CN111238961B - 基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法 - Google Patents

基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法，本发明属于或涉及非接触式光学测量领域，解决了软物质材料在裂纹扩展过程中，材料形貌的非连续变形导致的应变场测量难题；本发明要求在软物质试样表面分撒众多圆形散点；将被测物体安装在材料拉伸机上进行拉伸；通过摄像机记录材料的拉伸或破坏过程；摄像机记录的图片数据传入数据处理计算机中，利用多粒子匹配和追踪算法计算材料表面的应变场在连续变形和非连续变形过程的应变场变化；本发明实现了软物质应变场测量实验方法，该方法不仅能用于不发生破坏的连续变形材料的应变场测量，还可用于存在破坏过程的非连续变形材料的应变场测量。

Description

基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法
技术领域
本发明涉及一种非接触式应变场测量方法，具体涉及一种基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法。
背景技术
在软物质力学特性的研究领域中，材料的非连续变形行为，包括裂纹萌生、裂纹扩展、疲劳特性、撕裂和剥离特性，都是重要的研究内容。对于软物质的非连续变形行为的测量方法主要基于拉伸机或引伸计，利用拉伸机或引伸计施加单(多)轴拉伸、疲劳循环加载以及固定位移加载获得在不同加载条件下的应力-应变曲线，再基于应力-应变曲线分析材料的非连续变形行为。此方法只能测量反应在试样边界上的位移与载荷大小，无法获取试样裂纹尖端附近的物理信息，包括裂纹形貌、裂纹扩展速度、裂纹尖端应变场以及材料整体应变场等多维度信息。
数字图像相关(Digital Image Correlation,DIC)技术是一种综合了机器视觉、图像处理和标定等技术的应变场测量方法，目前广泛应用于材料力学研究的各个领域。在数字图像相关中，运用双目视觉成像原理，对被测物体表面的三维形貌以及变形进行测量。数字图像相关要求材料表面随机地涂有黑白散斑。数字图像相关利用摄像机对试样的加载过程进行拍照。数字图像相关利用图像相关匹配算法将被测物体表面进行网格划分，并对比连续两张照片中每个网格内的散斑的空间分布在亚像素级别上的相似度，从而估算每个网格的位移。数字图像相关可以对被测物理的连续应变做出精准的应变场测量。数字图像相关与高速摄像机的结合，可以满足被测物物体在高速动态响应下的应变场测量。
当被测物体的连续变形达到极限后，材料开始出现破坏等非连续变形。发生材料破坏的部位与该部位对应的网格都会失效，造成该部位的应变场信息丢失。因此，在裂纹扩展过程中，数字图像相关对裂纹尖端应变场的测量存在缺陷。
发明内容
为了解决上述对于材料应变场测量技术在裂纹扩展过程中的使用所存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法，不需要对被测物体进行网格划分，而是直接识别并定位撒在被测物体表面上的圆形散点，本发明只追踪每一个具体的散点，即使材料发生了非连续破坏，也不会造成信息丢失，从而实现对软物质裂纹扩展过程中应变场测量。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法，该方法具体步骤如下：
步骤1：被测物体5表面涂撒有大小相同的圆形散点6；
步骤2：被测物体5由亚克力板7黏贴被测物体5的上下两端作为固定端，并将其整体固定在拉伸机1的夹具2上，拉伸机1控制夹具2的运动对被测物体5施加位移载荷；
步骤3：实验过程使用高速摄像机3拍摄实验过程，对于连续变形情况，即被测物体5不发生断裂过程，高速摄像机3采用低帧率、高像素模式拍摄；当实验过程涉及被测物体5的断裂过程，即非连续变形情况，高速摄像机3采用高帧率、低像素模式拍摄；
步骤4：与摄像机3连接的计算终端4对图像数据进行图像识别，识别每一张图片上的所有圆形散点6的圆心像素坐标，并将坐标信息储存在一系列坐标数组中；图片顺序与坐标数组的顺序是一一对应的，且每个坐标数组的行数等于相应图片中成功识别的圆形散点6的个数；圆形散点6的坐标数据在坐标数组中是乱序储存的；
步骤5：使用基于拓扑的多粒子匹配算法对连续两张图片上的圆形散点6的坐标信息进行匹配；通过对每一对连续两个坐标数组中的坐标数据进行比较和匹配，得出对应的匹配数组；匹配数组是一维列向量，其行号与该行中的数值分别指向相应两个连续坐标数组的像素坐标；
步骤6：根据基于拓扑的多粒子匹配算法所得到的一系列匹配数组，以及相应的连续两个坐标数组能够计算出一张图片中的圆形散点6相对于前一张图片中的圆形散点6的相对位移分量；具体方法为：某一个坐标数组中的某一个散点的像素坐标xI通过在相应的匹配数组中查找到下一个坐标数组的对应像素坐标x′I，则该散点的相对位移分量为x′I-xI；
步骤7：由于基于拓扑的多粒子匹配算法的成功率非100％，始终存在无法成功匹配的散点，匹配失败的散点无法直接通过匹配数组计算相对位移分量，因此需要对匹配失败的散点的相对位移分量进行弥补；采用移动最小二乘方法利用成功匹配的散点的相对位移分量对匹配失败散点的相对位移分量进行插值；移动最小二乘方法得到的插值函数为g(x)＝PT(x)A-1(x)B(x)w，x是自变量且为需要进行插值的坐标，g(x)为以x为自变量的函数且是对坐标x相对位移分量的插值结果，P(x)是以x为自变量的多项式基，w是成功匹配散点的相对位移分量所组成的矩阵，A(x)和B(x)都是以x为自变量的系数矩阵，其中
Figure GDA0002720991940000041
B(x)＝[f(x-bi),…,f(x-bm)]，m是匹配数组的行数，bi是成功参与匹配的散点的坐标，其中i＝1,2,…,m，f(x-bi)是一个加权方程，P(bi)是以bi为自变量的多项式基；对每一个匹配失败散点遍历移动最小二乘方法，即得到一张图片上所有圆形散点6的相对位移分量；重复上述过程得到每张图片上的圆形散点6的相对位移分量；
步骤8：综合所有图片上的圆形散点6的相对位移分量结果，依次累加每张图片上所有圆形散点6的相对位移分量，得到每张图片的圆形散点6相对于第一张图片的圆形散点6的绝对位移分量；
步骤9：根据每张图上所有圆形散点6的绝对位移分量求相对于坐标的偏导，得到该张图片上所有圆形散点对应的应变场；具体方法为：在图片上按固定间隔重新放置应变插值点，其坐标为X，且通过移动最小二乘方法得到坐标X的绝对位移分量为U,则这些应变插值点对应的的应变为
Figure GDA0002720991940000042
步骤4所述识别每一张图片上的所有圆形散点6的圆心像素坐标的具体方法为：所有图片使用霍夫曼变换查找圆心并定位圆心即能够识别某张图片中所有圆形散点6的像素坐标，若第I张图片有n个圆形散点被成功识别，则将该n个圆形散点对应的坐标储存在一个n行2列的坐标数组中；每个坐标数组中的坐标数据的顺序没有与圆形散点6通过编号进行一一对应，在某张图片上的圆形散点p的坐标储存在对应坐标数组中的第l行，而该圆形散点p移动后成为下一张图片上的圆形散点p′，该圆形散点p′的坐标储存在对应坐标数组的第l′行，l≠l′，故坐标数组是乱序的。
步骤5所述的使用基于拓扑的多粒子匹配算法对连续两张图片上的散点坐标信息进行多粒子匹配的具体方法为：根据步骤4的方法得到一系列储存圆形散点6的像素坐标的坐标数组；对第M个坐标数组中的某一圆形散点pM查找该点的k个最近邻居
Figure GDA0002720991940000051
其中r＝1,…,k，并根据r个最近邻居
Figure GDA0002720991940000052
与圆形散点pM的相对位置指定针对该圆形散点的身份数组；由于圆形散点6是均匀且随机地散布在被测物体5的表面，因此对于任意一个圆形散点6都能与其k个最近邻居形成独特的相对位置关系；由于每一对连续图片上的圆形散点6的相对变化很小，使得每个圆形散点6的身份数组保持不变或变化很小，通过该比较连续两个坐标数组中的所有圆形散点6的身份数组的相似度，能够对两个坐标数组的行号进行匹配；若某个坐标数组的某行坐标的身份数组与下一个坐标数组的某行坐标的身份数组具有最高的相似度，则将该两个坐标的相关关系储存在对应的匹配数组中；若共有T对连续图片，则共返回T个匹配数组。
和现有技术相比较，本发明具备如下优点：
本发明需要高速摄像机对材料的变形过程进行拍摄，对连续的照片进行匹配和追踪。该方法使用与数字图像相关不同的匹配和追踪方法，不需要对被测物体进行网格划分，而是直接识别并定位撒在被测物体表面上的圆形散点。这些散点的大小是相同的，不同于数字图像相关中使用的散斑。本发明使用图像识别算法对每个撒在样品表面的圆形散点进行精确的像素坐标定位。在连续照片中对所有散点进行匹配和追踪，得到所有散点的位移和轨迹。再利用移动最小二乘方法根据所有散点的位移在插值点进行插值计算位移场信息，并对位移求偏导得到应变场结果。本发明只追踪每一个具体的散点，即使材料发生了非连续破坏，也不会造成信息丢失，从而实现对软物质裂纹扩展过程中应变场测量。
附图说明
图1为本发明硬件系统和被测物体的圆形散点示意图。
图2为本发明所要求的涂撒圆形散点的示意图，其中：图2a为水凝胶材料在纯剪切实验中在裂纹扩展前的样品照片，图2b为水凝胶材料在纯剪切实验中在裂纹扩展过程中使用高速摄像机拍摄的某一帧照片。
图3为本发明使用的多粒子追踪法示意图。
图4为本发明使用的多粒子追踪法中使用的位移分量补足法示意图。
图5为利用本发明所计算出的水凝胶在纯剪切实验中连续变形情况下的竖直方向应变场伪色图，其中：图5a为实验在开始时所计算出的应变场伪色图，图5b为加载开始10秒后所计算出的应变场伪色图，图5c为加载开始20秒后所计算出的应变场伪色图，图5d为加载开始30秒后所计算出的应变场伪色图，图5e为加载开始40秒后所计算出的应变场伪色图,图5f为加载开始50秒后所计算出的应变场伪色图。
图6位利用本发明所计算出的水凝胶在裂纹扩展实验中非连续变形情况下的水平方向应变场伪色图，其中：图6a为水凝胶预制裂纹未轻微张开时的应变场伪色图，图6b为水凝胶预制裂纹被进一步拉大但仍未发生扩展时的应变场伪色图，图6c为水凝胶预制裂纹在裂纹扩展前时刻的应变场伪色图，图6d为水凝胶预制裂纹开始扩展时的应变场伪色图，图6e为预制裂纹进一步发生扩展时的应变场伪色图，图6f为水凝胶预制裂纹扩展到材料末端时的应变场伪色图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
被测物体5表面涂撒有圆形散点6，其直径的可选范围在0.1毫米到0.3毫米之间的某一值。由于被测物体5是软物质，直接使用夹具2夹住被测物体5可能会造成被测物体5的破坏。因此涂撒有圆形散点6的被测物体5需要利用亚克力板7通过胶水固定被测物体5的上下两端作为固定端。将亚克力板7连同被测物体5固定在夹具2上。拉伸机1控制夹具2的运动对被测物体5施加位移载荷。在加载过程中，使用高速摄像机3对被测物体5的表面进行拍摄，清楚地记录圆形散点6的变化过程。高速摄像机3产生的图片数据(如图2所示)传给计算终端4。计算终端4负责对数据进行处理和分析。
每次拉伸试验的所有图片需要存入同一个文件夹内。首先需要每张图片进行图像识别，识别出每张图片上的圆形散点6，并记录它们的像素坐标。但是由于实验的复杂性和不确定性，针对圆形散点6的识别成功率不会达到100％，特别是高速摄像机3的成像质量决定了识别的成功率，因此每张图片识别出的散点个数并不完全一致。如图3所示，如果现有3张图片8-1，8-2和8-3需要进行针对圆形散点6进行识别。图片8-1存在4个成功识别并定位的圆形散点6，它们分别是8-1-1、8-1-2、8-1-3和8-1-4，另外还有一个点识别失败点8-5，无法读取坐标。同样地，图片8-2中成功识别并定位的点是8-2-1、8-2-2、8-2-3、8-2-4和8-2-5，另无识别失败点8-5。图片8-3成功识别散点8-3-1、8-3-2、8-3-3和8-3-4，另有一个识别失败点8-5。
在完成所有图片的识别之后，需要对坐标进行匹配。在图3中，匹配成功用箭头8-4表示。同样的，由于散点识别的不确定性，匹配的成功率不会是100％，圆形散点6的分布规律和连续两张照片的相对变化大小决定了匹配的成功率。如图3所示，8-1-1成功与8-2-1匹配，8-2-1又成功地与8-3-1成功匹配，因此可以直接得出存在一个点从位置8-1-1出发，经过8-2-1，最后到达8-3-1。这种情况会随着匹配成功率的下降而快速衰减。当需要匹配的图片数量非常大时，绝大部分的圆形散点6都会在中间的某一步出现追丢。如图三所示，只有8-3中的8-3-1可以在初始8-1中找到对应8-1-1，从而计算出笛卡尔坐标中的水平与竖直位移，其余8-3-2、8-3-3和8-3-4都无法仅仅通过匹配方法在8-1中找到对应，也就无法知道这些位置对应的位移分量的值。
因此本发明采用移动最小二乘方法通过对每一步匹配失败的散点进行位移插值，解决了仅通过匹配成功的散点进行追踪导致成功率低下的问题。如图3和图4所示，8-1为初始情况，8-1中的所有点的位移都记为[0,0]。8-1与8-2之间成功匹配的散点对有8-1-1与8-2-1、8-1-2与8-2-2、以及8-1-3与8-2-4，通过这3对匹配点可以计算出点8-2-1、8-2-2和8-2-4的位移分量为[u821,v821]、[u822,v822]和[u824,v824]。在8-2中仍有8-2-3和8-2-5的位移分量由于匹配失败无法计算。此时使用移动最小二乘方法将8-2-1、8-2-2和8-2-4的位移分量近似插值到8-2-3和8-2-5上，得到其位移分量分别为[u8′23,v8′23]和[u8′25,v8′25]。通过上述补足方法可以得到8-2中所有点的相对于8-1的位移分量。在8-3与8-2之间，成功匹配的点为8-2-1与8-3-1、8-2-3与8-3-2、以及8-2-5与8-3-4。由此可得8-3中的8-3-1、8-3-2和8-3-4相对有8-2的位移分量分别是[u831,v831]、[u832,v832]和[u834,v834]。再利用动最小二乘方法将匹配失败的点8-3-3插值一个位移分量结果[u′823,v′823]。通过上述方法，可以得到所有图片数据上的所有成功识别且定位点的位移分量结果。
将匹配结果和位移分量结果进行跟踪和累加，即可得到某张图片相对于初始图片的绝对位移向量场。再将每张图的绝对位移向量场进行对位置坐标的微分计算，即可得到该张图片的应变场结果。
实施例1
本实施例1为本发明对于水凝胶材料在纯剪切试验中连续变形条件下的测量效果。在本实施例中，高速摄像机3采用帧率为1帧/秒，高速摄像机3的像素为9兆，拉伸机1的拉伸速率为5毫米/秒，如图2a所示，被测物体5使用水凝胶材料，其尺寸为50×40毫米，亚克力板7的尺寸为50×30毫米，并黏贴在水凝胶材料上，留出有效拉伸区域尺寸为50×10毫米。将实验过程所拍摄的图片利用上述方法进行分析，得到如图5a-f所示的应变场结果。图5a为实验在开始时所计算出的应变场伪色图，图5b为加载开始10秒后所计算出的应变场伪色图，图5c为加载开始20秒后所计算出的应变场伪色图，图5d为加载开始30秒后所计算出的应变场伪色图，图5e为加载开始40秒后所计算出的应变场伪色图,图5f为加载开始50秒后所计算出的应变场伪色图。可以看出，区域I在裂纹两端，此区域的应变场基本为零，而在区域II的拉伸区域里，应变场随着拉伸过程的进展而逐渐增大，在区域III的裂纹尖端去里，应变场同样随着拉伸过程的进展而逐渐增大，但区域III的应变大于区域II的应变。
实施例2
本实施例2为本发明对于水凝胶材料在纯剪切试验中非连续变形条件下测量裂纹扩展过程中的应变场效果。如图2b所示，被测物体5使用水凝胶材料，其尺寸为50×40毫米，亚克力板7的尺寸为50×30毫米，并黏贴在水凝胶材料上，留出有效拉伸区域尺寸为50×10毫米。拉伸机1的拉伸速率为2000毫米/秒。高速摄像机3采用帧率为2000帧/秒，高速摄像机3的像素为2兆。将实验过程所拍摄的图片利用上述方法进行分析，得到如图6所示的应变场结果，其中图6a为水凝胶预制裂纹未轻微张开时的应变场伪色图，图6b为水凝胶预制裂纹被进一步拉大但仍未发生扩展时的应变场伪色图，图6c为水凝胶预制裂纹在裂纹扩展前时刻的应变场伪色图，图6d为水凝胶预制裂纹开始扩展时的应变场伪色图，图6e为预制裂纹进一步发生扩展时的应变场伪色图，图6f为水凝胶预制裂纹扩展到材料末端时的应变场伪色图。可以看出，本发明可以成功的测量出水凝胶材料在裂纹扩展中的应变场分布。区域I为裂纹两侧，由于实施例2涉及动力学响应，应变场的对称性不如实施例1中的准静态实验。在拉伸的过程中，区域I存在运动，因此区域I的应变场不保持为零。区域III为裂纹尖端区域，该区域在裂纹扩展前应变场逐渐增大，但当裂纹开始扩展，区域III的应变场大小基本不变，说明水凝胶的断裂存在一个伸长阈值，到应变超过该阈值，水凝胶则发生破裂。此外，区域II为远离裂纹尖端区域I的位置，区域II的应变随着裂纹的扩展，应变场也在发生着明显的变化。

Claims (2)

1.基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：
步骤1：被测物体5表面涂撒有大小相同的圆形散点6；
步骤2：被测物体5由亚克力板7黏贴被测物体5的上下两端作为固定端，并将其整体固定在拉伸机1的夹具2上，拉伸机1控制夹具2的运动对被测物体5施加位移载荷；
步骤3：实验过程使用高速摄像机3拍摄实验过程，对于连续变形情况，即被测物体5不发生断裂过程，高速摄像机3采用低帧率、高像素模式拍摄；当实验过程涉及被测物体5的断裂过程，即非连续变形情况，高速摄像机3采用高帧率、低像素模式拍摄；
步骤4：与摄像机3连接的计算终端4对图像数据进行图像识别，识别每一张图片上的所有圆形散点6的圆心像素坐标，并将坐标信息储存在一系列坐标数组中；图片顺序与坐标数组的顺序是一一对应的，且每个坐标数组的行数等于相应图片中成功识别的圆形散点6的个数；圆形散点6的坐标数据在坐标数组中是乱序储存的；
步骤5：使用基于拓扑的多粒子匹配算法对连续两张图片上的圆形散点6的坐标信息进行匹配；通过对每一对连续两个坐标数组中的坐标数据进行比较和匹配，得出对应的匹配数组；匹配数组是一维列向量，其行号与该行中的数值分别指向相应两个连续坐标数组的像素坐标；
步骤6：根据基于拓扑的多粒子匹配算法所得到的一系列匹配数组，以及相应的连续两个坐标数组能够计算出一张图片中的圆形散点6相对于前一张图片中的圆形散点6的相对位移分量；具体方法为：某一个坐标数组中的某一个散点的像素坐标xI通过在相应的匹配数组中查找到下一个坐标数组的对应像素坐标x′I，则该散点的相对位移分量为x′I-xI；
步骤7：由于基于拓扑的多粒子匹配算法的成功率非100％，始终存在无法成功匹配的散点，匹配失败的散点无法直接通过匹配数组计算相对位移分量，因此需要对匹配失败的散点的相对位移分量进行弥补；采用移动最小二乘方法利用成功匹配的散点的相对位移分量对匹配失败散点的相对位移分量进行插值；移动最小二乘方法得到的插值函数为g(x)＝PT(x)A-1(x)B(x)w，x是自变量且为需要进行插值的坐标，g(x)为以x为自变量的函数且是对坐标x相对位移分量的插值结果，P(x)是以x为自变量的多项式基，w是成功匹配散点的相对位移分量所组成的矩阵，A(x)和B(x)都是以x为自变量的系数矩阵，其中
Figure FDA0002720991930000021
B(x)＝[f(x-bi)，…，f(x-bm)]，m是匹配数组的行数，bi是成功参与匹配的散点的坐标，其中i＝1，2，…，m，f(x-bi)是一个加权方程，P(bi)是以bi为自变量的多项式基；对每一个匹配失败散点遍历移动最小二乘方法，即得到一张图片上所有圆形散点6的相对位移分量；重复上述过程得到每张图片上的圆形散点6的相对位移分量；
步骤8：综合所有图片上的圆形散点6的相对位移分量结果，依次累加每张图片上所有圆形散点6的相对位移分量，得到每张图片的圆形散点6相对于第一张图片的圆形散点6的绝对位移分量；
步骤9：根据每张图上所有圆形散点6的绝对位移分量求相对于坐标的偏导，得到该张图片上所有圆形散点对应的应变场；具体方法为：在图片上按固定间隔重新放置应变插值点，其坐标为X，且通过移动最小二乘方法得到坐标X的绝对位移分量为U，则这些应变插值点对应的的应变为
Figure FDA0002720991930000031
步骤4所述识别每一张图片上的所有圆形散点6的圆心像素坐标的具体方法为：所有图片使用霍夫曼变换查找圆心并定位圆心即能够识别某张图片中所有圆形散点6的像素坐标，若第I张图片有n个圆形散点被成功识别，则将该n个圆形散点对应的坐标储存在一个n行2列的坐标数组中；每个坐标数组中的坐标数据的顺序没有与圆形散点6通过编号进行一一对应，在某张图片上的圆形散点p的坐标储存在对应坐标数组中的第l行，而该圆形散点p移动后成为下一张图片上的圆形散点p′，该圆形散点p′的坐标储存在对应坐标数组的第l′行，l≠l′，故坐标数组是乱序的。
2.根据权利要求1所述的基于多粒子追踪技术的软物质非连续应变场测量方法，其特征在于，步骤5所述的使用基于拓扑的多粒子匹配算法对连续两张图片上的散点坐标信息进行多粒子匹配的具体方法为：根据步骤4的方法得到一系列储存圆形散点6的像素坐标的坐标数组；对第M个坐标数组中的某一圆形散点pM查找该点的k个最近邻居
Figure FDA0002720991930000032
其中r＝1，…，k，并根据r个最近邻居
Figure FDA0002720991930000033
与圆形散点pM的相对位置指定针对该圆形散点的身份数组；由于圆形散点6是均匀且随机地散布在被测物体5的表面，因此对于任意一个圆形散点6都能与其k个最近邻居形成相对位置关系；由于每一对连续图片上的圆形散点6的相对变化很小，使得每个圆形散点6的身份数组保持不变或变化很小，通过该比较连续两个坐标数组中的所有圆形散点6的身份数组的相似度，能够对两个坐标数组的行号进行匹配；若某个坐标数组的某行坐标的身份数组与下一个坐标数组的某行坐标的身份数组具有最高的相似度，则将该两个坐标的相关关系储存在对应的匹配数组中；若共有T对连续图片，则共返回T个匹配数组。
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