CN111222678A - 路面技术状况预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了路面技术状况预测方法，涉及路面综合养护领域。包括：获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况，根据所述历史技术状况计算所述目标区域路网的初始技术状况分布矩阵；计算在不对目标区域路网进行养护的情况下，目标区域路网的技术状况分布的第一转移概率矩阵；计算得到在根据养护模式对目标区域路网进行养护的情况下，目标区域路网的技术状况分布的第二转移概率矩阵；计算得到预设年度的路面技术状况。本发明实现了对历史路网公路技术状况数据资源进行了深度分析和有效利用，能够实现自动地预测未来年度的路面技术状况，具有分析范围更全面、预测结果更合理准确的优点。

Description

路面技术状况预测方法

技术领域

本发明涉及路面综合养护领域，尤其涉及路面技术状况预测方法。

背景技术

公路技术状况包括路面、路基、桥隧等评价内容，其中，路面技术状况用于评价路面的龟裂、裂缝、坑槽等损坏情况。

目前，对于路面的技术状况预测，都是技术人员基于历史数据对指定年度的路面技术状况进行预测，具有很强的主观性，导致预测结果不够准确，预测工作量大等缺点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供路面技术状况预测方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种路面技术状况预测方法，包括：

获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况，根据所述历史技术状况计算所述目标区域路网的初始技术状况分布矩阵；

根据所述预设年度范围内的历史技术状况，计算在不对所述目标区域路网进行养护的情况下，所述目标区域路网的技术状况分布的第一转移概率矩阵；

获取预设的养护模式和对应的养护处置比例，根据所述第一转移概率矩阵和所述养护处置比例，计算得到在根据所述养护模式对所述目标区域路网进行养护的情况下，所述目标区域路网的技术状况分布的第二转移概率矩阵；

根据所述第二转移概率矩阵和所述初始技术状况分布矩阵，计算得到预设年度的路面技术状况。

本发明的有益效果是：本发明提供的路面技术状况预测方法，通过对历史年度内路面的历史技术状况进行统计分级，对历史路网公路技术状况数据资源进行了深度分析和有效利用，计算路面在零养护状态下的转移概率矩阵，在结合用户设置的养护模式，计算在用户设置的养护模式下，路面的转移概率矩阵，从而得到预设年度的路面技术状况，能够实现自动地预测未来年度的路面技术状况，具有分析范围更全面、预测结果更合理准确的优点。

本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下：

一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上述技术方案所述的路面技术状况预测方法。

本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下：

一种路面技术状况预测装置，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序，实现如上述技术方案所述的路面技术状况预测方法。

本发明附加的方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明实践了解到。

附图说明

图1为本发明路面技术状况预测方法的实施例提供的流程示意图；

图2为本发明路面技术状况预测方法的其他实施例提供的国检路段与省检路段对比示意图；

图3为本发明路面技术状况预测装置的实施例提供的结构框架图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实施例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，为本发明路面技术状况预测方法的实施例提供的流程示意图，该预测方法包括：

S1，获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况，根据历史技术状况计算目标区域路网的初始技术状况分布矩阵。

应理解，需要获取至少2年的数据，才能得到转移概率矩阵。例如，可以获取当前年度，以及过去相邻的多年的历史技术状况。

历史技术状况是对路网路面技术状况检测评定形成的多年历史数据，一般以公里为单元的各指标值。例如，历史路面技术状况指标数据可以是如下的一种：PQI(PavementQuality or Performance Index，路面使用性能指数)以及PQI的各分项指标，包括：PCI(Pavement Surface Condition Index，路面损坏状况指数)、RQI(Riding Quality Index，路面行驶质量指数)、RDI(Rutting Depth Index，路面车辙深度指数)、SRI(SkiddingResistance Index，路面抗滑性能指数)和PSSI(Pavement Structure Strength Index，路面结构强度指数)。

具体地，S1可以包括以下步骤：

根据预设的数值区间对历史技术状况进行分级，得到目标区域路网内各路段的历史评价等级，根据目标区域路网内各路段的历史评价等级，计算目标区域路网的初始技术状况分布矩阵。

应理解，以上各类指标值可以以百分制计，且为整数，那么可以按路面技术状况评定各指标数值区间分级，具体如何分级可以根据用户的实际需求设置。

例如，可以分为优、良、中、次、差5个等级，可以定义：指标值为d，当d≥90时，状态为优；当80≤d＜90时，状态为良；当70≤d＜80时，状态为中；当60≤d＜70时，状态为次，当d＜60时，状态为差。

其中，目标区域路网的初始技术状况分布矩阵表示当前年度目标区域路网内不同技术状况的路段(按公里)的占比分布。

例如，目标区域路网内的路段数量为m，假设优、良、中、次、差五个状态下各路段数量分别为m₁，m₂，m₃，m₄，m₅，则当前年度t₀的初始技术状况分布矩阵P(t₀)为：

S2，根据预设年度范围内的历史技术状况，计算在不对目标区域路网进行养护的情况下，目标区域路网的技术状况分布的第一转移概率矩阵。

S3，获取预设的养护模式和对应的养护处置比例，根据第一转移概率矩阵和养护处置比例，计算得到在根据养护模式对目标区域路网进行养护的情况下，目标区域路网的技术状况分布的第二转移概率矩阵。

需要说明的是，对于目标区域路网的养护，基本可以分为3种养护水平，分别是维持当前养护水平、零养护水平以及用户自定义养护水平，下面分别说明。

一，维持当前养护水平：

维持当前养护水平的路况分布转移概率矩阵，即保持当前养护水平不变的情况下分析路况分布转移情况。计算上一年度到当前年度各路段技术状况指标数据转移为另一种技术状况的概率，对分析数据中每个路段进行数据筛查，统计相邻两年数据中各路段技术状况等级转化数，得出该区域路网维持当前养护水平下的路面技术状况分布转移概率矩阵P如下：

其中，

i/j＝1，2，…，5，分别代表优等路、良等路、中等路、次等路，差等路；n_ij代表当前年度由i等路转移为j等路的路段数；n_i代表上一年度i等路的路段数。

例如，假定分析区域数据有50个路段，上一年度优等路段数10，良等路段数10，中等路段数10，次等路段数10，差等路段数10。

其中，当前年度，优等路转优等路段数1，优等路转良等路段数2，优等路转中等路段3，优等路转次等路段1，优等路转差等路段3；

良等路转优等路段1，良等路转良等路段2，良等路转中等路段2，良等路转次等路段3，良等路转差等路段2；

中等路转优等路段2，中等路转良等路段1，中等路转中等路段2，中等路转次等路段2，中等路转差等路段3；

次等路转优等路段3，次等路转良等路段1，次等路转中等路段1，次等路转次等路段3，次等路转差等路段2；

差等路转优等路段3，差等路转良等路段2，差等路转中等路段1，差等路转次等路段3，差等路转差等路段1。

其中，P_1i表示优等路转移至优、良、中、次、差5种路况状态的概率，以此类推，以P_1i为例说明计算过程，即：

则：

依次计算P_ij，i＝1,2,…，5，j＝1,2,…5，则：

P就是维持当前养护水平的情况下，目标区域路网的技术状况分布的第一转移概率矩阵P。

二，零养护水平：

零养护水平即分析区域未进行任何养护，不考虑养护工程对路面技术状况提升的影响，路况自然衰变条件下，不存在低质量路况状态向高质量路况状态转移的情况，即此类转移概率为0，计算得出零养护下的目标区域路网的技术状况分布的第一转移概率矩阵P’如下：

其中，A＝1+P₂₁/(1-P₂₁)；B＝1+(P₃₁+P₃₂)/(1-P₃₁-P₃₂)；C＝1+(P₄₁+P₄₂+P₄₃)/(P₄₄+P₄₅)。

三，用户自定义养护水平：

用户自定义养护水平即由用户自定义调整路网养护水平，用户可以根据需求设置优、良、中、次、差五类路网路况的养护处置比例。

养护处置比例是对处于每种级别的路段进行养护的数量。因为全国的路段数量众多，在同一年内同时进行养护不现实，因此，道路养护工作实践中通常会在待养护的路段中选择一定数量的路段进行养护，未养护的路段可以在下一年度进行养护。

例如，假设有100条路段处于差这个级别，需要养护，那么用户可以将养护处置比例设置为(T₁ T₂ T₃ T₄ T₅)，分别表示对优、良、中、次、差五类路网路况的养护路段数量，假设T₅为50，那么表示可以从100条处于差这个级别的路段中，选择50条进行养护。而具体选择哪些路段可以根据用户的实际需求进行选择，例如，可以随机抽选50条路段，也可以根据路段的历史维修情况、处于差这个级别的年限、路段的繁忙程度等确定。

以养护后的路网路况全部为优为例，则路面技术状况分布第一转移概率矩阵P”如下：

S4，根据第二转移概率矩阵和初始技术状况分布矩阵，计算得到预设年度的路面技术状况。

具体地，可以根据以下公式计算得到预设年度t的路面技术状况。

P(t)＝P(t₀)*P^t-t0

其中，P(t)是预设年度t的路面技术状况，P(t₀)是初始年度t₀的路面技术状况，P^{t -t0}是初始年度t₀到预设年度t的第二转移概率矩阵。

本实施例提供的路面技术状况预测方法，通过对历史年度内路面的历史技术状况进行统计分级，对历史路网公路技术状况数据资源进行了深度分析和有效利用，计算路面在零养护状态下的转移概率矩阵，在结合用户设置的养护模式，计算在用户设置的养护模式下，路面的转移概率矩阵，从而得到预设年度的路面技术状况，能够实现自动地预测未来年度的路面技术状况，具有分析范围更全面、预测结果更合理准确的优点。

可选地，在一些实施例中，获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况，具体包括：

获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的省检数据和国检数据；

根据国检数据对对应路段的省检数据进行检验和修正；

将修正后的省检数据作为目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况。

其中，省检数据可以来源于全国各省份历年省级干线公路技术状况检评数据，国检数据可以来源于交通运输部历年国家干线公路技术状况检评数据。国检数据为随机抽样数据，准确性较高；省检数据覆盖范围广，为总体分析数据，可以通过国检样本数据与省检总体数据的数组平均值差值分布判定对省检数据的准确性进行校验和修正处理。

应理解，由于对路段划分依据不同，国检路段与省检路段可能不完全重合，直接比较两组数据的指标值，可能会得出错误结论。如图2所示，以PQI作为指标值为例，给出了国检路段和省检的上报路段的对比图，上报路段即省检数据，从图中可以看出，不能直接用K2-K3省检数据和K2.4-K3.4国检数据进行差异分析。

因此，需要以省检路段为基准，将国检路段进行标准化处理，标准化处理采用对应路段PQI与里程加权平均的方法。

以省检路段K2-K3为例，对应的国检路段跨了K1.4-K2.4和K2.4-K3.4两个路段，那么与省检路段K2-K3对应的国检数据可以通过以下方式计算得到：

需要说明的是，本领域技术人员可以根据实际需求选择检验和修正的方法，例如，可以检测省检数据和国检数据中重复的路段，判断偏差是否在预设的范围内，也可以根据国检数据和省检数据的差值去除省检数据中的奇异点。

可选地，在一些实施例中，根据国检数据对对应路段的省检数据进行检验和修正，具体包括：

根据国检数据和省检数据计算判定值；

根据判定值判定省检数据是否存在整体偏差；

当省检数据存在整体偏差时，计算在省检数据的平均值，以及在预设概率保证下省检数据的估计平均值；

根据省检数据的估计平均值和省检数据的平均值之间的差值，对省检数据进行整体偏移处理，修正省检数据的整体偏差。

应理解，判定值用于判断省检数据是否存在整体偏差。

可选地，在一些实施例中，根据以下公式计算判定值：

其中，u为判定值，

为国检数据的平均值，μ₀为省检数据的平均值，σ为省检数据的标准偏差，n为省检数据的数据量。

σ可以根据以下公式计算：

具体地，通常判定小概率事件的标准取a＝0.05和a＝0.01，本实施例中可以选择a＝0.01，相当于99％的保证概率。

若∣u∣＜2.58(U0.01)，说明待分析省检总体数据与国检样本数据无差异；若∣u∣≥2.58(U0.01)，说明两者差异性显著，待分析省检总体数据存在严重偏差。

当待分析省检总体数据存在严重偏差时，可以先利用国检数据估计95％概率保证下省检数据的总体平均值，再依据平均值与实际值的偏差整体修正省检数据。在95％概率保证下，估计省检数据总体均值的范围为

其中，

为国检数据平均值，

S为国检数据标准偏差，可以根据以下公式计算：

可选地，在一些实施例中，根据国检数据和省检数据计算判定值之前，还包括：

计算目标区域路网内各路段的国检数据和省检数据的差值，剔除省检数据中差值大于预设偏差的数据。

为保证分析数据的有效性，对国检样本数据和省检总体数据，计算两数组中每个路段的差值Δ，正常地，差值Δ服从正态分布N(0，σ²)。计算标准偏差σ，标准偏差σ的计算方式可以参照在先实施例，在此不再赘述。剔除差值绝对值|Δ|大于3σ的数据，保留剩下数据为待分析省检总体数据。

可选地，在一些实施例中，根据国检数据和省检数据计算判定值之前，还包括：

计算目标区域路网内各路段的国检数据和省检数据的差值的平均值，以及各路段的国检数据的平均值；

根据差值的平均值和国检数据的平均值判断省检数据是否存在偏差；

通过直接替换法，将存在偏差的路段的省检数据替换为国检数据。

可选地，在一些实施例中，根据差值的平均值和国检数据的平均值判断省检数据是否存在偏差，具体包括：

判断差值的平均值是否大于预设值，如果是，则判定省检数据存在偏差；

和/或：

根据差值的平均值和国检数据的平均值计算变异系数，判断变异系数是否大于预设值，如果是，则判定省检数据存在偏差。

具体地，可以根据以下公式计算变异系数：

其中，

为差值的平均值，x为国检数据平均值。

具体地，可以当差值平均值的绝对值

时，判定为省检数据存在严重偏差。

当变异系数c_v≥5％时，判定为省检数据存在严重偏差。

优选地，当同时采用以上两种方式进行判断，并且判定结果不一致时，优先以第一种方式的结果为准。

可选地，在一些实施例中，还包括：

确定目标区域路网的养护方案，以及每种养护方案对应的养护费用；

根据目标区域路网的总里程、预设年度的路面技术状况、养护处置比例和养护费用，计算得到预设年度的路面养护资金需求。

下面以高速公路和普通干线公路为例，给出一种具体的实现方式。

首先，建立目标区域路网各路段的养护方案和养护费用模型，根据预设年度的路面技术状况，计算当前年或未来年目标区域路网的路面养护资金需求结果。

其中，建立路面养护对策和费用模型，可以根据多年据部、省级养护投资决策工作经验及相关调研结果论证形成模型。

养护方案模型：

具体地，典型路面养护方案包括预防性养护、中修、大修。根据养护实践，将典型养护方案模型按技术等级、路面类型和养护性质3因素统一定义，构建典型养护方案模型，

例如，如下表1和表2所示，分别给出了示例性的高速公路典型路面养护方案和普通干线公路典型路面养护方案。

表1高速公路典型路面养护方案

表2普通干线公路典型路面养护方案

基于构建的路面养护方案模型，汇总形成对应于5类路况的4种典型养护方案的对策模型建议见下表3。

对应于高速沥青、普通沥青、高速水泥、普通水泥，分别建立4个如下养护处治对策矩阵，其中T_ij代表对应处置方案的养护处置比例，4个方案的总和为100％。

表3基于概率转移方法的养护处治矩阵

以T₁₁为例进行说明，假设T₁₁为10％，那么表示，在处于优这一级别的路段中，选择10％进行日常养护，依次类推。

养护费用模型：优选地，结合部、省级公路投资决策工作，采用“历史费用模型+专家调研”的方法，对各典型养护方案的单价参数不断优化调整。基于构建的路面养护方案费用模型，汇总四种情况养护费用综合单价，形成养护单价矩阵如表4。

表4基于概率转移方法的养护费用模型

养护方案	高速，沥青	高速，水泥	普通，沥青	普通，水泥
					方案1：日常养护	UC<sub>ea1</sub>	UC<sub>ec1</sub>	UC<sub>ha1</sub>	UC<sub>hc1</sub>
方案2：预防性养护	UC<sub>ea2</sub>	UC<sub>ec2</sub>	UC<sub>ha2</sub>	UC<sub>hc2</sub>
					方案3：中修养护	UC<sub>ea3</sub>	UC<sub>ec3</sub>	UC<sub>ha3</sub>	UC<sub>hc3</sub>
方案4：大修养护	UC<sub>ea4</sub>	UC<sub>ec4</sub>	UC<sub>ha4</sub>	UC<sub>hc4</sub>

表中单位为万元/公里。

下面提供两种养护费用建模方法供参考，实际应用中，用户可自定义养护费用。

1.以省份建立养护费用模型：将各省公路管理机构相关处室专家在路面养护方案和养护费用方面的经验数据以某种方式获取并表达，然后依此建立路面养护方案及费用模型。

2.按区域建立养护费用模型：根据各省调研数据质量情况，优选数据质量较高的8-10个代表性省份专家进行养护模型及费用调研，各区域其他省份按照区域平均值取单价。

最后，可以根据以下公式计算第t年的路网的养护资金需求Q：

Q＝P*S*T*UC

其中，P为第t年的路面技术状况，S为目标区域路网的总里程，T为养护处置比例，UC为养护单价。

可以理解，在一些实施例中，可以包含如上述各实施例中的部分或全部可选实施方式。

在本发明提供的其他实施例中，还提供一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取指令时，使计算机执行如上述任意实施例所述的路面技术状况预测方法。

在本发明提供的其他实施例中，如图3所示，还提供一种路面技术状况预测装置，包括：

存储器1，用于存储计算机程序；

处理器2，用于执行计算机程序，实现如上述任意实施例所述的路面技术状况预测方法。

需要说明的是，上述各实施例是与在先方法实施例对应的产品实施例，对于产品实施例中各可选实施方式的说明可以参考上述各方法实施例中的对应说明，在此不再赘述。

读者应理解，在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的方法实施例仅仅是示意性的，例如，步骤的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个步骤可以结合或者可以集成到另一个步骤，或一些特征可以忽略，或不执行。

上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种路面技术状况预测方法，其特征在于，包括：

获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况，根据所述历史技术状况计算所述目标区域路网的初始技术状况分布矩阵；

根据所述预设年度范围内的历史技术状况，计算在不对所述目标区域路网进行养护的情况下，所述目标区域路网的技术状况分布的第一转移概率矩阵；

获取预设的养护模式和对应的养护处置比例，根据所述第一转移概率矩阵和所述养护处置比例，计算得到在根据所述养护模式对所述目标区域路网进行养护的情况下，所述目标区域路网的技术状况分布的第二转移概率矩阵；

根据所述第二转移概率矩阵和所述初始技术状况分布矩阵，计算得到预设年度的路面技术状况。

2.根据权利要求1所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况，具体包括：

获取目标区域路网内各路段的预设年度范围内的省检数据和国检数据；

根据所述国检数据对对应路段的省检数据进行检验和修正；

将修正后的省检数据作为所述目标区域路网内各路段的预设年度范围内的历史技术状况。

3.根据权利要求2所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，根据所述国检数据对对应路段的省检数据进行检验和修正，具体包括：

根据所述国检数据和所述省检数据计算判定值；

根据所述判定值判定所述省检数据是否存在整体偏差；

当所述省检数据存在整体偏差时，计算在所述省检数据的平均值，以及在预设概率保证下所述省检数据的估计平均值；

根据所述省检数据的估计平均值和所述省检数据的平均值之间的差值，对所述省检数据进行整体偏移处理，修正所述省检数据的整体偏差。

4.根据权利要求3所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，根据以下公式计算所述判定值：

其中，u为所述判定值，

为所述国检数据的平均值，μ₀为所述省检数据的平均值，σ为所述省检数据的标准偏差，n为所述省检数据的数据量。

5.根据权利要求3所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，根据所述国检数据和所述省检数据计算判定值之前，还包括：

计算所述目标区域路网内各路段的国检数据和省检数据的差值，剔除所述省检数据中差值大于预设偏差的数据。

6.根据权利要求3所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，根据所述国检数据和所述省检数据计算判定值之前，还包括：

计算所述目标区域路网内各路段的国检数据和省检数据的差值的平均值，以及各路段的国检数据的平均值；

根据所述差值的平均值和所述国检数据的平均值判断所述省检数据是否存在偏差；

通过直接替换法，将存在偏差的路段的省检数据替换为国检数据。

7.根据权利要求6所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，根据所述差值的平均值和所述国检数据的平均值判断所述省检数据是否存在偏差，具体包括：

判断所述差值的平均值是否大于预设值，如果是，则判定所述省检数据存在偏差；

和/或：

根据所述差值的平均值和所述国检数据的平均值计算变异系数，判断所述变异系数是否大于预设值，如果是，则判定所述省检数据存在偏差。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的路面技术状况预测方法，其特征在于，还包括：

确定所述目标区域路网的养护方案，以及每种所述养护方案对应的养护费用；

根据所述目标区域路网的总里程、预设年度的路面技术状况、所述养护处置比例和所述养护费用，计算得到预设年度的路面养护资金需求。

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如权利要求1至8中任一项所述的路面技术状况预测方法。

10.一种路面技术状况预测装置，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序，实现如权利要求1至8中任一项所述的路面技术状况预测方法。

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