CN111368476B - 近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种近断层地震作用下高速铁路桥梁‑轨道系统适用性评价方法，包括：(1)建立有限元模型；(2)不确定性分析；(3)确定适用性分析的指标及其限值；(4)求出结构响应发生超限概率的置信区间；(5)对结构和系统在近断层地震下适用性进行评价和判断。本发明采用的方法具有明显的统计规律性，能够良好地解决结构在近断层地震动下响应离散性较大而导致抗震分析缺乏代表性的问题；本发明评价方法能够对近断层地震作用下结构和系统的超限概率进行合理地预测，并对它们的超限状态进行全面的评价；本发明能够对结构和系统在近断层地震作用下的适用性进行定义和判断，为近断层地区的桥梁结构抗震以及危险性分析提供科学的依据。

Description

近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法

技术领域

本发明属于土木工程领域，尤其涉及一种近断层地震作用下高速铁路桥梁-轨道系统适用性评价方法。

背景技术

高速铁路建设在我国呈现快速发展的势态，预计到2025年我国高速铁路里程达到3.8万公里，到2030年基本实现铁路的县域覆盖。而我国地质条件复杂，地震活动剧烈，届时会有大量线路位于近断层区域。近断层地震动具有速度脉冲效应，对结构有更强的破坏作用。

然而，我国现行抗震设计方法很少考虑近断层地震动特性，有可能导致既有结构的地震响应被低估。另一方面近断层地震包含的速度脉冲导致结构响应具有较大的离散性，PGA相同的两条地震波引起的结构响应大小可以相差数十倍，而传统的抗震分析往往只计算在3或7条地震波下结构响应的包络值或平均值，缺乏代表性。此外，现有对近断层地区桥梁的地震响应的研究大多集中于对近断层地区桥梁结构的地震响应规律方面，很少对地震响应的大小和限值进行清晰地界定，结构在近断层地区的适用性未能得到明确的评价。因此，对高速铁路桥梁及轨道系统在近断层地区的地震响应及适用性进行合理地预测和评价是有迫切需要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种近断层地震作用下高速铁路桥梁-轨道系统适用性评价方法，基于大样本分析理论提出了一种充分考虑近断层地震动和结构不确定性的适用性分析方法，并对结构适用性指标进行归纳和量化。

为了达到上述目的，本发明提供以下技术方案：

本发明提供一种近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法，包括以下步骤：

(1)建立地处近断层区域高速铁路桥梁-轨道系统一体化有限元模型；

(2)考虑地震动和结构的不确定性，得到随机地震动样本库和随机结构样本库，将二者进行配对，得到相应的不确定性地震动-结构样本库，对每一个地震动-结构样本对进行非线性动力时程分析，获得系统地震响应样本库；

(3)根据抗震设防目标提出高速铁路桥梁-轨道系统在近断层地区的适用性指标以及相应限值；

(4)采用大样本分析理论，求出结构在近断层地震作用下结构响应发生超限概率的置信区间，讨论结构和系统在近断层地震下的超限状态；

(5)将结构的适用性判断看作是大样本条件下的假设检验问题，对结构和系统在近断层地震下适用性进行评价和判断。

在一个具体实施方式中，步骤(1)中，采用有限元软件ANSYS来建立地处近断层区域高速铁路桥梁-轨道系统一体化有限元模型。

在一个具体实施方式中，步骤(2)中，采用“云图法”考虑地震动的不确定性，得到随机地震动样本库。

在一个具体实施方式中，步骤(2)中，采用拉丁超立方抽样来考虑结构的不确定性，得到随机结构样本库。

在一个具体实施方式中，步骤(3)中，所述高速铁路桥梁-轨道系统为一座带两端路基、摩擦板以及CRTSⅡ型轨道系统的高速铁路简支梁。

本发明具有以下有益技术效果：

(1)与传统的抗震设计方法相比，本发明采用的方法具有明显的统计规律性，能够良好地解决结构在近断层地震动下响应离散性较大而导致抗震分析缺乏代表性的问题。

(2)本发明评价方法能够对近断层地震作用下结构和系统的超限概率进行合理地预测，并对它们的超限状态进行全面的评价。

(3)本发明能够对结构和系统在近断层地震作用下的适用性进行定义和判断，为近断层地区的桥梁结构抗震以及危险性分析提供科学的依据。

附图说明

图1为本发明近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法的流程示意图。

图2为高速铁路简支梁及CRTSⅡ型轨道系统示意图：a)简支梁段；b)摩擦板段；c)路基段。

图3为高速铁路简支梁及CRTSⅡ型轨道系统有限元示意图。

图4为地震动记录分组和选择的地震动记录。

图5为不确定性结构样本。

图6为近断层地震动作用下的桥梁结构地震响应。

图7为近断层地震动作用下的轨道结构地震响应。

图8为不同工况下Δz的分布情况。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合具体实施例和附图对本发明进行详细的说明：

本实施例以一座带两端路基、摩擦板以及CRTSⅡ型轨道系统的高速铁路简支梁为例，分析其在近断层地震动下的响应超限状态，对结构和系统的适用性进行评价。

本发明一种近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、采用有限元软件ANSYS来建立地处近断层区域高速铁路桥梁-轨道系统一体化有限元模型：

取地处8度设防近断层区域的某座带两端路基、摩擦板、桥台及CRTSⅡ型板式无砟轨道系统的五跨简支梁进行分析，如图2所示：场地断层距小于20km，场地特征周期分区为一区，土体剪切波速大于500m/s，场地类别为Ⅰ类，结构阻尼比为0.05，地震动反应谱特征周期为0.25s；主梁采用长度32.5m的标准预应力混凝土箱梁，桥墩采用截面尺寸2×6m的14m圆端形实体墩，支座采用竖向承载力为5000kN的盆式橡胶支座，防落梁装置间隙设为20cm，桥台采用纵向长度为2.5m的“一”字型桥台；过渡段摩擦板采用50×9×0.4m标准摩擦板，路基段支承层采用底部宽3.25m顶部宽2.95m高0.3m的HGT支承层；底座板为宽2.55m高0.19m纵向通长结构，底座板与主梁之间铺设6mm厚的滑动层；轨道板结构是用张拉锁件连接相邻底座板上的纵向钢筋形成的纵向连续结构，截面尺寸为2.55×0.2m，轨道板与底座板之间填充厚度3cm的CA砂浆层；钢轨采用CHN60型轨，扣件类型为WJ-8C型；剪力齿槽设置在固定支座上方的梁体表面；剪切钢筋设置在梁缝、端刺两侧的轨道板和底座板之间；侧向挡块设置在桥面和摩擦板上，相邻挡块纵向分别相距5.74m和8m；端刺采用高度为3.75m的标准倒T型端刺；二期恒载取为184kN/m，列车荷载采用大小为65kN/m的ZK活载；

采用ANSYS程序来建立有限元模型，如图3所示：主梁、底座板、轨道板、钢轨、摩擦板、HGT支承层、桥墩采用弹性梁单元模拟，单元长度取为扣件间距0.65m；墩底塑性铰采用广义梁单元模拟；桩土相互作用通过在墩底设置6个方向自由度的弹黃来进行模拟；滑动层、CA砂浆层、扣件、支座、防落梁装置、剪力齿槽、剪切钢筋、侧向挡块、端刺用非线性弹簧单元进行模拟，其中前三者等效为间隔0.65m的等间距弹簧，其余的按照真实情况进行布置；二期恒载和列车荷载通过在结构上添加质量单元来实现；

步骤2、分别采用“云图法”和拉丁超立方抽样来考虑地震动和结构的不确定性，得到随机地震动样本库和随机结构样本库，将二者进行配对，得到相应的不确定性地震动-结构样本库，对每一个地震动-结构样本对进行非线性动力时程分析，获得系统地震响应样本库：

采用“云图法”来考虑地震动不确定性，结合场地条件，生成场地的目标反应谱曲线，并将其导入PEER强震记录数据库，以震级M＝7.0作为划分普通地震和强震的界限值，以断层距Rrup＝10km作为极近断层区域和普通近断层区域的界限，形成地震动坐标系；从PEER中筛选出均匀分布于4个坐标象限的50条地震波，如图4所示；因为我国铁路桥梁的抗震验算的主要针对多遇地震和罕遇地震开展，因此保留地震记录的频谱特征，将地震加速度记录幅值调整为8度区多遇(0.07g)、罕遇(0.38g)对应的峰值加速度，得到100条地震激励；每一条地震激励分别用于计算结构顺桥向和横桥向、有车工况和无车工况的响应，由此可获得包含400个地震工况的不确定性地震动样本库；

根据结构不确定性参数分布规律，采用拉丁超立方抽样法进行随机抽样，得到包含400个随机样本的不确定性结构样本库，如图5所示；将不确定性地震动和结构样本库进行组合,得到相应的不确定性地震动-结构样本库,对每一个地震动-结构样本对进行非线性动力时程分析，获得结构的地震响应；

步骤3、根据抗震设防目标提出高速铁路简支梁及Ⅱ型板式无砟轨道系统在近断层地区的适用性指标以及相应限值：

判断结构是否适用，取决于结构能否满足抗震设防目标；《铁路工程抗震设计规范》规定了结构安全的验算内容及限值计算方法，验算内容包括多遇地震下的桥墩强度，以及罕遇地震下的桥墩延性、支座强度；除此之外，《公路桥梁抗震细则》规定对于重现期较长的高水准地震还应该检算桥墩的抗剪能力；参考该规范，本文增加罕遇地震下的桥墩抗剪验算；另外，《铁路工程抗震设计规范》规定轨道结构在多遇地震下应处于完好状态至轻微损伤状态，但目前很少规范对轨道损伤状态进行明确的界定；参考现有文献对于轨道结构损伤状态的划分，给出对多遇地震下轨道结构的验算。基于上述两个方面，提出高速铁路简支梁及Ⅱ型板式无砟轨道系统在近断层地区的适用性指标以及相应限值，分为桥梁结构指标和轨道结构指标两类，如表1所示：

表1适用性指标及限值

步骤4、采用大样本分析理论，求出结构在近断层地震作用下结构响应发生超限概率的置信区间，讨论结构和系统在近断层地震下的超限状态：

将结构在地震波作用下响应超出给定的限值L的情况称为超限，将结构可能遭遇到的地震波数量记为N，其中使响应超限的地震波数量记为N_A，比值N_A/N记为超限率p_OLR(over-limit ratio)；用总体X来表示结构在所有可能发生的地震作用下的响应超限情况，X的期望和方差分别记作μ和σ²。抽取样本X₁,X₂,…,X_n，样本均值记作

根据伯努利大数定理，应当存在一个正整数k，使得：

X可以看作满足0-1分布的随机变量，X的分布律满足：

f(x；p_OLR)＝p_OLR ^x(1-p_OLR)^1-x,x＝0,1

其期望和方差可分别表示为：

μ＝p_OLR,σ²＝p_OLR(1-p_OLR)

不考虑抽样误差时，p_OLR的矩估计量可表示为：

当考虑抽样误差时，构造变量Z_k：

根据中心极限定理，变量Z_k的分布函数F_k(x)满足：

记Φ(x)分布上的显著水平α分位数为z_α，取α＝0.05时有：

根据上式，可求得p_OLR置信水平为1-α的置信区间

其中

基于计算得到的地震响应，通过讨论响应超限率置信区间，可以对结构在近断层地震下的超限状态进行评价，如下所示：

从表2～4和图6～7中可以看出，在置信水平为0.95的条件下，桥墩在纵向和横向多遇地震下的弯矩响应平均值仅为屈服弯矩的8％和20％左右，罕遇地震作用下桥墩的非线性延性比平均值仅不到限值的10％和5％，通过计算发现桥墩在纵向罕遇和横向罕遇地震下仍基本未到达屈服，表明桥墩在近断层地震下难以进入延性状态；固定支座在纵向罕遇和横向罕遇地震下的超限率达到31％和87％以上，滑动支座在横向罕遇地震下的超限率在13％以上，固定支座在12％的横向地震中最大位移超过0.2m，此时防落梁装置已经开始发挥作用，表明支座在近断层地震下受损严重；桥墩在纵向罕遇地震下的剪力超限率达到了33％以上，表明桥墩的抗剪能力不足，有发生剪切破坏风险；目前的铁路抗震规范对罕遇地震下的桥墩抗剪没有明确的验算要求，桥墩抗剪存在安全隐患。我国规范采用延性抗震设计，要求桥墩在大震下尽可能进入延性状态，支座和桥墩抗剪等脆性构件保持弹性状态，而上述分析结果表明近断层地区的桥梁结构在地震作用下的工作状态与预期存在较大差距；滑动层在多遇地震下纵向和横向的超限率达到76％和35％以上，CA砂浆层和钢轨扣件在横向多遇地震的超限率为别达到56％和10％以上，这表明轨道层间结构损伤严重，而剪力齿槽、剪切钢筋、侧向挡块有较大的强度储备；滑动层在近断层地震下表现为双向受损，CA砂浆层和钢轨扣件的主要表现为横向受损；CA砂浆层和扣件在横向多遇有车工况的超限率明显高于无车工况，表明列车质量将会给CA砂浆层和扣件的横向损伤产生明显的影响；通过将结构和系统的超限率进行比较，可以发现系统的超限率总是大于等于其中任意元素的超限率，系统超限率随着包含元素和考虑工况数量的增加而提高；桥梁结构和轨道结构分别在横向地震和纵向地震更容易超限；桥梁-轨道系统在地震下的超限率达到了将近90％以上，系统在近断层地震作用下发生超限的风险很大。

表2桥梁结构的最大地震响应统计结果

表3轨道结构变形统计结果

表4系统超限状态统计结果

步骤5、将结构的适用性判断看作是大样本条件下的假设检验问题，对结构和系统在近断层地震下适用性进行评价和判断：

结构的适用性判断可以看作是大样本的假设检验问题，统计学中常把距平均值小于一个标准差的分布区域视为主体，在经济投入有限的前提下，往往把保证主体安全作为首要目标。若将结构地震响应的期望和方差分别记为μ₀和σ₀ ²，因此，容许超限率[p_OLR]可表达为：

指标适用的原假设H₀和备择假设H₁可表示为：

H₀:p_OLR≤[p_OLR]；H₁:p_OLR＞[p_OLR]

在H₀成立的条件下，构建渐近于标准正态分布N(0,1)的统计量z_k：

对于假设H₀，判断结构适用的检验接受域为：

z_k≤z_α

令：

Δz＝z_k-z_α

Δz＜0则可认为指标具有适用性，反之则认为其适用性不足，|Δz|越大表明结构适用或不适用程度越高。通过讨论超限率的置信区间和Δz，可以对结构在近断层地震下的超限状态和适用性进行评价和判断，如下所示：

统计量Δz的分布情况图8所示，从图中可以看出，在纵向地震下滑动层变形、固定支座位移、桥墩抗剪等指标不适用，其中以滑动层的适用性最差；在横向地震下固定支座位移、CA砂浆层变形、滑动层变形、滑动支座位移、钢轨扣件变形等指标不适用，其中以固定支座的适用性最差；系统的适用性差于其中任意元素的适用性；系统在近断层地震下的适用性均无法满足要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法， 其特征在于，包括以下步骤：

(1) 建立地处近断层区域高速铁路桥梁-轨道系统一体化有限元模型；

(2) 考虑地震动和结构的不确定性，得到随机地震动样本库和随机结构样本库，将二者进行配对，得到相应的不确定性地震动-结构样本库，对每一个地震动-结构样本对进行非线性动力时程分析，获得系统地震响应样本库；

(3) 根据抗震设防目标提出高速铁路桥梁-轨道系统在近断层地区的适用性指标以及相应限值；

(4) 采用大样本分析理论，求出结构在近断层地震作用下结构响应发生超限概率的置信区间，讨论结构和系统在近断层地震下的超限状态；

(5) 将结构的适用性判断看作是大样本条件下的假设检验问题，对结构和系统在近断层地震下适用性进行评价和判断；

步骤(2)中，采用“云图法”考虑地震动的不确定性，得到随机地震动样本库，采用拉丁超立方抽样来考虑结构的不确定性，得到随机结构样本库。

2. 根据权利要求 1 所述的近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法，其特征在于，步骤(1)中，采用有限元软件 ANSYS 来建立地处近断层区域高速铁路桥梁-轨道系统一体化有限元模型。

3. 根据权利要求 1 所述的近断层地震作用下高铁桥梁-轨道系统适用性评价方法，其特征在于， 步骤(3)中，所述高速铁路桥梁-轨道系统为一座带两端路基、摩擦板以及CRTSⅡ型轨道系统的高速铁路简支梁。

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