CN111259726B - 在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信息安全领域，公开了在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，包括如下步骤：手写笔迹笔画书写动态特征预学习，提取笔画书写动态特征并估算在人群中出现的联合概率密度函数，手写笔迹笔画书写动态特征注册，统计笔画书写动态特征在注册手写笔迹样本集合中的最大、最小值并依此找出稳定的动态特征，笔画书写动态特征认证，计算稳定且一致笔画动态特征组合在人群中出现的概率，依此概率的大小作为进一步判别的依据。本发明在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，进一步估算所述笔画动态特征鉴别价值的方法，有助于识别出那些存在于局部细小的书写动作和习惯，从而为提升笔迹认证性能打下基础。

Description

在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法

技术领域

本发明涉及信息安全领域，具体涉及在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法。

背景技术

在线笔迹认证是指利用专门输入设备在线获取用户的手写笔迹，经比较其中所蕰涵的个性化特征从而实现用户身份鉴别的一项技术。计算机和电子技术的发展使得人们能够获取除字形图像这样常见的静态信息，还能获取书写过程中产生的速度、用力等动态信息。对摹仿者而言摹仿上述两种信息达到神形皆备是非常困难的，往往会顾此失彼。因此，在线笔迹认证受到广泛关注。

通常人们以整个笔迹作为特征提取对象来提取各种动态特征，例如采用各种变换计算频域特征，计算各种极值、均值、方差这种时域上统计特征，采用动态规划方法度量各种差异值特征等。以整个笔迹作为对象提取特征面临的最大问题是局部显著的差异被平滑了，即局部笔画间显著的差异，当被置于整体之中时不再显著或完全消失，例如某个局部笔画的差异经全局求和再平均后就消失了，导致笔画中那些细小的具有高度个性化的特征提取不出来。解决该问题的方法是以笔画为对象来提取特征，但这样又面临笔迹分割、笔画匹配、笔画类型识别等一系列难题。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，进一步依据特征的稳定性和特殊性估算所提取笔画动态特征的鉴别价值，选取具有高鉴别价值的笔画动态特征进行认证，新方法有助于识别出那些存在于局部具有高鉴别价值的笔画书写动作和习惯，为提升笔迹认证性能打下基础。

为实现上述目的，本发明所设计的在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，包括如下步骤：

A)手写笔迹笔画书写动态特征预学习：收集人群关于标准汉字c的手写笔迹样本，识别所有手写笔迹样本中的笔画类型，以手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，包括笔画书写用力、书写速度的波形类型，书写用力波形和书写速度波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值、均值和方差，笔画书写耗时，书写用力和书写速度的截断频域特征，再对所提取的笔画书写动态特征中的离散型笔画特征，包括笔画类型、书写速度的波形类型，统计离散型笔画特征在人群中的分布律，对所提取的连续型笔画特征，包括波峰、波谷的最大、最小值，估算连续笔画型特征在人群中出现的联合概率密度函数；

书写动态特征是指手写设备采集到的书写过程中产生的动作笔画特征，包括书写用力和书写速度，所述笔画书写动态特征是以笔画为单位提取的书写动态特征；

手写笔迹是指通过专用的数据传感设备实时采集书写过程中笔尖运动产生的各种信息所获得的与时间相关的时序信号序列，数据传感设备在每个采样时刻采集的数据包括笔尖的二维位置信息、笔尖施加在书定平面上的压力、笔杆与书写平面的转动角及夹角信息；

所述标准汉字c的手写笔迹样本是指书写人手写的可被其他人正确辩识的或只能被少数人辩识的或只能被书写者自己辩识为标准汉字c的非标准手写体笔迹，所谓辩识是指建立手写体笔迹与标准汉字之间的对应关系；

所述识别手写笔迹样本中的笔画类型是指建立手写笔迹样本中笔画与标准汉字中笔画的对应关系；

所述标准汉字c是目前已被广泛使用的具有标准书写样式和表现形式的汉字；

B)手写笔迹笔画书写动态特征注册：注册用户书写并提交关于标准汉字c的若干注册手写笔迹样本，组成注册手写笔迹样本集合，采用与手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段相同的方法，识别所有注册手写笔迹样本中的笔画类型，按注册手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，所述笔画书写动态特征与在手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段所提取的笔画书写动态特征种类相同，统计笔画书写动态特征中各种离散型笔画特征在所有注册手写笔迹样本集合中出现和未出现的次数，统计笔画书写动态特征中各种连续型笔画特征在注册手写笔迹样本集合中的最大、最小值；

所述注册手写笔迹样本是指在注册阶段注册用户书写并提交的用户身份已知的手写笔迹，所述用户身份已知是指手写笔迹书写者的身份是已知的；

C)笔画书写动态特征认证：待认证用户提交一个关于标准汉字c的测试手写笔迹样本，采用与手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段相同的方法，识别测试手写笔迹样本中的笔画类型，按测试手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，找出注册手写笔迹样本中稳定且一致的各种笔画书写动态特征，依据在手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段计算得到的标准汉字c所有各种笔画书写动态特征在人群中的统计数据，计算观测到测试手写笔迹样本与注册手写笔迹样本中所有稳定且一致的各种笔画书写动态特征的概率，依据计算得到的所述概率，结合其它笔画特征，包括笔画布局、笔顺、书写节奏，综合判断测试手写笔迹样本是否为真实笔迹；

所述稳定且一致笔画书写动态特征包括离散型稳定且一致笔画书写动态特征和连续型稳定且一致笔画书写动态特征；各种所述笔画书写动态特征在人群中的统计数据包括离散型笔画特征的分布律和连续型笔画特征的联合概率密度函数；

所述离散型稳定且一致笔画书写动态特征是指，在测试手写笔迹样本中提取的离散型笔画书写动态特征取值与在注册手写笔迹样本集合中提取的稳定的离散型笔画书写动态特征取值是相同的，所述稳定的离散型笔画书写动态特征是指具有相同离散型笔画书写动态特征的特征取值在注册手写笔迹样本集合上出现次数大于一定阈值；

所述连续型稳定且一致笔画书写动态特征是指，在测试手写笔迹样本中提取的连续型笔画书写动态特征取值处于在注册手写笔迹样本集合上提取的稳定的连续型笔画书写动态特征取值的最大最小值之间，所述稳定的连续型笔画书写动态特征是指在注册手写笔迹样本集合上提取的连续型笔画书写动态特征取值的最大最小值之间的距离小于一定阈值；

所述测试手写笔迹样本是指在认证阶段待认证用户书写并提交的用户身份未知且有待确认的手写笔迹，所述用户身份未知是指还未确认书写手写笔迹的用户身份与模板笔迹的用户身份是否相一致，有待进一步确认；

所述待认证用户是指真实身份未得到确认的用户。

优选地，所述步骤A)中，手写笔迹笔画书写动态特征预学习包括如下步骤：

A1)预学习开始：设S＝{s₁,s₂,...,s_N}表示海量的足够多书写者手写的关于标准汉字c的手写笔迹样本集合，每位书写者提供了1至3个样本，N表示集合S中包含的笔迹个数，设T＝{t₁,t₂,...,t_O}表示标准汉字c包含的所有笔画集合，O表示标准汉字c包含的笔画数；所述足够多是指集合S中的手写笔迹样本所包含的动态特征具有广泛的代表性，涵盖了手写汉字c各种动态特征在人群中所有可能的变化；所述标准汉字是目前已被广泛使用的具有标准书写样式和表现形式的汉字；

A2)初始化：初始化循环变量i＝1，初始化人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j笔画类型的计数变量

t_j∈T，1≤j≤O，初始化人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画且所述笔画的书写用力和速度波形类型分别为Fa和La的计数变量/>

Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；O表示标准汉字c包含的所有笔画类型数；FA和LA分别表示书写用力和书写速度波形类型集合；

A3)识别第i个手写笔迹样本s_i中的笔画类型：识别笔迹

中各段笔画的类型，其中，符号x_m,y_m,f_m分别表示传感器在第m时刻获取笔尖二维位置信息和笔尖的正向压力信息，1≤m≤n_i，n_i表示手写笔迹s_i中采样点个数样，所述手写笔迹是由专门的手写笔迹采集设备通过实时采集笔迹书写过程中笔尖运动的轨迹而获得的时间序列，设/>

表示识别手写笔迹s_i∈S中所有笔画得到的笔画类型集合，x_i表示第i个手写笔迹样本s_i∈S中包含的被识别笔画类型数，/>

1≤o_j≤O，1≤j≤x_i，O表示标准汉字c包含的所有笔画类型数；

A4)初始化j＝1；

A5)笔画特征提取；提取手写笔迹样本s_i中与第j段被识别笔画类型t_j对应的笔画书写速度和用力特征，以笔迹s_i∈S中被识别为t_j的笔画

作为输入参数，提取笔画书写用力和书写速度特征，其中笔画/>

是笔迹s_i时间序列的一个子段，/>

子段从第a_j个采样点开始，共包含n_s+1个采样点，n_s＞1，a_j≥1，a_j+n_s≤n_i，n_i表示笔迹s_i中采样点个数，其中符号x_k,y_k，f_k分别表示传感器在第k时刻获取笔尖二维位置信息和笔尖的压力信息，/>

表示第k时刻笔尖的速度信息，/>

表示笔迹s_i的书写速度信息时间序列，1＜k≤n_i，l₁＝0，设特征向量/>

表示特征提取方法返回的与第j段被识别笔画类型t_j对应的笔画/>

的书写用力和书写速度特征；

A6)更新笔画类型计数变量：根据手写笔迹样本si中笔画的被识别笔画类型t_j∈T，将计数变量

加1，/>

表示集合S中存在笔画被识别为t_j类型的笔迹样本个数；/>

A7)更新笔画书写用力和实现书写速度波形类型计数变量：设特征向量

中Fa∈FA，La∈LA分量分别表示从笔迹s_i的被识别为t_j的笔画/>

中提取的书写用力和书写速度的波形类型，将与Fa和La值对应的计数变量/>

加1，/>

表示在所有包含被识别为t_j类型笔画的预学习笔迹样本中书写用力和书写速度波形为Fa和La类型的手写笔迹样本个数，计数变量/>

和/>

的初值均为0，Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；

A8)将笔画书写用力和书写速度波形特征数据放到相应的集合中：对从第i个手写笔迹样本被识别为t_j笔画类型的笔画中提取的书写速度和书写用力特征向量

去掉书写用力和书写速度的波形类型Fa和La，得到向量/>

将/>

加入到集合/>

中，其中/>

表示集合/>

中特征向量的个数；

A9)j＝j+1，若j≤x_i，则跳转至步骤A5)，提取下一段笔画书写用力和书写速度特征，并更新相关的统计变量，否则，跳转至步骤A10)；

A10)i＝i+1，若i≤N，则跳转至步骤A3)，识别下一个手写笔迹样本类型，否则，跳转至步骤A11)；

A11)统计各种笔画类型在人群中的分布律：计算人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j笔画类型的分布律

1≤j≤O，t_j∈T；

A12)统计各种笔画类型的书写用力和书写速度波形类型在人群中的分布律：计算人群书写的所有关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画中，所述笔画的书写用力和书写速度波形类型分别为Fa和La的分布律

Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；

A13)估算各种笔画类型的书写用力和书写速度特征的概率密度函数：基于每一组特征向量集合

t_j∈T，1≤j≤O，估算人群书写的所有关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画中除去波形类型分量后的书写用力和速度特征向量的概率密度函数/>

其中，t_j∈T，1≤j≤O；

A14)结束：返回计算得到的人群手写的关于标准汉字c的手写笔迹中存在笔画被识别为t_j笔画类型的分布律

1≤j≤O,t_j∈T，各种笔画类型的书写用力和书写速度的波形类型组合的分布律/>

Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O，以及各种笔画书写用力和书写速度特征向量概率密度函数/>

t_j∈T，1≤j≤O。

优选地，所述步骤B)中，手写笔迹笔画书写动态特征注册包括如下步骤：

B1)注册开始：注册用户提交关于标准汉字c的注册手写笔迹样本集合H＝{h₁,h₂,...,h_p}，p≥3；

B2)统计笔画出现和未出现的次数：计算注册手写笔迹样本集合H中每个笔迹样本的笔画类型，然后统计标准汉字c的每个笔画t_j∈T在H中出现和未出现的次数，设

和/>

分别表示笔画t_j出现和未出现的次数，/>

从集合H中选取一个笔迹样本h_i，计算h_i中每一段笔画的笔画类型，设/>

表示h_i中出现的笔画类型集合，/>

表示h_i中未出现的笔画类型集合，E1∪E2＝T，x₁+x₂＝O，T表示标准汉字c包含的所有基本笔画集合，O表示T中包含的笔画类型个数；从集合H中取出一个注册手写笔迹样本，若笔画类型t_j出现在所述注册手写笔迹样本中，则置

t_j∈E1；否则，置/>

t_j∈E2，重复上述过程，完成对集合H中其他笔迹样本中笔画类型出现和未出现次数的统计；

B3)初始化，j＝1；

B4)若

跳转至步骤B7)，否则，跳转至步骤B5)；

B5)提取所有注册手写笔迹样本中被识别t_j笔画类型的书写用力和书写速度特征，设

表示包含笔画类型t_j的k_j个注册手写笔迹样本集合，从所述集合H1定义的每个注册手写笔迹样本的被识别为t_j笔画类型的笔画中提取书写用力和书写速度特征向量，设/>

表示从所述集合H1的注册手写笔迹样本中提取的书写用力和书写速度特征向量，特征向量/>

表示从注册手写笔迹样本/>

被识别为t_j类型的笔画中提取的书写用力和书写速度特征向量，1≤i≤k_j，k_j表示集合/>

中特征向量的个数；

所述包含笔画类型t_j是指注册手写笔迹样本中存在笔画被识别为t_j笔画类型；

B6)统计除书写用力和书写速度波形类型分量的每个分量上的最大最小值；设

表示从特征向量集合f_tj中计算得到的除书写用力和书写速度波形类型分量的在其余每个特征分量上的最大最小值，

表示集合/>

的第r个特征向量中除书写用力和书写速度波形类型分量的第i个分量的值，1≤r≤k_j，1≤i≤n，k_j表示集合/>

中特征向量的个数，n表示特征向量除去书写用力和书写速度波形类型分量后分量的个数；

B7)j＝j+1，若j≤O，则跳转至步骤B4)，提取被识别为下一段笔画类型的笔画书写用力和书写速度特征；否则，跳转至步骤B8)；

B8)结束：返回注册手写笔迹样本集H中包含和未包含被识别为t_j类型的笔画的样本个数

和/>

t_j∈T，1≤j≤O，在/>

的注册手写笔迹样本集合中书写用力和书写速度波形类型取值为Fa和La的特征向量个数/>

Fa∈FA,La∈LA,t_j∈T，1≤j≤O，以及笔画书写用力和书写速度特征向量在各个分量上的最大最小值/>

t_j∈T，1≤j≤O。

优选地，所述步骤C)中，笔画书写动态特征认证包括如下步骤：

C1)认证阶段开始：待认证用户输入关于标准汉字c的测试手写笔迹样本W；

C2)识别测试笔迹样本中W每段笔画的类型：采用笔画识别算法识别W中每段笔画的类型，设

表示在测试手写笔迹样本中由所有出现笔画类型构成的集合，/>

表示测试手写笔迹样本中由所有未出现笔画类型构成的集合，所述出现笔画类型是指手写笔迹样本W中存在一段手写笔画被识别为该笔画类型，所谓未出现笔画类型是指手写笔迹样本W中不存在一段手写笔画被识别为该笔画类型；对于E_W和/>

有/>

C3)估算稳定且一致的出现和未出现笔画的概率：估算同时观察到测试手写笔迹样本W中稳定且一致出现和未出现笔画的概率，对于出现笔画类型

若所述被识别为

类型的笔画在注册笔迹样本集中的出现次数大于所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的未出现的次数，即/>

那么取预学习阶段获取的所述笔画类型为/>

的预学习手写笔迹样本出现的频率作为该笔画的出现概率，即/>

否则/>

其中，1≤i≤n1，对于未出现笔画/>

若所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的未出现次数大于所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的出现次数，即

那么取预学习阶段获取的该笔画未出现的频率作为该笔画的未出现概率，即

否则/>

1≤j≤n2，将所有出现和未出现笔画的概率相乘

得到观察到测试手写笔迹样本W中稳定且一致的出现和未出现笔画的概率；

所述稳定出现笔画类型是指笔画类型在注册手写笔迹样本集合中出现的次数大于所述该笔画类型在注册手写笔迹样本集合中未出现的次数；

所述稳定未出现笔画类型是指笔画类型在注册手写笔迹样本集合中未出现的次数大于所述该笔画类型在注册手写笔迹样本集合中出现的次数；

所述一致出现笔画类型是指在测试手写笔迹样本中出现的笔画类型在注册手写笔迹样本集合中是稳定出现的笔画类型；

所述一致未出现笔画类型是指在测试手写笔迹样本中未出现的笔画类型在注册手写笔迹样本集合中是稳定未出现的笔画类型；

用符号T1_W表示稳定且一致的出现笔画类型，

/>

所述稳定的书写用力和速度波形类型特征是指在注册手写笔迹样本集合的稳定出现笔画类型中，至少在给定阈值的注册手写笔迹样本中，所述笔画的书写用力和速度波形类型是相同的；

所述一致书写用力和速度特征分量是指对测试手写笔迹稳定且一致出现笔画类型，从与所述笔画类型对应的手写笔画中提取的书写用力和速度特征分量处于相应注册手写笔迹特征分量的最大最小值之间；

所述笔画类型为

的笔画出现和未出现的频率数据为在预学习阶段在预学习手写笔迹样本集合中所获取的统计数据；

C4)置循环变量k＝1，开始计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率；

C5)取出第k个被识别笔画类型：从集合T1_W中取出第k个被识别笔画类型t_k，所述集合T1_W表示测试手写笔迹样本中稳定且一致的出现笔画类型集合，

C6)提取测试笔迹中相应笔画的动态特征向量：从测试手写笔迹样本中截取被识别为t_k类型的笔画

计算测试手写笔迹中被识别为t_k类型的笔画书写动态特征，得到特征向量/>

所述笔画书写动态特征为笔画书写时产生的用力特征和书写速度特征；

C7)估算观测到稳定且一致的动态特征波形类型的概率：从特征向量

中读取表示书写用力和书写速度波形类型的分量Fa和La，按t_k、Fa、La三个数据查询在注册笔迹样本集合中包含的被识别为t_k类型的笔画，且所述笔画的书写用力和书写速度波形类型为Fa、La的注册笔迹样本个数变量/>

若/>

则置/>

否则置/>

其中

表示预学习手写笔迹样本集合中存在笔画被识别为t_k类型的手写笔迹样本个数，/>

表示在/>

个包含t_k类型笔画的预学习手写笔迹样本中，所述笔画的书写用力和书写速度波形类型为Fa和La的笔迹样本个数；

C8)估算观测到稳定且一致的动态特征值的联合概率：在预学习阶段获得的所有联合概率密度函数数据中查找与笔画类型t_k相对应的书写用力和书写速度特征联合概率密度函数

按式/>

计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率，积分区域D＝(d₁,d₂,...,d_n)由下式所定义，

其中M_i和m_i表示在注册阶段获得的关于t_k类型笔画书写用力和书写速度特征向量的各个分量最大最小值，r_i表示特征向量/>

中第i个特征分量；

C9)k＝k+1，若k大于集合T1_W中元素的个数，则跳转至步骤C10)，否则，跳转至步骤C5)；

C10)估算观测到测试笔迹中所有稳定且一致特征的概率：计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率

C11)结合其它笔画特征进行判别：计算P(W)＝P1(W)×P2(W)，将笔画书写用力和书写速度特征观测概率P(W)，融合笔画的其它特征，包括笔顺、布局、书写节奏，综合判断该测试样本笔迹W是否为真实笔迹。

优选地，笔画动态特征的提取包括如下步骤：

1)开始：设

为输入数据，表示书写笔画A时传感器采集到的经过平滑去噪后的数据，其中x,y表示笔尖的二维位置信息，f表示笔尖的压力信息，l表示笔尖的速度信息；

所述笔画动态特征是指手写设备采集到的笔画书写过程中产生的动作特征，主要包括书写用力和书写速度两类特征；

2)计算书写用力和书写速度信息的极大极小值：设Mf＝{Mf₁,Mf₂,...,Mf_n1}，mf＝{mf₁,mf₂,...,mf_n2}分别表示书写用力极大极小值在笔画A中的书写用力序列

中的下标，其中，1＜Mf_i＜Mf_i+1＜n_a，1≤i＜n1，1＜mf_j＜mf_j+1＜n_a，1≤j＜n2，设Ml＝{Ml₁,Ml₂,...,Ml_n3}，ml＝{ml₁,ml₂,...,ml_n4}分别表示书写用力极大极小值在笔画A中的书写速度序列/>

中的下标，其中，1＜Ml_i＜Ml_i+1＜n_a，1≤i＜n3，1＜ml_j＜ml_j+1＜n_a，1≤j≤n4，对于书写用力极大和极小值序列，若Mf₁＜mf₁，则Max_f＝Mf，Min_f＝mf∪{1}，否则，Max_f＝Mf∪{1}，Min_f＝mf，接下来，进一步判断，若Mf_n1＜mf_n2，则Max_f＝Max_f∪{n_a}，否则，Min_f＝Min_f∪{n_a}，对于书写速度极大和极小值序列，若Ml₁＜ml₁，则Max_l＝Ml，Min_l＝ml∪{1}，否则，Max_l＝Ml∪{1}，Min_l＝ml，接下来，进一步判断，若Ml_n3＜ml_n4，则Max_l＝Max_l∪{n_a}；否则，Min_l＝Min_l∪{n_a}；

3)计算书写用力和书写速度波形的类型：设A1＝{a₁,a₂,...,a_n5+n6}＝Max_f∪Min_f表示合并集合Max_f、Min_f后并按从小到大顺序排列的下标集合，其中a_i∈Min_f或a_i∈Max_f，1＝a₁＜a_i＜a_i+1＜a_n5+n6＝n_a，1＜i＜n5+n6，n5，n6分别表示集合Max_f、Min_f中元素的个数，对集合A1中任意两个相邻的元素a_i-1、a_i，若

则序列F_s中从第a_i-1至第a_i个元素为波形的上升段，用符号"d"表示，/>

为上升段的谷点，/>

为上升段的峰点，dx＝a_i-a_i-1表示上升段在X轴方向的增量，/>

表示上升段在Y轴方向的增量，若/>

则序列F_s中从第a_i-1至第a_i个元素为波形的下降段，用符号"P"表示，/>

为上升段的峰点，/>

为上升段的谷点，dx＝a_i-a_i-1表示上升段在X轴方向的增量，/>

表示上升段在Y轴方向的增量，笔画A的书写用力时间序列可以用由符号"d"、"P"构成的符号序列表示，依据所述由符号'd'、'P'构成的符号串表示的书写用力时间序列的波形类型被定义为/>

或者/>

对书写速度时间序列

按所述对书写用力波形类型同样的定义方法，依据所述由符号'd'、'P'构成的符号串表示的书写速度时间序列的波形类型被定义为

或者/>

FA＝{F0,F1,F2,...,F16}表示所有书写用力波形类型的集合，LA＝{L0,L1,L2,...,L16}表示所有书写速度波形类型的集合；

4)计算由极大值下标集合Max_f定义的书写用力峰值点向量

n₅表示集合Max_f中元素的个数，计算由极小值下标集合Min_f定义的书写用力谷值点向量/>

n₆表示集合Min_f中元素的个数，计算书写用力序列上升段和下降段中在X轴方向上增量向量Dx_f＝(dx₁,dx₂,...,dx_n7)，其中dx_i＝a_i-a_i-1，1＜i≤n5+n6，a_i∈A1，a_i-1∈A1，n₇＝n5+n6-1，计算书写用力序列上升段和下降段中在Y轴方向上增量绝对值向量Dy_f＝(dy₁,dy₂,...,dy_n7)，其中/>

1＜i≤n5+n6，

a_i∈A1，a_i-1∈A1，n₇＝n5+n6-1，计算书写速度序列峰值点向量U_l，谷点向量V_l，X轴方向上增量向量Dx_l，Y轴方向上增量绝对值向量Dy_l；

5)计算由向量U_f中所有分量构成集合的关于书写用力极大值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_Mf,Min_Mf,Avg_Mf,Std_Mf}，计算由向量V_f中所有分量构成集合的关于书写用力极小值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_mf,Min_mf,Avg_mf,Std_mf}，计算由向量Dx_f中所有分量构成集合的关于书写用力序列在X轴方向上增量的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差

计算由向量Dy_f中所有分量构成集合的关于书写用力序列在Y轴方向上增量绝对值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差/>

6)计算由向量U_l中所有分量构成集合的关于书写速度极大值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_Ml,Min_Ml,Avg_Ml,Std_Ml}，计算由向量V_l中所有分量构成集合的关于书写速度极小值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_ml,Min_ml,Avg_ml,Std_ml}，计算由向量Dx_l中所有分量构成集合的关于书写速度序列在X轴方向上增量的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差

计算由向量Dy_l中所有分量构成集合的关于书写速度序列在Y轴方向上增量绝对值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差/>

7)取笔画序列A中采样点个数n_a作为书写耗时特征；

8)提取笔画A的频域特征：将书写用力时间序列

变换到频域空间，以前x项系数作为F_s的书写用力频域特征表示Ef＝{ef₁,ef₂,...,ef_x}；将书写速度时间序列/>

变换到频域空间，以前x项系数作为L_s的书写用力频域特征表示E1＝{e1₁,e1₂,...,e1_x}；

9)结束：返回关于笔画A的动态特征向量，包括书写用力和书写速度波形的类型，书写用力波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值以及均值和方差，书写速度波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值以及均值和方差，笔画书写耗时，以及书写用力和书写速度的截断频域特征，共五类特征值构成的特征向量。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：对已知书写内容的非标准任意手写体笔迹，能有效提取出那些处于局部的笔画书写动态特征，有助于识别出那些存在于局部细小的书写动作和习惯，并估算稳定且一致笔画书写力和书写速度特征在人群中出现的概率，从而达到提升认证准确性的目的。

附图说明

图1为本发明在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法的流程图；

图2为图1中步骤A)的具体流程图；

图3为图1中步骤B)的具体流程图；

图4为图1中步骤C)的具体流程图；

图5为本发明在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法中笔画动态特征提取的具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，如图1所示，包括如下步骤：

A)手写笔迹笔画书写动态特征预学习：收集人群关于标准汉字c的手写笔迹样本，识别所有手写笔迹样本中的笔画类型，以手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，包括笔画书写用力、书写速度的波形类型，书写用力波形和书写速度波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值、均值和方差，笔画书写耗时，书写用力和书写速度的截断频域特征，再对所提取的笔画书写动态特征中的离散型笔画特征，包括笔画类型、书写速度的波形类型，统计离散型笔画特征在人群中的分布律，对所提取的连续型笔画特征，包括波峰、波谷的最大、最小值，估算连续型笔画特征在人群中出现的联合概率密度函数；

书写动态特征是指手写设备采集到的书写过程中产生的动作特征，包括书写用力和书写速度，笔画书写动态特征是以笔画为单位提取的书写动态特征；

手写笔迹是指通过专用的数据传感设备实时采集书写过程中笔尖运动产生的各种信息所获得的与时间相关的时序信号序列，数据传感设备在每个采样时刻采集的数据包括笔尖的二维位置信息、笔尖施加在书定平面上的压力、笔杆与书写平面的转动角及夹角信息；

汉字c的手写笔迹样本是指书写人手写的可被其他人正确辩识的或只能被少数人辩识的或只能被书写者自己辩识为标准汉字c的非标准手写体笔迹，所谓辩识是指建立手写体笔迹与标准汉字之间的对应关系；

识别手写笔迹样本中的笔画类型是指建立手写笔迹样本中笔画与标准汉字中笔画的对应关系；

所述标准汉字是目前已被广泛使用的具有标准书写样式和表现形式的汉字；

具体而言，如图2图所示，手写笔迹笔画书写动态特征预学习包括如下步骤：

A1)预学习开始：设S＝{s₁,s₂,...,s_N}表示海量的足够多书写者手写的关于标准汉字c的手写笔迹样本集合，每位书写者提供了1至3个样本，N表示集合S中包含的笔迹个数，设T＝{t₁,t₂,...,t_O}表示标准汉字c包含的所有笔画集合，O表示标准汉字c包含的笔画数；所述足够多是指集合S中的手写笔迹样本所包含的动态特征具有广泛的代表性，涵盖了手写汉字c各种动态特征在人群中所有可能的变化；

A2)初始化：初始化循环变量i＝1，初始化人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的计数变量

t_j∈T，1≤j≤O，初始化人群书写关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画且笔画的书写用力和速度波形类型分别为Fa和La的计数变量/>

Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；O表示标准汉字c包含的所有笔画类型数；FA和LA分别表示书写用力和书写速度波形类型集合；

A3)识别第i个手写笔迹样本s_i中的笔画类型：识别笔迹

中各段笔画的类型，其中，符号x_m,y_m,f_m分别表示传感器在第m时刻获取笔尖二维位置信息和笔尖的正向压力信息，1≤m≤n_i，n_i表示手写笔迹s_i中采样点个数样，手写笔迹是由专门的手写笔迹采集设备通过实时采集笔迹书写过程中笔尖运动的轨迹而获得的时间序列，设/>

表示识别手写笔迹s_i∈S中所有笔画得到的笔画类型集合，x_i表示第i个手写笔迹样本s_i∈S中包含的被识别笔画类型数，

1≤o_j≤O，1≤j≤x_i，O表示标准汉字c包含的所有笔画类型数；

A4)初始化j＝1；

A5)笔画特征提取；提取手写笔迹样本s_i中与第j段被识别笔画类型t_j对应的笔画书写速度和用力特征，以笔迹s_i∈S中被识别为t_j的笔画

作为输入参数，提取笔画书写用力和书写速度特征，其中笔画/>

是笔迹s_i时间序列的一个子段，/>

子段从第a_j个采样点开始，共包含n_s+1个采样点，n_s＞1，a_j≥1，a_j+n_s≤n_i，n_i表示笔迹s_i中采样点个数，其中符号x_k,y_k，f_k分别表示传感器在第k时刻获取笔尖二维位置信息和笔尖的压力信息，/>

表示第k时刻笔尖的速度信息，/>

表示笔迹s_i的书写速度信息时间序列，1＜k≤n_i，l₁＝0，设特征向量/>

表示特征提取方法返回的与第j段被识别笔画类型t_j对应的笔画/>

的书写用力和书写速度特征；

A6)更新笔画类型计数变量：根据手写笔迹样本s_i中笔画的被识别笔画类型t_j∈T，将计数变量

加1，/>

表示集合S中存在笔画被识别为t_j类型的笔迹样本个数；

A7)更新笔画书写用力和实现书写速度波形类型计数变量：设特征向量

中Fa∈FA，La∈LA分量分别表示从笔迹s_i的被识别为t_j的笔画/>

中提取的书写用力和书写速度的波形类型，将与Fa和La值对应的计数变量/>

加1，/>

表示在所有包含被识别为t_j类型笔画的预学习笔迹样本中书写用力和书写速度波形为Fa和La类型的手写笔迹样本个数，计数变量/>

和/>

的初值均为0，Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；

A8)将笔画书写用力和书写速度波形特征数据放到相应的集合中：对从第i个手写笔迹样本被识别为t_j笔画类型的笔画中提取的书写速度和书写用力特征向量

去掉书写用力和书写速度的波形类型Fa和La，得到向量/>

将/>

加入到集合/>

中，其中/>

表示集合/>

中特征向量的个数；

A9)j＝j+1，若j≤x_i，则跳转至步骤A5)，提取下一段笔画书写用力和书写速度特征，并更新相关的统计变量，否则，跳转至步骤A10)；

A10)i＝i+1，若i≤N，则跳转至步骤A3)，识别下一个手写笔迹样本类型，否则，跳转至步骤A10)；

A11)统计各种笔画类型在人群中的分布律：计算人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中笔画被识别为t_j笔画类型的分布律

1≤j≤O，t_j∈T；

A12)统计各种笔画类型的书写用力和书写速度波形类型在人群中的分布律：计算人群书写的所有关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画中，笔画的书写用力和书写速度波形类型分别为Fa和La的分布律

Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；

A13)估算各种笔画类型的书写用力和书写速度特征的概率密度函数：基于每一组特征向量集合

t_j∈T，1≤j≤O，估算人群书写的所有关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画中除去波形类型分量后的书写用力和速度特征向量的概率密度函数/>

其中，t_j∈T，1≤j≤O；

A14)结束：返回计算得到人群手写的关于标准汉字c的手写笔迹中存在笔画被识别为t_j笔画类型的分布律

1≤j≤O,t_j∈T，各种笔画类型的书写用力和书写速度的波形类型组合的分布律/>

Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O，以及各种笔画书写用力和书写速度特征向量概率密度函数/>

t_j∈T，1≤j≤O；

B)手写笔迹笔画书写动态特征注册：注册用户书写并提交关于标准汉字c的若干注册手写笔迹样本，组成注册手写笔迹样本集合，采用与手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段相同的方法，识别所有注册手写笔迹样本中的笔画类型，按注册手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，笔画书写动态特征与在手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段所提取的笔画书写动态特征种类相同，统计笔画书写动态特征中各种离散型笔画特征在所有注册手写笔迹样本集合中出现和未出现的次数，统计笔画书写动态特征中各种连续型笔画特征在注册手写笔迹样本集合中的最大、最小值；

注册手写笔迹样本是指在注册阶段注册用户书写并提交的用户身份已知的手写笔迹，用户身份已知是指手写笔迹书写者的身份是已知的；

具体而言，如图3所示，手写笔迹笔画书写动态特征注册包括如下步骤：

B1)注册开始：注册用户提交关于标准汉字c的注册手写笔迹样本集合H＝{h₁,h₂,...,h_p}，p≥3；

B2)统计笔画出现和未出现的次数：计算注册手写笔迹样本集合H中每个笔迹样本的笔画类型，然后统计标准汉字c的每个笔画t_j∈T在H中出现和未出现的次数，设

和/>

分别表示笔画t_j出现和未出现的次数，/>

从集合H中选取一个笔迹样本h_i，计算h_i中每一段笔画的笔画类型，设/>

表示h_i中出现的笔画类型集合，/>

表示h_i中未出现的笔画类型集合，E1∪E2＝T，x₁+x₂＝O，T表示标准汉字c包含的所有基本笔画集合，O表示T中包含的笔画类型个数；从集合H中取出一个注册手写笔迹样本，若笔画类型t_j出现在所述注册手写笔迹样本中，则置

t_j∈E1；否则，置/>

t_j∈E2，重复上述过程，完成对集合H中其他笔迹样本中笔画类型出现和未出现次数的统计；

B3)初始化，j＝1；

B4)若

跳转至步骤B7)，否则，跳转至步骤B5)；

B5)提取所有注册手写笔迹样本中被识别t_j笔画类型的书写用力和书写速度特征，设

表示包含笔画类型t_j的k_j个注册手写笔迹样本集合，从集合H1定义的每个注册手写笔迹样本的被识别为t_j笔画类型的笔画中提取书写用力和书写速度特征向量，设/>

表示从集合H1的注册手写笔迹样本中提取的书写用力和书写速度特征向量，特征向量/>

表示从注册手写笔迹样本/>

被识别为t_j类型的笔画中提取的书写用力和书写速度特征向量，1≤i≤k_j，k_j表示集合/>

中特征向量的个数；

包含笔画类型t_j是指注册手写笔迹样本中存在笔画被识别为t_j笔画类型；

B6)统计除书写用力和书写速度波形类型分量的每个分量上的最大最小值；设

表示从特征向量集合f_tj中计算得到的除书写用力和书写速度波形类型分量的在其余每个特征分量上的最大最小值，

表示集合/>

的第r个特征向量中除书写用力和书写速度波形类型分量的第i个分量的值，1≤r≤k_j，1≤i≤n，k_j表示集合/>

中特征向量的个数，n表示特征向量除去书写用力和书写速度波形类型分量后分量的个数；

B7)j＝j+1，若j≤O，则跳转至步骤B4)，提取被识别为下一段笔画类型的笔画书写用力和书写速度特征；否则，跳转至步骤B8)；

B8)结束：返回注册手写笔迹样本集H中包含和未包含被识别为t_j类型的笔画的样本个数

和/>

t_j∈T，1≤j≤O，在/>

的注册手写笔迹样本集合中书写用力和书写速度波形类型取值为Fa和La的特征向量个数/>

Fa∈FA,La∈LA,t_j∈T，1≤j≤O，以及笔画书写用力和书写速度特征向量在各个分量上的最大最小值/>

t_j∈T，1≤j≤O；

C)笔画书写动态特征认证：待认证用户提交一个关于标准汉字c的测试手写笔迹样本，采用与手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段相同的方法，识别测试手写笔迹样本中的笔画类型，按测试手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，找出注册手写笔迹样本中稳定且一致的各种笔画书写动态特征，依据在手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段计算得到的标准汉字c所有各种笔画书写动态特征在人群中的统计数据，计算观测到测试手写笔迹样本与注册手写笔迹样本中所有稳定且一致的各种笔画书写动态特征的概率，依据计算得到的概率，结合其它笔画特征，包括笔画布局、笔顺、书写节奏，综合判断测试手写笔迹样本是否为真实笔迹；

所述稳定且一致笔画书写动态特征包括离散型稳定且一致笔画书写动态特征和连续型稳定且一致笔画书写动态特征；所述各种笔画书写动态特征在人群中的统计数据包括离散型笔画特征的分布律和连续型笔画特征的联合概率密度函数；

离散型稳定且一致笔画书写动态特征是指，在测试手写笔迹样本中提取的离散型笔画书写动态特征取值与在注册手写笔迹样本集合中提取的稳定的离散型笔画书写动态特征取值是相同的，稳定的离散型笔画书写动态特征是指具有相同离散型笔画书写动态特征的特征取值在注册手写笔迹样本集合上出现次数大于一定阈值；

连续型稳定且一致笔画书写动态特征是指，在测试手写笔迹样本中提取的连续型笔画书写动态特征取值处于在注册手写笔迹样本集合上提取的稳定的连续型笔画书写动态特征取值的最大最小值之间，稳定的连续型笔画书写动态特征是指在注册手写笔迹样本集合上提取的连续型笔画书写动态特征取值的最大最小值之间的距离小于一定阈值；

测试手写笔迹样本是指在认证阶段待认证用户书写并提交的用户身份未知且有待确认的手写笔迹，用户身份未知是指还未确认书写手写笔迹的用户身份与模板笔迹的用户身份是否相一致，有待进一步确认；

待认证用户是指真实身份未得到确认的用户；

具体而言，如图4所示，笔画书写动态特征认证包括如下步骤：

C1)认证阶段开始：待认证用户输入关于标准汉字c的测试手写笔迹样本W；

C2)识别测试笔迹样本W中每段笔画的类型：采用笔画识别算法识别W中每段笔画的类型，设

表示在测试手写笔迹样本中由所有出现笔画类型构成的集合，/>

表示测试手写笔迹样本中由所有未出现笔画类型构成的集合，所述出现笔画类型是指手写笔迹样本W中存在一段手写笔画被识别为该笔画类型，所述未出现笔画类型是指手写笔迹样本W中不存在一段手写笔画被识别为该笔画类型；对于E_W和/>

有/>

C3)估算稳定且一致的出现和未出现笔画的概率：估算同时观察到测试手写笔迹样本W中稳定且一致出现和未出现笔画的概率，对于出现笔画类型

若被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的出现次数大于被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的未出现的次数，即/>

那么取预学习阶段获取的笔画类型出现的频率作为该笔画的出现概率，即/>

否则/>

其中，1≤i≤n1，对于未出现笔画/>

若被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的未出现次数大于被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的出现次数，即/>

那么取预学习阶段获取的该笔画未出现的频率作为该笔画的未出现概率，即/>

否则/>

1≤j≤n2，将所有出现和未出现笔画的概率相乘/>

得到观察到测试手写笔迹样本W中稳定且一致的出现和未出现笔画的概率；

稳定出现笔画类型是指笔画类型在注册手写笔迹样本集合中出现的次数大于该笔画类型在注册手写笔迹样本集合中未出现的次数；

稳定未出现笔画类型是指笔画类型在注册手写笔迹样本集合中未出现的次数大于该笔画类型在注册手写笔迹样本集合中出现的次数；

一致出现笔画类型是指在测试手写笔迹样本中出现的笔画类型在注册手写笔迹样本集合中是稳定出现的笔画类型；

一致未出现笔画类型是指在测试手写笔迹样本中未出现的笔画类型在注册手写笔迹样本集合中是稳定未出现的笔画类型；

用符号T1_W表示稳定且一致的出现笔画类型，

稳定的书写用力和速度波形类型特征是指在注册手写笔迹样本集合的稳定出现笔画类型中，至少在给定阈值的注册手写笔迹样本中，笔画的书写用力和速度波形类型是相同的；

一致书写用力和速度特征分量是指对测试手写笔迹稳定且一致出现笔画类型，从与笔画类型对应的手写笔画中提取的书写用力和速度特征分量处于相应注册手写笔迹特征分量的最大最小值之间；

C4)置循环变量k＝1，开始计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率；

C5)取出第k个被识别笔画类型：从集合T1_W中取出第k个被识别笔画类型t_k，集合T1_W表示测试手写笔迹样本中稳定且一致的出现笔画类型集合，

C6)提取测试笔迹中相应笔画的动态特征向量：从测试手写笔迹样本中截取被识别为t_k类型的笔画

计算测试手写笔迹中被识别为t_k类型的笔画书写动态特征，得到特征向量/>

笔画书写动态特征为笔画书写时产生的用力特征和书写速度特征；

C7)估算观测到稳定且一致的动态特征波形类型的概率：从特征向量

中读取表示书写用力和书写速度波形类型的分量Fa和La，按t_k、Fa、La三个数据查询在注册笔迹样本集合中包含的被识别为t_k类型的笔画，且笔画的书写用力和书写速度波形类型为Fa、La的注册笔迹样本个数变量/>

若/>

则置/>

否则置/>

其中/>

表示预学习手写笔迹样本集合中存在笔画被识别为t_k类型的手写笔迹样本个数，/>

表示在/>

个包含t_k类型笔画的手写笔迹样本中，笔画的书写用力和书写速度波形类型为Fa和La的笔迹样本个数；

C8)估算观测到稳定且一致的动态特征值的联合概率：在预学习阶段获得的所有联合概率密度函数数据中查找与笔画类型t_k相对应的书写用力和书写速度特征联合概率密度函数

按式/>

计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率，积分区域D＝(d₁,d₂,...,d_n)由下式所定义，

其中M_i和m_i表示在注册阶段获得的关于t_k类型笔画书写用力和书写速度特征向量的各个分量最大最小值，r_i表示特征向量/>

中第i个特征分量；

C9)k＝k+1，若k大于集合T1_W中元素的个数，则跳转至步骤C10)，否则，跳转至步骤C5)；

C10)估算观测到测试笔迹中所有稳定且一致特征的概率：计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率

C11)结合其它笔画特征进行判别：计算P(W)＝P1(W)×P2(W)，将笔画书写用力和书写速度特征观测概率P(W)，融合笔画的其它特征，包括笔顺、布局、书写节奏，综合判断该测试样本笔迹W是否为真实笔迹。

本实施例中，笔画动态特征的提取包括如下步骤：

1)开始：设

为输入数据，表示书写笔画A时传感器采集到的经过平滑去噪后的数据，其中x,y表示笔尖的二维位置信息，f表示笔尖的压力信息，l表示笔尖的速度信息；

笔画动态特征是指手写设备采集到的笔画书写过程中产生的动作特征，主要包括书写用力和书写速度两类特征；

2)计算书写用力和书写速度信息的极大极小值：设Mf＝{Mf₁,Mf₂,...,Mf_n1}，mf＝{mf₁,mf₂,...,mf_n2}分别表示书写用力极大极小值在笔画A中的书写用力序列

中的下标，其中，1＜Mf_i＜Mf_i+1＜n_a，1≤i＜n1，1＜mf_j＜mf_j+1＜n_a，1≤j＜n2，设Ml＝{Ml₁,Ml₂,...,Ml_n3}，ml＝{ml₁,ml₂,...,ml_n4}分别表示书写用力极大极小值在笔画A中的书写速度序列/>

中的下标，其中，1＜Ml_i＜Ml_i+1＜n_a，1≤i＜n3，1＜ml_j＜ml_j+1＜n_a，1≤j≤n4，对于书写用力极大和极小值序列，若Mf₁＜mf₁，则Max_f＝Mf，Min_f＝mf∪{1}，否则，Max_f＝Mf∪{1}，Min_f＝mf，接下来，进一步判断，若Mf_n1＜mf_n2，则Max_f＝Max_f∪{n_a}，否则，Min_f＝Min_f∪{n_a}，对于书写速度极大和极小值序列，若Ml₁＜ml₁，则Max_l＝Ml，Min_l＝ml∪{1}，否则，Max_l＝Ml∪{1}，Min_l＝ml，接下来，进一步判断，若Ml_n3＜ml_n4，则Max_l＝Max_l∪{n_a}；否则，Min_l＝Min_l∪{n_a}；

3)计算书写用力和书写速度波形的类型：设A1＝{a₁,a₂,...,a_n5+n6}＝Max_f∪Min_f表示合并集合Max_f、Min_f后并按从小到大顺序排列的下标集合，其中a_i∈Min_f或a_i∈Max_f，1＝a₁＜a_i＜a_i+1＜a_n5+n6＝n_a，1＜i＜n5+n6，n5，n6分别表示集合Max_f、Min_f中元素的个数，对集合A1中任意两个相邻的元素a_i-1、a_i，若

则序列F_s中从第a_i-1至第a_i个元素为波形的上升段，用符号"d"表示，/>

为上升段的谷点，/>

为上升段的峰点，dx＝a_i-a_i-1表示上升段在X轴方向的增量，/>

表示上升段在Y轴方向的增量，若/>

则序列F_s中从第a_i-1至第a_i个元素为波形的下降段，用符号"P"表示，/>

为上升段的峰点，/>

为上升段的谷点，dx＝a_i-a_i-1表示上升段在X轴方向的增量，/>

表示上升段在Y轴方向的增量，笔画A的书写用力时间序列可以用由符号"d"、"P"构成的符号序列表示，依据由符号'd'、'P'构成的符号串表示的书写用力时间序列的波形类型被定义为/>

或者/>

对书写速度时间序列

按对书写用力波形类型同样的定义方法，依据由符号'd'、'P'构成的符号串表示的书写速度时间序列的波形类型被定义为

或者/>

FA＝{F0,F1,F2,...,F16}表示所有书写用力波形类型的集合，LA＝{L0,L1,L2,...,L16}表示所有书写速度波形类型的集合；

4)计算由极大值下标集合Max_f定义的书写用力峰值点向量

n₅表示集合Max_f中元素的个数，计算由极小值下标集合Min_f定义的书写用力谷值点向量/>

n₆表示集合Min_f中元素的个数，计算书写用力序列上升段和下降段中在X轴方向上增量向量Dx_f＝(dx₁,dx₂,...,dx_n7)，其中dx_i＝a_i-a_i-1，1＜i≤n5+n6，a_i∈A1，a_i-1∈A1，n₇＝n5+n6-1，计算书写用力序列上升段和下降段中在Y轴方向上增量绝对值向量Dy_f＝(dy₁,dy₂,...,dy_n7)，其中/>

1＜i≤n5+n6，

a_i∈A1，a_i-1∈A1，n₇＝n5+n6-1，计算书写速度序列峰值点向量U_l，谷点向量V_l，X轴方向上增量向量Dx_l，Y轴方向上增量绝对值向量Dy_l；

5)计算由向量U_f中所有分量构成集合的关于书写用力极大值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_Mf,Min_Mf,Avg_Mf,Std_Mf}，计算由向量V_f中所有分量构成集合的关于书写用力极小值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_mf,Min_mf,Avg_mf,Std_mf}，计算由向量Dx_f中所有分量构成集合的关于书写用力序列在X轴方向上增量的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差

计算由向量Dy_f中所有分量构成集合的关于书写用力序列在Y轴方向上增量绝对值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差/>

6)计算由向量U_l中所有分量构成集合的关于书写速度极大值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_Ml,Min_Ml,Avg_Ml,Std_Ml}，计算由向量V_l中所有分量构成集合的关于书写速度极小值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_ml,Min_ml,Avg_ml,Std_ml}，计算由向量Dx_l中所有分量构成集合的关于书写速度序列在X轴方向上增量的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差

计算由向量Dy_l中所有分量构成集合的关于书写速度序列在Y轴方向上增量绝对值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差/>

7)取笔画序列A中采样点个数n_a作为书写耗时特征；

8)提取笔画A的频域特征：将书写用力时间序列

变换到频域空间，以前x项系数作为F_s的书写用力频域特征表示Ef＝{ef₁,ef₂,...,ef_x}；将书写速度时间序列/>

变换到频域空间，以前x项系数作为L_s的书写用力频域特征表示E1＝{e1₁,e1₂,...,e1_x}；

9)结束：返回关于笔画A的动态特征向量，包括书写用力和书写速度波形的类型，书写用力波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值以及均值和方差，书写速度波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值以及均值和方差，笔画书写耗时，以及书写用力和书写速度的截断频域特征，共五类特征值构成的特征向量。

本发明在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，对已知书写内容的非标准任意手写体笔迹，能有效提取出那些处于局部的笔画书写动态特征，有助于识别出那些存在于局部细小的书写动作和习惯，并估算稳定且一致笔画书写力和书写速度特征在人群中出现的概率，从而达到提升认证准确性的目的。

Claims (4)

1.在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，其特征在于：包括如下步骤：

A)手写笔迹笔画书写动态特征预学习：收集人群关于标准汉字c的手写笔迹样本，识别所有手写笔迹样本中的笔画类型，以手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，包括笔画书写用力、书写速度的波形类型，书写用力波形和书写速度波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值、均值和方差，笔画书写耗时，书写用力和书写速度的截断频域特征，再对所提取的笔画书写动态特征中的离散型笔画特征，包括笔画类型、书写速度的波形类型，统计离散型笔画特征在人群中的分布律，对所提取的连续型笔画特征，包括波峰、波谷的最大、最小值，估算连续型笔画特征在人群中出现的联合概率密度函数；

书写动态特征是指手写设备采集到的书写过程中产生的动作特征，包括书写用力和书写速度，所述笔画书写动态特征是以笔画为单位提取的书写动态特征；

手写笔迹是指通过专用的数据传感设备实时采集书写过程中笔尖运动产生的各种信息所获得的与时间相关的时序信号序列，数据传感设备在每个采样时刻采集的数据包括笔尖的二维位置信息、笔尖施加在书定平面上的压力、笔杆与书写平面的转动角及夹角信息；

所述汉字c的手写笔迹样本是指书写人手写的可被其他人正确辩识的或只能被少数人辩识的或只能被书写者自己辩识为标准汉字c的非标准手写体笔迹，所谓辩识是指建立手写体笔迹与标准汉字之间的对应关系；

所述识别手写笔迹样本中的笔画类型是指建立手写笔迹样本中笔画与标准汉字中笔画的对应关系；

所述标准汉字是目前已被广泛使用的具有标准书写样式和表现形式的汉字；

B)手写笔迹笔画书写动态特征注册：注册用户书写并提交关于标准汉字c的若干注册手写笔迹样本，组成注册手写笔迹样本集合，采用与手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段相同的方法，识别所有注册手写笔迹样本中的笔画类型，按注册手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，所述笔画书写动态特征与在手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段所提取的笔画书写动态特征种类相同，统计笔画书写动态特征中各种离散型笔画特征在所有注册手写笔迹样本集合中出现和未出现的次数，统计笔画书写动态特征中各种连续型笔画特征在注册手写笔迹样本集合中的最大、最小值；

所述注册手写笔迹样本是指在注册阶段注册用户书写并提交的用户身份已知的手写笔迹，所述用户身份已知是指手写笔迹书写者的身份是已知的；

C)笔画书写动态特征认证：待认证用户提交一个关于标准汉字c的测试手写笔迹样本，采用与手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段相同的方法，识别测试手写笔迹样本中的笔画类型，按测试手写笔迹样本中的笔画类型，提取所有具有相同笔画类型的各种笔画书写动态特征，找出注册手写笔迹样本中稳定且一致的各种笔画书写动态特征，依据在手写笔迹笔画书写动态特征预学习阶段计算得到的标准汉字c所有各种笔画书写动态特征在人群中的统计数据，计算观测到测试手写笔迹样本与注册手写笔迹样本中所有稳定且一致的各种笔画书写动态特征的概率，依据计算得到的所述概率，结合其它笔画特征，包括笔画布局、笔顺、书写节奏，综合判断测试手写笔迹样本是否为真实笔迹；

所述稳定且一致笔画书写动态特征包括离散型稳定且一致笔画书写动态特征和连续型稳定且一致笔画书写动态特征；所述各种笔画书写动态特征在人群中的统计数据包括离散型笔画特征的分布律和连续型笔画特征的联合概率密度函数；

所述离散型稳定且一致笔画书写动态特征是指，在测试手写笔迹样本中提取的离散型笔画书写动态特征取值与在注册手写笔迹样本集合中提取的稳定的离散型笔画书写动态特征取值是相同的，所述稳定的离散型笔画书写动态特征是指具有相同离散型笔画书写动态特征的特征取值在注册手写笔迹样本集合上出现次数大于一定阈值；

所述连续型稳定且一致笔画书写动态特征是指，在测试手写笔迹样本中提取的连续型笔画书写动态特征取值处于在注册手写笔迹样本集合上提取的稳定的连续型笔画书写动态特征取值的最大最小值之间，所述稳定的连续型笔画书写动态特征是指在注册手写笔迹样本集合上提取的连续型笔画书写动态特征取值的最大最小值之间的距离小于一定阈值；

所述测试手写笔迹样本是指在认证阶段待认证用户书写并提交的用户身份未知且有待确认的手写笔迹，所述用户身份未知是指还未确认书写手写笔迹的用户身份与模板笔迹的用户身份是否相一致，有待进一步确认；

所述待认证用户是指真实身份未得到确认的用户；

其中，笔画书写动态特征认证包括如下步骤：

C1)认证阶段开始：待认证用户输入关于标准汉字c的测试手写笔迹样本W；

C2)识别测试笔迹样本W中每段笔画的类型：采用笔画识别算法识别W中每段笔画的类型，设

表示在测试手写笔迹样本中由所有出现笔画类型构成的集合，

表示测试手写笔迹样本中由所有未出现笔画类型构成的集合，所述出现笔画类型是指手写笔迹样本W中存在一段手写笔画被识别为该笔画类型，所谓未出现笔画类型是指手写笔迹样本W中不存在一段手写笔画被识别为该笔画类型；对于E_W和/>

有

C3)估算稳定且一致的出现和未出现笔画的概率：估算同时观察到测试手写笔迹样本W中稳定且一致出现和未出现笔画的概率，对于出现笔画类型

若所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的出现次数大于所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的未出现的次数，即/>

那么取预学习阶段获取的所述笔画类型出现的频率作为该笔画的出现概率，即/>

否则/>

其中，1≤i≤n1，对于未出现笔画

若所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的未出现次数大于所述被识别为/>

类型的笔画在注册笔迹样本集中的出现次数，即/>

那么取预学习阶段获取的该笔画未出现的频率作为该笔画的未出现概率，即/>

否则

将所有出现和未出现笔画的概率相乘/>

得到观察到测试手写笔迹样本W中稳定且一致的出现和未出现笔画的概率；

稳定出现笔画类型是指笔画类型在注册手写笔迹样本集合中出现的次数大于所述该笔画类型在注册手写笔迹样本集合中未出现的次数；

稳定未出现笔画类型是指笔画类型在注册手写笔迹样本集合中未出现的次数大于所述该笔画类型在注册手写笔迹样本集合中出现的次数；

一致出现笔画类型是指在测试手写笔迹样本中出现的笔画类型在注册手写笔迹样本集合中是稳定出现的笔画类型；

一致未出现笔画类型是指在测试手写笔迹样本中未出现的笔画类型在注册手写笔迹样本集合中是稳定未出现的笔画类型；

用符号T1_W表示稳定且一致的出现笔画类型，

稳定的书写用力和速度波形类型特征是指在注册手写笔迹样本集合的稳定出现笔画类型中，至少在给定阈值的注册手写笔迹样本中，所述笔画的书写用力和速度波形类型是相同的；

一致书写用力和速度特征分量是指对测试手写笔迹稳定且一致出现笔画类型，从与所述笔画类型对应的手写笔画中提取的书写用力和速度特征分量处于相应注册手写笔迹特征分量的最大最小值之间；

C4)置循环变量k＝1，开始计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率；

C5)取出第k个被识别笔画类型：从集合T1_W中取出第k个被识别笔画类型t_k，所述集合T1_W表示测试手写笔迹样本中稳定且一致的出现笔画类型集合，

C6)提取测试笔迹中相应笔画的动态特征向量：从测试手写笔迹样本中截取被识别为t_k类型的笔画

计算测试手写笔迹中被识别为t_k类型的笔画书写动态特征，得到特征向量/>

所述笔画书写动态特征为笔画书写时产生的用力特征和书写速度特征；

C7)估算观测到稳定且一致的动态特征波形类型的概率：从特征向量

中读取表示书写用力和书写速度波形类型的分量Fa和La，按t_k、Fa、La三个数据查询在注册笔迹样本集合中包含的被识别为t_k类型的笔画，且所述笔画的书写用力和书写速度波形类型为Fa、La的注册笔迹样本个数变量/>

若/>

则置/>

否则置/>

其中/>

表示预学习手写笔迹样本集合中存在笔画被识别为t_k类型的手写笔迹样本个数，/>

表示在/>

个包含t_k类型笔画的手写笔迹样本中，所述笔画的书写用力和书写速度波形类型为Fa和La的笔迹样本个数；

C8)估算观测到稳定且一致的动态特征值的联合概率：在预学习阶段获得的所有联合概率密度函数数据中查找与笔画类型t_k相对应的书写用力和书写速度特征联合概率密度函数

按式/>

计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率，积分区域D＝(d₁,d₂,...,d_n)由下式所定义，

其中M_i和m_i表示在注册阶段获得的关于t_k类型笔画书写用力和书写速度特征向量的各个分量最大最小值，r_i表示特征向量/>

中第i个特征分量；

C9)k＝k+1，若k大于集合T1_W中元素的个数，则跳转至步骤C10)，否则，跳转至步骤C5)；

C10)估算观测到测试笔迹中所有稳定且一致特征的概率：计算观察到测试样本笔迹W中所有一致书写用力和书写速度特征分量的联合概率

C11)结合其它笔画特征进行判别：计算P(W)＝P1(W)×P2(W)，将笔画书写用力和书写速度特征观测概率P(W)，融合笔画的其它特征，包括笔顺、布局、书写节奏，综合判断该测试样本笔迹W是否为真实笔迹。

2.根据权利要求1所述在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，其特征在于：所述步骤A)中，手写笔迹笔画书写动态特征预学习包括如下步骤：

A1)预学习开始：设S＝{s₁,s₂,...,s_N}表示海量的足够多书写者手写的关于标准汉字c的手写笔迹样本集合，每位书写者提供了1至3个样本，N表示集合S中包含的笔迹个数，设T＝{t₁,t₂,...,t_O}表示标准汉字c包含的所有笔画集合，O表示标准汉字c包含的笔画数；所述足够多是指集合S中的手写笔迹样本所包含的动态特征具有广泛的代表性，涵盖了手写汉字c各种动态特征在人群中所有可能的变化；所述标准汉字是目前已被广泛使用的具有标准书写样式和表现形式的汉字；

A2)初始化：初始化循环变量i＝1，初始化人群书写关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的计数变量

初始化人群书写关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画且所述笔画的书写用力和速度波形类型分别为Fa和La的计数变量/>

FA和LA分别表示书写用力和书写速度波形类型集合；

A3)识别第i个手写笔迹样本s_i中的笔画类型：识别笔迹

中各段笔画的类型，其中，符号x_m,y_m,f_m分别表示传感器在第m时刻获取笔尖二维位置信息和笔尖的正向压力信息，1≤m≤n_i，n_i表示手写笔迹s_i中采样点个数样，所述手写笔迹是由专门的手写笔迹采集设备通过实时采集笔迹书写过程中笔尖运动的轨迹而获得的时间序列，设/>

表示识别手写笔迹s_i∈S中所有笔画得到的笔画类型集合，x_i表示第i个手写笔迹样本s_i∈S中包含的被识别笔画类型数，/>

O表示标准汉字c包含的所有笔画类型数；

A4)初始化j＝1；

A5)笔画特征提取；提取手写笔迹样本s_i中与第j段被识别笔画类型t_j对应的笔画书写速度和用力特征，以笔迹s_i∈S中被识别为t_j的笔画

作为输入参数，提取笔画书写用力和书写速度特征，其中笔画/>

是笔迹s_i时间序列的一个子段，/>

子段从第a_j个采样点开始，共包含n_s+1个采样点，n_s＞1，a_j≥1，a_j+n_s≤n_i，n_i表示笔迹s_i中采样点个数，其中符号x_k,y_k，f_k分别表示传感器在第k时刻获取笔尖二维位置信息和笔尖的压力信息，/>

表示第k时刻笔尖的速度信息，/>

表示笔迹s_i的书写速度信息时间序列，1＜k≤n_i，l₁＝0，设特征向量/>

表示特征提取方法返回的与第j段被识别笔画类型t_j对应的笔画/>

的书写用力和书写速度特征；

A6)更新笔画类型计数变量：根据手写笔迹样本s_i中笔画的被识别笔画类型t_j∈T，将计数变量

加1，/>

表示集合S中存在笔画被识别为t_j类型的笔迹样本个数；

A7)更新笔画书写用力和实现书写速度波形类型计数变量：设特征向量

中Fa∈FA，La∈LA分量分别表示从笔迹s_i的被识别为t_j的笔画/>

中提取的书写用力和书写速度的波形类型，将与Fa和La值对应的计数变量/>

加1，/>

表示在所有包含被识别为t_j类型笔画的预学习笔迹样本中书写用力和书写速度波形为Fa和La类型的手写笔迹样本个数，计数变量

和/>

的初值均为0，Fa∈FA，La∈LA，t_j∈T，1≤j≤O；

A8)将笔画书写用力和书写速度波形特征数据放到相应的集合中：对从第i个手写笔迹样本被识别为t_j笔画类型的笔画中提取的书写速度和书写用力特征向量

去掉书写用力和书写速度的波形类型Fa和La，得到向量/>

将/>

加入到集合/>

中，其中/>

表示集合/>

中特征向量的个数；

A9)j＝j+1，若j≤x_i，则跳转至步骤A5)，提取下一段笔画书写用力和书写速度特征，并更新相关的统计变量，否则，跳转至步骤A10)；

A10)i＝i+1，若i≤N，则跳转至步骤A3)，识别下一个手写笔迹样本类型，否则，跳转至步骤A11)；

A11)统计各种笔画类型在人群中的分布律：计算人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j笔画类型的概率

A12)统计各种笔画类型的书写用力和书写速度波形类型在人群中的分布律：计算人群书写的所有关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画中，所述笔画的书写用力和书写速度波形类型分别为Fa和La的分布律

A13)估算各种笔画类型的书写用力和书写速度特征的概率密度函数：基于每一组特征向量集合

估算人群书写的所有关于标准汉字c的手写笔迹中被识别为t_j类型的笔画中除去波形类型分量后的书写用力和速度特征向量的概率密度函数/>

其中，t_j∈T，1≤j≤O；

A14)结束：返回计算得到人群书写的关于标准汉字c的手写笔迹中存在笔画被识别为t_j笔画类型的分布律

各种笔画类型的书写用力和书写速度的波形类型组合的分布律/>

以及各种笔画书写用力和书写速度特征向量概率密度函数/>

3.根据权利要求2所述在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，其特征在于：所述步骤B)中，手写笔迹笔画书写动态特征注册包括如下步骤：

B1)注册开始：注册用户提交关于标准汉字c的注册手写笔迹样本集合H＝∈{h₁,h₂,...,h_p}，p≥3；

B2)统计笔画出现和未出现的次数：计算注册手写笔迹样本集合H中每个笔迹样本的笔画类型，然后统计标准汉字c的每个笔画t_j∈T在H中出现和未出现的次数，设

和/>

分别表示笔画t_j出现和未出现的次数，/>

从集合H中选取一个笔迹样本h_i，计算h_i中每一段笔画的笔画类型，设/>

表示h_i中出现的笔画类型集合，/>

表示h_i中未出现的笔画类型集合，E1∪E2＝T，x₁+x₂＝O，T表示标准汉字c包含的所有基本笔画集合，O表示T中包含的笔画类型个数；从集合H中取出一个注册手写笔迹样本，若笔画类型t_j出现在所述注册手写笔迹样本中，则置

否则，置/>

重复上述过程，完成对集合H中其他笔迹样本中笔画类型出现和未出现次数的统计；

B3)初始化，j＝1；

B4)若

跳转至步骤B7)，否则，跳转至步骤B5)；

B5)提取所有注册手写笔迹样本中被识别t_j笔画类型的书写用力和书写速度特征，设

表示包含笔画类型t_j的k_j个注册手写笔迹样本集合，从所述集合H1定义的每个注册手写笔迹样本的被识别为t_j笔画类型的笔画中提取书写用力和书写速度特征向量，设/>

表示从所述集合H1的注册手写笔迹样本中提取的书写用力和书写速度特征向量，特征向量/>

表示从注册手写笔迹样本/>

被识别为t_j类型的笔画中提取的书写用力和书写速度特征向量，1≤i≤k_j，k_j表示集合/>

中特征向量的个数；

所述包含笔画类型t_j是指注册手写笔迹样本中存在笔画被识别为t_j笔画类型；

B6)统计除书写用力和书写速度波形类型分量的每个分量上的最大最小值；设

表示从特征向量集合/>

中计算得到的除书写用力和书写速度波形类型分量的在其余每个特征分量上的最大最小值，

表示集合/>

的第r个特征向量中除书写用力和书写速度波形类型分量的第i个分量的值，1≤r≤k_j，1≤i≤n，k_j表示集合/>

中特征向量的个数，n表示特征向量除去书写用力和书写速度波形类型分量后分量的个数；

B7)j＝j+1，若j≤O，则跳转至步骤B4)，提取被识别为下一段笔画类型的笔画书写用力和书写速度特征；否则，跳转至步骤B8)；

B8)结束：返回注册手写笔迹样本集H中包含和未包含被识别为t_j类型的笔画的样本个数

和/>

在/>

的注册手写笔迹样本集合中书写用力和书写速度波形类型取值为Fa和La的特征向量个数/>

以及笔画书写用力和书写速度特征向量在各个分量上的最大最小值/>

4.根据权利要求3所述在线笔迹认证中一种笔画动态特征的提取及认证方法，其特征在于：笔画动态特征的提取包括如下步骤：

1)开始：设

为输入数据，表示书写笔画A时传感器采集到的经过平滑去噪后的数据，其中x,y表示笔尖的二维位置信息，f表示笔尖的压力信息，l表示笔尖的速度信息；

所述笔画动态特征是指手写设备采集到的笔画书写过程中产生的动作特征，主要包括书写用力和书写速度两类特征；

2)计算书写用力和书写速度信息的极大极小值：设Mf＝{Mf₁,Mf₂,...,Mf_n1}，mf＝{mf₁,mf₂,...,mf_n2}分别表示书写用力极大极小值在笔画A中的书写用力序列

中的下标，其中，1＜Mf_i＜Mf_i+1＜n_a，1≤i＜n1，1＜mf_j＜mf_j+1＜n_a，1≤j＜n2，设Ml＝{Ml₁,Ml₂,...,Ml_n3}，ml＝{ml₁,ml₂,...,ml_n4}分别表示书写用力极大极小值在笔画A中的书写速度序列/>

中的下标，其中，1＜Ml_i＜Ml_i+1＜n_a，1≤i＜n3，1＜ml_j＜ml_j+1＜n_a，1≤j≤n4，对于书写用力极大和极小值序列，若Mf₁＜mf₁，则Max_f＝Mf，Min_f＝mf∪{1}，否则，Max_f＝Mf∪{1}，Min_f＝mf，接下来，进一步判断，若Mf_n1＜mf_n2，则Max_f＝Max_f∪{n_a}，否则，Min_f＝Min_f∪{n_a}，对于书写速度极大和极小值序列，若Ml₁＜ml₁，则Max_l＝Ml，Min_l＝ml∪{1}，否则，Max_l＝Ml∪{1}，Min_l＝ml，接下来，进一步判断，若Ml_n3＜ml_n4，则Max_l＝Max_l∪{n_a}；否则，Min_l＝Min_l∪{n_a}；

3)计算书写用力和书写速度波形的类型：设A1＝{a₁,a₂,...,a_n5+n6}＝Max_f∪Min_f表示合并集合Max_f、Min_f后并按从小到大顺序排列的下标集合，其中a_i∈Min_f或a_i∈Max_f，1＝a₁＜a_i＜a_i+1＜a_n5+n6＝n_a，1＜i＜n5+n6，n5，n6分别表示集合Max_f、Min_f中元素的个数，对集合A1中任意两个相邻的元素a_i-1、a_i，若

则序列F_s中从第a_i-1至第a_i个元素为波形的上升段，用符号"d"表示，/>

为上升段的谷点，/>

为上升段的峰点，dx＝a_i-a_i-1表示上升段在X轴方向的增量，/>

表示上升段在Y轴方向的增量，若/>

则序列F_s中从第a_i-1至第a_i个元素为波形的下降段，用符号"P"表示，/>

为上升段的峰点，/>

为上升段的谷点，dx＝a_i-a_i-1表示上升段在X轴方向的增量，/>

表示上升段在Y轴方向的增量，笔画A的书写用力时间序列可以用由符号"d"、"P"构成的符号序列表示，依据所述由符号'd'、'P'构成的符号串表示的书写用力时间序列的波形类型被定义为

或者/>

对书写速度时间序列L_s＝{l₁,l₂,...,l_na}，按所述对书写用力波形类型同样的定义方法，依据所述由符号'd'、'P'构成的符号串表示的书写速度时间序列的波形类型被定义为

或者/>

FA＝{F0,F1,F2,...,F16}表示所有书写用力波形类型的集合，LA＝{L0,L1,L2,...,L16}表示所有书写速度波形类型的集合；

4)计算由极大值下标集合Max_f定义的书写用力峰值点向量

n₅表示集合Max_f中元素的个数，计算由极小值下标集合Min_f定义的书写用力谷值点向量

n₆表示集合Min_f中元素的个数，计算书写用力序列上升段和下降段中在X轴方向上增量向量Dx_f＝(dx₁,dx₂,...,dx_n7)，其中dx_i＝a_i-a_i-1，1＜i≤n5+n6，a_i∈A1，a_i-1∈A1，n₇＝n5+n6-1，计算书写用力序列上升段和下降段中在Y轴方向上增量绝对值向量Dy_f＝(dy₁,dy₂,...,dy_n7)，其中/>

n₇＝n5+n6-1，计算书写速度序列峰值点向量U_l，谷点向量V_l，X轴方向上增量向量Dx_l，Y轴方向上增量绝对值向量Dy_l；/>

5)计算由向量U_f中所有分量构成集合的关于书写用力极大值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_Mf,Min_Mf,Avg_Mf,Std_Mf}，计算由向量V_f中所有分量构成集合的关于书写用力极小值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_mf,Min_mf,Avg_mf,Std_mf}，计算由向量Dx_f中所有分量构成集合的关于书写用力序列在X轴方向上增量的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差

计算由向量Dy_f中所有分量构成集合的关于书写用力序列在Y轴方向上增量绝对值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差/>

6)计算由向量U_l中所有分量构成集合的关于书写速度极大值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_Ml,Min_Ml,Avg_Ml,Std_Ml}，计算由向量V_l中所有分量构成集合的关于书写速度极小值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差{Max_ml,Min_ml,Avg_ml,Std_ml}，计算由向量Dx_l中所有分量构成集合的关于书写速度序列在X轴方向上增量的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差

计算由向量Dy_l中所有分量构成集合的关于书写速度序列在Y轴方向上增量绝对值的最大值、最小值、极大值均值，极大值标准差/>

7)取笔画序列A中采样点个数n_a作为书写耗时特征；

8)提取笔画A的频域特征：将书写用力时间序列

变换到频域空间，以前x项系数作为F_s的书写用力频域特征表示Ef＝{ef₁,ef₂,...,ef_x}；将书写速度时间序列

变换到频域空间，以前x项系数作为L_s的书写用力频域特征表示E1＝{e1₁,e1₂,...,e1_x}；

9)结束：返回关于笔画A的动态特征向量，包括书写用力和书写速度波形的类型，书写用力波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值以及均值和方差，书写速度波形在波峰、波谷以及在X、Y方向上增量的最大、最小值以及均值和方差，笔画书写耗时，以及书写用力和书写速度的截断频域特征，共五类特征值构成的特征向量。

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