CN111291502A - 地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，它包括云服务器、计算机、带有上传和定位功能的岩土热物性测量仪、移动上网设备，由测量仪测试数据并上传至云服务器，客户通过移动上网设备下载获取测试数据，通过付费获取权限后，将测试数据导入云服务器上的解析系统，解析出结果并打印输出，同时解析数据等存储于云服务器，相比较现有的数据采集测试和解析过程，实现了测试过程远程实时监控，形成测试数据开放且无限扩充浅层地温能岩土热物性参数数据库，有效避免相邻地区相近地质条件下的重复测试，充分利用已有勘察资源，节省了岩土热物性钻探和测试解析费用，有利于地源热泵项目精准设计和快捷施工，且测试解析数据精度大幅度提高。

Description

地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统

技术领域

本发明涉及地质勘探技术领域，具体为一种地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统。

背景技术

地源热泵是以岩土体、地下水或地表水为低温热源，由地源热泵机组、地热能交换系统、建筑物内系统组成的供热空调系统。

确定地下岩土热物性参数的传统方法是首先根据钻孔取出的岩土样本确定钻孔周围的地质构成，再通过查找有关手册确定导热系数，然而地下地质构成复杂，即使同一种岩土成分，其热物性参数取值范围也比较大，况且不同地层地质条件下的导热系数可相差近十倍，导致计算得到的埋管长度也相差数倍，从而使得地源热泵系统的造价会产生相当大的偏差，另外不同的封井材料埋管方式对换热都有影响。目前，常用的岩土热物性数据测试方法是，在施工区域钻出测试孔完成竖直埋管后使用岩土热物性测试仪利用稳定热流测试方法进行≥48小时的有效数据采集测试，通过专业人员根据钻孔取出的岩土样本确定钻孔周围的地质构成，再根据岩土热物性测试结果进行相应计算确定导热系数，并据此计算设计出地热能交换系统井群布局，因此，该区域的岩土热物性数据直接影响整个地源热泵系统的设计施工方案和造价。目前建设方需要根据待建项目的大小出具人力、物力、财力，使用岩土热物性测试仪去做这样的一个或多个钻孔的数据采集，数据仅存储于设备本身，数据的处理需要通过专业的技术人员进行人工测算，然后再由设计方根据测算数据进行分析设计，整个流程耗时长，并因测试设备精度受测试现场的电压波动影响较大，稳定热流测试条件很难得到保障，使测试数据失真严重加之人工测算数据误差较大测试解析精度很难得到保证。相临区域相近地质条件下，需要进行地源热泵设计施工时，测试数据解析参数无法得到共享，需要重新测算重复做工，单次岩土热物性测试解析的投入过大，造成资源极大浪费，人为参与过多，测试数值精确度低。

发明内容

本发明的目的就是要提供一种地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，该系统通过数据云服务器结合采集点测试仪，将所有的采集数据集中汇总存储，并通过服务器端进行解析和存储，由客户端利用通讯上网设备根据权限进行访问获取，极大的节省了岩土热物性的勘探资源，有利于地源热泵项目的快捷设计施工，且分析数据结果精确度高。

为实现上述发明目的，本发明所采取的技术方案为：

一种地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，它包括云服务器、互联网(internet)计算机、带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪、移动上网设备，由带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪进行数据采集并通过移动网络上传至云服务器，客户通过移动上网设备(比如手机)或互联网(internet)计算机下载获取测试数据。客户通过上网设备付费获取访问权限后，将测试数据导入安装于移动云服务器的岩土热物性参数软件解析系统，解析出浅层地温能岩土热物性参数并打印输出，同时将测试解析参数和北斗定位信息存储于移动云数据库。

所述的云服务器采用云平台作为数据存储平台。实现移动云平台数据上传、下载、云服务器功能，本案优选移动云作为云服务器。

所述的云服务器安装有解析系统、数据库查询软件、分析软件，软件均设置有访问权限的设置，通过对多种人员身份定义与认证，设定访问权限。身份定义主要包括管理员和访客，管理员通过互联网(internet)计算机访问云平台，访客通过网络付费获取权限的方式，获取许可后远程使用解析软件系统，解析测试数据资料或者查询相应地区的参考数据，或通过分析软件获得分析数据。

所述的解析系统设置有浅层地质资料库，可根据北斗定位信息，提取并显示浅层地质资料。资料库设置：定位信息、地质资料、原始采集数据、解析处理数据、成果报告等。

移动上网设备(手机、平板等)，通过实时读取云平台设备上传的状态信息及数据，监测当前运行的带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪的运行状态。如发现设备运行故障，如断电、电压过低、加热故障、水泵故障、流量过低等，及时发送手机短信提醒并显示设备运行状态。

所述带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪，设置有循环管、管道泵、2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器、控制器、显示装置，循环管的进水口与地源换热孔竖直埋管的出水口连接，循环管的出水口与地源换热孔竖直埋管的进水口连接，循环管的进口及出口设置有水温传感器，循环管设置有流量计、管道泵，循环管通过2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器恒功率加热，2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器与控制器连接，控制器包括主控制器、GPRS通讯模块、北斗定位模块，通过GPRS网络实现测量仪工作方式、工作参数的远程修改和远程控制，通过GPRS网络实现测量仪测量数据的云端存储及远程实时传输，通过北斗定位功能，上传的数据含有位置信息，所述的测量仪还可以通过SD卡读取存储，设置有仪器环境温度传感器与主控制器连接。

所述的测量仪选用迪文组态触摸屏，测量仪设置有交流电压检测、测试数据和运行状态显示功能，设置有低电压报警记录功能。

所述的带有移动云上传和北斗定位功能的岩土热物性测量仪上传数据包括出水、回水温度，测试时间，测试仪瞬时功率，回水管的瞬时流量，工作环境温度湿度风速，北斗定位地址信息，设备故障信息。

测量仪检测进水温度和出水温度。温度检测范围为0—100℃，温度检测的分辨率为0.1℃。校正后，温度测量误差小于±0.2℃；测量仪的加热功率检测，瞬时功率检测精度小于0.01KW，在加热功率为2.5KW～6KW时，检测误差小于±1％；测量仪的循环泵采用变频器控制，实现恒流量控制，流量控制目标可以设定。流量控制误差小于±0.1升/分；所述的流量传感器选用日本爱知的VNS20-NA电磁流量计。

所述的解析系统，其利用岩土热物性集总热阻计量模型及求解体系，进行数据的处理解析，获得岩土热物性测量结果，引入双参数估计方法对两个热物性参数进行估算，过程完全自动化、智能程度高，调高了热物性参数估算的效率和准确性，从而获得真实的岩土热物性参数。为下一步施工设计提供可靠依据。

求解确定岩土热物性参数的基本方法是根据岩土热物性传热模型通过热响应试验间接获得，所依据的传热模型中常用的线热源模型描述如下：

上述式以及后边公式中涉及到的：Tf为地下埋管内流体平均温度，单位℃；Tff为土壤初始温度，单位℃；ql＝Q/H为延米换热量，单位W/m；Q为单孔换热量，单位W；H为钻井有效孔深，单位m；λs为土壤导热系数，单位W/m℃；ρs为密度，单位kg/m3；cs为比热容，单位kJ/kg℃；τ为测试持续时间，单位s；Rb为钻井导热热阻，单位m/W；γ为欧拉系数0.577216；db为钻孔外径，单位m；λb、λp分别为回填材料和埋管管壁导热系数，单位W/m℃；db、d0、di、D分别为钻井直径、埋管外径、埋管内径和孔间距，单位m，K为埋管内流体对流换热系数，单位W/m2℃。

将获取的测算数据与模拟数据进行比对，使得方差和

取得最小值时，通过热模型调整后的热物性参数即是所求的结果。

其中，T_cal,i是第i时刻模型计算出的埋管内流体的平均温度；T_exp,i为第i时刻实际测量的埋管中流体的平均温度；N为试验测量的数据组数。

通过解析系统分析方法如下：

地热埋管换热器与周围岩土的换热可分为钻孔内传热过程和钻孔外传热过程。埋管与钻孔内的可近似为稳态换热过程。钻孔外的传热过程可认为是线热源在无限大介质中的非稳态传热过程。

因此，钻孔外传热参数中的埋管参数，包括：埋管的内径、外径和埋管管壁导热系数λp都是已知的；钻孔的参数：钻孔直径、钻孔中单U埋管中心距和钻孔回填材料导热系数λb都是已知的。其中钻孔回填材料导热系数λb可以参考规范上给出的回填材料的导热系数参考值。钻孔外的相关参数：无穷远处土壤温度Tff、埋管周围岩土的容积比热容ρsCs也是已知的。其中埋管周围岩土的容积比热容ρsCs可以根据规范提供的参考值进行选择。只有埋管周围岩土的导热系数λs、循环介质与U形管内壁的对流换热系数K是未知的。由此，变成一个双参数估计的问题。

通过适当地调整埋管周围岩土的导热系数λs、循环介质与U形管内壁的对流换热系数K两个参数，把理论模拟输出的热物性分析曲线与实测的结果进行对比就可以得到岩土的热物性参数埋管周围岩土的导热系数λs、循环介质与U形管内壁的对流换热系数K。这两个值是进行热泵系统设计的重要依据。

本发明的有益效果为：

通过该系统，首先查询确定，需要施工的区域以及相邻区域是否勘探解析过岩土热物性参数，如果未勘探解析，则通过本系统的测量仪进行采集数据，通过访问云服务器进行专业的准确的解析获得岩土热物性数据，整个测试解析过程迅捷方便，测试数据精确度高，如果已经有勘探数据，则建设方或使用单位可直接获取数据，缩短测试及设计周期，节省勘探资源；

通过本系统，可不断的收集、统计各地区的岩土热物性数据，可逐渐形成的覆盖全省、全国或更大区域的带有地址标签的浅层地温能岩土热物性测试解析参数数据库(大数据)，具有极大的数据应用价值。

具体实施方式

一种地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，它包括云服务器、互联网(internet)计算机、移动上网设备(手机)、带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪，由带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪进行岩土热物性测试数据采集并通过移动网络上传至移动云存储器，客户通过移动上网设备或互联网(internet)计算机下载获取测试数据。客户通过上网设备付费获取访问权限后，将测试数据导入安装于移动云服务器的岩土热物性参数软件解析系统，解析出浅层地温能岩土热物性参数并打印输出，同时将测试解析参数和北斗定位信息存储于移动云数据库。

所述的云服务器采用移动云平台作为数据存储平台。实现云平台数据上传、下载功能。

所述的云服务器安装有解析系统、数据库查询软件、分析软件，软件均设置有访问权限的设置，通过对多种人员身份定义与认证，设定访问权限。身份定义主要包括管理员和访客，访客通过网络付费获取权限的方式，获取许可后能够远程使用该软件解析测试数据资料，或者查询相应地区的参考数据，或通过分析软件获得分析数据。

所述的云服务器解析系统设置有浅层地质资料库，可根据北斗定位信息，提取并显示地质资料。资料库设置：坐标定位信息、地质资料、原始采集数据、解析处理数据、成果报告等。

移动上网设备(手机)，通过实时读取带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪上传的状态信息及数据，监测当前运行的状态。如发现设备运行故障，如断电、电压过低等，及时发送短信提醒并手机显示设备运行状态。

所述的带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪，设置有循环管、管道泵、2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器、控制器、显示装置，循环管的进水口与地源换热孔竖直埋管的出水口连接，循环管的出水口与地源换热孔竖直埋管的进水口连接，循环管的进口及出口设置有水温传感器，循环管设置有流量计、管道泵，循环管通过2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器恒功率加热，2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器与控制器连接，控制器包括主控制器、GPRS通讯模块、北斗定位模块，通过GPRS网络实现测量仪工作方式、工作参数的远程修改和远程控制，通过GPRS网络实现测量仪测量数据的云端存储及远程实时传输，通过GPS定位功能，上传的数据含有位置信息，所述的测量仪还可以通过SD卡读取存储，设置有仪器环境温度传感器与主控制器连接。

所述的测量仪选用迪文组态触摸屏，测量仪设置有交流电压检测、测试数据和运行状态显示功能，设置有低电压报警记录功能。

所述的带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪上传数据包括出水、回水温度，测试时间，测试仪瞬时功率，回水管的瞬时流量，工作环境温度湿度，北斗定位地址信息，设备故障信息。

测量仪检测进水温度和出水温度。温度检测范围为0—100℃，温度检测的分辨率为0.1℃。校正后，温度测量误差小于±0.2℃；测量仪的加热功率检测，瞬时功率检测精度小于0.01KW，在加热功率为2.5KW～6KW时，检测误差小于±1％；测量仪的循环泵采用变频器控制，实现恒流量控制，流量控制目标可以设定。流量控制误差小于±0.1升/分；所述的流量传感器选用日本爱知的VNS20-NA电磁流量计。

所述的解析系统，其利用岩土热物性集总热阻计量模型及求解体系，进行数据的处理解析，获得岩土热物性测量结果，引入双参数估计方法对两个热物性参数进行估算，过程完全自动化、智能程度高，调高了热物性参数估算的效率和准确性，从而获得真实的岩土热物性参数。为下一步施工设计提供可靠依据。

求解确定岩土热物性参数的基本方法是根据岩土热物性传热模型通过热响应试验间接获得，所依据的传热模型中常用的线热源模型描述如下：

上述式以及后边公式中涉及到的：Tf为地下埋管内流体平均温度，单位℃；Tff为土壤初始温度，单位℃；ql＝Q/H为延米换热量，单位W/m；Q为单孔换热量，单位W；H为钻井有效孔深，单位m；λs为土壤导热系数，单位W/m℃；ρs为密度，单位kg/m3；cs为比热容，单位kJ/kg℃；τ为测试持续时间，单位s；Rb为钻井导热热阻，单位m/W；γ为欧拉系数0.577216；db为钻孔外径，单位m；λb、λp分别为回填材料和埋管管壁导热系数，单位W/m℃；db、d0、di、D分别为钻井直径、埋管外径、埋管内径和孔间距，单位m，K为埋管内流体对流换热系数，单位W/m2℃。采用岩土集总热阻计量模型直接求解获得单井岩土热物性参数和地埋管换热能力，在井群间距小的条件下还需考虑相邻单井间的相互影响：

式中Rt岩土集总热阻，单位℃/W；Rsnt井群附加热阻，单位℃/W；α、β为热阻集总参数，g(τ)为岩土集总热阻的不同于lnτ的分量，μ为随机误差项。

将获取的测算数据与模拟数据进行比对，使得方差和

取得最小值时，通过热模型调整后的热物性参数即是所求的真实结果。

其中，T_cal,i是第i时刻模型计算出的埋管内流体的平均温度；T_exp,i为第i时刻实际测量的埋管中流体的平均温度；N为试验测量的数据组数。

通过解析系统具体分析方法如下：

地埋管换热器与周围岩土的换热可分为钻孔内传热过程和钻孔外传热过程。相比钻孔外，钻孔内的几何尺寸和热容量均很小，可以很快达到一个温度变化相对平稳的阶段，因此埋管与钻孔内的换热过程可近似为稳态换热过程。埋管中循环介质温度沿流程不断变化，循环介质平均温度可认为是埋管出入口温度的平均值。钻孔外可视为无限大空间，地下岩土的初始温度均匀，其传热过程可认为是线热源或柱热源在无限大介质中的非稳态传热过程。在定加热功率的条件下：

①钻孔内传热过程及热阻

钻孔内两根埋管单位长度的热流密谋分别为q1和q2，根据线性叠加原理有：

式中T_f1，T_f2—分别为两根埋管内流体温度(℃)；

T_b—钻孔壁温度(℃)；

R₁，R₂—分别看作是两根管子独立存在时与钻孔壁之间的热阻(m·K/W)；

R₁₂—两根管子之间的热阻(m·K/W)。

在工程中可以近似认为两根管子是对称分布在钻孔内部的，其中心距为D，因此有：

其中埋管管壁的导热导热阻R_p和管壁与循环何时何地对流换热热阻R_f分别为：

式中d_i—埋管内径；

d_o—埋管外径；

d_b—钻孔直径；

λ_p—埋管管壁导热系数；

λ_b—钻孔回填材料导热系数；

λ_s—埋管周围岩土的导热系数；

K—循环介质与U形管内壁的对流换热系数[W/(m2·K)]

取ql为单位长度埋管释放的热流量，根据假设有：ql＝q2＝ql/2,T_f1＝T_f2＝T_f,则式(1)可表示为：

T_f-T_b＝q_lR_b (6)

由式(3)-(5)可推得钻孔内传热热阻R_b为：

②孔外传热过程及热阻

当钻孔外传热视为以钻孔壁为柱面热源的无限大介质中的非稳态传导时，其传热控制方程、初始条件和边界条件分别为

T＝T_ff,r->∞,τ>0 (11)

式中C_s—埋管周围岩土的平均比热容[J/(kg·(℃)]；

T—孔周围岩土温度(℃)

T_ff—无穷处土壤温度(℃)；

ρ_s—岩土周围岩土平均密度(kg/m3)；

τ—时间(s)。

由上述可求得τ时刻钻孔周围土壤的温度分布。其公式非常复杂，求值十分困难，需要采取简化计算。

当加热时间较短时，柱热和线热源模型的计算结果有显著差别；而当加热时间较长时，两模型计算结果的相对误差逐渐减小，而且时间越长差别越小。一般国内外通过实验推导钻孔传热性能及热物性所采用的普遍模型是线热源模型的结论，当时间较长时，线热源模型的钻孔壁温度为：

式中

是指数积分函数。当时间足够长时，

γ是欧拉常数，γ≈0.577216。

为钻孔外岩土的导热热阻。

由式(6)和式(12)可以导出τ时刻循环介质平均温度，为

式(7)和式(13)构成了埋管内循环介质与周围岩土的换热过程。式(13)有两个未知参数，周围岩土导热系数λ_s和容积比热容ρ_sc_s，利用该式可以求得上述两个未知参数。

通过解析系统，输入参数，系统进行理论计算，输入或读入实际测量值，经过系统进行方差分析，获取真实准确的岩土热物性参数。

通过该系统，简化了整个勘探测试过程，方便监管人员及操控人员远程操控，实现客户远程解析，客户首先查询确定，需要施工的区域以及相邻区域是否近期勘探测试过岩土热物性数据，如果未勘探测试，则通过本系统的测量仪进行采集数据，通过访问云服务器进行专业的准确的解析获得岩土热物性数据参数，整个测试解析过程迅捷方便，测试数据精确度高，如果已经有勘探数据，则开发商或使用单位可直接获取数据，缩短测试及施工周期，节省勘探资源；

通过本系统，可不断的收集、统计各地区的岩土热物性数据，可逐渐形成的覆盖全省、全国或更大区域的带有地址标签的数据库，具有极大的数据应用价值。

Claims (10)

1.一种地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，它包括云服务器、监测计算机、移动上网设备、岩土热物性测量仪，由岩土热物性测量仪进行岩土热物性测试数据采集并通过移动网络上传至云服务器，客户通过移动上网设备或计算机下载获取测试数据，客户通过上网设备付费获取访问权限后，将测试数据导入安装于移动云服务器的岩土热物性参数软件解析系统，解析出浅层地温能岩土热物性参数并打印输出，同时将测试解析参数和北斗定位信息存储于移动云数据库。

2.根据权利要求1所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的云服务器作为数据存储和参数软件解析平台，实现云服务器数据上传、下载和参数解析功能，优选移动云作为云服务器；所述的计算机为互联网(internet)计算机。

3.根据权利要求1所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的云服务器安装有岩土热物性参数测试数据的解析系统、数据库查询软件、分析软件，软件均设置有访问权限的设置，通过对多种人员身份定义与认证，设定访问权限。身份定义主要包括管理员和访客，访客通过网络付费获取权限的方式，获取许可后能够通过移动上网设备或互联网计算机访问方式，将测试数据导入岩土热物性参数软件解析云服务器，使用该软件解析测试数据资料，或者查询相应地区的参考数据，或通过分析软件获得分析数据。

4.根据权利要求1所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的软件解析系统设置有浅层地质资料库和云存储数据库，可根据北斗定位信息，提取并显示坐标定位信息、地质资料、原始采集数据、解析处理数据、成果报告等。

5.根据权利要求1所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的移动上网设备，通过实时读取带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪上传的状态信息及数据，监测当前运行的带有移动云上传和北斗定位功能的2.5KW～6KW无极调节恒功率岩土热物性测量仪的运行状态，如发现设备运行故障，如断电、电压过低、加热故障、水泵故障、流量过低等，及时发送手机短信提醒并显示设备运行状态。

6.根据权利要求1所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的岩土热物性测量仪，设置有循环管、管道泵、2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器、控制器、显示装置，循环管的进水口与地源换热孔竖直埋管的出水口连接，循环管的出水口与地源换热孔竖直埋管的进水口连接，循环管设置有流量计、水泵、2.5KW～6KW无极调节恒功率加热器，循环管的进口与出口设置有水温传感器，循环管通过无极调节恒功率加热器恒功率加热，无极调节恒功率加热器与控制柜连接，控制柜包括主控制器、GPRS通讯模块、北斗定位模块，通过GPRS网络实现测量仪工作方式、工作参数的远程修改和远程控制，通过GPRS网络实现测量仪测量数据的云端存储及远程实时传输，通过北斗定位功能，上传的数据含有位置信息，所述的测量仪还可以通过SD卡读取存储，设置有仪器环境温度传感器与主控制器连接。

7.根据权利要求6所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的岩土热物性测量仪上传数据包括出水、回水温度，测试时间，测试仪瞬时功率，回水管的瞬时流量，工作环境温度、湿度、风速，北斗定位信息，设备故障信息等。

8.根据权利要求1所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，所述的解析系统，其利用岩土热物性集总热阻计量模型及求解体系，进行数据的处理解析，获得岩土热物性测量结果，引入双参数估计方法对两个热物性参数进行估算，从而获得真实的岩土热物性参数。

9.根据权利要求8所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，将获取的测算数据与模拟数据进行比对，使得方差和

取得最小值时，通过热模型调整后的热物性参数即是所求的真实结果，其中，T_cal,i是第i时刻模型计算出的埋管内流体的平均温度；T_exp,i为第i时刻实际测量的埋管中流体的平均温度；N为试验测量的数据组数。

10.根据权利要求8所述的地源热泵岩土热物性网络解析与查询系统，其特征是，测量结果的解析过程为：

①钻孔内传热过程及热阻

钻孔内两根埋管单位长度的热流密谋分别为q1和q2，根据线性叠加原理有：

式中T_f1，T_f2—分别为两根埋管内流体温度(℃)；

T_b—钻孔壁温度(℃)；

R₁，R₂—分别看作是两根管子独立存在时与钻孔壁之间的热阻(m·K/W)；

R₁₂—两根管子之间的热阻(m·K/W)；

在工程中可以近似认为两根管子是对称分布在钻孔内部的，其中心距为D，因此有：

其中埋管管壁的导热导热阻R_p和管壁与循环何时何地对流换热热阻R_f分别为：

式中d_i—埋管内径；

d_o—埋管外径；

d_b—钻孔直径；

λ_p—埋管管壁导热系数；

λ_b—钻孔回填材料导热系数；

λ_s—埋管周围岩土的导热系数；

K—循环介质与U形管内壁的对流换热系数[W/(m2·K)]

取ql为单位长度埋管释放的热流量，根据假设有：ql＝q2＝ql/2,T_f1＝T_f2＝T_f,则式(1)可表示为：

T_f-T_b＝q_lR_b (5)

由式(2)-(4)可推得钻孔内传热热阻R_b为：

②孔外传热过程及热阻

当钻孔外传热视为以钻孔壁为柱面热源的无限大介质中的非稳态传导时，其传热控制方程、初始条件和边界条件分别为

T＝T_ff,r->∞,τ>0 (10)

式中C_s—埋管周围岩土的平均比热容[J/(kg·(℃)]；

T—孔周围岩土温度(℃)

T_ff—无穷处土壤温度(℃)；

ρ_s—岩土周围岩土平均密度(kg/m3)；

τ—时间(s)；

由上述可求得τ时刻钻孔周围土壤的温度分布，其公式非常复杂，求值十分困难，需要采取简化计算；

当加热时间较短时，柱热和线热源模型的计算结果有显著差别；而当加热时间较长时，两模型计算结果的相对误差逐渐减小，而且时间越长差别越小，一般国内外通过实验推导钻孔传热性能及热物性所采用的普遍模型是线热源模型的结论，当时间较长时，线热源模型的钻孔壁温度为：

式中

是指数积分函数，当时间足够长时，

γ是欧拉常数，γ≈0.577216，

为钻孔外岩土的导热热阻；

由式(6)和式(12)可以导出τ时刻循环介质平均温度，为

式(6)和式(12)构成了埋管内循环介质与周围岩土的换热过程，式(12)有两个未知参数，周围岩土导热系数λ_s和容积比热容ρ_sc_s，利用该式可以求得上述两个未知参数。