CN111367177B - 基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法及系统，包括以下步骤：建立刚体系统的位移或者角度控制模型以及跟踪误差信号；依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值；建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器；通过总和扰动估计器获得总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值；基于参考信号二阶微分估计值、总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，获得带有总和扰动主动以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入。本发明能够实现仅已知当前参考信号情况下的刚体系统位移或角度控制，且具有较高的精度。

Description

基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法及系统

技术领域

本发明属于刚体系统控制方法设计技术领域，特别涉及一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法及系统。

背景技术

刚体系统是实际生产生活中最常见的系统，具有广泛的应用场景。刚体系统控制的主要问题是控制刚体位移或者刚体角度跟踪指定的参考信号；例如，控制机械臂转动的角度值与指定的参考信号相同。

已有的控制方法，例如比例-微分误差反馈控制方法、自抗扰控制方法等，均要求提前已知参考信号以及参考信号的二阶微分，进而在控制设计时，主动补偿参考信号二阶微分的影响，从而提高刚体系统的控制精度。然而，在实际运行中，刚体系统的参考信号是由外部机械系统生成，或者由上层决策系统生成，因此参考信号不是提前已知的；对于仅已知当前参考信号的刚体系统，现有的主动补偿参考信号二阶微分的方法无法适用。亟需一种主动估计参考信号二阶微分的控制方法，以极大地提升现有刚体系统的跟踪精度。

另外，刚体系统的实际运行环境多变，受到多种复杂未知的内部与外部不确定性的影响。例如，刚体系统会受到外部干扰力与干扰力矩的影响，同时刚体系统内部的摩擦现象难以精确建模。亟需一种可应对大范围内部与外部不确定性的控制方法，以极大地提升现有刚体系统在复杂多变环境下的鲁棒性。

综上，结合刚体系统控制中的两个关键问题，针对参考信号非提前已知以及大范围的系统内部与外部不确定性影响，亟需一种新的估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本发明的方法，能够实现仅已知当前参考信号情况下的刚体系统位移或角度控制，且具有较高的精度。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立刚体系统的位移或者角度控制模型以及跟踪误差信号；

其中，刚体系统的位移或者角度控制模型表达式为：

式中，x₁(t)∈R为刚体在t时刻的位移或者角度，x₂(t)∈R为刚体在t时刻的速度或者角速度，u(t)∈R为刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，b(t)∈R为刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，f(x₁(t),x2(t))∈R为刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，d(t)∈R为刚体系统在t时刻受到的外部干扰；

刚体系统的跟踪误差信号表达式为：

e₁(t)＝x₁(t)-r(t),

式中，e₁(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，r(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号；

步骤2，依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值；

步骤3，建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器；通过总和扰动估计器获得总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值；

步骤4，基于步骤2获得的参考信号二阶微分估计值、步骤3获得的总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，获得带有总和扰动主动以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入。

本发明的进一步改进在于，步骤2中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[0,3T)，参考信号二阶微分估计值表达式为：

γ(t)＝0，t∈[0,3T).

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

本发明的进一步改进在于，步骤2中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[k_TT,(k_T+1)T)，其中k_T≥3时，参考信号二阶微分估计值表达式为：

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

本发明的进一步改进在于，步骤3中，基于跟踪误差信号的总和扰动估计器，表达式为：

式中，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体系统总和扰动估计值，[l₁ l₂ l₃]^T∈R³为总和扰动估计器的增益参数向量。

本发明的进一步改进在于，步骤4中，刚体系统控制输入的表达式为：

式中，k_p∈R为比例增益系数，k_d∈R为微分增益系数；

γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

本发明的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制系统，包括：

模型构建模块，用于建立刚体系统的位移或者角度控制模型以及跟踪误差信号；

其中，刚体系统的位移或者角度控制模型表达式为：

式中，x₁(t)∈R为刚体在t时刻的位移或者角度，x₂(t)∈R为刚体在t时刻的速度或者角速度，u(t)∈R为刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，b(t)∈R为刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，f(x₁(t),x₂(t))∈R为刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，d(t)∈R为刚体系统在t时刻受到的外部干扰；

刚体系统的跟踪误差信号表达式为：

e₁(t)＝x₁(t)-r(t),

式中，e₁(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，r(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号；

参考信号二阶微分估计值获取模块，用于依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值；

总和扰动估计器构建模块，用于建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器；通过总和扰动估计器获得总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值；

刚体系统控制输入构建模块，用于基于参考信号二阶微分估计值、总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，构建获得带有总和扰动主动以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入。

本发明的进一步改进在于，参考信号二阶微分估计值获取模块中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[0,3T)，参考信号二阶微分估计值表达式为：

γ(t)＝0，t∈[0,3T).

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

本发明的进一步改进在于，参考信号二阶微分估计值获取模块中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[k_TT,(k_T+1)T)，其中k_T≥3时，参考信号二阶微分估计值表达式为：

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

本发明的进一步改进在于，总和扰动估计器构建模块中，基于跟踪误差信号的总和扰动估计器，表达式为：

式中，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体系统总和扰动估计值，[l₁ l₂ l₃]^T∈R³为总和扰动估计器的增益参数向量。

本发明的进一步改进在于，刚体系统控制输入构建模块中，刚体系统控制输入的表达式为：

式中，k_p∈R为比例增益系数，k_d∈R为微分增益系数；

γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了主动补偿参考信号二阶微分与总和扰动估计值的刚体系统抗扰控制方法；其中，针对仅已知当前参考信号的情况，提出了存储式的参考信号二阶微分估计方法；基于跟踪误差信号，提出了刚体系统总和扰动的估计方法。具体的，刚体系统的控制目标是通过设计系统输入的力或者力矩，使得刚体的位移或者速度能够跟踪指定的参考信号。本发明在仅已知当前参考信号的情况下，利用存储采样间隔处的参考信号，进行参考信号二阶微分的主动估计；基于参考信号二阶微分估计值，设计了总和扰动估计器来估计刚体系统的总和扰动；将二者结合形成了主动补偿参考信号二阶微分与总和扰动估计值的刚体系统抗扰控制方法。

本发明中，针对仅已知当前参考信号值，且无法提前知道参考信号变化率的情况，提出了存储参考信号在采样间隔处信息，进而估计参考信号二阶微分的方法。一方面，其利用参考信号二阶微分估计值进行控制输入设计，能有效提高刚体系统控制精度本；另一方面，本发明提出的参考信号二阶微分估计方法所获得的估计值在t≥3T时是可微的，这将缓解控制输入的反复阶跃跳变现象，起到保护仪器设备的作用。

本发明中，基于跟踪误差信号，设计了总和扰动估计器。与现有的利用刚体位置或者角度信息的总和扰动估计器设计不同，本发明仅采用跟踪误差信号，提出的总和扰动估计器与参考信号二阶微分估计环节相互作用，能够将参考信号二阶微分估计误差纳入到总和扰动的估计值中，弥补参考信号二阶微分估计环节的精度误差。

本发明中，基于参考信号二阶微分估计与总和扰动估计值，提出了同时补偿参考信号二阶微分与总和扰动的刚体系统控制输入设计。该设计能提升刚体控制系统处理模型不确定性与外部扰动的能力，使得刚体控制系统能同时处理外部快变的实时参考信号与内部复杂不确定性动态。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法的流程示意框图；

图2是本发明实施例的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制系统的示意图；

图3是本发明实施例中，使用本发明方法、比例-微分误差反馈方法和基于跟踪误差的自抗扰控制方法情况下，刚体角度控制响应对比示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1，建立刚体系统的位移或者角度控制模型与跟踪误差信号；

其中，刚体系统的位移或者角度控制模型表达式为：

式中，x₁(t)∈R为刚体在t时刻的位移或者角度，x₂(t)∈R为刚体在t时刻的速度或者角速度，u(t)∈R为刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，b(t)∈R为刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，f(x₁(t),x2(t))∈R为刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，d(t)∈R为刚体系统在t时刻受到的外部干扰。

其中，刚体系统的跟踪误差信号表达式为：

e₁(t)＝x₁(t)-r(t), (2)

式中，e₁(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，r(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号。

步骤2，依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值。

优选的，步骤2具体包括：

记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T。

对于t∈[0,3T)，参考信号二阶微分估计值表达式为：

γ(t)＝0，t∈[0,3T). (3)

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

对于t∈[k_TT,(k_T+1)T)，其中k_T≥3时，通过存储四个采样间隔时刻的参考信号r(k_TT)，r((k_T-1)T)，r((k_T-2)T)和r((k_T-3)T)，得到参考信号估计值表达式为：

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

步骤3，建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器，表达式为：

式中，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体系统总和扰动估计值，[l₁ l₂ l₃]^T∈R³为总和扰动估计器的增益参数向量。

步骤4，设计带有总和扰动主动补偿与参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入；其中包括：基于步骤2中获得的参考信号二阶微分估计值以及步骤3中总和扰动估计器得到的总和扰动估计值与刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，设计带有总和扰动主动以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入，表达式为：

式中，k_p∈R为比例增益系数，k_d∈R为微分增益系数。

综上，本发明针对刚体系统位移或者角度控制问题，发明了存储式的参考信号二阶微分估计方法，以及基于跟踪误差的刚体系统总和扰动估计方法，进而发明了主动补偿参考信号二阶微分与总和扰动估计值的刚体系统抗扰控制方法。本发明首先通过存储前四步的参考信号在采样间隔时刻的值，计算参考信号二阶微分的估计值，然后利用刚体系统跟踪误差信号，设计总和扰动估计器来获得刚体系统总和扰动估计值，最后，基于参考信号二阶微分与总和扰动估计值，设计主动补偿参考信号二阶微分与总和扰动的刚体系统控制输入值。

与现有技术相比，本发明针对仅已知当前参考信号值，且无法提前知道参考信号变化率的情况，发明了存储参考信号在采样间隔处信息，进而估计参考信号二阶微分的方法。一方面，利用参考信号二阶微分估计值进行控制输入设计，能有效提高刚体系统控制精度。同时，本发明提出的参考信号二阶微分估计方法所获得的估计值在t≥3T时是可微的，这将缓解控制输入的反复阶跃跳变现象，起到保护仪器设备的作用；本发明基于跟踪误差信号，发明了总和扰动估计器。与现有的利用刚体位置或者角度信息的总和扰动估计器设计不同，本法仅采用跟踪误差信号，所发明的总和扰动估计器与参考信号二阶微分估计环节相互作用，即可以将参考信号二阶微分估计误差纳入到总和扰动的估计值中，弥补了参考信号二阶微分估计环节的精度误差。本发明基于参考信号二阶微分估计与总和扰动估计值，发明了同时补偿参考信号二阶微分与总和扰动的刚体系统控制输入设计。该设计能提升刚体控制系统处理模型不确定性与外部扰动的能力，使得刚体控制系统能同时处理外部快变的实时参考信号与内部复杂不确定性动态。

为了检验本发明方法的适用性，针对一类典型刚体系统，即一自由度机械臂转动角度控制系统，进行仿真实验。本发明方法验证的步骤具体包括：

一自由度机械臂系统的基本参数为：转动惯量0.13(千克/米/米)，电机力矩放大系数115(牛顿*米/伏特)。因此可得该刚体系统力矩控制输入的等效增益系数为：b＝884.6(牛顿/千克/米)。

机械臂转动角度的参考信号为：r(t)＝sin(2t)(弧度)，参考信号的采样间隔时间为：T＝0.001(秒)。

具体实施步骤一：建立刚体系统的角度控制模型与跟踪误差信号，根据式(1)和(2)完成。

具体实施步骤二：通过存储过去采样间隔时刻的参考信号值，获得参考信号二阶微分的估计值。参考信号的采样间隔时间为：T＝0.001(秒)。

对于t∈[0,3T)，参考信号二阶微分估计值为

γ(t)＝0，t∈[0,3T). (7)

对于t∈[k_TT,(k_T+1)T)，其中k_T≥3时，通过存储四个采样间隔时刻的参考信号r(k_TT)，r((k_T-1)T)，r((k_T-2)T)和r((k_T-3)T)，得到参考信号估计值

具体实施步骤三：建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器：

其中，总和扰动观测器的增益参数选取为：

l₁＝60,l₂＝1300,l₃＝8000. (10)

基于跟踪误差信号的总和扰动估计器，获得跟踪误差信号变化率的估计值

以及总和扰动的估计值

具体实施步骤四：基于具体步骤(二)中获得的参考信号二阶微分估计值以及具体步骤(三)中总和扰动估计器得到的总和扰动估计值与跟踪误差信号变化率估计值，设计带有总和扰动主动以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入：

其中，比例增益系数与积分增益系数选取为：

k_p＝144,k_d＝24. (12)

请参阅图3，为了进一步研究本发明方法的适用性，进行比例-微分误差反馈控制方法、自抗扰控制方法和本发明方法的对比仿真实验。在仿真实验中，在系统运行时间5秒至10秒之间加入外部干扰d(t)＝10。图3为三种方法下的刚体角度控制响应结果图。

由于参考信号的二阶微分无法提前获得，比例-微分误差反馈控制方法与自抗扰控制方法无法使用参考信号二阶微分，因此图3显示比例-微分误差反馈控制方法与自抗扰控制方法均会产生较大跟踪误差。本发明方法主动估计参考信号二阶微分，闭环跟踪误差小，精度高。在5秒至10秒时间，系统受到外部扰动影响。此时，图3显示：比例-微分误差反馈控制方法受到扰动的影响，其闭环跟踪效果发生改变；自抗扰控制方法尽管闭环效果保持不变，仍然具有跟踪偏差；本发明方法能够有效抵抗系统扰动，并且跟踪精度高。

请参阅图2，本发明实施例的一种基于估计参考信号二阶微分的抗扰控制系统，用于控制刚体系统中的典型物理量，如位移、角度等，具体实施步骤包括：

模型构建模块，用于建立刚体系统的位移或者角度控制模型以及跟踪误差信号；

其中，刚体系统的位移或者角度控制模型表达式为：

式中，x₁(t)∈R为刚体在t时刻的位移或者角度，x₂(t)∈R为刚体在t时刻的速度或者角速度，u(t)∈R为刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，b(t)∈R为刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，f(x₁(t),x2(t))∈R为刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，d(t)∈R为刚体系统在t时刻受到的外部干扰；

刚体系统的跟踪误差信号表达式为：

e₁(t)＝x₁(t)-r(t),

式中，e₁(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，r(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号；

参考信号二阶微分估计值获取模块，用于依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值；

总和扰动估计器构建模块，用于建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器；通过总和扰动估计器获得总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值；

刚体系统控制输入构建模块，用于基于参考信号二阶微分估计值、总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，构建获得带有总和扰动主动以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入。

本发明实施例中符号具体说明：

R：全体实数构成的集合；

t：刚体控制系统的运行时间，t∈[0,∞)；

x₁(t)：刚体在t时刻的位移或者角度，x₁(t)∈R；

x₂(t)：刚体在t时刻的速度或者角速度，x₂(t)∈R；

u(t)：刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，u(t)∈R；

b(t)：刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，b(t)∈R；

f(x₁(t),x₂(t))：刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，f(x₁(t),x2(t))∈R；

d(t)：刚体系统在t时刻受到的外部干扰，d(t)∈R；

e₁(t)：刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，e₁(t)∈R；

r(t)：刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号，r(t)∈R；

T：参考信号的采样间隔时间，T∈R；

k_T：参考信号采样间隔个数，k_T∈R

γ(t)：t时刻的参考信号二阶微分估计值，γ(t)；

总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号估计值，

总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，

总和扰动估计器在t时刻给出的刚体系统总和扰动估计值，

l₁：总和扰动估计器的增益参数，l₁∈R；

l₂：总和扰动估计器的增益参数，l₂∈R；

l₃：总和扰动估计器的增益参数，l₃∈R；

k_p：比例增益系数，k_p∈R；

k_d：微分增益系数，k_d∈R。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立刚体系统的位移或者角度控制模型以及跟踪误差信号；

其中，刚体系统的位移或者角度控制模型表达式为：

式中，x₁(t)∈R为刚体在t时刻的位移或者角度，x₂(t)∈R为刚体在t时刻的速度或者角速度，u(t)∈R为刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，b(t)∈R为刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，f(x₁(t),x₂(t))∈R为刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，d(t)∈R为刚体系统在t时刻受到的外部干扰；

刚体系统的跟踪误差信号表达式为：

e₁(t)＝x₁(t)-r(t),

式中，e₁(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，r(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号；

步骤2，依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值；

步骤3，建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器；通过总和扰动估计器获得总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值；

步骤4，基于步骤2获得的参考信号二阶微分估计值、步骤3获得的总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，获得带有总和扰动主动补偿以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入；

其中，步骤2中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[0,3T)，参考信号二阶微分估计值表达式为：

γ(t)＝0，t∈[0,3T)

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值；

步骤2中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[k_TT,(k_T+1)T)，其中k_T≥3时，参考信号二阶微分估计值表达式为：

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法，其特征在于，步骤3中，基于跟踪误差信号的总和扰动估计器，表达式为：

式中，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体系统总和扰动估计值，[l₁l₂ l₃]^T∈R³为总和扰动估计器的增益参数向量。

3.根据权利要求2所述的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制方法，其特征在于，步骤4中，刚体系统控制输入的表达式为：

式中，k_p∈R为比例增益系数，k_d∈R为微分增益系数；

γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

4.一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制系统，其特征在于，包括：

模型构建模块，用于建立刚体系统的位移或者角度控制模型以及跟踪误差信号；

其中，刚体系统的位移或者角度控制模型表达式为：

式中，x₁(t)∈R为刚体在t时刻的位移或者角度，x₂(t)∈R为刚体在t时刻的速度或者角速度，u(t)∈R为刚体系统在t时刻的外部控制输入力或力矩，b(t)∈R为刚体系统控制输入在t时刻的等效增益系数，f(x₁(t),x₂(t))∈R为刚体系统中未建模系统动态在t时刻的值，d(t)∈R为刚体系统在t时刻受到的外部干扰；

刚体系统的跟踪误差信号表达式为：

e₁(t)＝x₁(t)-r(t),

式中，e₁(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度跟踪误差信号，r(t)∈R为刚体系统在t时刻的位移或角度参考信号；

参考信号二阶微分估计值获取模块，用于依据存储式的参考信号二阶微分估计方法，获得参考信号二阶微分估计值；

总和扰动估计器构建模块，用于建立基于跟踪误差信号的总和扰动估计器；通过总和扰动估计器获得总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值；

刚体系统控制输入构建模块，用于基于参考信号二阶微分估计值、总和扰动估计值和刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，构建获得带有总和扰动主动补偿以及参考信号二阶微分补偿的刚体系统控制输入；

其中，参考信号二阶微分估计值获取模块中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[0,3T)，参考信号二阶微分估计值表达式为：

γ(t)＝0，t∈[0,3T)

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值；

参考信号二阶微分估计值获取模块中，记参考信号的采样间隔时间为T，参考信号采样间隔个数为k_T；

对于t∈[k_TT,(k_T+1)T)，其中k_T≥3时，参考信号二阶微分估计值表达式为：

式中，γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

5.根据权利要求4所述的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制系统，其特征在于，总和扰动估计器构建模块中，基于跟踪误差信号的总和扰动估计器，表达式为：

式中，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体位移或者角度的跟踪误差信号变化率估计值，

为总和扰动估计器在t时刻给出的刚体系统总和扰动估计值，[l₁l₂ l₃]^T∈R³为总和扰动估计器的增益参数向量。

6.根据权利要求5所述的一种基于估计参考信号二阶微分的刚体系统抗扰控制系统，其特征在于，刚体系统控制输入构建模块中，刚体系统控制输入的表达式为：

式中，k_p∈R为比例增益系数，k_d∈R为微分增益系数；

γ(t)为t时刻的参考信号二阶微分估计值。

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