CN111366617A - 半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法，属于土壤湿度测量技术领域，通过建立地基监测站获取原始数据，提取多个星座、多颗卫星的数据，获取不同波段的信噪比数据及高度角、方位角等信息，然后筛选数据，筛选低仰角范围且震荡明显的信噪比数据，确定权重，进行多星融合，接着去除直射分量得到SNR多径分量，通过谱分析获取主频率，最后对信噪比进行最小二乘拟合获得振幅和相位观测量，建立半监督的模糊识别模型。通过建立半监督的模糊识别模型，融合GPS和GLONASS数据，对土壤湿度进行估算，为以后多星融合提供了理论参考。解决了现有技术中出现的问题。

Description

半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法

技术领域

本发明涉及一种半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法，属于土壤湿度测量技术领域。

背景技术

土壤湿度是农业环境监测的重要指标，是全球水文循环的基本组成部分，是描述陆面及大气能量交换的关键参数，准确观测大面积范围的土壤水分对农业、水文以及气象等领域意义重大。土壤湿度决定农作物供应状况，土壤湿度过低，光合作用不能正常运行，降低作物的产量和品质；严重缺水导致作物凋萎和死亡。土壤湿度过高，恶化土壤通气性，影响土壤微生物的活动，使作物根系的呼吸、生长等生命活动受到阻碍，从而影响作物地上部分的生长。此外还影响耕作措施及播种数量，并影响土壤温度的高低。传统的测量手段(湿度计测量、烘焙法等)对被观测对象会造成一定程度的破坏，且测得的数据离散，并不能代替整个区域；而光学遥感的方法易受地形、地貌等因素的影响。在现有的土壤湿度探测方法中，微波遥感可以实现大面积、非接触、实时连续的探测，而其中GNSS-R(GlobalNavigation Satellite System-Reflectometry)技术，作为GNSS的新型应用分支，随着全球卫星导航系统不断发展完善，近年来发展迅速。

随着卫星导航技术的发展，GNSS不仅能应用于定位、导航和授时；近年来在地震、气象、海洋、陆面等遥感方面的应用也得到突破和发展。GNSS导航卫星信号波段处于L波段，能减少大气衰减并能很好地穿透植被，是较为理想的遥感土壤湿度频率。在基于GNSS反射信号的土壤湿度系统中，GNSS卫星-地表面-接收机构成一个双基雷达结构，通过测量GNSS反射信号获取地表特征信息。GNSS卫星发射的L波段信号对反演表面的电磁特性十分敏感，特别是介电常数对反射信号的强弱有着重要的影响，而介电常数与土壤湿度有着直接的物理关系，因此利用反射信号来探测土壤湿度是一种行之有效的方法。

GNSS-R土壤湿度反演技术具有成本低、信号源充足、可全天候、全时段探测等优点。GNSS-R地基单天线观测模式中，通常采用线性回归模型进行反演，该方法虽简单但精度普遍不高；近年来也有专家学者采用机器学习方法建模反演，精度虽然得以提高，但需要大量的数据进行训练。因此一种精度得以提高，也不需要大量的数据进行训练，使得数据计算的效率得以提高的土壤湿度测量方法称为目前的迫切需求。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法，通过建立半监督的模糊识别模型，融合GPS和GLONASS卫星的数据，对土壤湿度进行估算，为以后多星融合提供了理论参考。

本发明所述的半监督模糊识别模型，模型的建立包括以下步骤：

步骤1：数据获取，

选用接收机在实验场地进行安置，获取地基监测站的监测数据，并从监测数据中提取目标数据；

步骤2：数据预处理，

在步骤1中获取的目标数据中，根据拟合结果剔除质量较差的数据；

步骤3：去除趋势项，

将仰角正弦化，并对目标数据进行多项式拟合，去除直射分量，得到SNR多径分量，利用信号频谱分析法进行频谱分析获取主频率；

步骤4：求取观测量，

对SNR多径分量进行最小二乘拟合，分别求得振幅和相位观测量；

步骤5：建立半监督模糊识别模型，

将上述观测值与实测土壤湿度建立相关关系，绘制观测量与土壤湿度的相关关系图，并根据两者关系及经验模型建立半监督的模糊识别模型。

进一步的，步骤1中接收机为GNSS接收机。

进一步的，步骤1中目标数据包括：GPS和GLONASS卫星的仰角、方位角、时间和SNR数据，以及实测土壤湿度数据。

进一步的，步骤2中数据预处理包括：根据拟合结果剔除目标数据中不满足预设质量条件的SNR数据。

进一步的，步骤3中去除趋势项具体包括以下：SNR直射和反射信号可表示为：

其中A_d，A_m分别表示直射、反射信号的幅度，A_c表示为二者的干涉信号的幅度，即信噪比SNR；ψ为两信号的相位差，θ为卫星高度角；

提取出多径分量之后的序列振幅SNR_m可表示为：

对上述数据进行去噪处理，然后根据高度角分为上升、下降段，将其转化为高度角正弦序列，最后进行多项式拟合，将直射分量去除。

进一步的，步骤4中求取观测量具体包括以下：对步骤4中的序列振幅SNR_m进行Lomb-Scargle频谱分析，得到频率的谱，进而求得等效天线高度的谱，选取谱值最大的等效天线高度值作为等效天线高度的估测值，然后通过最小二乘拟合求得振幅值。

进一步的，步骤5中建立半监督模糊识别模型具体包括以下步骤：设研究对象样本数为n，组成样本集Y＝{y₁,y₂,…,y_j,…,y_n}，y_j表示第j个样本的因变量特征值，每个样本有m个指标特征值，则n个样本的特征值矩阵为X＝(x_ij)_m×n；

步骤11：数据标准化处理：

正向指标

负向指标

式中：x_imax、x_imin分别表示样本第i指标的最大值和最小值；x_ij为第j个样本第i个指标的特征值；

根据特征值与因变量特征值之间的正负相关性，利用式(3)将样本的指标特征值矩阵转化为相对隶属度矩阵R，即：

式中：r_ij为第j个样本第i指标的归一化值，且0≤r_ij≤1；

步骤12：计算监督矩阵

n个样本根据m个标准特征值进行识别，设聚类级别数为c，n个样本对各个级别的相对隶属度用矩阵U表示为：

式中：u_hj表示样本j(j＝1,2,…,n)属于h(h＝1,2,…,c)类别的相对隶属度；

式(5)应满足以下约束条件

设c个级别的m个指标的标准特征值矩阵S为：

式中：s_ih表示级别h(h＝1,2,…,c)指标i(i＝1,2,…,m)的标准特征值，且0≤s_ih≤1；

若根据n₀个已知样本的因变量特征值y对c个级别进行识别，可得相对隶属度矩阵

其中，z_hj为样本j(1≤j≤n₀)属于级别h的相对隶属度；

由已知样本的相对隶属度矩阵Z构建监督矩阵F，F满足条件

步骤13：计算权重

由于不同指标对模糊聚类的作用程度不同，因此引入权重向量，设权重向量W为：

W＝(w₁,w₂,…,w_i,…,w_m) (11)

式中：w_i为第i个指标权重，0≤w_i≤1且

步骤14：建立半监督模糊识别模型

为更好地描述样本j与级别h之间的差异，将广义欧氏权距离以样本j归属于级别h的相对隶属度u_hj为权重，定义加权广义欧氏距离D_hj为：

式中：d_hj为样本j到级别h的欧氏权距离，且0≤d_hj≤1，0≤D_hj≤1。

通过建立目标函数并构建拉格朗日函数，求导整理得：

式中：α为监督因子，0≤α≤1；

由式(14)和式(15)可见，监督因子α越大，监督矩阵F＝(f_hj)_c×n的监督作用越大；通过调整监督因子α可改变样本的相对隶属度值，从而优化模糊识别决策；

给定聚类数c、监督因子α以及u_hj和s_ih所要求满足的迭代计算精度ε₁、ε₂；按照式(14)、式(15)进行循环迭代计算，直至满足对

满足条件max|U^I-U^I-1|≤ε₁且max|S^I-S^I-1|≤ε₂，则迭代结束；其中，I为迭代结束的次数，最终输出结果U^I、S^I即为满足迭代精度要求的样本相对隶属度矩阵和分级标准特征值矩阵；

步骤15：建立估测模型

设样本的最优模糊识别矩阵为U^*＝(u_hj)c×n，根据最大隶属度原则的不适应性原理，可确定样本j的级别特征值H_j其计算公式为：

式中：1≤H_j≤c(j＝1,2,…,n)；

利用式(16)计算出待识别对象k的级别特征值H_k，则其估测值

为

基于以上步骤，同时计算出建模样本及待检验样本的最优模糊划分，从而得到样本的估测值，将以上算法视为监督模糊模型，当α＝0.5时，成为半监督模糊识别模型。

进一步的，步骤12中变量特征值y的模糊划分可采用单指标识别模型计算，其计算公式为：

式中：v_h为级别h的标准特征值：

v_h＝y_min+(h-1)(y_max-y_min)/(c-1) (9)

式中：y_max、y_min分别表示因变量特征值y的最大值和最小值。

进一步的，步骤13中把相关系数绝对值的归一化值作为估算因子权重的初始值，即：

式中：ρ_i表示第i个指标与因变量y的相关关系。

本发明所述的基于半监督模糊识别模型的土壤湿度测量方法，包括以下步骤：

步骤21：建立半监督模糊识别模型；

步骤22：模型预测，将测试数据带入上述模型进行模型精度检验，并对土壤湿度进行预测，进行土壤湿度反演。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

本发明所述的半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法，通过建立地基监测站获取原始数据，提取多个星座、多颗卫星的数据，获取不同波段的信噪比数据及高度角、方位角等信息，然后筛选数据，筛选低仰角范围且震荡明显的信噪比数据，确定权重，进行多星融合，接着去除直射分量得到SNR多径分量，通过谱分析获取主频率f，最后对GNSS信噪比进行最小二乘拟合获得振幅和相位观测量，建立半监督的模糊识别模型。通过建立半监督的模糊识别模型，融合GPS和GLONASS数据，对土壤湿度进行估算，为以后多星融合提供了理论参考。解决了现有技术中出现的问题。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例中GNSS SNR干涉信号原理图；

图3为本发明实施例中原始SNR示意图；

图4为本发明实施例中SNR上升段、下降段全高度角结果示意图；

图5为本发明实施例中GPS上升段全高度角结果示意图；

图6为本发明实施例中GLONASS上升段全高度角结果示意图；

图7为本发明实施例中GPS、GLONASS以及融合后结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明：

实施例1：

本发明所述的半监督模糊识别模型，其流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：数据获取

如图2所示，选用测绘级接收机在实验场地进行安置，输出RINEX格式数据，从该观测数据的O文件和N文件中获取所需信息；处理上述O文件和N文件，从中提取GPS和GLONASS卫星的仰角、方位角、UTC时刻以不同卫星的SNR数据。将提取的数据进行筛选，选取低仰角，本实施例中选取2°-25°范围内方位角基本保持不变的数据；

步骤2：数据预处理

原始的SNR数据中，存在许多噪声，这些噪声是由于硬件、天气、温度等复杂因素造成的。一些数据由于噪声问题需要被剔除；根据拟合结果剔除质量较差的数据；

步骤3：去除趋势项

将仰角正弦化，并对SNR数据进行多项式拟合，去除直射分量，得到SNR多径分量。利用信号频谱分析法进行频谱分析获取主频率f；

步骤4：求取观测量

对SNR反射分量进行最小二乘拟合，分别求得振幅和相位观测量；

步骤5：建立半监督模糊识别模型

将上述观测值与实测土壤湿度建立相关关系，绘制观测量与土壤湿度的相关关系图，并根据两者关系及经验模型建立半监督的模糊识别模型，进行土壤湿度反演；

其中，在步骤1中数据获取具体为：采集地基监测站的监测数据，并从监测数据中提取目标数据，其中，目标数据包括GPS和GLONASS卫星的仰角、方位角、时间和SNR数据，以及实测土壤湿度数据。

本发明实施例首先进行数据获取，选用测绘级接收机在实验场地进行安置，输出RINEX格式数据，从该观测数据的O文件和N文件中获取所需信息。

也就是说，本发明实施例在选好的场地架设采集设备，并进行GNSS数据采集，以及存储RINEX格式。根据目标数据得到满足预设条件的低仰角数据，将采集的数据进行L1和L2的SNR、仰角、方位角、时刻的提取，对提取的数据进行初步的筛选，剔除SNR震荡不明显的数据。

具体而言，本发明实施例处理上述O文件和N文件，从中提取GPS和GLONASS卫星的仰角、方位角、UTC时刻以及L1和L2波段的SNR数据。将提取的数据进行筛选，选取低仰角范围内方位角基本保持不变的数据。

其中，在步骤2中数据预处理具体为：根据拟合结果剔除SNR数据中不满足预设质量条件的信噪比数据。

本发明实施例进行数据预处理，在原始的SNR数据中，存在许多噪声，这些噪声是由于硬件、天气、温度等复杂因素造成的。一些数据由于噪声问题需要被剔除。根据拟合结果剔除质量较差的数据。

其中，在步骤3中，去除趋势项具体为：根据低仰角数据将仰角正弦化，并对SNR数据进行多项式拟合，以去除直射分量，得到SNR多径分量，并通过信号频谱分析获取主频率，并对SNR多径分量进行最小二乘拟合，以得到振幅值。

本发明实施例进行去直射分量，频谱分析并获取主频率，进而求得等效天线高，最后求取振幅值。具体地，将仰角正弦化，并对SNR数据进行多项式拟合，去除直射分量，得到SNR多径分量。利用信号频谱分析法进行频谱分析获取主频率f,然后对多径分量做最小二乘拟合，获得振幅值。

具体而言，SNR直射和反射信号可表示为：

其中A_d，A_m分别表示直射、反射信号的幅度，A_c表示为二者的干涉信号的幅度，即信噪比SNR。ψ为两信号的相位差，θ为卫星高度角。

提取出多径分量之后的序列振幅SNR_m可表示为：

对上述数据进行去噪处理，然后根据高度角分为上升、下降段，如图3为原始SNR的时间序列变化、图4所示为图3SNR时间序列上升段和下降段的分离。将其转化为高度角正弦序列，最后进行多项式拟合，将直射分量去除。

其中，在步骤4中，求取观测量具体为：使用Lomb-Scargle变换进行谱分析，得到频率的谱，进而求得等效天线高度的谱，选取谱值最大的等效天线高度值作为等效天线高度的估测值，然后通过最小二乘拟合求得振幅值，如图5、图6所示，GPS和GLONASS卫星上升段全高度角变化，其中左上角为SNR随高度角正弦序列的变化；右上角为SNR拟合多径分量对高度角正弦序列的变化；左下角为频谱分析所得谱最大值所对应的高度；右下角为高度角时间序列。

其中，在步骤5中，建立半监督模糊识别模型具体为：设研究对象样本数为n，组成样本集Y＝{y₁,y₂,…,y_j,…,y_n}，y_j表示第j个样本的因变量特征值(土壤含水量)。每个样本有m个指标特征值(GPS和GLONASS卫星的振幅、相位和频率观测量)，则n个样本的特征值矩阵为X＝(x_ij)_m×n。

a.数据标准化处理：

正向指标

负向指标

式中：x_imax、x_imin分别表示样本第i指标的最大值和最小值；x_ij为第j个样本第i个指标的特征值。

根据特征值与因变量特征值之间的正负相关性，利用式(1)将样本的指标特征值矩阵转化为相对隶属度矩阵R，即：

式中：r_ij为第j个样本第i指标的归一化值，且0≤r_ij≤1。

b.计算监督矩阵

n个样本根据m个标准特征值进行识别，设聚类级别数为c，n个样本对各个级别的相对隶属度用矩阵U表示为：

式中：u_hj表示样本j(j＝1,2,…,n)属于h(h＝1,2,…,c)类别的相对隶属度。

式(3)应满足以下约束条件

设c个级别的m个指标的标准特征值矩阵S为：

式中：s_ih表示级别h(h＝1,2,…,c)指标i(i＝1,2,…,m)的标准特征值，且0≤s_ih≤1。

若根据n₀个已知样本的因变量特征值y对c个级别进行识别，可得相对隶属度矩阵

其中，z_hj为样本j(1≤j≤n₀)属于级别h的相对隶属度。因变量特征值y的模糊划分可采用单指标识别模型计算，其计算公式为：

式中：v_h为级别h的标准特征值，一般可怜：

v_h＝y_min+(h-1)(y_max-y_min)/(c-1) (9)

式中：y_max、y_min分别表示因变量特征值y的最大值和最小值。

由已知样本的相对隶属度矩阵Z构建监督矩阵F，F满足条件

c.计算权重

由于不同指标对模糊聚类的作用程度不同，因此引入权重向量。设权重向量W为：

W＝(w₁,w₂,…,w_i,…,w_m) (11)

式中：w_i为第i个指标权重，0≤w_i≤1且

由成因分析可知，对特征值响应越敏感的，土壤湿度与该特征值指标之间的关系越密切，则该指标的权重应越大。因此，可以把相关系数绝对值的归一化值作为估算因子权重的初始值。即：

式中：ρ_i表示第i个指标与因变量y的相关关系。

d.建立半监督模糊识别模型

为更好地描述样本j与级别h之间的差异，将广义欧氏权距离以样本j归属于级别h的相对隶属度u_hj为权重，定义加权广义欧氏距离D_hj为：

式中：d_hj为样本j到级别h的欧氏权距离，且0≤d_hj≤1，0≤D_hj≤1。

通过建立目标函数并构建拉格朗日函数，求导整理得：

式中：α为监督因子，0≤α≤1。

由式(14)和式(15)可见，监督因子α越大，监督矩阵F＝(f_hj)_c×n的监督作用越大；若α＝0，则式(14)和式(15)简化为经典的模糊识别模型。因此，调整监督因子α可改变样本的相对隶属度值，从而优化模糊识别决策。

给定聚类数c、监督因子α以及u_hj和s_ih所要求满足的迭代计算精度ε₁、ε₂。按照式(12)、式(13)进行循环迭代计算，直至满足对

满足条件max|U^I-U^I-1|≤ε₁且max|S^I-S^I-1|≤ε₂，则迭代结束。其中，I为迭代结束的次数。最终输出结果U^I、S^I即为满足迭代精度要求的样本相对隶属度矩阵和分级标准特征值矩阵。

e.建立估测模型

设样本的最优模糊识别矩阵为U^*＝(u_hj)c×n，根据最大隶属度原则的不适应性原理，可确定样本j的级别特征值H_j其计算公式为：

式中：1≤H_j≤c，叫，2，…，n。

利用式(14)计算出待识别对象k的级别特征值H_k，则其估测值

为

基于以上步骤，可同时计算出建模样本及待检验样本的最优模糊划分，从而得到样本的估测值

即土壤湿度预测值，结果如图7所示。其中X轴为模型预测结果

Y轴为土壤原位数据，图中是GPS、GLONASS卫星以及二者融合的模型预测结果，从图中可以看出，这三种结果的预测值与土壤原位数据相关性都较高，且融合结果更优。因此，将以上算法统称为监督模糊识别模型；当监督因子α＝0.5时，也称其为半监督模糊识别模型。

实施例2：

在实施例1的基础上，本发明所述的基于半监督模糊识别模型的土壤湿度测量方法，包括以下步骤：

步骤21：建立半监督模糊识别模型；

步骤22：模型预测，将测试数据带入上述模型进行模型精度检验，并对土壤湿度进行预测，进行土壤湿度反演。

本实施例的工作原理为：将步骤4中所求得的GPS和GLONASS频率(f)、振幅(A)和相位(P)观测量作为模型中样本的特征值x_ij，以其中一个GPS和GLONASS样本为例，记GPS频率观测量为x₁₁，GLONASS频率观测量为x₁₂，GPS相位观测量为x₁₃，GLONASS相位观测量为x₁₄,GPS振幅观测量为x₁₅，GLONASS振幅观测量为x₁₆，所以n个样本特征值矩阵

土壤湿度传感器观测值为样本集Y。按照上述实施例1中的步骤5中建立半监督模糊识别模型的步骤建立半监督模糊识别模型，进行土壤湿度估算。估算结果如图7所示，其中X轴为模型预测结果，Y轴为土壤原位数据，图中是GPS、GLONASS卫星以及二者融合的模型预测结果，从图中可以看出，这三种结果的预测值与土壤原位数据相关性都较高，且融合结果更优；因此，采用本实施例的方法可以通过建立半监督的模糊识别模型，融合GPS和GLONASS卫星的数据，对土壤湿度进行估算，为以后多星融合提供了理论参考。

采用以上结合附图描述的本发明的实施例的半监督模糊识别模型及基于该模型的土壤湿度测量方法，通过建立半监督的模糊识别模型，融合GPS和GLONASS数据，对土壤湿度进行估算，为以后多星融合提供了理论参考。解决了现有技术中出现的问题。但本发明不局限于所描述的实施方式，在不脱离本发明的原理和精神的情况下这些对实施方式进行的变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种半监督模糊识别模型，其特征在于：所述模型的建立包括以下步骤：

步骤1：数据获取，

选用接收机在实验场地进行安置，获取地基监测站的监测数据，并从监测数据中提取目标数据；

步骤2：数据预处理，

在步骤1中获取的目标数据中，根据拟合结果剔除质量较差的数据；

步骤3：去除趋势项，

将仰角正弦化，并对目标数据进行多项式拟合，去除直射分量，得到SNR多径分量，利用信号频谱分析法进行频谱分析获取主频率；

步骤4：求取观测量，

对SNR多径分量进行最小二乘拟合，分别求得振幅和相位观测量；

步骤5：建立半监督模糊识别模型，

将上述观测量与实测土壤湿度建立相关关系，绘制观测量与土壤湿度的相关关系图，并根据两者关系及经验模型建立半监督的模糊识别模型。

2.根据权利要求1所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤1中接收机为GNSS接收机。

3.根据权利要求1所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤1中目标数据包括：GPS和GLONASS卫星的仰角、方位角、时间和SNR数据，以及实测土壤湿度数据。

4.根据权利要求1所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤2中数据预处理包括：根据拟合结果剔除目标数据中不满足预设质量条件的SNR数据。

5.根据权利要求1所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤3中去除趋势项具体包括以下：SNR直射和反射信号可表示为：

其中：A_d，A_m分别表示直射、反射信号的幅度，A_c表示为二者的干涉信号的幅度，即信噪比SNR；ψ为两信号的相位差，θ为卫星高度角；

提取出多径分量之后的序列振幅SNR_m可表示为：

对上述数据进行去噪处理，然后根据高度角分为上升、下降段，将其转化为高度角正弦序列，最后进行多项式拟合，将直射分量去除。

6.根据权利要求5所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤4中求取观测量具体包括以下：对步骤4中的序列振幅SNR_m进行Lomb-Scargle频谱分析，得到频率的谱，进而求得等效天线高度的谱，选取谱值最大的等效天线高度值作为等效天线高度的估测值，然后通过最小二乘拟合求得振幅值。

7.根据权利要求1所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤5中建立半监督模糊识别模型具体包括以下步骤：设研究对象样本数为n，组成样本集Y＝{y1,y2,…,yj,…,yn}，yj表示第j个样本的因变量特征值，每个样本有m个指标特征值，则n个样本的特征值矩阵为X＝(x_ij)_m×n；

步骤11：数据标准化处理：

正向指标

负向指标

式中：x_imax、x_imin分别表示样本第i指标的最大值和最小值；x_ij为第j个样本第i个指标的特征值；

根据特征值与因变量特征值之间的正负相关性，利用式(3)将样本的指标特征值矩阵转化为相对隶属度矩阵R，即：

式中：r_ij为第j个样本第i指标的归一化值，且0≤r_ij≤1；

步骤12：计算监督矩阵：

n个样本根据m个标准特征值进行识别，设聚类级别数为c，n个样本对各个级别的相对隶属度用矩阵U表示为：

式中：u_hj表示样本j，j＝1,2,…,n；属于h，h＝1,2,…,c类别的相对隶属度；

式(5)应满足以下约束条件

设c个级别的m个指标的标准特征值矩阵S为：

式中：s_ih表示级别h，h＝1,2,…,c；指标i，i＝1,2,…,m的标准特征值，且0≤s_ih≤1；

若根据n₀个已知样本的因变量特征值y对c个级别进行识别，可得相对隶属度矩阵

其中，z_hj为样本j，1≤j≤n₀属于级别h的相对隶属度；

由已知样本的相对隶属度矩阵Z构建监督矩阵F，F满足条件

步骤13：计算权重：

由于不同指标对模糊聚类的作用程度不同，因此引入权重向量，设权重向量W为：

W＝(w₁,w₂,···,w_i,···,w_m) (11)

式中：w_i为第i个指标权重，0≤w_i≤1且

步骤14：建立半监督模糊识别模型：

为更好地描述样本j与级别h之间的差异，将广义欧氏权距离以样本j归属于级别h的相对隶属度u_hj为权重，定义加权广义欧氏距离D_hj为：

式中：d_hj为样本j到级别h的欧氏权距离，且0≤d_hj≤1，0≤D_hj≤1；

通过建立目标函数并构建拉格朗日函数，求导整理得：

式中：α为监督因子，0≤α≤1；u_hj表示样本j，j＝1,2,…,n；属于h，h＝1,2,…,c类别的相对隶属度；r_ij为第j个样本第i指标的归一化值，且0≤r_ij≤1；s_ih表示级别h，h＝1,2,…,c；指标i，i＝1,2,…,m的标准特征值，且0≤s_ih≤1；

由式(14)和式(15)可见，监督因子α越大，监督矩阵F＝(f_hj)_c×n的监督作用越大；通过调整监督因子α可改变样本的相对隶属度值，从而优化模糊识别决策；

给定聚类数c、监督因子α以及u_hj和s_ih所要求满足的迭代计算精度ε₁、ε₂；按照式(14)、式(15)进行循环迭代计算，直至满足对

j,h≥0，满足条件max|U^I-U^I-1|≤ε₁且max|S^I-S^I-1|≤ε₂，则迭代结束；其中，I为迭代结束的次数，最终输出结果U^I、S^I即为满足迭代精度要求的样本相对隶属度矩阵和分级标准特征值矩阵；

步骤15：建立估测模型：

设样本的最优模糊识别矩阵为U^*＝(u_hj)c×n，根据最大隶属度原则的不适应性原理，可确定样本j的级别特征值H_j其计算公式为：

式中：1≤H_j≤c，(j＝1,2,…,n)；

利用式(16)计算出待识别对象k的级别特征值H_k，则其估测值

为

基于以上步骤，同时计算出建模样本及待检验样本的最优模糊划分，从而得到样本的估测值，将以上算法视为监督模糊模型，当α＝0.5时，成为半监督模糊识别模型。

8.根据权利要求1所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤12中变量特征值y的模糊划分可采用单指标识别模型计算，其计算公式为：

式中：v_h为级别h的标准特征值：

v_h＝y_min+(h-1)(y_max-y_min)/(c-1) (9)

式中：y_max、y_min分别表示因变量特征值y的最大值和最小值。

9.根据权利要求8所述的半监督模糊识别模型，其特征在于：所述的步骤13中把相关系数绝对值的归一化值作为估算因子权重的初始值，即：

式中：ρ_i表示第i个指标与因变量y的相关关系。

10.一种基于半监督模糊识别模型的土壤湿度测量方法，应用于权利要求1-9任一所述的半监督模糊识别模型，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

步骤21：建立半监督模糊识别模型；

步骤22：模型预测，将测试数据带入上述模型进行模型精度检验，并对土壤湿度进行预测，进行土壤湿度反演。

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