CN111342484B - 一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析方法，包括以下步骤：1、分析直驱式风力发电系统控制；包括风机的最大功率控制、机侧变流器控制以及网侧逆变器控制；2、建立直驱式风电并网系统状态空间模型，包括机侧变流器系统状态空间模型、网侧逆变器系统状态空间模型；3、利用电气转矩分析方法，分析系统的动态特性，计算系统等效动态特性参数。4、仿真验证分析结论。本发明能简单快速分析风力发电系统的特性问题，指导新能源并网安全运行，减少故障的发生。

Description

一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析 方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电并网分析方法，更具体地，涉及一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析方法。

背景技术

直驱永磁风力发电机组(directly-driven wind turbine with permanent-magnet synchronous generator,D-PMSG)具有体积小、运行成本低等优点，在风电并网中得到大规模的应用。与双馈型风机(doubly-fed induction generator,DFIG)不同，基于全功率变流器控制的D-PMSG功率控制与电网频率响应近乎完全解耦，大规模的风机经电力电子变换器接入电网，使得以火电、水电为主的传统电力系统动态行为发生了巨大的变化，电力系统安全稳定运行受到了一定的威胁。

为了促进清洁风电能源的有效利用，有必要分析风机接入电网时的运行特性，为风机大规模的开发利用提供理论支撑。风机接入电网后极大地改变了电力系统的动态行为，一方面：大规模风机接入电网引起电力系统一些不稳定现象，如低频振荡、次同步振荡等；另一方面：常规风电机组不能为电力系统提供惯量支撑，随着风电渗透率的提高，传统同步发电机组相对减小，使得系统备用惯量不足，容易引发系统频率不稳定。针对该问题，2017年第2期的《中国电机工程学报》中《具有自主电网同步与弱网稳定运行能力的双馈风电机组控制方法》一文中提出一种是适用于弱电网系统的自同步控制策略，提升风机系统的频率调整能力。2018年第9期的《电网技术》中《基于阻抗模型的并网变流器低频振荡机理研究》一文针对变流器动态特性问题，提出采用阻抗分析方法进行系统的低频振荡研究。2018年第23期的《中国电机工程学报》中《用于系统直流电压控制尺度暂态过程研究的电压源型并网变换器幅相运动方程建模与特性分析》一文提出建立系统直流电压时间尺度的系统幅相动力学模型研究系统的动态特性。

上述研究方法在一定程度上揭示了新能源系统引发的不稳定问题，但自同步方法还没有运用在风电并网系统中，同时现有阻抗分析方法与现有电力系统稳定性分析方法有较大的区别，不利于指导工程应用。

发明内容

本发明针对现有分析方法中阻抗分析方法与现有电力系统稳定性分析方法有较大的区别，不利于指导工程应用的问题。提供一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析方法，能够快速简单的分析风力发电系统的特性问题，指导新能源并网安全稳定运行。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析方法，包括以下步骤：

S1、分析直驱式风力发电系统控制，包括风机的最大功率控制、机侧变流器控制以及网侧逆变器控制；风机的最大功率控制为：

P_WTref＝P_mppt+P_vic

其中P_MPPT为最大跟踪功率，P_vic为虚拟惯量功率；

S2、建立直驱式风电并网系统状态空间模型，包括机侧变流器系统状态空间模型、网侧逆变器系统状态空间模型；直驱式风电并网系统状态空间模型为：

网侧逆变器系统状态空间模型：

其中，A、B为矩阵，Δi_sqref为定子d轴参考电流增量，ΔP_e为输出发电机电磁功率增量，ΔP_vic为虚拟惯量功率增量；w为系统角频率，Ug为并网电压，Hc为电容时间常数，Kiu为电压环积分系数，Kpu为电压环比例系数，K为系统结构参数,w0为额定角频率，Pe为电磁功率，δ为功角；

S3、利用电气转矩分析方法，分析系统的动态特性，计算系统等效动态特性参数；

系统的惯量、阻尼和同步特性的特征参数为：

其中，T_H为系统惯量特征参数，T_D为系统阻尼特征参数、T_S为同步特性特征参数。

S4、仿真验证分析结论。

进一步的，在步骤S1中，机侧变流器控制目的是控制风机输出功率，实现风能的最大利用。

进一步的，在步骤S1中网侧变流器控制目的是维持直流电压母线稳定，保障逆变器系统的有效并网。

进一步的，在步骤S1中，虚拟惯量功率P_vic为：其中，k_d为虚拟惯量控制器控制系数，T为低通滤波器时间常数，s为微分算子。

进一步的，在步骤S3中，机侧变流器系统的传递函数为：

进一步的，在步骤S2中直驱式风电并网系统由风机驱动的永磁同步发电机、机侧变流器和网侧逆变器三部分构成。

本发明的有益效果为：在本分析方法下，得到以下结论：(1)直驱式风力发电并网系统的动态特性可由系统等效量、阻尼以及同步参数描述，根据电气转矩分析法系统的动态特性由系统的控制参数、结构参数共同决定。(2)通过将电网频率与风机转子控制耦合，在虚拟惯量控制作用下提升并网系统惯量的同时，也会使并网系统的频率稳定性变差，虚拟惯量作用受到系统稳定性的约束并不能无限制的增大。(3)弱电网条件下，风电并网系统稳定性受线路阻抗影响较大。当阻抗过大时，系统外送能力不足，稳定性差，此时通过提高并网系统的电压等级可以有效提升并网系统的稳定能力。

附图说明

图1为直驱式并网发电系统的拓扑结构图；

图2为机侧变流器系统小信号模型图；

图3为电网电压定向时电压电流矢量图；

图4为网侧逆变器系统小信号模型图；

图5为并网阻抗对系统稳定性的影响图；

图6为并网电压等级对系统稳定性的影响图；

图7为控制器时间常数T对系统稳定性的影响；

图8为惯量控制系数kd对系统稳定性的影响；

图9为机侧变流器系统传递函数框图；

图10为机侧系统传递函数伯德图；

图11为阻抗Z变化时系统频率曲线图；

图12为阻抗Z变化时直流母线电压曲线图；

图13为阻抗Z变化时风机转速线图；

图14为阻抗Z变化时风机并网功率曲线图；

图15并网电压U_g变化时系统频率曲线图；

图16并网电压U_g变化时直流母线电压曲线图；

图17并网电压U_g变化时风机转速线图；

图18并网电压U_g变化时风机并网功率曲线图；

图19为kd变化时系统频率曲线图；

图20为kd变化时直流母线电压曲线图；

图21为kd变化时风机转速线图；

图22为kd变化时风机并网功率曲线图；

图23为滤波时间常数T变化时系统频率曲线图；

图24为滤波时间常数T变化时直流母线电压曲线图；

图25为滤波时间常数T变化时风机转速线图；

图26为滤波时间常数T变化时风机并网功率曲线图；

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

一种常规控制策略下直驱式风力发电系统的动态特性分析方法如下所示：

D-PMSG并网系统拓扑结构及控制框图如图1所示。图中D-PMSG经全功率变流器接入电网，机侧变流器控制风机输出功率并实现MPPT控制，网侧变流器实现对直流电压的稳定控制。图中P_WTref为风机输出给定功率(含最大跟踪功率P_MPPT和虚拟惯量功率P_vic)，VIC表示虚拟惯量控制器，ω为电网频率，ω_m为发电机转速，i_sabc为发电机定子三相电流，u_dc为直流母线电压，i_gabc为并网电流，C_dc为直流母线电容，L为滤波器的滤波电感，T为并网变压器。

1机侧功率控制原理

风机机侧功率控制的目的是为了实现风能的最大利用。同时为了使储存在风机转子上的动能能够为电力系统提供辅助支撑，在最大功率跟踪控制的同时，将电网频率的微分量引入风机功率控制中，生成虚拟惯量功率控制指令P_vic，其中P_vic为：

式中，k_d为虚拟惯量控制器控制系数，T为低通滤波器时间常数，s为微分算子。

根据图1及式(1)可以得到风机侧功率控制指令为：

P_WTref＝P_mppt+P_vic (2)

根据式(1-2)可知，当风机机侧功率环附加虚拟惯量控制时，其实质就是将电网频率与风机功率控制人为耦合起来，从而调动转子动能参与电网频率的调整。

2网侧并网控制原理

网侧变流器外环采用直流电压控制，目的是维持直流电压母线稳定，保障逆变器系统的有效并网。由图1可知直流电压外环控制为：

i_gdref＝-(u_dcref-u_dc)(k_pu+k_iu/s) (3)

式中，u_dcref为直流母线电压给定值，u_dc为直流母线电压，k_pu、k_iu分别为电压外环控制器比例、积分系数。

3直驱式风电并网系统的状态空间模型

如图2所示为D-PMSG机侧变流小信号模型，图中：k_ps、k_is分别为功率外环控制器比例、积分系数，ΔP_mppt为输入发电机的机械功率即MPPT控制下最大功率的增量，ΔP_e为输出发电机电磁功率增量，ΔP_vic为虚拟惯量功率增量，Δi_sqref、Δi_sdref分别为定子q、d轴参考电流增量，Δi_sq、Δi_sd分别为定子q、d轴电流增量，Δω为电网频率增量，Δx_ω、Δx_s、Δx_cd和Δx_cq为状态变量，Δe_s、Δe_cq和Δe_cd为中间变量。

当忽略风力机输出机械功率变化时，有ΔP_mppt＝0，根据图2小信号模型描述，可以得到此时发电机定子电压q轴增量为：

根据瞬时功率理论，当发电机按转子磁链定向控制时，发电机输出电磁功率为[23]：

P_e＝u_sdi_sd+u_sqi_sq (5)

式中，u_sq、u_sd、i_sq、i_sd分为发电机定子q、d轴电压和电流。

将式(5)线性化，可以得到电磁功率的增量表达式为：

ΔP_e＝U_sdΔi_sd+U_sqΔi_sq+I_sdΔu_sd+I_sqΔu_sq (6)

式(6)中：U_sq、U_sd、I_sq、I_sd分别为稳态运行时发电机定子q、d轴的电压和电流。发电机控制采用转子磁链定向时，稳态时有I_sd＝0，将式(5)带入式(6)，同时考虑I_sd＝0，可以得到：

式中k₁为：

k₁＝1-k_psk_pcI_sq (8)

图2中，虚拟惯量环节的输入Δω和输出Δx_f经过低通滤波环节后的关系可以描述为：

经虚拟惯量控制器输出的虚拟惯量功率增量可写为：

根据图2小信号模型，可以得到发电机q轴参考电流增量为：

Δi_sqerf＝Δx_s-k_psΔP_e+k_psΔP_vic (11)

同时系统的状态变量Δx_s、Δx_cd、Δx_cq分别为：

根据发电机电流内环控制，可以得到定子q、d轴电流增量为：

式(6)-(16)为反应机侧变流器和发电机动态的系统状态模型。

当网侧逆变器采用常规双闭环控制时，电压外环控制的目的是为了维持直流母线电压稳定，即并网直流电容电压稳定，对于电容来说其电压稳定性可由微分方程描述为：

式中，P_g为并网逆变器输出功率，H_c为直流电容惯性时间常数，u_dc为直流母线电压，u_dc0为直流母线电压额定值。

根据瞬时功率理论，并考虑稳态时有u_gd＝U_g，u_gq＝0，可以求得电压源型并网逆变器输出有功功率P_g为：

将式(17)、(18)线性化并考虑u_dc0＝1，可以得到：

对于L型并网逆变器，按电网电压定向时，并网系统在dq坐标系下的矢量图如图3所示。

根据图3所示向量图，可知：

将式(20)线性化，并结合式(19)可以得到：

式(21)中K为表征逆变器系统自身结构和稳定性特征的参数，且为：

式中，δ₀为系统稳态运行时的功角。

根据式(3)并网逆变器直流电压环控制，线性化并考虑式(20)可以得到：

根据式(23)可以得到系统频率变化与直流电压变化关系为：

根据式(17)-(24)，可以得到反应并网侧逆变器系统状态模型。图4为D-PMSG机侧变流小信号模型，Δδ为并网系统功角增量，ω₀为电网额定频率。

根据图4，联立式(21)、(24)，消去Δu_dc可以得到：

式(25)中，dΔP_e/dt对于ΔP_e而言相对较小，为了后续分析该部分可以忽略。这样式(25)可以简化为：

至此，式(17)-(26)即为反应并网逆变器系统动态的状态模型。

按照前文的描述，本文选择系统状态变量为：

Δx＝[Δω Δδ Δi_sq Δi_sd Δx_cq Δx_cd Δx_f Δx_s]^T (27)

根据图2、4及式(6)-(16)、(17)-(26)可以得到D-PMSG并网发电系统状态空间模型为：

根据式(9)、(18)又可以得到：

联立式(20)、(21)可得：

这样D-PMSG并网发电系统的状态变换矩阵H为：

H＝A+BC (31)

其中矩阵A，B，C为：

4直驱式风电并网系统参数影响规律及稳定性分析

依据第3节的分析，验证系统的动态稳定性。2MW的D-PMSG系统的主电路参数如表1所示，控制参数如表2所示。

表1 2MW的D-PMSG系统主电路参数

Tab.1 Electrical performance of the D-PMSG system

表2 2MW的D-PMSG系统控制参数

Tab.2 Control performance of the D-PMSG system

根据表1、2中的系统参数，由式(31)计算系统的特征值。系统的特征值随并网阻抗的变化轨迹如图5所示，图中可以看出随着并网阻抗的增大，系统的特征值有可能具有正实部，即较大的电网阻抗(弱电网条件)可能导致系统不稳定。

根据表1、2中的系统参数，由式(31)计算系统的特征值。系统的特征值随并网系统电压等级的变化轨迹如图6所示，图中可以看出随着并网电压等级的提高，系统的不稳定特征值向负半轴移动，即较高的并网电压可以有效的提高系统的稳定行。

在直驱式风力发电系统中由于引入虚拟惯量控制的原因，所以惯量控制系数必然会影响到系统的运行。理论上，虚拟惯量可以使风机产生大于自身惯量的控制作用。但虚拟惯量控制受稳定性约束，较大的虚拟惯量控制可能会导致并网系统稳定性变差。

如图7、图8分别为虚拟惯量控制器时间常数T和惯性系数k_d变化时系统的特征值变化轨迹。从图7中可以看出，随着滤波时间常数的减小，电网能够从风机侧汲取的惯量增加，但较小的T可能使得系统特征值出现正实部，引发系统的小信号不稳定；同理如图8中随着惯量系数的增加，风机为电网提供较大的惯量，但会使得系统稳定性变差，所以惯量系数的选择必须要考虑系统的稳定运行条件。

利用复转矩模型分析法对机侧系统进行分析。根据前文分析，机侧变流器系统的传递函数框图如图9所示，图中G_s(s)、G_c(s)分别为功率环和电流环的传递函数。由图9可以得到机侧变流器系统的传递函数表示为：

根据表1中系统的参数，代入式(32)中可以得到表征机侧变流器系统稳定性的伯德图如图10所示。从图中可以看出系统的不稳定频率约为252Hz。

根据图8可以得到输出电磁功率与频率变化的对应关系为：

根据频率与功角与频率变化的关系，式(33)可以写为：

根据复转矩分析法，值得注意的是为了从转矩方程中直观地反应虚拟惯量作用，将式(34)中输出电磁功率减掉惯量作用，据此可以将式(34)分解为：

ΔP_e＝T_DmsΔδ+T_SmΔδ-T_Hms²Δδ (35)

式(35)中，T_Hm、T_Dm和T_Sm分别表征机侧发电系统的惯性、阻尼和同步时间常数，T_Hm、T_Dm和T_Sm的计算为：

结合式(25)、(35)可以得到表征直驱式风力发电系统的动态特性描述方程为：

T_Hs²Δδ＝-T_DsΔδ-T_SΔδ (36)

式(36)中，T_H、T_D和T_S分别表征系统的惯量、阻尼和同步特性的特征参数，且有：

根据式(19)、(25)及(37)分析可知，在虚拟惯量控制作用下，系统的等效惯量、阻尼及同步系数与系统的运行状态、控制参数以及结构参数都有关系，在系统的稳定裕度内合理的控制参数将有助于提高系统的惯量水平和稳定性。

根据前文分析，利用Matlab/Simulink仿真平台对直驱式并网发电系统的动态特性进行分析验证。系统结构如图1所示，系统的结构参数及控制参数如表1、2所示。

仿真工况：风机0-3s并网运行，3s时电网发生A单相接地短路故障，持续时间为0.05s，3.05s故障切除。

系统固有参数影响分析：

图11到图14为并网阻抗Z变化时系统的输出特性曲线。其中图11、图12、图13、图14分别为系统频率、直流母线、风机转速和并网功率曲线。从图中可以看出随着阻抗Z的增大，暂态时系统的频率、直流电压、并网功率以及风机转速振荡时间增长，当Z过大时系统失去稳定，说明阻抗增大时风机并网系统的并网能力变差，稳定性较弱，当受到扰动时，系统可能出现失稳的情况，这与前文分析相一致。

图15到图18为并网电压U_g变化时系统的输出特性曲线。其中图15、图16、图17、图18分别为系统频率、直流母线、风机转速和并网功率曲线。对比图11到图14和图15到图18，可以看出随着电压U_g的提高，暂态时系统稳定能力有明显的提高，这与前文分析相一致。实际上由于并网阻抗增大，低压条件下风电系统的外送能力不足，抗扰性能下降，此时通过控制手段提升系统的稳定性能则不能得到有效提升，说明此时系统结构配置不够合理，通过抬升并网电压等级可以有效改善系统的动态性能，这也是新能源系统大多采用高压输电的原因。

控制参数影响分析：

图19到图22为虚拟惯量控制系数k_d变化时系统的输出特性曲线。其中图19、图20、图21、图22分别为系统频率、直流母线、风机转速和并网功率曲线。从图中可以看出随着k_d的增大，暂态时风机贡献出的惯量功率越大。虽然在惯量控制作用下，风机可以表现出比固有惯量更大的虚拟惯量，但有可能使得系统出现振荡。图19到图22中，随着k_d的增大，系统的频率、直流电压、并网功率以及风机转速均出现振荡的情况，说明随着惯量系数的增大，使得系统正向阻尼作用减弱，当系统受到扰动时，弱的阻尼作用使得系统振荡时间变长，甚至系统出现不稳定情况，这与前文分析相一致。

图23到图26为虚拟惯量控制环节低通滤波时间常数T变化时系统的输出特性曲线。其中图23、图24、图25、图26分别为系统频率、直流母线、风机并网功率和风机转速曲线。从图23中可以看出随着T的减小，暂态时系统的频率最大偏差有所减小，表明T越小风机所贡献的惯量特性越大，但稳态时系统发生明显的振荡，这说明滤波时间常数的减小使系统的阻尼能力减弱，在弱阻尼作用下持续振荡，稳定能力减弱。理论分析与仿真结果相一致。

综上所述，本文对直驱式并网发电系统的动态特性进行了分析，根据多时间尺度原则对系统进行简化建模，并利用系统的状态空间模型对不同参数的影响规律进行了分析，得到了以下结论：(1)直驱式风力发电并网系统的动态特性可由系统等效量、阻尼以及同步参数描述，根据电气转矩分析法系统的动态特性由系统的控制参数、结构参数共同决定；(2)通过将电网频率与风机转子控制耦合，在虚拟惯量控制作用下提升并网系统惯量的同时，也会使并网系统的频率稳定性变差，虚拟惯量作用受到系统稳定性的约束并不能无限制的增大；(3)弱电网条件下，风电并网系统稳定性受线路阻抗影响较大。当阻抗过大时，系统外送能力不足，稳定性差，此时通过提高并网系统的电压等级可以有效提升并网系统的稳定能力。仿真验证了相关理论分析的正确性和有效性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种常规控制方式下直驱式风力发电并网系统分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分析直驱式风力发电系统控制，包括风机的最大功率控制、机侧变流器控制以及网侧逆变器控制；风机的最大功率控制为：

P_WTref＝P_mppt+P_vic

其中P_MPPT为最大跟踪功率，P_vic为虚拟惯量功率；

S2、建立直驱式风电并网系统状态空间模型，包括机侧变流器系统状态空间模型、网侧逆变器系统状态空间模型；直驱式风电并网系统状态空间模型为：

其中，Δx为系统变量，Δx＝[Δω Δδ Δi_sq Δi_sd Δx_cq Δx_cd Δx_f Δx_s]]^T，Δω为电网频率增量，Δi_sq、Δi_sd分别为定子q、d轴电流增量，Δx_cd、Δx_cq、Δx_s为状态变量，Δx_f为虚拟惯量环节的输出，δ为功角；

网侧逆变器系统状态空间模型为：

其中，A、B为矩阵，Δi_sqref为定子d轴参考电流增量，ΔP_e为输出发电机电磁功率增量，ΔP_vic为虚拟惯量功率增量；ω为系统角频率，U_g为并网电压，Hc为电容时间常数，K_iu为电压环积分系数，K_pu为电压环比例系数，K为系统结构参数,ω₀为额定角频率，Pe为电磁功率，δ为功角；

S3、利用电气转矩分析方法，分析系统的动态特性，计算系统等效动态特征参数；

系统的惯量、阻尼和同步特性的特征参数为：

其中，T_H为系统惯量特征参数，T_D为系统阻尼特征参数、T_S为同步特性特征参数，T_Hm、T_Dm和T_Sm分别表征机侧发电系统的惯性、阻尼和同步时间常数；

S4、仿真验证分析结论。

2.根据权利要求1所述的一种常规控制方式下直驱式风力发电并网系统分析方法，其特征在于：在步骤S1中，机侧变流器控制目标是控制风机输出功率，实现风能的最大利用。

3.根据权利要求1所述的一种常规控制方式下直驱式风力发电并网系统分析方法，其特征在于，在步骤S1中网侧变流器控制目标是维持直流电压母线稳定，保障逆变器系统的有效并网。

4.根据权利要求1所述的一种常规控制方式下直驱式风力发电并网系统分析方法，其特征在于：在步骤S1中，虚拟惯量功率P_vic为

其中，k_d为虚拟惯量控制器控制系数，T为低通滤波器时间常数，s为微分算子。

5.根据权利要求1所述的一种常规控制方式下直驱式风力发电并网系统分析方法，其特征在于，在步骤S3中，机侧变流器系统的传递函数为：

Gs、Gc分别为功率环和电流环的传递函数，U_sq为稳态运行时发电机定子q轴的电压，s为微分算子，L_s为发电机同步电感。

6.根据权利要求1所述的一种常规控制方式下直驱式风力发电并网系统分析方法，其特征在于，在步骤S2中直驱式风电并网系统由风机驱动的永磁同步发电机、机侧变流器和网侧逆变器三部分构成。