CN111241743A - 一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，所述方法包括：(1)确定容器整体的可靠度函数；(2)基于贝叶斯方法估计指数分布参数λ；(3)进行容器的整体可靠性评价。本发明提供的方法能对放射性物品进行多方面的整体可靠性评论，且能克服实验数据量少的缺点。

Description

一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法
技术领域
本发明属于概率安全评价技术领域，具体涉及一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法。
背景技术
根据我国《放射性物品运输安全管理条例》(中华人民共和国国务院令第562号)中第二章第八条的规定“放射性物品运输容器设计单位应当建立健全和有效实施质量保证体系，按照国家放射性物品运输安全标准进行设计，并通过试验验证或者分析论证等方式，对设计的放射性物品运输容器的安全性能进行评价。”上述提及的安全标准即是《放射性物质安全运输规程》(GB 11806-2004)，在该标准中详细规定了对各种类型货包的要求，尤其相应试验验证的要求。
通常在认为计算程序和材料参数均为可靠或保守时，可应用仿真分析验证货包安全性能。现在，对容器的力学、耐热分析均可采用商用有限元软件进行仿真分析，并结合样机试验验证，共同评判货包的安全性能。
货包的安全性能试验——力学试验、耐热试验、水浸没试验等都是针对货包的单一性能逐步进行的验证，属于确定论的评价方法，是一项基于设计基准事故的安全包络性评估，首先通过理论分析计算找出最严重的损坏状态对应的试验姿态，进而通过试验进行验证容器在最严苛工况下的安全性能。确定论的评价方法未给出容器整体可靠性的评价，更不能给出容器整体可靠性随时间迁移产生的变化。从概率论方法而言，确定论的性能验证试验可作为一次的抽样试验。仿真分析是对实物试验的一次计算机仿真，本质上可以认为是另外一次抽样试验，只是方式有所不同。一般情况下，对于货包的安全性能试验次数非常有限，因而从概率论方法角度来说，对于容器可靠性的抽样试验次数是很少的，根本达不到统计学意义上对数据量的要求。
经典概率论方法中假设参数是恒定的(但未知)，用样本统计量作为参数的估计量。其优点是方法简单；缺点是参数的精确估计需要大量数据。因此，有必要提供一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法以解决上述问题。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，能对放射性物品进行多方面的整体可靠性评论，且能克服实验数据量少的缺点。
为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，所述方法包括：
(1)确定容器整体的可靠度函数；
(2)基于贝叶斯方法估计指数分布参数λ；
(3)进行容器的整体可靠性评价。
进一步的，所述步骤(1)中所述容器整体的可靠度函数R为：
Figure BDA0002353049140000021
其中，t为容器的投入使用时间；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4。
进一步的，所述步骤(1)中所述力学性能、屏蔽性能、耐热性能和密封性能的可靠度函数为：
Rcap(t)＝exp(-λcapt) (2)
其中，λ为失效率常数，指数分布参数。
进一步的，所述步骤(1)中所述容器整体的可靠度函数R为：
R(t)＝exp(-λt) (3)
其中，λ为指数分布参数。
进一步的，所述容器整体的失效率常数λ为：
Figure BDA0002353049140000031
其中，λ为指数分布参数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4。
进一步的，在步骤(2)具体包括：
先建立估计λ的先验分布：Γ分布；
再根据试验验证或者仿真分析更新λ的先验分布，得到后验分布，对λcap估计的后验分布est(λcap|samp)为：
Figure BDA0002353049140000032
其中，λ为指数分布参数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4；samp为抽样试验(试验验证或者仿真分析)得到的数据(证据)；est(λcap)为对λcap估计的先验分布；L(samp|λcap)为似然率。
进一步的，步骤(3)中容器整体可靠性评价依据为：
将式(5)、式(2)代入式(1)得到评价依据。
进一步的，步骤(3)中容器整体可靠性评价依据为：
将式(5)、式(4)代入式(3)得到评价依据。
本发明的效果在于，本发明所述的方法，能对放射性物品进行多方面的整体可靠性评论，且能克服实验数据量少的缺点。
附图说明
图1为基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器的可靠性评价流程图。
具体实施方式
为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例的技术方案作进一步的详细描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明保护的范围。
贝叶斯方法是一种精确的数据预测方式。一方面，在数据没有期望的那么多，却意图全面地获取预测信息时非常有用。贝叶斯方法假设(或令)未知参数服从某种分布，用“分布”的方式表示当前对该事物的认识程度(不确定性)，来自各地方的证据被结合起来，作为先验分布，根据新证据更新先验分布，得到后验分布，代表对事物的新认识。另一方面，如果有足够量的数据，贝叶斯方法做出的后验分布也趋向于“忘记”先验分布，会汇聚在参数真值附近，贝叶斯方法和经典概率论方法最终应给出相同的答案。
参阅图1，图1是本发明所述基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器的可靠性评价流程图。
一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，包括以下步骤：
步骤101：确定容器整体的可靠度函数。
根据可靠性理论和工程经验确定容器整体的可靠度函数。对于放射性物品运输容器来说，力学性能、屏蔽性能、耐热性能、耐水浸没的密封性能是四个最重要的可通过试验验证或仿真模拟分析的安全性能。可以假设四种性能是具有独立性的随机变量，因为如果完全相关，就没必要对四种性能均进行试验验证或仿真模拟分析，只需对其中的一到三种性能进行验证即可。因此，只有容器的四种性能均可靠才能表明容器整体可靠。
在一个具体的实施例中，容器整体的可靠度是四种性能可靠度的乘积，所述容器整体的可靠度函数R数学表达见式(1)：
Figure BDA0002353049140000051
其中，t为容器的投入使用时间；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4。
其中，所述力学性能、屏蔽性能、耐热性能和密封性能的可靠度函数为：
Rcap(t)＝exp(-λcapt) (2)
其中，λ为失效率常数，指数分布参数。
在另一个具体的实施例中，同样可以假设容器整体的可靠度函数为指数分布，此时所述步骤(1)中所述容器整体的可靠度函数R为：
R(t)＝exp(-λt) (3)
其中，λ为指数分布参数。
从失效率常数λ的角度而言，容器整体的失效率常数λ应该是四种性能失效率常数的和，所述容器整体的失效率常数λ为：
Figure BDA0002353049140000061
其中，λ为指数分布参数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4。
将式(4)代入式(3)，与将式(2)代入式(1)得到的结果一样，可见假设容器可靠度函数为指数分布是逻辑自洽的。
步骤102：基于贝叶斯方法估计指数分布参数λ。
首先，建立估计λ的先验分布。在本实施例中，为指数分布参数λ的先验分布为Γ分布。
还需要说明的是，在给出关于λ的先验分布时，容器自身的类型是一个比较重要的条件，一般情况下，可认为放射性物品的分类级别越高，对容器的可靠性要求自然越高，这符合相关法规标准的要求和历史运行经验。
即有如下关系，见式(6)：
RI,cap>RII,cap>RIII,cap (6)
其中，R为可靠度函数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4；I、II、III分别为一、二、三类放射性物品的运输容器。
其次，根据试验验证或者仿真分析更新λ的先验分布，得到后验分布。PSA理论表明，如果其先验分布为Γ分布，那么后验分布仍为Γ分布，只是参数改变。
对于具体的某类型某型号的容器，只要完成一定次数的抽样试验(试验验证或者仿真分析)，就可以根据贝叶斯方法，更新失效率常数λ的先验分布，得到其后验分布，对λcap估计的后验分布est(λcap|samp)见式(5)：
Figure BDA0002353049140000071
其中，λ为指数分布参数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4；samp为抽样试验(试验验证或者仿真分析)得到的数据(证据)；est(λcap)为对λcap估计的先验分布；L(samp|λcap)为似然率，即给定λcap条件下samp概率。
最后，得到λcap的后验分布后，进而得出λcap的数学期望。
步骤103：进行容器的整体可靠性评价。
在一个具体的实施例中，容器整体可靠性评价依据可以为：
将式(5)、式(2)代入式(1)得容器整体的可靠度函数的确切计算式，进而可进行容器整体的可靠性评价。
在另一个具体的实施例中，容器整体可靠性评价依据还可以为：
将式(5)、式(4)代入式(3)得容器整体的可靠度函数的确切计算式，进而可进行容器整体的可靠性评价。
区别于现有技术，本发明提供的一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，能对放射性物品进行多方面的整体可靠性评论，且能克服实验数据量少的缺点。
本领域技术人员应该明白，本发明所述的方法并不限于具体实施方式中所述的实施例，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本领域技术人员根据本发明的技术方案得出其他的实施方式，同样属于本发明的技术创新范围，本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)确定容器整体的可靠度函数；
(2)基于贝叶斯方法估计指数分布参数λ；
(3)进行容器的整体可靠性评价。
2.根据权利要求1所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，所述步骤(1)中所述容器整体的可靠度函数R为：
Figure FDA0002353049130000011
其中，t为容器的投入使用时间；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4。
3.根据权利要求2所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，所述步骤(1)中所述力学性能、屏蔽性能、耐热性能和密封性能的可靠度函数为：
Rcap(t)＝exp(-λcapt) (2)
其中，λ为失效率常数，指数分布参数。
4.根据权利要求1所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，所述步骤(1)中所述容器整体的可靠度函数R为：
R(t)＝exp(-λt) (3)
其中，λ为指数分布参数。
5.根据权利要求4所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，所述容器整体的失效率常数λ为：
Figure FDA0002353049130000012
其中，λ为指数分布参数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4。
6.根据权利要求1所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，在步骤(2)具体包括：
先建立估计λ的先验分布：Γ分布；
再根据试验验证或者仿真分析更新λ的先验分布，得到后验分布，对λcap估计的后验分布est(λcap|samp)为：
Figure FDA0002353049130000021
其中，λ为指数分布参数；cap为性能类型编号，具体为：力学性能mech＝1、屏蔽性能shld＝2、耐热性能ther＝3、密封性能seal＝4；samp为抽样试验(试验验证或者仿真分析)得到的数据(证据)；est(λcap)为对λcap估计的先验分布；L(samp|λcap)为似然率。
7.根据权利要求3或6任意所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，步骤(3)中容器整体可靠性评价依据为：
将式(5)、式(2)代入式(1)得到评价依据。
8.根据权利要求5或6任意所述一种基于贝叶斯方法的放射性物品运输容器评价方法，其特征在于，步骤(3)中容器整体可靠性评价依据为：
将式(5)、式(4)代入式(3)得到评价依据。
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