CN111241625B - 飞机发动机特性辨识及平衡极曲线辨识的试飞方法 - Google Patents

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CN111241625B CN201910987511.XA CN201910987511A CN111241625B CN 111241625 B CN111241625 B CN 111241625B CN 201910987511 A CN201910987511 A CN 201910987511A CN 111241625 B CN111241625 B CN 111241625B
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Abstract

本发明涉及航空技术领域，特别是涉及飞机发动机特性辨识及平衡极曲线辨识的试飞方法，包括以下步骤：根据不同的试飞方法，通过求解推力的调整系数b、升致阻力因子A、耗油率C、总温比修正因子TTT和总压、总温修正因子PTT，求解目标高度下的发动机特性，再求解阻力系数CD、升力系数CL和型阻CD0，通过线性拟合，得到该高度和速度下的飞机平衡极曲线，通过改变速度或高度，最终得到高度‑速度全包线范围的飞机平衡极曲线。通过本方法，能有效解决现有技术中飞机发动机特性辨识的不直接和准确率较差导致数据的偏差和误差，最终影响飞机平衡极曲线辨识的局限性和不全面性的问题，且能解决发动机加装传感器的风险性。

Description

飞机发动机特性辨识及平衡极曲线辨识的试飞方法
技术领域
本发明涉及航空技术领域，特别是涉及飞机发动机特性辨识及平衡极曲线辨识的试飞方法。
背景技术
飞机试飞是飞机设计过程的重要环节，占了新机研制周期的三分之一。同时，试飞又是一个风险过程，面临着实际飞行的各种困难和问题，风险来自于多个方面。其中，发动机数据的准确性非常重要，是飞机方案设计阶段的数据基础，更直接关系着后续飞行试验的试飞安全。飞机平衡极曲线的辨识也是飞机型号试飞过程中研究的重要内容，直接关系着设计阶段飞机风洞试验数据的修正，以及后续试飞指标的提出和试飞任务规划的预测。
关于发动机数据，现有技术中，提出了授权公告号为CN104408243B，授权公告日为2019年02月12日的中国发明专利文件，该专利文献所公开的技术方案如下：一种发动机模型安装推力修正方法，所述方法包括：1.1)得到发动机台架推力Fi数据表格；1.2)采用三维插值算法构建发动机台架推力模型Ft；1.3)开展进气道吹风试验；1.4)使用插值方法建模；1.5)建立进气道损失修正模型K1；1.6)建立功率提取损失系数数据库；1.7)构建功率提取损失修正模型K2；1.8)建立喷管后体阻力损失系数数据库；1.9)构建喷管后体阻力损失修正模型K3；1.10)完成发动机安装推力模型的建模。
上述技术方案在实际使用过程中，会出现以下问题：试飞阶段的动力数据来源于发动机的台架试验，但由于发动机的装配以及机上安装误差的影响，台架推力与飞机试飞中的实际推力存在差异。
现有技术中，为了明确机上发动机的实际工作状态，合理制定试飞规划和准确预估飞机性能指标，国内一些科研人员基于飞行数据对发动机模型进行辨识方法，主要方式：
1)利用飞行中发动机工作参数进行辨识：
主要为潘鹏飞等发表的《飞行试验数据驱动的涡扇发动机模型辨识》、《基于飞行试验数据的双转子航空发动机加减速瞬态模型辨识》和《基于试飞数据的航空发动机加力瞬态过程模型辨识》，分别分析整理涡扇发动机实际飞行试验数据，基于人工神经网络辨识得到了发动机模型，预测稳态和动态过程中的关键参数(风扇转子转速、压气机转子转速、低压涡轮出口温度和压力等)以及辨识出发动机加力瞬态过程模型，指示出加力燃烧室工作状态，能够实时监控飞行试验过程中的工作参数。
姜健等发表的《基于蒙特卡洛的航空发动机试飞数据模型误差容限分析》，建立某航空发动机的试飞数据模型，基于蒙特卡洛方法分析了发动机模型预测容限，确定了发动机关键工作参数的柔性误差带。
2)在发动机上加装传感器辨识工作参数：
主要为雷晓波等公开的《航空发动机推力直接测量飞行试验》，通过在推力销上加装剪力应变桥路，建立载荷标定方程和温度修正方程获取发动机安装节推力，同时，利用进气道测量耙测试参数，计算飞行中进气道冲压阻力和压差阻力。从而，获得了发动机飞行总推力。
上述发动机推力的辨识方法在实际使用过程中，会出现以下问题：
1)通过飞行试验数据辨识的发动机数据，仅能间接反映发动机工作过程中的关键参数(风扇转子转速、压气机转子转速、低压涡轮出口温度和压力等)，能够使发动机的工作状态得到很好的监控，但是，对发动机推力的测量不够直接和准确；
2)通过推力销上安装的应变传感器和进气道安装测量耙的方式，能够获取发动机的推力，但是安装传感器工作量巨大，后期处理数据方法繁杂，同时，进气道里安装测试耙，对进发匹配的影响很大，严重时，甚至危及试飞安全。
关于飞机的平衡极曲线，在设计阶段，飞机的平衡极曲线数据来源于风洞试验，然而，风洞试验作为飞机气动特性研究的重要手段，其流场特性、环境因素以及尺寸效应等方面与真实飞机和飞行环境等存在一定的差异，风洞试验数据必须经过相关修正才能使用到飞机设计中。另外，由于飞机试制过程中，飞机表面质量，制造误差和制造超差等因素的影响，修正后的风洞试验数据和飞机在真实试飞过程中的气动特性也存在差异。
但是现有技术中，飞机气动参数的辨识，均是建立在发动机台架试验数据的基础上，但是，由于飞机上发动机与进气道的安装，势必存在配合公差，另外，外界飞行环境的不同，均影响发动机的工作特性，间接影响了飞机气动特性辨识结果的局限性和不全面性，准确性较差。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了飞机发动机特性辨识及平衡极曲线辨识的试飞方法，能有效解决现有技术中飞机发动机特性辨识的不直接和准确率较差导致数据的偏差和误差，最终影响飞机平衡极曲线辨识的局限性和不全面性的问题，且能解决发动机加装传感器的风险性。
本发明是通过采用下述技术方案实现的：
飞机发动机特性辨识的试飞方法，包括以下步骤：
ⅰ.取2个不同高度，以发动机转速的最大状态(飞机发动机的转速是有一个范围，该范围由发动机自身性能确定，该范围的下限就是慢车状态，上限就是最大状态，随着从慢车到最大状态，发动机的转速由小变大，推力也由小变大)进行地面开车试验，求解推力的调整系数b；
ⅱ.在2个不同重量但同一高度的情况下，进行水平加速试飞，求解升致阻力因子A；
ⅲ.在相同重量和与步骤ⅱ中的相同高度下，选取不同速度进行水平加速试飞，求解该高度和速度下的耗油率C、总温比修正因子TTT和总压、总温修正因子PTT；
ⅳ.求解出目标高度下的发动机特性，即求解在该目标高度下，发动机转速最大状态时，利用线性拟合得到速度-推力-耗油量的三维函数关系。
所述步骤ⅰ中求解推力的调整系数b，具体指通过联立方程式(1)至方程式(6)求解b1和b2，再通过方程式(7)求解b：
Q1＝T0gC0gPTs1gTTs1g(1-b1) (1)
Q2＝T0gC0gPTs2gTTs2g(1-b2) (2)
PTS＝1-H×2.2558×10-5，H≤11000m (3)
PTS＝0.2576e-(H-11000)/6341.6，11000m<H≤20000m (4)
Figure GDA0003224531980000033
TTS＝0.8671，11000m<H≤20000m (6)
b＝(b1+b2)2 (7)
其中，Q1和Q2分别为两个不同高度开车的耗油，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，H为高度，PTs是飞行高度变化的静压、静温修正因子，TTs是静温比修正因子。
所述步骤ⅱ中求解升致阻力因子A是指：选取同一速度区间，联立方程组，由方程式(8)减方程式(9)：
Figure GDA0003224531980000031
Figure GDA0003224531980000032
其中，T为发动机转速的最大状态的推力，m1、m2为不同重量状态下飞机的质量，g为重力加速度，a1和a2为飞机不同重量的平飞加速度，ρ为密度，V为速度，S为参考面积，CD0为型阻。
所述步骤ⅲ中求解耗油率C指：选取4个不同速度进行水平加速试飞，平均速度依次为
Figure GDA0003224531980000041
和
Figure GDA0003224531980000042
且
Figure GDA0003224531980000043
列方程组：
Figure GDA0003224531980000044
Figure GDA0003224531980000045
Figure GDA0003224531980000046
Figure GDA0003224531980000047
其中，
Figure GDA0003224531980000048
和
Figure GDA0003224531980000049
分别为4段速度区间的平均推力，m为飞机的质量，g为重力加速度，
Figure GDA00032245319800000410
和
Figure GDA00032245319800000411
分别为4段速度区间的平均加速度，ρ为密度，
Figure GDA00032245319800000412
和
Figure GDA00032245319800000413
分别为4段速度区间的平均速度，S为参考面积，CD0为型阻，A为升致阻力因子，方程式(10)+方程式(12)和方程式(11)+方程式(13)，分别得：
Figure GDA00032245319800000414
Figure GDA00032245319800000415
通过线性插值法可对
Figure GDA00032245319800000416
函数进行插值，令
Figure GDA00032245319800000417
插值得到
Figure GDA00032245319800000418
和
Figure GDA00032245319800000419
此时
Figure GDA00032245319800000420
将方程式(14)减方程式(15)，得
Figure GDA00032245319800000421
其中，
Figure GDA00032245319800000422
和
Figure GDA00032245319800000423
分别为
Figure GDA00032245319800000424
和
Figure GDA00032245319800000425
对应的推力值，求解该
Figure GDA00032245319800000426
和
Figure GDA00032245319800000427
对应的平均推力差，即
Figure GDA00032245319800000428
选取平均速度为
Figure GDA00032245319800000429
和
Figure GDA00032245319800000430
的速度区间，进行耗油量统计，计算得到平均速度
Figure GDA00032245319800000431
和
Figure GDA00032245319800000432
对应区间的耗油量
Figure GDA00032245319800000433
和
Figure GDA00032245319800000434
可得
Figure GDA00032245319800000435
由于
Q＝CT (17)，
可知：
Figure GDA00032245319800000436
所述步骤ⅲ中求解总温比修正因子TTT是指：进行3组不同速度区间的耗油率计算，得到不同速度区间V1、V2和V3，以及其对应的CV1、CV2、CV3，列方程组：
C＝C0gTTSgTTT (19)
TTT＝1+kgMa (20)
其中，C0为发动机在海平面标准静推力时的耗油率；TTs是静温比修正因子；Ma是马赫数，k用来修正总温比随Ma的变化量；根据方程式(20)对TTT进行拟合，通过3个数据点(V1，CV1)、(V2，CV2)和(V3，CV3)进行曲线拟合，得到函数关系Ma-TTT，利用Ma进行插值计算出TTT。
所述步骤ⅲ中求解总压、总温修正因子PTT是指：选取不同速度下的2个加速区间，统计其平均速度及对应的平均耗油量，列方程组：
Figure GDA0003224531980000054
Figure GDA0003224531980000051
Q0＝C0T0 (23)
其中，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，Q0为海平面标准静推力和该推力下的耗油量；bT和XPT未知，其余参数均为已知，通过不同速度进行拟合求解总压、总温修正因子PTT。
还包括以下步骤：改变高度，反复进行步骤ⅰ、ⅱ、ⅲ和ⅳ，求解发动机全包线范围内发动机最大状态的高度-速度-推力-耗油量的四维函数关系。
利用飞机发动机特性辨识的试飞方法来辨识平衡极曲线的方法，包括在同一高度进行平飞加速运动：
(1)选择1个速度区间V，求解飞机的阻力系数CD、升力系数CL和型阻CD0：
(2)求解在步骤(1)中的高度和速度下的飞机平衡极曲线；
(3)改变速度，求解相同高度、不同速度情况下的飞机平衡极曲线；
(4)改变高度，求解不同高度，不同速度情况下的飞机平衡极曲线，即全包线范围内的飞机平衡极曲线。
所述求解飞机的阻力系数CD为，联立方程组：
2TV-DV＝mav (24)
Figure GDA0003224531980000052
Figure GDA0003224531980000053
其中，av为试飞过程中的加速度，TV为单发对应的推力，DV为飞行状态下的阻力，TV通过速度-推力-耗油量的三维函数关系插值得到。
所述求解升力系数CL为：
L＝G (27)
Figure GDA0003224531980000061
其中，L为飞机的升力，G为飞机的重力，ρ为密度，V为速度，S为参考面积。
所述求解型阻CD0具体为：
CD＝CD0+A·CL2 (29)
其中，A为升致阻力因子，CL为升力系数，CD为阻力系数。
与现有技术相比，本发明的有益效果表现在：
1、本发明的试飞方法，能够辨识出真实飞机的发动机特性数据。通过辨识出的发动机推力，能够准确掌握飞机的性能，从而，制定合理的试飞规划，避免因台架试验测出的发动机数据的不准确而导致的试飞风险。另外，本方法使用了实际的飞行数据作为辨识的输入数据，方法过程简单，无需复杂的推导，具有通用性，也避免了在进气道里安装测试耙，危及试飞安全。
2、在试飞过程中，本方法能够辨识出真实飞机的平衡极曲线数据，在不利用发动机台架试验数据的基础上，辨识出飞机的平衡极曲线，能够准确掌握飞机的性能，为后续试飞指标的提出和试飞任务规划的预测有积极的作用。避免因气动数据的不准确而导致的试飞风险。
3、本发明的方程式的算法从燃烧学的基本理论入手，对发动机特性的数据和飞机的平衡极曲线数据进行辨识计算。在传统的计算中，由于飞机的气动特性数据(飞机的平衡极曲线数据)和发动机特性数据(推力和油耗数据)是耦合的，独立的一方进行求解时，均是不能够得到准确结果或者准确计算的。本算法采用的是将两方面综合起来计算，实现飞/发一体化分析，避免因上述某一方独立求解时，造成无法求解，或者得不到准确的结果，避免了严重的偏差，同时，通过综合起来进行求解，得到足够准确的数据，为后续的试飞性能预测提供了足够的数据支撑。
4、通过两个高度的求解，得到b1和b2，此时通过求平均值得到最终的推力的调整系数b，避免实际的求解出的误差。
附图说明
下面将结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，其中：
图1为本发明的飞机发动机特性辨识的试飞方法的流程图；
图2为本发明的飞机发动机平衡极曲线辨识的试飞方法的流程图；
具体实施方式
实施例1
作为本发明基本实施方式，本发明包括一种飞机发动机特性辨识的试飞方法，参照说明书附图1，包括以下步骤：
ⅰ.取2个不同高度，以最大状态进行地面开车试验，求解推力的调整系数b；
ⅱ.在2个不同重量但同一高度的情况下，进行发动机的平飞加速运动，选取同一速度区间，求解升致阻力因子A；
ⅲ.在相同重量和同一高度下，选取4个不同速度进行水平加速试飞，求解耗油率C、总温比修正因子TTT和总压、总温修正因子PTT；
ⅳ.求解出目标高度下的发动机特性，即求解在同一高度下，发动机最大状态时，利用线性拟合得到速度-推力-耗油量的三维函数关系。
通过辨识出的发动机推力，能够准确掌握飞机的性能。从而，制定合理的试飞规划，避免因发动机数据的不准确而导致的试飞风险。另外，本方法使用了实际的飞行数据作为辨识的输入数据，方法过程简单，无需复杂的推导，具有通用性。
假定条件：忽略发动机转速变化而引起的进气畸变变化量，认为不同转速时，进气畸变变化量相同。
所述步骤ⅰ中求解推力的调整系数b，具体指通过联立方程式(1)至方程式(6)求解b1和b2，通过方程式(7)求解b：
Q1＝T0gC0gPTs1gTTs1g(1-b1) (1)
Q2＝T0gC0gPTs2gTTs2g(1-b2) (2)
PTS＝1-H×2.2558×10-5，H≤11000m (3)
PTS＝0.2576e-(H-11000)/6341.6，11000m<H≤20000m (4)
Figure GDA0003224531980000071
TTS＝0.8671，11000m<H≤20000m (6)
b＝(b1+b2)/2 (7)
其中，Q1和Q2分别为两个不同高度开车的耗油，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，H为高度，PTs是飞行高度变化的静压、静温修正因子，TTs是静温比修正因子。通过两个高度的求解不同的调整系数b1和b2，再求解平均的调整系数b，避免实际的求解出的误差。
所述步骤ⅱ中求解升致阻力因子A是指：选取同一速度区间，联立方程组，由于在此种情况下，方程式(8)和方程式(9)中的
Figure GDA0003224531980000081
是相同的，故由方程式(8)减方程式(9)：
Figure GDA0003224531980000082
Figure GDA0003224531980000083
其中，T为发动机最大状态的推力，m1、m2为不同重量状态下飞机的质量，g为重力加速度，a1和a2为飞机不同重量的平飞加速度，ρ为密度，V为速度，S为参考面积，CD0为型阻。
所述步骤ⅲ中求解耗油率C指：选取4个不同速度进行水平加速试飞，平均速度从依次为
Figure GDA0003224531980000084
和
Figure GDA0003224531980000085
且
Figure GDA0003224531980000086
列方程组：
Figure GDA0003224531980000087
Figure GDA0003224531980000088
Figure GDA0003224531980000089
Figure GDA00032245319800000810
其中，
Figure GDA00032245319800000811
和
Figure GDA00032245319800000812
分别为4段速度区间的平均推力，m为飞机的质量，g为重力加速度，
Figure GDA00032245319800000813
和
Figure GDA00032245319800000814
分别为4段速度区间的平均加速度，ρ为密度，
Figure GDA00032245319800000815
和
Figure GDA00032245319800000816
分别为4段速度区间的平均速度，S为参考面积，CD0为型阻，A为升致阻力因子，方程式(10)+方程式(12)和方程式(11)+方程式(13)，分别得：
Figure GDA00032245319800000817
Figure GDA00032245319800000818
通过线性插值法可对
Figure GDA00032245319800000819
函数进行插值，令
Figure GDA00032245319800000820
如下表所示，插值得到
Figure GDA0003224531980000091
和
Figure GDA0003224531980000092
Figure GDA0003224531980000093
此时
Figure GDA0003224531980000094
将方程式(14)减方程式(15)，得：
Figure GDA0003224531980000095
即
Figure GDA0003224531980000096
其中，
Figure GDA0003224531980000097
和
Figure GDA0003224531980000098
分别为
Figure GDA0003224531980000099
和
Figure GDA00032245319800000910
对应的推力值，求解该
Figure GDA00032245319800000911
和
Figure GDA00032245319800000912
对应的平均推力差，即
Figure GDA00032245319800000913
选取平均速度为
Figure GDA00032245319800000914
和
Figure GDA00032245319800000915
的速度区间，通过燃油流量计进行耗油量统计，计算得到平均速度
Figure GDA00032245319800000916
和
Figure GDA00032245319800000917
对应区间的耗油量
Figure GDA00032245319800000918
和
Figure GDA00032245319800000919
可得
Figure GDA00032245319800000920
由于
Q＝CT (17)，
可知：
Figure GDA00032245319800000921
所述步骤ⅲ中求解总温比修正因子TTT是指：进行3组不同速度区间的耗油率计算，得到不同速度区间V1、V2和V3，以及其对应的CV1、CV2、CV3，列方程组：
C＝C0gTTSgTTT (19)
TTT＝1+kgMa (20)
其中，C0为发动机在海平面标准静推力时的耗油率，为常数；TTs是静温比修正因子，C和TTs已知；Ma是马赫数，k用来修正总温比随Ma的变化量；根据方程式(20)对TTT进行拟合，通过3个数据点(V1，CV1)、(V2，CV2)和(V3，CV3)进行曲线拟合，得到函数关系Ma-TTT，利用Ma进行插值计算出TTT。
所述步骤ⅲ中求解总压、总温修正因子PTT是指：选取不同速度下的2个加速区间，统计其平均速度及对应的平均耗油量，列方程组：
Figure GDA0003224531980000104
Figure GDA0003224531980000101
Q0＝C0T0 (23)
其中，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，Q0为海平面标准静推力和该推力下的耗油量；bT和XPT未知，其余参数均为已知，通过不同速度进行拟合求解总压、总温修正因子PTT，如下表所示：
Figure GDA0003224531980000102
可知在目标高度下，发动机最大状态时，速度-推力-耗油量的三维函数关系，如下表所示：
速度 推力 耗油量
Ma<sub>1</sub> T<sub>1</sub> Q<sub>1</sub>
Ma<sub>2</sub> T<sub>2</sub> Q<sub>2</sub>
Ma<sub>3</sub> T<sub>3</sub> Q<sub>3</sub>
… … …
Ma<sub>n</sub> T<sub>n</sub> Q<sub>n</sub>
改变高度，反复进行步骤ⅰ、ⅱ、ⅲ和ⅳ，求解发动机全包线范围内发动机最大状态的高度-速度-推力-耗油量的四维函数关系，如下表所述：
Figure GDA0003224531980000103
Figure GDA0003224531980000111
实施例2
作为本发明最佳实施方式，本发明包括一种利用飞机发动机特性辨识的试飞方法来辨认平衡极曲线的方法，包括以下步骤：
ⅰ.取2个不同高度，以最大状态进行地面开车试验，求解推力的调整系数b；
ⅱ.在2个不同重量但同一高度的情况下，进行发动机的平飞加速运动，求解升致阻力因子A；
ⅲ.在相同重量和同一高度下，选取不同速度进行水平加速试飞，求解耗油率C、总温比修正因子TTT和总压、总温修正因子PTT；
ⅳ.求解出目标高度下的发动机特性，即求解在同一高度下，发动机最大状态时，利用线性拟合得到速度-推力-耗油量的三维函数关系；
v.选取目标高度，进行水平加速试验，求解飞机的阻力系数CD、升力系数CL和型阻CD0；
ⅵ.求解该高度和速度下的飞机平衡极曲线；
ⅶ.改变速度，求解相同高度、不同速度情况下的飞机平衡极曲线；
ⅷ.改变高度，求解不同高度，不同速度情况下的飞机平衡极曲线，即全包线范围内的飞机平衡极曲线。
假定条件：忽略发动机转速变化而引起的进气畸变的变化量，认为不同转速时，进气畸变变化量相同。
上述辨认平衡极曲线的方法的具体原理和流程如下：
具体原理包括：
(1)平飞加速运动中的力学，具体的方程组如下：
L＝G (1)
T-D＝ma (2)
Figure GDA0003224531980000112
Figure GDA0003224531980000113
其中，L为飞机的升力，G为飞机的重力，T为发动机的推力，D为飞机的阻力，m为飞机的质量，a为飞机平飞的加速度，ρ为密度，V为速度，S为参考面积，CL为升力系数，CD为阻力系数。
(2)平飞加速运动的加速度a，具体的方程如下：
Figure GDA0003224531980000114
(3)阻力系数，具体的方程如下：
CD＝CD0+A·CL2 (6)
其中，A为升致阻力因子，CL为升力系数(CL可以通过重量G求解出来)，CD为阻力系数。同时，根据文献资料，可知在速度变化不大的情况下，此阻力系数求解方程均有效。
(4)发动机推力，据热力学理论可知，发动机推力特性的拟合公式如下：
T＝T0gKM1gPTSgPTT (7)
其中，T0为发动机在海平面、零速度最大状态的标准静推力；PTs是飞行高度变化的静压、静温修正因子，仅和高度有关，当飞行高度相同时，其数值相同；KM1拟合马赫数(0≤Ma≤1.0)之间推力曲线下凹的拟合公式，用调整系数b的值来拟合推力特性，记为KM1＝1-b(1-Ma)；PTT是飞行速度变化的总压、总温修正因子，记为
Figure GDA0003224531980000123
，其中，Ma是马赫数，bT用来修正推力曲线上升的趋势，XPT用来拟合不同飞行高度的推力特性。
静压、静温修正因子可由方程式(8)和方程式(9)得到(H为高度)：
PTS＝1-H×2.2558×10-5 H≤11000m (8)
PTS＝0.2576e-(H-11000)/6341.6 11000m<H≤20000m (9)
(5)发动机耗油率的拟合公式如下：
C＝C0gTTSgTTT (10)
其中，C0为发动机在海平面标准静推力时的耗油率；TTs是静温比修正因子，仅和高度有关，当飞行高度相同时，其数值相同，见方程式(11)和方程式(12)；TTT是总温比修正因子，记为TTT＝1+kgMa，其中，Ma是马赫数，k用来修正总温比随Ma的变化量。
静温比修正因子可由下式得到(H为高度)：
Figure GDA0003224531980000121
TTS＝0.8671 11000m<H≤20000m (12)
(6)发动机耗油量的模型如式：
Q＝CT (13)
其中，Q为耗油量，C为耗油率，即每小时单位推力所需的油量，T为发动机推力。结合上公式，建立函数关系可得：
Figure GDA0003224531980000122
其中，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，PTs和TTs分别为推力和耗油率的静温修正因子，Ma是马赫数，bT用来修正推力曲线上升的趋势，XPT用来拟合不同飞行高度的推力特性，b为推力的调整系数，k用来修正总温比随Ma的变化量。
具体流程包括：
1、选取两个不同的高度，以最大状态进行地面开车试验，此时Ma为0，可列方程组：
Q1＝T0gC0gPTs1gTTs1g(1-b1) (15)
Q2＝T0gC0gPTs2gTTs2g(1-b2) (16)
其中，Q1和Q2分别为两个不同高度开车的耗油，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，不同高度推力和耗油率的静温修正因子分别按照方程式(8)、方程式(9)和方程式(11)、方程式(12)计算，通过上式，可得b1和b2，通过求解b1和b2的平均值，可以得到调整系b。
2、在以下工况下，进行发动机同一高度最大状态的平飞加速运动。
1)升致阻力因子A求解
在2个不同重量的情况下，进行发动机的平飞加速运动。结合方程式(1)、方程式(2)、方程式(3)、方程式(4)和方程式(6)，选取同一速度区间，可知不同的重量状态m1和m2下的运动方程组为：
Figure GDA0003224531980000131
Figure GDA0003224531980000132
其中，T为发动机的推力，m为飞机的质量，g为重力加速度，a1和a2为飞机不同重量的平飞加速度，ρ为密度，V为速度，S为参考面积，CD0为型阻，A为升致阻力因子。由方程式(17)-方程式(18)可得A。
2)耗油率C计算
在相同重量的情况下，进行发动机的平飞加速运动，选取速度区间中的4个加速段，其加速段平均速度从小到大依次为
Figure GDA0003224531980000133
和
Figure GDA0003224531980000134
上述4个加速段的选取规则有如下要求，令
Figure GDA0003224531980000135
3)推力差计算
4个加速段的运动方程组为：
Figure GDA0003224531980000136
Figure GDA0003224531980000137
Figure GDA0003224531980000138
Figure GDA0003224531980000139
其中，
Figure GDA00032245319800001310
和
Figure GDA00032245319800001311
分别为4段速度区间的平均推力，m为飞机的质量，g为重力加速度，
Figure GDA00032245319800001312
和
Figure GDA00032245319800001313
分别为4段速度区间的平均加速度，ρ为密度，
Figure GDA00032245319800001314
和
Figure GDA00032245319800001315
分别为4段速度区间的平均速度，S为参考面积，CD0为型阻，A为升致阻力因子。
方程式(1)+方程式(3)和方程式(2)+方程式(4)，分别得
Figure GDA0003224531980000141
Figure GDA0003224531980000142
此时，通过线性插值法可对
Figure GDA0003224531980000143
函数进行插值。
令
Figure GDA0003224531980000144
结合下表，插值得到
Figure GDA0003224531980000145
和
Figure GDA0003224531980000146
Figure GDA0003224531980000147
此时，
Figure GDA0003224531980000148
将方程式(24)-方程式(25)，得
Figure GDA0003224531980000149
即
Figure GDA00032245319800001410
其中，
Figure GDA00032245319800001411
和
Figure GDA00032245319800001412
分别为
Figure GDA00032245319800001413
和
Figure GDA00032245319800001414
对应的推力值。同时，上述方程中，
Figure GDA00032245319800001415
和
Figure GDA00032245319800001416
为未知数，其他均为已知，因此，可得该
Figure GDA00032245319800001417
和
Figure GDA00032245319800001418
对应的平均推力差，即
Figure GDA00032245319800001419
4)油耗差计算
选取平均速度为
Figure GDA00032245319800001420
和
Figure GDA00032245319800001421
的速度区间，进行耗油量统计，计算得到平均速度
Figure GDA00032245319800001422
和
Figure GDA00032245319800001423
对应区间的耗油量
Figure GDA00032245319800001424
和
Figure GDA00032245319800001425
可得
Figure GDA00032245319800001426
5)耗油率计算
根据发动机耗油量的模型，见方程式(13)，可知
Figure GDA00032245319800001427
因此，得到发动机在该高度和速度下的耗油率CV14。
6)TTT计算
利用2)的试飞方法和数据分析方法，进行3组不同速度区间的耗油率计算，得到不同速度区间V1、V2和V3，以及其对应的CV1、CV2、CV3。
根据发动机耗油率的拟合公方程式(10)，可知
Figure GDA00032245319800001428
其中，C和TTs已知，C0为常数，TTT利用TTT＝1+kgMa进行拟合，通过3个数据点(V1，CV1)、(V2，CV2)和(V3，CV3)进行曲线拟合，得到函数关系Ma-TTT，利用Ma进行插值计算出TTT。
7)总压、总温修正因子PTT的拟合
选取相同高度，不同速度下的2个加速区间，统计其平均速度及对应的平均耗油量。经上述分析可知，方程式(14)可化简为
Figure GDA0003224531980000151
Figure GDA0003224531980000152
Q0＝C0T0 (31)
其中，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，Q0为海平面标准静推力和该推力下的耗油量；bT和XPT未知，其余参数均为已知。通过不同速度进行拟合。具体见下表。至此，得到总压、总温修正因子PTT，记为
Figure GDA0003224531980000153
Figure GDA0003224531980000154
3、求解目标高度的发动机动力特性
通过线性拟合，可知在目标高度下，发动机最大状态时，速度-推力-耗油量的三维函数关系，即Ma-T-Q。
4、选择1个速度区间V，求解阻力系数CD、升力系数CL和型阻CD0：
4.1阻力系数CD计算
根据方程式(2)，可列方程：
2TV-DV＝maV (32)
其中，aV为试飞过程中的加速度，TV为单发对应的推力，DV为该飞行状态下的阻力。TV可通过2.3节Ma-T-Q插值得到，aV依据方程式(5)的方法得到。从而，可以求解出DV。联立方程(4)，求出CD。
4.2升力系数CL计算
从方程(1)和(3)可知，法向的升力和重量相互平衡(即相等)，飞机升力与飞行的速度和升力系数有关。若选取飞行的速度相同，则重力与升力系数一一对应，即
G～L～CL (9)
因此，CL可以通过重量G求解出来。
4.3型阻CD0计算
在特定工况(高度-速度点，即H-V)下，升力系数与阻力系数的函数关系见方程式(6)，此时，除CD0未知，其他均为已知，通过特定工况，求得CD0。
5、求解该高度和速度下的飞机平衡极曲线CD-CL。
6、为了得到辨识出相同高度，不同速度下飞机平衡极曲线，可在不同速度的情况下，按照上述方法进行试飞测试和分析计算，可以得到相同高度和不同速度情况下的飞机平衡极曲线CD-CL。
7、为了得到辨识出全包线范围(即不同高度，不同速度)内飞机平衡极曲线。在不同高度下，按照上述方法进行进行试飞测试和分析计算，得到高度-速度全包线范围内的飞机平衡极曲线CD-CL。
综上所述，本领域的普通技术人员阅读本发明文件后，根据本发明的技术方案和技术构思无需创造性脑力劳动而作出的其他各种相应的变换方案，均属于本发明所保护的范围。

Claims (6)

1.飞机发动机特性辨识的试飞方法，包括以下步骤：
ⅰ.取2个不同高度，以发动机转速的最大状态进行地面开车试验，求解推力的调整系数b，即通过联立方程式(1)至方程式(6)求解b1和b2，再通过方程式(7)求解b：
Q1＝T0gC0gPTs1gTTs1g(1-b1) (1)
Q2＝T0gC0gPTs2gTTs2g(1-b2) (2)
PTS＝1-H×2.2558×10-5，H≤11000m (3)
PTS＝0.2576e-(H-11000)/6341.6，11000m<H≤20000m (4)
Figure FDA0003224531970000011
TTS＝0.8671，11000m<H≤20000m (6)
b＝(b1+b2)/2 (7)
其中，Q1和Q2分别为两个不同高度开车的耗油，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，H为高度，PTs是飞行高度变化的静压、静温修正因子，TTs是静温比修正因子，g为重力加速度；
ⅱ.在2个不同重量但同一高度的情况下，进行水平加速试飞，求解升致阻力因子A，即选取同一速度区间，联立方程式(8)和方程式(9)，由方程式(8)减方程式(9)：
Figure FDA0003224531970000012
Figure FDA0003224531970000013
其中，T为发动机转速的最大状态下的推力，m1、m2为不同重量状态下飞机的质量，g为重力加速度，a1和a2为飞机不同重量的平飞加速度，ρ为密度，V为速度，S为参考面积，CD0为型阻；
ⅲ.在相同重量和与步骤ⅱ中的相同高度下，选取不同速度进行水平加速试飞，求解该高度和速度下的耗油率C、总温比修正因子TTT和总压、总温修正因子PTT，即选取4个不同速度进行水平加速试飞，平均速度依次为
Figure FDA0003224531970000014
和
Figure FDA0003224531970000015
且
Figure FDA0003224531970000016
列方程组：
Figure FDA0003224531970000017
Figure FDA0003224531970000018
Figure FDA0003224531970000021
Figure FDA0003224531970000022
其中，
Figure FDA0003224531970000023
和
Figure FDA0003224531970000024
分别为4段速度区间的平均推力，m为飞机的质量，g为重力加速度，
Figure FDA0003224531970000025
和
Figure FDA0003224531970000026
分别为4段速度区间的平均加速度，ρ为密度，
Figure FDA0003224531970000027
和
Figure FDA0003224531970000028
分别为4段速度区间的平均速度，S为参考面积，CD0为型阻，A为升致阻力因子，方程式(10)+方程式(12)和方程式(11)+方程式(13)，分别得：
Figure FDA0003224531970000029
Figure FDA00032245319700000210
通过线性插值法可对
Figure FDA00032245319700000211
函数进行插值，令
Figure FDA00032245319700000212
插值得到
Figure FDA00032245319700000213
和
Figure FDA00032245319700000214
此时
Figure FDA00032245319700000215
将方程式(14)减方程式(15)，得
Figure FDA00032245319700000216
其中，
Figure FDA00032245319700000217
和
Figure FDA00032245319700000218
分别为
Figure FDA00032245319700000219
和
Figure FDA00032245319700000220
对应的推力值，求解该
Figure FDA00032245319700000221
和
Figure FDA00032245319700000222
对应的平均推力差，即
Figure FDA00032245319700000223
选取平均速度为
Figure FDA00032245319700000224
和
Figure FDA00032245319700000225
的速度区间，进行耗油量统计，计算得到平均速度
Figure FDA00032245319700000226
和
Figure FDA00032245319700000227
对应区间的耗油量
Figure FDA00032245319700000228
和
Figure FDA00032245319700000229
可得
Figure FDA00032245319700000230
由于
Q＝CT (17)，
可知：
Figure FDA00032245319700000231
然后进行3组不同速度区间的耗油率计算，得到不同速度区间V1、V2和V3，以及其对应的CV1、CV2、CV3，列方程组：
C＝C0gTTSgTTT (19)
TTT＝1+kgMa (20)
其中，C0为发动机在海平面标准静推力时的耗油率；TTs是静温比修正因子；Ma是马赫数，k用来修正总温比随Ma的变化量；根据式(20)对TTT进行拟合，通过3个数据点(V1，CV1)、(V2，CV2)和(V3，CV3)进行曲线拟合，得到函数关系Ma-TTT，利用Ma进行插值计算出TTT；
最后选取不同速度下的2个加速区间，统计其平均速度及对应的平均耗油量，列方程组：
Figure FDA0003224531970000031
Figure FDA0003224531970000032
Q0＝C0T0 (23)
其中，T0和C0分别为海平面标准静推力和该推力下的耗油率，Q0为海平面标准静推力下的耗油量；bT用来修正推力曲线上升的趋势，XPT用来拟合不同飞行高度的推力特性，bT和XPT未知，其余参数均为已知，通过不同速度进行拟合求解总压、总温修正因子PTT；
ⅳ.求解出目标高度下的发动机特性，即求解在该目标高度下，发动机转速的最大状态时，利用线性拟合得到速度-推力-耗油量的三维函数关系。
2.根据权利要求1所述的飞机发动机特性辨识的试飞方法，其特征在于：还包括以下步骤：改变高度，反复进行步骤ⅰ、ⅱ、ⅲ和ⅳ，求解发动机全包线范围内发动机转速的最大状态的高度-速度-推力-耗油量的四维函数关系。
3.利用权利要求1所述的飞机发动机特性辨识的试飞方法来辨识平衡极曲线的方法，其特征在于：包括在同一高度进行平飞加速运动：
(1)选择1个速度区间V，求解飞机的阻力系数CD、升力系数CL和型阻CD0：
(2)求解在步骤(1)中的高度和速度下的飞机平衡极曲线；
(3)改变速度，求解相同高度、不同速度情况下的飞机平衡极曲线；
(4)改变高度，求解不同高度，不同速度情况下的飞机平衡极曲线，即全包线范围内的飞机平衡极曲线。
4.根据权利要求3所述的利用飞机发动机特性辨识的试飞方法来辨识平衡极曲线的方法，其特征在于：所述求解飞机的阻力系数CD为，联立方程组：
2TV-DV＝mav (24)
Figure FDA0003224531970000033
Figure FDA0003224531970000034
其中，av为试飞过程中的加速度；TV为单发对应的推力，TV通过速度-推力-耗油量的三维函数关系插值得到；DV为飞行状态下的阻力，a为飞机平飞的加速度，ρ为密度，V为速度，S为参考面积，D为飞机的阻力。
5.根据权利要求4所述的利用飞机发动机特性辨识的试飞方法来辨识平衡极曲线的方法，其特征在于：所述求解升力系数CL为：
L＝G (27)
Figure FDA0003224531970000041
其中，L为飞机的升力，G为飞机的重力，ρ为密度，V为速度，S为参考面积。
6.根据权利要求5所述的利用飞机发动机特性辨识的试飞方法来辨识平衡极曲线的方法，其特征在于：所述求解型阻CD0具体为：
CD＝CD0+A·CL2 (29)
其中，A为升致阻力因子，CL为升力系数，CD为阻力系数。
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