CN111345971B - 一种基于导纳模型的踝康复机器人多模式柔顺训练方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于导纳模型的伺服电机驱动的并联踝康复机器人多模式柔顺训练方法，包括被动柔顺、等张训练和主动训练三种训练模式。三种训练方法均可在背伸/跖屈、内收/外展和内翻/外翻三个自由度方向单轴运动，亦可多轴联动。将踝康复机器人的人机耦合系统等效为一个质量‑弹簧‑阻尼二阶系统，将机器人动平台的输出角度转化为输入力矩与脉冲函数的卷积，分别根据三种柔顺训练方式各自的特点，进行相应的导纳模型变换，分别实现对踝肌力较弱的早期、踝关节有一定肌力水平的中期以及踝关节有较高肌力水平的康复训练后期三个康复阶段的柔顺训练。可适应踝功能损伤患者不同的康复训练阶段，满足不同阶段踝康复训练对柔顺性和安全性的要求。
Description
技术领域
本发明涉及康复机器人控制领域，尤其涉及一种基于导纳模型的踝康复机器人多模式柔顺训练方法。
背景技术
我国总人口基数巨大，伴随老龄化进程的快速发展，脑卒中患者数目急剧增加，脑卒中预后效果差，并伴有高比例的足下垂患者。另外，脑瘫导致的马蹄足内、外翻畸形亦属于我国少年儿童的骨科多发病，一般需实行踝关节松解矫形手术并辅以术后康复治疗。踝功能障碍的重要因素是中枢神经存在损伤，相对应地，康复训练的根本目标则是激发中枢神经的重组和代偿，促进神经系统运动感知功能恢复，进而重建踝运动使能。因此，踝关节损伤后，除配合药物治疗外，亦应该进行康复训练，以提高康复效率。将先进的机器人技术应用于踝临床康复医疗，可发挥其自动化、精确化程度高和适合执行重复性、高强度体力劳动的优势，能够有效降低医护人员的劳动强度，提高踝康复训练的效果和弥补康复医疗资源短缺的不足，并有助于加快康复进程。现有的踝康复机器人有气动式和电动式两种，多采用基于位置控制的被动康复训练，尤其是对于电动式的并联踝康复机器人，其驱动电机不像气动的人工肌肉，自身没有柔顺性，现有的控制策略并没有结合机器人平台实现的柔顺训练方法，无法保证康复训练过程中的柔顺性和安全性，特别是缺少针对踝康复过程不同阶段的全柔顺康复训练方法。因此，研发一种可适应踝功能损伤患者不同的康复训练阶段，并在每一阶段均实现柔顺康复训练，包括踝肌力较弱的早期、踝关节有一定肌力水平的中期以及踝关节有较高肌力水平的康复训练后期的多模式柔顺训练方法是至关重要的。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于导纳模型的踝康复机器人多模式柔顺训练方法，满足不同阶段踝康复训练对柔顺性和安全性的要求。
本发明的实施例提供了一种基于导纳模型的伺服电机驱动的并联踝康复机器人多模式柔顺训练方法，包括三种训练模式，分别为被动柔顺、等张训练和主动训练。该并联踝康复机器人具有三个自由度，分别为背伸/跖屈、内翻/外翻和内收/外展，所发明实现的三种柔顺康复训练方法均可在三个自由度方向单轴运动，亦可多轴联动。
首先，将并联踝康复机器人的人机耦合系统等效为一个质量-弹簧-阻尼二阶系统，通过拉式变换可以得到机器人动平台输出角度与输入力矩的传递函数，即为导纳模型。所述作用力矩由六轴力传感器实时检测，并经过解耦、滤波得到各个方向的力矩大小。
进一步，将上述二阶阻尼系统转化为欠阻尼二阶系统，对传递函数进行形式变换后，通过拉式反变换，得到时域下机器人动平台输出角度(即机器人动平台角度在输入力矩作用下的顺应量)与输入力矩的关系。因为踝关节对机器人动平台施加的作用力矩是实时变化的，所以动平台在时域下的响应为持续输入的力矩产生的输出角度的叠加。在此，我们将输入的力矩看成n个脉冲的叠加，按照比例和时间平移的方法，可得到任意时刻动平台输出角度的响应，即为输入力矩与脉冲响应函数的卷积。
进一步，将基于导纳模型得到的动平台输出角度值离散化，输入到机器人下位机控制系统，采用位置插补模式，控制电机使动平台顺应运动相应的角度值。
进一步，基于上述导纳模型，实现被动柔顺训练。当踝肌力低于设置的阈值时，实行纯被动训练，由踝康复机器人带动踝关节按照医师预定的康复训练轨迹进行被动康复训练。当踝肌力大于设置的阈值时，将大于阈值部分的力矩输入导纳模型，输出相应的角度修正量，由导纳内环轨迹跟踪控制实现对角度修正量的高精度跟踪。
进一步，基于上述导纳模型，实现等张训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量。当踝关节施加力时，动平台顺应施加力的方向运动由导纳模型输出的轨迹修正量大小；当踝关节不施加力时，轨迹修正量为零，动平台恢复到初始位置。通过踝关节不断的交替施加力、释放力，实现动平台相对于初始位置的等张训练。
进一步，基于上述导纳模型，实现主动训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量，并由位置控制实现对轨迹修正量的跟踪。与等张训练不同之处在于，当不施加作用力时，动平台不回到初始位置，而是保持不动。动平台仅仅跟随作用力的变化进行相应的运动，实现根据患者运动意图的主动康复训练。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过采用导纳模型，实现伺服电机驱动的并联踝康复机器人的多模式柔顺康复训练方法，分别对踝肌力较弱的早期、踝关节有一定肌力水平的中期以及踝关节有较高肌力水平的康复训练后期采用被动柔顺、等张训练和主动训练，适应踝功能损伤患者不同的康复训练阶段，并在每一阶段均实现柔顺康复训练，满足不同阶段踝康复训练对机器人柔顺性和安全性的要求。
附图说明
图1是本发明所用的伺服电机驱动的并联踝康复机器人机构组成图；
图2是人机耦合系统等效的质量-弹簧-阻尼系统；
图3是被动柔顺的算法实现流程图；
图4是等张训练的算法实现流程图；
图5是主动训练的算法实现流程图；
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步的描述。
本发明所用的伺服电机驱动并联踝康复机器人如附图1所示，为2-UPS/RRR并联机构(其中，U表示虎克副，P表示移动副，S表示球形副，R表示旋转副，下划线表示驱动关节)，包括一个基座5、一个动平台6、两个UPS并联支链(U为虎克副11，P为移动副10，S为球形副9)和一个串联RRR约束支链(分别为旋转副12,13,14)。其中背伸/跖屈运动和内翻/外翻运动通过两个伺服电动推杆4来驱动，内收/外展通过伺服电机3来驱动。动平台6的运行角度通过三个绝对值编码器1来实时的检测，动平台6的上下部分之间安装了一个六轴力传感器2来实时检测踝关节主动施加在机器人动平台上的作用力矩。
并联踝康复机器人的人机耦合系统可以等效为一个质量-弹簧-阻尼二阶系统，如附图2所示。根据牛顿第二定律，可以得到式(1)。
其中，F(t)表示施加的力/矩，x(t)为对应的位移/角度，t表示系统运行时间，M、B、K分别表示目标惯性、阻尼和刚度系数。通过拉氏变换，可以得到导纳模型的基本数学形式，如式(2)，其中s为复变数，F(s)和X(s)分别为F(t)和x(t)在复频域下的象函数。
由于所设计的并联踝康复机器人机构的旋转中心与脚踝的旋转中心重合，因此六轴力传感器采集到的六路数据中，仅三个旋转方向的力矩有用，因此下面将分别采用力矩T(t)和机器人动平台的输出角度θ(t)来分别表示上述F(t)和x(t)。令
表示无阻尼自振荡角频率，
表示二阶系统的阻尼比，可得到踝康复机器人动平台输出角度与实时检测的踝作用力矩的关系，用传递函数的形式在复频域表示如式(3)所示。其中，G(s)表示系统传递函数，s为复变数，T(s)和θ(s)分别为力矩T(t)和角度θ(t)在复频域的象函数。
通过拉氏反变换，可以得到时域下动平台输出角度θ(t)与单次检测到的踝作用力矩T(t)的关系，如式(4)所示，其中
表示阻尼自振角频率。
在实际的踝关节康复训练过程中，踝作用力矩是通过六轴力传感器2实时检测的，所以动平台在时域下的响应为持续输入的力矩产生的输出角度的叠加。因为，持续输入的力矩T(t)为时间的函数，将其分割为n个脉冲，当n→∞时，输入力矩T(t)可以看成n个脉冲叠加而成，按照比例和时间平移的方法，可得到τk时刻对应的动平台输出角度的响应为T(τk)G(t-τk)Δτ，因此，动平台输出角度在t时的输出响应θ(t)可以写成输入力矩与脉冲响应函数的卷积，如式(5)所示，其中，Δτ表示每相邻两个脉冲之间的时间间隔，τ表示(0-t)时间段内的时刻变量，T(τk)和T(τ)分别表示τk和τ时刻的力矩，G(t-τk)和G(t-τ)分别表示(t-τk)和(t-τ)时刻的系统传递函数。
之后，将式(5)得到的对应于实时检测脚踝作用力矩T(t)的输出角度θ(t)进行离散化和线性化处理，其中离散化按照将二阶系统(4)的调整时间ts(ts的值由下文分别求取)进行离散化处理，将计算出来的调整时间ts离散为60个等间距点，发送给下位机控制系统，对相邻点之间采用位置控制，驱动伺服电机，使得机器人动平台跟踪实时推算出的顺应角度θ(t)。
以上即为伺服电机驱动的并联踝康复机器人导纳模型的实现过程，其中公式(4)、(5)适应于下述被动柔顺训练和等张训练，在这两种模式下，调整时间ts设置为进入±2％的误差范围内所需最短时间，由
计算求得，其中ζ和ωn由设置的导纳参数M、B、K根据上文介绍的关系求取。
(1)对于被动柔顺训练，其具体的实现过程如附图3所示，其中，Tthr是设置的力矩阈值，在被动柔顺训练时，通过实验测试，在背伸、跖屈、内翻、外翻、内收、外展方向设置的阈值分别为4.5N·m、3N·m、2N·m、0N·m、1.5N·m和3.3N·m；Tint是实时检测的人机交互力矩，即踝关节施加的作用力矩，由六轴力传感器(SRI M3715C)通过数据采集卡(SRIM8128B1)实时获得。当踝肌力低于设置的阈值时，实行纯被动训练，由踝康复机器人带动踝关节按照医师预定的康复训练轨迹进行被动康复训练(训练轨迹为在各个自由度方向设置不同的幅值角度、运行速度)。当踝肌力大于设置的阈值时，将大于阈值部分的力矩输入导纳模型，根据上式(5)输出相应的角度修正量，由导纳内环轨迹跟踪控制实现对角度修正量的高精度跟踪。对于被动柔顺训练，导纳模型参数M、B、K分别设置为M＝1、B＝0.8、K＝1。
(2)对于等张训练，其具体的实现过程如附图4所示，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量。当踝关节施加力矩Tint时，动平台顺应施加力的方向运动由导纳模型根据上式(5)输出的轨迹修正量θ(t)；当踝关节不施加力时，轨迹修正量为零，动平台恢复到初始位置。通过踝关节不断的交替施加力、释放力，实现动平台相对于初始位置的等张训练。同样地，等张训练模式的导纳参数M、B、K也分别设置为M＝1、B＝0.8、K＝1。
(3)对于主动训练，其具体的实现过程如附图5所示，与上述两种柔顺训练方法不同的是，主动训练过程中，机器人动平台需要在踝作用力矩下，顺应交互力矩的方向运动，且当力矩为零时，动平台需要保持静止，而不是恢复到初始位置(如等张训练)。因此，为实现主动训练，将导纳模型中的参数K＝0。此时，踝康复机器人动平台输出角度与实时检测的踝作用力矩的关系，如式(6)所示，其中，G(s)表示传递函数，s为复变数，T(s)和θ(s)分别为力矩T(t)和角度θ(t)在复频域的象函数。
通过拉氏反变换，可以得到此时在时域下动平台输出角度θ(t)与单次检测到的踝作用力矩T(t)的关系，如式(7)所示，其中，t表示系统运行时间。
同样地，我们将输入的力矩看成n个脉冲的叠加，按照比例和时间平移的方法，动平台输出角度在t时的输出响应θ(t)可以写成输入力矩与脉冲响应函数的卷积，如上式(5)所示。之后，同样地，将式(5)得到的对应于实时检测脚踝作用力矩T(t)的输出角度θ(t)进行离散化和线性化处理，其中离散化将按照式(7)得出的调整时间ts(ts的值由下文求取)进行离散处理，将计算出来的调整时间ts离散为60个等间距点，发送给下位机控制系统，对相邻点之间采用位置控制，驱动伺服电机，使得机器人动平台跟踪实时推算出的顺应角度θ(t)，实现根据患者运动意图的主动康复训练。在这种模式下，定义调整时间ts为达到系统稳态的99.4％所需的最短时间，由
计算求得。M、B的数值分别设置为M＝0.2、B＝0.8。
Claims (5)
1.一种基于导纳模型的伺服电机驱动的并联踝康复机器人多模式柔顺训练系统，其特征在于，包括三种训练模式，分别为被动柔顺、等张训练和主动训练；该并联踝康复机器人具有三个自由度，分别为背伸/跖屈、内翻/外翻和内收/外展，所实现的三种柔顺康复训练系统均可在三个自由度方向单轴运动，亦可多轴联动；
首先，将并联踝康复机器人的人机耦合系统等效为一个质量-弹簧-阻尼二阶系统，通过拉氏变换得到机器人动平台输出角度与输入力矩的传递函数，即为导纳模型；作用力矩由六轴力传感器实时检测，并经过解耦、滤波得到各个方向的力矩大小；
将上述二阶阻尼系统转化为欠阻尼二阶系统，对传递函数进行形式变换后，通过拉氏反变换，得到时域下机器人动平台输出角度即机器人动平台角度在输入力矩作用下的顺应量输入力矩的关系；因为踝关节对机器人动平台施加的作用力矩是实时变化的，所以动平台在时域下的响应为持续输入的力矩产生的输出角度的叠加；将输入的力矩看成n个脉冲的叠加，按照比例和时间平移的方法，得到任意时刻动平台输出角度的响应，即为输入力矩与脉冲响应函数的卷积；
将基于导纳模型得到的动平台输出角度值离散化，输入到机器人下位机控制系统，采用位置插补模式，控制电机使动平台顺应运动相应的角度值。
2.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：
基于上述导纳模型，实现被动柔顺训练；当踝肌力低于设置的阈值时，实行纯被动训练，由踝康复机器人带动踝关节按照医师预定的康复训练轨迹进行被动康复训练；当踝肌力大于设置的阈值时，将大于阈值部分的力矩输入导纳模型，输出相应的角度修正量，由导纳内环轨迹跟踪控制实现对角度修正量的跟踪。
3.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：
基于上述导纳模型，实现等张训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量；当踝关节施加力时，动平台顺应施加力的方向运动由导纳模型输出的轨迹修正量大小；当踝关节不施加力时，轨迹修正量为零，动平台恢复到初始位置；通过踝关节不断的交替施加力、释放力，实现动平台相对于初始位置的等张训练。
4.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：
基于上述导纳模型，实现主动训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量，并由位置控制实现对轨迹修正量的跟踪；与等张训练不同之处在于，当不施加作用力时，动平台不回到初始位置，而是保持不动；动平台仅仅跟随作用力的变化进行相应的运动，实现根据患者运动意图的主动康复训练。
5.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：
并联踝康复机器人的人机耦合系统等效为一个质量-弹簧-阻尼二阶系统，得到式(1)；
其中，F(t)表示施加的力/矩，x(t)为对应的位移/角度，t表示系统运行时间，M、B、K分别表示目标惯性、阻尼和刚度系数；通过拉氏变换，得到导纳模型的基本数学形式，如式(2)，其中s为复变数，F(s)和X(s)分别为F(t)和x(t)在复频域下的象函数；
由于所设计的并联踝康复机器人机构的旋转中心与脚踝的旋转中心重合，因此六轴力传感器采集到的六路数据中，仅三个旋转方向的力矩有用，因此下面将分别采用力矩T(t)和机器人动平台的输出角度θ(t)来分别表示上述F(t)和x(t)；令
表示无阻尼自振荡角频率，
表示二阶系统的阻尼比，可得到踝康复机器人动平台输出角度与实时检测的踝作用力矩的关系，用传递函数的形式在复频域表示如式(3)所示；其中，G(s)表示系统传递函数，s为复变数，T(s)和θ(s)分别为力矩T(t)和角度θ(t)在复频域的象函数；
通过拉氏反变换，得到时域下动平台输出角度θ(t)与单次检测到的踝作用力矩T(t)的关系，如式(4)所示，其中
表示阻尼自振角频率；
动平台在时域下的响应为持续输入的力矩产生的输出角度的叠加；
因为，持续输入的力矩T(t)为时间的函数，将其分割为n个脉冲，当n→∞时，输入力矩T(t)看成n个脉冲叠加而成，按照比例和时间平移的方法，得到τk时刻对应的动平台输出角度的响应为T(τk)G(t-τk)Δτ，因此，动平台输出角度在t时的输出响应θ(t)写成输入力矩与脉冲响应函数的卷积，如式(5)所示，其中，Δτ表示每相邻两个脉冲之间的时间间隔，τ表示(0-t)时间段内的时刻变量，T(τk)和T(τ)分别表示τk和τ时刻的力矩，G(t-τk)和G(t-τ)分别表示(t-τk)和(t-τ)时刻的系统传递函数；
之后，将式(5)得到的对应于实时检测脚踝作用力矩T(t)的输出角度θ(t)进行离散化和线性化处理，其中离散化按照将二阶系统(4)的调整时间ts进行离散化处理，将计算出来的调整时间ts离散为多个等间距点，发送给下位机控制系统，对相邻点之间采用位置控制，驱动伺服电机，使得机器人动平台跟踪实时推算出的顺应角度θ(t)；
其中公式(4)、(5)适应于下述被动柔顺训练和等张训练，在这两种模式下，调整时间ts设置为进入±2％的误差范围内所需最短时间，由
计算求得，其中ζ和ωn由设置的导纳参数M、B、K求取；
(1)对于被动柔顺训练，其中，Tthr是设置的力矩阈值，在被动柔顺训练时，通过实验测试，在背伸、跖屈、内翻、外翻、内收、外展方向设置的阈值分别为4.5N·m、3N·m、2N·m、0N·m、1.5N·m和3.3N·m；
当踝肌力低于设置的阈值时，实行纯被动训练，由踝康复机器人带动踝关节按照医师预定的康复训练轨迹进行被动康复训练(训练轨迹为在各个自由度方向设置不同的幅值角度、运行速度)；当踝肌力大于设置的阈值时，将大于阈值部分的力矩输入导纳模型，根据上式(5)输出相应的角度修正量，由导纳内环轨迹跟踪控制实现对角度修正量的高精度跟踪；对于被动柔顺训练，导纳模型参数M、B、K分别设置为M＝1、B＝0.8、K＝1；
(2)对于等张训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量；当踝关节施加力矩Tint时，动平台顺应施加力的方向运动由导纳模型根据上式(5)输出的轨迹修正量θ(t)；当踝关节不施加力时，轨迹修正量为零，动平台恢复到初始位置；通过踝关节不断的交替施加力、释放力，实现动平台相对于初始位置的等张训练；同样地，等张训练模式的导纳参数M、B、K也分别设置为M＝1、B＝0.8、K＝1；
(3)对于主动训练，将导纳模型中的参数K＝0；此时，踝康复机器人动平台输出角度与实时检测的踝作用力矩的关系，如式(6)所示，其中，G(s)表示传递函数，s为复变数，T(s)和θ(s)分别为力矩T(t)和角度θ(t)在复频域的象函数；
通过拉氏反变换，得到此时在时域下动平台输出角度θ(t)与单次检测到的踝作用力矩T(t)的关系，如式(7)所示，其中，t表示系统运行时间；
将输入的力矩看成n个脉冲的叠加，按照比例和时间平移的方法，动平台输出角度在t时的输出响应θ(t)写成输入力矩与脉冲响应函数的卷积，如上式(5)所示；之后，同样地，将式(5)得到的对应于实时检测脚踝作用力矩T(t)的输出角度θ(t)进行离散化和线性化处理，其中离散化将按照式(7)得出的调整时间ts进行离散处理，将计算出来的调整时间ts离散为多个等间距点，发送给下位机控制系统，对相邻点之间采用位置控制，驱动伺服电机，使得机器人动平台跟踪实时推算出的顺应角度θ(t)，实现根据患者运动意图的主动康复训练；在这种模式下，定义调整时间ts为达到系统稳态的99.4％所需的最短时间，由
计算求得；M、B的数值分别设置为M＝0.2、B＝0.8。
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