CN111238473A - 地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法，用于解决现有惯导系统高度通道阻尼方法实用性差的技术问题。技术方案是首先将ECEF编排解算的位置坐标转换至地理坐标系，再计算惯性解算高度与外部测量高度之差，并转换至地心地固坐标系，借鉴经典的地理坐标系高度通道阻尼方法，设计ECEF编排下的二阶高度阻尼网络。本发明利用ECEF坐标系与地理坐标系之间的转换关系，将高度量测误差转换至地心地固坐标系，并构建二阶阻尼网络对ECEF编排的天向通道进行等效阻尼，通过高度阻尼系数抑制了外部测量高度的噪声和突变影响，通过天向速度阻尼系数抑制了天向速度误差，提高ECEF编排的天向速度和高度精度。实用性好。

Description

地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法
技术领域
本发明涉及一种惯导系统高度通道阻尼方法，特别涉及一种地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法。
背景技术
与经典地理坐标系下的惯性导航编排相比，地心地固坐标系(ECEF)导航编排能够实现包括极地区域在内的全球导航，并且计算量小，计算效率高。但是惯导系统的高度通道是不稳定的，没有外界高度阻尼的纯惯性解算不适合长时间导航。由于ECEF坐标系为非水平坐标系，发散的垂向通道误差会耦合到各个轴向，给高度阻尼带来困难。
文献“GNSS+SINS组合导航地固系高度阻尼算法，测绘通报，2016，Vol11,p12-14”公开了一种ECEF坐标系下的高度阻尼方法。该方法首先将ECEF坐标编排解算的位置信息转换至地理坐标系，并用外部观测高度替换惯性指示高度后，再转换回ECEF坐标系，抑制了高度通道的发散趋势。但是，文献所述方法直接使用外部辅助高度替换惯性解算高度，不能对天向速度误差进行等效阻尼，也不能有效抑制外部辅助高度的噪声和突变误差。
发明内容
为了克服现有惯导系统高度通道阻尼方法实用性差的不足，本发明提供一种地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法。该方法首先将ECEF编排解算的位置坐标转换至地理坐标系，再计算惯性解算高度与外部测量高度之差，并转换至地心地固坐标系，借鉴经典的地理坐标系高度通道阻尼方法，设计ECEF编排下的二阶高度阻尼网络。本发明利用ECEF坐标系与地理坐标系之间的转换关系，将高度量测误差转换至地心地固坐标系，并构建二阶阻尼网络对ECEF编排的天向通道进行等效阻尼，通过高度阻尼系数抑制了外部测量高度的噪声和突变影响，通过天向速度阻尼系数抑制了天向速度误差，能够有效抑制导航解算的天向速度误差和外部测量高度的噪声，提高ECEF编排的天向速度和高度精度，获得与经典地理坐标系高度阻尼相同的效果。实用性好。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法，其特点是包括以下步骤：
(a)将ECEF编排解算的位置坐标pe＝[xe ye ze]T转换至地理坐标系得到pg＝[λ Lh]T
λ＝atan2(ye,xe) (1)
Figure BDA0002376756650000021
Figure BDA0002376756650000022
式中xe、ye、ze为ECEF坐标系下惯导解算的三维位置坐标；λ、L、h为转换获得的经度、纬度和高度；上标T表示向量转置；e1为地球第一偏心率；Re和Rp为地球半长轴和半短轴；RN为当地卯酉圈半径；地心纬度θ＝atan2(zeRe,RRp)，赤道面半径
Figure BDA0002376756650000023
(b)计算惯性解算高度与外部测量高度之差，并转换至ECEF坐标系
Figure BDA0002376756650000024
式中δhe为ECEF坐标系下的高度误差，hr为外部辅助高度。
(c)借鉴经典的地理坐标系高度通道阻尼方法，设计ECEF编排下的二阶高度阻尼网络，其速度、位置微分方程为：
Figure BDA0002376756650000025
Figure BDA0002376756650000026
式中，ve为ECEF坐标系下的速度，
Figure BDA0002376756650000027
为其导数；
Figure BDA0002376756650000028
为ECEF编排下解算的姿态矩阵，fb为机体系比力信息，
Figure BDA0002376756650000029
为ECEF坐标系下的地球自转角速率矢量，ge为ECEF坐标系下的重力加速度矢量，
Figure BDA00023767566500000210
为ECEF坐标系下位置矢量的导数；k1为设计的高度阻尼系数，k2为天设计的向速度阻尼系数。
本发明的有益效果是：该方法首先将ECEF编排解算的位置坐标转换至地理坐标系，再计算惯性解算高度与外部测量高度之差，并转换至地心地固坐标系，借鉴经典的地理坐标系高度通道阻尼方法，设计ECEF编排下的二阶高度阻尼网络。本发明利用ECEF坐标系与地理坐标系之间的转换关系，将高度量测误差转换至地心地固坐标系，并构建二阶阻尼网络对ECEF编排的天向通道进行等效阻尼，通过高度阻尼系数抑制了外部测量高度的噪声和突变影响，通过天向速度阻尼系数抑制了天向速度误差，能够有效抑制导航解算的天向速度误差和外部测量高度的噪声，提高ECEF编排的天向速度和高度精度，获得与经典地理坐标系高度阻尼相同的效果。实用性好。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明设计的ECEF编排下的高度通道二阶阻尼网络。
图2是本发明实施例提供的高度和天向速度仿真轨迹曲线。
图3是本发明实施例提供的外部辅助高度误差曲线。
图4是本发明技术获得的高度误差和天向速度误差。
图5是本发明技术获得的结果与经典地理系阻尼结果的差异。
图6是背景技术获得的高度误差和天向速度误差。
具体实施方式
参照图1-5。本发明地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法具体步骤如下：
1、位置信息转换至地理系。
定义地心地固坐标系(ECEF)为e系；定义地理坐标系为g系，坐标轴指向当地位置的东北天方向。将ECEF编排每周期解算的位置坐标pe＝[xe ye ze]T转换为地理坐标系位置pg＝[λ L h]T：
λ＝atan2(ye,xe) (1)
Figure BDA0002376756650000031
Figure BDA0002376756650000032
式中xe、ye、ze为ECEF坐标系下惯导解算的三维位置坐标；λ、L、h为转换获得的经度、纬度和高度；上标T表示向量转置；e1为地球第一偏心率；Re和Rp为地球半长轴和半短轴；RN为当地卯酉圈半径；地心纬度θ＝atan2(zeRe,RRp)，赤道面半径
Figure BDA0002376756650000041
2、计算地理系高度误差并转换回ECEF坐标系。
计算地理系高度测量误差为δh＝h-hr，并通过位置方向余弦矩阵将其转换至ECEF坐标系得到
Figure BDA0002376756650000042
其中矩阵
Figure BDA0002376756650000043
为
Figure BDA0002376756650000044
带入并化简得到
Figure BDA0002376756650000045
式中δhe为ECEF坐标系下的高度误差，hr为外部辅助高度。
3、构造ECEF坐标系二阶高度阻尼网络。
借鉴经典的地理坐标系高度通道阻尼方法，设计ECEF编排下的高度通道二阶阻尼网络，参照附图1。对应的速度、位置微分方程为：
Figure BDA0002376756650000046
Figure BDA0002376756650000047
式中，ve为ECEF坐标系下的速度，
Figure BDA0002376756650000048
为其导数；
Figure BDA0002376756650000049
为ECEF编排下解算的姿态矩阵，fb为机体系比力信息，
Figure BDA00023767566500000410
为ECEF坐标系下的地球自转角速率矢量，ge为ECEF坐标系下的重力加速度矢量，
Figure BDA00023767566500000411
为ECEF坐标系下位置矢量的导数；k1为设计的高度阻尼系数，k2为设计的天向速度阻尼系数。
下面通过仿真数据对本发明的具体实施方式和实施效果做进一步说明。
仿真条件：仿真轨迹的初始地理系位置为[120°E；30°N；0m]，初始俯仰、滚转、航向角为[0；0；0]°，纵向速度为50m/s，仿真时间长度为3600s；惯导系统的初始俯仰、滚转和航向误差角为[0.003；-0.003；0.05]°，解算周期为10ms；陀螺零偏误差为0.01°/h，随机游走噪声为
Figure BDA00023767566500000412
加速度计零偏误差为50μg，随机噪声为
Figure BDA00023767566500000413
外部辅助高度噪声均方差为10m/s；二阶阻尼系数设计为k1＝0.16，k2＝0.01。
图2显示了仿真轨迹中天向速度和高度的变化曲线，在1000s和2400s处存在高度上升和下降过程。
图3显示了外部辅助高度的误差曲线，除随机噪声外，在第1600s和3000s处叠加了突变误差。
图6为背景技术获得的高度误差和天向速度误差曲线。由于背景技术直接采用外部测量高度，得到的高度误差受噪声和突变误差影响，与图3中的外部辅助高度误差相同；由于背景技术没有阻尼天向速度误差，得到的天向速度误差累积达2m/s。
图4为本发明技术获得的高度误差和天向速度误差曲线。由于采用了等效二阶阻尼网络，高度误差在1.5m以内，天向速度误差在0.1m/s以内，抑制了外部测量高度的噪声和突变影响，提高了天向速度和高度精度。
图5为本发明技术获得的高度和天向速度与经典地理系高度阻尼结果之差。图5中高度误差值10-6m以内，天向速度误差值在1.5×10-7m/s以内。实施效果表明，本发明技术能够获得高精度的天向速度和高度信息，与经典地理坐标系的高度阻尼效果一致。

Claims (1)

1.一种地心地固坐标系下惯导系统高度通道的二阶阻尼方法，其特征在于包括以下步骤：
(a)将ECEF编排解算的位置坐标pe＝[xe ye ze]T转换至地理坐标系得到pg＝[λ L h]T
λ＝atan2(ye,xe) (1)
Figure FDA0002376756640000011
Figure FDA0002376756640000012
式中xe、ye、ze为ECEF坐标系下惯导解算的三维位置坐标；λ、L、h为转换获得的经度、纬度和高度；上标T表示向量转置；e1为地球第一偏心率；Re和Rp为地球半长轴和半短轴；RN为当地卯酉圈半径；地心纬度θ＝atan2(zeRe,RRp)，赤道面半径
Figure FDA0002376756640000013
(b)计算惯性解算高度与外部测量高度之差，并转换至ECEF坐标系
Figure FDA0002376756640000014
式中δhe为ECEF坐标系下的高度误差，hr为外部辅助高度；
(c)借鉴经典的地理坐标系高度通道阻尼方法，设计ECEF编排下的二阶高度阻尼网络，其速度、位置微分方程为：
Figure FDA0002376756640000015
Figure FDA0002376756640000016
式中，ve为ECEF坐标系下的速度，
Figure FDA0002376756640000017
为其导数；
Figure FDA0002376756640000018
为ECEF编排下解算的姿态矩阵，fb为机体系比力信息，
Figure FDA0002376756640000019
为ECEF坐标系下的地球自转角速率矢量，ge为ECEF坐标系下的重力加速度矢量，
Figure FDA00023767566400000110
为ECEF坐标系下位置矢量的导数；k1为设计的高度阻尼系数，k2为天设计的向速度阻尼系数。
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