CN111385155B - 一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，涉及控制和信息技术领域。本发明在网络中攻击性智能体数量未知或者部分智能体故障的情况下，对智能体进行定义、分类，包括普通智能体、可信任智能体以及带有攻击性的智能体，普通智能体成功跟踪上可信任智能体时变参考输入信号的平均值。相比较传统的分布式平均跟踪算法，该方法具有较强的抗干扰能力和鲁棒性，免受带有攻击性智能体的干扰，普通智能体最后跟踪可信任智能体时变参考输入信号平均值的状态，使系统具有较高的安全性。

Description

一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法

技术领域

本发明涉及控制和信息技术领域，尤其涉及一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法。

背景技术

多智能体系统是由一系列相互作用的智能体构成的，每个智能体系统具备一定的自主性，能感知周围的环境，并与其他智能体进行通讯。分布式平均跟踪是多智能体系统领域的一个重要研究问题。它的目标是使一组智能体在只与邻居智能体通讯的前提下，能够跟踪上一组时变参考信号的平均轨迹。分布式平均跟踪在无人机编队控制、分布式优化、多传感器信息融合、多核微处理器的任务迁移等领域具有较为广阔的应用前景。但在面对网络攻击时，现有的分布式平均跟踪算法变得脆弱甚至无效，这可能导致系统瘫痪。

针对上述问题，在多智能体网络受到攻击时，有韧性的算法可以有效地抑制恶意攻击所带来影响。为实现系统的韧性，将智能体定义为以下三类：普通智能体、可信任智能体以及带有攻击性的智能体。韧性算法的核心思想是利用邻居中的可信任智能体，根据特定的方法构造出一个韧性状态集合。当邻居智能体的状态属于该韧性集合时，该智能体可以视为正常的，反之则视为不正常，不予考虑。韧性协议可以有效地解决网络中具有攻击性智能体的网络安全问题，并且恶意智能体的数量可以任意且未知。

相比于一般的分布式平均跟踪算法，引入韧性思想的分布式平均跟踪算法可以有效地解决带有攻击性智能体影响跟踪结果的问题。并且当部分邻居智能体出现故障而不能正确更新其自身状态值时，该智能体会根据韧性算法进行状态纠正更新，最终能够跟踪上所有可信任智能体参考信号的平均轨迹，从而有效提高系统的鲁棒性和适应性。

在上述背景下，我们提出一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，其基本思想是：通过对系统中智能体的分类处理，避免系统中带有攻击性的智能体对分布式平均跟踪结果产生负面的影响，使普通智能体能够成功跟踪系统中可信任智能体时变参考信号的平均轨迹。

基于韧性协议的分布式动态平均跟踪方法设计的难点在于：

第一：算法是分布式的，智能体的控制输入仅可以利用局部信息，且多智能体跟踪的目标值是一组时变参考信号的平均轨迹，它对于每一个智能体都是未知的；

第二：由于系统中存在带有攻击性的智能体，原无向网络拓扑结构变成单向网络拓扑结构，网络拓扑结构发生变化。对于任意一个普通智能体来说，由于最终利用的邻居智能体信息是根据韧性一致性协议筛选过的，这就造成了原无向图双向传输问题变为部分邻居节点之间单向传输问题；

第三：在恶意智能体数量未知或者跟踪过程中部分智能体出现异常的情况下，如何实现每个普通智能体能成功跟踪系统中可信任智能体时变参考信号的平均轨迹。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，解决带有攻击性的智能体在一般分布式动态平均跟踪算法实现的过程中对跟踪结果产生较坏影响的问题；

本发明所采取的技术方案是一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：构造多智能体无向连通的网络拓扑图，每个节点代表一个智能体，获得图的点集、边集和每个节点的邻居信息；

其中构造无向连通的网络拓扑图，表示为G(t)＝(V，E(t))，其中，t表示更新时间，V表示智能体的集合，V＝{1,…,N}，表示总共N个智能体；

表示边的集合；定义(i,j)表示智能体j发送信息给智能体i；不考虑自环的情况，定义智能体i的邻居集合N_i＝{j|(i,j)∈E,i,j∈V}，定义G(t)的邻接矩阵为A(t)＝[a_ij(t)]∈R^N×N，a_ij(t)表示连接智能体i与智能体j边的权值，R^N×N为实数域上的N维空间，当智能体i接收智能体j的信息时，a_ij(t)>0，当智能体i不接收智能体j的信息时，a_ij(t)＝0；

步骤2：定义不同类别的智能体，包括普通智能体、可信任智能体以及带有攻击性的智能体，并将该图的所有智能体进行定义、分类；

所述普通智能体，通过与邻居同步互动来更新自身状态值，即遵循特定的更新规则；普通智能体无法识别除可信任智能体之外的其他邻居的身份，可能接收来自带有攻击性智能体的状态信息；所述可信任的智能体，属于普通智能体的一种，但比普通智能体具有更高的安全等级，不会被带有攻击性的智能体所攻击，同样根据特定的更新规则更新自身的状态值；所述带有攻击性的智能体，不跟随特定的更新规则更新其状态值，因此会向其邻居发送错误信息；

步骤3：定义智能体初始状态值，同时定义采样时间间隔以及智能体的参考输入；

其中智能体i的初始状态值为x_i(0)，满足x_i(0)＝r_i(-h)；采样时间间隔为h，满足t＝ph，其中p为大于0的整数，智能体i的参考输入为r_i(t)；对于任意的h>0，存在一个常数θ>0满足：

其中，Δr_i(t)＝r_i(t)-r_i(t-h),Δr_max(t)＝max_i∈VΔr_i(t),Δr_min(t)＝min_i∈VΔr_i(t)，Δr_i(t)表示智能体i在相邻采样时刻参考输入的差值；Δr_max(t)表示智能体i在所有相邻采样时刻参考输入差值的最大值；Δr_min(t)表示智能体i在所有相邻采样时刻参考输入差值的最小值；ΔR(t)表示智能体i在所有相邻采样时刻参考输入差值之间的最大偏差；

步骤4：每个普通智能体接收邻居智能体发送来的初始状态值；若智能体j为智能体i的邻居，则智能体j将自身初始状态值x_j(0)发送至智能体i；

步骤5：普通智能体根据接收到的初始状态值，识别自己邻居智能体中的可信任智能体，普通智能体的所有可信任的邻居智能体组成一个集合T_i；

步骤6：将集合T_i中可信任的邻居智能体状态的最大、最小值与该普通智能体的状态值相比较，得出三者中的最大、最小值；

在t时刻对于所有的j∈T_i，将集合T_i中的智能体状态值按照大小进行排序，最大值记为x_jM(t)，最小值记为x_jm(t)；将智能体i的状态值记为x_i(t)，定义三者最大值x_i ^M(t)＝max(x_i(t),x_jM(t))，最小值x_i ^m(t)＝min(x_i(t),x_jm(t))；

步骤7：用步骤6中所得到的最大、最小值所限定的范围去筛选该普通智能体所有的邻居智能体，符合条件的邻居智能体构成韧性邻居集合；

所述韧性邻居集合R_i(t)＝{j|x_i ^m(t)≤x_j(t)≤x_i ^M(t),j∈N_i∪{i}}；

步骤8：根据步骤7得出的韧性邻居集合中智能体的信息，设计韧性分布式平均跟踪算法；

对于任意的普通智能体i，其邻居智能体j∈R_i(t)，设计如下的状态更新算法：

步骤9：根据所设计的韧性分布式平均跟踪方法，逐步更新该普通智能体自身状态值；

令t+h替换t的位置，每个普通智能体重复步骤1-8去求取t+2h时刻的状态值，以此类推进行更新自身的状态值。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提供的一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，在网络中攻击性智能体数量未知或者部分智能体故障的情况下，普通智能体成功跟踪上可信任智能体时变参考输入信号的平均值。相比较传统的分布式平均跟踪算法，该方法具有较强的抗干扰能力和鲁棒性，具有以下优点：

(1)采用分布式控制方式，适用性强，对网络拓扑结构的要求简单，易于实现，仅仅通过邻居之间的局部通讯来运行运算，计算量小，运算效率高；

(2)允许网络中带有攻击性智能体的数量是未知的，并且在部分智能体损坏或者异常时，多智能体系统依旧可以正常跟踪参考信号的平均值，系统有较强的鲁棒性；

(3)免受带有攻击性智能体的干扰，普通智能体最后跟踪可信任智能体时变参考输入信号平均值的状态，使系统具有较高的安全性。

附图说明

图1为本发明具备韧性的分布式平均跟踪方法流程图；

图2为本发明实施例考虑五个智能体且t＝0时的网络拓扑结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明所采取的技术方案是一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：构造多智能体无向连通的网络拓扑图，每个节点代表一个智能体，获得图的点集、边集和每个节点的邻居信息；

其中构造无向连通的网络拓扑图，表示为G(t)＝(V，E(t))，其中，t表示更新时间，V表示智能体的集合，V＝{1,…,N}，表示总共N个智能体；

表示边的集合；定义(i,j)表示智能体j发送信息给智能体i；不考虑自环的情况，定义智能体i的邻居集合N_i＝{j|(i,j)∈E,i,j∈V}，定义G(t)的邻接矩阵为A(t)＝[a_ij(t)]∈R^N×N，a_ij(t)表示连接智能体i与智能体j边的权值，R^N×N为实数域上的N维空间，当智能体i接收智能体j的信息时，a_ij(t)>0，当智能体i不接收智能体j的信息时，a_ij(t)＝0；

本实施例中考虑五个智能体1-5，在t＝0时刻定义构成的邻接矩阵为：

步骤2：设置智能体1和2为可信任的智能体，4为带有攻击性的智能体，3和5为普通智能体，结合步骤1，其网络拓扑结构如图2所示。

步骤3：定义节点初始状态x_i(0)和设置采样时间间隔h，r_i(t)为任意智能体i的参考输入，设置如下参考输入：

r₁(t)＝t+1+5cost；

r₂(t)＝t-1+5cost；

r₃(t)＝t+5cost；

r₄(t)＝2t+1+5cost；

r₅(t)＝2t-1+5cost；

本实施例中设置h＝0.1，根据x_i(0)＝r_i(-h)计算出：x₁(0)＝5.88，x₂(0)＝3.88，x₃(0)＝4.88，x₄(0)＝5.78，x₅(0)＝3.78；

步骤4：每个智能体收到邻居智能体发送来的初始状态值，例如普通智能体3将收到x₁(0)、x₂(0)、x₄(0)以及x₅(0)的信息。

步骤5：收到邻居状态信息之后，每一个智能体i识别自己所有可信任的邻居智能体，并将所有可信任的邻居智能体归为集合T_i，本实施例中智能体3的可信任邻居智能体为1和2，即T₃＝{1,2}；

步骤6：在t时刻对于所有的j∈T_i，将集合T_i中的智能体状态值按照大小进行排序，最大值记为x_jM(t),最小值记为x_jm(t)，将智能体i的状态值记为x_i(t)，定义三者最大值x_i ^M(t)＝max(x_i(t),x_jM(t))，最小值x_i ^m(t)＝min(x_i(t),x_jm(t))；

在0时刻，在集合T₃中x₁(0)＝5.88，x₂(0)＝3.88，最大值x_1M(0)＝5.88，最小值x_2m(0)＝3.88，因x₃(0)＝4.88，可以比较得出三者中的最大值为x₃ ^M(0)＝5.88，x₃ ^m(0)＝3.88

步骤7：按照步骤6所得到的最大、最小值所限定的范围去筛选智能体i所有的邻居智能体，将所有符合条件的邻居智能体放入集合R_i(t)，我们定义R_i(t)＝{j|x_i ^m(t)≤x_j(t)≤x_i ^M(t),j∈N_i∪{i}},则在0时刻，根据每个智能体的状态值可以得出R₃＝{1,2,3,4}；

步骤8：根据所设计的状态更新算法:

计算出智能体3在0.1时刻的状态值x₃(0.1)＝10.3，同理可以求出0.1时刻其他普通智能体的状态值；

步骤9：根据步骤8所得出的0.1时刻各普通智能体的状态值，将t＝0.1带入步骤1-8可得t+h＝0.2时刻各普通智能体的状态值，以此类推更新各普通智能体的状态值。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (1)

1.一种基于韧性协议的分布式平均跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构造多智能体无向连通的网络拓扑图，每个节点代表一个智能体，获得图的点集、边集和每个节点的邻居信息；

其中构造无向连通的网络拓扑图，表示为G(t)＝(V，E(t))，其中，t表示更新时间，V表示智能体的集合，V＝{1,…,N}，表示总共N个智能体；

表示边的集合；定义(i,j)表示智能体j发送信息给智能体i；不考虑自环的情况，定义智能体i的邻居集合N_i＝{j|(i,j)∈E,i,j∈V}，定义G(t)的邻接矩阵为A(t)＝[a_ij(t)]∈R^N×N，a_ij(t)表示连接智能体i与智能体j边的权值，R^N×N为实数域上的N维空间，当智能体i接收智能体j的信息时，a_ij(t)>0，当智能体i不接收智能体j的信息时，a_ij(t)＝0；

步骤2：定义不同类别的智能体，包括普通智能体、可信任智能体以及带有攻击性的智能体，并将该图的所有智能体进行定义、分类；

所述普通智能体，通过与邻居同步互动来更新自身状态值，即遵循特定的更新规则；普通智能体无法识别除可信任智能体之外的其他邻居的身份，可能接收来自带有攻击性智能体的状态信息；

所述可信任的智能体，属于普通智能体的一种，但比普通智能体具有更高的安全等级，不会被带有攻击性的智能体所攻击，同样根据特定的更新规则更新自身的状态值；

所述带有攻击性的智能体，不跟随特定的更新规则更新其状态值，因此会向其邻居发送错误信息；

步骤3：定义智能体初始状态值，同时定义采样时间间隔以及智能体的参考输入；

其中智能体i的初始状态值为x_i(0)，满足x_i(0)＝r_i(-h)；采样时间间隔为h，满足t＝ph，其中p为大于0的整数，智能体i的参考输入为r_i(t)；对于任意的h>0，存在一个常数θ>0满足：△R(t)＝△r_max(t)-△r_min(t)≤hθ,

其中，△r_i(t)＝r_i(t)-r_i(t-h),△r_max(t)＝max_i∈V△r_i(t),△r_min(t)＝min_i∈V△r_i(t)，Δr_i(t)表示智能体i在相邻采样时刻参考输入的差值；Δr_max(t)表示智能体i在所有相邻采样时刻参考输入差值的最大值；Δr_min(t)表示智能体i在所有相邻采样时刻参考输入差值的最小值；ΔR(t)表示智能体i在所有相邻采样时刻参考输入差值之间的最大偏差；

步骤4：每个普通智能体接收邻居智能体发送来的初始状态值；若智能体j为智能体i的邻居，则智能体j将自身初始状态值x_j(0)发送至智能体i；

步骤5：普通智能体根据接收到的初始状态值，识别自己邻居智能体中的可信任智能体，普通智能体的所有可信任的邻居智能体组成一个集合T_i；

步骤6：将集合T_i中可信任的邻居智能体状态的最大、最小值与该普通智能体的状态值相比较，得出三者中的最大、最小值；

在t时刻对于所有的j∈T_i，将集合T_i中的智能体状态值按照大小进行排序，最大值记为x_jM(t)，最小值记为x_jm(t)；将智能体i的状态值记为x_i(t)，定义三者最大值x_i ^M(t)＝max(x_i(t),x_jM(t))，最小值x_i ^m(t)＝min(x_i(t),x_jm(t))；

步骤7：用步骤6中所得到的最大、最小值所限定的范围去筛选该普通智能体所有的邻居智能体，符合条件的邻居智能体构成韧性邻居集合；

所述韧性邻居集合R_i(t)＝{j|x_i ^m(t)≤x_j(t)≤x_i ^M(t),j∈N_i∪{i}}；

步骤8：根据步骤7得出的韧性邻居集合中智能体的信息，设计韧性分布式平均跟踪算法；

对于任意的普通智能体i，其邻居智能体j∈R_i(t)，设计如下的状态更新算法：

步骤9：根据所设计的韧性分布式平均跟踪方法，逐步更新该普通智能体自身状态值；

令t+h替换t的位置，每个普通智能体重复步骤1-8去求取t+2h时刻的状态值，以此类推进行更新自身的状态值。

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