CN111275244B - 一种车速时间序列分频预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车速时间序列分频预测方法，属于智能驾驶领域。首先利用经验小波变换将将原始车速时间序列分解为多个子层，然后建立EWT‑LSTM‑IEWT预测模型对最高频分量多次分解预测，并采用长短期记忆神经网络(LSTM)对频率仅低于最高频的分量进行预测，接着用核函数极限学习机对各个其余的低频分量进行预测，然后采用LSTM神经网络对最高频分量的预测误差进行预测以进一步降低最高频分量对预测结果的影响，最后对所有分量的预测结果进行逆经验小波变换(IEWT)，进而得到最终的车速预测结果。本发明采用核函数极限学习机和LSTM方法分别对车速时间序列的低频和高频分量进行单步预测，能有效提高短期车速预测模型的预测精度。

Description

一种车速时间序列分频预测方法

技术领域

本发明涉及智能驾驶领域，具体涉及一种车速时间序列分频预测方法。

背景技术

汽车工业的快速发展给人们出行带来便捷的同时也造成了严重的能源危机。随着控制、传感、通信和执行器技术的快速发展，在智能交通系统和车联网环境下，车辆可以充分感知车辆自身的状态，包括车辆本身的车速信息和其他车辆在某一路段的车速信息，以此为基础的汽车智能节能控制逐渐引起人们关注。

在汽车智能节能控制的背景下，预测车辆动态行为可用于车辆速度的规划。而且公交车等营运车辆，逐渐被新能源汽车取代，对于具有固定路线和工作时间的营运车辆，建立车速时间序列进行预测。新能源汽车能够根据预测的车速信息，动态调整车辆速度规划，达到经济性行驶的目的，也可以根据预测的车速信息来调整能量控制策略，实现能量管理优化，提高能源利用率。

经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)是Gilles在2013年提出一种信号自适应处理方法，它结合了小波分析的完备理论性和经验模式分解的自适应性，把信号分解为一系列具有调频调幅特征分量。

目前，车速预测模型主要为单一预测模型，有物理方法、智能方法等，如单一神经网络预测模型和支持向量机等，虽然单一预测模型在车速预测方面取得不错的效果，但仍有较大的提升空间。而且，车速时间序列的非平稳性对预测结果有较大影响，最终导致模型预测精度下降。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种车速时间序列分频预测方法，其可减少车速非平稳性的干扰，进一步提高车速预测结果的准确性。

为达上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种车速时间序列分频预测方法，包括以下步骤：

步骤一、采集车辆历史实测车速数据，建立原始车速时间序列；

步骤二、将原始车速时间序列按频率高低分解为若干个子层；

步骤三、建立EWT-LSTM-IEWT预测模型，以步骤二得到的频率最高的子层中的数据构建样本集进行训练，对频率最高的子层分解、预测和重构；

步骤四、构建一个长短期记忆神经网络(LSTM)，以步骤二得到的频率仅次于最高频的子层中的数据构建样本集进行训练，对频率仅次于最高频的子层进行车速预测；

步骤五、以步骤二得到的其余低频子层中的数据构建样本集训练出核函数极限学习机，对其余的低频子层进行车速预测；

步骤六、再次建立一个LSTM网络，用步骤三的最高频子层训练集得到的EWT-LSTM-IEWT模型预测误差构建一个误差训练集进行训练，对最高频子层的预测误差进行预测，再将误差的预测值和最高频子层的预测值叠加，得到最终的最高频分量预测值；

步骤七、对步骤四、五和六得到的所有子层的预测车速进行逆经验小波变换(IEWT)，进而得到最终的车速预测结果。

优选地，上述步骤一的具体过程是，利用车辆上的车速传感器，对车速历史数据进行统计收集，根据收集结果建立原始车速时间序列，并将其分为训练样本数据和测试样本数据。

优选地，上述步骤二中，采用经验小波将原始车速时间序列分解为多个子层，在车速时间序列分解时，先对时间序列进行傅里叶变换，然后对频谱上的局部极大幅值按大小降序排列，把相邻两个局部极大值的中点作为小波子频带的边界(起始频带的边界为0，最末频带的边界为信号Nyquist分析频带的边界值)，把信号Nyquist分析频带划分为多个互不交叠的小波子频带。在此基础上，基于划分的子频带构造的正交小波的尺度滤波器和小波滤波器，得到分解时间序列的正交滤波器组，然后按照小波分解原理对车速时间序列进行小波变换。可设置分解层数N，其计算定义如下：

计算原始车速时间序列f(t)的傅里叶频谱f(ω)，并假定傅里叶支撑区间[0，π]被分割为N个连续区段，即每个区段为[ω_n-1,ω_n](n＝1,…,N)；检测车速时间序列的傅里叶谱的局部极大值，并将两个相邻局部极大值的中心位置定义为连续部分的边界ω_n；尺度函数的傅里叶频谱和经验小波的傅里叶频谱分别定义如下：

式中，车速时间序列f(t)的经验小波变换的细节系数为：

逼近系数为：

式中f(t)表示原车速时间序列，和φ_n(t)表示f(t)的小波函数和尺度函数，F^-1[·]表示Fourier逆变换,分别表示的共轭。

小波分解得到的低频分量f₁(t)和高频分量f_n(t)分别为：

其中，*表示函数的卷积运算。

优选地，在步骤三中构建EWT-LSTM-IEWT预测模型对频率最高的子层进行多次分解，并设置分解层数i，i≥1，包括以下步骤：

步骤301：将最高频子层进行经验小波变换，得到t个分量；

步骤302：利用步骤301得到的各分量构建t个样本训练集训练t个长短期记忆神经网络，对步骤301分解得到的t个分量进行预测；

步骤303：根据步骤302得到的最高频分量预测结果计算出的平均绝对百分比误差判断是否需要继续分解，如平均绝对百分比误差大于阈值就需要继续分解执行步骤304，否则达到最大分解次数或者平均绝对百分比误差小于阈值就执行步骤305；

步骤304：将步骤301得到t个分量中的最高频分量进行经验小波变换，也就是重复步骤301-303，最多可重复i次；

步骤305：当不需要再次分解或者达到最大分解次数，将结束分解时的第m次分解的预测结果进行逆经验小波变换，1≤m≤i，得到第m次分解前的分量的预测值，再将此预测值返回给第m-1次分解时的预测模型进行逆经验小波变换，得到第m-1次分解前的分量的预测值，以此类推，最终得到第1次分解时的分量的预测值，也就是步骤二得到的最高频子层的预测值。

逆小波变换的计算公式为：

相关参数定义如步骤二中所述。优选地，上述步骤四中，采用长短期记忆神经网络对频率仅低于最高频的子层进行预测，长短期记忆神经网络的计算定义如下：

i_t＝σ(W_ixx_t+W_imm_t-1+W_icc_t-1+b_i)

f_t＝σ(W_ixx_t+W_fmm_t-1+W_fcc_t-1+b_f)

o_t＝σ(W_oxx_t+W_omm_t-1+W_occ_t+b_o)

y_t＝W_ymm_t+b_y

式中，x_t表示平坦化层数；i_t、f_t、c_t、o_t分别表示输入门、忘记门、存储单元向量和输出门；W_ix、W_im、W_ic、W_fx、W_fm、W_fc、W_cx、W_cm、W_ox、W_om、W_oc、W_ym表示权重；m_t表示存储块；表示标量积；b_i、b_f、b_c、b_o、b_y表示偏置；y_t表示最终输出；σ(·)和tanh(·)是两个激活函数。

优选地，在上述步骤五中，采用核函数极限学习机对其余的低频子层进行预测，可提高模型的预测速度，减少预测时间。

优选地，步骤六中建立的LSTM网络可根据步骤三的最高频子层训练集得到EWT-LSTM-IEWT模型预测误差构建的误差训练集进行训练，然后对最高频子层的预测误差进行预测，再将误差的预测值和最高频子层的预测值叠加，得到最终的最高频分量预测值，LSTM网络的计算定义如步骤四所述。

优选地，在步骤七中，对步骤四、五和六得到的所有子层的预测车速进行逆经验小波变换，进而得到最终的车速预测结果，逆小波变换计算公式如步骤305所述。

有益效果：本发明采用EWT对非平稳复杂车速时间序列进行经验小波变换，将复杂的车速分解为多个相对平稳的子车速序列，采用EWT-LSTM-IEWT预测模型对最高频车速子序列进行多次分解，以传统的一次分解相比，多次分解可减少车速时间序列的非平稳性对预测结果的影响，且针对不同的低、高频子车速序列分别采用Kernel-ELM、LSTM的方法进行单步预测，在有效提高预测准确率的同时可以减少模型预测的计算时间，

附图说明

图1为本发明提供的一种车速时间序列分频预测模型流程图；

图2为本发明提供的一种EWT-LSTM-IEWT模型的预测框图；

图3为车速的原始时间序列数据；

图4为本发明经验小波变换后的各车速子序列图，从(a)到(e)的子序列频率由低到高；

图5为本发明方法的各车速子序列预测效果图，从(a)到(e)的子序列频率由低到高；

图6的(a)为本发明方法逆经验小波变换后最终的时间序列车速预测效果图，(b)为原车速时间序列的测试数据和预测数据的差值。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，实施例仅用于说明本发明而不限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动和修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提供了一种车速时间序列分频预测方法，包括以下步骤：

步骤一：利用车辆上的车速传感器，对车速历史数据进行统计收集，根据收集结果建立原始车速时间序列，并将其分为训练样本数据和测试样本数据。图3即为本实施例中的原始车速时间序列图。

步骤二：采用经验小波将原始车速时间序列分解为多个子层，在车速时间序列分解时，先对序列进行傅里叶变换，然后对频谱上的局部极大幅值按大小降序排列，把相邻两个局部极大值的中点作为小波子频带的边界(起始频带的边界为0，最末频带的边界为信号Nyquist分析频带的边界值)，把时间序列Nyquist分析频带划分为多个互不交叠的小波子频带。在此基础上，基于划分的子频带构造的正交小波的尺度滤波器和小波滤波器，得到分解车速时间序列的正交滤波器组，然后按照小波分解原理对车速时间序列进行小波变换。可设置分解层数N，其计算定义如下：

计算原始车速时间序列f(t)的傅里叶频谱f(ω)，并假定傅里叶支撑区间[0，π]被分割为N个连续区段，即每个区段为[ω_n-1,ω_n](n＝1,…,N)；检测车速时间序列的傅里叶谱的局部极大值，并将两个相邻局部极大值的中心位置定义为连续部分的边界ω_n；尺度函数的傅里叶频谱和经验小波的傅里叶频谱分别定义如下：

式中，原始车速时间序列f(t)的经验小波变换的细节系数为：

逼近系数为：

式中f(t)表示原车速时间序列，和表示f(t)的小波函数和尺度函数，F^-1[·]表示Fourier逆变换，分别表示的共轭。

小波分解得到的低频分量f₁(t)和高频分量f_n(t)分别为：

其中，*表示函数的卷积运算。

图4即为对图3的原始车速时间序列的经验小波变换结果，从(a)到(e)的子序列频率由低到高。

步骤三：

构建EWT-LSTM-IEWT预测模型对频率最高的子层进行多次分解，并设置分解层数i，i＝3，包括以下步骤：

步骤301：将最高频子层进行经验小波变换，得到t个分量,t＝3；

步骤302：利用步骤301得到的各分量构建t个样本训练集训练t个长短期记忆神经网络，对步骤301分解得到的t个分量进行预测；

步骤303：根据步骤302得到的最高频分量预测结果计算出的平均绝对百分比误差判断是否需要继续分解，如平均绝对百分比误差大于阈值就需要继续分解执行步骤304，否则达到最大分解次数或者平均绝对百分比误差小于阈值就执行步骤305；

步骤304：将步骤301得到t个分量中的最高频分量进行经验小波变换，也就是重复步骤301-303，最多可重复i次；

步骤305：当不需要再次分解或者达到最大分解次数，将结束分解时的第m次分解的预测结果进行逆经验小波变换，1≤m≤i，得到第m次分解前的分量的预测值，再将此预测值返回给第m-1次分解时的预测模型进行逆经验小波变换，得到第m-1次分解前的分量的预测值，以此类推，最终得到第1次分解时的分量的预测值，也就是步骤二得到的最高频子层的预测值。

逆小波变换的计算公式为：

相关参数定义如步骤二中所述。

图5的(e)即为建立的EWT-LSTM-IEWT预测模型对最高频车速子序列的预测效果。

步骤四：构建一个LSTM网络，以步骤二得到的频率仅次于最高频的子层中的数据构建样本集进行训练，对频率仅次于最高频的子层进行车速预测，长短期记忆神经网络的计算定义如下：

i_t＝σ(W_ixx_t+W_imm_t-1+W_icc_t-1+b_i)

f_t＝σ(W_ixx_t+W_fmm_t-1+W_fcc_t-1+b_f)

o_t＝σ(W_oxx_t+W_omm_t-1+W_occ_t+b_o)

y_t＝W_ymm_t+b_y式中，x_t表示平坦化层数；i_t、f_t、c_t、o_t分别表示输入门、忘记门、存储单元向量和输出门；W_ix、W_im、W_ic、W_fx、W_fm、W_fc、W_cx、W_cm、W_ox、W_om、W_oc、W_ym表示权重；m_t表示存储块；o表示标量积；b_i、b_f、b_c、b_o、b_y表示偏置；y_t表示最终输出；σ(·)和tanh(·)是两个激活函数，这两个函数定义为：

图5中的(d)即为LSTM神经网络对频率仅次于最高频的车速子层的预测效果。

步骤五；利用核函数极限学习机对其余的低频分量进行预测，可提高模型的预测速度，减少预测时间。极限学习机是一种根据BP神经网络(BP Neural Network，BPNN)改进的，基于前馈神经网络的机器学习算法，能够进行快速的训练和学习，在其学习过程中易于在全局极小值收敛，特点在于输入层和隐含层的连接权值、隐含层的阈值可以任意设置，无需再做调整；隐含层与输出层之间的连接权值也不需要迭代调整，能够通过解方程组的方式一次性解决，是一种单隐含层神经网络结构模型。具体的算法描述如下：

输入训练集：A＝{x_i,t_i|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,…,N}。x_i为输入参数，i代表训练样本序号，t_i是样本序号i的输出。

隐含层节点输出函数G(a_i,b_i,x)和隐含层节点个数L。

计算步骤：

1、随机产生隐含层的节点参数(a_i,b_i)，i＝1,…,L。

2、计算出隐含层输出矩阵H(满秩)：

3、计算最优输出权值：

若H^TH是非奇异矩阵，则H⁺＝(H^TH)^-1H^T；

若HH^T是非奇异矩，则H⁺＝H^T(H^TH)^-1。

其中1/λ是正则化系数，T＝[t₁，…，t_N]_M×N，T为期望输出。一般在H^TH或HH^T对角线上增加一个正则化系数来获得更好的泛化能力，所以在ELM的基础上优化构建核函数极限学习机。

核函数极限学习机的输出为

输出：

Ω_ELM为核矩阵,Ω_ELM＝HH^T，

k为核函数,一般为RBF核函数,即K(u,v)＝exp[-(u-v)^2/σ^2]，

C为惩罚系数,增加的正常数C,可使求解结果将更加稳定并具有更好的泛化能力。

图5为各子序列的预测结果图，从(a)到(c)即为核函数极限学习机预测结果。

步骤六：建立的LSTM网络可根据步骤三的最高频子层训练集得到EWT-LSTM-IEWT模型预测误差构建的误差训练集进行训练，然后对最高频子层的预测误差进行预测，再将误差的预测值和最高频子层的预测值叠加，得到最终的最高频分量预测值，LSTM神经网络的计算方法如步骤四所述。

步骤七：将首次分解的各分量预测结果进行逆小波变换，得到最终的车速预测数据，逆小波变换计算公式如步骤五中所述，采用四种常用的统计标准来评估此风速预测模型的预测性能，统计标准定义如下：

其中，f(i)和h(i)分别代表时间i的预测值和实际值；f和h分别表示预测值和实际值的平均值；N是预测数据的总数；MAE表示平均绝对误差；RMSE表示根均方误差；MAPE表示平均绝对百分比误差；MAE表示均方误差。

图6的(a)为本发明方法逆经验小波变换后最终的时间序列车速预测效果图，(b)为原车速时间序列的测试数据和预测数据的差值，表1为最终预测效果的各统计标准数值。

表1最终预测效果的各统计标准数值

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种车速时间序列分频预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、采集车辆历史实测车速数据，建立原始车速时间序列；

步骤二、将原始车速时间序列按频率高低分解为若干个子层；

步骤三、建立EWT-LSTM-IEWT预测模型，以步骤二得到的频率最高的子层中的数据构建样本集进行训练，对频率最高的子层分解、预测和重构；

步骤四、构建一个LSTM网络，以步骤二得到的频率仅次于最高频的子层中的数据构建样本集进行训练，对频率仅次于最高频的子层进行车速预测；

步骤五、以步骤二得到的其余低频子层中的数据构建样本集训练出核函数极限学习机，对其余的低频子层进行车速预测；

步骤六、再次建立一个LSTM网络，用步骤三的最高频子层训练集得到的EWT-LSTM-IEWT模型预测误差构建一个误差训练集进行训练，对最高频子层的预测误差进行预测，再将误差的预测值和最高频子层的预测值叠加，得到最终的最高频分量预测值；

步骤七、对步骤四、五和六得到的所有子层的预测车速进行逆经验小波变换，进而得到最终的车速预测结果；

在步骤三中构建EWT-LSTM-IEWT预测模型对频率最高的子层进行多次分解，并设置分解层数i，i≥1，包括以下步骤：

步骤301：将最高频子层进行经验小波变换，得到t个分量；

步骤302：利用步骤301得到的各分量构建t个样本训练集训练t个长短期记忆神经网络，对步骤301分解得到的t个分量进行预测；

步骤303：根据步骤302得到的最高频分量预测结果计算出的平均绝对百分比误差判断是否需要继续分解，如平均绝对百分比误差大于阈值就需要继续分解执行步骤304，否则达到最大分解次数或者平均绝对百分比误差小于阈值就执行步骤305；

步骤304：将步骤301得到t个分量中的最高频分量进行经验小波变换，也就是重复步骤301-303，最多可重复i次；

步骤305：当不需要再次分解或者达到最大分解次数，将结束分解时的第m次分解的预测结果进行逆经验小波变换，1≤m≤i，得到第m次分解前的分量的预测值，再将此预测值返回给第m-1次分解时的预测模型进行逆经验小波变换，得到第m-1次分解前的分量的预测值，以此类推，最终得到第1次分解时的分量的预测值，也就是步骤二得到的最高频子层的预测值；

步骤六中建立的LSTM网络可根据步骤三的最高频子层训练集得到EWT-LSTM-IEWT模型预测误差构建的误差训练集进行训练，然后对最高频子层的预测误差进行预测，再将误差的预测值和最高频子层的预测值叠加，得到最终的最高频分量预测值。

2.如权利要求1所述的一种车速时间序列分频预测方法，其特征在于，步骤二和三中，采用经验小波将原始车速时间序列分解为若干个子层，包括如下步骤：

设置分解层数N，其计算定义如下：

计算原始车速时间序列f(t)的傅里叶频谱f(ω)，并假定傅里叶支撑区间[0，π]被分割为N个连续区段，即每个区段为[ω_n-1,ω_n](n＝1,…,N)；检测车速时间序列的傅里叶谱的局部极大值，并将两个相邻局部极大值的中心位置定义为连续部分的边界ω_n；尺度函数的傅里叶频谱和经验小波的傅里叶频谱分别定义如下：

式中β(x)为在[0,1]区间满足K阶导任意函数，γ为参数，两者可表示为

原始车速时间序列f(t)的经验小波变换的细节系数为：

逼近系数为：

式中f(t)表示原始车速时间序列，和φ_n(t)表示f(t)的小波函数和尺度函数，F^-1[·]表示Fourier逆变换，分别表示的共轭；

小波分解得到的低频分量f₀(t)和高频分量f_n(t)分别为：

其中，*表示函数的卷积运算。

3.如权利要求1所述的一种车速时间序列分频预测方法，其特征在于，步骤四中，长短期记忆神经网络的计算定义如下：

i_t＝σ(W_ixx_t+W_imm_t-1+W_icc_t-1+b_i)

f_t＝σ(W_ixx_t+W_fmm_t-1+W_fcc_t-1+b_f)

o_t＝σ(W_oxx_t+W_omm_t-1+W_occ_t+b_o)

y_t＝W_ymm_t+b_y

式中，x_t表示平坦化层数；i_t、f_t、c_t、o_t分别表示输入门、忘记门、存储单元向量和输出门；W_ix、W_im、W_ic、W_fx、W_fm、W_fc、W_cx、W_cm、W_ox、W_om、W_oc、W_ym表示权重；m_t表示存储块；表示标量积；b_i、b_f、b_c、b_o、b_y表示偏置；y_t表示最终输出；σ(·)和tanh(·)是两个激活函数。