CN111239210A - 电容层析成像复杂流型数据集建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电容层析成像复杂流型数据集建立方法，包括：采用随机噪声滤波的方法生成复杂流型的介质分布；使用数值法计算其对应电容向量，从而建立电容向量与介质分布相对应的数据集。采用随机噪声滤波的方法生成复杂流型的介质分布的步骤为：对管道内部的测量截面进行网格剖分；生成随机数矩阵；使用均值滤波器对生成的随机矩阵进行滤波使其平滑。本发明相比于现有其他数值模拟生成方式，采用随机数生成和多次滤波相结合的算法，可以建立复杂流型的数据集，适用性强。

Description

电容层析成像复杂流型数据集建立方法

技术领域

本发明涉及气固两相流测量技术领域，具体是一种用于测量气固两相流流动属性的电容层析成像技术。

背景技术

图像重建是电容层析成像技术(Electrical Capacitance Tomography，ECT)的一个重要环节，深度学习算法使用由多重非线性变换构成的处理层对数据进行高层抽象，可智能优化介质分布和电容向量之间的复杂非线性映射，能有效解决ECT系统的“软场”问题，逐渐被用来解决ECT图像重建问题。深度学习通过学习数据集的特征对未学习过的样本进行预测，因此数据集的丰富程度对深度学习模型训练结果具有至关重要的影响。数值模拟是生成神经网络所用数据集的常用方式，但目前一般仅应用于简单的层流、环状流等典型流型，典型流型只有在特定的流动状态下才出现，而在实际的气固两相流动过程中，更多时候呈现的是无序的随机流型，这些流型气固界面模糊，边缘曲线形状复杂，导致以典型流型数据集建立的深度学习模型在图像重建效果方面不够理想，无法应用于工程实际。为了保证基于深度学习方法建立的ECT图像重建模型的适用性，首先需要构建符合实际流动的复杂流型数据集。

电容层析成像技术可通过测量管道外电极阵列间的电容向量来重建管内多相介质分布，从而实现多相流动可视化。ECT技术具有非侵入、成本低、响应速度快、适用范围广和安全性能高等优点，广泛用于绝缘介质的多相流动过程检测，如流化床、气力输送等。图像重建是ECT系统的一个重要环节，电极对间电容与介质分布之间存在非线性关系，且求解过程中已知的电容值数量远少于截面剖分网格数，因此ECT图像重建是一个病态问题的求解过程。

深度学习算法使用由多重非线性变换构成的处理层对数据进行高层抽象，可智能优化介质分布和电容向量之间的复杂非线性映射，能有效解决ECT系统的“软场”问题，逐渐被用来解决ECT图像重建问题。

深度学习通过学习数据集的特征，从而对未学习过的样本进行预测，所以数据集的丰富程度对深度学习模型训练结果具有至关重要的影响。目前大部分基于深度学习的层析成像重建模型效果不理想的一个重要原因就是缺乏合理有效的数据集构建方法。用于ECT图像重建的神经网络所使用的数据集可由数值模拟的方式生成，但大多仅包含简单的层流、环状流等典型流型，导致获得的模型难以应用于复杂的气固两相流动过程。少数研究利用传统算法对采集的流化床实测电容数据进行图像重建，从而建立了样本数据，然而其通过实验获得的数据集所涵盖的动态范围有限，训练的机器学习模型无法对样本之外的流动状态进行预测。为了保证深度学习ECT图像重建模型具有较强的泛化能力，要求所用的数据集应包含符合两相流流动形态的流型数据，目前在如何建立合理数据集方面的研究仍然欠缺。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，而提供一种适用性强的针对复杂流型的数据集建立方法。

为解决上述技术问题，本发明提出一种ECT复杂流型数据集建立方法，首先通过随机数生成算法和多次滤波相结合生成复杂流型的介质分布，然后使用数值法计算其对应电容向量，从而建立“电容向量-介质分布”数据集。本发明采用的技术方案是：

一种ECT复杂流型数据集建立方法，其特征在于，包括：

采用随机噪声滤波的方法生成复杂流型的介质分布；

使用数值法计算其对应电容向量，从而建立电容向量与介质分布相对应的数据集。

采用随机噪声滤波的方法生成复杂流型的介质分布的步骤为：

对管道内部的测量截面进行网格剖分；

生成随机数矩阵；

使用均值滤波器对生成的随机矩阵进行滤波使其平滑；

滤波后，将滤波后的矩阵线性放大至0-ε_m，其中，ε_m＝ε_s+δ，ε_s为固相介质介电常数，δ为裕量，取值范围为0.5-1.5，然后将超出空气和固相介质介电常数之外的值进行截断，保证矩阵内部有浓度为0或1的连通区域；

将管道测量截面外的像素擦除，对划分的每个网格内的所有像素值求平均值，完成一个随机样本的生成；随机流型样本生成后，由满管浓度减去对应三角形网格内的浓度，得到与其对应的互补流型。

使用数值法计算流型对应的电容向量，从而建立“电容向量-介质分布”数据集的方法是：

计算传感器电量：

式中，Q_ij为激励电极i在检测电极j上产生的电量，N为包围电极j的节点数，s为包围检测电极j的闭合曲线上的节点，ε₀为真空中的介电常数，ε_s为节点s对应位置的相对介电常数，

为节点s的电势，

为节点s处的电势梯度，Δl_s为节点s与其相邻节点连线的长度，

为向量Δl_s的法向量；

计算激励电极i与检测j间的电容c_ij为：

式中，V₀为激励电压；

对所有电极对间电容进行计算，并将c_ii设为0，得电容向量C_m:

式中，d为管道外电极数量；

归一化介电常数分布n，归一化电容λ_m计算如下：

式中，C_m为电极对间电容值，C_h为管内充满有机玻璃时计算得到的电容向量，C_l为管内充满空气时计算得到的电容向量。

所述使矩阵平滑的滤波的次数一般为3-5次。

现有数值模拟生成方式通常采用基于参数的生成方式，只能生成简单的典型流型，本发明相比于现有其他数值模拟生成方式，采用随机数生成和多次滤波相结合的算法，可以建立复杂流型的数据集，适用性强。

基于实验的数据集建立方法利用传统算法对采集的流化床实测电容数据进行图像重建，从而建立样本数据，然而其通过实验获得的数据集所涵盖的动态范围有限，训练的机器学习模型无法对样本之外的流动状态进行预测，本发明相比于基于实验的数据集建立方法，使用数值模拟随机生成数据，数据集的动态范围更广，使用本数据集训练的神经网络可有效预测各种流型。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是管道截面网格剖分示意图；

图3是随机流型生成过程示意图；

图4是电容层析成像原理图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明：

本发明一种ECT复杂流型数据集建立方法，如图1所示，详细步骤如下：

网格剖分：首先对传感器参数和固体颗粒性质参数进行初始化，采用8电极传感器，管道的内径和外径分别为50mm和60mm，管道和固体颗粒为有机玻璃，相对介电常数为3.4，空气相对介电常数为1.0。然后对管道内部、壁面和屏蔽层进行网格剖分，测量截面被划分为834个三角形网格，如图2所示，假设每个网格内固相颗粒浓度均匀且其相对介电常数与浓度线性相关，即其浓度为n时，相对介电常数为ε＝2.4n+1。

随机流形生成：复杂流型生成采用随机噪声滤波的方法，如图3所示。首先生成200×200的随机数矩阵(图3(a))；然后使用均值滤波器对其进行多次滤波使其平滑(图3(b-d))；多次滤波后，矩阵的最大值与最小值会向其均值靠拢，需要将其线性放大至0-4.4(裕量δ取1)，然后将超出空气和有机玻璃范围的介电常数进行截断，保证其内部有浓度为0或1的连通区域(图3(e))；将管道测量截面外的像素擦除(图3(f))，按照网格划分对对每个三角形网格内的所有像素值求平均值(图3(g))，完成一个随机样本的生成。随机流型样本生成后，由满管浓度减去对应三角形网格内的浓度，得到与其对应的互补流型(图3(h))，这样可保证样本总体平均浓度为0.5。随机流型样本共40000组，其中20000组直接生成，其余为互补样本，保证样本分布均匀且覆盖范围广。

电容向量计算：考虑图4所示管道，其内部为气固两相流，两相均为非导电性介质，管壁外为8个电极组成ECT传感器，电极间可施加电压。通常电极间电路激励与相应的频率在0.1-10MHz范围内，则其对应的电磁波波长在30m以上，这一长度远大于管道直径(通常小于1m)，所以ECT传感器内部的电势可以使用静电场模型描述。

若测量区域无自由电荷，那么可以用泊松(Poisson)方程表示传感器内静电场分布：

式中，

为拉普拉斯算子，ε₀为真空中的介电常数，ε(x，y)为管内介质分布对应的相对介电常数，

为空间电势分布。

由汤姆逊定理，将式(1)的电场分布函数转化为如下泛函极值问题：

式中，Ω为电场边界。

在8电极ECT中，当电极i(i＝1，2，3…，8)为激励电极，其电压为V₀，其余电极j(j＝1，2，3…8，j≠i)为检测极，其电压为0。则其对应的Dirichlet边界条件如下：

式中，φ⁽ⁱ⁾为边界处的电势，Γ_i为第i个电极的包含的边界，Γ_j为第j个电极的包含的边界，V₀为激励电压。

采用三角形插值对网格剖分后对每个单元内的电位进行插值，使用简单一阶线性插值：

式中，φ^e(x，y)为第e个单元内点(x，y)处电势，

为第e个单元内的插值待定系数。

每个剖分三角形三个的顶点分别为点p，q，m，在每个单元中，在三角形顶点处的电势

分别为：

三式联立得：

其中，a_p-c_m为(6)式中的待定系数；

a_p＝x_qy_m-x_my_q b_p＝y_q-y_m c_p＝x_q-x_m

a_q＝x_my_p-x_py_m b_j＝y_m-y_p c_q＝x_m-x_p

a_m＝x_py_q-x_qy_p b_m＝y_p-y_q c_m＝x_p-x_q

这些参数均为(6)式中的待定系数，为了简化(6)式而引入。

Δ表示三角形单元面积

将式(6)代入式(4)，那么单元e内任意点(x，y)处电势可由单元顶点电势表示

可写作

其中，

对

求偏微分，有

在Dirichlet边界条件下，(2)式中泛函的线积分为0，因此，泛函可写为

式中，N表示剖分单元总数，F^e为每个单元内的子泛函，表示为

将F^e对

求导，并引入式(7)中φ^e的展开，得到

将式(10)代入式(13)并令dΩ＝Δ得

写为矩阵形式，即

将上式写成紧凑形式，有

将其带回式(11)，再对F应用驻点条件得到方程组

式中[K]由每个单元e内的[K^e]组合而成，[φ]是由每个单元e内的[φ^e]组成。

最后，结合边界条件(3)对其进行强加边界条件处理，式(17)变为

[K][φ]^T＝[B]^T (18)

对上式进行求解，可得各节点电势。

当电极i做为激励电极，电极j做为检测电极时，根据Guess定律，电极j上会产生感应电荷，其电量Q_ij为：

式中，

为激励电极为i时的空间电势分布；s为包围电极j的闭合曲线。对其进行离散化，得

式中，e为包围电极j的闭合曲线上的节点，

为节点e的电势，Δl_e为该节点与其相邻节点连线的长度，

为向量Δl_e的法向量。

根据电容的定义，可得电极i、j间电容为：

对所有电极对间电容进行计算，并将c_ii设为0，可得电容向量C_m为

图像重建中通常会对数据作归一化处理使测量数据无量纲化，便于数学处理，也可在一定程度上减少测量误差的影响。归一化介电常数分布即其浓度分布n，归一化电容λ_m计算如下：

式中，C_h为管内充满有机玻璃时计算得到的电容向量，C_l为管内充满空气时计算得到的电容向量。

对所有样本的分别计算其归一化电容向量，结合其浓度分布即可得到包含复杂流型的“介质分布-电容向量”数据集。

Claims (4)

1.一种ECT复杂流型数据集建立方法，其特征在于，包括：

采用随机噪声滤波的方法生成复杂流型的介质分布；

使用数值法计算其对应电容向量，从而建立电容向量与介质分布相对应的数据集。

2.根据权利要求1所述的ECT复杂流型数据集建立方法，其特征在于：采用随机噪声滤波的方法生成复杂流型的介质分布的步骤为：

对管道内部的测量截面进行网格剖分；

生成随机数矩阵；

使用均值滤波器对生成的随机矩阵进行滤波使其平滑；

滤波后，将滤波后的矩阵线性放大至0-ε_m，其中，ε_m＝ε_s+δ，ε_s为固相介质介电常数，δ为裕量，取值范围为0.5-1.5，然后将超出空气和固相介质介电常数之外的值进行截断，保证矩阵内部有浓度为0或1的连通区域；

将管道测量截面外的像素擦除，对划分的每个网格内的所有像素值求平均值，完成一个随机样本的生成；

随机流型样本生成后，由满管浓度减去对应三角形网格内的浓度，得到与其对应的互补流型。

3.根据权利要求2所述的ECT复杂流型数据集建立方法，其特征在于：使用数值法计算流型对应的电容向量，从而建立“电容向量-介质分布”数据集的方法是：

计算传感器电量：

式中，Q_ij为激励电极i在检测电极j上产生的电量，N为包围电极j的节点数，s为包围检测电极j的闭合曲线上的节点，ε₀为真空中的介电常数，ε_s为节点s对应位置的相对介电常数，

为节点s的电势，

为节点s处的电势梯度，Δl_s为节点s与其相邻节点连线的长度，

为向量Δl_s的法向量；

计算激励电极i与检测j间的电容c_ij为：

式中，V₀为激励电压；

对所有电极对间电容进行计算，并将c_ii设为0，得电容向量C_m:

式中，d为管道外电极数量；

归一化介电常数分布n，归一化电容λ_m计算如下：

式中，C_m为电极对间电容值，C_h为管内充满有机玻璃时计算得到的电容向量，C_l为管内充满空气时计算得到的电容向量。

4.根据权利要求2所述的ECT复杂流型数据集建立方法，其特征在于：所述使矩阵平滑的滤波的次数为3-5次。

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