CN111368920A - 基于量子孪生神经网络的二分类方法及其人脸识别方法 - Google Patents

基于量子孪生神经网络的二分类方法及其人脸识别方法 Download PDF

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CN111368920A CN202010146730.8A CN202010146730A CN111368920A CN 111368920 A CN111368920 A CN 111368920A CN 202010146730 A CN202010146730 A CN 202010146730A CN 111368920 A CN111368920 A CN 111368920A
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Abstract

本发明公开了一种基于量子孪生神经网络的二分类方法，包括设定分类模型的输入数据；构建量子神经网络模型、量子孪生神经网络模型和用于训练的损失函数模型；根据损失函数模型对量子孪生神经网络模型进行学习和训练并得到最终的量子孪生神经网络分类模型；采用量子孪生神经网络分类模型对待分类的数据进行二分类。本发明还公开了包括所述基于量子孪生神经网络的二分类方法的人脸识别方法。本发明提供的这种基于量子孪生神经网络的二分类方法及其人脸识别方法，通过采用量子孪生神经网络对数据进行二分类，实现了数据的快速二分类，而且本发明方法简单快捷，可靠性高，精确性好。

Description

基于量子孪生神经网络的二分类方法及其人脸识别方法
技术领域
本发明属于量子领域，具体涉及一种基于量子孪生神经网络的二分类方法及其人脸识别方法。
背景技术
近年来，机器学习在分类等领域的应用逐渐受到人们的关注。近期备受瞩目的分类方法，如深度学习等，通常需要已知且有限个类别的训练集，且需要大规模数据进行训练。为了满足这样的应用场景：类别数量非常大、只有部分类别已知，并且每个类别的样本数量很少，Chopra等人提出通过孪生网络来学习相似性度量，用于实现识别或验证等任务。孪生网络是一个用于相似性度量的网络结构，它对于识别、验证、目标跟踪等需要衡量输入相似程度的分类问题表现出较好的效果。孪生网络及其改进网络模型的应用包括手写体识别、人脸验证、语义相似度分析、小样本学习，以及目标跟踪等领域。
孪生网络(Siamese network，简称SN)是一个网络结构，用于度量输入样本对的相似性。通常，向孪生网络每次输入两个或三个的输入样本对，以判断样本是否为同一类别。其中，输入样本的类型、网络的选型无明确限制。网络的核心思想是找到一个函数，这个函数将输入映射到目标空间，使得目标空间的范数近似于输入空间中语义上的距离。这是一种非线性映射，它可以将任何输入向量映射到其相应的低纬度版本，实现降维，进而度量相似性。
但是，目前的孪生网络分类方法的可靠性和精度并不高，从而严重制约了分类的精度和应用。
发明内容
本发明的目的之一在于提供一种可靠性高且精度较高的基于量子孪生神经网络的二分类方法。
本发明的目的之二在于提供一种包括了所述基于量子孪生神经网络的二分类方法的人脸识别方法。
本发明提供的这种基于量子孪生神经网络的二分类方法，包括如下步骤：
S1.设定分类模型的输入数据；
S2.构建量子神经网络模型；
S3.根据步骤S2构建的量子神经网络模型，构建量子孪生神经网络模型；
S4.构建用于训练的损失函数模型；
S5.根据步骤S4构建的损失函数模型，对步骤S3构建的量子孪生神经网络模型进行学习和训练，从而得到最终的量子孪生神经网络分类模型；
S6.采用步骤S5得到的量子孪生神经网络分类模型，对待分类的数据进行二分类。
步骤S1所述的设定分类模型的输入数据，对由二值等长字符串构成的经典数据集
Figure BDA0002401017280000021
分类，其中任意字符串zi的任意字符zij表示为+1或-1；从数据集
Figure BDA0002401017280000022
中取出两个已知类别的字符串z1＝z11z12...z1n和z2＝z21z22...z2n，且若字符串z1和z2的类别相同，则记标签l(z)＝0，否则记标签l(z)＝1；然后，分类模型作用于2(n+1)个量子比特；对于字符串z1和z2构造计算基态：
|z1,1>＝|z11z12...z1n,1>
|z2,1>＝|z21z22...z2n,1>
设定辅助量子比特为1，使得模型输入的|z1,1>和|z2,1>经过分类模型
Figure BDA0002401017280000031
并测量后分别得到一维向量
Figure BDA0002401017280000032
和
Figure BDA0002401017280000033
步骤S2所述的构建量子神经网络模型，具体为设定每个酉矩阵只由一个连续参数θ控制，从基本酉矩阵集合{Ua(θ)}中挑选L个酉矩阵组成特定的网络
Figure BDA0002401017280000034
Figure BDA0002401017280000035
该网络由L个参数构成的向量
Figure BDA0002401017280000036
决定，且设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)；其中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积。
步骤S3所述的构建量子孪生神经网络模型，具体为输入样本经过共享参数
Figure BDA0002401017280000037
的网络
Figure BDA0002401017280000038
分别得到输出结果
Figure BDA0002401017280000039
和
Figure BDA00024010172800000310
然后对输出结果测量一个泡利运算符σy并定义为Yn+1，从而得到测量结果为
Figure BDA00024010172800000311
然后对两个测量结果度量欧式距离，得到量子版本的能量函数
Figure BDA00024010172800000312
标量
Figure BDA00024010172800000313
表示对量子态|z1,1>、|z2,1>之间的相容性的度量，且定义网络参数
Figure BDA00024010172800000314
满足：
Figure BDA00024010172800000321
使得
Figure BDA00024010172800000315
其中正数m为设定的阈值，字符串z1、z2和z2'来自数据集
Figure BDA00024010172800000316
(z1,z2)表示输入字符串类别相同，(z1,z2')表示输入字符串类别不同。
步骤S4所述的构建用于训练的损失函数模型，具体为采用如下算式作为损失函数：
Figure BDA00024010172800000317
其中
Figure BDA00024010172800000318
l(z)为标签；
Figure BDA00024010172800000319
为能量函数
Figure BDA00024010172800000320
步骤S5所述的对步骤S3构建的量子孪生神经网络模型进行学习和训练，具体为采用如下步骤进行学习：
A.设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)，则：
Figure BDA0002401017280000041
式中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积；
B.采用链式法则计算得到：
Figure BDA0002401017280000042
Figure BDA0002401017280000043
其中
UL:k+1＝UL(θL)UL-1(θL-1)...Uk+1(θk+1)
Uk:1＝Uk(θk)Uk-1(θk-1)...U1(θ1)
Figure BDA0002401017280000044
Figure BDA0002401017280000045
C.对能量函数
Figure BDA0002401017280000046
求导得到能量函数关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000047
其中
Figure BDA0002401017280000048
Figure BDA0002401017280000049
Figure BDA00024010172800000410
D.计算
Figure BDA00024010172800000411
关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000051
E.测量辅助量子比特，得到0的概率为：
Figure BDA0002401017280000052
当输入分别为z1和z2时，经过
Figure BDA0002401017280000053
后测量辅助量子比特，得到0的概率分别为
Figure BDA0002401017280000054
和
Figure BDA0002401017280000055
然后通过重复测量，分别得到
Figure BDA0002401017280000056
和
Figure BDA0002401017280000057
的估计值，从而得到
Figure BDA0002401017280000058
的估计值，并得到
Figure BDA0002401017280000059
的估计值；
F.为了得到梯度的准确估计值，对
Figure BDA00024010172800000510
进行更新：引入一个学习率r，沿着
Figure BDA00024010172800000511
的方向改变
Figure BDA00024010172800000512
从而得到
Figure BDA00024010172800000513
同时，在训练过程中，根据训练过程设置学习率r的动态变化。
本发明还提供了一种包括了上述基于量子孪生神经网络的二分类方法的人脸识别方法，包括如下步骤：
S1.将人脸数据转换为符合量子孪生神经网络输入输出格式的数据，并将数据划分为训练集和测试集；
S2.构建量子孪生神经网络；
S3.使用基于量子孪生神经网络的二分类方法，结合训练集对步骤S2构建的量子孪生神经网络进行学习和训练，得到最终的量子孪生神经网络分类模型；
S4.采用步骤S3得到的量子孪生神经网络分类模型，对测试集数据进行测试；
S5.采用测试通过的量子孪生神经网络分类模型，对人脸数据进行识别和分类。
步骤S1所述的将人脸数据转换为符合量子孪生神经网络输入输出格式的数据，并将数据划分为训练集和测试集，具体为抽象出人脸的经典数据，然后编码为量子态|z,1>＝|z1z2...zn,1>，并将量子态划分为训练集和测试集，每组数据包含两个量子态|z1,1>＝|z11z12...z1n,1>和|z2,1>＝|z21z22...z2n,1>，即每组数据包含两个人脸数据；对于每组数据，如果对应的人脸数据属于同一个人，则记标签l(z)＝0，否则记标签l(z)＝1。
步骤S2所述的构建量子孪生神经网络，具体为输入样本经过共享参数
Figure BDA0002401017280000061
的网络
Figure BDA0002401017280000062
分别得到输出结果
Figure BDA0002401017280000063
和
Figure BDA0002401017280000064
然后对输出结果测量一个泡利运算符σy并定义为Yn+1，从而得到测量结果为
Figure BDA0002401017280000065
然后对两个测量结果度量欧式距离，得到量子版本的能量函数
Figure BDA0002401017280000066
标量
Figure BDA0002401017280000067
表示对量子态|z1,1>、|z2,1>之间的相容性的度量，且定义网络参数
Figure BDA0002401017280000068
满足：
Figure BDA0002401017280000069
使得
Figure BDA00024010172800000610
其中正数m为设定的阈值，字符串z1、z2和z2'来自数据集
Figure BDA00024010172800000611
(z1,z2)表示输入字符串类别相同，(z1,z2')表示输入字符串类别不同。
步骤S3所述的使用基于量子孪生神经网络的二分类方法，结合训练集对步骤S2构建的量子孪生神经网络进行学习和训练，得到最终的量子孪生神经网络分类模型，具体为采用如下步骤进行学习和训练：
a.设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)，则：
Figure BDA0002401017280000071
式中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积(上面修改部分已经提出)；
b.采用链式法则计算得到：
Figure BDA0002401017280000072
Figure BDA0002401017280000073
其中
UL:k+1＝UL(θL)UL-1(θL-1)...Uk+1(θk+1)
Uk:1＝Uk(θk)Uk-1(θk-1)...U1(θ1)
Figure BDA0002401017280000074
Figure BDA0002401017280000075
c.对能量函数
Figure BDA0002401017280000076
求导得到能量函数关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000077
其中
Figure BDA0002401017280000078
Figure BDA0002401017280000079
Figure BDA00024010172800000710
d.计算
Figure BDA00024010172800000711
关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000081
e.测量辅助量子比特，得到0的概率为：
Figure BDA0002401017280000082
当输入分别为z1和z2时，经过
Figure BDA0002401017280000083
后测量辅助量子比特，得到0的概率分别为
Figure BDA0002401017280000084
和
Figure BDA0002401017280000085
然后通过重复测量，分别得到
Figure BDA0002401017280000086
和
Figure BDA0002401017280000087
的估计值，从而得到
Figure BDA0002401017280000088
的估计值，并得到
Figure BDA0002401017280000089
的估计值；
f.为了得到梯度的准确估计值，对
Figure BDA00024010172800000810
进行更新：引入一个学习率r，沿着
Figure BDA00024010172800000811
的方向改变
Figure BDA00024010172800000812
从而得到
Figure BDA00024010172800000813
同时，在训练过程中，根据训练过程设置学习率r的动态变化。
步骤S4所述的采用步骤S3得到的量子孪生神经网络分类模型，对测试集数据进行测试，具体为测试步骤S3训练出的量子孪生神经网络是否能够识别出两个人脸图像是否属于同一个人。
本发明提供的这种基于量子孪生神经网络的二分类方法及其人脸识别方法，通过采用量子孪生神经网络对数据进行二分类，实现了数据的快速二分类，而且本发明方法简单快捷，可靠性高，精确性好。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为现有的经典孪生神经网络结构示意图。
图3为本发明的量子孪生神经网络的结构示意图。
图4为本发明的神经网络结构示意图。
图5为本发明的人脸识别方法的方法流程示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明的方法流程示意图：
图1为经典孪生神经网络结构图，图3为本发明设计的量子孪生神经网络结构图，突出经典和量子孪生神经网络的结构相似性，并根据图3构建在一个辅助量子比特情况下量子孪生网络的一般模型。特别地，为了清晰地展示量子孪生网络的结构及其分类思想，将图3中网络
Figure BDA0002401017280000091
定义为量子神经网络，如图4所示，即通过构建量子孪生神经网络模型，实现简单的字符串二分类问题.
本发明的一个典型应用场景为：对由二值等长字符串构成的经典数据集
Figure BDA0002401017280000092
分类，其中任意字符串zi的任意字符zij表示为+1或-1；数据集
Figure BDA0002401017280000093
的特点是字符串类别总数非常多，每个类别的字符串个数较少，而且只有部分类别已知。
本发明提供的这种基于量子孪生神经网络的二分类方法，包括如下步骤：
S1.设定分类模型的输入数据；
所述的设定分类模型的输入数据，对由二值等长字符串构成的经典数据集
Figure BDA0002401017280000094
分类，其中任意字符串zi的任意字符zij表示为+1或-1；从数据集
Figure BDA0002401017280000095
中取出两个已知类别的字符串z1＝z11z12...z1n和z2＝z21z22...z2n，且若字符串z1和z2的类别相同，则记标签l(z)＝0，否则记标签l(z)＝1；然后，分类模型作用于2(n+1)个量子比特；对于字符串z1和z2构造计算基态：
|z1,1>＝|z11z12...z1n,1>
|z2,1>＝|z21z22...z2n,1>
设定辅助量子比特为1，使得图3中模型输入的|z1,1>和|z2,1>经过分类模型
Figure BDA0002401017280000101
并测量后分别得到一维向量
Figure BDA0002401017280000102
和
Figure BDA0002401017280000103
S2.构建量子神经网络模型；具体为设定每个酉矩阵只由一个连续参数θ控制，从基本酉矩阵集合{Ua(θ)}中挑选L个酉矩阵组成特定的网络
Figure BDA0002401017280000104
Figure BDA0002401017280000105
该网络由L个参数构成的向量
Figure BDA0002401017280000106
决定，且设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)；其中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积；
S3.根据步骤S2构建的量子神经网络模型，构建量子孪生神经网络模型；
将经典孪生网络中GW(X)网络用量子的方式表达，容易联想到性质相似的酉矩阵因此，经典中输入样本经过共享参数W的网络GW(X)分别得到GW(X1)和GW(X2)，反映到量子版本为输入样本经过共享参数
Figure BDA0002401017280000107
的网络
Figure BDA0002401017280000108
分别得到输出结果
Figure BDA0002401017280000109
和
Figure BDA00024010172800001010
然后对输出结果测量一个泡利运算符σy并定义为Yn+1，从而得到测量结果为
Figure BDA00024010172800001011
当辅助量子比特为1时，测量结果构成一维向量；
然后对两个测量结果度量欧式距离，得到量子版本的能量函数
Figure BDA00024010172800001012
标量
Figure BDA00024010172800001013
表示对量子态|z1,1>、|z2,1>之间的相容性的度量，且定义网络参数
Figure BDA00024010172800001014
满足：
Figure BDA00024010172800001015
使得
Figure BDA00024010172800001017
其中正数m为设定的阈值，字符串z1、z2和z2'来自数据集
Figure BDA00024010172800001016
(z1,z2)表示输入字符串类别相同，(z1,z2')表示输入字符串类别不同；
当量子孪生神经网络工作在理想状态时，如果量子态输入类别相同，即标签l(z)＝0,则能量函数
Figure BDA0002401017280000111
很小；反之，能量函数
Figure BDA0002401017280000112
很大；
S4.构建用于训练的损失函数模型；具体为采用如下算式作为损失函数：
Figure BDA0002401017280000113
其中
Figure BDA0002401017280000114
l(z)为标签；
Figure BDA0002401017280000115
为能量函数
Figure BDA0002401017280000116
在具体实施时，为了使网络参数
Figure BDA0002401017280000117
满足上述条件，从而令量子孪生神经网络的输出分类结果达到理想状态，参数
Figure BDA0002401017280000118
需要通过训练不断调整；通过最小化损失函数Loss(θ)，可以使参数
Figure BDA0002401017280000119
最优；据经典孪生网络的损失函数形式，设定量子孪生网络的损失函数形如：
Figure BDA00024010172800001110
其中，
Figure BDA00024010172800001111
Figure BDA00024010172800001112
其中，令LG函数单调递增，LI函数单调递减；
传统的孪生网络一般使用对比损失(Contrastive Loss)作为损失函数，这种损失函数可以有效的处理孪生神经网络中的输入对数据的关系；它可以充分表达样本的匹配程度，也能较好地用于训练网络参数
Figure BDA00024010172800001113
设定的损失函数如下：
Figure BDA00024010172800001114
其中m为设定的阈值。当输入的第i个样本(l(z),z1,z2)i为相同类别时，标签l(z)＝0；若
Figure BDA00024010172800001115
较小，能正确反映输入样本相似，说明当前模型参数较好，损失函数
Figure BDA00024010172800001116
较小；若
Figure BDA00024010172800001117
反而较大，说明当前模型较差，因此损失函数
Figure BDA0002401017280000121
增大，网络参数需进一步调整；反之，当输入的(l(z),z1,z2)i为不同类别时，标签l(z)＝1，若能量函数
Figure BDA0002401017280000122
反而较小，损失函数
Figure BDA0002401017280000123
增大，网络参数需进一步调整；
S5.根据步骤S4构建的损失函数模型，对步骤S3构建的量子孪生神经网络模型进行学习和训练，从而得到最终的量子孪生神经网络分类模型；
学习问题可以定义为在执行某项任务时改善某些性能指标的问题，尽管改善性能指标需要一定的训练经验；通常，利用基于梯度的优化算法，根据网络输出端的误差来调整网络中的参数；此处，目的是通过梯度下降方法调整参数
Figure BDA0002401017280000124
的值使损失函数最小化，以提高量子孪生神经网络对两个量子态输入二分类的准确性；
具体采用如下步骤进行学习：
A.设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)，则：
Figure BDA0002401017280000125
式中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积(上面修改部分已经提出)；
B.采用链式法则计算得到：
Figure BDA0002401017280000126
Figure BDA0002401017280000127
其中
UL:k+1＝UL(θL)UL-1(θL-1)...Uk+1(θk+1)
Uk:1＝Uk(θk)Uk-1(θk-1)...U1(θ1)
Figure BDA0002401017280000131
Figure BDA0002401017280000132
C.对能量函数
Figure BDA0002401017280000133
求导得到能量函数关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000134
其中
Figure BDA0002401017280000135
Figure BDA0002401017280000136
Figure BDA0002401017280000137
D.计算
Figure BDA0002401017280000138
关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000139
计算出的偏导数
Figure BDA00024010172800001310
中包含
Figure BDA00024010172800001311
的部分，
Figure BDA00024010172800001312
的结果是一个复数；为了得到虚部较好的估计结果，从而形成一个梯度的k个分量的估计值，可以通过重复测量得到估计值；将
Figure BDA00024010172800001313
视为一个2L+2的酉矩阵，通过使用一个辅助量子比特，可以测量形如
Figure BDA00024010172800001314
并得到它的估计值；
E.测量辅助量子比特，得到0的概率为：
Figure BDA00024010172800001315
当输入分别为z1和z2时，经过
Figure BDA00024010172800001316
后测量辅助量子比特，得到0的概率分别为
Figure BDA0002401017280000141
和
Figure BDA0002401017280000142
然后通过重复测量，分别得到
Figure BDA0002401017280000143
和
Figure BDA0002401017280000144
的估计值，从而得到
Figure BDA0002401017280000145
的估计值，并得到
Figure BDA0002401017280000146
的估计值；
F.为了得到梯度的准确估计值，对
Figure BDA0002401017280000147
进行更新：引入一个学习率r，沿着
Figure BDA0002401017280000148
的方向改变
Figure BDA0002401017280000149
从而得到
Figure BDA00024010172800001410
同时，在训练过程中，根据训练过程设置学习率r的动态变化；
S6.采用步骤S5得到的量子孪生神经网络分类模型，对待分类的数据进行二分类。
如图5所示为本发明提供的人脸识别方法的方法流程示意图：
本发明提供的这种包括了上述基于量子孪生神经网络的二分类方法的人脸识别方法，包括如下步骤：
S1.将人脸数据转换为符合量子孪生神经网络输入输出格式的数据，并将数据划分为训练集和测试集；具体为抽象出人脸的经典数据，然后编码为量子态|z,1>＝|z1z2...zn,1>。将量子态划分为训练集和测试集，每组数据包含两个量子态|z1,1>＝|z11z12...z1n,1>和|z2,1>＝|z21z22...z2n,1>，即每组数据包含两个人脸数据。对于每组数据，如果对应的人脸数据属于同一个人，则记标签l(z)＝0，否则记标签l(z)＝1；
S2.构建量子孪生神经网络；具体为输入样本经过共享参数
Figure BDA00024010172800001411
的网络
Figure BDA00024010172800001412
分别得到输出结果
Figure BDA00024010172800001413
和
Figure BDA00024010172800001414
然后对输出结果测量一个泡利运算符σy并定义为Yn+1，从而得到测量结果为
Figure BDA00024010172800001415
然后对两个测量结果度量欧式距离，得到量子版本的能量函数
Figure BDA0002401017280000151
标量
Figure BDA0002401017280000152
表示对量子态|z1,1>、|z2,1>之间的相容性的度量，且定义网络参数
Figure BDA0002401017280000153
满足：
Figure BDA0002401017280000154
使得
Figure BDA0002401017280000155
其中正数m为设定的阈值，字符串z1、z2和z2'来自数据集
Figure BDA0002401017280000156
(z1,z2)表示输入字符串类别相同，(z1,z2')表示输入字符串类别不同；
S3.使用基于量子孪生神经网络的二分类方法，结合训练集对步骤S2构建的量子孪生神经网络进行学习和训练，得到最终的量子孪生神经网络分类模型；学习问题可以定义为在执行某项任务时改善某些性能指标的问题，尽管改善性能指标需要一定的训练经验；通常，利用基于梯度的优化算法，根据网络输出端的误差来调整网络中的参数；此处，目的是通过梯度下降方法调整参数
Figure BDA0002401017280000157
的值使损失函数最小化，以提高量子孪生神经网络对两个量子态输入二分类的准确性；
具体为采用如下步骤进行学习：
a.设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)，则：
Figure BDA0002401017280000158
式中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积(上面修改部分已经提出)；
b.采用链式法则计算得到：
Figure BDA0002401017280000159
Figure BDA00024010172800001510
其中
UL:k+1＝UL(θL)UL-1(θL-1)...Uk+1(θk+1)
Uk:1＝Uk(θk)Uk-1(θk-1)...U1(θ1)
Figure BDA0002401017280000161
Figure BDA0002401017280000162
c.对能量函数
Figure BDA0002401017280000163
求导得到能量函数关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000164
其中
Figure BDA0002401017280000165
Figure BDA0002401017280000166
Figure BDA0002401017280000167
d.计算
Figure BDA0002401017280000168
关于θk的偏导数：
Figure BDA0002401017280000169
e.测量辅助量子比特，得到0的概率为：
Figure BDA00024010172800001610
当输入分别为z1和z2时，经过
Figure BDA00024010172800001611
后测量辅助量子比特，得到0的概率分别为
Figure BDA00024010172800001612
和
Figure BDA00024010172800001613
然后通过重复测量，分别得到
Figure BDA0002401017280000171
和
Figure BDA0002401017280000172
的估计值，从而得到
Figure BDA0002401017280000173
的估计值，并得到
Figure BDA0002401017280000174
的估计值；
f.为了得到梯度的准确估计值，对
Figure BDA0002401017280000175
进行更新：引入一个学习率r，沿着
Figure BDA0002401017280000176
的方向改变
Figure BDA0002401017280000177
从而得到
Figure BDA0002401017280000178
同时，在训练过程中，根据训练过程设置学习率r的动态变化；
S4.采用步骤S3得到的量子孪生神经网络分类模型，对测试集数据进行测试；具体为测试步骤S3训练出的量子孪生神经网络是否能够识别出两个人脸图像是否属于同一个人；
S5.采用测试通过的量子孪生神经网络分类模型，对人脸数据进行识别和分类。

Claims (10)

1.一种基于量子孪生神经网络的二分类方法，包括如下步骤：
S1.设定分类模型的输入数据；
S2.构建量子神经网络模型；
S3.根据步骤S2构建的量子神经网络模型，构建量子孪生神经网络模型；
S4.构建用于训练的损失函数模型；
S5.根据步骤S4构建的损失函数模型，对步骤S3构建的量子孪生神经网络模型进行学习和训练，从而得到最终的量子孪生神经网络分类模型；
S6.采用步骤S5得到的量子孪生神经网络分类模型，对待分类的数据进行二分类。
2.根据权利要求1所述的基于量子孪生神经网络的二分类方法，其特征在于步骤S1所述的设定分类模型的输入数据，对由二值等长字符串构成的经典数据集
Figure FDA0002401017270000011
分类，其中任意字符串zi的任意字符zij表示为+1或-1；从数据集
Figure FDA0002401017270000012
中取出两个已知类别的字符串z1＝z11z12...z1n和z2＝z21z22...z2n，且若字符串z1和z2的类别相同，则记标签l(z)＝0，否则记标签l(z)＝1；然后，分类模型作用于2(n+1)个量子比特；对于字符串z1和z2构造计算基态：
|z1,1>＝|z11z12...z1n,1>
|z2,1>＝|z21z22...z2n,1>
设定辅助量子比特为1，使得模型输入的|z1,1>和|z2,1>经过分类模型
Figure FDA0002401017270000013
并测量后分别得到一维向量
Figure FDA0002401017270000014
和
Figure FDA0002401017270000015
3.根据权利要求2所述的基于量子孪生神经网络的二分类方法，其特征在于步骤S2所述的构建量子神经网络模型，具体为设定每个酉矩阵只由一个连续参数θ控制，从基本酉矩阵集合{Ua(θ)}中挑选L个酉矩阵组成特定的网络
Figure FDA0002401017270000021
该网络由L个参数构成的向量
Figure FDA0002401017270000022
决定，且设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)；其中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积。
4.根据权利要求3所述的基于量子孪生神经网络的二分类方法，其特征在于步骤S3所述的构建量子孪生神经网络模型，具体为输入样本经过共享参数
Figure FDA0002401017270000023
的网络
Figure FDA0002401017270000024
分别得到输出结果
Figure FDA0002401017270000025
和
Figure FDA0002401017270000026
然后对输出结果测量一个泡利运算符σy并定义为Yn+1，从而得到测量结果为
Figure FDA0002401017270000027
然后对两个测量结果度量欧式距离，得到量子版本的能量函数
Figure FDA0002401017270000028
标量
Figure FDA0002401017270000029
表示对量子态|z1,1>、|z2,1>之间的相容性的度量，且定义网络参数
Figure FDA00024010172700000210
满足：
Figure FDA00024010172700000211
使得
Figure FDA00024010172700000212
其中正数m为设定的阈值，字符串z1、z2和z2'来自数据集
Figure FDA00024010172700000213
(z1,z2)表示输入字符串类别相同，(z1,z2')表示输入字符串类别不同。
5.根据权利要求4所述的基于量子孪生神经网络的二分类方法，其特征在于步骤S4所述的构建用于训练的损失函数模型，具体为采用如下算式作为损失函数：
Figure FDA00024010172700000214
其中
Figure FDA00024010172700000215
l(z)为标签；
Figure FDA00024010172700000216
为能量函数
Figure FDA00024010172700000217
6.根据权利要求5所述的基于量子孪生神经网络的二分类方法，其特征在于步骤S5所述的对步骤S3构建的量子孪生神经网络模型进行学习和训练，具体为采用如下步骤进行学习：
A.设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)，则：
Figure FDA0002401017270000031
式中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积；
B.采用链式法则计算得到：
Figure FDA0002401017270000032
Figure FDA0002401017270000033
其中
UL:k+1＝UL(θL)UL-1(θL-1)...Uk+1(θk+1)
Uk:1＝Uk(θk)Uk-1(θk-1)...U1(θ1)
Figure FDA0002401017270000034
Figure FDA0002401017270000035
C.对能量函数
Figure FDA0002401017270000036
求导得到能量函数关于θk的偏导数：
Figure FDA0002401017270000037
其中
Figure FDA0002401017270000038
Figure FDA0002401017270000039
Figure FDA00024010172700000310
D.计算
Figure FDA00024010172700000311
关于θk的偏导数：
Figure FDA0002401017270000041
E.测量辅助量子比特，得到0的概率为：
Figure FDA0002401017270000042
当输入分别为z1和z2时，经过
Figure FDA0002401017270000043
后测量辅助量子比特，得到0的概率分别为
Figure FDA0002401017270000044
和
Figure FDA0002401017270000045
然后通过重复测量，分别得到
Figure FDA0002401017270000046
和
Figure FDA0002401017270000047
的估计值，从而得到
Figure FDA0002401017270000048
的估计值，并得到
Figure FDA0002401017270000049
的估计值；
F.为了得到梯度的准确估计值，对
Figure FDA00024010172700000410
进行更新：引入一个学习率r，沿着
Figure FDA00024010172700000411
的方向改变
Figure FDA00024010172700000412
从而得到
Figure FDA00024010172700000413
同时，在训练过程中，根据训练过程设置学习率r的动态变化。
7.一种包括了权利要求1～6之一所述的基于量子孪生神经网络的二分类方法的人脸识别方法，包括如下步骤：
S1.将人脸数据转换为符合量子孪生神经网络输入输出格式的数据，并将数据划分为训练集和测试集；
S2.构建量子孪生神经网络；
S3.使用基于量子孪生神经网络的二分类方法，结合训练集对步骤S2构建的量子孪生神经网络进行学习和训练，得到最终的量子孪生神经网络分类模型；
S4.采用步骤S3得到的量子孪生神经网络分类模型，对测试集数据进行测试；
S5.采用测试通过的量子孪生神经网络分类模型，对人脸数据进行识别和分类。
8.根据权利要求7所述的人脸识别方法，其特征在于步骤S1所述的将人脸数据转换为符合量子孪生神经网络输入输出格式的数据，并将数据划分为训练集和测试集，具体为抽象出人脸的经典数据，然后编码为量子态|z,1>＝|z1z2...zn,1>，并将量子态划分为训练集和测试集，每组数据包含两个量子态|z1,1>＝|z11z12...z1n,1>和|z2,1>＝|z21z22...z2n,1>，每个量子态对应一个人脸数据；对于每组数据，若对应的人脸数据属于同一个人，则记标签l(z)＝0，否则记标签l(z)＝1。
9.根据权利要求8所述的人脸识别方法，其特征在于步骤S2所述的构建量子孪生神经网络，具体为输入样本经过共享参数
Figure FDA0002401017270000051
的网络
Figure FDA0002401017270000052
分别得到输出结果
Figure FDA0002401017270000053
和
Figure FDA0002401017270000054
然后对输出结果测量一个泡利运算符σy并定义为Yn+1，从而得到测量结果为
Figure FDA0002401017270000055
然后对两个测量结果度量欧式距离，得到量子版本的能量函数
Figure FDA0002401017270000056
标量
Figure FDA0002401017270000057
表示对量子态|z1,1>、|z2,1>之间的相容性的度量，且定义网络参数
Figure FDA0002401017270000058
满足：
Figure FDA0002401017270000059
使得
Figure FDA00024010172700000510
其中正数m为设定的阈值，字符串z1、z2和z2'来自数据集
Figure FDA00024010172700000511
(z1,z2)表示输入字符串类别相同，(z1,z2')表示输入字符串类别不同。
10.根据权利要求9所述的人脸识别方法，其特征在于步骤S3所述的使用基于量子孪生神经网络的二分类方法，结合训练集对步骤S2构建的量子孪生神经网络进行学习和训练，得到最终的量子孪生神经网络分类模型，具体为采用如下步骤进行学习和训练：
a.设定每一个酉矩阵形式为Uk(θk)＝exp(iθkΣk)，则：
Figure FDA0002401017270000061
式中Σk为从泡利矩阵集合{σx,σy,σz}中挑选的运算符的张量积(上面修改部分已经提出)；
b.采用链式法则计算得到：
Figure FDA0002401017270000062
Figure FDA0002401017270000063
其中
UL:k+1＝UL(θL)UL-1(θL-1)...Uk+1(θk+1)
Uk:1＝Uk(θk)Uk-1(θk-1)...U1(θ1)
Figure FDA0002401017270000064
Figure FDA0002401017270000065
c.对能量函数
Figure FDA0002401017270000066
求导得到能量函数关于θk的偏导数：
Figure FDA0002401017270000067
其中
Figure FDA0002401017270000068
Figure FDA0002401017270000071
Figure FDA0002401017270000072
d.计算
Figure FDA0002401017270000073
关于θk的偏导数：
Figure FDA0002401017270000074
e.测量辅助量子比特，得到0的概率为：
Figure FDA0002401017270000075
当输入分别为z1和z2时，经过
Figure FDA0002401017270000076
后测量辅助量子比特，得到0的概率分别为
Figure FDA0002401017270000077
和
Figure FDA0002401017270000078
然后通过重复测量，分别得到
Figure FDA0002401017270000079
和
Figure FDA00024010172700000710
的估计值，从而得到
Figure FDA00024010172700000711
的估计值，并得到
Figure FDA00024010172700000712
的估计值；
f.为了得到梯度的准确估计值，对
Figure FDA00024010172700000713
进行更新：引入一个学习率r，沿着
Figure FDA00024010172700000714
的方向改变
Figure FDA00024010172700000715
从而得到
Figure FDA00024010172700000716
同时，在训练过程中，根据训练过程设置学习率r的动态变化。
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