CN111353010B - 一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应阈值压缩船舶轨迹的压缩方法，其具体步骤如下：(1)数据预处理，对一个水域的船舶AIS进行解码并异常轨迹点的清洗；(2)轨迹点坐标转换，将原来的地理坐标转换为墨卡托投影；(3)计算点到线的距离；(4)计算最佳阈值变化率；(5)计算每个轨迹点的阈值变化率；(6)单条轨迹压缩；(7)所有轨迹压缩。本发明解决了传统压缩方法存在的压缩效率低、压缩效果差甚至压缩失败、只适合单水域而不适合多水域的同时压缩等问题，具有运行效率高、压缩效果稳定、无需设置阈值等优点。

Description

一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法

技术领域

本发明涉及一种数据压缩领域，具体涉及到一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法。

背景技术

海量的AIS数据存在存储困难、计算低效、信息冗余等问题，因此，对船舶轨迹压缩进行压缩是十分重要的。大多数的研究中，对船舶轨迹压缩存在压缩效率的问题；距离阈值的确定是基于船长和船宽，存在由于船舶信息的错误而导致压缩效果差甚至压缩失败的问题；最佳阈值随水域的不同而变化，而且往往只适合单水域而不适合多水域的同时压缩。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术的不足，提供了一种自适应阈值的船舶轨迹压缩的方法，针对传统的船舶轨迹压缩的效率低、压缩效果差甚至压缩失败、阈值难以确定等问题，该方法简单易行，效率高。

本发明采用的技术方案为：一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法，其具体步骤如下：

步骤一：数据预处理；对一个水域的船舶AIS进行解码，解码后删除无静态信息的船舶轨迹点及船位异常的轨迹点。

步骤二：轨迹点坐标转换：

将地理坐标转换为墨卡托投影，假设转换前的轨迹点的经纬度坐标为(λ,

)，λ为轨迹点经度，

为轨迹点纬度，转换为墨卡托投影的轨迹点坐标为(x,y)，则

x＝r₀×λ (1)；

y＝r₀×q (2)；

其中r₀表示标准纬度的平行圆的半径，q代表等距纬度；

其中

代表墨卡托投影的标准纬度；a表示地球椭球的长半径；e代表地球椭球的第一偏心率。

步骤三：计算点到线的距离：

假设压缩后的轨迹为T'＝{K₁,...,K_j,...,K_m}，其中m为原始轨迹点的个数,关键点K_j的坐标为(a_j,b_j)，关键点K_j和K_j+1之间的原子轨迹段为T＝{P₁,...,P_i,...,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数，轨迹点P_i的坐标为(x_i,y_i)；则

计算基线与x轴的夹角θ：

以坐标原点为中心旋转θ角度，旋转后的轨迹点的坐标矩阵为

其中，(a_j',b_j')和(x_n',y_n')分别为关键点K_j和原子轨迹段为T的轨迹坐标点旋转后的坐标；

将旋转后的轨迹点沿着旋转后的y轴的方向平移b_i'，平移后的轨迹点的坐标矩阵

最大距离

d_max＝max{|y₁”|,|y₂”|,...,|y_n”|} (8)；

其中，(a_j”,b_j”)和(x_n”,y_n”)分别为关键点K_j和原子轨迹段为T的轨迹点坐标旋转后再沿着旋转后的y轴的方向平移b_j'的坐标；

选择最优方法计算：当轨迹点数量小于100时，选择传统的计算方式；传统的计算方式如下：

假设基线方程为

Ax+By+C＝0 (9)；

其中，A,B,C为基线方程的系数，则轨迹点P_i到以K_j,K_j+1为基线的距离

则所要求的轨迹点的最大距离为

d_max＝max{d_i(K_j,K_j+1,P_i),i＝1,2,...,n} (11)；

步骤四：定义相关概念：

定义阈值变化率k，假设一条轨迹的所有点的临界阈值集合M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_n}，n为临界阈值个数，相邻阈值之间的步长为1，则第j个临界阈值的阈值变化率

k_j＝|m_j+m_j+1|,j≤n-1 (12)；

定义关键阈值，当k_j大于一定值时，前j个阈值所对应的轨迹点可以在保证压缩率的条件下，与原轨迹保持高的相似度；

定义非关键阈值，当k_j小于一定值时，第j个阈值之后所对应的轨迹点的保留与否对轨迹压缩不会有什么影响；

定义过渡阈值范围，过渡阈值范围是从关键阈值到非关键阈值的过渡；

根据船舶轨迹的临界阈值的变化特征(变化趋势都相似)，用python中scipy.optimize的leastsq对所有离散的临界阈值进行拟合，待拟合函数假设为

其中，a,b,c,d,e为拟合函数的系数；

假设函数y的反函数为y'，则第j个点和第j+1个点间的角度变化率为

k_aj＝|tan^-1y'_j-tan^-1y'_j+1| (14)；

由公式(13)(14)求得曲线的角度变化率，角度变化率的最大值即为理论最佳阈值变化率，求得的值为1.33；

在有的场景中，对压缩率要求高，例如观察整个水域的船舶交通流状态；但有的场景对精度要求高，例如研究单船的运动态势时，为了适应不同场景对压缩后的轨迹精度要求的不同，在阈值自适应的条件下引入压缩控制参数μ，默认值为0.5，则k的阈值

定义距离抑制值dis_limit，dis_limit取值范围为(0,10)；

定义实际阈值变化率计算，相比拟合曲线，临界阈值点的变化并不十分平滑，有些会出现一定的波动；当船舶在某一个水域中回旋时，会出现有一部分的关键阈值大小相近甚至相等，导致实际的最佳阈值变化率和的理论最佳阈值变化率有一定的误差，因此，我们在实际计算过程中，计算阈值变化率

步骤五：每条轨迹的初始关键点T′：

T′中包含每条轨迹的首尾两个轨迹点以及该条轨迹最关键的三个点，即在每一次压缩过程中与基线距离最远的点；

步骤六：单条轨迹压缩：

假设原轨迹点集T＝{P₁,P₂,...,P_i,...,P_n}，初始的关键点集T′＝{P₁,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数,P_i为第i个轨迹点；则单条轨迹压缩如下：

步骤六一：遍历关键点集T′：

把关键点集T′中相邻的两个点P₁和P_n的连线作为计算原始轨迹点集T中轨迹点的距离的基线；

取该子轨迹段中轨迹点距基线的最大距离d_max，取该最大距离所对应的点P_j并保存在关键点集T′；

假设P_j分别与它在关键点集T′中相邻的两个点P′_j-1和P′_j+1形成子轨迹段的最大距离为

和

所对应的轨迹点为P_j-1和P_j+1，保存

和

在临时集合K中；

步骤六二：遍历集合K：

对集合K中的元素根据最大距离d_max的大小进行降序排列；

取集合中K的第一元素所对应的P₁，若该点的d_max＜dis_limit，该轨迹压缩结束；否则，根据公式(17)得到P₁的阈值变化率k₁，如果k₁≥k_threshhold，则保存P₁于关键点集T′，再计算与P₁相关的子轨迹的最大距离及相应的轨迹点，并删除集合中K的第一元素；否则，该轨迹压缩结束。

步骤七：所有船舶轨迹压缩：

假设所有原轨迹集G＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_I}，其中I为船舶轨迹条数,T_i为第i条船舶轨迹；

遍历所有原轨迹集G：

假设第i条轨迹的原轨迹点集为T＝{P₁,P₂,...,P_n}，初始的关键点集T′＝{P₁,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数，则单条轨迹压缩根据步骤六一至步骤六二完成。

附图说明

图1为本发明在压缩船舶轨迹过程的流程图；

图2为本发明测试集未清除异常轨迹点的原始轨迹图；

图3为本发明测试集清除异常轨迹后的船舶轨迹图；

图4为本发明清除异常轨迹后的测试集转化为墨卡托投影后的船舶轨迹；

图5为本发明中通过坐标旋转计算最大距离的示意图；

图6为坐标旋转与距离公式的计算时间随轨迹点数的变化，当轨迹点数小于100时，距离公式的计算效率高于坐标旋转的计算效率，则当轨迹点小于100时，本发明中采用距离公式的计算方法；

图7为本发明的被压缩轨迹中每个点的临界距离阈值；

图8为本发明中对压缩轨迹的拟合曲线角度变化率与最佳阈值；

图9为本发明、经典压缩方法、分割压缩方法以及滑动窗口四种压缩方法的测试结果对比图；

图10为本发明、经典压缩方法、分割压缩方法以及滑动窗口四种方法的压缩结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

如附图1所示，一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法，以长江口的船舶轨迹为例，其具体步骤如下：

步骤一：数据预处理：对一个水域的船舶AIS进行解码，解码后的原始船舶轨迹如图2所示，图2为本发明测试集未清除异常轨迹点的原始轨迹图，删除无静态信息及船位异常的轨迹点后的船舶轨迹如图3所示，图3为本发明测试集清除异常轨迹后的船舶轨迹图。

步骤二：轨迹点坐标转换：

将地理坐标转换为墨卡托投影，假设转换前的轨迹点的经纬度坐标为(λ,

)，λ为轨迹点经度，

为轨迹点纬度，转换为墨卡托投影的轨迹点坐标为(x,y)，则

x＝r₀×λ (1)；

y＝r₀×q (2)；

其中r₀表示标准纬度的平行圆的半径，q代表等距纬度；

其中

代表墨卡托投影的标准纬度；a表示地球椭球的长半径；e代表地球椭球的第一偏心率；将地理坐标转换为墨卡托投影后的船舶轨迹如图4所示，图4为本发明清除异常轨迹后的测试集转化为墨卡托投影后的船舶轨迹。

步骤三：计算点到线的距离：

假设压缩后的轨迹为T'＝{K₁,...,K_j,...,K_m}，其中m为原始轨迹点的个数,关键点K_j的坐标为(a_j,b_j)，关键点K_j和K_j+1之间的原子轨迹段为T＝{P₁,...,P_i,...,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数，轨迹点P_i的坐标为(x_i,y_i)；则

计算基线与x轴的夹角θ：

以坐标原点为中心旋转θ角度，旋转后的轨迹点的坐标矩阵为

其中，(a_j',b_j')和(x_n',y_n')分别为关键点K_j和原子轨迹段为T的轨迹坐标点旋转后的坐标；

将旋转后的轨迹点沿着旋转后的y轴的方向平移b_i'，平移后的轨迹点的坐标矩阵

最大距离

d_max＝max{|y₁”|,|y₂”|,...,|y_n”|} (8)；

其中，(a_j”,b_j”)和(x_n”,y_n”)分别为关键点K_j和原子轨迹段为T的轨迹点坐标旋转后再沿着旋转后的y轴的方向平移b_j'的坐标；

通过矩阵变换计算最大距离如图5所示，图5为本发明中通过坐标旋转计算最大距离的示意图；

选择最优方法计算。如图6所示，图6为坐标旋转与距离公式的计算时间随轨迹点数的变化，当轨迹点数小于100时，距离公式的计算效率高于坐标旋转的计算效率，则当轨迹点小于100时，本发明中采用距离公式的计算方法，距离公式的计算方式如下：

假设基线方程为

Ax+By+C＝0 (9)；

其中，A,B,C为基线方程的系数，则轨迹点P_i到以K_j,K_j+1为基线的距离

则所要求的轨迹点的最大距离为

d_max＝max{d_i(K_j,K_j+1,P_i),i＝1,2,...,n} (11)；

步骤四：定义相关概念：

定义阈值变化率k，假设一条轨迹的所有点的临界阈值集合M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_n}，n为临界阈值个数，相邻阈值之间的步长为1，则第j个临界阈值的阈值变化率

k_j＝|m_j+m_j+1|,j≤n-1 (12)；

定义关键阈值，当k_j大于一定值时，前j个阈值所对应的轨迹点可以在保证压缩率的条件下，与原轨迹保持高的相似度；

定义非关键阈值，当k_j小于一定值时，第j个阈值之后所对应的轨迹点的保留与否对轨迹压缩不会有什么影响；

定义过渡阈值范围，过渡阈值范围是从关键阈值到非关键阈值的过渡；

图7为本发明的被压缩轨迹中每个点的临界距离阈值，根据船舶轨迹的临界阈值的变化特征，从图7中的区域1和和区域2可以看出，在区域2前面的点，临界阈值都很大，而且减小速度快，而在区域2后面的点，临界阈值都很小，临界阈值减小缓慢，因此用python中scipy.optimize的leastsq对所有离散的临界阈值进行拟合，待拟合函数假设为

其中，a,b,c,d,e为拟合函数的系数；

求得拟合函数为

将公式(13)进行求导得

所以，第j个点和第j+1个点间的角度变化率为

k_aj＝|tan^-1y′_j-tan^-1y′_j+1| (16)；

由公式(14)(15)(16)求得曲线的角度变化率，角度变化率的最大值即为理论最佳阈值变化率，求得的值为1.33，如图8所示，图8为本发明中对压缩轨迹的拟合曲线角度变化率与最佳阈值；

在有的场景中，对压缩率要求高，例如观察整个水域的船舶交通流状态；但有的场景对精度要求高，例如研究单船的运动态势时；为了适应不同场景对压缩后的轨迹精度要求的不同，在阈值自适应的条件下引入压缩控制参数μ，默认值为0.5，则

定义距离抑制值dis_limit，dis_limit，取值范围为(0,10)：

定义实际阈值变化率计算，相比拟合曲线，临界阈值点的变化并不十分平滑，有些会出现一定的波动；当船舶在某一个水域中回旋时，会出现有一部分的关键阈值大小相近甚至相等，导致实际的最佳阈值变化率和的理论最佳阈值变化率有一定的误差，因此，我们在实际计算过程中，计算阈值变化率

步骤五：每条轨迹的初始关键点T′：

T′中包含每条轨迹的首尾两个轨迹点以及该条轨迹最关键的三个点，即在每一次压缩过程中与基线距离最远的点。

步骤六：单条轨迹压缩：

假设原轨迹点集T＝{P₁,P₂,...,P_i,...,P_n}，初始的关键点集T′＝{P₁,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数,P_i为第i个轨迹点；则单条轨迹压缩如下：

步骤六一：遍历关键点集T′：

把关键点集T′中相邻的两个点P₁和P_n的连线作为计算原始轨迹点集T中轨迹点的距离的基线；

取该子轨迹段中轨迹点距基线的最大距离d_max，取该最大距离所对应的点P_j并保存在关键点集T′；

假设P_j分别与它在关键点集T′中相邻的两个点P′_j-1和P′_j+1形成子轨迹段的最大距离为

和

所对应的轨迹点为P_j-1和P_j+1，保存

和

在临时集合K中；

步骤六二：遍历集合K：

对集合K中的元素根据最大距离d_max的大小进行降序排列；

取集合中K的第一元素所对应的P₁，若该点的d_max＜dis_limit，该轨迹压缩结束；否则，根据公式(19)得到P₁的阈值变化率k₁，如果k₁≥k_threshhold，则保存P₁于关键点集T′，再计算与P₁相关的子轨迹的最大距离及相应的轨迹点，并删除集合中K的第一元素；否则，该轨迹压缩结束。

步骤七：所有船舶轨迹压缩：

假设所有原轨迹集G＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_I}，其中I为船舶轨迹条数,T_i为第i条船舶轨迹；

遍历所有原轨迹集G：

假设第i条轨迹的原轨迹点集为T＝{P₁,P₂,...,P_n}，初始的关键点集T′＝{P₁,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数，则单条轨迹压缩根据步骤六一至步骤六二完成。

为了验证所提算法的有效性与可行性，将本发明与经典压缩、2018年赵梁滨等人提出的基于经典压缩改进的压缩方法(在文中为分割压缩)以及2019年高邈等人基于滑动窗口改进的压缩算法(在文中为滑动窗口)进行对比，主要从压缩率(公式(20))，长度损失率(公式(21))和数据压缩的运行时间三个方面来比较。

其中N为所有的轨迹点数，M为压缩后的轨迹点数。

其中I为船舶轨迹条数，J为每条船舶的原始轨迹点数，P_jP_j+1为原始轨迹相邻两点的距离，J′为每条船舶的压缩后的轨迹点数，P_j′P_j+1′为压缩后的轨迹的相邻两点的距离。

图9是本发明和几种轨迹压缩算法对2017年6月1号到3号的长江口水域的三天的轨迹数据从压缩时间及船舶轨迹长度损失率进行比较。如表1和图9所示，图9为本发明、经典压缩方法、分割压缩方法以及滑动窗口四种压缩方法的测试结果对比图，在运行时间上，滑动窗口有明显的优势，由于该算法是先计算航向偏差角和距离偏差，因此它的压缩时间几乎不随压缩率的减小而增大，并且一直都是低耗时。当压缩率大于98％时，分割压缩算法的运行效率最高；当压缩率小于91％时，滑动窗口的运行效率明显高于其他三种算法，但它的压缩效果相比其他三种算法也有明显的不足，尤其是当压缩率很高的时候，滑动窗口算法的长度损失率远高于其他三种。在其他三种算法中，经典压缩算法的运行效率明显低于其他两种，当压缩率大于91％时，分割压缩算法的运行效率高于其他两种；当压缩率小于91％时，本发明的运行效率高于其他两种；当压缩率大于81％时，本发明压缩后的轨迹长度损失率小于其他三种算法。

为进一步测试本发明的有效性和优越性，选择四条船舶进一步测试，四条船舶的信息如表2所示。

如表3和图10所示，对于No.1船舶，由于船舶静态信息的不正确，因此分割压缩和经典压缩算法的距离阈值很高，导致许多关键轨迹点没有保留下来，虽然本发明的压缩率比分割压缩和经典压缩算法低了0.99％，但长度损失率比分割压缩和经典压缩算法小了3.42倍。滑动窗口由于保存了更多的转向点，转向点占了关键点的79.76％，因此，它的压缩率较低，当本发明的压缩率为95.66％时，长度损失率只有0.0193％；图10为本发明、经典压缩方法、分割压缩方法以及滑动窗口四种方法的压缩结果，从图10也可以看出，本发明虽然没有考虑船舶航向，却也保留了足够的船舶转向时的轨迹点。对于No.2船舶，由于船舶静态信息中的长宽都为0导致其他三种算法压缩失败，而本发明不受船舶静态信息错误的影响，仍然可以正常压缩，保持较好的压缩率和长度损失率。No.3船舶情况相似，本发明的压缩率比分割压缩和经典压缩算法低了0.78％，但长度损失率比分割压缩和经典压缩算法小了4.81倍。相比于滑动窗口算法，当压缩率为97.50％是，本发明的长度损失率只有0.0147％。对于No.4船舶，由于船舶航向多变导致滑动窗口算法的压缩率低，所有关键点中有99.95％为转向点。分割压缩算法在其轨迹分割阶段将该轨迹分成138段，共有141个关键点，有139个为分割点，导致虽然它的压缩率比本发明低，但它的长度损失率更高。

表1四种方法测试结果对比

表2测试船舶轨迹信息

表3 4条船舶轨迹压缩测试结果

本发明公开的是一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法，以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (1)

1.一种自适应阈值的船舶轨迹压缩方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：数据预处理：

对一个水域的船舶AIS进行解码，解码后删除无静态信息的船舶轨迹点及船位异常的轨迹点；

步骤二：轨迹点坐标转换——将地理坐标转换为墨卡托投影，假设转换前的轨迹点的经纬度坐标为

λ为轨迹点经度，

为轨迹点纬度，转换为墨卡托投影的轨迹点坐标为(x,y)，则

x＝r₀×λ (1)；

y＝r₀×q (2)；

其中r₀表示标准纬度的平行圆的半径，q代表等距纬度；

其中

代表墨卡托投影的标准纬度；a表示地球椭球的长半径；e代表地球椭球的第一偏心率；

步骤三：计算点到线的距离：

假设压缩后的轨迹为T'＝{K₁,...,K_j,...,K_m}，其中m为原始轨迹点的个数,关键点K_j的坐标为(a_j,b_j)，关键点K_j和K_j+1之间的原子轨迹段为T＝{P₁,…,P_i,…,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数，轨迹点P_i的坐标为(x_i,y_i)；则

计算基线与x轴的夹角θ：

以坐标原点为中心旋转θ角度，旋转后的轨迹点的坐标矩阵为

其中，(a_j',b_j')和(x_n',y_n')分别为关键点K_j和原子轨迹段为T的轨迹坐标点旋转后的坐标；

将旋转后的轨迹点沿着旋转后的y轴的方向平移b_i'，平移后的轨迹点的坐标矩阵

最大距离

d_max＝max{|y₁”|,|y₂”|,...,|y_n”|} (8)；

其中，(a_j”,b_j”)和(x_n”,y_n”)分别为关键点K_j和原子轨迹段为T的轨迹点坐标旋转后再沿着旋转后的y轴的方向平移b_j'的坐标；

选择最优方法计算：当轨迹点数量小于100时，选择传统的计算方式；传统的计算方式如下：

假设基线方程为

Ax+By+C＝0 (9)；

其中，A,B,C为基线方程的系数，则轨迹点P_i到以K_j,K_j+1为基线的距离

则所要求的轨迹点的最大距离为

d_max＝max{d_i(K_j,K_j+1,P_i),i＝1,2,...,n} (11)；

步骤四：计算最佳阈值变化率：

定义阈值变化率k，假设一条轨迹的所有点的临界阈值集合M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_n}，n为临界阈值个数，相邻阈值之间的步长为1，则第j个临界阈值的阈值变化率

k_j＝|m_j+m_j+1|,j≤n-1 (12)；

定义关键阈值，当k_j大于一定值时，前j个阈值所对应的轨迹点可以在保证压缩率的条件下，与原轨迹保持高的相似度；

定义非关键阈值：当k_j小于一定值时，第j个阈值之后所对应的轨迹点的保留与否对轨迹压缩不会有什么影响；

定义过渡阈值范围，过渡阈值范围是从关键阈值到非关键阈值的过渡；

在阈值自适应的条件下引入压缩控制参数μ，默认值为0.5，则k的阈值

步骤五：计算每个点的阈值变化率：

定义距离抑制值dis_limit，dis_limit取值范围为(0,10)；

定义实际阈值变化率计算：实际阈值变化率

步骤六：单条轨迹压缩：

假设原轨迹点集T＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_n}，则初始的关键点集T′＝{P₁,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数,P_i为第i个轨迹点；则单条轨迹压缩如下：

步骤六一：遍历关键点集T′：

把关键点集T′中相邻的两个点P₁和P_n的连线作为计算原始轨迹点集T中轨迹点的距离的基线；

取该子轨迹段中轨迹点距基线的最大距离d_max，取该最大距离所对应的点P_j并保存在关键点集T′；

假设P_j分别与它在关键点集T′中相邻的两个点P′_j-1和P′_j+1形成子轨迹段的最大距离为

和

所对应的轨迹点为P_j-1和P_j+1，保存

和

在临时集合K中；

步骤六二：遍历集合K：

对集合K中的元素根据最大距离d_max的大小进行降序排列；

取集合中K的第一元素所对应的P₁，若该点的d_max＜dis_limit，该轨迹压缩结束；否则，根据公式(15)得到P₁的阈值变化率k₁，如果k₁≥k_threshhold，则保存P₁于关键点集T′，再计算与P₁相关的子轨迹的最大距离及相应的轨迹点，并删除集合中K的第一元素；否则，该轨迹压缩结束；

步骤七：所有船舶轨迹压缩

假设所有原轨迹集G＝{T₁,T₂,…,T_i,…,T_I}，其中I为船舶轨迹条数,T_i为第i条船舶轨迹；遍历所有原轨迹集G：

假设第i条轨迹的原轨迹点集为T＝{P₁,P₂,…,P_n}，初始的关键点集T′＝{P₁,P_n}，其中n为原始轨迹点的个数，则单条轨迹压缩根据步骤六一至步骤六二完成。

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