CN111276026A - 圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，提供一种能通过机构内部之间的相对运动直观表现极坐标下所有圆锥曲线形成原因及内在规律，真实反映统一方程下离心率不同所反映的不同关系，能将动点的运行轨迹直接跟踪绘制成图像，能在纸面上或固定实物平面上进行绘图，能作为常用工具长期广泛使用。

Description

圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪

技术领域

本发明涉及一种教学仪器，尤其是一种圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪。

背景技术

圆锥曲线在科学研究及实际中应用最为广泛，如工程设计、机械加工、服装裁剪等都用到，人们对它的研究和学习使用最多时间最长，是中学生及大学生必须掌握的知识，通常情况下用双焦点定义椭圆及双曲线印象较深，但在极坐标系中用统一形式表现全部的圆周曲线(极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)困难较大，尤其离心率e不同值下曲线特征易混淆，在参数的选择、绘图的快捷准确性、自动化程度及使用场合等都受限制，目前采用极坐标方式演示和绘制全部圆锥曲线的工具不多，会影响教学效果及实际应用。工程设计人员绘制图纸、工人进行工件加工等都需要快速便利的绘图工具提高效率和精度。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数的关于圆锥曲线方面的装置，如，专利申请号为201820149220.4的文献中给出了“一种圆锥曲线定义演示板”，在画板的一个面上固定有两个轴，形成两个定点；一画笔，该画笔连接有画绳，画绳套设在两个轴上。本实用新型提供的椭圆、双曲线和抛物线定义演示板，利用该定义演示板能形象而生动地揭示椭圆、双曲线和抛物线的定义，使学生在动态中看到椭圆、双曲线和抛物线的生成过程，从而加深对椭圆、双曲线和抛物线定义的理解与掌握。此演示板只能通过握画笔的手控制动点运动，且笔与画绳间有滑动，绘制的图像精度不高，不能表现运动及内在规律，不能通过单焦点及准线形式统一表现圆锥曲线的极坐标特征。专利申请号为201410586846.8的文献中给出了“一种圆锥曲线绘制装置”，根据圆锥曲线的离心率设置L形机构与基导轨之间的角度，设定基导轨与x导轨之间的锐角为θ，固定基导轨，再固定焦点；然后将L形机构沿基导轨推动，与x滑块固定的齿条二在y导轨方向上移动△y 的距离，通过齿轮将△y的距离传递给齿条一，铅笔到焦点之间的距离将增加△ y的长度；与y滑块固定的直杆在x导轨方向上移动△x的距离，即铅笔到所画圆锥曲线的准线增加△x的距离；因为为一定值，所以铅笔到焦点的距离与铅笔到所画圆锥曲线准线的距离之比也为定值且与tanθ相等，符合圆锥曲线的定义，从而实现抛物线、椭圆、双曲线的绘制。此装置是用合成法完成曲线的绘制，间接表现极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)中参数，不能用于直观表现圆锥曲线极坐标系下统一定义，适用性不足。专利申请号为201610164992.0的文献中给出了“圆锥曲线规”，包括主立杆、平芯杆、斜芯杆、立撑杆、滑转杆、画杆及平撑杆等多根连杆，连杆之间通过滑套、转套、铰链连接，在滑套、转套上设置紧定部件，并在此基础上设置锁紧部件、辅助杆、加长杆及可拆卸画笔等以进行结构优化。可以绘制椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线；绘制的制椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线效率高、精度高。此装置教学演示效果不足，参数调节范围小。在工程技术和工农业生产中技术精度不足。

发明内容

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，包括支架、焦点定位架、焦径转杆、准线行车、齿条齿轮副、射灯摇管、画笔、离心率显示器、图板、连索，图板置于支架下部，准线行车置于支架内处在图板上方，焦点定位架置于支架上面，焦径转杆置于焦点定位架上，两只参数不同的齿条齿轮副分别置于准线行车及焦径转杆上，射灯摇管穿过两只齿条齿轮副的轴心成为驱动轴管，画笔置于射灯摇管下端，离心率显示器置于射灯摇管中部，离心率显示器通过连索与焦径转杆相连。

进一步的技术方案，所述准线行车包括第一滑道、第二滑道、横梁、第二滑箍，所述第一滑道包括第四矩形板、第六滑块，所述第四矩形板的中部设有第六槽沟，所述第六槽沟内设有第六滑块，所述第六滑块上带有销钉锁具，所述第六滑块表面设有垂直的第三圆管，所述第四矩形板底面两端依次设有垂直第一撑杆和第二撑杆，所述第一滑道和第二滑道间设有横梁，所述横梁包括第二矩形杆、第七滑块，所述第二矩形杆表面设有通透的第七槽沟，所述第七槽沟内设有第七滑块，所述第二矩形杆的前侧面设有第三钉孔和第二刻度，所述横梁上设有第二滑箍，所述第二滑箍包括第五矩形板、第六矩形板、第一铰链、第七矩形板，所述第五矩形板从前至后依次设有第一圆轴孔和第八槽沟，所述第八槽沟内设有可以移动的第一螺钉，所述第五矩形板的前端设有第一铰链，所述第一铰链的另一端设有第六矩形板，所述第六矩形板的另一端与第七矩形板相连，所述第二滑箍是将第五矩形板和第七矩形板依次夹在横梁第六滑块的上下，用第一螺钉固定。

本发明与现有技术相比，其有益效果是：

1、本发明的椭圆极坐标定义演示及曲线绘制仪，操作简单，只要摇转把手就能完成极坐标定义演示、椭圆绘制等。

2、本发明的椭圆极坐标定义演示及曲线绘制仪，功能齐全：能完成任意参数抛物线的定义演示、轨迹曲线绘制；绘图准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制。适用于教学、工程设计及固定场所加工等，既是教具也是常用绘图工具。

3、目前市面上没有该种产品出现，椭圆极坐标定义演示及曲线绘制仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明中支架的结构示意图。

图3是本发明中焦点定位架的结构示意图。

图4是本发明中焦径转杆的结构示意图。

图5是本发明中准线行车的结构示意图。

图6是本发明中齿条齿轮副的结构示意图。

图7是本发明中射灯摇管的结构示意图。

图8是本发明中画笔示意图。

图9是本发明中离心率显示器示意图。

图10是本发明中图板的结构示意图。

附图中：1-支架、11-矩形管框、12-吸盘支杆、13-第一槽沟、14-第一螺杆、 15-第一螺母、16-棱台底座、17-球面吸盘、18-第二螺母、19-第二槽沟、110-第三槽沟、111-第四槽沟、112-第一滑块、113-第二滑块、114-第三滑块、115-第四滑块；2-焦点定位架、21-第一矩形板、22-第二矩形板、23-第三矩形板、24-第一指示灯、25-第一刻度、26-第五滑块、27-第五槽沟；3-焦径转杆、31-第一圆管、32-第二圆管、33-第一矩形杆、34-第一箍板、35-第一圆环盘、36-第二圆环盘、37-第三圆环盘、38-第四圆环盘、39-第一圆弧凹槽、310-滚珠、311-第一定滑轮、312-第二定滑轮、313-第三定滑轮、314-第一线环、315-第二线环、316-第一钉孔、317-第二钉孔、318-焦点管轴、319-焦径转杆、320-第一滑箍；4-准线行车、41-第一滑道、42-第二滑道、43-横梁、44-第二滑箍、411-第四矩形板、 412-第六槽沟、413-第六滑块、414-第三圆管、415-第一撑杆、416-第二撑杆、 431-第二矩形杆、432-第七滑块、433-第三钉孔、434-第七槽沟、441-第五矩形板、442-第八槽沟、443-第一圆轴孔、444-第一螺钉、445-第六矩形板、446-第一铰链、447-第七矩形板；5-齿条齿轮副、51-第一齿条副、52-第二齿条副、53- 第三齿条副、511-第一齿条基板、512-第一直齿、513-第一圆环齿轮、514-第四圆管、515-第一豁口、516-第四钉孔、521-第二齿条基板、522-第二直齿、523- 第二圆环齿轮、524-第五圆管、525-第二豁口、526-第五钉孔、531-第三齿条基板、532-第三直齿、533-第三圆环齿轮、534-第六圆管、535-第三豁口、536-第六钉孔；6-射灯摇管、61-第七圆管、62-第八圆管、63-透明圆盘、64-第二指示灯、65-第一方形楔块、66-圆螺孔、67-第二螺杆、68-圆管摇把、69-第一销钉、 610-第二方形楔块、611-第二销钉、612-外套管、613-内插管；7-画笔、71-第九圆管、72-第五圆环盘、73-第一弹簧、74-圆笔杆、75-第六圆环盘、76-圆锥笔尖、 77-第三销钉；8-离心率显示器、81-卷尺、82-测量器、83-滑块转轮、84-第三滑道、811-第十圆管、812-第十一圆管、813-第七圆环盘、814-第十二圆管、815- 第八圆环盘、816-第二弹簧、817-第四销钉、818-带尺、821-量角器、822-第九圆环盘、823-定向门、831-第十三圆管、832-第十圆环盘、833-第十四圆管、834- 第十一圆环盘、835-第八滑块、836-第三线孔、837-第四线孔、841-第八矩形板、 842-第九槽沟、843-第二圆轴孔、844-第十槽沟、845-第四定滑轮、846-第五定滑轮、847-第六定滑轮；9-图板、91-第九矩形板、92-第一夹具、93-坐标系；1000- 连索、1001-第一连索、1002-第二连索、1003-带绳、1004-带绳始端、1005-带绳终端。

具体实施方式

下面结合附图对本发明和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

如图1-10所示，圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，包括支架1、焦点定位架2、焦径转杆3、准线行车4、齿条齿轮副5、射灯摇管6、画笔7、离心率显示器8、图板9、连索1000，所述图板9置于支架1下部，准线行车4置于支架 1内处在图板9上方，焦点定位架2置于支架1上面，焦径转杆3置于焦点定位架2上，两只参数不同的齿条齿轮副5分别置于准线行车4及焦径转杆3上，射灯摇管6穿过两只齿条齿轮副5的轴心成为驱动轴管，画笔7置于射灯摇管6下端，离心率显示器8置于射灯摇管6中部，离心率显示器8通过连索1000与焦径转杆3相连。

如图1、2所示，支架1由一个矩形管框11和四根吸盘支杆12构成，矩形管框11是由正四棱柱面构成的一段硬管，在矩形管框11的后立板上设有第一槽沟13，在第一槽沟13中分左右设有第一滑块112和第二滑块113，在矩形管框 11的前立板上设有第二槽沟19，在第二槽沟19中分左右设有第三滑块114和第四滑块115，第一滑块112、第二滑块113、第三滑块114、第四滑块115上都设有销钉锁具。在矩形管框11左右立板的下部依次设有第三槽沟110和第四槽沟 111。在矩形管框11下面设有吸盘支杆12，吸盘支杆12是由第一螺杆14、棱台底座(16)、球面吸盘17等构成，从第一螺杆14上方往下依次设有第二螺母18 和第一螺母15，在第一螺母15下端设有棱台底座16，在第二螺母18上设有球面吸盘17，四根吸盘支杆12分别位于矩形管框11的下角棱处。

如图1、3所示，焦点定位架2包括第一矩形板21、第二矩形板22、第三矩形板23、第五滑块26，所述第一矩形板21是平直的透明硬板条，所述第一矩形板21的中部设有第五槽沟27，所述第五槽沟27是矩形槽孔，所述第五槽沟27 中设有第五滑块26，所述第五滑块26上带有销钉锁具，所述第五滑块26上设有第一指示灯24，所述第一指示灯24是光线向下直射的圆管射灯。所述第一矩形板21表面后端设有第一刻度25，所述第一矩形板21底面左右两端依次设有垂直第二矩形板22和第三矩形板23。

所述焦点定位架2是将第二矩形板22和第三矩形板23依次固定在支架1 矩形管框11左右管壁上，第一刻度25在上方。

如图1、3、4所示，焦径转杆3包括焦点管轴318、焦径转杆319及第一滑箍320，所述焦点管轴318包括第一圆管31、第二圆管32，所述第一圆管31和第二圆管32都是硬直圆轴管，所述第一圆管31圆周面自上而下依次设有第一圆环盘35、第二圆管32、第二圆环盘36，所述第一圆环盘35和第二圆环盘36的内圆周都固定在第一圆管31圆周面上，所述第二圆管32在第一圆环盘35和第二圆环盘36间以第一圆管31为轴自由转动。所述第二圆管32圆周面下端设有第一线环314。所述焦点管轴318的第二圆管32上设有焦径转杆319，所述焦径转杆319包括第一矩形杆33、第三定滑轮313，所述第一矩形杆33是截面为矩形的硬直杆，所述第一矩形杆33的后侧面上设有第一圆弧凹槽39，所述第一矩形杆33前侧面左右两端分别设有第二钉孔317和第一钉孔316，所述第一矩形杆33一端设有第三定滑轮313，另一端固定在第二圆管32圆周面。所述焦径转杆319上设有第一滑箍320，所述第一滑箍320包括第一箍板34、第三圆环盘 37、第四圆环盘38、滚珠310，所述第一箍板34是将两块硬薄板分别垂直固定在一块矩形板的两端，形成“∪”形直角板夹，所述第一箍板34的上下开口端依次设有第三圆环盘37和第四圆环盘38，所述第一箍板34内底面上设有固定的滚珠轴架，所述滚珠轴架内设有滚珠310，所述第一箍板34的上直板上设有第二线环315，所述第一箍板34的下直板下面分左右依次设有第一定滑轮311 和第二定滑轮312，所述第一滑箍320是将第一箍板34卡在第一矩形杆33上，所述滚珠310卡在第一圆弧凹槽39内。所述第一滑箍320能沿第一矩形杆33 左右移动。

所述焦径转杆3是将焦点管轴318第一圆管31的上端垂直固定在焦点定位架2第五滑块26下面，所述第一圆管31的上管口套在第一指示灯24外。

如图1、2、5所示，准线行车4包括第一滑道41、第二滑道42、横梁43、第二滑箍44构成，所述第一滑道41包括第四矩形板411、第六滑块413，所述第四矩形板411是硬直板条，所述第四矩形板411的中部设有第六槽沟412，所述第六槽沟412内设有第六滑块413，所述第六滑块413上带有销钉锁具，所述第六滑块413表面设有垂直的第三圆管414，所述第四矩形板411底面两端依次设有垂直第一撑杆415和第二撑杆416。所述第二滑道42与第一滑道41相同。所述第一滑道41和第二滑道42间设有横梁43，所述横梁43包括第二矩形杆431、第七滑块432，所述第二矩形杆431与第一矩形杆33结构相同但长度稍长，所述第二矩形杆431表面设有通透的第七槽沟434，所述第七槽沟434内设有第七滑块432，所述第二矩形杆431的前侧面设有第三钉孔433和第二刻度435，所述横梁43是将第二矩形杆431的两端固定在第一滑道41和第二滑道42的第六滑块413上。所述横梁43上设有第二滑箍44，所述第二滑箍44包括第五矩形板441、第六矩形板445、第一铰链446、第七矩形板447，所述第五矩形板441从前至后依次设有第一圆轴孔443和第八槽沟442，所述第八槽沟442内设有可以移动的第一螺钉444，所述第五矩形板441的前端设有第一铰链446，所述第一铰链446的另一端设有第六矩形板445，所述第六矩形板445的另一端与第七矩形板447相连，所述第七矩形板447及其附设与第五矩形板441的完全相同，所述第二滑箍44是将第五矩形板441和第七矩形板447依次夹在横梁43第六滑块413的上下，用第一螺钉444固定，第一圆轴孔443朝前。

所述准线行车4是将第一滑道41的第一撑杆415和第二撑杆416依次固定在支架1第一滑块112和第三滑块114上，所述第二滑道42的第一撑杆415和第二撑杆416依次固定在第二滑块113和第四滑块115上。

如图1、4、5、6所示，齿条齿轮副5包括第一齿条副51、第二齿条副52、第三齿条副53，所述第一齿条副51包括第一齿条基板511、第一直齿512、第一圆环齿轮513、第四圆管514，所述第一齿条基板511是矩形直硬板，所述第一齿条基板511的前侧面设有第一直齿512和第四钉孔516，所述第四钉孔516 有两个且设置于前侧面两端，所述第一直齿512位于两个第四钉孔516中间，所述第一直齿512上设有与之啮合的第一圆环齿轮513，所述第一圆环齿轮513是外节圆半径为R₁内圆环半径为r的圆环齿轮，所述第一圆环齿轮513内圆环上设有第四圆管514，所述第四圆管514固定在内圆环上成为管轴，所述第四圆管 514上下两端设有对称第一豁口515，所述第二齿条副52包括第二齿条基板521、第二直齿522、第二圆环齿轮523、第五圆管524、第二豁口525、第五钉孔526 构成，所述第二齿条副52的结构与第一齿条副51相同，即第二齿条基板521 及第五钉孔526与第一齿条基板511及第四钉孔526相同，所述第五圆管524及第二豁口525与第四圆管514及第一豁口515相同，所述第二圆环齿轮523是外节圆半径为R₂内圆环半径为r的圆环齿轮，所述第二圆环齿轮523与第二直齿522啮合。所述第三齿条副53包括第三齿条基板531、第三直齿532、第三圆环齿轮533、第六圆管534、第三豁口535、第六钉孔536，所述第三齿条副53的结构与第一齿条副51相同，即第三齿条基板531及第六钉孔536与第一齿条基板511及第四钉孔526相同，所述第六圆管534及第三豁口535与第四圆管514 及第一豁口515相同，所述第三圆环齿轮533是外节圆半径为R₃内圆环半径为 r的圆环齿轮，所述第三圆环齿轮533与第三直齿532啮合。

所述齿条齿轮副5的第一齿条副51是将第一齿条基板511用螺钉固定在准线行车4的第三钉孔433处，所述第二滑箍44第五矩形板441和第七矩形板447 上的第一圆轴孔443依次套在第四圆管514的上下两端，所述第一齿条副51与第二滑箍44及第七滑块432成为运动统一体。所述第一齿条副51也可以将第一齿条基板511用螺钉固定在焦径转杆3的第一钉孔316和第二钉孔317处，所述第一滑箍320上的第三圆环盘37和第四圆环盘38依次套在第四圆管514的上下两端，所述第一齿条副51与第一滑箍320成为运动统一体。所述齿条齿轮副5 的第二齿条副52、第三齿条副53同第一齿条副51一样也可以分别与第一滑块拉环52和第二滑箍44成为运动统一体。

如图1、4、5、6、7所示，射灯摇管6包括外套管612和内插管613，所述外套管612包括第七圆管61、透明圆盘63、第二指示灯64、第一方形楔块65、圆螺孔66、第二螺杆67、圆管摇把68，所述第七圆管61是硬直圆管轴，所述第七圆管61顶面设有透明圆盘63，所述透明圆盘63上设有第二指示灯64，所述第二指示灯64与第一指示灯24相同，所述第七圆管61上端外管壁设有圆螺孔66，所述圆螺孔66内设有便于装卸的第二螺杆67，所述第二螺杆67的外端设有圆管摇把68。所述第七圆管61圆周面中部设有第一方形楔块65，所述第七圆管61下端设有第一销钉69。所述内插管613包括第八圆管62、第二方形楔块 610，所述第八圆管62是硬直圆管轴，所述第八圆管62圆周面下端依次设有第二方形楔块610和第四销钉611。将内插管613的第八圆管62上端插入外套管 612第七圆管61下端管口内，通过第一销钉69组成可分合的内插管。

所述射灯摇管6是先将外套管612和内插管613分开，把外套管612插入焦径转杆3中第一齿条副51的第四圆管514内使第一方形楔块65楔入第一豁口 516中，所述内插管613插入准线行车4的第四圆管514内使第二方形楔块610 楔入下方第一豁口516中，再将外套管612和内插管613合成内插杆，用第一销钉69固定。

如图1、7、8所示，画笔7包括第九圆管71、第五圆环盘72、第一弹簧73、圆笔杆74、第六圆环盘75、圆锥笔尖76、第三销钉77，所述第九圆管71圆周面下端设有第三销钉77，所述第九圆管71的下端设有第五圆环盘72，所述第五圆环盘72的内圆周固定在第九圆管71上，所述第五圆环盘72底面设有螺旋式第一弹簧73，所述第一弹簧73的下端设有固定的第六圆环盘75，所述第六圆环盘75是透明硬板，所述第六圆环盘75的内圆孔中设有固定的圆笔杆74，所述圆笔杆74的上端穿过第一弹簧73插在第九圆管71内，所述圆笔杆74的下端设有圆锥笔尖76。

所述画笔7是将第九圆管71上端套在射灯摇管6内插管613下端管口外，所述圆笔杆74插入第八圆管62内，用第四销钉611固定，圆笔杆74处于第八圆管62的中心，与第八圆管62的内管壁平行且两者之间保持有相同距离。

如图1、4、5、9所示，离心率显示器8包括卷尺81、测量器82、滑块转轮 83、第三滑道84，所述卷尺81包括第十圆管811、第十一圆管812、第七圆环盘813、第十二圆管814、第八圆环盘815、第二弹簧816，所述第十圆管811 是直圆轴管，所述第十圆管811圆周面中间设有第十一圆管812，所述第十一圆管812圆周面设有带尺818，所述第十一圆管812的上端设有第七圆环盘813，所述第七圆环盘813的内圆周固定在第十圆管811圆周面，所述第七圆环盘813 的外圆周上设有固定的第十二圆管814，所述第十二圆管814内壁上设有第二弹簧816，所述第二弹簧816是由带型弹性簧片缠绕成螺旋状，所述第二弹簧816 的里端固定在第十圆管811上。拉动缠绕在第十一圆管812的带尺818，所述回转轮套绕第十圆管811转动第二弹簧816收缩，松开带尺818回转轮套在第二弹簧816作用下可以自动回转。所述第十圆管811上部回转轮套上方设有第八圆环盘815，所述第八圆环盘815是透明板，所述第八圆环盘815的内圆周固定在第十圆管811的外面，所述第八圆环盘815的上面设有第四销钉817，所述第四销钉817用于固定回转轮套位置及带尺818拉出长度。

所述卷尺81下端设有测量器82，测量器82包括量角器821、第九圆环盘 822、定向门823，所述量角器821是圆环式量角盘，圆环盘上设有表示角度的刻度，所述量角器821表面设有第九圆环盘822，所述第九圆环盘822的外圆周上设有定向门823，所述定向门823中开有矩形孔，所述量角器821和第九圆环盘822的内圆周相同，所述测量器82是将量角器821和第九圆环盘822的内圆周套在卷尺81第十圆管811上，所述带尺818的外端穿过定向门823，所述量角器821和第九圆环盘822分别以第十圆管811为轴自由转动。

所述带尺818的外端设有滑块转轮83，所述滑块转轮83包括第十三圆管 831、第十圆环盘832、第十四圆管833、第十一圆环盘834、第八滑块835，所述第十三圆管831圆周面自上而下依次设有第十圆环盘832、第十四圆管833和第十一圆环盘834，所述第十圆环盘832和第十一圆环盘834的内圆周分别固定在第十三圆管831圆周面，所述第十圆环盘832在第十圆环盘832和第十一圆环盘834间以第十三圆管831为轴自由转动，所述第十三圆管831下端设有固定的第八滑块835，所述第八滑块835上分别设有第三线孔836和第四线孔837。所述滑块转轮83是将第十三圆管831与带尺818的外端相连。

所述滑块转轮83底面设有第三滑道84，第三滑道84包括第八矩形板841、第二圆轴孔843、第四定滑轮845、第五定滑轮846、第六定滑轮847，所述第八矩形板841中部从后往前依次设有第九槽沟842、第二圆轴孔843、第十槽沟844，所述第八矩形板841表面右端设有第三刻度848，所述第九槽沟842下端左右两端两端设有第四定滑轮845和第五定滑轮846，所述第八矩形板841表面上端设有第六定滑轮847。所述第三滑道84是将滑块转轮83的第八滑块835置于第九槽沟842内成为滑道。

所述离心率显示器8是将第三滑道84固定在准线行车4的第二滑箍44上，卷尺81下端套在第三圆管414上并固定。

如图1、2、10所示，图板9包括第九矩形板91、第一夹具92，所述第九矩形板91是硬直厚板，所述第九矩形板91表面四个角设有第一夹具92，中间设有坐标系93。

所述图板9是将第九矩形板91插入支架1第三槽沟110和第四槽沟111内，所述坐标系93处在中部上方。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪的工作原理是，根据同一轴上不同节圆半径圆齿轮啮合点处线速度之比为常数的特点，通过不同方向的两根直齿条的等距或不等距运动轨迹形成圆锥曲线，通过不同模数传动副来确定不同离心率。其特点是：操作简单，在初始条件下只要摇动把手就能完成所有功能。功能齐全：能完成任意参数圆锥曲线的定义演示、轨迹绘制；曲线绘制准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制。适用于教学、雕刻、工程设计及机械加工等。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，具有演示双曲线极坐标定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将支架1的棱台底座16置于稳定的四个点上，拧动第一螺母15使矩形管框11处于平稳状态。2]将图板9置于支架1上。3]将焦点定位架2置于支架1上。4]将准线行车4置于支架1上。5]将焦径转杆3置于焦点定位架2上。6]从齿条齿轮副5中选择第二齿条副52置于准线行车4上。7]从齿条齿轮副5中选择第一齿条副51置于焦径转杆3上。8]松开离心率显示器8带尺818与滑块转轮的连接，将第三滑道84置于准线行车4的第二滑箍44上，把第二圆轴孔843套在第二齿条副52上。9]松开第一销钉69使射灯摇管6分为外套管612和内插管613，把外套管612插入焦径转杆3的齿条齿轮副5中，把内插管613插入准线行车4的齿条齿轮副5中，再将外套管612和内插管613用第一销钉69固定合成内插杆。10]将画笔7置于射灯摇管6下端。11]将连索1000 连接在焦径转杆3和离心率显示器8间。

二、符号设置：1]图板9上的坐标系设为Oxy，在Oxy中以原点O为双曲线的右焦点。2]焦点定位架2上第一指示灯24穿过焦径转杆3第一圆管31的光柱中心线与Oxy面垂直，第三刻度848的零点投影在原点O处。3]第一指示灯24、第二指示灯64在Oxy中的射影点依次分别为圆锥曲线焦点F和曲线上的动点P。 4]画笔7的圆锥笔尖76在坐标系Oxy中设为点Q。5]在图板9上纸张的坐标系投影与Oxy重合。6]双曲线极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)，离心率e＝c/a(e>1),OQ 焦点O到准线的距离为p。7]带尺818所在直线与横梁43中线及第三滑道84中线形成直角三角形，带尺818所在直线与横梁43中线夹角为α，则离心率 e＝c/a＝tanα。

三、初始位置调整：1]确定双曲线OQ的参数a为双曲线半实轴长，c为双曲线半焦距长，c²＝a²+b²。第一齿条副51与第二齿条副52中圆齿轮节圆半径之比为e＝c/a＝R₁/R₂。2]松开连索1000。3]将画有坐标系Oxy、原点O、右准线方程x＝-b²/c的纸张固定在图板9上固定。4]松开第一销钉69，卸下内插管613 及画笔7。5]打开所有指示灯电源开关，松开第四滑块26的销钉移动第一指示灯24的光点对准纸张上的原点O(右焦点)后固定。6]松开第一滑块112、第二滑块114、第三滑块113、第四滑块115上的销钉移动准线行车4使第一滑道41 与纸张上的准线重合后固定。7]松开准线行车4第一滑道41和第二滑道42上的销钉移动横梁43与Oxy中的横轴Ox重合后固定。8]移动外套管612使第二指示灯64的光柱对准横轴Ox的a-c处后固定。9]转动焦径转杆319与Ox轴负方向一致，创新装上带有画笔7的内插管613使其与外套管612形成射灯摇管6。10] 调整离心率显示器8第三滑道84与横梁43中线垂直后固定在第二滑箍44上，移动滑块转轮83距离射灯摇管6中心线等于c-a后固定，调整量角器821使其 0度线与横梁43中线一致后固定，将带尺818与滑块转轮83连接，夹角α大于 45°。11]调整圆锥笔尖76远离纸张后用第三销钉77固定。12]将连索1000重新连接并使之处于紧张状态。13]关闭所有指示灯。

四、演示双曲线极坐标定义特征：平面上动点到一个定点的距离与到定直线的距离之比为大于1的常数，动点的轨迹就是双曲线，常数为双曲线离心率，定点就是双曲线的一个焦点，定直线为双曲线准线。1]打开指示灯开关。2]一手向后轻推焦径转杆319的外端，另一只手抓住圆管摇把68逆时针摇转，射灯摇管 6转动后停止轻推焦径转杆319，继续摇转圆管摇把68，第二齿条副52上的第二圆环齿轮523和第一齿条副51上的第一圆环齿轮513以相同的角速度ω转动，焦径转杆319绕焦点管轴318转动，横梁43垂直于第一滑道41和第二滑道42 向后移动，射灯摇管6的中心线(第二指示灯64光柱中心)以线速度ωR₂沿横梁43向右移动，同时又以线速度ωR₁沿焦径转杆319向外移动，第二指示灯64 的光柱在纸张上的投射点就表示动点，随光点的运动夹角α一致不变。3]在横梁 43转至后方最大值时停止摇转，光点轨迹是Ox轴上方一段双曲线弧。4]一手向前轻拉焦径转杆319的外端，另一只手抓住圆管摇把68顺时针摇转，射灯摇管 6转动后停止轻拉焦径转杆319，继续摇转圆管摇把68至初始位置时停止。5] 一手向前轻拉焦径转杆319的外端，另一只手抓住圆管摇把68逆时针摇转，射灯摇管6转动后停止轻拉焦径转杆319，继续摇转圆管摇把68，第二指示灯64 光柱中心以线速度ωR₂沿横梁43向右移动，同时又以线速度ωR₁沿焦径转杆319 向外移动，第二指示灯64的光柱在纸张上的投射点就表示动点，随光点的运动夹角α一致不变。6]在横梁43转至前方最大值时停止摇转，光点轨迹是Ox轴下方一段双曲线弧。7]在整个过程中，夹角α一致保持不变，其正切值等于离心率 e，第二指示灯64的投射点的轨迹就是焦点在右方的半支双曲线。

五、演示结束：关闭指示灯，将装置恢复到初始状态。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，具有演示椭圆极坐标定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：1]-5]与演示双曲线极坐标定义的相同。6]从齿条齿轮副5 中选择第一齿条副51置于准线行车4上。7]从齿条齿轮副5中选择第二齿条副 52置于置于焦径转杆3上。8]-11]与演示双曲线极坐标定义的相同。

二、符号设置：1]-5]与演示双曲线极坐标定义的相同。6]椭圆极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)，离心率e＝c/a(e<1)。7]与演示双曲线极坐标定义的相同。

三、初始位置调整：1]确定椭圆OQ的参数a为椭圆半长轴长，c为椭圆半焦距长，c²＝a²-b²。第二齿条副52与第一齿条副51中圆齿轮节圆半径之比为 e＝c/a＝R₂/R₁。2]-7]与演示双曲线极坐标定义的相同。8]移动外套管612使第二指示灯64的光柱对准横轴Ox的c-a处后固定。9]与演示双曲线极坐标定义的相同。10]调整离心率显示器8第三滑道84与横梁43中线垂直后固定在第二滑箍 44上，移动滑块转轮83距离射灯摇管6中心线等于a-c后固定，调整量角器821 使其0度线与横梁43中线一致后固定，将带尺818与滑块转轮83连接，夹角α小于45°。11]-13]与演示双曲线极坐标定义的相同。

四、演示椭圆极坐标定义特征：平面上动点到一个定点的距离与到定直线的距离之比为小于1的常数，动点的轨迹就是椭圆，常数为椭圆离心率，定点就是椭圆的一个焦点，定直线为椭圆准线。1]-2]与演示双曲线极坐标定义的相同。3] 在横梁43重新回到时停止摇转，光点轨迹是Ox轴上方一段椭圆弧。4]一手向前轻拉焦径转杆319的外端，另一只手抓住圆管摇把68顺时针摇转，射灯摇管6 转动后停止轻拉焦径转杆319，继续摇转圆管摇把68至初始位置时停止。5]-6] 与演示双曲线极坐标定义的相同。7]在整个过程中，夹角α一致保持不变，其正切值等于离心率e，第二指示灯64的投射点的轨迹就是椭圆。

五、演示结束：关闭指示灯，将装置恢复到初始状态。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，具有演示抛物线极坐标定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：1]-5]与演示双曲线极坐标定义的相同。6]从齿条齿轮副5 中选择第一齿条副51置于准线行车4上。7]从齿条齿轮副5中选择另一第一齿条副51置于焦径转杆3上。8]-11]与演示双曲线极坐标定义的相同。

二、符号设置：1]-5]与演示双曲线极坐标定义的相同。6]抛物线极坐标方程为ρ＝p/(1-ecosθ)，离心率e＝1。7]与演示双曲线极坐标定义的相同。

三、初始位置调整：1]确定抛物线OQ的参数p为焦点到准线的距离。2]-7] 与演示双曲线极坐标定义的相同。8]移动外套管612使第二指示灯64的光柱对准横轴Ox的-p/2处后固定。9]与演示双曲线极坐标定义的相同。10]调整离心率显示器8第三滑道84与横梁43中线垂直后固定在第二滑箍44上，移动滑块转轮83距离射灯摇管6中心线等于p/2后固定，调整量角器821使其0度线与横梁43中线一致后固定，将带尺818与滑块转轮83连接，夹角α等于45°。11]-13] 与演示双曲线极坐标定义的相同。

四、演示椭圆极坐标定义特征：平面上动点到一个定点的距离与到定直线的距离之比为1，动点的轨迹就是抛物线，常数为抛物线离心率，定点就是抛物线的焦点，定直线为抛物线准线。1]-6]与演示双曲线极坐标定义的相同。7]在整个过程中，夹角α一致保持不变，其正切值等于1，第二指示灯64的投射点的抛物线。

五、演示结束：关闭指示灯，将装置恢复到初始状态。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，具有按极坐标定义绘制双曲线的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：1]-11]与演示双曲线极坐标定义的相同。

二、符号设置：1]-7]与演示双曲线极坐标定义的相同。

三、初始位置调整：1]-10]与演示双曲线极坐标定义的相同。11]调整圆锥笔尖76与纸张接触后用第三销钉77固定。12]-13]与演示双曲线极坐标定义的相同。

四、绘制双曲线：1]-3]与演示双曲线极坐标定义特征相同。4]调整圆锥笔尖76远离纸张后用第三销钉77固定，一手向前轻拉焦径转杆319的外端，另一只手抓住圆管摇把68顺时针摇转，射灯摇管6转动后停止轻拉焦径转杆319，继续摇转圆管摇把68至初始位置时停止。5]调整圆锥笔尖76接触纸张后固定，一手向前轻拉焦径转杆319的外端，另一只手抓住圆管摇把68逆时针摇转，射灯摇管6转动后停止轻拉焦径转杆319，继续摇转圆管摇把68，画笔7在纸张上绘制出曲线，夹角α一致不变。6]在横梁43转至前方最大值时停止摇转，调整圆锥笔尖76远离纸张。7]在整个过程中，角α的正切值等于离心率e，纸张上的曲线就是焦点在右方的半支双曲线。8]将纸张转180度，重复1]-7]会绘制出另半支双曲线。

五、演示结束：关闭指示灯，将装置恢复到初始状态。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，具有按极坐标定义绘制椭圆的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：1]-11]与演示椭圆极坐标定义的相同。

二、符号设置：1]-7]与演示椭圆极坐标定义的相同。

三、初始位置调整：1]-13]与按极坐标定义绘制双曲线的相同。

四、绘制椭圆：1]-7]与演示椭圆极坐标定义的相同。

五、演示结束：关闭指示灯，将装置恢复到初始状态。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，具有按极坐标定义绘制抛物线的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：1]-11]与演示抛物线极坐标定义的相同。

二、符号设置：1]-7]与演示抛物线极坐标定义的相同。

三、初始位置调整：1]-13]与按极坐标定义绘制双曲线的相同。

四、绘制抛物线：1]-7]与按极坐标定义绘制双曲线的相同。

五、演示结束：关闭指示灯，将装置恢复到初始状态。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，能在任何固定平面上绘制圆锥曲线的功能，只要将支架1上的球面吸盘17吸附在固定平面上，拧动第二螺母18 使矩形管框11处于平稳状态，把画有坐标系及曲线顶点的实物置于矩形管框11 内，仿照在画板9上绘图的方法，可以在任意方向的固定平面或固体实物上绘出多参数的圆锥曲线。

本发明的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，能演示和绘制同类中不同离心率曲线的功能，即在齿条齿轮副5中选用两组模数不同的传动副，分别置于焦径转杆3及准线行车4上，可以在纸上或任意固体实物上绘出多参数的双焦点圆锥曲线。

本发明圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果、产品质量及工作效率，急需一种操作简单使用方便的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，仅基础教育全国共有学校几千所，还有众多的工程设计及制造企业，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (2)

1.圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，其特征在于：包括支架、焦点定位架、焦径转杆、准线行车、齿条齿轮副、射灯摇管、画笔、离心率显示器、图板、连索，图板置于支架下部，准线行车置于支架内处在图板上方，焦点定位架置于支架上面，焦径转杆置于焦点定位架上，两只参数不同的齿条齿轮副分别置于准线行车及焦径转杆上，射灯摇管穿过两只齿条齿轮副的轴心成为驱动轴管，画笔置于射灯摇管下端，离心率显示器置于射灯摇管中部，离心率显示器通过连索与焦径转杆相连。

2.根据权利要求1所述的圆锥曲线全能演示及轨迹跟踪仪，其特征在于：所述准线行车包括第一滑道、第二滑道、横梁、第二滑箍，所述第一滑道包括第四矩形板、第六滑块，所述第四矩形板的中部设有第六槽沟，所述第六槽沟内设有第六滑块，所述第六滑块上带有销钉锁具，所述第六滑块表面设有垂直的第三圆管，所述第四矩形板底面两端依次设有垂直第一撑杆和第二撑杆，所述第一滑道和第二滑道间设有横梁，所述横梁包括第二矩形杆、第七滑块，所述第二矩形杆表面设有通透的第七槽沟，所述第七槽沟内设有第七滑块，所述第二矩形杆的前侧面设有第三钉孔和第二刻度，所述横梁上设有第二滑箍，所述第二滑箍包括第五矩形板、第六矩形板、第一铰链、第七矩形板，所述第五矩形板从前至后依次设有第一圆轴孔和第八槽沟，所述第八槽沟内设有可以移动的第一螺钉，所述第五矩形板的前端设有第一铰链，所述第一铰链的另一端设有第六矩形板，所述第六矩形板的另一端与第七矩形板相连，所述第二滑箍是将第五矩形板和第七矩形板依次夹在横梁第六滑块的上下，用第一螺钉固定。

Images