CN111371712A - 一种对基带数字信号进行重构的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对基带数字信号进行重构的方法，对于M个频谱带宽相等的基带数字信号，利用两组常数混频运算算子对其进行常数混频运算(第一次常数混频)以得到两组M通道信号，再通过对这两组M通道信号进行后续的离散傅里叶变换、第二次常数混频、多相滤波器滤波、符号运算等处理后进行交替运算，得到重构宽带信号。本发明通道数量的增加对实现难度的影响微乎甚微，仅需要增加离散傅里叶运算点数即可，更适合多通道甚至超多通道信号重构场景的应用；传统式多相重构方法中复杂的混频序列乘积运算在本发明中被简化为常数乘积运算，极大地节省了乘法器资源，且降低了运算复杂度，更易于硬件执行。

Description

一种对基带数字信号进行重构的方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种对若干个频谱带宽相等的基带数字信号进行重构的方法。

背景技术

在现有的宽带信号采样及重构技术中，为了解决ADC器件采样速率的瓶颈问题，通常会将宽带信号频谱等划分为若干个子信号，并将这些子信号下变频至基带，然后进行采样，得到若干个频谱带宽相等的基带数字信号，以有效缓解后续信号处理的速度压力。为恢复前续宽带信号，需利用这若干个频谱带宽相等的基带数字信号进行重构，常用的手段是对这些基带数字信号分别进行数字上变频。

图1是对M个通道基带数字信号进行重构运算以恢复速率f_s的宽带信号的原理图。其中，图1中的M个混频器均为正交混频器，所示的低通滤波器通常称为原型滤波器，其截止频率为π/2M。以插值器为分界点，到达插值器前的每一个基带数字信号速率为f_s/2M，但插值器后进行数字上变频运算的速率却增至f_s。

设输入的M个基带数字信号为x_m(n)，m＝0,1,2,…,M-1，图1所示的低通滤波器称为原型滤波器，其冲激响应系数用

表示，M个正交混频器用

表示，且：

为了提高重构运算的硬件可实现性，常用的方法是引入多相滤波技术，以缓解数字上变频运算的速度压力，如图2所示，在此称之为传统的多相重构方法。其中，基带数字信号速率、多相处理过程的低通滤波运算速率、以及混频运算速率均为f_s/2M，且每一个多相滤波器的阶数均为图1中原型滤波器阶数的1/2M，每一个混频器亦均为正交混频器且其序列也均由图1中正交混频器序列进行2M倍抽取所得，易于硬件实现；但是，每一通道的基带数字信号均需要进行若干次低通滤波运算及复杂的正交混频运算，资源耗费巨大，特别是当通道数增加即M值越大时，这种传统的多相重构方法运算更加复杂，难以实现。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种对基带数字信号进行重构的方法，以实现对若干个频谱带宽相等的基带数字信号更节省资源、在多通道情况下更具有可实现性的高效宽带信号重构。

为实现上述发明目的，本发明对基带数字信号进行重构的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将宽带信号的M个通道的频谱带宽相等的基带数字信号x_m(n)，m＝0,1,……,M-1进行一次常数混频，即同时送第一组、第二组常数混频运算算子，其中：

第一组常数混频运算算子的数学表达式为：

第二组常数混频运算算子的数学表达式为：

其中，m表示基带数字信号的通道序列号，通道号低的对应宽带信号的低频段、通道号高的对应宽带信号的高频段，n为数据点，基带数字信号速率是宽带信号速率f_s的1/(2M)，每个通道的序列号分别代入数学表达式(1)、(2)得到该通道基带数字信号的常数混频运算算子；

这样一共可得到数量等同于基带数字信号数两倍的信号，即得到两组M通道信号，第一组M通道信号为：

第二组M通道信号为：

(2)、对经过步骤(1)常数混频后的两组M通道信号，每一组进行离散傅里叶变换，得到两组、每组M个通道的数字信号

和

p＝0,1,……,M-1，其中，两组的离散傅里叶变换的运算点数均等于基带数字信号的数量，即M，p为离散傅里叶变换后得到的两组数字信号

的通道序列号；

(3)、将经过离散傅里叶变换后的两组M通道的数字信号

和

进行二次常数混频，即分别送入第三组、第四组常数混频运算算子，其中：

第三组常数混频运算算子的数学表达式为：

第四组常数混频运算算子的数学表达式为：

M通道的数字信号

的通道序列号p代入数学表达式(5)、M通道的数字信号数字信号

的通道序列号p代入数学表达式(6)、得到各通道数字信号的常数混频运算算子，这样得到的二次常数混频后的第一组M通道的数字信号为：

第二组M通道的数字信号为：

(4)、对经过二次常数混频后的两组M通道的数字信号分别进行多相滤波运算，即分别送入两组多相滤波器，其中，多相滤波器的冲激响应系数均是由截止频率为π/(2M)的低通滤波器的冲激响应系数

进行2M抽取后所得，且第一组M通道的数字信号中第p个通道的数字信号对应的第一组多相滤波器中多项滤波器的冲激响应系数为

第二组M通道的数字信号中第p个通道的数字信号对应的第二组多相滤波器中多项滤波器的冲激响应系数为

(5)、对经过两组多相滤波器滤波后的两组M通道的数字信号均进行符号运算，即将所有的数字信号均分别乘以符号运算因子(-1)ⁿ⁺¹；

(6)、重构运算的最后一步通常在硬件的输出端口处执行，可运行于极高的速率，即将符号运算后的两组M通道的数字信号依次进行交替输出(交替运算)，得到速率为f_s的重构宽带信号。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明对于M个频谱带宽相等的基带数字信号，利用两组常数混频运算算子对其进行常数混频运算(第一次常数混频)以得到两组M通道信号，再通过对这两组M通道信号进行后续的离散傅里叶变换、第二次常数混频、多相滤波器滤波、符号运算等处理后进行交替运算，得到重构宽带信号。

与常用的传统式多相重构方法相比较，本发明对基带数字信号进行重构的方法还具有以下优势：

1)、通道数量的增加对实现难度的影响微乎甚微，仅需要增加离散傅里叶运算点数即可，更适合多通道甚至超多通道信号重构场景的应用

2)、传统式多相重构方法中复杂的混频序列乘积运算在本发明中被简化为常数乘积运算，极大地节省了乘法器资源，且降低了运算复杂度，更易于硬件执行。

可见本发明对基带数字信号进行重构的方法，能对若干个频谱带宽相等的基带数字信号进行恢复重组，解决了常用的传统式多相重构方法的资源耗费巨大、实现难度受通道数影响较大的局限。特别是随着通道数量的进一步增加，传统的多相重构方法将不再适用，而本发明的还能继续胜任，而且更易实现。

附图说明

图1是M通道基带数字信号重构运算原理图；

图2是传统的多相重构方法运算原理图；

图3是本发明对基带数字信号进行重构的方法一种具体实施方式原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图3是本发明对基带数字信号进行重构的方法一种具体实施方式原理图。

在本实施例中，如图1所示，本发明对基带数字信号进行重构的方法包括以下步骤：

步骤S1：第一次常数混频

将宽带信号的M个通道的频谱带宽相等的基带数字信号x_m(n)，m＝0,1,……,M-1进行一次常数混频，即同时送第一组、第二组常数混频运算算子，其中：

第一组常数混频运算算子的数学表达式为：

第二组常数混频运算算子的数学表达式为：

其中，m表示基带数字信号的通道序列号，通道号低的对应宽带信号的低频段、通道号高的对应宽带信号的高频段，n为数据点，基带数字信号速率是宽带信号速率f_s的1/(2M)，每个通道的序列号分别代入数学表达式(1)、(2)得到该通道基带数字信号的常数混频运算算子；

这样一共可得到数量等同于基带数字信号数两倍的信号，即得到两组M通道信号，第一组M通道信号x′_m(n)为：

第二组M通道信号x"_m(n)为：

步骤S2：离散傅里叶变换

对经过步骤S1常数混频后的两组M通道信号x′_m(n)，x"_m(n)，每一组进行离散傅里叶变换，得到两组、每组M个通道的数字信号

和

p＝0,1,……,M-1，其中，两组的离散傅里叶变换的运算点数均等于基带数字信号的数量，即M，p为离散傅里叶变换后得到的两组数字信号

的通道序列号；

步骤S3：第二次常数混频

将经过离散傅里叶变换后的两组M通道的数字信号

和

进行二次常数混频，即分别送入第三组、第四组常数混频运算算子，其中：

第三组常数混频运算算子的数学表达式为：

第四组常数混频运算算子的数学表达式为：

M通道的数字信号

的通道序列号p代入数学表达式(5)、M通道的数字信号数字信号

的通道序列号p代入数学表达式(6)、得到各通道数字信号的常数混频运算算子，这样得到的二次常数混频后的第一组M通道的数字信号为：

第二组M通道的数字信号为：

步骤S4：多相滤波运算

对经过二次常数混频后的两组M通道的数字信号分别进行多相滤波运算，即分别送入两组多相滤波器，其中，多相滤波器的冲激响应系数均是由截止频率为π/(2M)的低通滤波器的冲激响应系数

进行2M抽取后所得，且第一组M通道的数字信号中第p个通道的数字信号对应的第一组多相滤波器中多项滤波器的冲激响应系数为

第二组M通道的数字信号中第p个通道的数字信号对应的第二组多相滤波器中多项滤波器的冲激响应系数为

步骤S5：符号运算

对经过两组多相滤波器滤波后的两组M通道的数字信号均进行符号运算，即将所有的数字信号均分别乘以符号运算因子(-1)ⁿ⁺¹；

步骤S6：交替运算

重构运算的最后一步通常在硬件的输出端口处执行，可运行于极高的速率，即将符号运算后的两组M通道的数字信号依次进行交替输出(交替运算)，得到速率为f_s的重构宽带信号。

图2中所示的多相滤波器冲激响应系数用ξ_r(n)，r∈[0,2M-1]表示，则

同时，用L_m,r(n)表示图2中的多相混频器序列，则

那么图2中第m通道第r分支信号交替运算前的代表式χ_m,r(n)可表示为：

χ_m,r(n)＝[ξ_r(n)*x_m(n)]·L_m,r(n) (9)

第m通道交替运算后的信号表达式χ_m(n)可表示为

χ_m(n·2M+2M-1-r)＝χ_m,r(n) (10)

故，图2中的输出信号y(n)可表示为，

在本发明对基带数字信号进行重构的方法中，如图3所示：

(1)、配置两组常数混频运算算子对输入信号x_m(n)进行混频运算(第一次常数混频)，其中，第一组常数混频运算算子为

第二组常数混频运算算子为

并将经过一次混频运算后得到的两组M通道信号分别送入M点离散傅里叶变换模块，其中第一组M通道信号经过离散傅里叶变换后的结果

可表示为：

第二组M通道信号经过离散傅里叶变换后的结果

可表示为

其中，p为离散傅里叶变换后得到的两组数字信号

的通道序列号，p＝0,1,2,…,M-1。

(2)、将经过离散傅里叶变换后的两组M通道信号分别再次送入两组常数混频运算算子(第二次常数混频)。其中，混频算子3为

混频运算4为

(3)对经过二次常数混频后的两组M通道的数字信号分别进行多相滤波运算，即同时送入两组多相滤波器，其中，设两组多相滤波器的冲激响应系数分别表示为

和

即

那么，对多相滤波后的信号再进行后续表达式为(-1)ⁿ⁺¹的符号运算后，得到的输出结果

和

可分别表示为

对于

将式(5)代入式(8)并对DFT[·]算子进行展开分析可知，

继续将式(9)、(10)、(11)、(12)代入式(17)可得，

同理，对于

有，

根据式(18)和式(19)，图3中的重构宽带信号y(n)已全部获取且与图2保持结果一致，实现了宽带信号的重构。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种对基带数字信号进行重构的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将宽带信号的M个通道的频谱带宽相等的基带数字信号x_m(n)，m＝0,1,……,M-1进行一次常数混频，即同时送第一组、第二组常数混频运算算子，其中：

第一组常数混频运算算子的数学表达式为：

第二组常数混频运算算子的数学表达式为：

其中，m表示基带数字信号的通道序列号，通道号低的对应宽带信号的低频段、通道号高的对应宽带信号的高频段，n为数据点，基带数字信号速率是宽带信号速率f_s的1/(2M)，每个通道的序列号分别代入数学表达式(1)、(2)得到该通道基带数字信号的常数混频运算算子；

这样一共可得到数量等同于基带数字信号数两倍的信号，即得到两组M通道信号，第一组M通道信号为：

第二组M通道信号为：

(2)、对经过步骤(1)常数混频后的两组M通道信号，每一组进行离散傅里叶变换，得到两组、每组M个通道的数字信号

和

其中，两组的离散傅里叶变换的运算点数均等于基带数字信号的数量，即M，p为离散傅里叶变换后得到的两组数字信号

的通道序列号；

(3)、将经过离散傅里叶变换后的两组M通道的数字信号

和

进行二次常数混频，即分别送入第三组、第四组常数混频运算算子，其中：

第三组常数混频运算算子的数学表达式为：

第四组常数混频运算算子的数学表达式为：

M通道的数字信号

的通道序列号p代入数学表达式(5)、M通道的数字信号数字信号

的通道序列号p代入数学表达式(6)、得到各通道数字信号的常数混频运算算子，这样得到的二次常数混频后的第一组M通道的数字信号为：

第二组M通道的数字信号为：

(4)、对经过二次常数混频后的两组M通道的数字信号分别进行多相滤波运算，即分别送入两组多相滤波器，其中，多相滤波器的冲激响应系数均是由截止频率为π/(2M)的低通滤波器的冲激响应系数

进行2M抽取后所得，且第一组M通道的数字信号中第p个通道的数字信号对应的第一组多相滤波器中多项滤波器的冲激响应系数为

第二组M通道的数字信号中第p个通道的数字信号对应的第二组多相滤波器中多项滤波器的冲激响应系数为

(5)、对经过两组多相滤波器滤波后的两组M通道的数字信号均进行符号运算，即将所有的数字信号均分别乘以符号运算因子(-1)ⁿ⁺¹；

(6)、重构运算的最后一步通常在硬件的输出端口处执行，可运行于极高的速率，即将符号运算后的两组M通道的数字信号依次进行交替输出(交替运算)，得到速率为f_s的重构宽带信号。

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