CN111413754A - 基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构及设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构及设计方法。本发明的设计方法针对工作波长，优化设计单元结构，通过改变硅纳米砖转向角可以调控相位，将所需的散射光场输入算法，计算相位排布，根据算法给出的相位梯度排布硅纳米砖的转向角，用工作波长垂直照射即可得到所需的广角散射或定向散射光场。本发明方法设计流程简单且设计的相位梯度通用；提高了对光散射方向的控制能力，使光散射到设计的角度范围；散射元件为超表面，更轻薄以及便于集成化；可广泛应用于光学照明、光学成像等领域。
Description
技术领域
本发明涉及微纳光学及光学散射领域，尤其涉及一种基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构及设计方法。
背景技术
光学散射是指光通过不均匀介质时一部分光偏离原有方向传播而向四周散开的现象。传统的光学散射器件可以分为透射式和反射式，反射式散射器件基于粗糙的反射面，可以视为许多个不同反射面的组合，从而将入射光反射到不同方向；透射式散射器件基于物体表面随机起伏的结构，带来的折射率不均匀分布，使得光路沿着不同方向出射。根据不同的散射机理，光的散射在光学照明、三维表面检测、光学成像等领域有着广泛的应用。光学散射器件的要求也在不断提高，包括更轻薄、更高效以及对光散射范围的调控等。
随着微纳结构的发展，传统的折反射定律得到了进一步补充。通过广义的折反射定律，利用相位梯度的设计，就可以实现光波折反射角度的控制。近年来，超表面材料的发展，提高了对光波振幅、相位以及偏振的控制能力，尤其是对光波相位的调控不再依赖于光程的累积。在二维平面上，超表面材料通过对纳米结构的排布就可以实现光波相位的调控，使光学器件趋向于集成化、轻薄化。多种新的散射表面的设计以及被提出，如“Moccia M，Liu S，Wu R Y，et al.Coding metasurfaces for diffuse scattering：scal ing laws，bounds，and suboptimal design[J].Advanced Optical Materials，2017，5(19)：1700455.”中论述了一种随机相位编码的反射型散射表面的设计“Neder V，Ra’di Y，AlùA，et al.Combined Metagratings for Efficient Broad-Angle ScatteringMetasurface[J].ACS photonics，2019，6(4)：1010-1017.”中通过结合多个不同散射角的单元结构实现了大角度的散射范围。然后，前者论述的随机相位编码欠缺对散射范围的调控能力，后者存在明显零级反射，且散射角度的设计依赖于不同的单元结构。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构及设计方法，并利用其实现广角散射元件与定向散射光学元件的设计。用此设计方法，可以实现光波从-60°～60°的广角散射，同时可以实现-60°～60°任意角度范围下的定向散射型元件的设计。
为实现上述目的，本发明的包括两个方面，一是利用算法设计所需要的散射角度范围下的相位梯度分布，二是利用超表面实现散射元件的设计。具体方案如下：
第一方面，本发明提供一种基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构，其特征在于：利用算法设计了不同的相位梯度分布，通过算法约束光波散射范围并结合超表面材料设计得到以实现可调控光波散射角度范围的散射元件结构；
包括：实现广角散射的相位梯度分布的超表面元件和实现定向散射的相位梯度分布的超表面元件；
所述散射元件结构均由若干个电介质纳米砖单元在基底上构成的电介质纳米砖阵列组成；所述电介质纳米砖阵列中，电介质纳米砖均为等间距排列；
所述电介质纳米砖构成的纳米单元的转向角以算法给出的相位梯度为依据，纳米单元的转向角和相位之间的关系满足以下公式：
φ＝2θ
其中，φ为纳米单元的相位，θ为纳米单元的转向角。
作为优选方案，所述实现定向散射的相位梯度分布的超表面元件结构包括：
实现-60°～60°散射的相位梯度分布的超表面元件，
实现15°～30°散射的相位梯度分布的超表面元件，
实现30°～45°散射的相位梯度分布的超表面元件，
实现45°～75°散射的相位梯度分布的超表面元件。
进一步地，利用所述算法设计不同的相位梯度分布，算法流程如下：
(a)输入所需要的散射角度范围下的光场Ie；
(b)生成随机的相位排布φa，
(c)利用傅里叶变换，计算随机生成相位排布φa下的光场Ia；
(d)比较Ia与Ie，若|Ia-Ie|＜|Ib-Ie|，则φa将被记录下来，成为新的优解，Ib为上一个优解；否者以概率接受φa为优解，重复步骤(2)；
(e)找到与理想光场Ie最匹配的Iao，并输出此时的相位分布φao。
更进一步地，所述基底为二氧化硅；所述电介质纳米砖为硅纳米砖。
第二方面，本发明提供一种基于超表面的广角散射和定向散射的设计方法，其特征在于：利用上述基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构以实现广角散射与定向散射，其特征在于：包括如下步骤：
(1)确定电介质纳米砖阵列的工作波长；
(2)针对工作波长，利用电磁仿真软件，对纳米砖的长Lx、宽Ly、高H和电介质纳米砖单元结构尺寸P进行设计，确定在工作波长处，电介质纳米砖可以实现半波片功能；
(3)利用设计算法得到所需散射角度范围下需要的相位分布；
(4)将相位分布与单元结构内电介质纳米砖的转向角θ对应起来；
(5)按照算法给出了相位分布，结合步骤(4)将电介质纳米砖进行排布，即得到具有不同散射功能的电介质纳米砖阵列；
(6)用工作波长的光波垂直照射电介质纳米砖阵列，即得到广角散射或定向散射的散射光场。
作为优选方案，所述步骤(3)中算法包括如下步骤：
(3.1)输入所需要的散射角度范围下的光场Ie；
(3.2)生成随机的相位排布φa；
(3.3)利用傅里叶变换，计算随机生成相位排布φa下的光场Ia；
(3.4)比较Ia与Ie，若|Ia-Ie|＜|Ib-Ie|，则φa将被记录下来，成为新的优解，Ib为上一个优解；否者以概率接受φa为优解，重复步骤(3.2)；
(3.5)找到与理想光场Ie最匹配的Iao，并输出此时的相位分布φao。
进一步地，所述电介质纳米砖阵列为透射式硅纳米砖阵列；
选取工作波长为λ＝632nm；利用电磁仿真软件Comsol对硅纳米砖单元结构进行优化设计，使硅纳米砖具有半波片的功能；经过优化设计的硅纳米砖单元结构在工作波长下的参数为：P＝300nm，Lx＝150nm、Ly＝60nm和H＝380nm。
硅纳米砖相位调节的原理为：
在单元结构中，当纳米砖长边与基底的边平行时，令纳米砖长边(长轴)为x轴，纳米砖的短边(短轴)为y轴，长轴与x轴的夹角为转向角θ，其用于调节相位。设计时，使纳米砖具有半波片的功能。即入射在纳米砖的左旋或者右旋圆偏光束，透射光旋向相反，同时将经历2θ的位相延迟。因此通过调整θ的大小(也就是纳米砖在xoy坐标平面内的转向角θ)，就可以调节和控制出射光的相位。
相较于现有技术，本发明具有以下优点和有益效果：
1、利用算法设计出散射元件的相位分布，简化了设计过程，同时表现出对光波散射范围的控制能力。本发明中设计的广角散射元件，垂直入射时，透射光可覆盖-60°～60°的大角度范围。同时，本发明中展示的定向散射元件，可以将透射光分别定向散射到15°～30°、30°～45°、45°～75°，理论上算法可以设计出任意散射角度范围的相位排布。
2、本发明具有超微结构尺寸，因此结构紧凑、易于集成、重量轻等重要优点，可广泛用于光学照明与光学显示领域以及光子集成领域。
3、生成的相位分布是通用的，可以用于其它结构，进行排布其效果是一致的，故这种广角和定向散射的设计方法生成的相位分布是普适的。
附图说明
图1是本发明中单元结构示意图；
图2是本发明中硅纳米砖阵列排列示意图；
图3是本发明实施例中针对广角散射设计得到相位分布图；
图4是本发明中广角散射表面散射效果的示意图；
图5是本发明实施例中得到线偏振光入射广角散射表面的散射效果仿真图；
图6是本发明实施例中针对定向散射范围(15°～30°)设计得到的相位分布图；
图7是本发明实施例中得到右旋圆偏振光入射定向散射范围(15°～30°)表面时的散射效果仿真图；
图8是本发明实施例中针对定向散射范围(30°～45°)设计得到的相位分布图；
图9是本发明实施例中得到右旋圆偏振光入射定向散射范围(30°～45°)表面时的散射效果仿真图；
图10是本发明实施例中针对定向散射范围(45°～75°)设计得到的相位分布图；
图11是本发明实施例中得到右旋圆偏振光入射定向散射范围(45°～75°)表面时的散射效果仿真图。
图中：1-硅纳米砖；2-二氢化硅基底；P为单元结构尺寸，Lx为纳米砖的长度，Ly为
纳米砖的宽度，H为纳米砖的高度，θ为纳米砖转向角，L是散射元件的长宽尺寸。
具体实施方式
以下结合具体实施例和附图对本发明作进一步地详细说明。
实施例1
本实施例为基于超表面的广角散射元件结构及设计的具体实施过程。
1、确定电介质纳米砖阵列的工作波长；
作为优选地实施例，首先选取工作波长为λ＝632nm。
2、针对工作波长，利用电磁仿真软件，对纳米砖的长Lx、宽Ly、高H和电介质纳米砖单元结构尺寸P进行设计，确定在工作波长处，电介质纳米砖可以实现半波片功能：
在本实施例中针对工作波长，利用电磁仿真软件Comsol对单元结构进行优化设计，使纳米砖具有半波片的功能，即左旋圆偏振光入射，出射光为右旋圆偏振光，此时改变纳米砖转向角，可以实现相位调控的功能。扫描硅纳米砖的单元结构的尺寸P，纳米砖的长度Lx、宽度Ly和高度H，以获得最好的效果。经过优化设计最后单元结构在工作波长下的参数为：P＝300nm，Lx＝150nm、Ly＝60nm和H＝380nm。图1是单元结构的示意图。图2是用来实现散射功能的纳米砖阵列的俯视图。
3、利用设计算法得到所需散射角度范围下需要的相位分布，算法步骤具体如下：
(301)根据所述散射角度范围得到散射角度范围下的理想光场Ie；利用随机数生成机制，生成初始相位分布矩阵φa0；利用傅里叶变换，得到所述初始相位分布矩阵φa0对应的预备光场Ia0，将预备光场Ia0与所述理想光场Ie进行比较，得到初始误差δ0，设置最大循环次数m；所述步骤(301)中，利用傅里叶变换，得到所述初始相位分布矩阵φa0对应的预备光场Ia0的具体实现方式为：Ia0＝F[exp(-jkφa0)]；
(302)利用随机数生成机制，每次循环中生成一个随机的相位分布矩阵φai，其中，i为大于等于1小于等于m的整数；利用傅里叶变换，得到相位分布矩阵φai对应的预备光场Iai；将预备光场Iai与所述理想光场Ie进行比较，得到误差δi；所述步骤(302)中，利用傅里叶变换，得到相位分布矩阵φai对应的预备光场Iai的具体实现方式为：Iai＝F[exp(-jkφai)]；其中，F表示傅里叶变换；
(303)若误差δi小于上一个循环中的误差δi-1，则接受预备光场Iai作为新的最优解；否则，以第一概率接受预备光场Iai作为新的最优解；所述步骤(303)中，所述第一概率为q＝exp[-(δi-δi-1)/(m-i)]。
(304)判断当前的最优解与所述理想光场Ie之间的误差是否小于第一阈值；若小于，则跳出循环，输出当前的最优解作为匹配光场；否则，重复执行步骤302至步骤303；
(305)判断循环次数是否大于所述最大循环次数m；若大于，则停止循环，输出当前的最优解作为匹配光场；根据所述匹配光场，得到所述匹配光场对应的相位分布矩阵，并作为所述相位分布信息。
4、将相位分布与单元结构内电介质纳米砖的转向角θ对应起来；
5、按照算法给出了相位分布，结合步骤(4)将电介质纳米砖进行排布，即得到具有不同散射功能的电介质纳米砖阵列；
6、用工作波长的光波垂直照射电介质纳米砖阵列，即得到广角散射或定向散射的散射光场。
在本实施例中根据广角散射的设计需求，将广角散射的光场输入进算法后，可以得到产生广角散射的相位排布，相位梯度的变化是沿x轴的，沿y轴不变。
图3是算法生成的沿x方向的相位梯度变化，将纳米砖的转向角根据该相位分布排布，得到硅纳米砖阵列。图4是线偏振光入射到具有广角散射的相位梯度分布下的硅纳米砖阵列后散射效果示意图。结合软件仿真，可以得到在各个角度下，散射光能量的分布，如图5所示，即实现了散射光束的宽空间分布。
实施例2-4
根据定向散射的设计需求，对于不同散射范围下的定向散射光场设计时，其输入算法的光场图像均可视为广角散射图像的一部分。也就是将广角散射输入图像中的点与实际散射角度相对应，在定向散射的输入光场图像设计时，只需要找到设计角度范围下对应的广角散射图像上的点所在位置，以此作为定向散射的输入光场。例如-60°～0°和0°～60°对应的光场输入图像，二者相加应该与-60°～60°一致，那么其他散射角度范围的输入图像应该为广角散射输入图像的剪切。但是广角图像上的点与实际散射角度之间的关系，需要通过先验的经验建立起经验公式。方法是：输入几组散射图像的光场，利用算法得到相应的相位分布，设计成纳米砖阵列后，通过仿真得到其实际散射角度。以此为基础建立起实际散射角度与输入图像之间的光系，可以用于指导定向散射时输入算法光场图像的设计。
实施例2-4即具体针对15°～30°、30°～45°、45°～75°这三个定向散射角度范围进行设计，根据先验的设计经验，制作输入算法的光场图像。类似的，通过算法可以得到三种不同的沿x方向的相位梯度，如图6、8、10所示，分别根据这三种相位分布，设计出具有不同纳米砖排布的阵列，即可以实现对应的定向散射表面的设计，其散射效果如图7、9、11所示，即实现了对光散射角度的操控。
为便于理解本发明的设计原理，下面讲介绍本发明设计的相位梯度能实现散射角度控制的原理：
【广义的折射定律】
式中θi和θt分别为入射角和折射角，λ0为光波波长，φ(x)是沿x方向表面的相位梯度，nt和ni分别为入射介质和折射介质的折射率。
根据公式当界面存在相位梯度时，折射角与该相位梯度有关。当相位梯度是线性变换时，即
为一个定值，则折射角也为一个定值。本发明旨在设计复杂的相位梯度，当
为一个变量时，那么折射角度的解将不再唯一，当光波照射在一个具有复杂相位梯度的表面时，其表现就是光向不同方向折射，即散射。通过算法约束散射范围，来设计不同的相位梯度，就可以实现光波散射角度范围的调控。
Claims (8)
1.一种基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构，其特征在于：利用算法设计了不同的相位梯度分布，通过算法约束光波散射范围并结合超表面材料设计得到以实现可调控光波散射角度范围的散射元件结构；
包括：实现广角散射的相位梯度分布的超表面元件和实现定向散射的相位梯度分布的超表面元件；
所述散射元件结构均由若干个电介质纳米砖单元在基底上构成的电介质纳米砖阵列组成；所述电介质纳米砖阵列中，电介质纳米砖均为等间距排列；
所述电介质纳米砖构成的纳米单元的转向角以算法给出的相位梯度为依据，纳米单元的转向角和相位之间的关系满足以下公式：
φ＝2θ
其中，φ为纳米单元的相位，θ为纳米单元的转向角。
2.根据权利要求1所述的基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构，其特征在于：所述实现定向散射的相位梯度分布的超表面元件结构包括：
实现-60°～60°散射的相位梯度分布的超表面元件，
实现15°～30°散射的相位梯度分布的超表面元件，
实现30°～45°散射的相位梯度分布的超表面元件，
实现45°～75°散射的相位梯度分布的超表面元件。
3.根据权利要求1或2所述的基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构，其特征在于：利用所述算法设计不同的相位梯度分布，算法流程如下：
(a)输入所需要的散射角度范围下的光场Ie；
(b)生成随机的相位排布φa，
(c)利用傅里叶变换，计算随机生成相位排布φa下的光场Ia；
(d)比较Ia与Ie，若|Ia-Ie|＜|Ib-Ie|，则φa将被记录下来，成为新的优解，Ib为上一个优解；否者以概率接受φa为优解，重复步骤(2)；
(e)找到与理想光场Ie最匹配的Iao，并输出此时的相位分布φao。
4.根据权利要求1或2所述的基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构，其特征在于：所述基底为二氧化硅；所述电介质纳米砖为硅纳米砖。
5.根据权利要求3所述的基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构，其特征在于：所述基底为二氧化硅；所述电介质纳米砖为硅纳米砖。
6.一种基于超表面的广角散射和定向散射的设计方法，其特征在于：利用如权利要求1或2或5所述基于超表面的广角散射和定向散射的元件结构以实现广角散射与定向散射，其特征在于：包括如下步骤：
(1)确定电介质纳米砖阵列的工作波长；
(2)针对工作波长，利用电磁仿真软件，对纳米砖的长Lx、宽Ly、高H和电介质纳米砖单元结构尺寸户进行设计，确定在工作波长处，电介质纳米砖可以实现半波片功能；
(3)利用设计算法得到所需散射角度范围下需要的相位分布；
(4)将相位分布与单元结构内电介质纳米砖的转向角θ对应起来；
(5)按照算法给出了相位分布，结合步骤(4)将电介质纳米砖进行排布，即得到具有不同散射功能的电介质纳米砖阵列；
(6)用工作波长的光波垂直照射电介质纳米砖阵列，即得到广角散射或定向散射的散射光场。
7.根据权利要求6所述的基于超表面的广角散射和定向散射的设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中算法包括如下步骤：
(3.1)输入所需要的散射角度范围下的光场Ie；
(3.2)生成随机的相位排布φa；
(3.3)利用傅里叶变换，计算随机生成相位排布φa下的光场Ia；
(3.4)比较Ia与Ie，若|Ia-Ie|＜|Ib-Ie|，则φa将被记录下来，成为新的优解，Ib为上一个优解；否者以概率接受φa为优解，重复步骤(3.2)；
(3.5)找到与理想光场Ie最匹配的Iao，并输出此时的相位分布φao。
8.根据权利要求7所述的基于超表面的广角散射和定向散射的设计方法，其特征在于：所述电介质纳米砖阵列为透射式硅纳米砖阵列；
选取工作波长为λ＝632nm；利用电磁仿真软件Comsol对硅纳米砖单元结构进行优化设计，使硅纳米砖具有半波片的功能；经过优化设计的硅纳米砖单元结构在工作波长下的参数为：P＝300nm，Lx＝150nm、Ly＝60nm和H＝380nm。
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