CN111402272B - 一种邻域加权模糊聚类图像分割方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种邻域加权模糊聚类图像分割方法，计算图像中每一个像素的邻域像素权重，并将邻域像素权重融入到模糊C均值聚类算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM，对目标函数JNWFCM进行优化得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值，利用每一个像素的模糊隶属度值对图像进行分割。本发明的优点在于，能够有效改善FCM算法用于图像分割时对噪声的敏感性，明显提高分割的准确率。

Description

一种邻域加权模糊聚类图像分割方法
技术领域
本发明属于图像处理与模式识别领域，具体涉及一种邻域加权模糊聚类图像分割方法。
背景技术
图像分割是指根据图像的灰度、颜色或者纹理等特征将图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在每个区域内表现出一致性或相似性。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，也是图像理解的前提和基础。
模糊C均值聚类(Fuzzy C-means，FCM)算法是一种无监督的聚类方法，近年来被广泛地应用于图像分割领域。然而FCM算法用于图像分割时没有考虑像素的空间位置关系，因此FCM算法对噪声特别敏感，分割结果会产生许多孤立像素。为了克服FCM算法用于图像分割时对噪声的敏感性，提高分割的准确率，研究者对该问题进行了比较深入的研究，提出了一些方法，但是这些方法在不同程度上仍然受到噪声的影响。因此，需要探索新的方法，提高FCM用于图像分割时准确率。
发明内容
为了克服现有技术中存在的不足，本发明的目是提供一种邻域加权模糊聚类(NWFCM)图像分割方法，本发明所提供的图像分割方法能够提高图像分割的准确率和对噪声的鲁棒性。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种邻域加权模糊聚类图像分割方法，计算图像中每一个像素的邻域像素权重，并将邻域像素权重融入到模糊C均值聚类算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM，对目标函数JNWFCM进行优化得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值，利用每一个像素的模糊隶属度值对图像进行分割。
进一步的，具体包括以下步骤：
步骤一，设定聚类数目c、模糊加权指数m和迭代停止阈值εL；
步骤二，采用随机化的方法初始化聚类中心vk；
步骤三，计算每一个像素的邻域像素权重Wi；
步骤四，将步骤三计算得到的权重Wi＝{wir,r∈Ni}融入到FCM算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM为
式(5)中，c为聚类数目，uik为第i个像素属于第k类的模糊隶属度值，m为模糊加权指数，控制聚类结果模糊程度，vk为第k个类的中心，Ni为第i个像素的邻域，xr为像素灰度值；
步骤五，对步骤四得到的目标函数JNWFCM进行优化得到计算像素的模糊隶属度值的式(6)和计算聚类中心的式(7)；
步骤六，对步骤五中的式(6)和式(7)进行迭代，直至(8)成立，则得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值uik，否则继续迭代。
||vold-vnew||≤εL (8)
式(8)中，vnew为当前迭代的聚类中心，vold为前一步迭代的聚类中心；
步骤七，根据步骤六得到的uik，代入式(9)计算每个像素的分类标签，完成图像分割。
进一步的，所述步骤三中每一个像素的邻域像素权重Wi计算步骤如下：
首先，设X＝{x1,x2,...,xn}表示具有n个像素的图像，xi为第i个像素的灰度值，像素xi的邻域像素的灰度均值μi为
式(1)中，Ni为像素xi的邻域，NR为集合Ni的势，xr为像素xi的邻域像素，xr和μi之间的L1范数为
σir＝|xr-μi| (2)
定义像素xi的邻域像素xr(r∈Ni)的权重为
式(3)中β为伸缩因子，这里取β＝3；σi为σir(r∈Ni)的最大值，即对ξir进行归一化处理得权重wir：
记像素xi的邻域像素Ni的权重为Wi＝{wir,r∈Ni}。
进一步的，所述步骤五中采用拉格朗日乘子法进行优化计算。
进一步的，所述步骤三中的邻域为二阶邻域，在二阶邻域中，每个像素有8个邻点。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果，本发明定义了像素xi的邻域像素xr(r∈Ni)的权重wir，当像素xi的邻域像素xr属于噪声或边缘像素时，wir较小，反之较大；因此该方法能够检测邻域像素特征的各向异性；在此基础上，将权重wir融入FCM的目标函数中，对FCM算法引入了邻域约束，从而提供了一种邻域加权模糊聚类图像分割方法，本发明能够有效改善FCM算法用于图像分割时对噪声的敏感性，明显提高分割的准确率。
附图说明
图1为两个邻域像素及其权重；
图2为人工合成图像分割结果对比，其中，(a)为原始图像，(b)为加高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声后的图像，(c)为FCM分割结果，(d)为FCM_S1分割结果，(e)为FLICM分割结果，(f)为NWFCM分割结果；
图3为真实图像分割结果对比，(a)为原始图像，(b)为加高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声后的图像，(c)为FCM分割结果，(d)为FCM_S1分割结果，(e)为FLICM分割结果，(f)为NWFCM分割结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步描述。
计算图像中每一个像素的邻域像素权重，并将邻域像素权重融入到模糊C均值聚类(Fuzzy C-means，FCM)算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM，对目标函数JNWFCM进行优化得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值，利用每一个像素的模糊隶属度值对图像进行分割；
具体包括以下步骤：
步骤一，设定聚类数目c、模糊加权指数m和迭代停止阈值εL；
步骤二，采用随机化的方法初始化聚类中心vk；
步骤三，计算每一个像素的邻域像素权重Wi；
首先，设X＝{x1,x2,...,xn}表示具有n个像素的图像，xi为第i个像素的灰度值，像素xi的邻域像素的灰度均值μi为
式(1)中，Ni为像素xi的邻域，NR为集合Ni的势，xr为像素xi的邻域像素，xr和μi之间的L1范数为
σir＝|xr-μi| (2)
定义像素xi的邻域像素xr(r∈Ni)的权重为
式(3)中β为伸缩因子，这里取β＝3；σi为σir(r∈Ni)的最大值，即对ξir进行归一化处理得权重wir：
记像素xi的邻域像素的权重为Wi＝{wir,r∈Ni}。
步骤四，将步骤三计算得到的权重Wi＝{wir,r∈Ni}融入到FCM算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM为
式(5)中，c为聚类数目，uik为第i个像素属于第k类的模糊隶属度值，m为模糊加权指数，控制聚类结果模糊程度，vk为第k个类的中心，Ni为第i个像素的邻域；
步骤五，采用拉格朗日乘子法对步骤四得到的目标函数JNWFCM进行优化得到计算像素的模糊隶属度值的式(6)和计算聚类中心的式(7)；
步骤六，对步骤五中的式(6)和式(7)进行迭代，直至(8)成立，则得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值uik，否则继续迭代；
||vold-vnew||≤εL (8)
式(8)中，vnew为当前迭代的聚类中心，vold为前一步迭代的聚类中心；
步骤七，根据步骤六得到的uik，代入式(9)计算每个像素的分类标签，完成图像分割。
如图1所示，从人工合成图像中选择的两个邻域及其权重，其中，(a)为选自边缘区域的邻域，(b)选自平滑区域的邻域，(a)和(b)的左边均为像素灰度值，右边均为相应的权重，图中边缘像素和噪声像素为粗体，从图1可以发现，当前邻域中，如果像素为边缘像素或者噪声像素，则该像素的相应的权重较小，因此该方法可以有效检测邻域像素的各项异性。
如图2和图3所示，其中，图2(a)和图3(a)均为原始图像，图2(b)和图3(b)均为加高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声后的图像，图2(c)和图3(c)均为FCM分割结果，图2(d)和图3(d)均为FCM_S1分割结果，图2(e)和图3(e)均为FLICM分割结果，图2(f)和图3(f)均为NWFCM分割结果；从图中可以看出，FCM、FCM_S1、FLICM算法的分割结果不同程度受到噪声的影响，而本发明提供的NWFCM方法能够得到较好的分割效果。
表1为图1(a)人工合成图像加不同噪声后的分割准确率，从表1可以看出本发明提供的算法分割准确率最高。
表1四种方法分割准确率对比

Claims (3)

1.一种邻域加权模糊聚类图像分割方法，其特征在于，计算图像中每一个像素的邻域像素权重，并将邻域像素权重融入到模糊C均值聚类算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM，对目标函数JNWFCM进行优化得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值，利用每一个像素的模糊隶属度值对图像进行分割；
具体包括以下步骤：
步骤一，设定聚类数目c、模糊加权指数m和迭代停止阈值εL；
步骤二，采用随机化的方法初始化聚类中心vk；
步骤三，计算每一个像素的邻域像素权重Wi；
步骤四，将步骤三计算得到的权重Wi＝{wir,r∈Ni}融入到FCM算法的目标函数中，得到目标函数JNWFCM为
式(5)中，c为聚类数目，uik为第i个像素属于第k类的模糊隶属度值，m为模糊加权指数，控制聚类结果模糊程度，vk为第k个类的中心，Ni为第i个像素的邻域，xr为像素灰度值；
步骤五，对步骤四得到的目标函数JNWFCM进行优化得到计算像素的模糊隶属度值的式(6)和计算聚类中心的式(7)；
步骤六，对步骤五中的式(6)和式(7)进行迭代，直至式(8)成立，则得到使目标函数JNWFCM为局部最小值的每一个像素的模糊隶属度值uik，否则继续迭代；
||vold-vnew||≤εL (8)
式(8)中，vnew为当前迭代的聚类中心，vold为前一步迭代的聚类中心；
步骤七，根据步骤六得到的uik，代入式(9)计算每个像素的分类标签，完成图像分割；
所述步骤三中每一个像素的邻域像素权重Wi计算步骤如下：
首先，设X＝{x1,x2,...,xn}表示具有n个像素的图像，xi为第i个像素的灰度值，像素xi的邻域像素的灰度均值μi为
式(1)中，Ni为像素xi的邻域，NR为集合Ni的势，xr为像素xi的邻域像素，xr和μi之间的L1范数为
σir＝|xr-μi| (2)
定义像素xi的邻域像素xr(r∈Ni)的权重为
式(3)中β为伸缩因子，这里取β＝3；σi为σir(r∈Ni)的最大值，即对ξir进行归一化处理得权重wir：
记像素xi的邻域像素的权重为Wi＝{wir,r∈Ni}。
2.根据权利要求1所述的一种邻域加权模糊聚类图像分割方法，其特征在于，所述步骤五中采用拉格朗日乘子法进行优化计算。
3.根据权利要求1所述的一种邻域加权模糊聚类图像分割方法，其特征在于，所述步骤三中的邻域为二阶邻域，在二阶邻域中，每个像素有8个邻点。
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