CN111277307A - 一种有限反馈欠秩信道时mu-mimo系统的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种有限反馈欠秩信道时MU‑MIMO系统的资源分配方法，包括如下步骤：S1、建立MU‑MIMO系统模型，分析处于富散射环境和非富散射环境下的用户容量上限和等效信道状况；S2、推导有限反馈欠秩情况下的预编码矩阵,推导用户容量与SINR之和间的关系；S3、以同时实现最大化能量效率和最大化有效吞吐量为目标、建立双目标优化问题模型；S4、求解双目标优化问题，通过功率分配和用户选择实现系统能量效率和有效吞吐量的双目标优化。本发明的方法能够在保证精细QoS要求的前提下，同时实现对系统吞吐量和能量效率的优化。

Description

一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法

技术领域

本发明涉及一种针对多目标的资源分配方法，具体涉及一种基于有限反馈下的信道欠秩时MU-MIMO系统的多目标优化资源分配方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的不断发展，各种相关技术层出不穷。以多用户多输入多输出(Multi-User Multiple Input Multiple Output，MU-MIMO)技术为例，该技术在用户端和基站端使用多根天线，利用空间资源，可极大地提高通信系统的频谱效率。在其应用过程中，由于多用户在同一时隙内使用相同频率，所以需要利用信道状态信息(ChannelState Information，CSI)在基站端进行预编码，从而消除用户间的共信道干扰(Co-Channel Interference)。

在传统的时分双工(TDD)系统中，用户端可以通过信道估计直接获知下行信道的CSI，基站端则可以通过信道互易原则获知下行信道CSI。但由于TDD系统要求全网同步、存在一定的技术难度，因此在实际的无线网络中，频分双工(FDD)系统的应用更为普遍。

在FDD系统中，基站端可以通过用户端的信息反馈间接获知下行信道CSI，但是在一些存在有大量用户和大量收发天线的场景中，信道矩阵的规模很大，有限的上行信道频谱资源负担不起庞大的反馈量。为了降低反馈量，可在用户端和基站端预存相同的码本，码本反映的是信道信息所有可能的取值，每种具体的取值称为码字，用户端只需向基站端反馈所选择的码字索引即可。但在实际的应用中，由于码字和真实的信道信息间存在一定的误差，会导致残留多用户干扰，这些干扰将会影响用户容量，进而对用户选择造成影响。

MU-MIMO技术可以在不消耗额外频谱带宽的情况下有效地利用空间资源去提高无线通信系统的吞吐量，因此MU-MIMO技术已经成为5G网络的关键技术之一。随着人们对无线通信需求以及社会对节能环保要求的不断提高，优化系统吞吐量以及能量效率(每单位能量所能传输的数据速率)是研究MU-MIMO资源分配的两个重要目标。资源分配算法通过用户选择和功率分配来优化吞吐量和能量，用户选择和功率分配与被选择用户的MIMO信道矩阵的秩相关，信道的秩决定了空分信道的个数，从而影响一定功率下用户可获得速率。

在现有的一些研究及相关文献中，进行资源分配时仅考虑了信道满秩的情况、即用户信道矩阵和所有用户的联合信道矩阵都是满秩的。然而在实际的应用环境中，由于散射情况和物理天线的分布，很多情况下满秩信道和欠秩信道是同时存在的，例如基站天线和用户终端天线存在视线路径(LOS)时。而在欠秩信道存在的情况下，用户可获得速率和系统吞吐量会随着秩的不同而变化、系统总功率也随之变化，而且系统能选择的最大用户数会随着被选择的用户集的不同而变化。因此满秩情况下所设计的资源分配算法并不能实现欠秩情况下系统吞吐量和能量效率的优化。

此外，虽然优化系统吞吐量以及优化能量效率一直是MU-MIMO系统资源分配的研究热点，但是，目前的相关研究和文献都只考虑了单一目标优化而没有考虑到两者的联合优化、即限定系统最低吞吐量去实现系统功率最小化或者限定系统最大功率去实现系统吞吐量最大化，仅仅能够实现对能量效率的优化。这是因为系统吞吐量和能量效率相互耦合，传统的贪婪算法无法同时优化这两个目标，而穷举法又因为计算量太大而无法实现。

在进行资源分配时，必须考虑到业务的QoS要求，包括时延要求和速率要求。由于不同种类的业务有不同的QoS要求，但在研究资源分配时，QoS要求过多可能会导致约束条件过多或者优化问题非凸的情况，因此大多数现有研究都没有对业务的QoS要求提供精细的保证。这些现有研究大多只考虑业务QoS速率要求的上限而没有考虑下限。实际上，用户业务可以分为实时业务和非实时业务，大多数实时业务不需要过大的速率，例如语音业务，64kbps就可使得话音信号质量几乎达到上限、MOS(Mean Opinion Score，平均意见值)4.4分。所以对实时业务来说，超过上限的速率对业务质量来说是无意义的，也就是说是无效的。

综上所述，针对上述各种问题，本发明提出了一种在真实环境下(存在欠秩信道)，基于MU-MIMO有限反馈系统，充分利用所有等效信道资源，精细保证QoS要求(包括速率上下限和时延)并同时优化系统有效吞吐量和能量效率的资源分配算法。

发明内容

鉴于现有技术存在上述缺陷，本发明的目的是提出一种基于有限反馈下的信道欠秩时MU-MIMO系统的多目标优化资源分配方法，具体如下。

一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，包括如下步骤：

S1、建立MU-MIMO系统模型，分析处于富散射环境和非富散射环境下的用户容量上限和等效信道状况；

S2、推导有限反馈欠秩情况下的预编码矩阵,推导用户容量与SINR之间的关系；

S3、以同时实现最大化能量效率和最大化有效吞吐量为目标、建立双目标优化问题模型；

S4、求解双目标优化问题，通过功率分配和用户选择实现系统能量效率和有效吞吐量的双目标优化。

优选地，所述S1包括如下步骤：

建立有限反馈欠秩情况下MU-MIMO系统的下行链路模型，确定分别处于富散射环境和非富散射环境下的用户信道，利用块对角化技术进行预编码处理时的用户容量限制，并得到用户选择过程中新用户加入对被服务用户的等效信道矩阵维度以及秩的影响。

优选地，所述S1包括如下步骤：

S11、在MU-MIMO系统中，设系统基站有N根发射天线,系统内总的用户数为M₀，第k个用户终端的接收天线数为n_k，1≤k≤M₀，令M为基站能同时服务的最大用户数；

S12、建立MU-MIMO系统模型，表达式为

其中，k＝1,2,3…,M₀且k≠i，

表示用户k的信道矩阵，

表示用户k的预编码矩阵，

为用户k的加性高斯白噪声、其均值为零、方差为σ²，L_k表示H_k的秩；

S13、令

其中，

表示

的秩，

对

进行奇异值分解为

其中，

表示

的对角矩阵，

表示

的酉矩阵，

用户的预编码矩阵为

其中，

用于消除用户间干扰，B_k用于实现用户速率最大化，最大用户数M的约束式为

其中，

表示

的秩，随被选择用户数目的增加而增大，在满秩情况下，

在欠秩的情况下，

优选地，所述S2包括如下步骤：

MU-MIMO系统模型内的用户端从码本中选取出量化误差最小的码字并将其索引反馈给基站端，基站端依据索引从码本中取出对应码字，基站端利用对应码字设计用户的预编码矩阵推导用户信道矩阵奇异值分解以后所有等效信道的SINR，并推导用户容量与SINR之间的关系。

优选地，所述S2包括如下步骤：

S21、MU-MIMO系统模型内的用户端从码本中选取出量化误差最小的码字并将其索引反馈给基站端，所依据的量化误差最小的准则为

其中，H_k′为从码本中选取的用户k的码字，V′_k为H′_k通过SVD分解的右酉矩阵；

S22、设从码本中选取的用户k的码字为H′_k，

中，对

进行SVD分解，得到用户k的预编码矩阵

S23、基站端使用

对用户信号做预编码，得到

接收端利用MMSE接收机检测用户k接收的信号，根据MMSE接收机的原理推导可得用户k信道矩阵奇异值分解以后第j个等效信道上有用信号功率和干扰及噪声功率比值

其中，p_k,j表示为用户k的第j个平行信道上分配的功率，[·]^H为共轭变换矩阵,

表示第k个用户所取码字的右酉矩阵的第j列，

为用户k信道矩阵的第j个奇异值，

用户k的信道容量为

其中，R_k为用户k的速率，r_k为H′_k的秩。

优选地，所述S3包括如下步骤：

根据同时最大化能量效率和最大化有效吞吐量的双优化目标以及保证系统要求吞吐量下限、天线功率上限及被选择用户速率上下限的优化条件建立优化问题模型，该优化问题的解是由用户平行信道功率和已选择用户集合这两个变量组成的解向量。

优选地，所述S3包括如下步骤：

令min E(p_k,j)，

max C(p_k,j)，

`s.t.C(p_k,j)≥C₀，

R_k0<R_k<R_k1,k＝1,2,…,M，

其中，

R_k1与R_k0分别表示用户k的速率上下限，R_k为用户k的速率，用户调度选中的用户集合为Ψ，基站能同时服务的最大用户数为M；

系统有效吞吐量为所有被选择用户的速率之和表示为C；

表示天线i的发射功率，i＝1,2.3…,N；

P₀表示天线功率的上限，E为基站总功率；

e表示功率放大器漏极效率的倒数，P_c代表电路功耗。

优选地，所述S4包括如下步骤：

建立S3中优化问题的拉格朗日对偶凸优化问题，将拉格朗日对偶凸优化问题进行展开化简得到一个与对偶问题具有相同最优解向量的简化凸优化问题，求解简化凸优化问题、求得对偶问题的最优解向量，通过凸优化技术解向量中的用户平行信道功率的最优解关于已选择用户集合的函数，将求得的用户平行信道功率关于已选择用户集合的最优解代入简化凸优化问题目标函数，通过用户选择来求得最优解。

优选地，所述S4包括如下步骤：

S41、建立S3中优化问题的拉格朗日对偶凸优化问题，将拉格朗日对偶凸优化问题进行展开化简得到一个与对偶问题具有相同最优解向量的简化凸优化问题,即

采用主要目标法，得到最终优化问题为

min E(p_k,j)，

C(p_k,j)≥C₀，

R_k0<R_k<R_k1,k＝1,2,…,M，

上述问题的拉格朗日对偶问题为

max h(u,α,β,γ)，p_k,j,α,β,γ,μ>0,

i,j，

其中，

α＝(α₁,α₂,…,α_M),β＝(β₁,β₂,…,β_M),γ＝(γ₁,γ₂,…,γ_N)为拉格朗日乘子向量，μ为拉格朗日乘子；

S42、求得对偶问题的最优解向量，即

根据拉格朗日对偶算法的性质，不论原问题是否为凸优化问题，其对偶问题均为凸优化问题，对于凸优化问题，KKT点就是最优点；

假设最优拉格朗日乘子为u^*,α^*,β^*,γ^*，最优化点

满足以下必要条件

S43、通过用户选择来求得最优值，即

根据业务的时延要求，业务z的时延要求为d_z，则该业务的最大等待时隙数

tti代表时隙长度，令W_k,z代表使用业务z的用户k的等待时隙数；在进行用户选择时，首先选择等待时隙数达到最大时延的用户，其次以最大化吞吐量为标准进行用户选择；且乘子α,β,γ,μ的最优值通过二分算法来计算，随后将用户选择带入二分算法。

优选地，所述S43中所述二分算法，包括如下步骤：

S431、初始化，μ_min＝0，α_min＝β_min＝γ_min＝0，μ_max>>0，α_max,β_max,γ_max,>>0；

S432、

S433、用改进的贪婪算法进行用户选择；

S434、将本次迭代得到的u,α,β,γ代入最优解中，计算p_k,j；

S435、利用所得到

的和p_k,j计算出∑_k∈ΨR_k，

若∑_k∈ΨR_k≥C₀，则令μ_max＝μ，否则令μ_min＝μ；

S436、重复步骤S432～S435，直到μ_max-μ_min≤δ，

其中，δ为控制精度，δ越小，算法精度越高，计算量越大。

与现有技术相比，本发明的优点主要体现在以下几个方面：

本发明提出了一种基于有限反馈下的信道欠秩时MU-MIMO系统的多目标优化资源分配方法，充分地利用了MIMO空间信道资源，并给出了反映用户容量的综合SINR值。本发明的方法能够在保证精细QoS要求的前提下，同时实现对系统吞吐量和能量效率的优化。

此外，本发明的方法还为同领域内的其他相关问题提供了参考，具有十分广阔的应用前景，可以以此为依据进行拓展延伸，将其应用于无线通信技术和频谱资源分配领域内。

以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明有限反馈欠秩情况下的MU-MIMO系统下行信道模型示意图；

图3为四种类型业务的时延和速率要求情况表。

具体实施方式

本发明希望设计出一种在有限反馈欠秩信道情况下、联合优化系统有效吞吐量和能量效率的资源分配算法。本发明的方案在设计双优化算法时，根据同时最大化能量效率和最大化有效吞吐量的双优化目标以及保证系统要求吞吐量下限、天线功率上限及被选择用户速率上下限的优化条件建立优化问题模型并求解，该优化问题的解是由用户平行信道功率和已选择用户集合这两个变量组成的解向量。此优化问题为双目标优化且约束条件众多，并不是一个标准的凸优化问题，不能直接用凸优化技术来解决，因此本发明通过拉格朗日对偶算法来解决该优化问题。

如图1～图3所示，本发明提出了一种信道欠秩时MU-MIMO系统的多目标优化资源分配方法，具体包括如下步骤。

S1、建立MU-MIMO系统模型，分析处于富散射环境和非富散射环境下的用户容量上限和等效信道状况；

S2、推导有限反馈欠秩情况下的预编码矩阵,推导用户容量与SINR之间的关系；

S3、以同时实现最大化能量效率和最大化有效吞吐量为目标、建立双目标优化问题模型；

S4、求解双目标优化问题，通过功率分配和用户选择实现系统能量效率和有效吞吐量的双目标优化。

具体而言，所述S1包括如下步骤：

S11、建立有限反馈欠秩情况下MU-MIMO系统的下行链路模型，在MU-MIMO系统中，设系统基站(BS)有N根发射天线,系统内总的用户数为M₀，第k个用户终端的接收天线数为n_k，1≤k≤M₀，令M为基站能同时服务的最大用户数，具体公式为

其中公式中的各参数含义为：k＝1,2.3…,M₀；k≠i,

表示用户k的信道矩阵，

表示用户k的预编码矩阵，

为用户k的加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ²。用L_k来表示H_k的秩。

S12、依据MU-MIMO系统模型，分析分别处于富散射环境和非富散射环境下的用户信道，利用块对角化技术进行预编码处理时的用户容量限制，并得到用户选择过程中新用户加入对被服务用户的等效信道矩阵维度以及秩的影响，具体为；

令

表示

的秩。对

进行奇异值分解：

其中，

表示

的对角矩阵，

表示

的酉矩阵。那么根据奇异值分解的性质，可以得出：

用户的预编码矩阵可以设计为：

其中，

用来消除用户间干扰，B_k用来实现用户速率最大化。

为了使(4)中

有非零解，那么等式的个数应该小于变量的个数，因此：

其中

表示

的秩，它随着被选择用户数目的增加而增大，那么(5)就是最大用户数M的约束式。

在满秩情况下，

而在欠秩的情况下，

因此相比于满秩情况，欠秩情况下，最大用户数M会增大，即系统可以选择更多的用户同时服务。

具体而言，所述S2包括如下步骤：

S21、MU-MIMO系统模型内的用户端从码本中选取出量化误差最小的码字将其索引反馈给基站端，具体为，与信道矩阵弦距(chordal distance)最小的码字量化误差最小，而码字和信道矩阵的弦距可以用其乘积的模值衡量，模值越大弦距越小，依据量化误差最小的准则：

S22、基站端依据索引从码本中取出对应码字，基站端利用对应码字设计用户的预编码矩阵推导用户信道矩阵奇异值分解以后所有等效信道的SINR，并推导用户容量与SINR之和间的关系,分别为：

假设从码本中选取的用户k的码字为H′_k，基站端获知所有用户的码字以后，将除了用户k码字H′_k的其他所有码字带入

中，再对

进行SVD分解，就可以求出用户k的预编码矩阵：

基站端利用

对用户信号做预编码，将

带入(1)式可得：

但由于V_i和V′_i存在误差，导致求出的预编码矩阵

无法完全消除用户的相互干扰，故存在干扰残留

在接收端，为了降低多用户干扰以及信道估计误差对信号检测的影响，可以利用MMSE接收机检测用户k接收的信号，检测到的估计信号可以表示为：

MMSE接收机的原理是使估计信号和原始信号误差的平方根最小，即

minE{||s′_k-s_k||²}＝E{(s′_k-s_k)^H(s′_k-s_k)}， (10)

其中，s′_k为估计信号，s_k为原始信号。

将s′_k＝g_ky_k带入上式并进一步变形可得：

其中，tr为矩阵的迹。

再对g_k求偏导并令其等于零可得：

其中，[·]^H为共轭变换矩阵，[·]^-1为逆矩阵，I_N为N×N的单位矩阵，

再将

带入上式可得：

其中

为用户k信道矩阵的第j个奇异值,r_k为H′_k的秩。

再把(9)式带入(5)式可得：

由上式推得用户k信道矩阵奇异值分解以后第j个等效信道上有用信号功率和干扰及噪声功率比值

用户k的信道容量为：

具体而言，所述S3包括如下步骤：

S31、根据同时最大化能量效率和最大化有效吞吐量的双优化目标以及保证系统要求吞吐量下限、天线功率上限及被选择用户速率上下限的优化条件建立优化问题模型，具体为

min E(p_k,j)， (18)

max C(p_k,j)， (19)

`s.t.C(p_k,j)≥C₀

R_k0<R_k<R_k1,k＝1,2,…,M

其中，

与R_k0分别表示用户k的速率上下限，R_k为用户k的速率，用户调度选中的用户集合为Ψ，基站能同时服务的最大用户数为M。系统有效吞吐量为所有被选择用户的速率之和表示为C。

表示天线i的发射功率，i＝1,2.3…,N：

P₀表示天线功率的上限，E为基站总功率。e表示功率放大器漏极效率的倒数，P_c代表电路功耗。

具体而言，所述S4包括如下步骤：

S41、建立S3中优化问题的拉格朗日对偶凸优化问题，将拉格朗日对偶凸优化问题进行展开化简得到一个与对偶问题具有相同最优解向量的简化凸优化问题,分别为：

采用主要目标法，最终优化问题为：

min E(pk_,j)， (20)

C(p_k,j)≥C₀

R_k0<R_k<R_k1,k＝1,2,…,M

针对优化问题(20),本发明通过拉格朗日对偶算法来解决该优化问题。首先构建上述优化问题的拉格朗日函数：

其中α＝(α₁,α₂,…,α_M),β＝(β₁,β₂,…,β_M),γ＝(γ₁,γ₂,…,γ_N)为拉格朗日乘子向量，μ为拉格朗日乘子，而且p_k,j,α,β,γ,μ>0,

i,j。

相应的拉格朗日对偶函数为：

h(u,α,β,γ)＝min L(p_k,j,α,β,γ,μ)， (22)

原问题的拉格朗日对偶问题为:

max h(u,α,β,γ)， (23)

S42、求得对偶问题的最优解向量，具体为，根据拉格朗日对偶算法的性质，不论原问题是否为凸优化问题，其对偶问题均为凸优化问题。对于凸优化问题，KKT点就是最优点。假设最优拉格朗日乘子为u^*,α^*,β^*,γ^*，最优化点

满足以下必要条件：

得

S43、通过用户选择来求得最优值，具体为，根据图3中业务的时延要求，业务z的时延要求为d_z，则该业务的最大等待时隙数

tti代表时隙长度，令W_k,z代表使用业务z的用户k的等待时隙数。那么在进行用户选择时，为了保证业务的时延要求，首先选择等待时隙数达到最大时延的用户，其次以最大化吞吐量为标准进行用户选择。而且(23)中的乘子α,β,γ,μ的最优值可以通过二分法来计算。

所述二分算法的具体步骤如下：

S431、μ_min＝0，α_min＝β_min＝γ_min＝0，μ_max>>0，α_max,β_max,γ_max,>>0。

S432、

S433、用改进的贪婪算法进行用户选择。

S434、将本次迭代得到的u,α,β,γ代入公式(24)，计算p_k,j。

S435、将S432、S433中所得到

的和p_k,j代入公式(20)，计算出∑_k∈ΨR_k。如果∑_k∈ΨR_k≥C₀，则令μ_max＝μ，否则令μ_min＝μ。

S436、重复S432～S435，直到μ_max-μ_min≤δ。

将用户选择带入二分算法的第二步，用户选择的计算方法如下：

初始化：未调用用户集Ω＝{1,2,…,M₀}，已调用用户集

步骤一：计算Ω中所有用户的W_k,z，如果W_k,z＝n_z，调用用户k。更新Ψ＝{k:W_k,z≥n_z-1}，Ω＝Ω+Ψ。

步骤二：计算用户k,k∈Ψ的

判决

k∈Ψ是否成立，如果不成立，结束调度。若成立，首先调度用户容量最大的用户作为k₁,满足

更新Ψ＝Ψ+{k₁}，Ω＝Ω-{k₁}。

步骤三：计算用户k,k∈Ψ的

判决

k∈Ψ是否成立，如果不成立，结束调度。如果成立，对

令Ψ_s＝Ψ+{s},并计算集合Ψ_s的容量：

在集合Ω中，找到一个用户使得

即调度用户s满足：

如果对于

均有

则结束算法。更新系统容量

选中用户集合Ψ＝Ψ+{s}，Ω＝Ω-{s}。

步骤四：重复步骤三。

最终，调度用户集为Ψ。

本发明推导了一般真实环境下、即欠秩信道存在的情况下，基于有限反馈的MU-MIMO系统能同时服务的最大用户数、用户可获得速率以及系统总功率，证明了欠秩情况下系统能选择的用户数大于满秩情况下系统能选择的用户数、即欠秩情况下系统可以选择更多的用户同时服务。

综上所述，本发明提出了一种基于有限反馈下的信道欠秩时MU-MIMO系统的多目标优化资源分配方法，充分地利用了MIMO空间信道资源，并给出了反映用户容量的综合SINR值。本发明的方法能够在保证精细QoS要求的前提下，同时实现对系统吞吐量和能量效率的优化。

此外，本发明的方法还为同领域内的其他相关问题提供了参考，具有十分广阔的应用前景，可以以此为依据进行拓展延伸，将其应用于无线通信技术和频谱资源分配领域内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立MU-MIMO系统模型，分析处于富散射环境和非富散射环境下的用户容量上限和等效信道状况；

S2、推导有限反馈欠秩情况下的预编码矩阵,推导用户容量与SINR之间的关系；

S3、以同时实现最大化能量效率和最大化有效吞吐量为目标、建立双目标优化问题模型；

S4、求解双目标优化问题，通过功率分配和用户选择实现系统能量效率和有效吞吐量的双目标优化。

2.根据权利要求1所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S1包括如下步骤：

建立有限反馈欠秩情况下MU-MIMO系统的下行链路模型，确定分别处于富散射环境和非富散射环境下的用户信道，利用块对角化技术进行预编码处理时的用户容量限制，并得到用户选择过程中新用户加入对被服务用户的等效信道矩阵维度以及秩的影响。

3.根据权利要求1所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S1包括如下步骤：

S11、在MU-MIMO系统中，设系统基站有N根发射天线,系统内总的用户数为M₀，第k个用户终端的接收天线数为n_k，1≤k≤M₀，令M为基站能同时服务的最大用户数；

S12、建立MU-MIMO系统模型，表达式为

其中，k＝1，2，3...，M₀且k≠i，

表示用户k的信道矩阵，

表示用户k的预编码矩阵，

为用户k的加性高斯白噪声、其均值为零、方差为σ²，L_k表示H_k的秩；

S13、令

其中，

表示

的秩，

对

进行奇异值分解为

其中，

表示

的对角矩阵，

表示

的酉矩阵，

用户的预编码矩阵为

其中，

用于消除用户间干扰，B_k用于实现用户速率最大化，最大用户数M的约束式为

其中，

表示

的秩，随被选择用户数目的增加而增大，在满秩情况下，

在欠秩的情况下，

4.根据权利要求1所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S2包括如下步骤：

MU-MIMO系统模型内的用户端从码本中选取出量化误差最小的码字并将其索引反馈给基站端，基站端依据索引从码本中取出对应码字，基站端利用对应码字设计用户的预编码矩阵推导用户信道矩阵奇异值分解以后所有等效信道的SINR，并推导用户容量与SINR之间的关系。

5.根据权利要求3所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S2包括如下步骤：

S21、MU-MIMO系统模型内的用户端从码本中选取出量化误差最小的码字并将其索引反馈给基站端，所依据的量化误差最小的准则为

其中，H_k为从码本中选取的用户k的码字，V_k为H_k通过SVD分解的右酉矩阵；

S22、设从码本中选取的用户k的码字为H′_k，

中，对

进行SVD分解，得到用户k的预编码矩阵

S23、基站端使用

对用户信号做预编码，得到

接收端利用MMSE接收机检测用户k接收的信号，根据MMSE接收机的原理推导可得用户k信道矩阵奇异值分解以后第j个等效信道上有用信号功率和干扰及噪声功率比值

其中，p_k，j表示为用户k的第j个平行信道上分配的功率，[·]^H为共轭变换矩阵，

表示第k个用户所取码字的右酉矩阵的第j列，

为用户k信道矩阵的第j个奇异值，

用户k的信道容量为

其中，R_k为用户k的速率，r_k为H′_k的秩。

6.根据权利要求1所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S3包括如下步骤：

根据同时最大化能量效率和最大化有效吞吐量的双优化目标以及保证系统要求吞吐量下限、天线功率上限及被选择用户速率上下限的优化条件建立优化问题模型，该优化问题的解是由用户平行信道功率和已选择用户集合这两个变量组成的解向量。

7.根据权利要求5所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S3包括如下步骤：

令min E(p_k，j)，

max C(p_k，j)，

`s.t.C(p_k，j)≥C₀，

R_k0＜R_k＜R_k1，k＝1，2，…，M，

其中，

R_k1与R_k0分别表示用户k的速率上下限，R_k为用户k的速率，用户调度选中的用户集合为Ψ，基站能同时服务的最大用户数为M；

系统有效吞吐量为所有被选择用户的速率之和表示为C；

表示天线i的发射功率，i＝1，2.3…，N；

P₀表示天线功率的上限，E为基站总功率；

e表示功率放大器漏极效率的倒数，P_c代表电路功耗。

8.根据权利要求1所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S4包括如下步骤：

建立S3中优化问题的拉格朗日对偶凸优化问题，将拉格朗日对偶凸优化问题进行展开化简得到一个与对偶问题具有相同最优解向量的简化凸优化问题，求解简化凸优化问题、求得对偶问题的最优解向量，通过凸优化技术解向量中的用户平行信道功率的最优解关于已选择用户集合的函数，将求得的用户平行信道功率关于已选择用户集合的最优解代入简化凸优化问题目标函数，通过用户选择来求得最优解。

9.根据权利要求7所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S4包括如下步骤：

S41、建立S3中优化问题的拉格朗日对偶凸优化问题，将拉格朗日对偶凸优化问题进行展开化简得到一个与对偶问题具有相同最优解向量的简化凸优化问题，即

采用主要目标法，得到最终优化问题为

min E(p_k，j)，

C(p_k，j)≥C₀，

R_k0＜R_k＜R_k1，k＝1，2，…，M，

上述问题的拉格朗日对偶问题为

其中，

α＝(α₁，α₂，…，α_M)，β＝(β₁，β₂，…，β_M)，γ＝(γ₁，γ₂，…，γ_N)为拉格朗日乘子向量，μ为拉格朗日乘子；

S42、求得对偶问题的最优解向量，即

根据拉格朗日对偶算法的性质，不论原问题是否为凸优化问题，其对偶问题均为凸优化问题，对于凸优化问题，KKT点就是最优点；

假设最优拉格朗日乘子为u^*，α^*，β^*，γ^*，最优化点

满足以下必要条件

得

S43、通过用户选择来求得最优值，即

根据业务的时延要求，业务z的时延要求为d_z，则该业务的最大等待时隙数

tti代表时隙长度，令W_k，z代表使用业务z的用户k的等待时隙数；在进行用户选择时，首先选择等待时隙数达到最大时延的用户，其次以最大化吞吐量为标准进行用户选择；且乘子α，β，γ，μ的最优值通过二分算法来计算，随后将用户选择带入二分算法。

10.根据权利要求9所述的一种有限反馈欠秩信道时MU-MIMO系统的资源分配方法，其特征在于，所述S43中所述二分算法，包括如下步骤：

S431、初始化，μ_min＝0，α_min＝β_min＝γ_min＝0，μ_max＞＞0，α_max，β_max，γ_max，＞＞0；

S432、

S433、用改进的贪婪算法进行用户选择；

S434、将本次迭代得到的u，α，β，γ代入最优解中，计算p_k，j；

S435、利用所得到

的和p_k，j计算出∑_k∈ΨR_k，

若∑_k∈ΨR_k≥C₀，则令μ_max＝μ，否则令μ_min＝μ；

S436、重复步骤S432～S435，直到μ_max-μ_min≤δ，

其中，δ为控制精度，δ越小，算法精度越高，计算量越大。

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