CN111391595B - 车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法，包括建立3自由度的车辆转向‑侧倾动力学模型，建立可以充分表达侧翻瞬态特性的横向载荷转移率表达式，确立主动倾摆控制的期望倾摆角和设计模型预测控制器；其给出包含侧倾角加速度的横向载荷转移率表达式，因此可以更精确地评估紧急情况下车辆的瞬态特性，采用模型预测控制(MPC)技术建立汽车主动倾摆控制器，主动倾摆MPC控制器使车辆跟踪期望倾摆角，同时跟踪期望横摆角速度和期望质心侧偏角，可以提高车辆的抗侧翻能力，同时保持良好操纵稳定性。

Description

车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法，具体是基于主动悬架的车辆防侧翻主动倾摆(主动向转弯方向倾斜)的模型预测控制方法，属于汽车安全设计领域。

背景技术

由于车辆侧翻事故的高死亡率，使得研究人员对其高度重视。SUV、货车、大客车和卡车具有高重心、大质量和相对小的悬架刚度，容易侧翻。用于防止车辆侧翻的主动安全控制技术已成为研究人员关注的重点，目前主要通过差动制动、主动转向、主动悬架等进行防侧翻控制。差动制动和主动转向防止侧翻最常见的控制策略是通过减小参考横摆角速度来减小侧向加速度，但这种方法恶化了操纵性，因此很容易使车辆偏离路径从而引起另一起交通事故，例如撞车或绊倒侧翻。主动悬架可以控制横向载荷转移率，直接达到防止侧翻的效果，然而，主动悬架侧倾控制通常旨在被动地减小侧倾角或使侧倾角等于零，因此主要侧重于改善乘坐舒适性的普通主动悬架在提高防侧翻性能上的效果有限。

如果车体像自行车一样向弯道内侧倾斜，则车辆重力产生的力矩会减少甚至抵消离心力产生的力矩，从而会大大降低横向载荷转移率(LTR)，因此可以有效提高防侧翻性能，在此，把这种侧倾控制方法称为主动倾摆控制。不过，仅仅考虑车辆的倾摆也容易使车辆偏离路径从而引起另一起交通事故。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于主动悬架的主动倾摆模型预测控制方法，给出包含侧倾角加速度的横向载荷转移率表达式，因此可以更精确地评估紧急情况下车辆的瞬态特性，采用模型预测控制(MPC)技术建立汽车主动倾摆控制器，主动倾摆MPC控制器使车辆跟踪期望倾摆角，同时跟踪期望横摆角速度和期望质心侧偏角，在有效提高车辆抗侧翻能力的同时能保持良好的操纵稳定性。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：一种车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法，其特征在于，通过主动悬架来控制汽车车体向转弯方向倾斜(称之为倾摆)来防止侧翻，建立包含侧倾角加速度的横向载荷转移率表达式精确评估车辆的侧倾瞬态特性和侧翻状态，通过车体倾摆使重力产生的力矩减小甚至抵消由离心力产生的力矩，在稳态时求解出主动倾摆的期望倾摆角，建立主动倾摆模型预测控制器跟踪求解出的期望倾摆角，并跟踪路径，模型预测控制器考虑倾摆角、质心侧偏角、横摆角速度和悬架控制力矩约束问题，综合了防侧翻能力和操纵稳定性，使车辆在有效防侧翻的同时保持跟踪路径，防止因路径偏离造成另外的交通事故。

进一步的，所述的横向载荷转移率表达式包含侧倾角加速度，因此可以充分表达侧翻瞬态特性，此LTR根据车辆受力力矩平衡求得：

式中，F_L和F_R为左、右车轮的总垂直载荷，当LTR大于1或者小于-1时表示车辆侧翻，当车辆直线行驶时，F_L和F_R相等，此时LTR＝0；当F_L＝0时，LTR＝-1，此时左侧车轮刚好离开地面；相反，当F_R＝0时，LTR＝1，此时右侧车轮刚好离开地面；

为横摆角速度；θ为侧倾角；m_s为车辆簧载质量；h为簧载质量中心到侧倾中心的高度；H为簧载质量中心到地面的高度；g为重力加速度；d为轮距的一半。

进一步的，所述的主动倾摆控制的期望倾摆角，其通过车体倾摆稳态时，使重力产生的力矩等于离心力产生的力矩，求解方程得到：

此期望倾摆角是向转弯方向倾斜的角度，和正常车辆转弯时车体倾斜的方向相反。

进一步的，所述的主动倾摆模型预测控制器，其实时控制主动悬架的作动力，使车体跟踪期望倾摆角并同时跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角，通过选取合适权重，进行滚动优化，使车辆在有效防侧翻的同时保持跟踪路径。

本发明的有益效果是：克服了现有的利用主动悬架防止侧翻的方法效能有限(因为其主要集中于被动地减小侧倾角或最多使侧倾角为零)的缺陷。本发明是通过主动悬架来控制汽车向转弯方向倾斜(称为“倾摆控制”)从而防止侧翻的方法，这种反向倾斜使重力产生的力矩抵消离心力产生的力矩，可有效提高防侧翻能力。此外，建立包含侧倾角加速度的横向载荷转移率表达式，因此可以更精确地评估紧急情况下车辆的瞬态特性。同时设计了主动倾摆模型预测控制器，此控制器同时考虑了倾摆角、质心侧偏角、横摆角速度和悬架控制力矩等约束问题，即综合了防侧翻能力和操纵稳定性，使得车辆在有效防侧翻的同时保持跟踪路径，防止因路径偏离造成另外的交通事故。

附图说明

图1是三自由度车辆转向-侧倾动力学模型。

图2是主动倾摆模型预测控制系统框图。

图3是最终方向盘转角为58°的J-Turn转弯。

图4是最终方向盘转角为58°的J-Turn转弯时车辆的状态；其中(a)为车体侧倾角，(b)为横向载荷转移率，(c)为横摆角速度，(d)为车辆质心侧偏角。

图5是最终方向盘转角为331°的J-Turn转弯。

图6是最终方向盘转角为331°的J-Turn转弯时车辆的状态；其中(a)为车体侧倾角，(b)为横向载荷转移率。

图7是鱼钩转弯时的方向盘转角。

图8是车速50km/h的鱼钩转弯时车辆的状态；其中(a)为车体侧倾角，(b)为横向载荷转移率，(c)为横摆角速度，(d)为车辆质心侧偏角。

图9是车速55km/h的鱼钩转弯时车辆的状态；其中(a)为车体侧倾角，(b)为横向载荷转移率。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种基于主动悬架的主动倾摆模型预测控制方法，给出包含侧倾角加速度的横向载荷转移率表达式，因此可以更精确地评估紧急情况下车辆的瞬态特性，采用模型预测控制(MPC)技术建立汽车主动倾摆控制器，主动倾摆MPC控制器使车辆跟踪期望倾摆角，同时跟踪期望横摆角速度和期望质心侧偏角，在有效提高车辆抗侧翻能力的同时能保持良好的操纵稳定性。

本发明的具体实施过程如下：

(1)建立3自由度的车辆转向-侧倾动力学模型，如图1所示。车辆模型的运动方程如下：

侧向运动:

横摆运动:

侧倾运动:

轮胎侧向力可以写成：

式中，

为横摆角速度；θ为侧倾角；y为车辆侧向位移；α_f，α_r为前后轮胎侧偏角；m为车辆总质量；m_s为车辆簧载质量；c_f,c_r为前、后轮胎侧偏刚度；I_x,I_z为车辆关于x轴和z轴的转动惯量；h为簧载质量中心到侧倾中心的高度；H为簧载质量中心到地面的高度；K_θ为车辆侧倾刚度；C_θ为车辆侧倾阻尼系数；g为重力加速度；a,b为车辆重心到前轴或后轴的距离；d为轮距的一半；δ为前轮转向角；v为车辆纵向速度；M_t为由主动悬架作动器产生的倾摆扭矩。

(2)建立可以充分表达侧翻瞬态特性的横向载荷转移率表达式。此LTR表达式包含侧倾角加速度，因此可以更精确地评估紧急情况下车辆的瞬态特性。

根据图1中的车辆受力情况，可以根据力矩平衡获得以下方程：

根据等式(5)中的LTR表达式，通过等式(8)和(9)可以得出：

从上面公式可以看出，该公式包含侧倾角加速度，因此可以更精确地评估紧急工况下车辆的瞬态特性。

(3)确立主动倾摆控制的期望倾摆角。

当车辆转弯时，使它主动向内侧倾摆，从而使车体重力产生的力矩减小甚至抵消由离心力产生的力矩，因此，可以降低横向载荷转移率。离心力产生的力矩为：

车体重力产生的侧倾力矩为

M_G＝m_sghsinθ(9)

当车辆处于稳态时，

2自由度理想转向模型(在中性转向下)的横摆角速度为：

可以通过M_steer＝M_G获得主动倾摆的期望倾摆角：

(4)设计模型预测控制器。

此模型预测控制器实时控制主动悬架的作动力，使车体跟踪期望倾摆角并同时跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角。

假定在转弯操纵期间车速是恒定的，使用以下状态空间形式来表达3自由度车辆转向-侧倾模型：

式中，系统状态矢量

β为车辆质心的侧偏角；

控制输入u＝M_t；系统干扰d＝δ；系统输出矢量

A_c，B_cu，B_cd，C为相应的状态矩阵，输入矩阵、干扰矩阵，输出矩阵。

上面建立的3自由度车辆转向-侧倾动力学模型是一个线性连续时间系统，基于模型预测控制理论通过矩阵指数变换将其进行离散化处理，并表示为：

式中，

为采样时间。

为了防止模型预测控制器的控制量变化过大并对控制增量进行约束，将式(15)的控制量改写为控制增量的形式，则式(15)也可写为如下増广模型：

公式中的矩阵定义如下：

式中，N_ξ为状态量个数，N_d为干扰量个数，N_u为控制量个数。

如果系统的预测时域为Np，控制时域为Nc，为推导系统预测方程，做出如下两个假设：

1)控制时域之外，控制量保持不变，即：

Δu(k+i)＝0,i＝Nc,Nc+1,…,N_p-1

2)时刻k之后干扰量保持不变。

d(k+i)＝d(k),k＝t,…,t+N_p

在当前时刻k，通过重复迭代公式(17)获得预测时域内系统状态量和输出量为：

为简化计算，使A_k,t＝A_t,t,k＝1,…,t+N_p-1；B_k,t＝B_t,t,k＝1,…,t+N_p-1。

为使整个关系式更加明确易懂，将系统未来时刻的输出以状态空间的形式表达：

式中，

在此，选取二次优化目标函数如下：

s.t.u_min≤u(k+i|k)≤u_max

Δu_min≤Δu(k+i|k)≤Δu_max

η_min≤η(k+i|k)≤η_max

式中，

ρ为权重系数，ε为松弛因子。

将公式(20)代入上式，可将上式化解为方便计算机计算的标准二次规划问题，其形式如下：

J＝[ΔU(k)^T,ε]^TH_t[ΔU(k)^T,ε]+G_t[ΔU(k)^T,ε]+P_t (19)

式中，

G_t＝[2E(k)^TQ_eΘ_u0],P_t＝E(k)^TQ_eE(k),

现举例说明此方法的可行性(此例仅为所提出控制方法的具体方案之一)：

为了验证本发明所提出的主动倾摆MPC控制(以下图例中标为“Tilt MPC”)对防止侧翻的效果，采用数学软件MATLAB/Simulink进行仿真，仿真计算中使用不同转弯工况来模拟车辆的非绊倒侧翻的状态。在不同的车速或方向盘转角输入下，分别进行鱼钩转弯和J-Turn转弯测试，同时为了比较主动倾摆MPC控制，对无控制的被动悬架的车辆(图例中标为“Passive”)也进行了仿真。从2自由度理想转向模型获得所需的横摆角速度(图例中标为“Desired”)，并通过式(14)获得期望倾摆角(图例中标为“Desired”)。车辆模型的参数在表1中列出。

表1车辆模型参数

车辆倾摆MPC控制的参数和约束条件如下：

T_s＝0.01s,Np＝200,Nc＝199,ρ＝1000,

Q＝diag(10²,10²,10⁴),R＝diag(10^-4),

-20000N·m≤M_t≤20000N·m,-3000N·m≤ΔM_t≤3000N·m,

1.J-Turn转弯

在J-Turn转弯过程中，车速设为50km/h，方向盘转角分别设置为58°和331°，转向系统传动比设置为20。

1.1最终方向盘转角为58°的J-Turn转弯

J-Turn转弯的方向盘转角如图3所示。图4(a)显示了车身侧倾角的时间响应曲线，MPC可以跟踪期望倾摆角，主动倾摆控制下的倾摆角向内倾斜，与被动车辆的情况相反。车辆LTR的响应曲线如图4(b)所示，倾摆控制下的LTR值在开始时有一个峰值，随后到达接近于零的稳态值。因此，在倾摆控制下的LTR值大大降低，显著降低了车辆侧翻的可能性。

车辆横摆角速度的时间响应曲线如图4(c)所示，倾摆控制下的横摆角速度与被动车辆的横摆角速度重叠，都接近期望横摆角速度。图4(d)显示了车辆质心侧偏角的响应曲线，倾摆控制下的质心侧偏角非常接近被动车辆的质心侧偏角，因车辆的期望质心侧偏角为零，可见倾摆控制和被动车辆的质心侧偏角的值都较小。由上可知，倾摆MPC可以使车辆获得良好的操纵性。

1.2最终方向盘转角为331°的J-Turn转弯

在此仿真工况下，方向盘转角如图5所示。由于转向角很大，使得期望倾摆角超过了车辆悬架可以提供的程度，在此限制期望倾摆角为0.2弧度。图6(a)显示了车体侧倾角的时间响应曲线，主动倾摆控制下车辆向内倾斜，侧倾角极限为0.2弧度，方向与被动车辆的情况相反。如图6(b)所示，对于没有控制的被动车辆，其LTR值超过了临界值1，车辆在3.5秒时就侧翻了，而对倾摆控制来说，尽管车辆不能充分倾摆至其期望的倾摆角，但是车辆可以有效地避免侧翻。

2.鱼钩转弯

鱼钩转弯操作的方向盘转角如图7所示，最大方向盘转角为294°，轮胎与路面的摩擦系数设为1.0。在这种转弯工况下，由于转向角很大，使得期望倾摆角超过了车辆悬架可以提供的程度，在此对期望倾摆角也进行了限制。

2.1车速50km/h的鱼钩转弯

图8(a)显示了车体侧倾角的时间响应曲线，主动倾摆控制下的车体向内倾斜，与被动车辆的情况相反。车辆LTR的响应曲线如图8(b)所示，对于被动车辆其LTR的峰值接近临界值1，这非常危险，而对于倾摆控制，LTR值约为0.75，因此足够安全。可见，倾摆控制有效地减少了车辆侧翻的可能性。

车辆横摆角速度的时间响应曲线如图8(c)所示，倾摆控制下的横摆角速度与被动车辆的横摆角速度重叠，两者均接近期望横摆角速度。图8(d)显示了车辆质心侧偏角的响应曲线，倾摆控制下的质心侧偏角非常接近被动车辆的质心侧偏角，由于车辆的期望质心侧偏角为零，因此倾摆控制和被动车辆的值都较小。由此可见，倾摆MPC可以使车辆的获得良好的操纵性。

2.2车速55km/h的鱼钩转弯

图9(a)显示了车体侧倾角的时间响应曲线，主动倾摆控制下车体向内倾斜，方向与被动车辆相反，但倾斜的最大角度进行了限制。

如图9(b)所示，被动车辆的LTR值超过了临界值1，车辆在1.4秒是就侧翻了。对于倾摆控制而言，LTR值约为0.8，因此，尽管车辆不能充分倾摆到其期望的倾摆角，但是车辆可以有效地避免侧翻。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的普通技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明的保护范围，凡采用等同替换等方式所获得的技术方案，均落于本发明的保护范围内。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法，其特征在于，通过主动悬架来控制汽车车体向转弯方向倾斜来防止侧翻，建立包含侧倾角加速度的横向载荷转移率表达式精确评估车辆的侧倾瞬态特性和侧翻状态，通过车体倾摆使重力产生的力矩减小甚至抵消由离心力产生的力矩，在稳态时求解出主动倾摆的期望倾摆角，建立主动倾摆模型预测控制器跟踪求解出的期望倾摆角，并跟踪路径，所述模型预测控制器考虑倾摆角、质心侧偏角、横摆角速度和悬架控制力矩约束问题，综合防侧翻能力和操纵稳定性，使车辆在有效防侧翻的同时保持跟踪路径，防止因路径偏离造成另外的交通事故；具体步骤如下：

(1)建立3自由度的车辆转向-侧倾动力学模型；

车辆模型的运动方程如下：

横摆运动:

侧倾运动:

前后轮胎侧向力为：

式中，

为横摆角速度；θ为侧倾角；y为车辆侧向位移；α_f，α_r为前后轮胎侧偏角；m为车辆总质量；m_s为车辆簧载质量；c_f，c_r为前、后轮胎侧偏刚度；I_x，I_z为车辆关于x轴和z轴的转动惯量；h为簧载质量中心到侧倾中心的高度；H为簧载质量中心到地面的高度；K_θ为车辆侧倾刚度；C_θ为车辆侧倾阻尼系数；g为重力加速度；a，b为车辆重心到前轴或后轴的距离；d为轮距的一半；δ为前轮转向角；v为车辆纵向速度；M_t为由主动悬架作动器产生的倾摆扭矩；

(2)建立可以充分表达侧翻瞬态特性的横向载荷转移率表达式；此LTR表达式包含侧倾角加速度，根据车辆受力情况，可以根据力矩平衡获得以下方程：

根据LTR表达式，通过等式(5)和(6)可以得出：

式中，F_L和F_R为左、右车轮的总垂直载荷，当LTR大于1或者小于-1时表示车辆侧翻，当车辆直线行驶时，F_L和F_R相等，此时LTR＝0；当F_L＝0时，LTR＝-1，此时左侧车轮刚好离开地面；相反，当F_R＝0时，LTR＝1，此时右侧车轮刚好离开地面；

(3)确立主动倾摆控制的期望倾摆角；

当车辆转弯时，使它主动向内侧倾摆，从而使车体重力产生的力矩减小甚至抵消由离心力产生的力矩，因此，可以降低横向载荷转移率；离心力产生的力矩为：

车体重力产生的侧倾力矩为：

M_G＝m_sghsinθ (9)

当车辆处于稳态时，

2自由度理想转向模型的横摆角速度为：

可以通过M_steer＝M_G获得主动倾摆的期望倾摆角：

此期望倾摆角是向转弯方向倾斜的角度，和正常车辆转弯时车体倾斜的方向相反；

(4)设计模型预测控制器；

该模型预测控制器实时控制主动悬架的作动力，使车体跟踪期望倾摆角并同时跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角。

2.根据权利要求1所述的车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法，其特征在于，在模型预测控制器的设计中，假定在转弯操纵期间车速是恒定的，使用以下状态空间形式来表达3自由度车辆转向-侧倾模型：

式中，系统状态矢量

β为车辆质心的侧偏角；

控制输入u＝M_t；系统干扰d＝δ；系统输出矢量

A_c，B_cu，B_cd，C为相应的状态矩阵，输入矩阵、干扰矩阵，输出矩阵；

上面建立的3自由度车辆转向-侧倾动力学模型是一个线性连续时间系统，基于模型预测控制理论通过矩阵指数变换将其进行离散化处理，并表示为：

式中，

T_s为采样时间；

为了防止模型预测控制器的控制量变化过大并对控制增量进行约束，将式(12)的控制量改写为控制增量的形式，则式(12)也可写为如下増广模型：

公式中的矩阵定义如下：

式中，N_ξ为状态量个数，N_d为干扰量个数，N_u为控制量个数；

如果系统的预测时域为Np，控制时域为Nc，为推导系统预测方程，做出如下两个假设：

1、控制时域之外，控制量保持不变，即：

Δu(k+i)＝0,i＝Nc,Nc+1,…,N_p-1

2、时刻k之后干扰量保持不变，

d(k+i)＝d(k),k＝t,…,t+N_p

在当前时刻k，通过重复迭代公式(14)获得预测时域内系统状态量和输出量为：

为简化计算，使A_k,t＝A_t,t,k＝1,…,t+N_p-1；B_k,t＝B_t,t,k＝1,…,t+N_p-1；

将系统未来时刻的输出以状态空间的形式表达：

式中，

在此，选取二次优化目标函数如下：

s.t.u_min≤u(k+i|k)≤u_max

Δu_min≤Δu(k+i|k)≤Δu_max

η_min≤η(k+i|k)≤η_max

式中，

ρ为权重系数，ε为松弛因子；

将公式(17)代入上式，可将上式化解为方便计算机计算的标准二次规划问题，其形式如下：

J＝[ΔU(k)^T,ε]^TH_t[ΔU(k)^T,ε]+G_t[ΔU(k)^T,ε]+P_t (19)

式中，

G_t＝[2E(k)^TQ_eΘ_u 0],P_t＝E(k)^TQ_eE(k),

Y_des＝[η_des(k+1|k),…，η_des(k+Np|k)]^T,

3.根据权利要求1所述的一种车辆防侧翻主动倾摆模型预测控制方法，其特征在于，所述的主动倾摆模型预测控制器，其实时控制主动悬架的作动力，使车体跟踪期望倾摆角并同时跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角，通过选取合适权重，进行滚动优化，使车辆在有效防侧翻的同时保持跟踪路径。

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