CN111245608B - 基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，本发明利用两个纵向动量自由度与极化自由度的量子态，结合MDI‑QKD的思想，将单光子在两个纵向动量和极化自由度上进行编码，发送给第三方测量装置。并利用第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析达到64个贝尔态的完全区分。与单光子的极化自由度相比，在三个自由度上对信息进行编码并且利用非线性光学条件对64个贝尔态完全区分，进一步的提高了安全密钥的利用率以及成码率。

Description

基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法

技术领域

本发明涉及一种量子通信技术，尤其涉及一种用于量子密钥分发技术。

背景技术

量子密钥分发(QKD)是量子信息科学的一个重要分支，它允许两个处于远距离的合法用户共享安全密钥，如果存在窃听，则可以被发现。QKD应用到量子力学的基本特性(如量子不可克隆性，量子不确定性等)来确保任何企图窃取传送中的密钥都会被合法用户所发现，这是QKD比传统密钥分配所具有的独特优势，后者原则上难以判断手头的密码本是否已被窃听者复制过。

但是，由于测量设备和量子信号源的非完美性，量子密钥分配系统在实际应用中并不能保证传输信息的绝对安全。例如光子探测器就容易受到“时移攻击”、“强光致盲攻击”等各种类型的攻击。另外窃听者还可以利用量子信号源的非完美性进行攻击，例如窃听者可以利用光源的非完美性进行“光子数分流攻击”。为了解决上述问题，人们提出了几种可能的方案，其中就包括使用诱骗态进行的量子密钥分发方案和基于测量设备无关量子密钥分发(MDI-QKD)方案。

MDI-QKD方案与BB84协议使用相同的四种偏振态，即为{0}，{1}，{+}，{-}四种偏振态，Alice和Bob都制备这四种偏振态，并随机从四种偏振态中选择一种发送给第三方(或者是EVE)，这里我们无法判断第三方是否是窃听者，可以认为他是不受信任的。然后由第三方将从两者接收到的信息结合起来并进行贝尔态的测量，即将输入信号转换为贝尔态。像这种测量在实际环境下都是可以实现的，而且，Alice和Bob可以应用诱骗态技术来分析接收到的多光子的误码率。这里也使用了诱骗态技术。当Alice和Bob将要传输的信息发送完成之后,第三方通过公共信道宣布他是否接收到了贝尔态并且公布测量结果。最后，为了保证发送的两人发送的量子比特的相关性，Alice和Bob中的一方需要对自己的信息做一个比特反转操作。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中MDI-QKD的研究主要针对单自由度，对多个自由度的MDI-QKD的研究还没有人进行探讨，本发明提供一种基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，本发明利用极化自由度和两个纵向动量自由度的量子态，结合MDI-QKD的思想，因为一个光子携带三个bit信息，在此基础上进一步提高了信道容量与安全码率的成码率。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，包括以下步骤：

步骤1：发送方和接收方随机选择直线基和对角基的一种来编码三个自由度的单光子态，并把编码后的单光子态通过量子信道发送给第三方测量装置；

发送方和接收方负责制备单光子态，第三方测量装置负责测量单光子态，首先，发送方和接收方利用极化控制器随机制备四个极化量子态其中的一个，即：

其中，|H〉和|V〉分别是光子的水平偏振和垂直偏振状态，{|H〉,|V〉}和

分别对应于极化自由度的直线基和对角基，并且，|H>和|+〉_p代表编码信息1，|V〉和|->_p代表编码信息0，BS分束器控制空间路径编码，在第一个自由度中，它将|L〉变成

|R〉变成|->_f＝(|L>-|R>)，同理，在第二个自由度，通过BS分束器将|I>变成

R〉变成|->_s＝(|I>-|E>)，其中，{|L>，|R>}表示为第一个自由度中的两个基，{|I>,|E>}表示为第二个自由度中的两个基；

发送方和接收方将制备好的单光子三个自由度的单光子态发送给第三方测量装置，第三方测量装置是受信的一方也完全可以在窃听者的监听之下；

步骤2：第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析并公布测量结果；

在极化自由度与两个纵向动量自由度模式下的超纠缠贝尔态写成如下形式：

其中下标a和b代表两个光子，p，f，s分别代表三个自由度，|ε>_p对应于极化自由度的四个贝尔态之一，即：

|γ>_f对应于第一个纵向动量自由度的四个贝尔态之一，即：

|η>_s对应于第二个纵向动量自由度的四个贝尔态之一，即：

那么超纠缠贝尔态测量，存在下面64个量子态：

步骤3：发送方和接收方分别公布在三个自由度基的选择，并保留任一自由度基相同的编码信息，舍弃三个自由度基都不相同的编码；

发送方和接收方分别公布在极化自由度的基是{|H>,|V>}}或是

第一个纵向动量自由度的基是{|L>,|R>}还是

以及第二个纵向动量自由度的基是{|I>,|E>}还是

进行对基操作，当发送方和接收方只要有一个自由度的基相同时，即保留基相同的编码信息；当发送方和接收方在任意一个自由度的基都不相同时，则舍弃该编码；

步骤4：根据第三方测量装置的测量结果以及发送方和接收方基的选择，发送方和接收方对该比特数据做相应的比特翻转操作或保持不变，进行比特翻转操作和恒等操作后的比特数据作为原始密钥；

假设发送方和接收方在极化自由度的基均为{|H>,|V>}}，根据第三方测量装置的测量结果，若输出为|Ψ^±>_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相反的，需要进行比特翻转操作；若输出为|Φ^±>_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相同的；假设发送方和接收方在极化自由度的基均为

若第三方的测量结果为|Φ^->_P或|Ψ^->_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相反的，需进行比特翻转操作；若测量结果为{Φ⁺>_P或|Ψ⁺>_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相同的；

步骤5：发送方和接收方不断重复步骤1至步骤4操作，直到他们得到一批原始密钥,其用来检测误码率、纠错、保密放大以及成为最终安全密钥，原始密钥的数量视不同情况而定；

步骤6：发送方和接收方拿出一部分原始密钥作为测试比特来检测错误比特概率，如果错误比特率超过了误码率门限，说明存在窃听，放弃此次通信过程，否则保留剩余的原始密钥继续下一步骤；

步骤7：发送方和接收方在公开信道进行纠错和私钥放大，完成最终安全密钥的生成。

优选的：BS分束器根据发送方和接收方态的制备选择性的添加。

优选的：极化自由度和另外两个纵向动量自由度是相互独立的，极化自由度的翻转操作方法适用于两个纵向动量自由度。

优选的：步骤1中假设发送方准备发送的信息是100，则他有八个可以制备的单光子态选择：

|H>|R>|E>,|H>|R>|->_s,|H>|->_f|E>,|H>|->_f|->_s

|+>_p|R>|E>,|+＞_p|R＞|-＞_s,|+＞_p|-＞_f|E>,>+|_p>-|_f>-|_s。

优选的：步骤1中接收方准备发送的信息是011，则他有八个制备的单光子态选择：

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明利用两个纵向动量与极化光子三个自由度的量子态，结合MDI-QKD的思想，提出基于两个纵向动量与极化光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分发协议方法，将单光子在两个纵向动量和极化自由度上进行编码，发送给第三方测量装置。并利用第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析达到64个贝尔态的完全区分。与单光子的空间、极化两个自由度相比，在三个自由度上对信息进行编码并且利用非线性光学条件对64个贝尔态完全区分，进一步的提高了安全密钥的利用率以及成码率。

附图说明

图1为本发明实施例中的原理图。

图2为本发明基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配协议的流程示意图。

图3为极化自由度的比特翻转表。

图4为第一个纵向动量自由度的比特翻转表。

图5为第二个纵向动量自由度的比特翻转表。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，

首先介绍贝尔基测量：

对于两个两态粒子的量子系统，存在下面4个量子态：

这4个态是贝尔算符的本征态，构成四维希尔伯特空间的完备正交归一基，称为贝尔基。|H>和|V>分别是光子的极化水平偏振和垂直偏振。每个贝尔基态都是双粒子体系最大纠缠态，利用贝尔基对任意两粒子态实施正交测量，称为贝尔基测量。

那么超纠缠贝尔态测量，即存在下面64个量子态：

这里{|L>,|R＞},{I>,|E>}分别为两个纵向动量的基。每个超纠缠贝尔基态都是双粒子体系最大纠缠态，利用超纠缠贝尔基对任意两粒子实施正交测量，称为超纠缠贝尔态测量。超纠缠贝尔态测量可以完全区分64个贝尔态，不存在区分不出来的贝尔态。第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析之后公布测量结果。

如图1所示，包含了Alice、Bob以及第三方测量装置，Alice，Bob代表态的制备端，第三方测量装置代表测量端。弱相干光源发射出去的脉冲是单光子与多光子脉冲的概率混合。极化控制器可以把光子制备成极化自由度的四个量子态之一，即：

其中，|H>和

代表编码信息1，|V>和

代表编码信息0。诱骗态技术，用来确保通信过程的安全性。BS分束器控制空间路径编码，在第一个自由度中，它可以将|L〉变成

|R〉变成|-〉_f＝(|L〉-|R〉)，同理，第二个自由度，通过BS将|I〉变成

|R〉变成|->_s＝(|I>-|E>)。此外，分束器是灵活的，可以根据Alice和Bob态的制备选择性的添加。

如图1-5所示，包括以下步骤：

步骤1：发送方Alice和接收方Bob随机选择直线基和对角基的一种来编码三个自由度的单光子态，并把编码后的单光子态通过量子信道发送给第三方测量装置；

在步骤1中，Alice和Bob随机选择直线基和对角基的一种来编码极化，两个纵向动量三个自由度的单光子态，并把编码后的单光子态通过量子信道发送给第三方测量装置；

Alice和Bob负责制备态，第三方测量装置负责测量量子态。首先，Alice和Bob利用极化控制器随机制备四个极化量子态其中的一个,即：

其中，|H>和|V>分别是光子的水平偏振和垂直偏振状态。{|H>,|V>}和

分别对应于极化自由度的直线基和对角基。并且，|H>和|+>_p代表编码信息1，|V>和|->_p代表编码信息0。BS分束器控制空间路径编码，在第

一个自由度中，它可以将|L>变成

|R>变成|->_f＝(|L>-|R>)，同理，在第二个自由度，通过BS将|I>变成

|R>变成|->_s＝(|I>-|E>)。此外，分束器是灵活的，可以根据Alice和Bob态的制备选择性的添加。

假设Alice准备发送的信息是100，则他有八个可以制备的态选择，如，

|H>|R>|E>,|H>|R>|->_s,|H>|->_f|E>,|H＞|-＞_f|-＞_s

|+>_p|R>|E>,|+>_p|R>|->_s,|+>_p|->_f|E>,|+>_p|-＞_f|-＞_s

Bob准备发送的信息是011，则他有八个可以制备的态选择，如，

|V>|L>|I>,|V>|L>|+>_s,|V>|+>_f|I>,|V>|+>_f|+>_s

|->_p|L>|I>,|->_p|L>|+>_s,|->_p|+>_f|I>,|->_p|+>_f|+>_s

Alice和Bob将制备好的单光子三个自由度的态发送给第三方测量装置，第三方测量装置可以是受信的一方也完全可以在窃听者的监听之下。

步骤2：第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析并公布测量结果；

在极化自由度与两个纵向动量自由度模式下的超纠缠贝尔态可以写成如下形式：

其中下标a和b代表两个光子，p，f，s分别代表三个自由度。|ε>_p对应于极化自由度的四个贝尔态之一，即：

|γ>_f对应于第一个纵向动量自由度的四个贝尔态之一，即：

|η>_s对应于第二个纵向动量自由度的四个贝尔态之一，即：

那么超纠缠贝尔态测量，存在下面64个量子态：

步骤3：Alice和Bob分别公布在三个自由度的基的选择，并保留任一自由度基相同的编码信息，舍弃三个自由度基都不相同的编码；

Alice和Bob分别公布在极化自由度的基是{|H>,|V>}或是

第一个纵向动量自由度的基是{|L>,|R>}还是

以及第二个纵向动量自由度的基是{|I>,|E>}还是

进行对基操作。当Alice和Bob只要有一个自由度的基相同时，即保留基相同的编码信息；当Alice和Bob在任意一个自由度的基都不相同时，则舍弃该编码。

步骤4：根据第三方测量装置的测量结果以及Alice和Bob基的选择，Alice或Bob对该比特数据做相应的比特翻转操作或保持不变，进行比特翻转操作和恒等操作后的比特数据作为原始密钥；

假设Alice和Bob在极化自由度的基均为{|H>,|V>}，根据第三方测量装置的测量结果，若输出为|Ψ^±>_P，则Alice和Bob可知他们的比特数据是相反的，需要进行比特翻转操作；若输出为|Φ^±>_P，则Alice和Bob可知他们的比特数据是相同的。假设Alice和Bob在极化自由度的基均为

若第三方的测量结果为|Φ^->_P或|Ψ^->_P，则Alice和Bob可知他们的比特数据是相反的，需进行比特翻转操作；若测量结果为|Φ⁺>_P或|Ψ⁺>_P，则Alice和Bob可知他们的比特数据是相同的。因为极化自由度和另外两个自由度是相互独立的，所以在极化自由度的翻转操作分析同样也适用于其他自由度。

步骤5：Alice和Bob不断重复步骤1至步骤4操作，直到他们得到足够多的原始密钥，其用来检测误码率、纠错、保密放大以及成为最终安全密钥，原始密钥的数量视不同情况而定。

步骤6：Alice和Bob拿出一部分原始密钥作为测试比特来检测错误比特概率，如果错误比特率超过了误码率门限，说明存在窃听，放弃此次通信过程，否则保留剩余的原始密钥继续下一步骤。

步骤7：Alice和Bob在公开信道进行纠错和私钥放大，完成最终安全密钥的生成。

假设Alice的编码信息是100，Bob的编码信息是011，则有四种情况发生：双方选择的三组基都相同；两组基相同；一组基相同；三组基全部不相同。

第一种三组基都相同的情况，假设Alice制备的态是|H>_a|R〉_a|E>_a，用来表示100的编码信息，Bob制备的态是|V〉_b|L〉_b|I〉_b，用来表示011的编码信息。然后Alice和Bob分别把态|H〉_a|R>_a|E>_a和|V>_b|L>_b|I>_b态发送给第三方测量装置。第三方测量装置接收到量子态之后，进行超纠缠贝尔态分析并公布测量结果。该结果M可用贝尔态来表示,即：

根据第三方公布的Bell测量结果以及Alice和Bob公布的在三个自由度基的选择，Alice和Bob可以知道，他们在三个自由度中的基的选择都是相同的而且编码信息是相反的，这样，Bob只需要做比特翻转操作翻转后的比特数据称为原始密钥。

第二种情况，三组基里面两组相同的基，一组基不同，假设Alice制备的态是|H〉_a|R〉_a|E〉_a，用来表示100的编码信息，Bob制备的态是

用来表示011的编码信息。

根据第三方公布的Bell测量结果以及Alice和Bob公布的在三个自由度基的选择，Alice和Bob可以知道，他们第二个纵向动量自由度的基的选择是不同的，但是极化和第一个纵向动量自由度基的选择是一样的，这样，Bob只需要对基相同的两组做比特翻转操作，剩下那一组抛弃，翻转后的比特数据为原始密钥。

第三种情况，三组基里面一组相同的基，两组组基不同，假设Alice制备的态是|H>_a|R>_a|E>_a，用来表示100的编码信息，Bob制备的态是

用来表示011的编码信息。

根据第三方公布的Bell测量结果以及Alice和Bob公布的在三个自由度基的选择，Alice和Bob可以知道，他们只有在极化自由度的基的选择是相同的，这样，Bob只需要对极化自由度的那组做比特翻转操作，剩下那两组抛弃，翻转后的比特数据为原始密钥。

最后一种情况，Alice与Bob对三组基的选择都不同，假设Alice制备的态是|H>_a|R>_a|E>_a，用来表示100的编码信息，Bob制备的态是

用来表示011的编码信息。

在这种情况中，由于三组基的选择都不相同，只能抛弃这组结果，无法成为密钥。

本发明利用两个纵向动量自由度与极化自由度的量子态，结合MDI-QKD的思想，提出了基于极化自由度与两个纵向动量自由度的测量设备无关的量子密钥分发协议方案，我们将单光子在两个纵向动量和极化自由度上进行编码，发送给第三方测量装置。并利用第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析达到64个贝尔态的完全区分。与单光子的极化自由度相比，我们在三个自由度上对信息进行编码并且利用非线性光学条件对64个贝尔态完全区分，进一步的提高了信道容量，安全密钥的利用率以及成码率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：发送方和接收方随机选择直线基和对角基的一种来编码三个自由度的单光子态，并把编码后的单光子态通过量子信道发送给第三方测量装置；

发送方和接收方负责制备单光子态，第三方测量装置负责测量单光子态，首先，发送方和接收方利用极化控制器随机制备四个极化量子态其中的一个，即：

其中，|H〉和|V>分别是光子的水平偏振和垂直偏振状态，{|H>,|V>}和

分别对应于极化自由度的直线基和对角基，并且，|H>和|+>_p代表编码信息1，|V>和|->_p代表编码信息0，BS分束器控制空间路径编码，在第一个自由度中，它将|L>变成

|R>变成|->_f＝(|L>-|R>)，同理，在第二个自由度，通过BS分束器将|I>变成

|R>变成|->_s＝(|I>-|E>)，其中，{|L>，|R>}表示为第一个自由度中的两个基，{|I>,|E>}表示为第二个自由度中的两个基；

发送方和接收方将制备好的单光子三个自由度的单光子态发送给第三方测量装置，第三方测量装置是受信的一方也完全可以在窃听者的监听之下；

步骤2：第三方测量装置进行超纠缠贝尔态分析并公布测量结果；

在极化自由度与两个纵向动量自由度模式下的超纠缠贝尔态写成如下形式：

其中下标a和b代表两个光子，p，f，s分别代表三个自由度，|ε>_p对应于极化自由度的四个贝尔态之一，即：

|γ>_f对应于第一个纵向动量自由度的四个贝尔态之一，即：

|η>_s对应于第二个纵向动量自由度的四个贝尔态之一，即：

那么超纠缠贝尔态测量，存在下面64个量子态：

步骤3：发送方和接收方分别公布在三个自由度基的选择，并保留任一自由度基相同的编码信息，舍弃三个自由度基都不相同的编码；

发送方和接收方分别公布在极化自由度的基是{|H>,|V>}或是

第一个纵向动量自由度的基是{|L>,|R>}还是

以及第二个纵向动量自由度的基是{|I>,|E>}还是

进行对基操作，当发送方和接收方只要有一个自由度的基相同时，即保留基相同的编码信息；当发送方和接收方在任意一个自由度的基都不相同时，则舍弃该编码；

步骤4：根据第三方测量装置的测量结果以及发送方和接收方基的选择，发送方和接收方对该编码信息做相应的比特翻转操作或保持不变，进行比特翻转操作和恒等操作后的比特数据作为原始密钥；

假设发送方和接收方在极化自由度的基均为{|H>,|V>}，根据第三方测量装置的测量结果，若输出为|Ψ^±>_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相反的，需要进行比特翻转操作；若输出为|Φ^±>_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相同的；假设发送方和接收方在极化自由度的基均为

若第三方的测量结果为|Φ^->_P或|Ψ^->_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相反的，需进行比特翻转操作；若测量结果为|Φ⁺>_P或|Ψ⁺>_P，则发送方和接收方可知他们的比特数据是相同的；

步骤5：发送方和接收方不断重复步骤1至步骤4操作，直到他们得到一批原始密钥，其用来检测误码率、纠错、保密放大以及成为最终安全密钥；

步骤6：发送方和接收方拿出一部分原始密钥作为测试比特来检测错误比特概率，如果错误比特率超过了误码率门限，说明存在窃听，放弃此次通信过程，否则保留剩余的原始密钥继续下一步骤；

步骤7：发送方和接收方在公开信道进行纠错和私钥放大，完成最终安全密钥的生成。

2.根据权利要求1所述基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，其特征在于：BS分束器根据发送方和接收方态的制备选择性的添加。

3.根据权利要求2所述基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，其特征在于：极化自由度和另外两个纵向动量自由度是相互独立的，极化自由度的翻转操作方法适用于两个纵向动量自由度。

4.根据权利要求3所述基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，其特征在于：步骤1中假设发送方准备发送的信息是100，则他有八个可以制备的单光子态选择：

|H>|R>|E>,|H>|R>|->_s,|H>|->_f|E>,|H>|->_f|->_s

|+>_p|R>|E>,|+>_p|R>|->_s,|+>_p|->_f|E>,|+>_p|-〉_f|-〉_s。

5.根据权利要求4所述基于单光子三个自由度的测量设备无关的量子密钥分配方法，其特征在于：步骤1中接收方准备发送的信息是011，则他有八个制备的单光子态选择：

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