CN111250546A - 一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，属于冶金轧制技术领域，按如下步骤进行：步骤一：从边部减薄检测装置中实时采集数据及处理；步骤二、通过有限元模拟的方法，计算出工作辊横移边部减薄的影响程度，建立调控功效系数矩阵；步骤三、基于内点惩罚函数法，计算调整机构的调整量；步骤四、将横移量输出到工作辊横移执行机构。本发明的边部减薄多点控制方法，通过有限元仿真建立调控功效系数向量，采用内点惩罚函数的优化方法对带钢边部进行多目标监控、优化，实现了边部减薄多目标优化，综合考虑了带钢边部减薄的连续性，提高了对边部减薄的控制精度。

Description

一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法

技术领域

本发明涉及冶金轧制技术领域，尤其涉及到冷轧硅钢边部减薄控制。

背景技术

冷轧硅钢在电力、电子和军事工业都是尤为重要的软磁合金，将电磁有效转换的专用钢板。冷轧硅钢通常用于电机或变压器的制造，需要进行叠层，带有边部减薄缺陷的板带，其单片微小的凸度差，叠层之后累计厚度有可能会变大到不可接受。导磁性能不均匀，从而影响到电工用钢，主要用于制造变压器和电机，由于硅钢中的硅含量较高，导致边部减薄的控制难度也相对较高。

围绕边部减薄的产生机理、影响因素以及预测模型，许多学者通过建立数学解析模型和有限元仿真模型进行了分析。这些方法从理论上对边部减薄做了细致的分析，但是并没有提出可行的控制方法。后来，随着边部减薄的控制设备和检测设备的增加，日本日立公司提出了单点控制方法，并投产，取得了一定的效果，但是随着控制精度的不断提高，以北京科技大学为首的国内高校提出了三点控制方法，提高了边部减薄的控制精度。考虑到带钢的厚度分布是连续，不应该局限于三点控制，因此现有技术中的控制方法均不够理想。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，实现了边部减薄多目标优化，综合考虑了带钢边部减薄的连续性，提高了对边部减薄的控制精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，包括以下步骤：

步骤一，从边部减薄检测装置中实时采集数据及滤波处理；

步骤二，通过有限元模拟的方法，计算出工作辊横移边部减薄的影响程度，建立调控功效系数矩阵；

步骤三，基于内点惩罚函数法，计算调整机构的调整量；

步骤四，将横移量输出到工作辊横移执行机构。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤一中在第五机架出口配置边降仪，边降仪用于检测以及时时传输带钢成品边部区域的横向厚度偏差，边降仪共有42个检测段，边降仪由1个C型架包含3个测量头，两个边部测量头和1个中心线测量头；每个边部测量头包含15个检测器，中心测量头包含12个检测器；边降仪可实现自动寻边，在得到实测信号之后，首先判断边降仪检测数据是否正常，即是否变化，然后进行滤波处理检测传动侧和传动侧的边降值是否超过死区，如果未超过死区限定值，则不进行边降控制；

滤波公式如下：

h_i＝h_i+(1-β)·(h_i-h_i-1)

式中h_i为第i次的检测值，β为滤波因子，β的取值范围为(0，1)，h_i-1为第i-1次的检测值。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤二具体过程为：

建立相应的有限元仿真模型或者通过数学解析分析方式，通过设置不同的横移量，计算出工作辊窜辊对边部减薄的影响，对其进行求导处理，可获得工作辊窜辊调控功效系数向量；

工作辊窜辊调控功效系数向量如下：

eff_w1＝[eff_w1,1,eff_w1,2,……,eff_w1,n]

eff_w2＝[eff_w2,1,eff_w2,2,……,eff_w2,n]

eff_w3＝[eff_w3,1,eff_w3,2,……,eff_w3,n]

式中eff_w1，eff_w1，eff_w1分别是第一、第二、第三工作辊对应的窜辊调控功效向量，eff_w1，n是第1机架对应n个点的调控功效系数向量的系数，eff_w2，n是第2机架对应n个点的调控功效系数向量的系数，eff_w3，n是第3机架对应n个点的调控功效系数向量的系数。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤三的具体过程为：

工作辊横移量是有实际限制的，通过约束每个工作辊的最大横移量以及最小横移量，使优化方法计算的值为可执行值，内点惩罚函数法通过将约束问题转化为无约束问题；

目标函数

式中x1，x2，x3分别是第一、第二、第三机架对应的工作辊调整量，ED边降目标向量

约束函数

g₁(x)＝-x₁<0

g₂(x)＝-x₂<0

g₃(x)＝-x₃<0

g₄(x)＝x₁-limit_W1<0

g₅(x)＝x₂-limit_w2<0

g₆(x)＝x₃-limit_w3<0

式中limit_W1是第一机架工作辊调整量的最大值；limit_W2是第二机架工作辊调整量的最大值；limit_W3是第三机架工作辊调整量的最大值；

选用内点惩罚法，惩罚函数形式为

r^(k-1)·c＝r^(k)

式中，r^(k)为第k次的惩罚因子，降低因子c。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤四的具体为：将步骤三通过最优算法计算出各个工作辊的横移量输出到执行机构，然后下一个检测周期再进行计算。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明的边部减薄多点控制方法，通过有限元仿真建立调控功效系数向量，采用内点惩罚函数的优化方法对带钢边部进行多目标监控、优化，实现了边部减薄多目标优化，综合考虑了带钢边部减薄的连续性，提高了对边部减薄的控制精度。

附图说明

图1是本发明控制方法的流程图；

图2是Powell寻优算法的过程；

图3是边降闭环控制系统流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：

本实施例公开的是某1450mm五机架冷连轧机组一种冷轧在线板形目标曲线的调整方法的操作步骤。板形调节机构有轧辊倾斜、工作辊正/负弯辊、中间辊正弯辊和中间辊横移、工作辊横移，主要控制参数及轧制参数如下表所示。

表1轧制过程主要参数

如图1所示，基于内点惩罚函数法的边部减薄的多点控制方法，按如下步骤进行：

步骤一：从边部减薄检测装置中实时采集数据及滤波处理

在生产中，第五机架出口配有边降仪，边降仪主要用于检测带钢成品边部区域的横向厚度偏差，边降仪实时传输厚度检测数据，即边部区域的横向厚度偏差。边降仪共有42个检测段，基本上讲，边降仪由1个C型架包含3个测量头，两个边部测量头和1个中心线测量头。每个边部测量头包含15个检测器，中心测量头包含12个检测器。边降仪可实现自动寻边，在得到实测信号之后，首先判断边降仪检测数据是否正常，即是否变化，然后进行滤波处理检测传动侧和传动侧的边降值是否超过死区，如果未超过死区限定值，则不进行边降控制。

滤波公式如下：

h_i＝h_i+(1-β)·(h_i-h_i-1)

本次滤波因子β＝0.2。

式中h_i为第i次的检测值，β为滤波因子，β的取值范围为(0，1)，h_i-1为第i-1次的检测值。

步骤二、通过有限元模拟的方法，计算出工作辊横移边部减薄的影响程度，建立调控功效系数矩阵。

根据现场的实际工艺和生产条件建立相应的有限元仿真模型或者通过数学解析分析方式，通过设置不同的横移量，计算出工作辊窜辊对边部减薄的影响，对其进行求导处理，可获得工作辊窜辊调控功效系数向量。

工作辊窜辊调控功效系数向量如下：

eff_w1＝[eff_w1,1,eff_w1,2,……,eff_w1,n]

eff_w2＝[eff_w2,1,eff_w2,2,……,eff_w2,n]

eff_w3＝[eff_w3,1,eff_w3,2,……,eff_w3,n]

式中eff_w1，eff_w1，eff_w1分别是第一、第二、第三工作辊对应的窜辊调控功效向量，eff_w1，n是第1机架对应n个点的调控功效系数向量的系数，eff_w2，n是第2机架对应n个点的调控功效系数向量的系数，eff_w3，n是第3机架对应n个点的调控功效系数向量的系数。

步骤三、基于内点惩罚函数法，计算调整机构的调整量

内部罚函数法也称为障碍罚函数法，这种方法是在可行域内部进行搜索，约束边界起到类似围墙的作用，如果当前解远离约束边界时，则罚函数值是非常小的，否则罚函数值接近无穷大的方法。内点惩罚函数法是一种有约束的寻优方法，由于是实际工程问题，工作辊横移量是有实际限制的，通过约束每个工作辊的最大横移量以及最小横移量，使优化方法计算的值为可执行值。

内点惩罚函数法通过将约束问题转化为无约束问题，本发明中无约束问题是基于Powll优化函数法。

目标函数

式中x1，x2，x3分别是第一、第二、第三机架对应的调整量，ED边降目标向量；

约束函数

g₁(x)＝-x₁<0

g₂(x)＝-x₂<0

g₃(x)＝-x₃<0

g₄(x)＝x₁-limit_W1<0

g₅(x)＝x₂-limit_w2<0

g₆(x)＝x₃-limit_w3<0

Limit_w1＝110，Limit_w1＝90，Limit_w1＝70。

选用内点惩罚法，惩罚函数形式为

r^(k-1)·c＝r^(k)

取x⁽⁰⁾＝[1,1,1]^T,r⁽⁰⁾＝3,c＝0.7，计算精度ε取0.01

式中x⁽⁰⁾为搜索初始点，r⁽⁰⁾为惩罚因子，降低因子c。

本发明中无约束问题是基于Powell优化函数法，Powell优化方法是基于共轭方向的求解方法。

求解方式为如图2所示，选定初始点X0(1),初始方向S1(1)＝e1＝[1,0]'；S2(1)＝e2＝[0,1]'；

第一轮循环：

初始点X0⁽¹⁾---->(e1,e2)---->终点X2⁽¹⁾---->生成新方向S⁽¹⁾＝X2⁽¹⁾-X0⁽¹⁾；

第二轮循环：

初始点X0⁽²⁾---->(e2,S⁽¹⁾)---->终点X2⁽²⁾---->生成新的方向S⁽²⁾＝X2⁽²⁾-X0⁽²⁾；

通过上图我们会发现，点X0⁽²⁾、X2⁽²⁾是先后两次沿S⁽¹⁾方向一维搜索到得极小点。由共轭性可以得到：连接X0⁽²⁾和X2⁽²⁾构成的矢量S⁽²⁾与S⁽¹⁾对H共轭。

从理论上讲，二维二次正定函数经过这组共轭方向的一维搜索，迭代点以达到函数函数的极小值点X*。

将此结构推广至n维二次正定函数，即依次沿n个(S⁽¹⁾，S⁽²⁾，...，S⁽ⁿ⁾)共轭方向一维搜索就能达到极限值点。

步骤四、将横移量输出到工作辊横移执行机构

将步骤三通过最优算法计算出各个工作辊的横移量输出到执行机构，其中工作辊的横移量由x1，x2，x3的值进行确定，然后下一个检测周期再进行计算。

Claims (5)

1.一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，从边部减薄检测装置中实时采集数据及滤波处理；

步骤二，通过有限元模拟的方法，计算出工作辊横移边部减薄的影响程度，建立调控功效系数矩阵；

步骤三，基于内点惩罚函数法，计算调整机构的调整量；

步骤四，将横移量输出到工作辊横移执行机构。

2.根据权利要求1所述的一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，其特征在于：所述步骤一中在第五机架出口配置边降仪，边降仪用于检测以及时时传输带钢成品边部区域的横向厚度偏差，边降仪共有42个检测段，边降仪由1个C型架包含3个测量头，两个边部测量头和1个中心线测量头；每个边部测量头包含15个检测器，中心测量头包含12个检测器；边降仪可实现自动寻边，在得到实测信号之后，首先判断边降仪检测数据是否正常，即是否变化，然后进行滤波处理检测传动侧和传动侧的边降值是否超过死区，如果未超过死区限定值，则不进行边降控制；

滤波公式如下：

h_i＝h_i+(1-β)·(h_i-h_i-1)

式中h_i为第i次的检测值，β为滤波因子，β的取值范围为(0，1)，h_i-1为第i-1次的检测值。

3.根据权利要求2所述的一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，其特征在于步骤二具体过程为：

建立相应的有限元仿真模型或者通过数学解析分析方式，通过设置不同的横移量，计算出工作辊窜辊对边部减薄的影响，对其进行求导处理，可获得工作辊窜辊调控功效系数向量；

工作辊窜辊调控功效系数向量如下：

eff_w1＝[eff_w1,1,eff_w1,2,……,eff_w1,n]

eff_w2＝[eff_w2,1,eff_w2,2,……,eff_w2,n]

eff_w3＝[eff_w3,1,eff_w3,2,……,eff_w3,n]

式中eff_w1，eff_w1，eff_w1分别是第一、第二、第三工作辊对应的窜辊调控功效向量，eff_w1，n是第1机架对应n个点的调控功效系数向量的系数，eff_w2，n是第2机架对应n个点的调控功效系数向量的系数，eff_w3，n是第3机架对应n个点的调控功效系数向量的系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，其特征在于步骤三的具体过程为：

工作辊横移量是有实际限制的，通过约束每个工作辊的最大横移量以及最小横移量，使优化方法计算的值为可执行值，内点惩罚函数法通过将约束问题转化为无约束问题；

目标函数

式中x1，x2，x3分别是第一、第二、第三机架对应的工作辊调整量，ΔED边降目标向量

约束函数

g₁(x)＝-x₁<0

g₂(x)＝-x₂<0

g₃(x)＝-x₃<0

g₄(x)＝x₁-limit_W1<0

g₅(x)＝x₂-limit_w2<0

g₆(x)＝x₃-limit_w3<0

式中limit_W1是第一机架工作辊调整量的最大值；limit_W2是第二机架工作辊调整量的最大值；limit_W3是第三机架工作辊调整量的最大值；

选用内点惩罚法，惩罚函数形式为

r^(k-1)·c＝r^(k)

式中，r^(k)为第k次的惩罚因子，降低因子c。

5.根据权利要求4所述的一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，其特征在于步骤四的具体为：将步骤三通过最优算法计算出各个工作辊的横移量输出到执行机构，然后下一个检测周期再进行计算。

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