CN111371510A - 一种复杂电磁环境下的通信测试方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种复杂电磁环境下的通信测试方法，所述方法包括以下步骤：第一步，将待分析的调制信号等间隔地分为M段，对每段信号的采样点进行小波变换，取其包络并再次进行小波变，将第二次小波变换函数进行傅立叶变换；第二步，计算相邻尖峰之间的距离，M段信号能够得到一个关于该距离的数组，再计算该距离的方差，将此方差值与门限值进行比较，大于门限的判断为模拟调制信号，否则为数字调制信号；本发明的复杂电磁环境下的通信测试方法，不需要精确地估计符号率，只需判断信号是否存在符号率即可区分模拟调制信号和数字调制信号。
Description
技术领域
本发明涉及一种复杂电磁环境下的通信测试方法，属于军用设备技术领域。
背景技术
对到达接收天线的信号进行预处理后，能够得到针对某部电台所截获的暂态信号和通信信号；对一般通信信号，首先需要识别其调制模式。信号调制模式自动识别在侦测、监听、电子对抗等军事通信领域有着重要的意义，在无线频谱管理、干扰辨识等民用领域也被广泛应用；作为信号检测和解调的中间环节，调制模式识别在软件无线电和其他可重构通信系统研究中是一项关键技术。调制模式识别算法通常分为两类；最大似然法和模式识别法；最大似然法采用概率论和假设检验理论，分析信号的统计特性并推导出检验统计量，由判决准则实现调制模式的自动识别；该方法又称为判决理论法，其判决规则简单，但统计检验量计算比较复杂且需要某些先验信息；模式识别法包含两个处理步骤：特征值提取和模式匹配；特征提取用于从调制信号中提取包含调制模式信息的参数，模式匹配则将所提取的参数与已知的调制模式参数进行比较和判断；模式匹配又分为基于判决门限的匹配和基于人工神经网络的匹配两种；模式识别法判决规则较复杂，但特征提取过程简单且易于计算；信号的过零点采样能提供灵敏的相位变化信息，以过零点信号相能变化和过零点间隔作为检测信息，采用模式匹配技术可实现恒模数字调制信号(CW/MPSK/MFSK)的调制模式识别。
在复杂的战场电磁环境中，信号调制模式识别误差较大，要得到预期的效果就必须增加观测时间。
数字调制信号具有一定的符号率特征，并且该参数可以估计得到，但模拟调制信号则没有符号率的概念，估计模拟信号的符号率，其结果呈现无规律性。因此，只要能判断信号是否存在符号率，就能够有效地区分数字信号和模拟信号。数字调制信号的符号率估计算法有多种：利用信号幅度的变化可以估计ASK信号的符号率，利用过零点检测或快速傅立叶变换可以估计FSK信号的符号率，利用高阶累积量方法可以估计PSK信号的符号率；0和1之间的码元变换使得数字信号中包含幅度、频率或相位的瞬变，小波变换能精确提取瞬变点信息，并利用该信息估计信号的符号率，但这种算法要求较宽的带宽利较高的采样率。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出了一种复杂电磁环境下的通信测试方法，不需要精确地估计符号率，只需判断信号是否存在符号率即可区分模拟调制信号和数字调制信号。
本发明的复杂电磁环境下的通信测试方法，所述方法包括以下步骤：
第一步，将待分析的调制信号等间隔地分为M段，对每段信号的采样点进行小波变换，取其包络并再次进行小波变，将第二次小波变换函数进行傅立叶变换；
第二步，数字信号经过上述处理后产生在频域等间隔分布的尖峰，相邻尖峰之间的距离与符号率成正比；模拟信号在经过上述处理后并不能得到均匀分布的峰值；在此不需要精确地估计符号率，只需判断信号是否存在符号率即可，
第三步，计算相邻尖峰之间的距离，M段信号能够得到一个关于该距离的数组，再计算该距离的方差，将此方差值与门限值进行比较，大于门限的判断为模拟调制信号，否则为数字调制信号。
进一步地，所述模拟调制信号其识别方法具体步骤如下，
接收信号被判定为模拟信号，则对每段信号提取如下六个参数：
(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值：
γmax＝max|FFT[acn(i)2]|， (1)
式中，acn(i)为零中心归一化瞬时幅度；
acn(i)＝an(i)-1＝a(i)/ma-1，
式中，
为瞬时幅度a(i)的平均值；
该参数表征瞬时幅度所携带的信息，用于将幅度调制模式与非幅度调制模式分开；零中心归一化的目的是消除信遒增益的影响，取谱密度的最大值是为了提高门限检测的止确率，更精确地检测幅度变化的信息；
(2)包络平方均值与两倍包络均值平方之差：
K＝E(A4(t))-2(E(A2(t)))2，
(2)
其中A(t)为瞬时幅度，由于FM信号的瞬时幅度近似为恒定值，而CW信号的瞬时幅度非恒定，该参数区分FM调制与CW调制；
(3)瞬时频率的方差：
瞬时频率定义为
AM-FM信号兼具频率调制和幅度调制的特性，其瞬时频率不断变化，而AM、DSB、USB、LSB信号则无频率的变化；利用瞬时频率的方差可以有效地将AM-FM信号与AM、DSB、USB、LSB信号分开；
(4)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准方差：
其中at是判断非弱信号段的幅度判决门限，c是非弱信号个数，φNL(i)是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量，在实现载波同步后有：
式中，
为瞬时相位；AM信号各段的σap近似为1，而对其他幅度调制信号(DSB，USB，LSB)而言，信号各分段的σap值相差较大；通过计算该参数的方差，可以将AM信号和DSB，USB，LSB信号区分开来；
(5)包络方差与包络均值平方的比值：
SSB信号的各段R值很接近，而DSB信号的及值相差较大，此参数用以区分DSB信号与SSB信号(USB和LSB信号)；
(6)谱对称性度量P：
P＝(PL-PU)/(PL+PU)， (7)
其中，
X[k]＝FFT[x(n)]；
fc为载频，fs为采样频率，对LSB信号，PL＞PU,则P＞0成立；对USB信号，PL＜PU,则P＜0成立；该参数用于区分USB和LSB信号，在M段观测样本中分别计算每段的P参数，并统计其中的正数个数，设定门限为M/2，正数个数大于该门限的为LSB信号,否则为USB信号。
再进一步地，所述幅度调制模式包括AM、USB、LSB、DSB或AM-FM；所述非幅度调制模式包括CW或FM。
进一步地，所述模拟调制信号其参数门限选取方法如下：在一定的信噪比条件下(在此取0dB和20dB)，生成上述各种模拟调制信号，信号载频为25MHz,带宽25KHz；将每个信号分成8段，计算各段的γmax并取均值；如此进行10次蒙特卡罗运算，得到各类调制模式下的γmax值，根据这些值设定适当的门限，大于该门限的为幅度调制信号，否则为非幅度调制信号。
进一步地，所述数字调制信号其识别方法具体步骤如下，
接收信号被判定为数字信号，则对每段信号抽取如下五个参数：
(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值：
γmax＝max|FFT[acn(i)]2|，
(8)
归—化瞬时幅度
式中，
为瞬时幅度a(i)的平均值；该参数用于提取瞬时幅度所携带的信息，ASK信号瞬时幅度的变化携带基带信息γmax最大；16QAM信号的γmax值次大；PSK信号和FSK信号是非幅度调制信号,相应地γmax最小；
(2)零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差：
其中Ns为采样点数，acn(i)的定义同上；因为2ASK信号的零中心归一化瞬时幅度在两个取值{±1}间变化，绝对值为常数1，则该绝对值的标准偏差σaa很小；对于4ASK信号而言，零中心归一化瞬时幅度在四个取值之间变化，绝对值的标准偏差显然较大；该参数用以区分2ASK与4ASK信号；
(3)瞬时频率的方差，
由于FSK信号的瞬时频率是变化的而PSK信号的瞬时频率几乎保持不变，因此根据瞬时频率的变化可以将FSK信号与PSK信号区别开；
(4)大小波系数的方差，
由于2FSK信号只有两个频率的交替变化而4FSK信号则有4个频率的变化，因此4FSK信号的小波系数变化更大，釆用小波变换提取信号突变点的信息可以区分2FSK信号和4FSK信号；将信号分成若干相等的段，取每段信号小波系数中最大值，再求各段的该最大值所组成数组的方差；
(5)信号的四阶累积量之比，
估计信号的载波频率和比特率并对信号做如下变换：
X＝xexp(-j2πFcT)， (10)
其中，
F为估计的比特率；构造如下定义的特征参数用于区分PSK信号调制模式的进制数；
f＝|cum4X (3)(0,0,0)|/|cum4X (1)(0,0,0)|， (11)
其中，|cum4X (1)(l1,l2,l3)|＝cum4X[X*(k),X(k+l1),X(k+l2),X*(k+l3)]，
|cum4X (3)(l1,l2,l3)|＝cum4X[X(k),X(k+l1),X(k+l2),X*(k+l3)]，
进一步地，所述数字调制信号其参数门限的选取方法如下：在一定的信噪比条件下(在此取10dB和20dB)，生成七类数字调制信号，信号载波25MHz，带宽25KHz；将每个信号分成8段，计算各段的γmax并取均值；如此进行10次蒙特卡罗运算，得到各类调制模式下的γmax值，然后根据这些值设定适当的门限。
再进一步地，生成的所述七类数字调制信号为2ASK、4ASK,2FSK、4FSK、2PSK、4PSK和16QAM。
与现有技术相比较，本发明的复杂电磁环境下的通信测试方法，不需要精确地估计符号率，只需判断信号是否存在符号率即可区分模拟调制信号和数字调制信号，操作简单，且信号识别速度快。
附图说明
图1是本发明的模拟调制识别算法流程图；
图中，A1代表参数(1)的门限，A2代表参数(2)方差的门限，A3代表参数(3)的门限，A4和A5分别代表参数(4)和参数(5)的方差的门限，A6代表参数(6)谱对称性度量正值个数的门限。
图2是本发明的数字调制模式识别流程图；
图中，A1代表参数(1)的门限2，A2代表参数(1)的门限1，A3代表参数(2)的门限，A4代表参数(3)的门限，A5代表参数(4)的门限，A6代表参数(5)的门限。
图3是本发明的各类模拟调制信号的零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值表的结果统计表。
图4是本发明的幅度参数方差的结果统计表。
图5是本发明的各类模拟调制信号的瞬时频率方差的结果统计表。
图6是本发明的各类幅度调制信号的σap值的结果统计表。
图7是本发明的参数σaa的方差的结果统计表。
图8是本发明的包络方差与包络均值平方的比值结果统计表。
图9是本发明的参数R的方差的结果统计表。
图10是本发明的谱对称性度量为正数的个数的结果统计表。
图11是本发明的各类数字调制信号的零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值的结果统计表。
图12是本发明的零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差的结果统计表。
图13是本发明的各类数字调制信号瞬时频率的方差的结果统计表。
图14是本发明的大小波系数的方差的结果统计表。
图15是本发明的信号的四阶累积量之比的结果统计表。
图16是本发明的数字信号与模拟信号经过两次WT变换的包络及频谱图。
具体实施方式
本发明的复杂电磁环境下的通信测试方法，所述方法包括以下步骤：
第一步，将待分析的调制信号等间隔地分为M段，对每段信号的采样点进行小波变换，取其包络并再次进行小波变，将第二次小波变换函数进行傅立叶变换；
第二步，数字信号经过上述处理后产生在频域等间隔分布的尖峰，相邻尖峰之间的距离与符号率成正比；模拟信号在经过上述处理后并不能得到均匀分布的峰值；
第三步，计算相邻尖峰之间的距离，M段信号能够得到一个关于该距离的数组，再计算该距离的方差，将此方差值与门限值进行比较，大于门限的判断为模拟调制信号，否则为数字调制信号。
如图1所示，所述模拟调制信号其识别方法具体步骤如下，
接收信号被判定为模拟信号，则对每段信号提取如下六个参数：
(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值：
γmax＝max|FFT[acn(i)2]|， (1)
式中，acn(i)为零中心归一化瞬时幅度；
acn(i)＝an(i)-1＝a(i)ma-1，
式中，
为瞬时幅度a(i)的平均值；
该参数表征瞬时幅度所携带的信息，用于将幅度调制模式(AM,USB,LSB,DSB或AM-FM)与非幅度调制模式(CW或FM)分开；零中心归一化的目的是消除信遒增益的影响，取谱密度的最大值是为了提高门限检测的止确率，更精确地检测幅度变化的信息；
门限的选取过程如下：在一定的信噪比条件下(在此取0dB和20dB)，生成上述各种模拟调制信号，信号载频为25MHz,带宽25KHz；将每个信号分成8段，计算各段的γmax并取均值；如此进行10次蒙特卡罗运算，得到各类调制模式下的γmax值，根据这些值设定适当的门限，大于该门限的为幅度调制信号，否则为非幅度调制信号；如图3所示为各类模拟调制信号的γmax值，由上图可以看出，当该参数门限取为le5时，可以将信号分为幅度调制信号和非幅度调制信号，参数大于该门限的判定为幅度调制信号，否则为非幅度调制信号；
(2)包络平方均值与两倍包络均值平方之差：
K＝E(A4(t))-2(E(A2(t)))2， (2)
其中A(t)为瞬时幅度，由于FM信号的瞬时幅度近似为恒定值，而CW信号的瞬时幅度非恒定，该参数区分FM调制与CW调制；对这两种信号，采用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算该参数门限，所得结果如图4所示，该参数门限可设置为0.1；K值超过此门限即为CW信号，否则为FM信号；
(3)瞬时频率的方差：
瞬时频率定义为
AM-FM信号兼具频率调制和幅度调制的特性，其瞬时频率不断变化，而AM、DSB、USB、LSB信号则无频率的变化；利用瞬时频率的方差可以有效地将AM-FM信号与AM、DSB、USB、LSB信号分开，对AM-FM、AM、DSB、USB、LSB等五种信号，采用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算该参数门限，所得结果如5所示，当门限值取0.02时，可以有效的区分出AM-FM信号，如果接收信号的信噪比提髙则分类效果更好；
(4)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准方差：
其中at是判断非弱信号段的幅度判决门限，c是非弱信号个数，φNL(i)是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量，在实现载波同步后有：
式中，
为瞬时相位；AM信号各段的σap近似为1，而对其他幅度调制信号(DSB，USB，LSB)而言，信号各分段的σap值相差较大；通过计算该参数的方差，可以将AM信号和DSB，USB，LSB信号区分开来；釆用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算参数σap，所得结果如图6所示，每一小段AM信号的σap值几乎相等，而DSB，USB，LSB信号的值相差比较大，通过计算该数组的方差可以区分出AM信号；各幅度调制信号的σap方差如图7所示，设置方差的门限值为0.002时，方差小于该门限值的信号为AM信号，否则为DSB，USB或者LSB信号；
(5)包络方差与包络均值平方的比值：
SSB信号的各段R值很接近，而DSB信号的及值相差较大，此参数用以区分DSB信号与SSB信号(USB和LSB信号)；采用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算SSB和DSB信号所对应的参数R，所得结果如图8所示，SSB信号的各分段值R值很接近，而DSB信号的各分段及值相差较大，计算R值的方差可以区分SSB信号和DSB信号；R的方差如图9所示，设置R值方差的门限值为0.05，小于该门限的为SSB信号，否则为DSB信号；
(6)谱对称性度量P：
P＝(PL-PU)/(PL+PU)， (7)
其中，
X[k]＝FFT[x(n)]；
fc为载频，fs为采样频率，对LSB信号，PL＞PU,则P＞0成立；对USB信号，PL＜PU,则P＜0成立；该参数用于区分USB和LSB信号，在M段观测样本中分别计算每段的P参数，并统计其中的正数个数，设定门限为M/2，正数个数大于该门限的为LSB信号,否则为USB信号；采用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算LSB信号和USB信号的T参数，设M＝8则每个信号的8段采样中得到谱对称性度量为正数的个数如图10所示，设定门限为4，平均正值个数大于4则为LSB信号,否则为USB信号。
如图2所示，所述数字调制信号其识别方法具体步骤如下，
接收信号被判定为数字信号，则对每段信号抽取如下五个参数：
(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值：
γmax＝max|FFT[acn(i)]2|， (8)
归—化瞬时幅度
式中，
为瞬时幅度a(i)的平均值；该参数用于提取瞬时幅度所携带的信息，ASK信号瞬时幅度的变化携带基带信息γmax最大；16QAM信号的γmax值次大；PSK信号和FSK信号是非幅度调制信号,相应地γmax最小；数字调制信号参数门限的选取方法与模拟调制信号特征参数门限的选取方法类似；在一定的信噪比条件下(在此取10dB和20dB)，生成七类数字调制信号(2ASK、4ASK,2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、16QAM)，信号载波25MHz，带宽25KHz；将每个信号分成8段，计算各段的γmax并取均值；如此进行10次蒙特卡罗运算，得到各类调制模式下的γmax值，如图11所示，然后根据这些值设定适当的门限；设定门限1为le5，小于门限1的信号为FSK信号或PSK信号；再设定门限2为1.5e6，大于该门限的信号为ASK信号；处于这两个门限之间的信号则为16QAM信号；
(2)零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差：
其中Ns为采样点数，acn(i)的定义同上；因为2ASK信号的零中心归一化瞬时幅度在两个取值{±1}间变化，绝对值为常数1，则该绝对值的标准偏差σaa很小；对于4ASK信号而言，零中心归一化瞬时幅度在四个取值之间变化，绝对值的标准偏差显然较大；该参数用以区分2ASK与4ASK信号；釆用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算2ASK信号和4ASK信号的σaa,如图12所示，设定门限1为le5，小于门限1的信号为FSK信号或PSK信号：再设定门限2为1.5e6，大于该门限的信号为ASK信号；处于这两个门限之间的信号则为16QAM信号；当SNR＝10dB时，由于噪声较大，2ASK信号与4ASK信号之间该参数差别不很明显；但当SNR≥15dB时，2ASK信号的该参数总低于0.2，而4ASK信号的该参数则高于0.2，因此该参数门限取为0.2时，大于该门限的为4ASK信号，小于该门限的为2ASK信号；能有效的区分出2ASK和4ASK；
(3)瞬时频率的方差，
由于FSK信号的瞬时频率是变化的而PSK信号的瞬时频率几乎保持不变，因此根据瞬时频率的变化可以将FSK信号与PSK信号区别开；釆用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算PSK信号与FSK信号的瞬时频率方差，如图13所示，选定该参数的门限为0.04，大于该门限的为FSK信号，小于该门限的为PSK信号；
(4)大小波系数的方差，
由于2FSK信号只有两个频率的交替变化而4FSK信号则有4个频率的变化，因此4FSK信号的小波系数变化更大，釆用小波变换提取信号突变点的信息可以区分2FSK信号和4FSK信号；将信号分成若干相等的段，取每段信号小波系数中最大值，再求各段的该最大值所组成数组的方差；采用类似于参数(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值其参数门限的选取方法计算大小波系数的方差如图14所示，选定大小波系数门限为0.01，方差大于该门限的为4FSK信号，方差小于该门限的为2FSK信号；
(5)信号的四阶累积量之比，
估计信号的载波频率和比特率并对信号做如下变换：
X＝xexp(-j2πFcT)， (10)
其中，
F为估计的比特率；构造如下定义的特征参数用于区分PSK信号调制模式的进制数；
f＝|cum4X (3)(0,0,0)|/|cum4X (1)(0,0,0)|， (11)
其中，|cum4X (1)(l1,l2,l3)|＝cum4X[X*(k),X(k+l1),X(k+l2),X*(k+l3)]，
|cum4X (3)(l1,l2,l3)|＝cum4X[X(k),X(k+l1),X(k+l2),X*(k+l3)]，
如图15所示，对图中的值进行四舍五入取整，该特征参数为1的信号对应于2PSK信兮，该特征参数为0的信号对应于4PSK信号；由上图可以看出，对表中的值进行四舍五入取整，该特征参数为1的信号对应于2PSK信兮，该特征参数为0的信号对应于4PSK信号。
基本的数字调制方式包括幅度键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)，其解析表达式为：
式中，x(t)为接收到的复信号，s(t)为己调复信号，n(t)为加性高斯白噪声，ωc为调制载波角频率，θc为载波初始相位，
为基带信号，则ASK、FSK和PSK分别表示为：
其中，N为多进制数字信号的进制数，an为ASK第n个元素的幅度值，ωn为FSK信号第n个元素的角频率，
为PSK信号第n个元素的相位，an为FSK第n个元素的初始相位；A为FSK和PSK的幅度值，为恒定值；U(t)为矩形函数，Ts为符号周期，其倒数即为符号率；
对公式(12)釆用连续小波变换：
式中，s(t)待测信号，
为母小波函数，*表示共轭，a为尺度,τ为位移；
在此选用haar小波，因为该小波对暂态信号，尤其是存在相位变化的暂态信号有较强的检测能力，其表达如下：
数字信号的小波变换如下：
如果信号的小波变换区间在同一码元内，或者在码元相同的相邻码元内：
ASK，FSK，PSK的小波变换分别为：
上式中，Ai为ASK第i个码元的幅度，ωc为载波频率，ωi为FSK第i个码元的未调角频率，A为FSK和PSK的幅度；
在同一码元内或相邻码元相同时，小波变换的幅度为恒定值；对下ASK信号，小波变换幅度与M有关，因此为一多幅度函数；对于FSK信号，其小波变换幅度与M有关，因此也为多幅度函数；PSK信号经过小波变换后为一常数，与码元无关；如果信号的小波变換区间存在码元变化：
设Ai,Ai+1分别为ASK第i和i+1个码元的幅度，ωi,ωi+1分别为FSK第i和i+1个码元的未调角频率，
分别为PSK第i和i+1个码元的相位，并且在d处(d<0)，分别由Ai,ωi,
变化为Ai+1ωi+1,
则上述信号的小波变换如下；
对ASK信号有：
若ωc》ωi，(19)式可近似为：
由上可见，式(17)、(18)、(19)三式相似，小波变换后的幅度取决于前后码元的幅度、频率或相位，对于ASK、PSK，由式(17)、和式(19)可知在码元交界处，小波变换的幅度会有较大得到变化，前后幅度或相位差越大，其幅度变化越剧烈；对于FSK，如果是连续相位的FSK，信号没有幅度或相位的突变，因此小波变换的幅度变化不大，如果不是连续相位，则由相位的突变，其幅度会有较大的变化；
如果考虑到恒定幅度的区间远大于幅度变化的区间，对于ASK和FSK信号，其小波变换后的幅度可近似为：
x(t)＝∑iAiu(t-iTs)+∑jBjδ(t-iTs)， (21)
其中Ts为符号周期，Ai为第i个符号小波变换后的包络，Bj为码元交界处的幅度，可以为止或为负，δ(t)为冲激函数；同样，对于PSK，考虑到恒定幅度的区间远大于幅度变化的区间，也可用一系列冲激函数来表示：
其中A为变换区间在码元内所对应的小波变换函数，在整个信号区间内恒定，Ai为第i个脉冲函数的幅度，δ(t)为冲激函数；δ(t-iTs)的小波变换为：
如果a﹤﹤Ts,仍可将其看做脉冲函数；对于
如果小波变换不包含幅度变化区间则小波变换为：
若小波变换包含幅度变化区域，设在
处幅度有Ai变化到Ai+1则小波变换为：
如果a<<Ts；，则可将上式近似看作冲激函数而不会影响符号率的提取；综上所述，ASK和FSK小波变换的包络再做一次小波变换后，在不影响后续处理的情况下,可近似为：
同理可得，对PSK信号有：
上述两式可统一表示为：
其中，对(26)式，
对(27)式，
由Fourier变换理论可知，y(t)的Fourier变换为：
由上式可以看山，考虑频率为正数的情况下，在ω＝2π/Ts时，得到了Y(w)的第一个局部极大值：
因此，由Y(w)的第一个尖峰位置，可以估计出符号率(1/Ts)；同样可以得到，任意两个相邻尖峰之间的距离都等于ω＝2π/Ts；即各个尖峰等间隔分布的，且相邻尖峰之间的距离与符号率成正比。
判定第一个尖峰的出现需要人为地设定一个判决门限，而该门限将随着信号调制类型或信噪比的不同而变化；与此不同，取频谱最大峰值与其左右两个峰值之间的平均距离取代原点到第一个尖峰的距离；因为该距离与符号率成正比，本发明主要是能够根据是否存在符号率来判断信号是模拟调制的还是数字调制的，并不要求计算符号率，因此，对M段信号得到该距离数组即可；得到M段信号的距离数组R后，计算其方差
对数字信号而言，因为各段信号经过上述变换后所得到相邻尖峰距离基本相等，故其方差V近似力零；对模拟信号而言，各段信号经过上述变换后得到的尖峰不明显，且各段所对应的尖峰距离相差较大；其方差V也较大；据此可以区分模拟调制和数字调制信号；两种调制经过上述变换后的差异通过图示能很明显表示出来。
为了说明本发明方法的效果，选取模拟和数字信号各一个，进行两次小波变换和傅立叶变换，观察其频谱包络的差别；数字信号为4FSK信号，其载波频率为25kHz，釆样频率为100kHz，符号率为lkHz；模拟信号为AM信号，载波频率为25kHz，釆样频率为100kHz；如图16所示，左侧图对应于数字信号的变换，右侧图对应于模拟信号的变换；第一行子图为一次小波变换包络，第二行子图为两次小波变换的包络，第三行子图为两次小波变换后再进行FFT变换所得到的包络；
由图16所示，对数字信号进行两次小波变换和傅立叶变换后所得到频谱的包络呈现出很强的周期性，而模拟信号则没有任何规则性；
综上所述，区分数字调制和模拟调制的算法步骤如下：
一、将信号的采样点数平均分成M段(一般取四段或八段)，对每段信号分别进行两次小波变换和傅立叶变换，在所得到的频谱中寻找最大的尖峰和其左右两侧的尖峰，计算平均距离，得到一个距离数组；
二、将该数组进行归一化(找出最大值，并除以该值)，计算其方差；设定一判决门限(这里取作0，1)，距离方差大于此门限的信号被判定为模拟信号，否则判定为数字信号。
上述实施例，仅是本发明的较佳实施方式，故凡依本发明专利申请范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均包括于本发明专利申请范围内。
Claims (7)
1.一种复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
第一步，将待分析的调制信号等间隔地分为M段，对每段信号的采样点进行小波变换，取其包络并再次进行小波变，将第二次小波变换函数进行傅立叶变换；数字信号经过上述处理后产生在频域等间隔分布的尖峰，相邻尖峰之间的距离与符号率成正比；模拟信号在经过上述处理后并不能得到均匀分布的峰值；
第二步，计算相邻尖峰之间的距离，M段信号能够得到一个关于该距离的数组，再计算该距离的方差，将此方差值与门限值进行比较，大于门限的判断为模拟调制信号，否则为数字调制信号。
2.根据权利要求1所述的复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：所述模拟调制信号其识别方法具体步骤如下，
接收信号被判定为模拟信号，则对每段信号提取如下六个参数：
(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值：
γmax＝max|FFT[acn(i)2]|， (1)
式中，acn(i)为零中心归一化瞬时幅度；
acn(i)＝an(i)-1＝a(i)/ma-1，
式中，
为瞬时幅度a(i)的平均值；
该参数表征瞬时幅度所携带的信息，用于将幅度调制模式与非幅度调制模式分开；
(2)包络平方均值与两倍包络均值平方之差：
K＝E(A4(t))-2(E(A2(t)))2， (2)
其中A(t)为瞬时幅度，由于FM信号的瞬时幅度近似为恒定值，而CW信号的瞬时幅度非恒定，该参数区分FM调制与CW调制；
(3)瞬时频率的方差：
瞬时频率定义为
AM-FM信号兼具频率调制和幅度调制的特性，其瞬时频率不断变化，而AM、DSB、USB、LSB信号则无频率的变化；
(4)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准方差：
其中at是判断非弱信号段的幅度判决门限，c是非弱信号个数，φNL(i)是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量，在实现载波同步后有：
式中，
为瞬时相位；AM信号各段的σap近似为1，而对其他幅度调制信号(DSB，USB，LSB)而言，信号各分段的σap值相差较大；
(5)包络方差与包络均值平方的比值：
SSB信号的各段R值很接近，而DSB信号的及值相差较大，此参数用以区分DSB信号与SSB信号；
(6)谱对称性度量P：
P＝(PL-PU)/(PL+PU)， (7)
其中，
X[k]＝FFT[x(n)]；
fc为载频，fs为采样频率，对LSB信号，PL＞PU,则P＞0成立；对USB信号，PL＜PU,则P＜0成立；该参数用于区分USB和LSB信号，在M段观测样本中分别计算每段的P参数，并统计其中的正数个数，设定门限为M/2，正数个数大于该门限的为LSB信号,否则为USB信号。
3.根据权利要求2所述的复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：所述幅度调制模式包括AM、USB、LSB、DSB或AM-FM；所述非幅度调制模式包括CW或FM。
4.根据权利要求1所述的复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：所述模拟调制信号其参数门限选取方法如下：在一定的信噪比条件下，生成上述各种模拟调制信号，信号载频为25MHz,带宽25KHz；将每个信号分成8段，计算各段的γmax并取均值；如此进行10次蒙特卡罗运算，得到各类调制模式下的γmax值，根据这些值设定适当的门限，大于该门限的为幅度调制信号，否则为非幅度调制信号。
5.根据权利要求1所述的复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：所述数字调制信号其识别方法具体步骤如下，
接收信号被判定为数字信号，则对每段信号抽取如下五个参数：
(1)零中心归一化瞬时幅度的谱密度最大值：
γmax＝max|FFT[acn(i)]2|， (8)
归—化瞬时幅度
式中，
为瞬时幅度a(i)的平均值；该参数用于提取瞬时幅度所携带的信息，ASK信号瞬时幅度的变化携带基带信息γmax最大；16QAM信号的γmax值次大；PSK信号和FSK信号是非幅度调制信号,相应地γmax最小；
(2)零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差：
其中Ns为采样点数，acn(i)的定义同上；因为2ASK信号的零中心归一化瞬时幅度在两个取值{±1}间变化，绝对值为常数1，则该绝对值的标准偏差σaa很小；对于4ASK信号而言，零中心归一化瞬时幅度在四个取值之间变化，绝对值的标准偏差显然较大；该参数用以区分2ASK与4ASK信号；
(3)瞬时频率的方差，
由于FSK信号的瞬时频率是变化的而PSK信号的瞬时频率几乎保持不变，因此根据瞬时频率的变化区别FSK信号与PSK信号；
(4)大小波系数的方差，
由于2FSK信号只有两个频率的交替变化而4FSK信号则有4个频率的变化，因此4FSK信号的小波系数变化更大，釆用小波变换提取信号突变点的信息区分2FSK信号和4FSK信号；将信号分成若干相等的段，取每段信号小波系数中最大值，再求各段的该最大值所组成数组的方差；
(5)信号的四阶累积量之比，
估计信号的载波频率和比特率并对信号做如下变换：
X＝x exp(-j2πFcT)， (10)
其中，
F为估计的比特率；构造如下定义的特征参数用于区分PSK信号调制模式的进制数；
f＝|cum4X (3)(0,0,0)|/|cum4X (1)(0,0,0)|， (11)
其中，|cum4X (1)(l1,l2,l3)|＝cum4X[X*(k),X(k+l1),X(k+l2),X*(k+l3)]，|cum4X (3)(l1,l2,l3)|＝cum4X[X(k),X(k+l1),X(k+l2),X*(k+l3)]。
6.根据权利要求1所述的复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：所述数字调制信号其参数门限的选取方法如下：在一定的信噪比条件下，生成七类数字调制信号，信号载波25MHz，带宽25KHz；将每个信号分成8段，计算各段的γmax并取均值；如此进行10次蒙特卡罗运算，得到各类调制模式下的γmax值，然后根据这些值设定适当的门限。
7.根据权利要求6所述的复杂电磁环境下的通信测试方法，其特征在于：生成的所述七类数字调制信号为2ASK、4ASK,2FSK、4FSK、2PSK、4PSK和16QAM。
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