CN111330259A - 一种无损内还原三阶魔方及控制方法 - Google Patents

一种无损内还原三阶魔方及控制方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种无损内还原三阶魔方及控制方法，涉及益智玩具技术领域，包括设于魔方内部的控制模块、电源模块、无线通信模块和舵机，每个舵机周围分布有三个依次相隔90°的检测元件，且所述驱动块内分布有三个依次相隔90°的磁性元件，所述检测元件通过感应磁性元件所在的位置确定驱动块的旋转角度，并实时发送给控制模块，所述控制模块用于实时记录各个驱动块的旋转轨迹，并根据外置设备的指令，控制舵机带动驱动块转动，实现魔方的倒序恢复或自主寻优恢复；本公开在控制模块的控制下驱动舵机实现魔方的内还原，避免了魔方外还原对魔方面的摩擦，进而避免了对魔方面的损伤，在实现内还原的前提下，保证了魔方的外观完整性。

Description

一种无损内还原三阶魔方及控制方法
技术领域
本公开涉及益智玩具技术领域，特别涉及一种无损内还原三阶魔方及控制方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。
三阶魔方，是一种变化多端的智力玩具，由于其奥妙无穷，有着大批的爱好者，而复原任意状态的三阶魔方公认具有相当的难度，因此出现了通过解魔方机器人进行解算自动还原三阶魔方的技术。
本公开发明人发现，现有的针对三阶魔方的解魔方机器人存在如下问题：(1)现有的解魔方机器人解魔方速度较慢、互动性较差，只能对特定姿态的三阶魔方进行解魔方，例如水平放置的魔方，才能对魔方进行还原，适应性较差；(2)现有的解魔方机器人一般比较笨重，使用不便，更重要的是，现有的解魔方机器人一般占用体积较大，转臂无法折叠起来，导致运输或闲置时，造成了大量的空间浪费；(3)现有的解魔方机器人在放入魔方的过程中，机械爪一般会与魔方表面摩擦以实现更好的固定，会刮花魔方的表面，影响人们的使用。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本公开提供了一种无损内还原三阶魔方及控制方法，在控制模块的控制下驱动舵机实现魔方的内还原，避免了魔方外还原对魔方面的摩擦，进而避免了对魔方面的损伤，在实现内还原的前提下，保证了魔方的外观完整性。
为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：
本公开第一方面提供了一种无损内还原三阶魔方。
一种无损内还原三阶魔方，包括六个魔方面，每个魔方面对应有一个驱动块，包括设于魔方内部的控制模块、电源模块、无线通信模块和舵机，所述电源模块包含无线充电接收模块及可充电电池模块，每个驱动块对应有一台舵机，并与舵机的转轴连接；
每个舵机周围分布有三个依次相隔90°的检测元件，且所述驱动块内分布有三个依次相隔90°的磁性元件，所述检测元件通过感应磁性元件所在的位置确定驱动块的旋转角度，并实时发送给控制模块；
所述控制模块分别与舵机和检测元件通信连接，并通过无线通信模块与外置设备连接，所述控制模块用于实时记录各个驱动块的旋转轨迹，并根据外置设备的指令，控制舵机带动驱动块转动，实现魔方的倒序恢复或自主寻优恢复。
本公开第二方面提供了一种无损内还原三阶魔方的控制方法。
一种无损内还原三阶魔方的控制方法，利用本公开第一方面所述的无损内还原三阶魔方，包括以下步骤：
构建原点位于魔方六面体几何中心的直角坐标系，将检测元件检测到的各驱动块转动角度转换为运动序列；
对魔方进行平面展开后，对每个方块进行编号，得到魔方平面展开的初始状态矩阵；
根据各驱动块的运动序列和初始状态矩阵，确定魔方经过旋转后的当前状态矩阵；
根据当前状态矩阵计算最优还原运动序列，并按照最优还原运动序列进行魔方恢复。
与现有技术相比，本公开的有益效果是：
1、本公开第一方面提供的无损内还原三阶魔方，通过检测元件与磁性元件的配合，实现了对魔方转动角度的监测，在控制模块的控制下驱动舵机实现魔方的内还原，避免了魔方外还原对魔方面的摩擦，进而避免了对魔方面的损伤，在实现内还原的前提下，保证了魔方的外观完整性。
2、本公开第一方面提供的无损内还原三阶魔方，无需外在解魔方机器人的配合，根据接收到的指令即可通过内置舵机进行自还原，降低了解魔方机器人的成本，极大的提高了用户体验。
3、本公开第一方面提供的无损内还原三阶魔方，通过设定检测元件依次相隔90°，即只针对旋转90°、180°、270°或者复位进行检测，防止用户来回小角度转动带来的误检测，即只记录一个魔方面完整旋转一次或几次的情况，对小幅度的来回转动不进行检测，极大的提高了检测的精度和效率。
4、本公开第二方面提供的无损内还原三阶魔方的控制方法，通过构建直角坐标系，实现了各个魔方块体的定位标记，结合各个驱动块的运动序列和初始状态矩阵，得到了魔方的当前状态矩阵，从而能够快速的进行轨迹寻优以得到最佳的恢复轨迹。
附图说明
图1为本公开实施例1提供的无损内还原三阶魔方的整体示意图。
图2为本公开实施例1提供的无损内还原三阶魔方的局部拆解图。
图3为本公开实施例1提供的无损内还原三阶魔方的爆炸图。
图4为本公开实施例1提供的无损内还原三阶魔方的驱动块和检测元件位置示意图。
图5为本公开实施例1提供的无损内还原三阶魔方的驱动块位置检测原理示意图。
图6为本公开实施例1提供的无损内还原三阶魔方的控制系统示意图。
图7为本公开实施例2提供的坐标系构建示意图。
图8本公开实施例2提供的魔方平面展开图。
1-自恢复三阶魔方；2-无线遥控器；3-启动按键；4-倒序恢复按键；5-自解算恢复按键；6-随机打乱按键；7-控制系统；8-舵机；9-检测元件；10-控制核心板；11-无线充电接收模块；12-无线通信模块；13-可充电电池模块；14-顶盖；15-块体；16-磁铁；17-驱动块。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在本公开说明书的描述中，参考术语“某些实施方式”、“一个实施方式”、“一些实施方式”、“示意性实施方式”、“其他一些实时方式”“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述指结合所述实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。
在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例1：
本公开实施例1提供了一种无损内还原三阶魔方，系统整体结构如图1所示，由自恢复三阶魔方1及无线遥控器2组成。
无线遥控器2上含有自恢复三阶魔方启动按键3、倒序恢复按键4、自解算恢复按键5和随机打乱按键6，自恢复三阶魔方1与无线遥控器2通过蓝牙等无线方式进行通信。通过无线遥控器，可轻松实现魔方功能设定。
如果倒序恢复按键4按下，则打乱后的自恢复三阶魔方会自动按照各舵机输出轴的历史轨迹进行倒序恢复，即其恢复轨迹与打乱轨迹的步数相同、时序相反，其中，一步是指某个驱动块绕转轴旋转一次，而不管其转过多少角度。
如果自解算恢复按键5按下，则打乱后的自恢复三阶魔方会根据当前状态自主计算出还原运动序列，并依此控制魔方实现恢复。
如果随机打乱按键6按下，自恢复三阶魔方会自动随机转动，实现魔方状态的改变，然后可由使用者还原或者自主还原，增强了互动性。
如果自恢复三阶魔方被手动或自动随机打乱30秒后，按键4或者按键5均未按下，则魔方按照当前状态自解算出最优恢复步骤然后依此自动恢复。
如图2所示，为本实施例所述的自恢复三阶魔方局部拆解图，自恢复三阶魔方1与普通三阶魔方外形相似，包括六个魔方面，控制系统7位于魔方内部，外面包裹有二十六个魔方小块，这些小块由六个驱动块17、十二个边块和八个角块组成，每一个魔方面包括有一个驱动块、四个边块和四个角块，依次相互拼接而成。
在某些实施方式中，驱动块、四个边块和四个角块的拼接结构可以为各种形状，只要能够实现三阶魔方的拼接即可。
如图3所示，为本实施例所述的自恢复三阶魔方的爆炸图，六个舵机分别控制六个驱动块运动，从而实现魔方六个面的独立旋转。
所述舵机为长方体结构，三个霍尔传感器环绕在舵机周围，且使得三个霍尔传感器依次相隔90°，霍尔传感器可以感知单磁极的强度变化，当磁极位于霍尔传感器正上方时传感器输出为最大值，所以可以由此确定角块是否旋转到位，结构简单，且极大的提高转动检测的准确度。
在某些实施方式中，不限定舵机的具体结构形式，通过预设的固定支架，将相应的舵机、控制系统以及霍尔传感器进行固定，所述预设的固定支架可以通过3D打印制成。
如图4所示，每个驱动块均由顶盖14、块体15及3个磁铁16组成，霍尔传感器9与磁铁16所处的圆周半径相等，霍尔传感器9用于检测舵机驱动的驱动块的旋转角度，其圆心都位于舵机输出轴延长线上，即每个舵机上的检测元件与驱动块内的磁铁是相互对应的。
舵机输出轴中间设有丝孔的，跟舵机输出轴相连的驱动块中心都开有通孔，通过螺栓将驱动块跟舵机的输出轴固定，使得舵机输出轴带动驱动块一块转动。
在某些实施方式中，驱动块跟输出轴的固定方式为粘接，或者采用其他固定方式，只要能保证驱动块随输出轴的转动而转动即可。
驱动块的位置检测原理，如图5所示。
(a)所示为磁铁16均位于霍尔传感器9的正上方，此时认为驱动块位于初始位置，其旋转角度为0°。检测元件检测到磁铁强度最强时输出记为1，其余位置输出记为0，则此时3个检测元件的输出状态可写为(1，1，1)。
(b)图所示为驱动块绕舵机输出轴逆时针转过90°后霍尔传感器9与磁铁16的相对位置，此时3个检测元件的输出为(1，1，0)。
(c)图所示为驱动块逆时针转过180°后霍尔传感器9与磁铁16的相对位置，此时3个检测元件的输出为(1，0，1)。
(d)图所示为驱动块逆时针转过270°后霍尔传感器9与磁铁16的相对位置，此时3个检测元件的输出为(0，1，1)。
因此，由三个检测元件的输出信号即可感知当前驱动块的旋转角度，采用此种传感器布置方式可以保证魔方位置与对应传感器信号输出的唯一性，避免对运动的误检测。
如图6所示，为本实施例所述的自恢复三阶魔方的控制系统示意图，所述控制系统7设于靠近魔方几何中心的位置，主要包括输出轴朝向上、下、左、右、前、后六个方向的舵机8，左、右、前、后四个舵机之间分别设有控制核心板10，无线通信模块12，无线充电接收模块11和可充电电池模块13。
在某些实施方式中，控制核心板10，无线充电接收模块11，无线通信模块12及电源模块13分布在各个舵机的周围，具体相对位置可以根据框架的不同而不同，只要不影响输出轴和检测元件的工作即可。
控制核心板10分别与各个舵机8以及各个霍尔传感器9有线连接，控制核心板10通过无线通信模块12与无线遥控器2无线通信连接，所述无线通信模块可以是蓝牙模块、WIFI模块、ZigBee模块，或者其他能够实现无线通信的模块。
自恢复三阶魔方的控制器可以轻松地将魔方的打乱顺序记录下来，然后采用自解算恢复或者倒序恢复实现魔方的自恢复功能，增强了初学者的用户体验。
所述无线充电接收模块11可与外置无线充电发射设备相连接并为可充电电池模块13充电。
所述可充电电池模块13用于为各个用电模块或器件供电。
在某些实施方式中，可以将各个舵机和控制系统的其他构件单独的直接装配固定在预设框架上，形成一个整体，只要能够保证各个舵机的输出轴垂直于六个魔方面，且相互之间没有位置移动即可，以保证魔方的稳定性。
在某些实施方式中，可以将各个舵机和控制系统的其他构件相互固定连接后再装配固定到预设框架上，形成一个整体，只要能够实现预设框架与控制系统7的固定连接，各个舵机的输出轴垂直于六个魔方面方向，且控制系统内各个模块不发生相互移动即可。
在本施例中，自恢复魔方将舵机的输出轴作为旋转轴，从而将普通魔方靠外力引起的绕旋转轴运动转变为可以由舵机输出轴驱动的主动旋转，当舵机断电或者不工作时，其输出轴跟普通魔方旋转轴一样是可以通过对自恢复魔方施加外力进行被动旋转的。
本实施例提供的无损内还原三阶魔方，其将传统三阶魔方的连接杆结构改为电子机械结构，内部配有控制器、舵机、电池、无线通信、检测元件和磁性元件等组件，使得魔方具有了自动化的基础，控制器实时的将魔方的动作顺序记录下来，然后计算出满足要求的还原方式并依此控制舵机的转动，实现魔方的倒序恢复或自主寻优恢复，极大的提高了用户体验
实施例2：
本公开实施例2提供了一种无损内还原三阶魔方的控制方法，利用本公开第一方面所述的无损内还原三阶魔方。
魔方出厂或初始状态各面颜色一致即未处于打乱状态，自恢复三阶魔方与标准三阶魔方颜色信息与各面的对应关系相同，其符号表示为前面(Q)蓝色(B)、后面(H)绿色(G)、上面(S)黄色(Y)、下面(X)白色(W)、左面(M)橙色(O)、右面(N)红色(R)。
当使用者转动三阶魔方时为了便于描述魔方运动，将魔方按一定取向置于笛卡尔直角坐标系中，将坐标系固定在魔方的驱动块上并称其为魔方坐标系。
魔方坐标系的原点选在魔方六面体的几何中心，坐标轴的正方向i、j、k分别穿过驱动块前面、右面、上面的几何中心，坐标轴的负方向-i、-j、-k分别穿过驱动块后面、左面、下面的几何中心。坐标系建立如图7所示。
每个面可进行n*90(n＝1，2，3，4)的旋转，也即转角共有90°、180°、270°三个值，分别用1、2、3来表示。规定位于魔方坐标系坐标轴正方向的面转动操作时用右手操作，正转方向满足右手规则；位于魔方坐标系坐标轴负方向的面转动时用左手操作，正转方向满足左手规则，则可将检测元件检测到的各轴转动角度转换为运动序列(如Q1H3表示先绕i轴转动90°再绕-i轴转动270°)对魔方的运动进行描述。
自恢复三阶魔方的状态可由图8所示的魔方平面展开图进行描述，每个面上的方块按照正视图从左到右、从上往下的顺序进行编号，可将魔方各面的颜色信息以六个3*3的矩阵形式输出，矩阵变量与各面颜色符号对应，分别为：
Figure BDA0002431116550000091
进一步为便于运算，将上述六个3*3矩阵用1个3x18的状态矩阵F进行代替，进而通过F可确定一个状态唯一的三阶魔方。
Figure BDA0002431116550000101
也可对F进行按列简写得如下矩阵：
F＝[S(:,1)S(:,2)S(:,3)M(:,1)M(:,2)M(:,3)Q(:,1)Q(:,2)Q(:,3)N(:,1)N(:,2)N(:,3)H(:,1)H(:,2)H(:,3)X(:,1)X(:,2)X(:,3)]
其中(:,*)表示第*列下的所有元素，如：
Figure BDA0002431116550000102
或者对F进行按行简写得如下矩阵：
Figure BDA0002431116550000103
其中(*,:)表示第*行下的所有元素，如：
S(1,:)＝[S(11)S(12)S(13)]
对于恢复状态的三阶魔方，其初始状态矩阵可记为F0：
Figure BDA0002431116550000104
因而魔方由初始状态经过旋转后的最终状态可由传感器感知的运动序列及初始状态矩阵F0获得，其计算过程举例如下：
假若自恢复三阶魔方由初始状态绕i轴转动90°，即运动序列为Q1，则魔方状态矩阵计算公式为
F[S(3,:)]＝F0[N(:,1)]；
Figure BDA0002431116550000105
F[X(1,:)]＝F0[M(:,3)]；
Figure BDA0002431116550000106
F(:)＝F0(:)
其中(:)表示其余元素，
Figure BDA0002431116550000107
表示对应的矩阵元素的倒序，如式：
Figure BDA0002431116550000111
的展开式为：
F[3][1]＝F0[1][3]；F[3][2]＝F0[1][2]；F[3][3]＝F0[1][1]；
由自恢复三阶魔方的状态矩阵F则可采用解魔方算法寻找魔方的恢复步骤。目前可以应用的解三阶魔方的方法表较多，有层先法、CFOP法、角先法、TM法等，其中最有利于机器人执行的是层先法。为此本实施例采用层先法作为自解算恢复魔方算法，通过调用设计的六个基本动作进行“底部十字”、“底角还原”、“中棱还原”、“顶面十字”、“顶角面位”“顶角还原”、“顶棱还原”七个还原步骤，输出得到还原序列，进而控制舵机运动实现任意打乱魔方的自恢复。
倒序恢复则根据打乱魔方时的运动序列采用逆时序运动的方式求解还原序列。由魔方恢复的旋转对称性可知绕某转轴转动一定角度后，魔方会和原来的轮廓坐标完全重复，如针对三阶魔方绕某轴每次转动90°，则连续转动4次后魔方会恢复转动前状态，因而针对复杂运动序列如Q1N3S3H1M2X2H3则可知对应的还原序列为H1X2M2H3S1N1Q3，由此即可对魔方进行恢复。
在一些实施例中，控制核心板10根据魔方的当前状态和运动序列，求解层先法、CFOP法、角先法、TM法等恢复方法的转动次数，选择最小的转动次数的恢复方法进行魔方恢复，从而能够在最短的时间内实现魔方的恢复，极大的提高了恢复效率。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种无损内还原三阶魔方，包括六个魔方面，每个魔方面对应有一个驱动块，其特征在于，包括设于魔方内部的控制模块、电源模块、无线通信模块和舵机，所述电源模块包含无线充电接收模块及可充电电池模块，每个驱动块对应有一台舵机，并与舵机的转轴连接；
每个舵机周围分布有三个依次相隔90°的检测元件，且所述驱动块内分布有三个依次相隔90°的磁性元件，所述检测元件通过感应磁性元件所在的位置确定驱动块的旋转角度，并实时发送给控制模块；
所述控制模块分别与舵机和检测元件通信连接，并通过无线通信模块与外置设备连接，所述控制模块用于实时记录各个驱动块的旋转轨迹，并根据外置设备的指令，控制舵机带动驱动块转动，实现魔方的倒序恢复或自主寻优恢复。
2.如权利要求1所述的无损内还原三阶魔方，其特征在于，所述控制模块控制舵机根据各个驱动块的旋转轨迹，计算倒序恢复序列，带动驱动块转动实现倒序恢复；
或者，所述控制模块根据各个驱动块的旋转轨迹获取魔方各个面的当前状态，计算最优恢复运动序列，按照最优还原运动序列进行魔方的自主寻优恢复。
3.如权利要求1所述的无损内还原三阶魔方，其特征在于，所述控制模块还用于根据外置设备的指令，控制舵机带动驱动块随机转动，实现魔方的随机打乱。
4.如权利要求1所述的无损内还原三阶魔方，其特征在于，所述检测元件为霍尔传感器，所述磁性元件为磁铁。
5.如权利要求1所述的无损内还原三阶魔方，其特征在于，所述检测元件与磁性元件分别围成半径相等的圆，圆心均位于转轴延长线上。
6.如权利要求1所述的无损内还原三阶魔方，其特征在于，每个舵机的转轴垂直于其所连接的驱动块的所在魔方面。
7.如权利要求1所述的无损内还原三阶魔方，其特征在于，所述控制模块、电源模块、无线通信模块和舵机均设置于魔方内部靠近魔方几何中心的位置。
8.一种无损内还原三阶魔方的控制方法，其特征在于，利用权利要求1-7任一项所述的无损内还原三阶魔方，包括以下步骤：
构建原点位于魔方六面体几何中心的直角坐标系，将检测元件检测到的各驱动块转动角度转换为运动序列；
对魔方进行平面展开后，对每个魔方块进行编号，得到魔方平面展开的初始状态矩阵；
根据各驱动块的运动序列和初始状态矩阵，确定魔方经过旋转后的当前状态矩阵；
根据当前状态矩阵计算最优还原运动序列，并按照最优还原运动序列进行魔方恢复。
9.如权利要求8所述的无损内还原三阶魔方的控制方法，其特征在于，根据每个驱动块的运动序列进行倒序恢复，具体为：根据打乱魔方时的运动序列采用逆时序运动的方式求解还原序列，即当某个驱动块绕转轴每次转动90°，连续转动四次后魔方会恢复转动前状态。
10.如权利要求8所述的无损内还原三阶魔方的控制方法，其特征在于，坐标轴的六个方向分别穿过一个驱动块的几何中心，每个驱动块的转角包括90°、180°和270°，分别用不同的数字表示三个转角，与驱动块所在面的标号结合得到每个驱动块的运动标识，将各个驱动块的运动标识按转动顺序依次组合，得到各驱动块的运动序列。
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