CN111353253A - 基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Flow‑3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，包括：调用Flow‑3D软件的GMO模式使得竖直推板在水平方向作简谐运动进而实现推板造波，结合不可压缩粘性流体的连续方程和动量方程作为控制方程来描述水质点的运动，基于有限差分法离散控制方程，通过流体体积函数方法求解波面的方式建立数值波浪水池；数值波浪水池四周分别放置海绵消波块对二次反射波进行消减。本发明不仅仅体现在造波源的数量上，还体现在造波的灵活性上，通过同时调整多个推板的运动方向和每个推板运动时程曲线数据，可以造出多列不同参数、不同方向的波浪。可为海洋工程研究学者在Flow‑3D软件中实现更复杂的、更贴合实际海洋工况下的数值计算提供指导作用。

Description

基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的 方法

技术领域

本发明涉及一种海洋工程技术，尤其是一种基于Flow-3D软件仿物理造波手段同一水深条件下实现多列不同参数波浪的方法。

背景技术

波浪水池是船舶与海洋工程领域一种重要的试验设备，可以通过在水槽中人为制造各种波浪，来模拟自然界的海浪，用以研究海洋工程问题。随着计算机技术的不断进步，近年来利用相关软件进行波浪水槽的数值模拟已经成为趋势。然而，前人借用CFD软件研究波浪对海洋结构物的作用时，在数值计算中均采用单个造波源造波，关于在同一个水深条件下多个造波源对结构物同时作用的研究却很少，此处造波源皆指推板造波源。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种基于Flow-3D软件仿物理造波手段同一水深条件下实现多列不同参数波浪的方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，包括：

联立不可压缩粘性流体的连续方程和动量方程作为控制方程来描述水质点的运动，并使用k-ε两方程紊流模式闭合动量方程；基于有限差分法离散控制方程，通过流体体积函数方法求解波面的方式建立三维数值波浪水池；调用Flow-3D软件的GMO模式并结合相关理论推导数值使得多个沿水深方面布置的推板在水平方向作简谐运动进而实现推板造波。

数值波浪水池通过放置海绵消波块实现对二次反射波的消减，其中海绵沿波浪运动方向长度设置为一个波长。其中本发明数值模拟的单个造波源计算时间在12个小时以内，两个造波源计算时间为18个小时以内，三个造波源计算时间为23个小时以内。

采用GMO模式在Flow-3D软件的模拟空间中模拟推板造波，在GMO模式中可使物体做出与流体耦合的运动或者是依照所给定的运动方式使物体运动，并且可沿固定轴或者固定点来做六自由度的运动；在一个数值模拟问题中可以同时实现多个物体做不同运动。

所述控制方程具体为：

本发明采用笛卡尔坐标系，流体运动的控制方程采用粘性不可压缩流体的连续方程和Navier-Stokes方程。

对于连续方程，则有：

上式中，方程中t为时间，ρ为流体密度，R_DIF为紊流扩散项，R_sOR为质量源项，u、v、w为x、y、z方向的速度分量；A_x、A_y、A_z和V_F分别为与Flow-3D中FAVOR网格技术相关的x、y、z方向可流动的面积分数和可流动的体积分数。

上式中系数v_ρ等于c_p μ/ρ，μ为动量扩散系数，特指黏度，c_p为参照紊流施密特数倒数的常数。

因为采用不可压缩流，流体密度ρ为常数，则式(1)可以简化为：

对于Navier-Stokes方程，则有：

上式中

为流场中模拟物体的运动速度，其中u_w，v_w，w_w分别为x、y、z方向的分速度；，G_x、G_y、G_z为x、y、z方向的重力加速度，

为流体表面速度，其中u_s、v_s、w_s分别为x、y、z方向的分速度；δ为压力源项形式指标，若为静压力时，δ＝1，若为停滞压力，则δ＝0；f_x、f_y、f_z为x、y、z方向的粘滞力加速度，可由(4)式求得

上式中τ_ij代表流体剪应力，第一个下标i表示作用面的方向，以外法线方向为准，i包含x、y、z；第二个下标j表示应力的作用方向，j包含x、y、z，其中

紊流模式选择，在Flow-3D中共提供了五种紊流模式，其中在数值模拟造波过程中经常使用的k-ε两方程和RNG模式，其中RNG模式在描述低雷诺数低强度紊流和剪力流方面有较好的效果，而k-ε两方程模式则在模拟高雷诺数的流场中表现要优于前者，故本发明选择k-ε两方程模式。

紊流运输模式包含了与紊流速度扰动有关的紊流动能k_T：

其中u′、v′、w′为对应x、y、z方向上与混乱紊流扰动有关的流体速度。

传输方程包含紊流能量的对流与扩散，传输方程表达式如下：

其中k_T为紊流动能，A_x、A_y、A_z和V_F分别为与Flow-3D中FAVOR网格技术相关的x、y、z方向可流动的面积分数和可流动的体积分数，P_T为紊流动能生成项，G_T为浮力产生项，Diff_T为扩散项，ε_T为耗散率，紊流动能生成项P_T表达式如下：

其中CSPRO为紊流参数，其预设值为1.0，R和ξ与坐标系有关，本发明采用笛卡尔坐标系，故R取为1，ξ取为0。而浮力产生项G_T表达式为：

CRHO为另一个紊流系数，其预设值为0.0，即G_T也为0。对于方程中的扩散项Diff_T，其表达式为：

其中v_k为扩散系数，其大小需根据局部紊流的强弱进行估计；R取为1，ξ取为0。

k-ε两方程模式包含紊流动能k_T和耗散率ε_T，关于耗散率ε_T的表达式如下：

其中CDIS1、CDIS2、CDIS3为可调整的无因次参数，在k-ε两方程模型中其预设值分别为1.44、1.92、0.2，在式(12)中Diff_ε为

所述数值波浪水池中波面的求解采用流体体积函数方法，利用有限差分法对计算域进行离散，对流项的差分选用精度较高的二阶迎风格式。

数值波浪水池的边界条件设置：对于沿x轴进行单个造波源造波过程中，数值波浪水池的造波前端和末端均为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余边界设置为symmetry边界；对于斜向推板造波，为了节省计算时间，此处设置三组网格块，对于1号网格块，在ymin设置为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；对于2号网格块，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；对于1号网格块，在ymax设置为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界。对于两推板造波和三推板造波，数值波浪水池四壁均为outflow边界，整个水池的长度大致为30m、宽20m，靠近岸壁处均设有海绵消波，消波区域长度为1倍波长。

网格设置；利用六面体网格技术进行网格划分，对于单个造波源造波过程中，x方向一个波长范围内划分100个网格，网格大小与x方向一致，z方向在波面附近设置20个网格；对于多个造波源造波，考虑到水池中有与x轴成一定夹角的斜向波浪，故y方向网格划分也应与x方向划分方法一致。

数值波浪水池的波数迭代求解为：

第一步，造波前事先设定目标波高H、目标波浪周期T和目标水深h；

第二步，用波浪弥散关系确定波数k，具体步骤如下：

线性弥撒关系的表达式：ω²＝gktanh(kh) (14)

将上式等价改写成下面的形式：

由上式得到直接迭代公式：

式中：n为迭代次数，取自然数，k_n，k_n-1分别为第n次和第n-1次的迭代次数，k₀取

ω为圆频率，h为目标水深，g为重力加速度，且圆频率ω＝2π/T；当|k_n-k_n-1|＜δ时，即停止迭代接受时，即停止迭代接受k_n，将其作为波数，δ为一小量，δ＜0.0001。

所述的推板造波为仿物理造波法，通过在数值水池一端添加GMO模式组分模拟推板，推板式造波机所产生波高取决于活塞冲程S和速度，波长取决于往复频率，冲程S与波高H的关系式如下：

h为目标水深，k为波数，

推板造波过程中沿某一坐标轴做简谐运动，其简谐运动方程式如下：

V＝Acos(ωt+φ₀) (18)

其中V为推板沿某一方向的速度，A为cos函数中的振幅，ω为圆频率ω＝2π/T，t为时间，φ₀为cos函数中的初始相位角，控制推板做简谐运动只需输入A、ω、φ₀；

根据(18)式可知推板的速度，若要得到推波板的冲程，只需要对(18)式对时间t求积分，此时获得x关于时间t的方程式：

积分的过程中预设其初始相位角为零，而(19)式中

为推板作简谐运动的振幅，而推板在造波的过程中其冲程为简谐运动时振幅的两倍，因此可得冲程的表达式为

进而得

将其带入(18)式，默认初始相位角为零，最终求得推板速度随时间变化关系式为

其中S由(17)式求得，由ω＝2π/T求得ω，均带入(20)式中，进一步，以一个周期取20个点进行等时间间距进行绘制推板速度与时间关系曲线。

本发明的有益效果是：为了扩宽海洋工程领域多列波对浮体的研究领域，现对Flow-3D软件进行了二次开发。本发明创新之处在于，不仅仅体现在造波源的数量上，还体现在造波的灵活性上，通过同时调整多个推板的运动方向和每个推板运动时程曲线数据，可以造出多列不同参数、不同方向的波浪。可为海洋工程研究学者在FLOW-3D软件中实现更复杂的、更贴合实际海洋工况下的数值计算提供指导作用。

附图说明

图1是水池侧视图网格划分图；

图2是推板速度与时间关系曲线图；

图3是沿x轴单推板造波示意图；

图4是t＝10T～11T的波面曲线图；

图5是斜向单推板造波网格划分和边界设置图；

图6是斜向单推板造波液面等高线图；

图7是波面数值解和理论解的对比图；

图8是两推板造波液面等高线图；

图9是三推板造波液面等高线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

如图1-图9所示，基于Flow-3D软件仿物理造波手段在同一水深条件下实现多列不同参数波浪的方法，包括：

A1、数值波浪水池的建立

联立不可压缩粘性流体的连续方程和动量方程作为控制方程来描述水质点的运动，并使用k-ε两方程紊流模式闭合动量方程；基于有限差分法离散控制方程，通过流体体积函数方法求解波面的方式建立三维数值波浪水池；调用Flow-3D软件的GMO模式并结合相关理论推导数值使得多个沿水深方面布置的推板在水平方向作简谐运动进而实现推板造波。

数值波浪水池通过放置海绵消波块实现对二次反射波的消减，其中海绵沿波浪运动方向长度设置为一个波长。其中本发明数值模拟的单个造波源计算时间在12个小时以内，两个造波源计算时间为18个小时以内，三个造波源计算时间为23个小时以内。

A2、控制方程

对于连续方程，则有：

上式中ρ为流体密度，R_DIF为紊流扩散项，R_sOR为质量源项，u、v、w为x、y、z方向的速度分量；A_x、A_y、A_z和V_F分别为与Flow-3D中FAVOR网格技术相关的x、y、z方向可流动的面积分数和可流动的体积分数。

上式中系数v_ρ等于c_p μ/ρ，μ为动量扩散系数，特指黏度，c_p为参照紊流施密特数倒数的常数。

因为本发明中采用不可压缩流，流体密度ρ为常数，则式(1)可以简化为：

对于Navier-Stokes方程，则有：

上式中

为流场中模拟物体的运动速度，其中u_w，v_w，w_w分别为x、y、z方向的分速度；，G_x、G_y、G_z为x、y、z方向的重力加速度，

为流体表面速度，其中u_s、v_s、w_s分别为x、y、z方向的分速度；δ为压力源项形式指标，若为静压力时，δ＝1，若为停滞压力，则δ＝0；f_x、f_y、f_z为x、y、z方向的粘滞力加速度，可由(4)式求得

上式中τ_ij代表流体剪应力，第一个下标i表示作用面的方向，以外法线方向为准，i包含x、y、z；第二个下标j表示应力的作用方向，j包含x、y、z，其中

紊流模式选择，在Flow-3D中共提供了五种紊流模式，其中在数值模拟造波过程中经常使用的k-ε两方程和RNG模式，其中RNG模式在描述低雷诺数低强度紊流和剪力流方面有较好的效果，而k-ε两方程模式则在模拟高雷诺数的流场中表现要优于前者，故本发明选择k-ε两方程模式。

紊流运输模式包含了与紊流速度扰动有关的紊流动能：

其中u′、v′、w′为对应x、y、z方向上与混乱紊流扰动有关的流体速度。

传输方程包含紊流能量的对流与扩散，传输方程表达式如下：

其中k_T为紊流动能，A_x、A_y、A_z和V_F分别为与Flow-3D中FAVOR网格技术相关的x、y、z方向可流动的面积分数和可流动的体积分数，P_T为紊流动能生成项，G_T为浮力产生项，Diff_T为扩散项，ε_T为耗散率，紊流动能生成项P_T表达式如下：

其中CSPRO为紊流参数，其预设值为1.0，R和ξ与坐标系有关，本发明采用笛卡尔坐标系，故R取为1，ξ取为0。而浮力产生项表达式为：

CRHO为另一个紊流系数，其预设值为0.0，即G_T也为0。对于方程中的扩散项Diff_T，其表达式为：

其中v_k为扩散系数，其大小需根据局部紊流的强弱进行估计；R取为1，ξ取为0。k-ε两方程模式包含紊流动能k_T和耗散率ε_T，关于耗散率ε_r的表达式如下：

其中CDIS1、CDIS2、CDIS3为可调整的无因次参数，在k-ε两方程模型中其预设值分别为1.44、1.92、0.2，在式(12)中Diff_ε为

A3、GMO(General Moving Object Model)模式

一般在Flow-3D中造波多是使用内建的造波边界来进行造波，而本方法为了追求更高精度的波形，采用GMO模式在模拟空间中模拟推板造波。

在GMO模式中可使物体做出与流体耦合的运动或者是依照所给定的运动方式使物体运动，并且可由固定轴或者固定点来做六自由度的运动。在一个数值模拟问题中可以同时实现多个物体做不同运动。

A4、数值计算

数值水池中自由液面的求解采用流体体积函数方法，利用有限差分法对计算域进行离散，对流项的差分选用精度较高的二阶迎风格式，其他数值控制参数设定如下表1。

表1数值控制参数设定

A5、边界条件及网格设置

数值波浪水池的边界条件设置：对于沿x轴进行单个造波源造波过程中，数值波浪水池的造波前端和末端均为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余边界设置为symmetry边界；对于斜向推板造波具体可参照图4，为了节省计算时间，此处设置三组网格块，对于1号网格块，在ymin设置为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；对于2号网格块，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；对于1号网格块，在ymax设置为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界。对于两推板造波和三推板造波，数值波浪水池四壁均为outflow边界，整个水池的长度大致为30m、宽20m，靠近岸壁处均设有海绵消波，消波区域长度为1倍波长。

网格设置；利用六面体网格技术进行网格划分，对于单个造波源造波过程中，x方向一个波长范围内划分100个网格，网格大小与x方向一致，z方向在波面附近设置20个网格，水池侧面(xz面)网格划分具体划分效果见图1；对于多个造波源造波，考虑到水池中有与x轴成一定夹角的斜向波浪，故y方向网格划分也应与x方向划分方法一致。

A6、波数迭代求解

数值波浪水池的波数迭代求解为：

第一步，造波前事先设定目标波高H、目标波浪周期T和目标水深h；

第二步，用波浪弥散关系确定波数k，具体步骤如下：

线性弥撒关系的表达式：ω²＝gktanh(kh) (14)

将上式等价改写成下面的形式：

由上式得到直接迭代公式：

式中：n为迭代次数，取自然数，k_n，k_n-1分别为第n次和第n-1次的迭代次数，k₀取

ω为圆频率，h为目标水深，g为重力加速度，且圆频率ω＝2π/T；当|k_n-k_n-1|＜δ时，即停止迭代接受时，即停止迭代接受k_n，将其作为波数，δ为一小量，δ＜0.0001。

推板造波为仿物理造波法，通过在数值水池一端添加GMO模式组分模拟推板，推板式造波机所产生波高取决于活塞冲程S和速度，波长取决于往复频率，冲程S与波高H的关系式如下：

h为目标水深，k为波数，

推板造波过程中沿某一坐标轴做简谐运动，其简谐运动方程式如下：

V＝Acos(ωt+φ₀) (18)

其中V为推板沿某一方向的速度，A为cos函数中的振幅，ω为圆频率ω＝2π/T，t为时间，φ₀为cos函数中的初始相位角，控制推板做简谐运动只需输入A、ω、φ₀；

根据(18)式可知推板的速度，若要得到推波板的冲程，只需要对(18)式对时间t求积分，此时获得x关于时间t的方程式：

积分的过程中预设其初始相位角为零，而(19)式中

为推板作简谐运动的振幅，而推板在造波的过程中其冲程为简谐运动时振幅的两倍，因此可得冲程的表达式为

进而得

将其带入(18)式，默认初始相位角为零，最终求得推板速度随时间变化关系式为

其中S由(17)式求得，由ω＝2π/T求得ω，均带入(20)式中，进一步，以一个周期取20个点进行等时间间距进行绘制推板速度与时间关系曲线，如图2所示。

实施例1，沿x轴正方向进行单推板造波，目标波高0.1m，波周期2s，水深1m。

进一步，操作步骤如下，将图1中500个数据点保存到FLOW-3D软件的GUI(Graphical User Interface)模块之中，通过调用GUI(Graphical User Interface)的数据点进而激活GMO模块的推板造波程序，进而实现推板造波，数值模拟效果图见图3。

实施例2，沿x轴与y轴均成45°夹角斜向进行单推板造波，目标波高0.1m，波周期2s，水深1m。

进一步，对于斜向单推板造波，因为推板运动方向与x轴存在一个角度的问题，需要将上述的V进行速度分解，对同一个推板赋予两个分解速度进而实现推板多角度造波。本实施例中，推板与x轴均成45°角，其中数值大小为V_x＝Vcos45°、V_y＝Vsin45°。此时需在GMO模块的x轴和y轴分别输入事先在GUI文件中导入的V_x和V_y随时间变化的时程曲线。进而推广到若推板与x轴均成θ角，其中数值大小为V_x＝Vcosθ、V_y＝Vsinθ，数值模拟效果图见图6，软件数值解与理论解对比见图7。其中为了避开水池中造波域以外水对造波区的绕流，在图6中分别设置了导向板。

B、多列规则波造波模型的建立

在进行一个推板造波的基础上又进行在同一个水池中同时进行两个和三个推板造波，因两个推板造波比三个推板造波简单，实施例中不再做过多陈述，两个推板造波效果图见图8。

实例：在海洋工程水池中放置如图8所示的三个推板，其中1号推板造波高0.1m，周期1.3s的规则波，与此同时2号推波板造波高0.12m，周期1.4s的规则波，而3号推板造波高0.15m，周期1.5s的规则波，其中水深均为1m。而且1号推板造波时间和2号以及3号推板并没有必然联系，可单独设置造波时长。其中，因为1号推板矢量速度与x轴正方向成45°夹角，故沿x方向和y方向进行速度分解，由于速度的矢量性，此时两分解速度值均取正，具体操作时，需在GMO模式中的平移速度组块(Translational velocity componets)的x、y选择项中分别输入分解速度数值。而2号推板矢量速度与x轴正方向成135°，故沿x轴分解的速度其方向需沿x轴负方向，此时其分解值需乘以-1方可实现图中的推板运动。具体操作方法同上。3号推板造波时由于是沿y向造波，故无需将速度分解。需在GMO模块中的平移速度组块(Translational velocity componets)的y选择项里输入速度与时间的数据点，数值模拟效果图见图9。为了避开水池中造波域以外水对造波区的绕流，在图9中分别设置了导向板。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，包括：

联立不可压缩粘性流体的连续方程和动量方程作为控制方程来描述水质点的运动，并使用k-ε两方程紊流模式闭合动量方程；基于有限差分法离散控制方程，通过流体体积函数方法求解波面的方式建立三维数值波浪水池；调用Flow-3D软件的GMO模式并结合相关理论推导数值使得多个沿水深方面布置的推板在水平方向作简谐运动进而实现推板造波。

2.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，三维数值波浪水池四周分别放置海绵消波块对二次反射波进行消减，所述海绵消波块沿波浪运动方向长度设置为一个波长。

3.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，数值模拟的单个造波源计算时间在12个小时以内，两个造波源计算时间为18个小时以内，三个造波源计算时间为23个小时以内。

4.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，采用GMO模式在Flow-3D软件的模拟空间中模拟推板造波，在GMO模式中可使物体做出与流体耦合的运动或者是依照所给定的运动方式使物体运动，并且可由固定轴或者固定点来做六自由度的运动；在一个数值模拟问题中能够同时实现多个物体做不同运动。

5.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，所述控制方程具体为：

采用笛卡尔坐标系，流体运动的控制方程采用粘性不可压缩流体的连续方程和Navier-Stokes方程；

对于连续方程，则有：

上式中，t表示时间，ρ为流体密度，R_DIF为紊流扩散项，R_SOR为质量源项，u、v、w为x、y、z方向的速度分量；A_x、A_y、A_z和V_F分别为与Flow-3D中FAVOR网格技术相关的x、y、z方向可流动的面积分数和可流动的体积分数；

上式中系数v_ρ等于c_pμ/ρ，μ为动量扩散系数，特指黏度，c_p为参照紊流施密特数倒数的常数；

因为采用不可压缩流，流体密度ρ为常数，则式(1)可以简化为：

对于Navier-Stokes方程，则有：

上式中

为流场中模拟物体的运动速度，其中u_w，v_w，w_w分别为x、y、z方向的分速度；，G_x、G_y、G_z为x、y、z方向的重力加速度，

为流体表面速度，其中u_s、v_s、w_s分别为x、y、z方向的分速度；δ为压力源项形式指标，若为静压力时，δ＝1，若为停滞压力，则δ＝0；f_x、f_y、f_z为x、y、z方向的粘滞力加速度，由(4)式求得

上式中τ_ij代表流体剪应力，第一个下标i为作用面,i包含x、y、z，第二个下标j为作用方向j包含x、y、z，其中

6.如权利要求5所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，紊流模式选择，在Flow-3D中共提供了五种紊流模式，其中在数值模拟造波过程中经常使用的k-ε两方程和RNG模式，其中RNG模式在描述低雷诺数低强度紊流和剪力流方面有较好的效果，而k-ε两方程模式则在模拟高雷诺数的流场中表现要优于前者，故选择k-ε两方程模式；

紊流运输模式包含了与紊流速度扰动有关的紊流动能k_T：

其中u′、v′、w′为对应x、y、z方向上与混乱紊流扰动有关的流体速度；

传输方程包含紊流能量的对流与扩散，传输方程表达式如下：

其中k_T为紊流动能，A_x、A_y、A_z和V_F分别为与Flow-3D中FAVOR网格技术相关的x、y、z方向可流动的面积分数和可流动的体积分数，P_T为紊流动能生成项，G_T为浮力产生项，Diff_T为扩散项，ε_T为耗散率，紊流动能生成项P_T表达式如下：

其中CSPRO为紊流参数，其预设值为1.0，R和ξ与坐标系有关，采用笛卡尔坐标系，故R取为1，ξ取为0，而浮力产生项G_T表达式为：

CRHO为另一个紊流系数，其预设值为0.0，即G_T也为0，对于方程中的扩散项Diff_T，其表达式为：

其中v_k为扩散系数，其大小需根据局部紊流的强弱进行估计；R取为1，ξ取为0；

k-ε两方程模式包含紊流动能k_T和耗散率ε_T，关于耗散率ε_T的表达式如下：

其中CDIS1、CDIS2、CDIS3为可调整的无因次参数，在k-ε两方程模型中其预设值分别为1.44、1.92、0.2，在式(12)中Diff_ε为

7.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，所述数值波浪水池中波面的求解采用流体体积函数方法，利用有限差分法对计算域进行离散，对流项的差分选用精度较高的二阶迎风格式。

8.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，数值波浪水池的边界条件设置：对于沿x轴进行单个造波源造波过程中，数值波浪水池的造波前端和末端均为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余边界设置为symmetry边界；

对于斜向推板造波，设置三组网格块，对于1号网格块，在ymin设置为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；对于2号网格块，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；对于1号网格块，在ymax设置为outflow边界，上部边界设置为一个大气压，底部为wall边界，其余为symmetry边界；

对于两推板造波和三推板造波，数值波浪水池四壁均为outflow边界，整个水池的长度大致为30m、宽20m，靠近岸壁处均设有海绵消波，消波区域长度为1倍波长；

数值波浪水池的网格设置；利用六面体网格技术进行网格划分，对于单个造波源造波过程中，x方向一个波长范围内划分100个网格，网格大小与x方向一致，z方向在波面附近设置20个网格；对于多个造波源造波，考虑到水池中有与x轴成一定夹角的斜向波浪，故y方向网格划分也应与x方向划分方法一致。

9.如权利要求1所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，数值波浪水池的波数迭代求解为：

第一步，造波前事先设定目标波高H、目标波浪周期T和目标水深h；

第二步，用波浪弥散关系确定波数k，具体步骤如下：

线性弥撒关系的表达式：ω²＝gktanh(kh) (14)

将上式等价改写成下面的形式：

由上式得到直接迭代公式：

式中：n为迭代次数，取自然数，k_n，k_n-1分别为第n次和第n-1次的迭代次数，k₀取

ω为圆频率，h为目标水深，g为重力加速度，且圆频率ω＝2π/T；当|k_n-k_n-1|＜δ时，即停止迭代接受时，即停止迭代接受k_n，将其作为波数，δ为一小量，δ＜0.0001。

10.如权利要求9所述的基于Flow-3D软件仿物理造波手段实现多列不同参数波浪的方法，其特征是，所述的推板造波为仿物理造波法，通过在数值水池一端添加GMO模式组分模拟推板，推板式造波机所产生波高取决于活塞冲程S和速度，波长取决于往复频率，冲程S与波高H的关系式如下：

h为目标水深，k为波数，

推板造波过程中沿某一坐标轴做简谐运动，其简谐运动方程式如下：

V＝Acos(ωt+φ₀) (18)

其中V为推板沿某一方向的速度,A为cos函数中的振幅，ω为圆频率ω＝2π/T，t为时间，φ₀为cos函数中的初始相位角，控制推板做简谐运动只需输入A、ω、φ₀；

根据(18)式可知推板的速度，若要得到推波板的冲程，只需要对(18)式对时间t求积分，此时获得x关于时间t的方程式：

积分的过程中预设其初始相位角为零，而(19)式中

为推板作简谐运动的振幅，而推板在造波的过程中其冲程为简谐运动时振幅的两倍，因此可得冲程的表达式为

进而得

将其带入(18)式，默认初始相位角为零，最终求得推板速度随时间变化关系式为

其中S由(17)式求得，由ω＝2π/T求得ω，均带入(20)式中，进一步，以一个周期取20个点进行等时间间距进行绘制推板速度与时间关系曲线。

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