约束，垂向不设约束。

谷幅变形计算选取的是VDL02-VDR02和VDL06-VDR06，VDL07-VDR07三条测线，同时为了探究不同库水位下坝区岩石力学参数的变化规律，为坝区谷幅变形进一步的数值模拟和理论研究打下基础，本文分别对高水位和低水位下坝区岩石力学参数进行反演，高水位和低水位下3条测线的监测值见表4。

表4反分析选取的谷幅变形监测值

利用有限差分软件对构造的50组方案进行计算，分别得到高水位和低水位下各方案三条测线的谷幅变形值。利用初始岩石力学参数和谷幅变形计算位移值构成50组样本数据供SDCS-LSSVM算法进行学习，建立两者之间的非线性映射关系，LSSVM的最优参数组合通过SDCS算法搜索，具体见表5和表6：

表5基于改进布谷鸟算法的模型参数(高水位)

表6基于改进布谷鸟算法的模型参数(低水位)

利用布谷鸟算法调用非线性映射关系，为了提高参数寻优精度，设置寻优算法的迭代终止步为200步。反演过程中，高水位和低水位下目标函数进化过程曲线见图3和图4。由图3和图4可知，高水位和低水位下目标函数在200步时均已收敛，高水位和低水位下目标函数F(X)的收敛值分别为2.5207和1.4431，最终反演得到的力学参数结果见表4-7。

表7力学参数反演结果

由表7可知，低水位条件下力学参数反演结果比实验建议取值要稍大，而高水位下参数反演结果比实验建议取值要稍小。同时，高水位下坝区边坡岩石力学参数反演值要小于低水位下力学参数反演值。分析可知，该结果可能与库水位变高相关。水库蓄水过程中，库水逐渐向两岸边坡岩体内入渗，库水入渗可能导致边坡岩体岩石力学参数产生弱化，导致力学参数相应变小。

将参数反演结果带入FLAC 3D进行正演计算，将三条测线谷幅变形计算值与实际监测值进行比较(见表8和表9)，由表可知，鉴于谷幅测线变形监测值受误差等一系列不确定因素的影响，谷幅变形计算值与实际监测值误差是能够接受的，力学参数反演的结果基本达到预期要求，这也验证了采用改进布谷鸟算法最小二乘支持向量机模型反演边坡岩石力学参数是可行的。

表8谷幅变形位移计算值和监测值对比(高水位)

表9谷幅变形位移计算值和监测值对比(低水位)

结论：

本发明本发明建立了基于最小二乘支持向量机的改进布谷鸟算法，利用有限差分软件FLAC3D和均匀设计方法获得学习样本，并据此构建了岩土体材料参数反分析回归模型，采用改进布谷鸟算法从全局空间上搜索与实测位移最吻合的反演参数，提高模型的预测效果；

在理论推导的基础上，提出了参数识别优化算法。通过模型验证，计算结果与实测的变形值相对误差较小，精度较高，说明该模型在岩体力学快速反分析中具有较好地适用性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种岩体力学参数反分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，确定坝区边坡岩体待反演的岩石力学参数，以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案；

S2，采用有限差分软件FLAC3D对构造出的每个方案进行数值计算，获得每个方案对应的谷幅变形值，并将计算方案与对应的谷幅变形计算值构成SDCS-LSSVM算法的输入输出值；

S3，基于步骤S2得到的输入输出样本，利用改进布谷鸟算法ICA获得最小二乘支持向量机LSSVM的正则化参数γ以及高斯核参数σ，并通过对输入输出样本数据的学习，建立起岩石力学参数与谷幅变形值之间的非线性映射关系；

S4，使用布谷鸟算法不断迭代调用步骤S3建立的输入输出样本数据间的关系，求解目标函数的最优解，确定最优的力学参数组合；

所述步骤S1具体包括：

确定坝区边坡岩体待反演的岩石力学参数，根据坝区不同蓄水状态下库水位的实际条件，确定坝区两岸边坡岩体待反演岩石力学参数的取值范围，同时以均匀试验设计方法为基础构造训练样本的计算方案；

所述步骤S2还包括：

利用ICA-LSSVM算法来描述坝区两岸边坡岩石力学参数与谷幅变形值间存在的非线性关系，位移反分析表达式(3)为：

所述步骤S3还包括：

通过SDCS-LSSVM算法对样本数据进行学习，构造出岩石力学参数与谷幅变形计算位移值之间的非线性映射关系，表达式为：

式中x代表谷幅变形实际监测值；y代表待反演的岩石力学参数；式中共构造n个学习样本，第i个样本表示为x_i；K(x,x_i)代表核函数。

2.根据权利要求1所述的岩体力学参数反分析方法，其特征在于，所述步骤S3中的最小二乘支持向量机LSSVM表达式为：

公式(1)中的核函数K(x,x_i)为径向基核函数RBF核函数，表达式为：

其中σ²为RBF调整参数，LSSVM算法的控制参数主要是正则化参数γ以及高斯核函数参数σ。

3.根据权利要求1所述的岩体力学参数反分析方法，其特征在于，还包括：

依据所建立的非线性映射关系，比较各谷幅测线的谷幅变形实际监测值和计算值，找出误差最小的一组数值计算值，其对应的力学参数或其组合是最终的反演结果。

4.根据权利要求1所述的岩体力学参数反分析方法，其特征在于，还包括：

选取多条谷幅测线的变形监测值进行岩石力学参数反演，目标函数为式(5)：

其中X表示待反演的力学参数，其表达形式为一组向量；Li为第i条测线的谷幅变形实际监测值。

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