CN111307588A - 一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法 - Google Patents

一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，该方法包括：一、制备试验胶砂；二、制备对比胶砂；三、选取试验胶砂与对比胶砂均分别标准养护至7d和28d，得到抗压强度比A7及抗压强度比A28；四、选取试验胶砂与对比胶砂均分别快速养护至1.75d和7d，得到抗压强度比B1.75及抗压强度比B7；五、采用一元线性回归，分别得到磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程和磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程。本发明以逐日累计温度天相等为原则，将标准7d和28d养护折算成快速1.75d和7d养护，缩短了养护时间，快速测定得到磨细石灰石粉抗压强度比，为磨细石灰石粉的使用提供依据。

Description

一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法
技术领域
本发明属于材料检测技术领域，具体涉及一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法。
背景技术
目前，矿物掺和料已成为现代混凝土中必不可少的组分，同时也是低碳绿色高性能混凝土中的组分。人们对于主要矿物掺和料中矿粉及粉煤灰广泛应用于混凝土所展现出的优异性能已普遍认同。然而粉煤灰、矿粉属于不可再生资源，随着人类对自然资源的过度开采，导致其上游产品煤和矿石数量日益减少，造成了市场上粉煤灰、矿粉等掺和料的供应也日益紧张。
石灰石作为一种惰性材料，在自然环境中资源丰富，来源广泛，科学合理的利用磨细石灰石粉，可以为解决现有矿物掺和料供应紧张和质量不稳定局面，为降低混凝土成本提供一条有效途径。磨细石灰石粉在混凝土中的应用具有显著的优越性。在混凝土中掺加磨细石灰石粉，不仅可以减少水泥用量，改善混凝土工作性能，增加混凝土密实性能，提高混凝土耐久性能，还能明显降低水化热，达到控制混凝土升温的目的，减少混凝土温升裂缝，在大体积混凝土中有更明显的优势。为了合理地在混凝土中应用磨细石灰石粉，需要测定磨细石灰石粉的抗压强度比，从而获知磨细石灰石粉对混凝土性能的影响，使之掺入混凝土后达到改善混凝土性能、提高工程质量、节省水泥、降低混凝土成本，提高经济效益，以适应市场的需要。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供了一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法。该方法以逐日累计温度天相等为原则，将标准7d和28d养护折算成快速1.75d和7d养护，从而缩短了养护时间，快速测定得到磨细石灰石粉抗压强度比，在较短的时间内得到磨细石灰石粉活性对混凝土强度的影响，为磨细石灰石粉的合理使用提供依据。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、将水泥、磨细石灰石粉、标准砂和水混合后，依次经搅拌和试体成型，制备得到试验胶砂；所述试验胶砂的各原料配合比和制备过程均符合GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》的规范要求；
所述磨细石灰石粉符合GB/T 35164-2017《用于水泥、砂浆和混凝土中的石灰石粉》、GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》和TB10424-2018《铁路混凝土工程施工质量验收标准》的规定；
步骤二、将步骤一中试验胶砂制备原料中的磨细石灰石粉替换为等质量的水泥，其余均相同，制备得到对比胶砂；
步骤一中和步骤二中所述水泥均为符合GSB14-1510《粉煤灰检验用标准水泥》、或者符合GB175-2007《通用硅酸盐水泥》的强度等级为42.5的硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥；步骤一中和步骤二中所述标准砂均符合GSB 08-1337-2019《中国ISO标准砂》的规定；
步骤三、选取步骤一中制备的试验胶砂与步骤二中制备的对比胶砂按照GB/T17671-1999《水泥胶砂强度检验方法(ISO法)》的规定在温度为20℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别标准养护至7d和28d，然后分别测定得到试验胶砂标准养护至7d的抗压强度R7以及标准养护至28d的抗压强度R28，对比胶砂标准养护至7d的抗压强度R7＇以及标准养护至28d的抗压强度R28＇，再分别计算得到磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7以及标准养护至28d的抗压强度比A28，计算公式如下：
A7＝(R7/ R7＇)×100％ (1)
A28＝(R28/ R28＇)×100％ (2)
其中，R7、R7＇、R28和R28＇的单位均为MPa；
步骤四、选取步骤一中制备的试验胶砂与步骤二中制备的对比胶砂在温度为80℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别快速养护至1.75d和7d，然后分别测定得到试验胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75以及快速养护至7d的抗压强度Rf7，对比胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75＇以及快速养护至7d的抗压强度Rf7＇，再分别计算得到磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75以及快速养护至7d的抗压强度比B7，计算公式如下：
B1.75＝(Rf1.75/ Rf1.75＇)×100％ (3)
B7＝(Rf7/ Rf7＇)×100％ (4)
其中，Rf1.75、Rf1.75＇、Rf7和Rf7＇的单位均为MPa；
步骤五、将步骤三中磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7对步骤四中磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75进行一次线性回归，得到磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程：A7＝b1B1.75+a1，将步骤三中磨细石灰石粉标准养护至28d的抗压强度比A28对步骤四中磨细石灰石粉快速养护至7d的抗压强度比B7进行一次线性回归分析，得到磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程：A28＝b2B7+a2，其中，b1和b2均为线性比例系数，a1和a2均为常数。
石灰石是一种惰性材料，但经过球磨工艺处理至一定细度的磨细石灰石粉并非完全的惰性，其活性程度随着细度的增加而提高，但其活性远低于粉煤灰、矿渣粉、硅灰等矿物掺和料。因此，在混凝土中掺入一定量的磨细石灰石粉等量取代水泥，磨细石灰石粉主要起到微集料填充效应，提高了混凝土密实程度，改变了水泥的强度增长规律。通常情况下，水泥为胶凝材料，遇水后发生水化反应生成胶凝物质，水化反应前期较快、后期较慢；而在水泥中掺加了磨细石灰石粉后，由于磨细石灰石粉的加入改变了胶凝材料的堆积效率，改善了胶凝材料的粒度分布，提高了密实度，又由于磨细石灰石粉活性较低，所以整体上降低了水化热，延长了水化反应时间，改变了水泥水化反应前期较快、后期较慢的发展规律。掺入了磨细石灰石粉的水泥水化反应均为均匀，且水化反应时间增长。
在此基础上，本发明以逐日累计温度天相等为原则，将在温度为20℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下标准养护7d折算成在温度为80℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下快速养护至1.75d，将在温度为20℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下标准养护28d折算成在温度为80℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下快速养护至7d，从而缩短了养护时间，快速测定得到磨细石灰石粉抗压强度比，在较短的时间内得到磨细石灰石粉活性对混凝土强度的影响，为磨细石灰石粉的合理使用提供依据。
由于磨细石灰石粉的母岩具体化学成分不同，磨细石灰石粉的活性程度也不相同，针对不同成分组成的磨细石灰石粉应单独进行线性回归分析，建立对应的线性回归方程。
上述的一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，其特征在于，步骤三中所述A7和A28的数值均精确至0.1％，步骤四中所述B1.75和B7的数值均精确至0.1％。
上述的一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，其特征在于，步骤五中所述b1和b2的数值均精确至小数点后两位，a1和a2的数值均精确至小数点后一位。
上述各数值的精确度有利于提高磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程和磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程的准确性，进而提高磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法的准确性。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明以逐日累计温度天相等为原则，将标准7d和28d养护折算成快速1.75d和7d养护，从而缩短了养护时间，快速测定得到磨细石灰石粉抗压强度比，在较短的时间内得到磨细石灰石粉活性对混凝土强度的影响，为磨细石灰石粉的合理使用提供依据。
2、本发明快速养护得到的磨细石灰石粉抗压强度比与标准养护得到的磨细石灰石粉抗压强度比的关联性极强，相关系数接近1.0，提高了本发明测定方法的准确性。
3、本发明的快速养护的温度为80℃±1℃，通常大体积混凝土成型后，混凝土内部水化反应产生的绝热温升均能够达到60℃～80℃，本发明在80℃的环境下对掺加石灰石粉的胶砂试体进行加速养护，缩短了养护龄期，且不会对水化反应产生不良影响。
下面通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明实施例1的磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程图。
图2为本发明实施例1的磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程图。
图3为本发明实施例2的磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程图。
图4为本发明实施例2的磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程图。
具体实施方式
本发明实施例1中的磨细石灰石粉产自重庆地区，实施例2中的磨细石灰石粉产自广东省梅州地区。
实施例1
本实施例包括以下步骤：
步骤一、将450g水泥、135g磨细石灰石粉、1350g标准砂和225mL水混合后，依次经搅拌和试体成型，制备得到试验胶砂，共计制备60组试验胶砂样品，分别编号为试验胶砂1，试验胶砂2，……，试验胶砂60；所述试验胶砂的各原料配合比和制备过程均符合GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》的规范要求；
所述磨细石灰石粉符合GB/T 35164-2017《用于水泥、砂浆和混凝土中的石灰石粉》、GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》和TB10424-2018《铁路混凝土工程施工质量验收标准》的规定；
步骤二、将步骤一中试验胶砂制备原料中的磨细石灰石粉替换为等质量的水泥，其余均相同，制备得到对应的对比胶砂，共计制备60组对比胶砂样品，分别编号为对比胶砂1，对比胶砂2，……，对比胶砂60；
步骤一中和步骤二中所述水泥均为符合GSB14-1510《粉煤灰检验用标准水泥》、或者符合GB175-2007《通用硅酸盐水泥》的强度等级为42.5的硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥；步骤一中和步骤二中所述标准砂均符合GSB 08-1337-2019《中国ISO标准砂》的规定；
步骤三、选取步骤一中制备的试验胶砂1～试验胶砂30与步骤二中制备的对应的对比胶砂1～对比胶砂30按照GB/T 17671-1999《水泥胶砂强度检验方法(ISO法)》的规定在温度为20℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别标准养护至7d和28d，然后分别测定得到各组试验胶砂标准养护至7d的抗压强度R7以及标准养护至28d的抗压强度R28，各组对比胶砂标准养护至7d的抗压强度R7＇以及标准养护至28d的抗压强度R28＇，再分别计算得到各组磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7以及标准养护至28d的抗压强度比A28，计算公式如下：
A7＝(R7/R7＇)×100％ (1)
A28＝(R28/R28＇)×100％ (2)
其中，R7、R7＇、R28和R28＇的单位均为MPa；
步骤四、选取步骤一中制备的试验胶砂31～试验胶砂60与步骤二中制备的对应的对比胶砂31～对比胶砂60在温度为80℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别快速养护至1.75d和7d，然后分别测定得到各组试验胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75以及快速养护至7d的抗压强度Rf7，各组对比胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75＇以及快速养护至7d的抗压强度Rf7＇，再分别计算得到各组磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75以及快速养护至7d的抗压强度比B7，计算公式如下：
B1.75＝(Rf1.75/Rf1.75＇)×100％ (3)
B7＝(Rf7/Rf7＇)×100％ (4)
其中，Rf1.75、Rf1.75＇、Rf7和Rf7＇的单位均为MPa；
步骤五、将步骤三中各组磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7对步骤四中各组磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75进行一次线性回归并作图，得到磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程：A7＝1.83B1.75-49.4，然后将步骤四中各组磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75带入磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程：A7＝1.86B1.75-49.4中，计算得到各组磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比推定值A7 0，相关数据及结果如下表1所示；
表1实施例1中磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程计算相关数据
Figure BDA0002395870510000071
Figure BDA0002395870510000081
Figure BDA0002395870510000091
将步骤三中磨细石灰石粉标准养护至28d的抗压强度比A7对步骤四中磨细石灰石粉快速养护至7d的抗压强度比B7进行一次线性回归分析并作图，得到磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程：A28＝0.44B7+33.9，然后将步骤四中各组磨细石灰石粉快速养护至7d的抗压强度比B7带入磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程：A28＝0.44B7+33.9中，计算得到各组磨细石灰石粉标准养护至28d的抗压强度比推定值A28 0，相关数据及结果如下表2所示。
表2实施例1中磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程计算相关数据
Figure BDA0002395870510000092
Figure BDA0002395870510000101
图1为本实施例的磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程图，从图1可以看出，该线性回归方程的相关系数为0.950，说明本实施例的磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程的准确性较高。
图2为本实施例的磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程图，从图2可以看出，该线性回归方程的相关系数为0.957，说明本实施例的磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程的准确性较高。
实施例2
本实施例包括以下步骤：
步骤一、将450g水泥、135g磨细石灰石粉、1350g标准砂和225mL水混合后，依次经搅拌和试体成型，制备得到试验胶砂，共计制备60组试验胶砂样品，分别编号为试验胶砂1，试验胶砂2，……，试验胶砂60；所述试验胶砂的各原料配合比和制备过程均符合GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》的规范要求；
所述磨细石灰石粉符合GB/T 35164-2017《用于水泥、砂浆和混凝土中的石灰石粉》、GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》和TB10424-2018《铁路混凝土工程施工质量验收标准》的规定；
步骤二、将步骤一中试验胶砂制备原料中的磨细石灰石粉替换为等质量的水泥，其余均相同，制备得到对应的对比胶砂，共计制备60组对比胶砂样品，分别编号为对比胶砂1，对比胶砂2，……，对比胶砂60；
步骤一中和步骤二中所述水泥均为符合GSB14-1510《粉煤灰检验用标准水泥》、或者符合GB175-2007《通用硅酸盐水泥》的强度等级为42.5的硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥；步骤一中和步骤二中所述标准砂均符合GSB 08-1337-2019《中国ISO标准砂》的规定；
步骤三、选取步骤一中制备的试验胶砂1～试验胶砂30与步骤二中制备的对应的对比胶砂1～对比胶砂30按照GB/T 17671-1999《水泥胶砂强度检验方法(ISO法)》的规定在温度为20℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别标准养护至7d和28d，然后分别测定得到各组试验胶砂标准养护至7d的抗压强度R7以及标准养护至28d的抗压强度R28，各组对比胶砂标准养护至7d的抗压强度R7＇以及标准养护至28d的抗压强度R28＇，再分别计算得到各组磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7以及标准养护至28d的抗压强度比A28，计算公式如下：
A7＝(R7/R7＇)×100％ (1)
A28＝(R28/R28＇)×100％ (2)
其中，R7、R7＇、R28和R28＇的单位均为MPa；
步骤四、选取步骤一中制备的试验胶砂31～试验胶砂60与步骤二中制备的对应的对比胶砂31～对比胶砂60在温度为80℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别快速养护至1.75d和7d，然后分别测定得到各组试验胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75以及快速养护至7d的抗压强度Rf7，各组对比胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75＇以及快速养护至7d的抗压强度Rf7＇，再分别计算得到各组磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75以及快速养护至7d的抗压强度比B7，计算公式如下：
B1.75＝(Rf1.75/Rf1.75＇)×100％ (3)
B7＝(Rf7/Rf7＇)×100％ (4)
其中，Rf1.75、Rf1.75＇、Rf7和Rf7＇的单位均为MPa；
步骤五、将步骤三中各组磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7对步骤四中各组磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75进行一次线性回归并作图，得到磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程：A7＝0.90B1.75+11.2，然后将步骤四中各组磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75带入磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程：A7＝0.90B1.75+11.2中，计算得到各组磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比推定值A7 0，相关数据及结果如下表3所示；
表3实施例2中磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程计算相关数据
Figure BDA0002395870510000131
Figure BDA0002395870510000141
将步骤三中磨细石灰石粉标准养护至28d的抗压强度比A7对步骤四中磨细石灰石粉快速养护至7d的抗压强度比B7进行一次线性回归分析并作图，得到磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程：A28＝1.00B7+3.7，然后将步骤四中各组磨细石灰石粉快速养护至7d的抗压强度比B7带入磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程：A28＝1.00B7+3.7中，计算得到各组磨细石灰石粉标准养护至28d的抗压强度比推定值A28 0，相关数据及结果如下表4所示。
表4实施例2中磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程计算相关数据
Figure BDA0002395870510000142
Figure BDA0002395870510000151
图3为本实施例的磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程图，从图3可以看出，该线性回归方程的相关系数为0.956，说明本实施例的磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程的准确性较高。
图4为本实施例的磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程图，从图4可以看出，该线性回归方程的相关系数为0.954，说明本实施例的磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程的准确性较高。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (3)

1.一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、将水泥、磨细石灰石粉、标准砂和水混合后，依次经搅拌和试体成型，制备得到试验胶砂；所述试验胶砂的各原料配合比和制备过程均符合GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》的规范要求；
所述磨细石灰石粉符合GB/T 35164-2017《用于水泥、砂浆和混凝土中的石灰石粉》、GB/T30190-2013《石灰石粉混凝土》和TB10424-2018《铁路混凝土工程施工质量验收标准》的规定；
步骤二、将步骤一中试验胶砂制备原料中的磨细石灰石粉替换为等质量的水泥，其余均相同，制备得到对比胶砂；
步骤一中和步骤二中所述水泥均为符合GSB14-1510《粉煤灰检验用标准水泥》、或者符合GB175-2007《通用硅酸盐水泥》的强度等级为42.5的硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥；步骤一中和步骤二中所述标准砂均符合GSB 08-1337-2019《中国ISO标准砂》的规定；
步骤三、选取步骤一中制备的试验胶砂与步骤二中制备的对比胶砂按照GB/T 17671-1999《水泥胶砂强度检验方法(ISO法)》的规定在温度为20℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别标准养护至7d和28d，然后分别测定得到试验胶砂标准养护至7d的抗压强度R7以及标准养护至28d的抗压强度R28，对比胶砂标准养护至7d的抗压强度R7＇以及标准养护至28d的抗压强度R28＇，再分别计算得到磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7以及标准养护至28d的抗压强度比A28，计算公式如下：
A7＝(R7/R7＇)×100％ (1)
A28＝(R28/R28＇)×100％ (2)
其中，R7、R7＇、R28和R28＇的单位均为MPa；
步骤四、选取步骤一中制备的试验胶砂与步骤二中制备的对比胶砂在温度为80℃±1℃、相对湿度RH≥90％的环境下均分别快速养护至1.75d和7d，然后分别测定得到试验胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75以及快速养护至7d的抗压强度Rf7，对比胶砂快速养护至1.75d的抗压强度Rf1.75＇以及快速养护至7d的抗压强度Rf7＇，再分别计算得到磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75以及快速养护至7d的抗压强度比B7，计算公式如下：
B1.75＝(Rf1.75/Rf1.75＇)×100％ (3)
B7＝(Rf7/Rf7＇)×100％ (4)
其中，Rf1.75、Rf1.75＇、Rf7和Rf7＇的单位均为MPa；
步骤五、将步骤三中磨细石灰石粉标准养护至7d的抗压强度比A7对步骤四中磨细石灰石粉快速养护至1.75d的抗压强度比B1.75进行一次线性回归，得到磨细石灰石粉140℃·d抗压强度比的线性回归方程：A7＝b1B1.75+a1，将步骤三中磨细石灰石粉标准养护至28d的抗压强度比A28对步骤四中磨细石灰石粉快速养护至7d的抗压强度比B7进行一次线性回归分析，得到磨细石灰石粉560℃·d抗压强度比的线性回归方程：A28＝b2B7+a2，其中，b1和b2均为线性比例系数，a1和a2均为常数。
2.根据权利要求1所述的一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，其特征在于，步骤三中所述A7和A28的数值均精确至0.1％，步骤四中所述B1.75和B7的数值均精确至0.1％。
3.根据权利要求1所述的一种磨细石灰石粉抗压强度比快速测定方法，其特征在于，步骤五中所述b1和b2均精确至小数点后两位，a1和a2均精确至小数点后一位。
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