CN111238530B - 一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法 - Google Patents

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CN111238530B CN201911179003.5A CN201911179003A CN111238530B CN 111238530 B CN111238530 B CN 111238530B CN 201911179003 A CN201911179003 A CN 201911179003A CN 111238530 B CN111238530 B CN 111238530B
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Abstract

本发明公开了一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，步骤：基于捷联惯性导航系统解算速度与GNSS测量速度的差值作为一组量测量建立速度量测方程；建立飞行器的角运动约束模型，基于捷联惯性导航系统解算的角速度建立角速度虚拟量测方程，并在飞行器空中运动过程中，对角运动模式进行实时判别，判断其是否处于非角运动状态；当检测到飞行器处于非角运动状态时，引入建立的角速度约束模型，联合角速度虚拟量测方程与速度量测方程进行量测更新；当检测到飞行器处于角运动状态时，仅采用速度量测方程进行量测更新。本发明在不增加辅助传感器的前提下，提升各种机动情况下的机载捷联惯性导航系统空中对准精度、快速性等综合性能。

Description

一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，特别涉及了一种动基座初始对准方法。
背景技术
对于采用GNSS/INS组合导航的运载体，如果能充分利用组合导航系统中GNSS的信息对惯性导航系统进行初始化，则可以减小系统对载体的依赖，实现自主对准。由于载体任务、环境的不同，往往需要在不同的机动下完成初始对准：某些系统如瞄准吊舱系统初始对准需要在地面启动或起飞阶段实现，机动方式受到严格限制；某些系统(如飞行器)若在航行中发生故障需要重启，便需要在空中高动态飞行条件下完成初始对准。在低机动情况下，收敛速度较快，但是方位失准角可观测度较低，导致方位失准角的对准精度较低；在高机动情况下，方位失准角可观测性得到提高，但机动运动同时也会影响系统的线性，对数据融合滤波器(如卡尔曼滤波器)的估计效果产生一定的负面影响，对准的快速性和精度受到影响。如何综合提高载机各种机动情况下的对准精度和快速性，是初始对准领域亟需解决的问题。
运动学约束辅助导航是一种新型的飞行器导航方法，它通过将飞行器的运动信息与现有的导航系统信息相融合，来有效提高导航系统的导航精度与可靠性。该方法无需增加额外的传感器，具有自主性强、成本低和零载重等优点。Dissanayake等针对低精度INS/GNSS组合系统，提出了运动约束的思想，即当载体在地面上运动且没有侧滑时，载体侧向和垂向速度为0。目前运动学约束辅助导航的研究多针对载体在地面运动的情况，但是空中飞行的飞机，由于迎角和侧滑角的存在，即使在飞机直线飞行的情况下，机体坐标系的侧向和垂向速度也不为零，地面运动中的速度约束、高度约束等条件在空中均不再适用。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，包括以下步骤：
(1)基于捷联惯性导航系统解算速度与GNSS测量速度的差值作为一组量测量建立速度量测方程；
(2)建立飞行器的角运动约束模型，基于捷联惯性导航系统解算的角速度建立角速度虚拟量测方程，并在飞行器空中运动过程中，对角运动模式进行实时判别，实时判断出其是否处于非角运动状态；
(3)当检测到飞行器处于非角运动状态时，引入步骤(2)建立的角速度约束模型，将步骤(2)中的角速度虚拟量测方程联合步骤(1)中的速度量测方程进行量测更新；当检测到飞行器处于角运动状态时，仅采用步骤(1)中的速度量测方程进行量测更新。
进一步地，在步骤(1)中，所述速度量测方程如下：
Figure BDA0002290761680000021
其中，Zv(t)为速度量测量，vIE、vIN、vIU为捷联惯性导航系统解算的导航坐标系各轴的速度，δvE、δvN、δvU为捷联光写导航系统的速度误差，vGE、vGN、vGU为GNSS测量的导航坐标系各轴的速度，ME、MN、MU为GNSS接收机的测速误差，Hv(t)为量测系数矩阵，X(t)为捷联惯性导航系统的状态向量，Vv(t)为量测噪声向量。
进一步地，在步骤(2)中，飞机的角运动约束模型如下：
Figure BDA0002290761680000031
其中，
Figure BDA0002290761680000032
为机体坐标系相对于导航坐标系的角速度误差在机体坐标系下投影，
Figure BDA0002290761680000033
是导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0002290761680000034
为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度误差在导航坐标系下的投影，
Figure BDA0002290761680000035
为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影，φ为计算导航坐标系相对于导航坐标系的平台失准角，φ×表示φ的反对称矩阵。
进一步地，在步骤(2)中，所述虚拟量测方程如下：
Figure BDA0002290761680000036
其中，Zω(t)为角速度量测量，
Figure BDA0002290761680000037
为捷联惯导系统解算的机体坐标系下各轴的角速度，
Figure BDA0002290761680000038
为捷联惯导系统解算的机体坐标系下各轴的角速度误差，Hω(t)为量测系数矩阵，X(t)为捷联惯性导航系统的状态向量，Vω(t)为量测噪声向量。
进一步地，所述量测系数矩阵Hω(t)的具体形式如下：
Figure BDA0002290761680000039
其中：
01×10表示1×10的零矩阵，
Figure BDA0002290761680000041
Figure BDA0002290761680000042
Figure BDA0002290761680000043
Figure BDA0002290761680000044
Figure BDA0002290761680000045
Figure BDA0002290761680000046
Figure BDA0002290761680000047
Figure BDA0002290761680000048
Figure BDA0002290761680000049
i＝1,2,3；j＝1,2,3是导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵中的各元素；
Figure BDA00022907616800000410
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速率在导航坐标系下的投影
Figure BDA00022907616800000411
沿着机体坐标系三个轴的分量；Rm为地球子午圈半径，Rn为地球卯酉圈半径，L为当地纬度，h为当地海拔高度。
进一步地，在步骤(2)中，所述角运动模式判别方法如下：
(1)在角速度虚拟量测方程中，计算实际角速度量测值与预测角速度量测值之间的残差rω,k；
(2)计算方差
Figure BDA00022907616800000412
E表示数学期望，T表示转置；
(3)构建模式检测函数：
Figure BDA00022907616800000413
设定阈值TD，当λω,k＜TD时，则判定飞行器处于非角运动状态；当λω,k≥TD时，则判定飞行器处于角运动状态。
采用上述技术方案带来的有益效果：
1、本发明基于飞行器的角运动约束模型，进行运动模式判别，构造虚拟量测方程辅助GNSS进行空中动基座对准。在载体低机动情况下提高动基座对准的精度，在载体高机动情况下提高动基座对准的快速性，满足各种机动情况下的机载捷联惯性导航系统空中对准精度、快速性等综合需求。在GNSS失效时，本发明也可有效地抑制惯性导航系统的发散趋势，提高导航精度。
2、本发明中不需要增加额外设备，具有使用成本低、自主性强等特点，是一种较好的利用载体运动学信息进行空中动基座对准的方法。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于捷联惯性导航系统解算速度与GNSS测量速度的差值作为一组量测量建立速度量测方程；
步骤2：建立飞行器的角运动约束模型，基于捷联惯性导航系统解算的角速度建立角速度虚拟量测方程，并在飞行器空中运动过程中，对角运动模式进行实时判别，实时判断出其是否处于非角运动状态；
步骤3：当检测到飞行器处于非角运动状态时，引入步骤2建立的角速度约束模型，将步骤2中的角速度虚拟量测方程联合步骤1中的速度量测方程进行量测更新；当检测到飞行器处于角运动状态时，仅采用步骤1中的速度量测方程进行量测更新。
在本实施例中，上述步骤可以采用如下优选方案实现：
首先选取捷联惯导系统的数学平台失准角φE、φN、φU，速度误差δvE、δvN、δvU，陀螺随机常值漂移εbx、εby、εbz，陀螺一阶马尔可夫过程εrx、εry、εrz，加速度计一阶马尔可夫过程
Figure BDA0002290761680000065
为对准滤波的状态量：
Figure BDA0002290761680000061
则状态方程为：
Figure BDA0002290761680000062
上式中，X(t)为状态向量；A(t)为状态转移矩阵；G(t)为系统噪声系数矩阵；W(t)为系统噪声向量。
惯性导航系统的速度信息vI＝[vIE vIN vIU]和GNSS的速度信息vG＝[vGE vGN vGU]可分别表示为：
Figure BDA0002290761680000063
上式中，vE0、vN0、vU0是飞行器沿导航坐标系各轴的真实速度；δvE、δvN、δvU是惯性导航系统解算的速度误差；ME、MN、MU为GNSS接收机测速误差，可视为白噪声。
则速度量测方程为：
Figure BDA0002290761680000064
上式中，Hv(t)＝[03×3 diag[1 1 1] 03×9]为量测系数矩阵，03×3为3×3的零矩阵，03×9为3×9的零矩阵，Vv(t)为量测噪声向量，近似为白噪声。
建立飞行器的角运动约束模型，具体为：根据陀螺仪的实际输出，借助计算坐标系c系，c系相对n系存在数学平台失准角φ＝[φE φN φU]T，其中φE、φN、φU分别东向、北向和天向平台失准角，该坐标系表示带有计算误差的计算导航坐标系。推导得出机体坐标系下的角速度误差
Figure BDA0002290761680000071
与平台失准角之间的关系，建立飞机角运动约束模型。包括以下步骤：
由陀螺仪输出角速度：
Figure BDA0002290761680000072
可变换得到：
Figure BDA0002290761680000073
其中，
Figure BDA0002290761680000074
为陀螺仪实际输出的角速度，
Figure BDA0002290761680000075
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在机体坐标系下投影，
Figure BDA0002290761680000076
为机体坐标系相对于导航坐标系的角速度在机体坐标系下投影。
Figure BDA0002290761680000077
是导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA0002290761680000078
是地球自转角速度，
Figure BDA0002290761680000079
是导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系下投影，
Figure BDA00022907616800000710
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系下投影。
对等式两端取导数，但等式右端不能直接进行求导，需借助计算坐标系c。c系相对n系存在数学平台失准角φ＝[φE φN φU]T，其中φE、φN、φU分别东向、北向和天向平台失准角，该坐标系表示带有计算误差的计算导航坐标系。
从而得到：
Figure BDA00022907616800000711
其中，
Figure BDA00022907616800000712
是机体坐标系下的角速度误差，
Figure BDA00022907616800000713
是计算导航系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00022907616800000714
是计算导航系到导航坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00022907616800000715
是计算导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在计算导航坐标系下投影，
Figure BDA0002290761680000081
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度误差在导航坐标系下的投影。
c系相对n系的失准角φ通常是一个小角度，故可以采用一阶近似。则可以推导求得：
Figure BDA0002290761680000082
其中
Figure BDA0002290761680000083
是φ的反对称矩阵。
将式(6)带入式(5)，可展开为：
Figure BDA0002290761680000084
将式(4)带入式(7)，对比等式两边的变量，并忽略二阶小量可得：
Figure BDA0002290761680000085
又因为
Figure BDA0002290761680000086
其中，
Figure BDA0002290761680000087
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影
Figure BDA0002290761680000088
沿着机体坐标系三个轴的分量；
Figure BDA0002290761680000089
为
Figure BDA00022907616800000810
的反对称矩阵。
将
Figure BDA00022907616800000811
带入式(18)，整理可得：
Figure BDA00022907616800000812
当载体处于非角运动状态时，地球自转和载体在地球表面运动所产生的角速度分量量级较小，可认为机体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA0002290761680000091
近似为零。而捷联惯导系统导航解算得到的角速度实际值，由于误差
Figure BDA0002290761680000092
的存在并不为零。因此，可将机载捷联惯导系统解算得到的角速度实际值在机体坐标系x、y、z轴上投影
Figure BDA0002290761680000093
作为动基座对准的虚拟量测信息，并将地球自转和载体在地球表面运动所产生的角速度分量视为量测信息的噪声信息进行处理。
则可通过式(9)构建运动约束虚拟量测方程，如式(10)所示。
Figure BDA0002290761680000094
上式中，
Figure BDA0002290761680000095
是机体坐标系相对于导航坐标系的角速度在机体坐标系下投影
Figure BDA0002290761680000096
沿着机体坐标系三个轴的分量；Hω(t)为量测系数矩阵，Vω(t)为量测噪声向量，近似为白噪声。
Figure BDA0002290761680000097
其中各元素如下：
Figure BDA0002290761680000098
Figure BDA0002290761680000099
Figure BDA00022907616800000910
Figure BDA00022907616800000911
Figure BDA00022907616800000912
Figure BDA00022907616800000913
Figure BDA00022907616800000914
Figure BDA00022907616800000915
其中，
Figure BDA0002290761680000101
(i＝1,2,3；j＝1,2,3)是导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵
Figure BDA0002290761680000102
的各元素；
Figure BDA0002290761680000103
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影
Figure BDA0002290761680000104
沿着机体坐标系三个轴的分量；Rm为地球子午圈半径，Rn为地球卯酉圈半径，L为当地纬度，h为当地海拔高度。
对角运动模式进行实时判别，具体为：
a、角速度虚拟量测方程(10)中，实际量测值Zω,k与量测预测值
Figure BDA0002290761680000105
之间的残差rω,k，即：
Figure BDA0002290761680000106
其中，Hω,k为k时刻的量测系数矩阵，Xk为k时刻的状态向量，Vω,k为k时刻的量测噪声向量，
Figure BDA0002290761680000107
为一步预测状态向量，
Figure BDA0002290761680000108
是状态向量与一步预测状态向量的差值。
飞机角运动带来的实际角速度将通过量测残差向量对滤波器产生很大影响，甚至导致滤波发散。其方差为：
Figure BDA0002290761680000109
其中Pk/k-1为一步预测均方误差阵，Rω,k为k时刻的量测噪声方差阵。
当飞机直线运动时，残差rω,k较小，当飞机姿态发生变化时，残差rω,k急剧增大。因此，通过对残差rω,k的均值进行检验即可判别飞机的角运动模式。
b、构建模式检测函数：
Figure BDA00022907616800001010
对飞机的角运动数据进行预分析，选择适当的阈值TD，当λω,k＜TD时，则判定飞机处于非角运动状态，运动约束有效，引入角速度约束模型，捷联惯性导航系统解算的角速度作为虚拟量测信息，联合步骤1中GNSS信息进行量测更新；当λω,k≥TD时，则判定飞机处于角运动状态时，运动约束无效，仅采用步骤1中GNSS信息进行量测更新。
根据步骤3中角运动模式判别的结果，当检测到飞机在直线飞行模式，引入角速度约束模型，捷联惯性导航系统解算的角速度作为虚拟量测信息，联合步骤1中GNSS信息进行量测更新：式(3)和式(10)构成共同量测方程，利用Zv(t)和Zω(t)进行量测更新，联合式(1)状态方程，通过滤波器即可对状态量进行滤波估计，精确估算出惯性导航系统初始姿态误差角，从而实现高精度的空中动基座对准。当检测到飞机不是直线飞行模式，则仅采用步骤1中GNSS信息进行量测更新，将式(3)作为量测方程，联合式(1)状态方程，通过滤波器即可对状态量进行滤波估计，估算出惯性导航系统初始姿态误差角。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于捷联惯性导航系统解算速度与GNSS测量速度的差值作为一组量测量建立速度量测方程；
(2)建立飞行器的角运动约束模型，基于捷联惯性导航系统解算的角速度建立角速度虚拟量测方程，并在飞行器空中运动过程中，对角运动模式进行实时判别，实时判断出其是否处于非角运动状态；
(3)当检测到飞行器处于非角运动状态时，引入步骤(2)建立的角速度约束模型，将步骤(2)中的角速度虚拟量测方程联合步骤(1)中的速度量测方程进行量测更新；当检测到飞行器处于角运动状态时，仅采用步骤(1)中的速度量测方程进行量测更新。
2.根据权利要求1所述捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述速度量测方程如下：
Figure FDA0002290761670000011
其中，Zv(t)为速度量测量，vIE、vIN、vIU为捷联惯性导航系统解算的导航坐标系各轴的速度，δvE、δvN、δvU为捷联惯性 导航系统的速度误差，vGE、vGN、vGU为GNSS测量的导航坐标系各轴的速度，ME、MN、MU为GNSS接收机的测速误差，Hv(t)为量测系数矩阵，X(t)为捷联惯性导航系统的状态向量，Vv(t)为量测噪声向量。
3.根据权利要求1所述捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，其特征在于，在步骤(2)中，飞机的角运动约束模型如下：
Figure FDA0002290761670000021
其中，
Figure FDA0002290761670000022
为机体坐标系相对于导航坐标系的角速度误差在机体坐标系下投影，
Figure FDA0002290761670000023
是导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002290761670000024
为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度误差在导航坐标系下的投影，
Figure FDA0002290761670000025
为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影，φ为计算导航坐标系相对于导航坐标系的平台失准角，φ×表示φ的反对称矩阵。
4.根据权利要求1所述捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述虚拟量测方程如下：
Figure FDA0002290761670000026
其中，Zω(t)为角速度量测量，
Figure FDA0002290761670000027
为捷联惯导系统解算的机体坐标系下各轴的角速度，
Figure FDA0002290761670000028
为捷联惯导系统解算的机体坐标系下各轴的角速度误差，Hω(t)为量测系数矩阵，X(t)为捷联惯性导航系统的状态向量，Vω(t)为量测噪声向量。
5.根据权利要求4所述捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，其特征在于，所述量测系数矩阵Hω(t)的具体形式如下：
Figure FDA0002290761670000029
其中：
01×10表示1×10的零矩阵，
Figure FDA0002290761670000031
Figure FDA0002290761670000032
Figure FDA0002290761670000033
Figure FDA0002290761670000034
Figure FDA0002290761670000035
Figure FDA0002290761670000036
Figure FDA0002290761670000037
Figure FDA0002290761670000038
Figure FDA0002290761670000039
是导航坐标系到机体坐标系的姿态转换矩阵中的各元素；
Figure FDA00022907616700000310
是导航坐标系相对于惯性坐标系的角速率在导航坐标系下的投影
Figure FDA00022907616700000311
沿着机体坐标系三个轴的分量；Rm为地球子午圈半径，Rn为地球卯酉圈半径，L为当地纬度，h为当地海拔高度。
6.根据权利要求4所述捷联惯性导航系统空中动基座初始对准方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述角运动模式判别方法如下：
(1)在角速度虚拟量测方程中，计算实际角速度量测值与预测角速度量测值之间的残差rω,k；
(2)计算方差
Figure FDA00022907616700000312
E表示数学期望，T表示转置；
(3)构建模式检测函数：
Figure FDA00022907616700000313
设定阈值TD，当λω,k＜TD时，则判定飞行器处于非角运动状态；当λω,k≥TD时，则判定飞行器处于角运动状态。
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