CN111353738A - 一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，包括如下步骤：(1)建立物流中心选址的模型；(2)进行免疫算法计算；(3)进行改进的混合免疫算法计算。其有益效果在于：针对常规免疫算法容易陷入局部最优的问题，在免疫环节中使用模拟退火实现了动态阈值选择进而实时修改函数期望值、同时在免疫中采用随机单点交叉操作和高频变异等操作保证了抗体的多样性。改进后的算法提高了抗体多样性从而避免了陷入局部最优值以及加快收敛速度。在此使用模拟退火修正免疫克隆算法的函数繁殖期望来进行动态阈值选择、随机单点交叉操作、高频变异等操作来提高种群多样性以避免陷入局部最优，减少了时间复杂度，也加快了收敛速度。

Description

一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法

技术领域

本发明属于一种物流配送的方法，具体涉及一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法。

背景技术

现有的物流中心选址问题主要基于以下假设：

(1)配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定；

(2)一个需求点仅由一个配送中心供应；

(3)不考虑工厂到配送中心的运输费用。

目标函数为：

约束条件为：

Z_ij≤h_j,i∈N,j∈M_i (3)

其中：

其中，N＝{1,2,3,L,n}，是所有需求点的序号集合；M_i为到需求点i的距离小于s的备选配送中心集合，i∈N，

∈_i表示需求点的需求量；d_ij表示从需求点i到离它最近的配送中心j的距离，Z_ij为0-1变量，表示用户和物流中心的服务需求分配关系，s为新建配送中心离由它服务需求点的距离上限。目标函数使用公式(10)表示后，要寻找最优的配送中心地址就转换成了一个最优问题，在此使用免疫算法进行寻优。

现有的免疫算法原理

(1)抗体与抗原间亲和力函数

其中F_v为目标函数；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚，

其中C取一个比较大的常数。

(2)抗体与抗体间亲和力函数

其中K_v,s为抗体v和抗体s中相同元素个数的位数；L为抗体的长度。

(3)抗体浓度函数

其中：N为抗体总数，

其中，T为预先设定的一个阈值。

(4)函数繁殖期望率

群体个体的期望繁殖率由抗体和抗原间亲和力A_v和抗体浓度C_v共同决定，如公式(9)所示：

其中

为常数。

(5)免疫操作

选择操作，根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作。交叉操作，一般采用按照一定指定的位置进行交叉；变异操作，采用随机位置变异。

综上所述，现有的免疫算法在物流配送中心无法快速收敛到全局最优问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，它使用模拟退火方法来实时产生阈值来指导抗体选择规则、在变异抗体时采用单点交叉操作和高频变异等操作来变异出更多优质的抗体，从而保证改进免疫算法快速地收敛到全局最优值，节省优化时间，提高工作效率。

本发明的技术方案如下：一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，包括如下步骤：

(1)建立物流中心选址的模型；

(2)进行免疫算法计算；

(3)进行改进的混合免疫算法计算。

所述步骤(1)具体包括，

建立目标函数：

约束条件为：

Z_ij≤h_j,i∈N,j∈M_i (3)

其中：

其中，N＝{1,2,3,L,n}是所有需求点的序号集合；M_i为到需求点i的距离小于s的备选配送中心集合，i∈N，

ω_i表示需求点的需求量；d_ij表示从需求点i到离它最近的配送中心j的距离，Z_ij为0-1变量，表示用户和物流中心的服务需求分配关系，s为新建配送中心离由它服务需求点的距离上限。

所述步骤(2)包括：

1)建立抗体与抗原间亲和力函数A_v

其中，F_v为目标函数；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚，

其中，C为常数；

2)抗体与抗体间亲和力函数S_v,s

其中，K_v,s为抗体v和抗体s中相同元素个数的位数，L为抗体的长度；

3)抗体浓度函数C_v

其中，N为抗体总数，

其中，T为预先设定的一个阈值；

4)函数繁殖期望率

群体个体的期望繁殖率由抗体和抗原间亲和力A_v和抗体浓度C_v共同决定，如公式(9)所示：

其中，

为常数；

5)进行免疫操作

a)选择操作，根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作；

b)交叉操作，按照指定的位置进行交叉；

c)变异操作，采用随机位置变异。

所述步骤(3)包括：

1)自适应选择操作

引入迭代次数来分阶段地改抗体浓度函数，具体如公式(10)所示：

其中a＝1，根据公式(10)来更新抗体浓函数(8)；根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作，在种群中以一定比例r抽取r*n个个体，假如这些个体比父代更优，进行退火选择，具体如公式(11)

其中，T_k为第k次迭代温度，T₀＝100，k为当前迭代次数；

其中，

2)进行交叉操作

采用按照一定指定的位置进行交叉；在此使用随机单点交叉操作，即：随机的产生两个单点位置，再交换这两个位置上的基因；

3)变异操作

为防止免疫算法陷入局部最优值，对于抗体进行一个指定半径领域的变异再进行高频变异；

式中，R为高频半径，通常大于克隆扩展半径，rand(1-R,1+R)为产(1-R,1+R)生之间的一个随机数。

本发明的有益效果在于：针对常规免疫算法容易陷入局部最优的问题，在免疫环节中使用模拟退火实现了动态阈值选择进而实时修改函数期望值、同时在免疫中采用随机单点交叉操作和高频变异等操作保证了抗体的多样性。改进后的算法提高了抗体多样性从而避免了陷入局部最优值以及加快收敛速度。在此使用模拟退火修正免疫克隆算法的函数繁殖期望来进行动态阈值选择、随机单点交叉操作、高频变异等操作来提高种群多样性以避免陷入局部最优。通过设定不同实验参数后的对比性实验表明：该方法减少了时间复杂度，也加快了收敛速度。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。

一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，具体包括如下步骤：

(1)建立物流中心选址的模型

所述的物流中心满足以下条件：

1)配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定；

2)一个需求点仅由一个配送中心供应；

3)不考虑工厂到配送中心的运输费用。

建立目标函数为：

约束条件为：

Z_ij≤h_j,i∈N,j∈M_i (3)

其中：

其中，N＝{1,2,3,L,n}是所有需求点的序号集合；M_i为到需求点i的距离小于s的备选配送中心集合，i∈N，

ω_i表示需求点的需求量；d_ij表示从需求点i到离它最近的配送中心j的距离，Z_ij为0-1变量，表示用户和物流中心的服务需求分配关系，s为新建配送中心离由它服务需求点的距离上限。

Z_ij为{0,1}布尔变量,保证每个需求点只能由一个配送中心服务；

式(3)确保需求点的需求量只能被设为配送中心的点供应，既没有配送中心的点不会有客户；

式

规定了被选为配送中心的数量为p；

式Z_ij,h_j∈{0,1},i∈N,j∈M_i,d_ij≤s表示变量Zij和hj是{0,1}布尔变量

式(1-6)保证了需求点在配送中心可配送到的范围内。

F是目标函数，表示一个配送中心到需求点的需求量和距离之的乘积之和最小。M_j为到需求点j的距离小于s的备选配送中心集合。

(2)进行免疫算法计算

1)建立抗体与抗原间亲和力函数A_v

其中，F_v为目标函数；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚，

其中，C为常数。

2)抗体与抗体间亲和力函数S_v,s

其中，K_v,s为抗体v和抗体s中相同元素个数的位数；L为抗体的长度。

3)抗体浓度函数C_v

其中，N为抗体总数，

其中，T为预先设定的一个阈值。

4)函数繁殖期望率

群体个体的期望繁殖率由抗体和抗原间亲和力A_v和抗体浓度C_v共同决定，如公式(9)所示：

其中，

为常数。

5)进行免疫操作

a)选择操作，根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作；

b)交叉操作，按照指定的位置进行交叉；

c)变异操作，采用随机位置变异。

(3)进行改进的混合免疫算法计算

1)自适应选择操作

由于前期寻优的随机较大，给予较大的阈值，可以保证不陷入局部最优，后期属于较为精细的查找，随机性要控制在一定范围，于是引入迭代次数来分阶段地改抗体浓度函数，具体如公式(10)所示：

其中，T是总的迭代次数，t是当前迭代次数，sizepop是种群规模，α是一个属于(0,1)的常数。

其中a＝1，根据公式(10)来更新抗体浓函数(8)；根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作，在此引入模拟退火思想来修改函数繁殖期望率，在种群中以一定比例r抽取r*n个个体。假如这些个体比父代更优，就进行退火选择，具体如公式(11)

其中，T_k为第k次迭代温度，T₀＝100，k为当前迭代次数。

其中，

采用按照一定指定的位置进行交叉；在此使用随机单点交叉操作，即：随机的产生两个单点位置，再交换这两个位置上的基因。

3)变异操作

为防止免疫算法陷入局部最优值，对于抗体进行一个指定半径领域的变异再进行高频变异。

式中，R为高频半径，通常大于克隆扩展半径，rand(1-R,1+R)为产(1-R,1+R)生之间的一个随机数。

其中，x_i,t是第t次抗体，x_i,min是第t次抗体中适应度值最小值，x_i,max是第t次抗体中适应度值最大值。x*_i,t是第t次抗体中更新后的最新抗体的取值。

Claims (4)

1.一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立物流中心选址的模型；

(2)进行免疫算法计算；

(3)进行改进的混合免疫算法计算。

2.如权利要求1所述的一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，其特征在于：所述步骤(1)具体包括，

建立目标函数：

约束条件为：

Z_ij≤h_j,i∈N,j∈M_i (3)

其中：

Z_ij,h_j∈{0,1},i∈N,j∈M_i,d_ij≤s

其中，N＝{1,2,3,L,n}是所有需求点的序号集合；M_i为到需求点i的距离小于s的备选配送中心集合，i∈N，

ω_i表示需求点的需求量；d_ij表示从需求点i到离它最近的配送中心j的距离，Z_ij为0-1变量，表示用户和物流中心的服务需求分配关系，s为新建配送中心离由它服务需求点的距离上限。

3.如权利要求1所述的一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

1)建立抗体与抗原间亲和力函数A_v

其中，F_v为目标函数；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚，

其中，C为常数；

2)抗体与抗体间亲和力函数S_v,s

其中，K_v,s为抗体v和抗体s中相同元素个数的位数，L为抗体的长度；

3)抗体浓度函数C_v

其中，N为抗体总数，

其中，T为预先设定的一个阈值；

4)函数繁殖期望率

群体个体的期望繁殖率由抗体和抗原间亲和力A_v和抗体浓度C_v共同决定，如公式(9)所示：

其中，

为常数；

5)进行免疫操作

a)选择操作，根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作；

b)交叉操作，按照指定的位置进行交叉；

c)变异操作，采用随机位置变异。

4.如权利要求1所述的一种应用改进的混合免疫算法优化物流配送中心选址方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

1)自适应选择操作

引入迭代次数来分阶段地改抗体浓度函数，具体如公式(10)所示：

其中a＝1，根据公式(10)来更新抗体浓函数(8)；根据公式(9)来计算期望繁殖概率，然后采用轮盘赌选择机制进行选择操作，在种群中以一定比例r抽取r*n个个体，进行退火选择，具体如公式(11)

其中，T_k为第k次迭代温度，T₀＝100，k为当前迭代次数；

其中，

2)进行交叉操作

采用按照一定指定的位置进行交叉；在此使用随机单点交叉操作，即：随机的产生两个单点位置，再交换这两个位置上的基因；

3)变异操作

为防止免疫算法陷入局部最优值，对于抗体进行一个指定半径领域的变异再进行高频变异；

式中，R为高频半径，通常大于克隆扩展半径，rand(1-R,1+R)为产(1-R,1+R)生之间的一个随机数。