CN111413981B

CN111413981B - 一种船舶自动舵复合神经网络pid控制方法

Info

Publication number: CN111413981B
Application number: CN202010267179.2A
Authority: CN
Inventors: 张桂臣; 鲁润; 陈孟伟; 孙荣宣
Original assignee: Shanghai Maritime University
Current assignee: Suzhou Haiyun Star Intelligent Technology Co ltd
Priority date: 2020-04-07
Filing date: 2020-04-07
Publication date: 2023-02-21
Anticipated expiration: 2040-04-07
Also published as: CN111413981A

Abstract

本发明的一种船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，提供了复合神经网络四层结构：误差序列输入层、网络算法隐含层、网络输出层和网络辨识层；每层神经元数及参数值通过开环测试训练学习确定，输出层为三个非负大于零的可调PID控制参数。取误差平方和的性能指标函数对加权系数的梯度最速下降法进行整定，附加惯性项防止局部收敛；增加船舶的输出航向对输入操舵角的雅克比信息提高对控制特性的学习能力和灵敏度，实现PID控制参数在线自适应调整。本发明能提高船舶不确定性运动的航向保持控制性能，基于梯度最速下降法和船舶航向保持的雅克比信息辨识及径向基高斯函数嵌入反向传播双曲函数改进的神经网络算法解决偏离航线幅度大、往复穿越航线频率多的难题，实现节能降耗。

Description

一种船舶自动舵复合神经网络PID控制方法

技术领域

本发明涉及船舶运动控制及航海技术，特别涉及一种船舶自动舵复合神经网络PID控制方法。

背景技术

远洋船舶航向保持控制是船舶航行的关键技术，绝大多数基于PID的船艏向控制(Ship Heading Control)，也就是控制船艏向为航线方向。海洋环境力影响下船艏偏离给定的航线方向，自动舵调节舵叶偏转，产生附加转矩使船艏回复到给定航向上，但船舶具有大惯性、大延迟、不确定性，且存在大尺度、形状复杂、装载量变化大的特性，控制参数要适应船舶特性且能随之自动整定，这是船舶航向保持控制的难点，所以船舶航行轨迹为Z”形或“S”形的，存在舵机频繁调节、航向变动往复、航行阻力增加及燃油消耗多的问题，这些问题一直是研究和解决船舶自动舵的焦点。

目前的远洋船舶，使用的船舶航向保持控制系统原理如图1所示，船舶调节过程如图2所示：

驾驶员根据航线设计设定某一段的船舶航行方向y_d，也就是设定船首向；电罗经检测实际船艏向值y，得到航向偏差e＝y_d-y；经过航向控制模块，计算出操作舵角u作为舵机的设定值；舵角传感器检测舵叶实际偏转值θ，得到舵角偏差u-θ；在海洋环境风浪流等扰动下，使船艏向y偏离设定的船舶航向y_d，e≠0且＞∣△∣(△为航向死区、航向不灵敏区)，则舵机动作，随动调节舵叶偏转，产生附加转船力矩，使船艏向回复到所设定的船舶航向，因船舶航向控制系统的固有特性必然导致调节滞后、超调、振荡等问题。

图2所示的远洋船舶航向控制存在的缺陷：图2(a)和图2(b)的船舶在给定航向两侧摇摆，时间长，其平均航向仍在能围绕在正航向上，图2(a)是收敛的可行的，实际应用追求这样的效果；图2(b)是发散的不能用的；图2(c)的船舶在偏航死区内左右摇摆不均匀，平均航向偏离正航向一侧，且又持续了很长一段时间，也是发散的不能用的；图2(d)所示为平均航向发生大的偏移在PID航向保持控制器校正后，船舶返回正航向的情况，也不能满足实际应用。目前的远洋船舶自动舵虽能纠偏使船舶返回正航向，但对船舶的横向漂移却无能为力，须借助GPS定位系统来实现航线控制。

目前，船舶自动舵的核心及其研究重点都是航向控制算法，更多的专利、期刊、学位论文等围绕航向控制算法展开的，重点在控制算法优化上。根据对船舶自动舵的相关文献分析，总结了目前的四类船舶自动舵技术：PID自动舵；基于PID的控制参数优化自动舵，其中优化PID控制参数的方法很多；优化算法对PID输出进行补偿的自动舵；还有模糊、神经网络、遗传算法、模型参考等非PID自动舵，但是非PID自动舵尚未实用化。

可见，大量的文献及实际应用中，无论采取什么样的航向控制算法，PID必不可少，其它算法都是在PID基础上的组合应用，PID控制参数优化多是线性组合，忽视了PID三个控制参数之间的耦合关系，缺少这方面的应用研究，无法从根本上解决船舶航向振荡、舵机频繁调节、航行阻力增加、燃油消耗大的问题。

综上所述，由于船舶存在未知参数、载货量变化、船体脏污情况、海况变化等都给船舶航向保持控制带来了挑战，远洋船舶航行轨迹为“Z”形或“S”形是不可避免的，许多相关文献精力集中在消除“Z”形或“S”形航迹是不可行的，除非增加航迹控制，但航迹控制对远洋船舶来说意义不大；关于PID参数优化的自动舵，缺失控制参数非线性耦合关系；没有利用船舶输出对输入的灵敏度信息所体现的特性变化；针对船舶航迹“Z”形或“S”形的缺点，航行过程中船舶特性变化的问题，控制参数随船舶特性变化自适应调整的难题，均是本发明创造的所要解决的内容。

发明内容

本发明提供一种船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，能够提高船舶不确定性运动的航向保持控制性能，基于梯度最速下降法和船舶航向保持的雅克比(Jacobian)信息辨识的改进BP(反向传播)&RBF(径向基函数)-NN(神经网络)优化PID控制参数，解决船舶“S”形航迹偏离航线的幅度大、往复穿越航线频率多的难题，达到节能降耗的目的。

本发明的一个技术方案是提供一种船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，其中，

船舶航向保持控制系统使用PID控制算法：

Δu(k)＝K_p(k)[e(k)-e(k-1)]+K_I(k)e(k)+K_D(k)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

船舶航向设定值y_d(k)，控制船艏向y(k)为航行方向，航向偏差e(k)＝y_d(k)-y(k)，k为采样序号；

通过基于反向传播和径向基函数复合的神经网络，对船舶自动舵的PID控制参数进行在线自适应调整，通过开环测试训练学习确定神经网络每层的神经元数及参数值；

所述神经网络包含：

第一层网络输入层：

航向误差e(k)递推输入节点后的输出为

其中，O_j ⁽¹⁾(k)表示第一层第j个节点的输出，上标(1)代表神经网络第一层，j＝1,2,3…m，m为正整数；m为输入节点个数；

第二层网络隐含层：

输入：

输出：

其中，ω_ij ⁽²⁾(k)为隐含层加权系数，上标(2)表示神经网络第二层，i＝1,2,3,…n，n为正整数，n为隐含层节点个数；Δ为航向死区或航向不灵敏区；

隐含层神经元活化函数为径向基函数与双曲函数复合而成，得

式中，C_i为隐含层第i个结点的中心参数，b_i为隐含层第i个结点的基宽参数，a_i为隐含层第i个结点的饱和参数，这三个参数都是大于零的实数；

第三层网络输出层：

输入：

其中，l＝1,2,3，上标(3)表示神经网络第三层，ω_li ⁽³⁾为输出层加权系数；

输出：

对应于三个可调PID控制参数，比例K_p(k)、积分K_I(k)、微分K_D(k)：

因K_p(k)、K_I(k)和K_D(k)为正值，故非负输出的神经元活化函数为

式中，C_l为输出层第l个结点的中心参数，b_l为输出层第l个结点的基宽参数，这两个参数都是大于零的实数；

第四层网络辨识层：

辨识网络输出y_m(k)：

式中，ω_3l ⁽⁴⁾为辨识层加权系数，上标(4)表示神经网络第四层。

本发明的另一个技术方案是提供一种船舶航向保持在线自适应控制方法，通过本发明所述的船舶自动舵控制方法，使船舶自动舵基于反向传播和径向基函数复合的神经网络进行PID控制参数的在线自适应调整；

其中，所述船舶航向保持在线自适应控制方法，包含以下过程：

控制系统上电后进行自检，读取外围设备的检测信号来识别状态，以之前调整得到的系统存储的PID控制参数、活化函数系数a_i、b_i和C_i，b_l和C_l，网络加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)赋值；以停电之前记忆的系数值：三个学习因子(学习速率)η、γ和λ_i，和动量因子ε、惯性因子β为当前值，若有丢失的系数值则在(0,1)内随机生成；

人工操舵的随动模式下，不使用自动舵，航向控制为开环状态，船舶自动舵内部工作，船舶自动舵进行学习和训练，学习船舶的惯性和延迟；

海上自动航行模式下，船舶自动舵开始输出，进行船舶航向自动保持控制，辨识航向对舵角的响应特性，学习船艏向的摆动幅度和频率、偏离航向大小与速度，自动修正学习速率、动量因子和惯性因子，调节控制强度；

驾驶员设定新的航向，或者其它扰动造成船舶偏航时，对自动舵调整船艏向绕给定航向往复摆动次数、艏向第二次偏离给定航向的幅度大小与船艏向第一次偏离给定航向同相的幅度大小的比值衰减比，以及船艏向第一次偏离新设定航向的差值与新设定航向值之比的百分数这三项指标是否符合其各自的设定范围进行判断；如果三项指标同时满足，表示控制效果最佳；如果指标超出设定范围，则对学习因子进行调整；若航向偏差∣e(k)∣≤Δ，Δ为航向死区或航向不灵敏区，调节过程结束。

不同于现有通过BP神经网络PID自动舵控制参数进行简单优化的方法，或通过RBF神经网络PID自动舵控制输出的补偿方法，也不同于现有通过BP神经网络和RBF神经网络并行输出叠加的补偿方法，本发明提供的船舶自动舵控制方法，在PID控制的基础上，利用RBF嵌入BP的复合神经网络学习船舶运动不确定性系统特性来有效提高自动舵的控制性能，基于梯度最速下降法的改进BP(反向传播)RBF(径向基函数)神经网络(NN)及船舶航向保持的雅克比(Jacobian)信息辨识，优化PID比例(K_p)、积分(K_I)和微分(K_D)相互配合相互制约的非线性关系，使船舶“S”形航迹偏离航线的幅度小、往复穿越航线的频率少，船舶航迹渐进稳定在给定航线，降低舵机频繁动作、航行阻力大及燃油消耗多的难题，因此，本发明对船舶工程、航海技术领域具有重要意义和推广应用价值。

本发明具有以下的效果：

(1)改进BP&RBF-NN神经元由基于BP&RBF两个网络结构与活化函数复合构成，RBF高斯基函数嵌入到BP的双曲活化函数得到新的改进双曲函数，使神经元活化函数具有更高的灵活性和实用性；

(2)改进BP&RBF神经网络实现了船舶特性辨识、迭代优化PID控制系数及控制效果评估；

(3)基于雅克比(Jacobian)阵算法的船舶航向保持过程的输出对控制输入变化的灵敏度信息，提高控制过程的稳定性和快速性；

(4)误差平方和性能函数最小准则的梯度链式法则最速下降法优化PID控制参数，附加了快速收敛全局最小惯性项，提高控制过程快速性和准确性。

附图说明

图1是目前远洋船舶的航向保持控制系统原理图；

图2是远洋船舶航行调节过程的“Z”或“S”形轨迹图；

图3是本发明的船舶航向保持控制系统图；

图4是本发明实施例中船舶航向保持在线自适应控制工作过程示意图。

具体实施方式

本发明中，基于梯度最速下降法和船舶航向保持雅克比(Jacobian)信息辨识改进BP(反向传播)&RBF(径向基函数)-NN(神经网络)在线自适应船舶运动特性来优化自动舵PID控制参数，来解决PID控制参数相互配合相互制约非线性的最优技术问题，由此提高船舶航行渐进稳定性和精确性，解决船舶航行路径变化幅度和频率大的难题。

本发明中的船舶航向保持控制系统，如图3所示：驾驶员进行航线设计，规划航线不同段上的行驶方向，作为船舶航向设定值y_d(k)，控制船艏向y(k)为航行方向，航向偏差e(k)＝y_d(k)-y(k)，其中k为采样序号，本发明采用计算机控制系统，采用离散化方法，则PID控制算法为

u(k)＝u(k-1)+K_p(k)[e(k)-e(k-1)]+K_I(k)e(k)+K_D(k)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

或者Δu(k)＝K_p(k)[e(k)-e(k-1)]+K_I(k)e(k)+K_D(k)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

本发明的在线优化PID控制参数的复合神经网络四层结构：误差序列[e(k),e(k-1),…,e(k-j)]输入层、网络算法隐含层、网络输出层和网络辨识层。网络每层神经元数及参数值取决于船舶航向控制系统复杂程度，需要进行开环测试训练学习才能确定，输出层为三个非负大于零的可调PID控制参数K_p(k)、K_I(k)和K_D(k)。取误差平方和的性能指标函数对加权系数的梯度最速下降法进行整定，为防止局部收敛，需附加一惯性项；增加船舶的输出y(k)对输入u(k)的雅克比信息提高对控制特性的学习能力和灵敏度，从而实现PID自动舵控制参数在线自适应调整。

本发明使用以下的增量式数字PID基础控制算法：

Δu(k)＝K_p(k)[e(k)-e(k-1)]+K_I(k)e(k)+K_D(k)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

根据图3中的BP&RBF神经网络结构所示：

(1)第一层网络输入层

航向误差e(k)递推输入节点后的输出为

其中，O_j ⁽¹⁾(k)表示第一层第j个节点的输出，上标(1)代表神经网络第一层，j＝1,2,3…m，m为正整数。m为输入节点个数，取决于船舶航向保持的复杂程度，根据经验取m＝4，这样包括了误差的即时值、积累值、变化差值、加速度变化项。

(2)第二层网络隐含层

输入：

其输出：

其中，ω_ij ⁽²⁾(k)为隐含层加权系数，上标(2)表示神经网络第二层，i＝1,2,3,…n，n为正整数，n为隐含层节点个数，n越大则神经网络精度越高，但n大会造成梯度下降法过度调整时学习过程发散，这需要适当降低学习速率来补偿；Δ-航向死区、航向不灵敏区，Δ小灵敏度高则舵机动作频繁，磨损严重；Δ大稳定好但误差大，恶劣天气要增大Δ。

隐含层神经元活化函数为径向基函数RBF与双曲函数复合而成，得

式中，C_i为隐含层第i个结点的中心参数，b_i为隐含层第i个结点的基宽参数，a_i为隐含层第i个结点的饱和参数，这三个参数都是大于零的实数。

(3)第三层网络输出层

输入：

上标(3)表示神经网络第三层，ω_li ⁽³⁾为输出层加权系数；

输出：

则对应PID的三个可调参数K_p(k)、K_I(k)和K_D(k)为

式中，C_l为输出层第l个结点的中心参数，b_l为输出层第l个结点的基宽参数，这两个参数都是大于零的实数。

(4)第四层网络辨识层

辨识网络输出y_m(k)：

(5)网络系数优化算法

①.优化准则

取性能指标函数为

则，

船舶的输出航向y(k)对输入舵角u(k)的响应是单调的，则符号函数为

②.网络加权系数优化

按J(k)对ω_li ⁽³⁾(k)加权系数的负梯度方向优化如下：

加权系数优化快速收敛全局极小惯性项dω_li ⁽³⁾(k)为

式中，η∈(0,1)-学习速率，β∈(0,1)-惯性系数。

由以上所述得出输出层加权系数ω_li ⁽³⁾(k)优化学习算法为

输出层加权系数为

式中，

为输出层加权系数修正值，

为输出层加权系数学习值。

同理得隐含层加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)优化学习算法为

隐含层加权系数为

式中，

为隐含层加权系数修正值，

为隐含层加权系数学习值。

其中，学习速率η∈(0,1)，惯性系数β∈(0,1)。

辨识层加权系数ω_3l ⁽⁴⁾(k)优化学习算法为

式中，辨识层加权系数的学习因子γ∈(0,1)，动量因子ε∈(0,1)。

③.隐含层网络活化函数系数a_i(k)、b_i(k)、C_i(k)优化

式中，辨识误差为e_m(k)＝y_d(k)-y_m(k)，则

因为

所以

式中，λ_i∈(0,1)-隐含层网络活化函数系数的学习因子。

④.输出层网络活化函数系数b_l(k)、C_l(k)优化

b_l(k)＝b_l(k-1)+γΔb_l(k)+ε(b_l(k-1)-b_l(k-2))

C_l(k)＝C_l(k-1)+γΔC_l(k)+ε(C_l(k-1)-C_l(k-2))

⑤.船舶的输出y(k)对控制输入变化Δu(k)的灵敏度信息的雅克比(Jacobian)阵算法

式中，

⑥.系数初始值及取值方法

所有以上公式中，系数η、γ和λ_i三个学习因子(学习速率)、ε动量因子、β惯性因子这5个系数均属于(0,1)范围。活化函数系数a_i、b_i和C_i，b_l和C_l均大于零，网络加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)也均大于零，这些系数优化按梯度最速下降法进行调节，这些系数的初始值设计在网络输入[e(k),e(k-1),…,e(k-j)]有效的映射范围内，否则会导致网络失效。初始值设计后，若只调节网络权值可实现网络的有效学习；若同时调节活化函数系数和网络权系数则可提高网络精度，本发明按梯度最速下降法同时调节活化函数系数和网络权系数。神经网络函数基宽b_i和b_l是影响网络映射范围的重要因素，其值越宽，神经网络对输入的映射能力越大，否则，网络对输入的映射能力越小，一般将b_i和b_l值设计为[E_min,E_max]的适中值。中心点C_i和C_l使神经网络函数在有效输入映射范围内，其值为[E_min,E_max]。网络投入工作前需要进行测试，ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)初始权值取0～1随机值，学习速率初值取0.5或0.15，动量因子和惯性因子初始值取0.05，然后进行训练。

网络输入值要归一化为无量纲值，即

其中，E_max-控制系统可能出现的最大误差值，E_min-控制系统可能出现的最小误差值。

神经元个数确定：

i-隐含层神经元数，j-输入层神经元数，l-输出层神经元数，本发明的l＝3，3＜j≤5，ξ∈[1,10]的正整数，隐含层神经元数(正整数i)影响网络逼近精度，i越大，降低逼近误差，网络精度高，但为了防止梯度下降法的过渡调整造成学习过程发散，i取大时，应适当降低学习速率。

⑦.PID控制参数Δk_p(k)、Δk_I(k)和Δk_D(k)的迭代算法

⑧.PID控制参数K_p(k)、K_I(k)和K_D(k)的优化算法

PID控制参数初始值K_p(0)、K_I(0)和K_D(0)以设备厂家实船调试PID自动舵的最佳值为默认值，系统上电后，首先使PID三个控制参数恢复厂家设置的K_p(0)、K_I(0)和K_D(0)，然后经过学习训练后获得K_p(k)、K_I(k)、K_D(k)、Δk_p(k)、Δk_I(k)和Δk_D(k)再来迭代优化PID控制参数。

以下提供的实施例中，船舶航向保持在线自适应控制过程如图4所示：

基于BP&RBF-NN复合PID船舶自动舵系统包含：操舵仪控制台、上位机计算机、PLC、人机界面、服务器工作站、电液舵机系统和以太网。电液舵机系统例如设有电磁阀、限位开关、舵角反馈机等与舵机连接，舵机进而与舵叶连接。

系统上电后，首先执行自检程序，若有故障发出声光报警。读取外围设备的检测信号来识别状态，以之前调整得到的系统存储的PID控制参数、活化函数系数a_i、b_i和C_i，b_l和C_l，网络加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)赋值；以停电之前记忆的系数值：三个学习因子(学习速率)η、γ和λ_i和动量因子ε、惯性因子β为当前值，若有丢失的系数值则在(0,1)内随机生成，读取的现场传感器值为航向、舵角等参数值。

远洋船舶离港开航、进港靠泊、抛锚、过运河等选择人工操舵的随动模式，不能使用自动舵，此时，航向控制为开环状态，虽然自动舵不起控制作用，但BP&RBF-NN复合PID船舶自动舵内部工作，进行学习和训练，学习船舶特性，尤其学习船舶的惯性和延迟。

船舶离港、引水员下船后驾驶员选择海上自动航行模式，BP&RBF-NN复合PID船舶自动舵开始输出，进行船舶航向自动保持控制。由于船舶航向控制不具有自平衡能力，也不允许航向振荡，需要辨识航向对舵角的响应特性，学习船艏向的摆动幅度和频率、偏离航向大小与速度，自动修正学习速率、动量因子和惯性因子，调节控制强度。

BP&RBF-NN复合PID船舶自动舵能对航向自动保持控制效果进行评估，驾驶员设定新的航向，或者其它扰动造成船舶偏航时，若自动舵调整船艏向绕给定航向往复摆动次数N≤3次；船艏向第二次偏离给定航向的幅度大小与船艏向第一次偏离给定航向同相的幅度大小的比值衰减比应介于[0.1,0.75]，船艏向第一次偏离新设定航向的差值与新设定航向值之比的百分数≤30％，同时满足上述三个指标则表明控制的稳定性、快速性和准确性效果最佳，若超出上述指标范围，表明控制作用强弱不合适；若指标值过大，需按0.01幅度递减学习因子以减弱控制强度；若指标值过小，则按0.01幅度递增学习因子以加强控制强度。若航向偏差∣e(k)∣≤Δ，Δ为航向死区或航向不灵敏区，调节过程结束，不需要进行调节。风平浪静海况，Δ≤航向新稳态值的3％；恶劣海况，为了提高稳定性，防止舵机动作频繁而过载、磨损严重，Δ≤航向新设定值的(9～15)％。

综上所述，本发明利用具有自学习自适应能力的BP神经网络、RBF神经网络、船舶输出-输入特性信息的雅克比阵算法、加权系数的快速收敛全局极小惯性因子、误差平方和性能指标函数及梯度链式法则最速下降算法改进神经网络结构与活化函数，复合优化PID控制参数，在线自动适应船舶及环境变化，具有较强的鲁棒性能，航行过程调节幅度小、频率少，降低航行阻力及能量损耗。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims

1.一种船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，其特征在于，

船舶航向保持控制系统使用PID控制算法：

Δu(k)＝K_p(k)[e(k)-e(k-1)]+K_I(k)e(k)+K_D(k)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

所述神经网络包含：

第一层网络输入层：

航向误差e(k)递推输入节点后的输出为

第二层网络隐含层：

输入：

输出：

第三层网络输出层：

输入：

输出：

第四层网络辨识层：

辨识网络输出y_m(k)：

式中，ω_3l ⁽⁴⁾为辨识层加权系数，上标(4)表示神经网络第四层；

其中，隐含层网络活化函数系数a_i(k)、b_i(k)、C_i(k)优化算法为：

式中，隐含层网络活化函数系数的学习因子λ_i∈(0,1)；u(k)为输入舵角；

辨识误差为e_m(k)＝y_d(k)-y_m(k)；

输出层网络活化函数系数b_l(k)、C_l(k)的优化算法：

b_l(k)＝b_l(k-1)+γΔb_l(k)+ε(b_l(k-1)-b_l(k-2))

C_l(k)＝C_l(k-1)+γΔC_l(k)+ε(C_l(k-1)-C_l(k-2))

2.如权利要求1所述船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，其特征在于，

取误差平方和的性能指标函数对加权系数的梯度最速下降法进行整定，并附加快速收敛全局极小惯性项，其中：

取性能指标函数J(k)为

则

船舶的输出航向y(k)对输入舵角u(k)的响应是单调的；

加权系数优化快速收敛全局极小惯性项为

按J(k)对ω_li ⁽³⁾(k)加权系数的负梯度方向优化如下：

输出层加权系数ω_li ⁽³⁾(k)优化学习算法为

输出层加权系数为

式中，

为网络输出层权系数修正值，

为网络输出层权系数学习值；

隐含层加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)优化学习算法为

隐含层加权系数为

式中，

为隐含层加权系数修正值，

为隐含层加权系数学习值；

其中，学习速率η∈(0,1)，惯性系数β∈(0,1)；

辨识层加权系数ω_3l ⁽⁴⁾(k)优化学习算法为

船舶的输出y(k)对控制输入变化Δu(k)的灵敏度信息的雅克比阵算法为

式中，

3.如权利要求2所述船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，其特征在于，

隐含层网络活化函数系数a_i、b_i和C_i，输出层网络活化函数系数b_l和C_l，网络加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)的优化，按梯度最速下降法进行调节，这些系数的初始值设计在网络输入[e(k),e(k-1),…,e(k-j)]有效的映射范围内；

网络输入值要归一化为无量纲值，即

其中，控制系统可能出现的最大误差值为E_max，控制系统可能出现的最小误差值为E_min；

其中，基宽参数b_i和b_l对应于网络映射范围，将b_i和b_l值设计为[E_min,E_max]的适中值；中心参数C_i和C_l使神经网络函数在有效输入映射范围内，其值为[E_min,E_max]；网络投入工作前的测试时，ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)初始权值取0～1随机值，学习速率初值取0.5或0.15，动量因子和惯性因子初始值取0.05，然后进行训练；取输入节点个数m＝4，对应于误差的即时值、积累值、变化差值、加速度变化项；神经元个数确定：

i为隐含层神经元数，j为输入层神经元数，l为输出层神经元数；l＝3，3＜j≤5，ξ∈[1,10]的正整数。

4.如权利要求2所述船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，其特征在于，

PID控制参数Δk_p(k)、Δk_I(k)和Δk_D(k)的迭代算法

PID控制参数K_p(k)、K_I(k)和K_D(k)的优化算法

以厂家实船调试的数值作为PID控制参数初始值K_p(0)、K_I(0)和K_D(0)；经过学习训练后获得K_p(k)、K_I(k)、K_D(k)、Δk_p(k)、Δk_I(k)和Δk_D(k)再来迭代优化PID控制参数。

5.一种船舶航向保持在线自适应控制方法，其特征在于，通过权利要求1～4中任意一项所述船舶自动舵复合神经网络PID控制方法，使船舶自动舵基于反向传播和径向基函数复合的神经网络进行PID控制参数的在线自适应调整；

控制系统上电后进行自检，读取外围设备的检测信号来识别状态，以之前调整得到的系统存储的PID控制参数、活化函数系数a_i、b_i和C_i，b_l和C_l，网络加权系数ω_ij ⁽²⁾(k)、ω_lj ⁽³⁾(k)和ω_3l ⁽⁴⁾(k)赋值；以停电之前记忆的系数值：三个学习因子η、γ和λ_i和动量因子ε、惯性因子β为当前值，若有丢失的系数值则在(0,1)内随机生成；

驾驶员设定新的航向，或者其它扰动造成船舶偏航时，对自动舵调整船艏向绕给定航向往复摆动次数、艏向第二次偏离给定航向的幅度大小与船艏向第一次偏离给定航向同相的幅度大小的比值衰减比，以及船艏向第一次偏离新设定航向的差值与新设定航向值之比的百分数这三项指标是否符合其各自的设定范围进行判断；如果三项指标同时满足，表示控制效果最佳；如果指标超出设定范围，则对学习因子进行调整；若航向偏差∣e(k)∣≤Δ，Δ为死区或不灵敏区，调节过程结束。

6.如权利要求5所述船舶航向保持在线自适应控制方法，其特征在于，

三项指标的设定范围，包含：

自动舵调整船艏向绕给定航向往复摆动次数N≤3次；

船艏向第二次偏离给定航向的幅度大小与船艏向第一次偏离给定航向同相的幅度大小的比值衰减比介于[0.1,0.75]；

船艏向第一次偏离新设定航向的差值与新设定航向值之比的百分数≤30％；

指标超出设定范围时，若指标值过大，则按0.01幅度递减学习因子；若指标值过小，则按0.01幅度递增学习因子；

风平浪静海况时，Δ≤航向新稳态值的3％；恶劣海况时，Δ≤航向新设定值的(9～15)％。