CN111327068A - 伪双极结构mmc型直流电网的直流侧故障电压计算方法 - Google Patents

伪双极结构mmc型直流电网的直流侧故障电压计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种伪双极结构MMC型直流电网的直流侧故障电压计算方法，包括：(1)求解直流网络，计算换流站直流出口稳态直流电压；(2)等效变换得到MMC、直流线路和平波电抗对应的等效电路；(3)基于已建立直流电网的等效网络，利用递推法计算换流站直流侧故障电压的故障分量；(4)把稳态分量与故障分量相加，得到最终直流侧的故障电压结果。故本发明在保证有效性的前提之下，显著提高了伪双极结构MMC型直流电网直流侧故障电压的计算效率；通过使用本发明方法，可以显著减少校核直流断路器性能要求所花费的时间，进而缩短了整个MMC型直流电网工程规划设计的周期，具有重要的工程实用价值。

Description

伪双极结构MMC型直流电网的直流侧故障电压计算方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种伪双极结构MMC型直流电网的直流侧故障电压计算方法。
背景技术
随着能源短缺问题的日益严重、环境问题的不断加剧以及石化资源的日益枯竭，近年来我国对可再生资源的需求日益增加；由于可再生能源的特殊性，必须考虑采用新的技术、装备和电网结构来解决其并网问题。随着电力电子技术的发展，MMC-HVDC(基于模块化多电平换流器的高压直流输电技术)被认为是最有效的解决方法之一，与基于电网换相换流器的传统高压直流输电技术相比，MMC具有器件动态均压要求低、扩展性好、无换相失败问题以及运行损耗低等诸多优势，已成为了柔性直流输电的主流发展趋势。特别地，MMC可以只通过改变直流电流方向实现潮流反转，特别适合于构成多端直流系统或者直流电网。
目前看来，MMC型直流电网在我国有较大发展潜力；根据相关研究，到2020年、2030年和2050年，西电东送的规模分别为2.5～3.5亿kW、3.5～4.5亿kW和5～7亿kW，其中约2/3为年利用小时数较低的可再生能源装机，可以考虑在西部构建送端直流输电网，将西电东送的输电方式转变成网对网的输电方式。送端直流网通过联接西部和北部煤电基地、西南水电基地、西部风电与太阳能发电基地，可以充分实现多种能源形式、多时间尺度、大空间跨度之间的互补，从而可以大大缩减西电东送所需要的输电走廊，对于土地资源和输电走廊都十分紧缺的我国来说具有重大的经济和社会意义。
目前已经投运的MMC-HVDC工程中，伪双极结构占据了其中的绝大多数，与真双极相比，伪双极的优势在于：(1)拓扑结构和运行方式较为简单，不存在真双极结构的单极-大地运行方式，接地极不需要承受额定直流电流；(2)可靠性高且运行经验丰富，不存在真双极结构的正负极协调控制问题，因此未来也会有采用伪双极结构MMC型直流电网。
对于伪双极结构MMC型直流电网而言，直流侧故障是最为严重的故障，包括双极短路和单极接地。目前大量的研究结果表明，双极短路故障下会有较大的过电流出现，由于大量柔性直流系统无法采用闭锁换流器的方法来限制短路电流，因此通常采用高压直流断路器在故障后短时间内快速断开故障线路，从而保障了故障前后MMC型直流电网的稳定运行和电网中关键设备的安全。
相比起双极短路故障，目前很少有文献针对单极接地故障而故障进行研究；一般认为，伪双极MMC型直流电网的单极接地故障会导致健全极出现严重的过电压。已有文献中关于单极接地故障暂态特性的分析主要集中于定性分析，并没有有效的数值计算方法，也没有给出过电压水平的具体大小。
实际工程设计阶段，换流站的过电压水平直接决定了换流站主设备的耐压等级，进而影响到换流站的造价。为了合理地配置换流站的避雷器并且选择合适的设备耐压等级，通常需根据工程的实际特性计算所有可能的单极直流故障下最大的过电压，用以校核是否满足主设备的耐压水平。因此，单极接地时故障电压计算的准确性直接关系到换流站绝缘配合设计的可靠性，直流侧单极接地故障下故障电压的计算也就相应地成为了校验换流站耐压水平的基础。鉴于伪双极结构MMC型直流电网存在多种运行工况，且直流侧单极接地故障可能发生在直流线路上的任何位置，因此必须找到一种既精确又高效的直流侧故障电压计算方法。
目前可以通过在时域仿真软件中搭建详细的伪双极结构MMC型直流电网模型来计算直流侧故障电压；然而，在时域仿真软件中搭建详细的仿真模型并非易事，且需要消耗大量的时间和计算硬件用于后续的仿真计算。考虑到实际工程中存在着多种运行工况，且直流侧单极接地故障可能发生在直流线路上的任何位置，基于时域仿真软件搭建的详细模型并不太适合于直流侧故障电压的计算。
发明内容
鉴于上述，本发明提出了一种伪双极结构MMC型直流电网的直流侧故障电压计算方法，能够在保证计算精度的前提下，显著提高直流侧短路电流的计算效率。
一种伪双极结构MMC型直流电网的直流侧故障电压计算方法，包括如下步骤：
(1)根据换流站所采用的控制策略，对直流电网中的各换流站进行排序编号；根据系统的运行工况和直流线路电阻计算出直流电网中每条直流输电线路的稳态电流和每个换流站的稳态直流电压；
(2)根据系统的运行工况和主回路参数对直流电网中各换流站、平波电抗器和直流线路进行等效变换；对于发生在线路上的故障，以故障点为边界对两侧的故障线路分别进行建模；
(3)基于已建立的直流电网等效网络，利用递推法计算各换流站直流侧电压的故障分量；
(4)根据换流站的稳态直流电压以及直流侧电压故障分量，计算出直流电网中所有换流站的直流侧故障电压。
进一步地，所述步骤(1)中对直流电网中各换流站进行排序编号的标准为：使系统中采用电压-功率下垂控制策略的换流站编号为1～N1，使直流电网中采用定直流电流控制策略的换流站编号为N1+1～N1+N2，使直流电网中采用定功率控制策略的换流站编号为N1+N2+1～M-1，使直流电网中采用定直流电压的换流站编号为M，M为直流电网中换流站的总个数，N1为直流电网中采用电压-功率下垂控制策略的换流站数量，N2为直流电网中采用定直流电流控制策略的换流站数量。
进一步地，所述步骤(1)中计算直流电网中每条直流输电线路稳态电流和每个换流站稳态直流电压的方法如下：
1.1建立直流电网的直流电流电压方程如下：
Figure BDA0002440585290000031
其中：Y为直流电网的节点导纳矩阵，I1～IM为直流电网中编号为1～M的换流站的输出直流电流，U1～UM为直流电网中编号为1～M的换流站的稳态直流电压，Y11、Y12、Y21和Y22均为节点导纳矩阵Y中的子矩阵且Y11的大小为(M-1)×(M-1)，Y12的大小为(M-1)×1，Y21的大小为1×(M-1)，Y22的大小为1×1，M为直流电网中换流站的总个数；
1.2对上式进行转换，得到关于直流电压U1～U(M-1)的非线性方程F(U)如下：
Figure BDA0002440585290000041
其中：k1～kN1分别为直流电网中编号为1～N1的换流站的电压偏差斜率，U1～UN1为直流电网中编号为1～N1的换流站的稳态直流电压，Uset1～UsetN1分别为直流电网中编号为1～N1的换流站的电压参考值，Pset1～PsetN1分别为直流电网中编号为1～N1的换流站的功率参考值，IN1+1～IN1+N2为直流电网中编号为N1+1～N1+N2的换流站的输出直流电流，PN1+N2+1～PM-1为直流电网中编号为N1+N2+1～M-1的换流站的直流侧输出功率，UN1+N2+1～UM-1为直流电网中编号为N1+N2+1～M-1的换流站的稳态直流电压，N1为直流电网中采用电压-功率下垂控制策略的换流站数量，N2为直流电网中采用定直流电流控制策略的换流站数量；
1.3采用牛顿-拉夫逊迭代法对上述非线性方程F(U)进行求解，以得到除编号M之外其他所有换流站的稳态直流电压U1～UM-1以及每条直流输电线路的稳态电流(即等于输电线路两端换流站稳态直流电压差与线路直流电阻的比值)。
进一步地，所述步骤(2)中对换流站进行等效变换的具体实现为：等效后换流站中的MMC包含三个端口，分别为理想接地端口G、正极直流端口P和负极直流端口N，任意两个端口之间均通过等效电路相连且该等效电路由等效电阻与等效电流源并联构成，其大小通过以下公式确定：
Figure BDA0002440585290000051
其中：RPG、
Figure BDA0002440585290000052
和
Figure BDA0002440585290000053
分别为正极直流端口P与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向为G到P，历史电流方向为P到G；RNG、
Figure BDA0002440585290000054
和
Figure BDA0002440585290000055
分别为负极直流端口N与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向为N到G，历史电流方向为G到N；RPN、
Figure BDA0002440585290000056
和
Figure BDA0002440585290000057
分别为正极直流端口P与负极直流端口N之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电压值和历史电流值，等效电流源方向为N到P，历史电流方向为P到N，历史电压的压降方向为P到N；R0和L0分别为换流变压器阀侧星型接地电抗器的电感值和阻值，Csm、Rarm和Larm分别为MMC的子模块电容大小、桥臂等效电阻值和桥臂电抗器的电感值，n为MMC每个桥臂的子模块级联个数，h为迭代步长，k为自然数。
进一步地，所述步骤(2)中对直流线路及平波电抗器进行等效变换的具体实现为：等效后的直流线路包含三个端口，分别是理想接地端口G、线路端口S和R，任意两个端口之间均通过等效电路相连且该等效电路以及等效后的平波电抗器均由等效电阻与等效电流源并联构成，其大小通过以下公式确定：
Figure BDA0002440585290000058
其中：RSR、
Figure BDA0002440585290000059
和
Figure BDA00024405852900000510
分别为线路端口S与R之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向为R到S，历史电流方向为S到R；RSG、
Figure BDA0002440585290000061
和
Figure BDA0002440585290000062
分别为线路端口S与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电压值，等效电流源方向为G到S，历史电压的压降方向为S到G；RRG、
Figure BDA0002440585290000063
和
Figure BDA0002440585290000064
分别为线路端口R与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电压值，等效电流源方向为G到R，历史电压的压降方向为R到G；Ldc、RLdc、
Figure BDA0002440585290000065
和
Figure BDA0002440585290000066
分别为平波电抗器的电感值、等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向和历史电流方向均为MMC直流端口到直流线路；Ll、Cl和Rl分别为直流线路的等效电感值、等效对地电容大小和等效电阻值，h为迭代步长，k为自然数。
进一步地，所述步骤(3)的具体实现过程为：首先将整个直流电网中的换流站、平波电抗器和直流线路按步骤(2)中替换成对应的等效电路，然后列写此时直流电网的节点导纳矩阵并进行求解(可通过文献《韩祯祥.电力系统分析[M].杭州：浙江大学出版社，1993》公开的技术实现)，计算出本次迭代的各换流站直流电压，该直流电压即为换流站直流侧电压的故障分量，最后通过以下公式计算更新用于下一次迭代的各历史电流和历史电压数据，当迭代次数达到预设值后，停止计算；
Figure BDA0002440585290000067
其中：
Figure BDA0002440585290000068
为正极直流端口P与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电流值，
Figure BDA0002440585290000069
为负极直流端口N与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电流值，
Figure BDA00024405852900000610
为正极直流端口P与负极直流端口N之间第k次迭代的历史电流值，
Figure BDA00024405852900000611
为线路端口S与R之间第k次迭代的历史电流值，
Figure BDA00024405852900000612
为平波电抗器第k次迭代的历史电流值，
Figure BDA00024405852900000613
为正极直流端口P与负极直流端口N之间第k次迭代的历史电压值，
Figure BDA00024405852900000614
为线路端口S与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电压值，
Figure BDA00024405852900000615
为线路端口R与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电压值，
Figure BDA00024405852900000616
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到正极直流端口P的对地电压值，
Figure BDA0002440585290000071
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到负极直流端口N的对地电压值，
Figure BDA0002440585290000072
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到线路端口S的对地电压值，
Figure BDA0002440585290000073
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到线路端口R的对地电压值，
Figure BDA0002440585290000074
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到的平波电抗器两端电压，
Figure BDA0002440585290000075
均为0，
Figure BDA0002440585290000076
为正极直流端口P与负极直流端口N之间的电压额定值，
Figure BDA0002440585290000077
为线路端口S与理想接地端口G之间的电压额定值，
Figure BDA0002440585290000078
为线路端口R与理想接地端口G之间的电压额定值。
进一步地，所述步骤(4)中对于任一换流站，其直流侧故障电压即为稳态直流电压与直流侧电压故障分量的累加，依此遍历直流电网中的所有换流站。
本发明针对采用伪双极结构的MMC型直流电网提出了一种计算其直流侧故障电压的方法，该方法基于等效电路能够利用迭代计算替代基于详细模型的时域仿真，能够显著提高计算效率。鉴于实际MMC型直流电网中可能出现的工况较多，直流侧单极接地故障可能发生在直流线路上的任何位置，通过使用本发明方法，可以显著减少校核换流站耐压水平要求所花费的时间，进而缩短整个MMC型直流电网工程规划设计的周期，具有重要的工程实用价值。
附图说明
图1为四端MMC型直流电网系统的结构示意图。
图2为伪双极结构MMC型直流电网中换流站的结构示意图。
图3为本发明伪双极结构MMC型直流电网直流侧故障电压计算方法的流程示意图。
图4为MMC和星型接地电抗器的等效电路结构示意图。
图5(a)为直流线路的等效电路结构示意图。
图5(b)为平波电抗器的等效电路结构示意图。
图6为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的换流站1直流侧故障电压结果对比示意图。
图7为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的换流站2直流侧故障电压结果对比示意图。
图8为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的换流站3直流侧故障电压结果对比示意图。
图9为采用本发明方法和基于详细模型计算所得的换流站4直流侧故障电压结果对比示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本实施方式中四端MMC型直流电网的结构如图1所示，伪双极结构MMC换流站的结构如图2所示，其系统参数如表1所示：
表1
Figure BDA0002440585290000081
Figure BDA0002440585290000091
如图3所示，本实施方式根据以下方法步骤计算MMC-MTDC直流侧短路电流：
(1)根据换流站所采用的控制策略，对直流电网中的各换流站进行排序编号1～4；根据系统的运行工况和直流线路电阻，计算出直流电网中每条直流输电线路的稳态电流和每个换流站的稳态直流电压。
A1.建立MMC型直流电网的直流电流电压方程如下：
Figure BDA0002440585290000092
其中：Y为直流电网的节点导纳矩阵，I1～I4为MMC-MTDC中编号为1～4的换流站输出的直流电流，U1～U4为MMC-MTDC中编号为1～4的换流站的直流电压，Y11、Y12、Y21和Y22均为节点导纳矩阵Y中的子矩阵且Y11为3×3维，Y12为3×1维，Y21为1×3维，Y22为1×1维。
A2.对上式进行转换，得到关于直流电压U1～U3的非线性方程F(U)如下：
Figure BDA0002440585290000093
其中：P1～P3为MMC-MTDC中编号为1～3的换流站直流侧的输出功率。
A3.采用牛顿-拉夫逊迭代法对上述非线性方程F(U)进行求解，以得到除编号为4之外其他所有换流站的直流电压U1～U3分别为：±501.59kV、±492.94kV和±506.27kV。
(2)根据系统的运行工况和主回路参数，对直流电网中各换流器、平波电抗器和直流线路进行等效变换。
MMC的等效电路如图4所示，以MMC1为例，可以算出各个支路的等效电阻分别为：
Figure BDA0002440585290000101
直流线路和平波电抗器的等效电路图分别如图5(a)和图5(b)所示，以MMC1和MMC2之间的直流线路为例，可以算出各个支路的等效电阻分别为：
Figure BDA0002440585290000102
平波电抗器的等效电阻RLcd为104Ω，各个理想电流源的大小需要根据历史电流和历史电压进行计算。
(3)首先将整个直流电网中的换流器、平波电抗器和直流线路替换为步骤(2)中所述的等效电路，然后列写此时直流电网的节点导纳矩阵并进行求解，计算出该次迭代的换流站直流电压，该电压就是换流站故障直流电压的故障分量；随后更新计算用于下一次迭代的各历史电流和历史电压数据，当迭代次数达到预先设定值之后，停止计算。
(4)使步骤(1)和步骤(3)所求得的稳态分量和故障分量相累加，即可计算得到换流站直流侧故障电压。
为了验证本发明方法的有效性，考虑节点n5发生的正极单极接地故障，节点n1～n4的负极故障直流电压的计算结果如图6～图9所示，包含了基于详细电磁暂态模型的计算结果与本实施方式计算结果的对比，假设故障发生于0s，只关注故障发生后20ms之内的短路电流。比较图6～图9中基于详细模型的计算结果和本实施方式的计算结果，可以发现，在所考虑的时间范围内，两者的差别很小，进而验证了本发明方法的有效性；但考虑到本发明方法的实施基于简化模型，可以大幅度节省计算时间和计算资源，因此本发明方法具有很强的工程实用价值。

Claims (8)

1.一种伪双极结构MMC型直流电网的直流侧故障电压计算方法，包括如下步骤：
(1)根据换流站所采用的控制策略，对直流电网中的各换流站进行排序编号；根据系统的运行工况和直流线路电阻计算出直流电网中每条直流输电线路的稳态电流和每个换流站的稳态直流电压；
(2)根据系统的运行工况和主回路参数对直流电网中各换流站、平波电抗器和直流线路进行等效变换；对于发生在线路上的故障，以故障点为边界对两侧的故障线路分别进行建模；
(3)基于已建立的直流电网等效网络，利用递推法计算各换流站直流侧电压的故障分量；
(4)根据换流站的稳态直流电压以及直流侧电压故障分量，计算出直流电网中所有换流站的直流侧故障电压。
2.根据权利要求1所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：所述步骤(1)中对直流电网中各换流站进行排序编号的标准为：使系统中采用电压-功率下垂控制策略的换流站编号为1～N1，使直流电网中采用定直流电流控制策略的换流站编号为N1+1～N1+N2，使直流电网中采用定功率控制策略的换流站编号为N1+N2+1～M-1，使直流电网中采用定直流电压的换流站编号为M，M为直流电网中换流站的总个数，N1为直流电网中采用电压-功率下垂控制策略的换流站数量，N2为直流电网中采用定直流电流控制策略的换流站数量。
3.根据权利要求1所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：所述步骤(1)中计算直流电网中每条直流输电线路稳态电流和每个换流站稳态直流电压的方法如下：
1.1建立直流电网的直流电流电压方程如下：
Figure FDA0002440585280000011
其中：Y为直流电网的节点导纳矩阵，I1～IM为直流电网中编号为1～M的换流站的输出直流电流，U1～UM为直流电网中编号为1～M的换流站的稳态直流电压，Y11、Y12、Y21和Y22均为节点导纳矩阵Y中的子矩阵且Y11的大小为(M-1)×(M-1)，Y12的大小为(M-1)×1，Y21的大小为1×(M-1)，Y22的大小为1×1，M为直流电网中换流站的总个数；
1.2对上式进行转换，得到关于直流电压U1～U(M-1)的非线性方程F(U)如下：
Figure FDA0002440585280000021
其中：k1～kN1分别为直流电网中编号为1～N1的换流站的电压偏差斜率，U1～UN1为直流电网中编号为1～N1的换流站的稳态直流电压，Uset1～UsetN1分别为直流电网中编号为1～N1的换流站的电压参考值，Pset1～PsetN1分别为直流电网中编号为1～N1的换流站的功率参考值，IN1+1～IN1+N2为直流电网中编号为N1+1～N1+N2的换流站的输出直流电流，PN1+N2+1～PM-1为直流电网中编号为N1+N2+1～M-1的换流站的直流侧输出功率，UN1+N2+1～UM-1为直流电网中编号为N1+N2+1～M-1的换流站的稳态直流电压，N1为直流电网中采用电压-功率下垂控制策略的换流站数量，N2为直流电网中采用定直流电流控制策略的换流站数量；
1.3采用牛顿-拉夫逊迭代法对上述非线性方程F(U)进行求解，以得到除编号M之外其他所有换流站的稳态直流电压U1～UM-1以及每条直流输电线路的稳态电流。
4.根据权利要求1所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中对换流站进行等效变换的具体实现为：等效后换流站中的MMC包含三个端口，分别为理想接地端口G、正极直流端口P和负极直流端口N，任意两个端口之间均通过等效电路相连且该等效电路由等效电阻与等效电流源并联构成，其大小通过以下公式确定：
Figure FDA0002440585280000031
其中：RPG、
Figure FDA0002440585280000032
和
Figure FDA0002440585280000033
分别为正极直流端口P与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向为G到P，历史电流方向为P到G；RNG、
Figure FDA0002440585280000034
和
Figure FDA0002440585280000035
分别为负极直流端口N与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向为N到G，历史电流方向为G到N；RPN、
Figure FDA0002440585280000036
和
Figure FDA0002440585280000037
分别为正极直流端口P与负极直流端口N之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电压值和历史电流值，等效电流源方向为N到P，历史电流方向为P到N，历史电压的压降方向为P到N；R0和L0分别为换流变压器阀侧星型接地电抗器的电感值和阻值，Csm、Rarm和Larm分别为MMC的子模块电容大小、桥臂等效电阻值和桥臂电抗器的电感值，n为MMC每个桥臂的子模块级联个数，h为迭代步长，k为自然数。
5.根据权利要求4所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中对直流线路及平波电抗器进行等效变换的具体实现为：等效后的直流线路包含三个端口，分别是理想接地端口G、线路端口S和R，任意两个端口之间均通过等效电路相连且该等效电路以及等效后的平波电抗器均由等效电阻与等效电流源并联构成，其大小通过以下公式确定：
Figure FDA0002440585280000038
其中：RSR、
Figure FDA0002440585280000039
和
Figure FDA00024405852800000310
分别为线路端口S与R之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向为R到S，历史电流方向为S到R；RSG、
Figure FDA0002440585280000041
和
Figure FDA0002440585280000042
分别为线路端口S与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电压值，等效电流源方向为G到S，历史电压的压降方向为S到G；RRG、
Figure FDA0002440585280000043
和
Figure FDA0002440585280000044
分别为线路端口R与理想接地端口G之间的等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电压值，等效电流源方向为G到R，历史电压的压降方向为R到G；Ldc、RLdc、
Figure FDA0002440585280000045
和
Figure FDA0002440585280000046
分别为平波电抗器的电感值、等效电阻值、第k次迭代的等效电流源大小以及第k-1次迭代的历史电流值，等效电流源方向和历史电流方向均为MMC直流端口到直流线路；Ll、Cl和Rl分别为直流线路的等效电感值、等效对地电容大小和等效电阻值，h为迭代步长，k为自然数。
6.根据权利要求5所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体实现过程为：首先将整个直流电网中的换流站、平波电抗器和直流线路按步骤(2)中替换成对应的等效电路，然后列写此时直流电网的节点导纳矩阵并进行求解，计算出本次迭代的各换流站直流电压，该直流电压即为换流站直流侧电压的故障分量，最后通过以下公式计算更新用于下一次迭代的各历史电流和历史电压数据，当迭代次数达到预设值后，停止计算；
Figure FDA0002440585280000047
其中：
Figure FDA0002440585280000048
为正极直流端口P与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电流值，
Figure FDA0002440585280000049
为负极直流端口N与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电流值，
Figure FDA00024405852800000410
为正极直流端口P与负极直流端口N之间第k次迭代的历史电流值，
Figure FDA00024405852800000411
为线路端口S与R之间第k次迭代的历史电流值，
Figure FDA00024405852800000412
为平波电抗器第k次迭代的历史电流值，
Figure FDA00024405852800000413
为正极直流端口P与负极直流端口N之间第k次迭代的历史电压值，
Figure FDA00024405852800000414
为线路端口S与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电压值，
Figure FDA00024405852800000415
为线路端口R与理想接地端口G之间第k次迭代的历史电压值，
Figure FDA00024405852800000416
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到正极直流端口P的对地电压值，
Figure FDA0002440585280000051
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到负极直流端口N的对地电压值，
Figure FDA0002440585280000052
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到线路端口S的对地电压值，
Figure FDA0002440585280000053
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到线路端口R的对地电压值，
Figure FDA0002440585280000054
为利用第k次迭代节点电压结果计算得到的平波电抗器两端电压，
Figure FDA0002440585280000055
均为0，
Figure FDA0002440585280000056
为正极直流端口P与负极直流端口N之间的电压额定值，
Figure FDA0002440585280000057
为线路端口S与理想接地端口G之间的电压额定值，
Figure FDA0002440585280000058
为线路端口R与理想接地端口G之间的电压额定值。
7.根据权利要求1所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中对于任一换流站，其直流侧故障电压即为稳态直流电压与直流侧电压故障分量的累加，依此遍历直流电网中的所有换流站。
8.根据权利要求1所述的直流侧故障电压计算方法，其特征在于：该方法基于等效电路能够利用迭代计算替代基于详细模型的时域仿真，能够显著提高计算效率；鉴于实际MMC型直流电网中可能出现的工况较多，直流侧单极接地故障可能发生在直流线路上的任何位置，通过使用本发明方法，可以显著减少校核换流站耐压水平要求所花费的时间，进而缩短整个MMC型直流电网工程规划设计的周期，具有重要的工程实用价值。
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