CN110990988B - 一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，收集流域气象资料、遥感资料、流域下垫面资料、人口资料、植被覆盖率资料等；基于覃志豪单窗算法反演地表温度，根据反演结果基于SEBAL模型估算流域瞬时蒸散发量；采用归一化植被指数划分流域特征，对流域进行分区；在流域分区的基础上，对所述流域的蒸散发量及其影响因子进行敏感性分析、相关性分析和t检验，筛选出能反映所述流域蒸散发特征的主要影响因子；对所述流域蒸散发量及其影响因子建立多元回归模型；采用AIC信息准则逐步调整构建的模型，直至得到最优多元回归模型。

Description

一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法

技术领域

本发明涉及一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，属于遥感应用技术领域。

背景技术

蒸散发(Evapotranspiration，ET)既是地表水热传输过程中的重要环节，同时也是水循环的关键成分之一。在全球能量平衡中，蒸散发所消耗的能量占地球表面净辐射能量的约60％，这个比例在干旱区更大,而能量的传输又通过蒸散发反作用于全球水循环过程，因此，蒸散发是水文水资源、气候、农业研究的重点。

国内外学者从气候、环境因子、地域性等多角度出发对蒸散发进行了探讨，从气象、环境的角度出发，影响蒸散发的气候、环境要素主要有净辐射、相对湿度、空气湿度、叶面积指数，从空间异质性的角度出发，影响要素主要有下垫面条件。蒸散发对各影响因子的敏感性存在差异。虽然国内外已有不少学者从时空尺度上对蒸散发及其影响因子的响应关系做出研究与讨论，但得出的结论并非完全一致，尤其是在对气象因子的敏感性进行排序时，这种差异性主要来源于土地覆盖类型，这表明，在研究蒸散发及其影响因子的响应关系时，气候、环境等变量的控制存在一定的片面性。因此，流域的不同分区，蒸散发影响因子的多元性、影响因子间的交互作用均存在差异，系统性针对不同流域分区对蒸散发及其影响因子的关系尚需进一步研究。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种充分考虑不同流域分区下，蒸散发及其影响因子的多元和交互关系的一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法。

本发明的技术方案是：

一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，包括以下步骤：

步骤1，确定研究流域，收集所述研究流域内的气象资料、遥感资料、流域下垫面资料、人口资料和植被覆盖率资料并对所述气象资料、所述遥感资料、所述流域下垫面资料、所述人口资料和所述植被覆盖率资料进行预处理，所述气象资料、所述流域下垫面资料、所述人口资料和所述植被覆盖率资料均为逐日数据，所述遥感数据资料为瞬时数据；

步骤2，将步骤1预处理后的所述遥感资料按照所述研究流域进行裁剪，所述遥感资料用于所述研究流域地表温度的反演，基于SEBAL模型估算所述研究流域瞬时蒸散发量。将瞬时蒸散发估算结果进行日尺度时间扩展，得到所述研究流域的日蒸散发量，并收集所述研究流域蒸散发的影响因子；

步骤3，利用所述遥感资料中的近红外和红外数据计算NDVI(NormalizedDifference Vegetation Index，归一化植被指数)，基于NDVI与地表类型之间的关系，对所述研究流域进行分区；

步骤4，获取所述分区内所述蒸散发的影响因子，采用敏感性系数公式计算蒸散发量对所述影响因子的敏感系数，采用相关系数公式计算蒸散发量对所述影响因子的相关性，并对其相关性进行t检验。根据所述影响因子的所述敏感性系数、所述相关性系数和所述t检验结果筛选主要影响因子，借助R语言的lm函数对所述分区内蒸散发量及其所述主要影响因子建立多元回归模型，所述多元回归模型包括所述主要影像因子的交互关系。依据AIC信息准则(Akaike information criterion，最小信息准则)进行逐步筛选，结合所述AIC值和显著性检验结果建立最优多元回归模型。

进一步的，所述研究流域内的气象资料、遥感资料、流域下垫面资料、人口资料和植被覆盖率资料并对所述气象资料、所述遥感资料、所述流域下垫面资料、所述人口资料和所述植被覆盖率资料进行预处理，所述预处理方法(除遥感资料)主要为剔除异常数据、统一数据尺度等；所述遥感资料的预处理主要为利用ENVI进行辐射定标、几何校正和大气校正。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述遥感资料为Landsat TM遥感资料。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述影响因子包括植被覆盖率、气候干旱指数、二氧化碳含量、气温、风速风向、人口状况、有效灌溉面积、作物种值面积、土壤特性等。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述遥感资料进行所述流域地表温度反演的方法为覃志豪单窗算法，其计算公式如下：

T_s＝[a6(1-C6)+[(b6-1)(1-C6-D6)+1]T6-D6T_a]/C6

T_s为地表温度，K；T_a为大气平均温度，K；T6为亮度温度，K；a6和b6为常量，一般情况下(地表温度在0～50℃范围内)，取值a6＝-67.9542，b6＝0.45987；C6和D6是中间变量，分别为：

C6＝ε₆τ₆

D6＝(1-ε₆)[1+(1-ε₆)τ₆]

其中：ε₆为地表比辐射率，τ₆为大气透射率。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述SEBAL模型估算所述研究流域瞬时蒸散发量，通过地表能量平衡相关分量，获得潜热通量，进而得到所述研究流域瞬时蒸散发量。

所述地表能量平衡方程公式如下：

LE＝R_n-G+H

其中：R_n是净辐射通量，W/m²；G是土壤热通量，W/m²；H是感热通量，W/m²；λET为潜热通量，W/m²。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述瞬时蒸散发量估算结果进行日尺度时间扩展特征通过恒定EF法获得，所述恒定EF法的公式如下：

其中：ET_d为日蒸散发量，mm/d；f为时间转换因子；λ_v为汽化潜热，J/kg；ρ_w为水的密度，kg/m³。

其中：R_n为净辐射，W/m²；G为土壤热通量，W/m²；i为卫星过境的瞬时值。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，利用NDVI对所述研究流域进行分区分为以下步骤：

所述NDVI的计算公式为

其中：NIR和R分别为近红外波段和红波段处的反射率。

所述NDVI划分所述研究流域的数值为：

NDVI≤0，地表覆盖类型为水体；0＜NDVI≤0.157，地表覆盖类型为裸土；0.157＜NDVI≤0.727，地表覆盖类型为自然地表；NDVI≥0.727，地表覆盖类型为完全植被。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述影响因子敏感性分析公式如下：

其中：S_i为敏感系数，ET为蒸散发量，V_i第i个影响因子。

所述相关系数公式如下：

其中：Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述回归模型中包括所述模型中变量的一次项、二次项和变量间的交互关系。

若只针对所述影响因子中的一个所述影响因子对所述蒸散发量的影响，建立的回归模型表现形式如下：

y＝a+bx

其中，a,α,β为系数，x_i,x_j均为影响因子，n为样本个数。

进一步的，所述分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，所述AIC信息准则通过以下公式求得，公式如下：

AIC＝2k-nln(RSS/n)

其中：k是模型参数个数，n是样本观察数，RSS为残差平方和。

对上述步骤拟定的所述多元回归模型，采用AIC信息准则进行逐步筛选，并对筛选后的所述多元回归模型进行显著性检验，选择通过显著性检验并且AIC值最小的模型为最优模型。

本发明的有益效果是：

本发明在筛选所述影响因子时，从所述影响因子敏感性、相关性、t检验的多元角度出发，使其结果更具代表性；在构建所述多元回归模型时，考虑到所述蒸散发量及其影响因子不仅仅是线性关系，而是可能存在非线性关系，因此加入了所述影响因子间交互影响、所述蒸散发量与所述影响因子非线性关系的考虑，充分体现了所述影响因子间的交互对所述蒸散发量的影响，使得构建的所述多元回归模型更具研究意义。

附图说明

图1是本发明一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型方法的流程图。

图2是黑河流域蒸散发量及单因子(Tv)回归分析图。

图3是黑河流域蒸散发量及单因子(CO₂)回归分析图。

具体实施方式

以下将配合附图来描述本发明的实施方式。借此对本申请如何应用技术手段来解决技术问题的实现过程能充分理解并予以实施。

一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，如图1所示，包括以下步骤：

资料收集：从Google地图收集流域内地理信息，包括：经纬度、高程、地形；从流域气象监测站点、中国气象数据网等处收集气候环境、下垫面相关资料，包括：植被覆盖率、气候干旱指数、二氧化碳含量、气温、风速风向、人口状况、有效灌溉面积、作物种植面积、高程、土壤特性；从美国航空航天局(NASA)、地理空间数据云等处下载流域的TM遥感影像、大气在热红外波段的透过率、大气上行辐射亮度、大气下形辐射亮度。

计算流域日蒸散发量的过程如下：

首先，对收集的资料(除遥感资料)进行预处理，预处理包括：剔除异常数据、统一数据尺度等。

其次，根据单窗算法反演地表温度

将下载好的流域Landsat TM遥感影像导入ENVI5.1中，进行遥感影像预处理，预处理包括：辐射定标、几何校正、大气校正、遥感影像裁剪。

辐射定标：利用ENVI中Radiometric Calibration进行辐射定标。

几何校正：利用ENVI中image to image进行图形配准。

大气校正：利用ENVI中Atmospheric Model进行大气校正。

亮度温度计算：

其中：K₁、K₂是定标常量，K₁＝607.76W/(m²·sr·μm)，K₂＝1260.56K

L(λ)＝[ε·B(T_s)+(1-ε)L_↓]·τ+L_↑

B(T_s)＝[Lλ-L_↑-τ·(1-ε)L_↓]/τ·ε

其中：ε为地表比辐射率，B(T_s)为普朗克定律推到的黑体热辐射亮度，τ为大气在热红外波段的透过率，L_↑为大气向上辐射亮度，L_↓为大气向下辐射亮度。

归一化植被指数：

其中：NIR和R分别为TM影像的近红外波段和红波段处的反射率。

地表比辐射率计算：

根据Van de Griend和Owe进行的大量NDVI和实测地物发射率值之间关系的研究，得到以下地表比辐射率计算方法。

根据覃志豪单窗算法进行地表温度反演，过程如下：

T_s＝[a6(1-C6)+[(b6-1)(1-C6-D6)+1]T6-D6T_a]/C6

其中：T_s为地表温度，K；T_a为大气平均温度，K；T6为亮度温度，K；a6和b6为常量，一般情况下(地表温度在0～50℃范围内)，取值a6＝-67.9542，b6＝0.45987；C6和D6是中间变量，分别为：

C6＝ε₆τ₆

D6＝(1-ε₆)[1+(1-ε₆)τ₆]

其中：ε₆为地表比辐射率，τ₆为大气透射率。

根据SEBAL模型计算瞬时蒸散发量过程如下：

λET＝R_n-G-H

其中：R_n是净辐射通量，W/m²；G是土壤热通量，W/m²；H是感热通量，W/m²；λET为潜热通量，W/m²。

采用恒定EF法估算日尺度的蒸散发量，公式如下：

其中：ET_d为日蒸散发量，mm/d；f为时间转换因子；λ_v为汽化潜热，J/kg；ρ_w为水的密度，kg/m³。

其中：R_n为净辐射，W/m²；G为土壤热通量，W/m²；i为卫星过境的瞬时值。

基于Van de Griend和Owe进行的NDVI与地表类型之间的关系，利用NDVI对流域进行分区，公式如下：

/>

其中：NIR和R分别为近红外波段和红波段处的反射率。

(4)在上述步骤所得各分区内对影响流域蒸散发的各个影响因子进行敏感性分析、相关系数计算和t检验，为接下来构建多元回归模型选取主要影响因子提供基础。

其中：S_i为敏感系数，ET为蒸散发量，V_i第i个影响因子。S_i为无量纲数，有利于不同模型参数敏感性的对比。当S_i为正，表示ET随V_i的增大而增大；反之，当S_i为负，表示ET随V_i的增大而减小。S_i的绝对值越大表示V_i的变化对ET的影响越大。

相关系数公式如下：

其中：Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。相关系数的大小可以表示两变量间存在线性关系的程度，当|r|＝1表明两变量为完全线性相关，但不能排除变量间存在非线性关系。

t检验，公式如下：

其中：

为样本均值，μ为期望，S为样本标准差，n为样本容量。

基于t检验的结果，以α＝0.05为阈值，筛选具有统计意义的影响因子，筛选出来的影响因子用于构建多元回归模型。

在各分区内利用R语言的lm函数构建蒸散发量及其影响因子的多元回归模型，模型包括影响因子的一次项、二次项及影像因子间的交互关系，具体表现形式如下：

上述模型若只针对单一影响因子对蒸散发量的影响，建立的回归模型表现形式如下：

y＝a+bx

其中，a,α,β为系数，x_i,x_j均为影响因子，n为样本个数。

值得注意的是，在构建多元回归模型时，自变量的最高次数仅为二次，过高的次数容易造成过拟合，使得建立的多元回归模型趋势不明显，不利于进行蒸散发量及其影响因子间存在关系的探究。多元回归模型的构建，考虑到蒸散发量及其影响因子不仅仅是线性关系，而是可能存在非线性关系，同时加入了多因子的交互影响的考虑，弥补了蒸散发量与单一影响因子的简单关系，充分体现了影响因子间的协同对蒸散发量的影响，使得构建的多元回归模型更具研究意义。

将建立的回归模型采用AIC信息准则对上述所建立模型进行筛选，选取AIC值最小的模型作为最终回归模型。

AIC信息准则公式如下：

AIC＝2k-nln(RSS/n)

其中：k是模型参数个数，n是样本个数，RSS为残差平方和。

注：**和*分别为通过0.05和0.1显著性检验；Tv*CO₂表示气温和CO₂交互作用；--表示为数据为空。

AIC信息准则是评估统计模型的复杂度和衡量统计模型“拟合”资料优良性的一种标准，利用AIC信息准则主要是进行构建多元回归模型选取，可借助R语言的step函数，实现多元回归模型的筛选。step函数的筛选是一个逐步回归的过程，通过计算逐步去除使初始模型AIC值减小的变量x_i，计算去除变量x_i后模型回归系数的显著性水平，然后重复循环逐步去除变量的计算过程，直到选出回归系数最为显著的最优多元回归模型。

Claims (10)

1.一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，包括如下步骤：

步骤1，确定研究流域，收集所述研究流域内的气象资料、遥感资料、流域下垫面资料、人口资料和植被覆盖率资料并对收集的资料进行预处理，所述气象资料、所述流域下垫面资料、所述人口资料和所述植被覆盖率资料均为逐日数据，遥感数据资料为瞬时数据；

步骤2，将步骤1预处理后的所述遥感资料按照研究流域进行裁剪，所述遥感资料用于所述研究流域地表温度的反演，基于SEBAL模型估算所述研究流域瞬时蒸散发量；将瞬时蒸散发量估算结果进行日尺度时间扩展，得到所述研究流域的日蒸散发量，并收集所述研究流域蒸散发的影响因子；

步骤3，利用所述遥感资料中的近红外和红外数据计算NDVI，基于NDVI与地表类型之间的关系，对所述研究流域进行分区；

步骤4，获取所述分区内所述蒸散发的影响因子，采用敏感性系数公式计算蒸散发对所述影响因子的敏感系数，采用相关系数公式计算蒸散发对所述影响因子的相关性，并对其相关性进行t检验；根据所述影响因子的所述敏感性系数、相关性系数和所述t检验结果筛选主要影响因子，借助R语言的lm函数对所述分区内蒸散发量及其所述主要影响因子建立多元回归模型，所述多元回归模型包括所述主要影响 因子的交互关系；依据AIC信息准则进行逐步筛选，结合所述AIC值和显著性检验结果建立最优多元回归模型。

2.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述遥感资料的预处理主要为利用ENVI进行辐射定标、几何校正和大气校正，所述遥感资料为Landsat TM遥感资料；其他资料的预处理方法主要为剔除异常数据、统一数据尺度。

3.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述影响因子包括植被覆盖率、气候干旱指数、二氧化碳含量、气温、风速风向、人口状况、有效灌溉面积、作物种值面积、土壤特性。

4.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：利用所述遥感资料进行所述流域地表温度反演的方法为覃志豪单窗算法，其计算公式如下：

T_s＝[a6(1-C6)+[(b6-1)(1-C6-D6)+1]T6-D6T_a]/C6

其中：T_s为地表温度，K；T_a为大气平均温度，K；T6为亮度温度，K；a6和b6为常量，一般情况下地表温度在0～50℃范围内，取值a6＝-67.9542，b6＝0.45987；C6和D6是中间变量，分别为：

C6＝ε₆τ₆

D6＝(1-ε₆)[1+(1-ε₆)τ₆]

其中：ε₆为地表比辐射率，τ₆为大气透射率。

5.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述SEBAL模型估算所述研究流域瞬时蒸散发量，是通过地表能量平衡相关分量，获得潜热通量，进而得到所述研究流域的瞬时蒸散发量；

所述地表能量平衡方程公式如下：

LE＝R_n-G+H

其中：R_n是净辐射通量，W/m²；G是土壤热通量，W/m²；H是感热通量，W/m²；λET为潜热通量，W/m²。

6.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述瞬时蒸散发量估算结果进行日尺度时间扩展方法为恒定EF法，所述恒定EF法的公式如下：

其中：ET_d为日蒸散发量，mm/d；f为时间转换因子；λ_v为汽化潜热，J/kg；ρ_w为水的密度，kg/m³。

7.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：利用NDVI对所述研究流域进行分区分为以下步骤：

所述NDVI的计算公式为：

其中：NIR和R分别为近红外波段和红波段处的反射率；

所述NDVI划分所述研究流域的数值为：

NDVI≤0，地表覆盖类型为水体；0＜NDVI≤0.157，地表覆盖类型为裸土；0.157＜NDVI≤0.727，地表覆盖类型为自然地表；NDVI≥0.727，地表覆盖类型为完全植被。

8.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述影响因子的敏感性分析公式如下：

其中：S_i为敏感系数，ET为蒸散发量，V_i第i个影响因子；

所述相关系数公式如下：

其中：Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。

9.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述多元回归模型的构建，所述回归模型中包括所述模型中变量的一次项、二次项和变量间的交互关系；

若只针对所述影响因子中的一个所述影响因子对所述蒸散发的影响，建立的回归模型表现形式如下：

y＝a+bx

其中，a,α,β为系数，x_i,x_j均为影响因子，n为样本个数。

10.根据权利要求1所述一种分析蒸散发影响因子及建立多元回归模型的方法，其特征在于：所述AIC信息准则通过以下公式求得，公式如下：

AIC＝2k-nln(RSS/n)

其中：k是模型参数个数，n是样本观察数，RSS为残差平方和；

对上述步骤拟定的所述多元回归模型，采用AIC信息准则进行逐步筛选，并对筛选后的所述多元回归模型进行显著性检验，选择通过显著性检验并且AIC值最小的模型为最优多元回归模型。

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