CN111401605B - 大气污染的可解释预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明一种大气污染的可解释预测方法，包括如下步骤：①大气污染的可解释预测建模；②大气污染可解释预测模型中动态关系的构建；③大气污染可解释预测模型中周期性因素的构建；④大气污染的时间序列挖掘方法；⑤大气污染的可解释性度量方法。针对大气污染系统动态预测中无法对预测结果进行有效解析这一缺陷，提出融合深度神经网络表达大气污染系统动态关系，构建大气污染可解释预测模型，进行大气污染可解释预测的时间序列挖掘与可解释度量，是一种基于数据驱动的大气污染动态建模与动态解析方法，具有创新性。

Description

大气污染的可解释预测方法
技术领域
本发明是一种用于大气污染的可解释预测方法，属于大气污染技术领域。
背景技术
大气污染已成为当前全球关注的热点问题。随着物联网等监测技术的发展，污染大数据已成为大气污染研究的基础。“黑盒子”的深度学习模型在大气污染预测方面取得了很大进步，但大多数深度学习应用程序都是面向性能的而不是面向解释的，难以揭示包含的复杂关系，造成无法对预测结果进行有效解析。而现有大气污染的因素解析都是对过去大气污染系统中各因素的分析，不能实现对未来预测进行事先的因果分析，即可解释预测。
为此，本发明提出一种大气污染的可解释预测方法，首先构建大气污染的可解释预测模型，基于该模型可实现对大气污染排放浓度的高效预测，同时根据预测结果可对大气污染因素进行有效解析。
发明内容
本发明解决的技术问题：
针对大气污染预测无法解释这一不足，为大气污染构建可解释预测模型，进行大气污染浓度排放的预测，并对预测结果进行大气污染因素分析。
本发明的技术方案：
本发明首先建立大气污染的可解释预测模型，然后根据该模型进行大气污染浓度排放的预测，最后根据预测结果进行大气污染影响因素的分析。
①大气污染的可解释预测建模
根据污染物产生的原理，已知大气污染是污染物与气象条件共同作用造成的。如图1所示，既受密切相关。大气污染是由多个污染物组成，每种污染物浓度可能受其他污染物影响，又与气象条件密切相关，因此，t时大气某污染物浓度是上一时间段监测到的污染排放浓度与气象条件函数，还可能受其他未知的周期性因素的影响。据此，建立大气某污染物浓度的可解释预测模型，如公式(1)：
Figure GDA0004125708590000021
其中，
Figure GDA0004125708590000022
为污染物j在t+1时段的浓度，f为状态变换函数，A(t)为大气污染物排放浓度与气象在t时段的状态，gj(.)为A(t)的动态函数，uj(t)为其他影响大气污染的未知周期性因素。
②大气污染可解释预测模型中动态关系的构建
gj(.)为A(t)的动态函数，定义它为一个深度神经网络，其展开结构如图2所示，它包括k层，其中的第i层结点状态集表达为
Figure GDA0004125708590000023
A(t)可表示为
Figure GDA0004125708590000024
是t时i层中第m个结点的状态，
Figure GDA0004125708590000025
是t时i-1层中第n个结点的状态，结构内部i-1层结点n到i层结点m的权重v(nm，i),Mi-1为第i-1层结点的个数。其中的任意结点状态表达为公式(2)：
Figure GDA0004125708590000026
这里可选用ReLU(·)作为单元激活函数：
Figure GDA0004125708590000027
ReLU(·)作为激活函数的理由是，能保证在A(t)都为零时gj(A(t))＝0，并且，若将A(t)可看作
Figure GDA0004125708590000028
动态关系gj(A(t))可看作A(t)的输出
Figure GDA0004125708590000029
是t时k+1层中第j个结点的状态，
Figure GDA00041257085900000210
是t时k层中第n个结点的状态，v(nj，k+1)结构内部k层结点n到k+1层结点j的权重定义为公式(3)：
Figure GDA0004125708590000031
可以看到，gj(A(t))与A(t)有密切关系，A(t)随时间t变化，是一个动态关系。
③大气污染可解释预测模型中周期性因素的构建
uj(t)为其他影响大气污染的未知周期性因素，使用循环神经网络表示为它，如公式(4):
uj(t)＝RNN(t，mod(t，τ)，uj(t-1)) (4)
它包括时间t，mod(t，τ)是时间t对周期长度τ取模运算与历史状态uj(t-1)。
根据公式(1)得到周期性因素的初始值uj(1)，它为f函数的逆，如公式(5):
Figure GDA0004125708590000032
其中
Figure GDA0004125708590000033
为污染物j在第2时段的浓度，在gj(A(1))为大气污染物排放浓度与气象在第1时段A(1)时对大气污染影响的动态关系。
④大气污染的时间序列挖掘方法
定义公式(1)中
Figure GDA0004125708590000034
假设
Figure GDA0004125708590000035
的预测值
Figure GDA0004125708590000036
其中v为gj的权重参数。通过最小化损失函数Loss(v)＝求解其中的参数v：
Figure GDA0004125708590000037
基于梯度下降法求解损失函数，即
Figure GDA0004125708590000038
可对公式(3)求偏导得到。
⑤大气污染的可解释性度量方法
大气污染的可解释预测模型的优势在于不仅能进行高效预测，还能够揭示系统中的动态关系。定义
Figure GDA00041257085900000313
表达t时概念状态
Figure GDA0004125708590000039
的变化作用下对概念状态
Figure GDA00041257085900000310
的影响。因此，根据公式(3)，动态可解释度量
Figure GDA00041257085900000311
为(8)：
Figure GDA00041257085900000312
可根据公式(3)求偏导得到。
本发明的优点：
针对大气污染系统动态预测中无法对预测结果进行有效解析这一缺陷，提出融合深度神经网络表达大气污染系统动态关系，构建大气污染可解释预测模型，进行大气污染可解释预测的时间序列挖掘与可解释度量，是一种基于数据驱动的大气污染动态建模与动态解析方法，具有创新性。
附图说明
图1是大气污染的可解释预测模型示意图。
图2是大气污染可解释预测模型的动态关系示意图。
具体实施方式
我们使用的是北京2017年1月-2018年1月的空气质量时间序列数据集，它包括4个气象指标(气温、气压、湿度、风速)和5个污染物指标(PM2.5、NO2、CO、O3、SO2)，定义上述9个指标的一般形式为：
Figure GDA0004125708590000041
j∈{气温，气压，湿度，风速，PM2.5，NO2，CO，O3，SO2}。
其中
Figure GDA0004125708590000042
表示指标j在1时段的数值，
Figure GDA0004125708590000043
表示指标j在t时段的数值，
Figure GDA0004125708590000044
表示指标j在T时段的数值，时间序列从1时(2017年1月30日16：00时)到T(2018年1月31日15：00时)时段，时间间隔为1小时。
第一步，模糊化处理数据，将原始数据即每个指标的
Figure GDA0004125708590000045
转换为[0,1]区间的状态值
Figure GDA0004125708590000046
转换过程是：
Figure GDA0004125708590000047
第二步，基于公式(1),对4个气象指标和5个污染物指标构建大气污染可解释预测模型。
Figure GDA0004125708590000059
t从1时(2017年1月30日16：00时)到T-1时(2018年1月31日14：00时)
第三步，根据公式(2)构建大气污染可解释预测模型的动态关系。构建了1层结构：
Figure GDA0004125708590000051
3层结构：
Figure GDA0004125708590000052
t从1时(2017年1月30日16：00时)到T-1时(2018年1月31日14：00时)
第四步，根据公式(4)构建大气污染可解释预测模型的周期性因素。
uj(t)＝RNN(t，mod(t，τ)，uj(t-1))
t∈[2，T-1],即从2017年1月30日17：00时到2018年1月31日14：00时,t＝1时，
Figure GDA0004125708590000053
设周期长度为三个月τ＝3。
第五步，空气质量时间序列数据驱动，进行大气污染的时间序列挖掘，即根据公式(7)得到
Figure GDA0004125708590000054
与
Figure GDA0004125708590000055
中的参数v的调整方法
Figure GDA0004125708590000056
第六步，根据公式(8)进行大气污染的可解释性度量得到可解释度量值，得到t时任意结点i到结点j的度量值
Figure GDA0004125708590000057
其平均值如下表1所示。
表1
Figure GDA0004125708590000058
Figure GDA0004125708590000061
第七步，定义均方差函数
Figure GDA0004125708590000062
衡量污染物j在t时状态
Figure GDA0004125708590000063
与其预测值
Figure GDA0004125708590000064
的误差大小，预测值
Figure GDA0004125708590000065
是根据公式(1)得到的,在1层与3层结构的预测误差如表2所示。
表2
Figure GDA0004125708590000066

Claims (1)

1.一种大气污染的可解释预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
①大气污染的可解释预测建模
大气污染是由多个污染物组成，每种污染物浓度还受其他污染物影响，又与气象条件密切相关，因此，t时大气某污染物浓度是上一时间段监测到的污染排放浓度与气象条件函数，还受其他未知的周期性因素的影响；据此，建立大气某污染物浓度的可解释预测模型，如公式(1)：
Figure QLYQS_1
其中，
Figure QLYQS_2
为污染物j在t+1时段的浓度，f为状态变换函数，A(t)为大气污染物排放浓度与气象在t时段的状态，gj(.)为A(t)的动态函数，uj(t)为其他影响大气污染的未知周期性因素；
②大气污染可解释预测模型中动态关系的构建
gj(.)为A(t)的动态函数，定义它为一个深度神经网络，它包括k层，其中的第i层结点状态集表达为
Figure QLYQS_3
A(t)表示为
Figure QLYQS_4
Figure QLYQS_5
是t时i层中第m个结点的状态，
Figure QLYQS_6
是t时i-1层中第n个结点的状态，结构内部i-1层结点n到i层结点m的权重v(nm，i),Mi-1为第i-1层结点的个数；其中的任意结点状态表达为公式(2)：
Figure QLYQS_7
选用ReLU(·)作为单元激活函数：
Figure QLYQS_8
ReLU(·)作为激活函数的理由是，能保证在A(t)都为零时gj(A(t))＝0，并且，若将A(t)看作
Figure QLYQS_9
动态关系gj(A(t))看作A(t)的输出
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
是t时k+1层中第j个结点的状态，
Figure QLYQS_12
是t时k层中第n个结点的状态，v(nj，k+1)结构内部k层结点n到k+1层结点j的权重定义为公式(3)：
Figure QLYQS_13
gj(A(t))与A(t)有密切关系，A(t)随时间t变化，是一个动态关系；
③大气污染可解释预测模型中周期性因素的构建
uj(t)为其他影响大气污染的未知周期性因素，使用循环神经网络表示为它，如公式(4):
uj(t)＝RNN(t，mod(t，τ)，uj(t-1)) (4)
它包括时间t，mod(t，τ)是时间t对周期长度τ取模运算与历史状态uj(t-1)；
根据公式(1)得到周期性因素的初始值uj(1)，它为f函数的逆，如公式(5):
Figure QLYQS_14
其中
Figure QLYQS_15
为污染物j在第2时段的浓度，在gj(A(1))为大气污染物排放浓度与气象在第1时段A(1)时对大气污染影响的动态关系；
④大气污染的时间序列挖掘方法
定义公式(1)中
Figure QLYQS_16
假设
Figure QLYQS_17
的预测值
Figure QLYQS_18
其中v为gj的权重参数；通过最小化损失函数Loss(v)＝求解其中的参数v：
Figure QLYQS_19
基于梯度下降法求解损失函数，即
Figure QLYQS_20
对公式(3)求偏导得到；
⑤大气污染的可解释性度量方法
定义
Figure QLYQS_21
表达t时概念状态
Figure QLYQS_22
的变化作用下对概念状态
Figure QLYQS_23
的影响；因此，根据公式(3)，动态可解释度量
Figure QLYQS_24
为(8)：
Figure QLYQS_25
根据公式(3)求偏导得到。
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