CN111222222B - 一种考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法，涉及全断面隧道掘进机刀盘设计的技术领域，其步骤为：计算相邻半径条幅交叠径；根据地层参数计算刀盘计算开口高度范围；按照渣土颗粒通过性计算开口高度下限；确定刀盘轮廓参数。本发明是考虑了实际地层情况的一种刀盘设计方法，计算原理明确，计算过程简明。本发明针对现有技术的不足，提出了因地制宜的刀盘轮廓设计方法，提出一种考虑地层变化的、基于土压力平衡、排土效率高的盾构刀盘轮廓设计方法。

Description

一种考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法
技术领域
本发明涉及全断面隧道掘进机刀盘设计的技术领域，特别是涉及一种考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法。
技术背景
盾构机是在复杂地层环境下进行隧道暗挖施工的主要设备。盾构机通过主轴驱动刀盘旋转带动刀盘上的刀具对掌子面施加切应力和摩擦力、通过液压千斤顶推动刀盘上的刀具向掌子面施加正应力，来压碎和切割掌子面，实现切土破岩掘进。
目前存在的刀盘设计方法，
1(王洪新.土压平衡盾构刀盘开口率选型及其对地层适应性研究[J].土木工程学报,2010(3):88-92.)从保证连续掘进时出土率计算的角度出发，计算了刀盘的开口率，但没有计算刀盘轮廓的特征参数，也没有分析开口率能否满足土压平衡。
2(王宪云.地质适应性刀盘方案设计方法与流程研究[D].天津大学,2012.)通过文献研究和基于AHP(层次分析法)的CBR(基于实例推理)刀盘设计模型进行了刀盘设计方法研究，没有考虑土压平衡和颗粒通过性。
3(郭伟,胡竟,王磊,刘建琴.基于CFD的土压平衡盾构刀盘开口分布特征研究[J].机械工程学报,2012,48(17):144-151.)运用计算流体动力学分析了开口率和渣土流动性之间的关系，没有针对地层条件提出符合土压平衡的开口轮廓理论计算方法。
4(陈巍,孙伟,霍军周.TBM刀盘开口面积的确定[J].机械设计与制造,2015(05):29-31+35.)从控制排土量连续排渣的角度提出了刀盘开口面积的计算方法，没有针对土压平衡原理提出刀盘轮廓参数的计算方法。
5(用于盾构机的刀盘设计方法，申请号：CN201710505730.0)根据地层的强度确定刀盘材料，根据地层的渗透系数选择刀盘结构，从刀盘材料出发，针对不同的地层情况设计刀盘结构，对刀盘轮廓的设计过程比较模糊。
6(一种用于复合地层的新型盾构刀盘，申请号：CN201811645294.8)该发明以中心开口率大、安装简单、使用成本低为出发点，提出了一种具有针对性的刀盘，没有考虑土压力平衡。
7(一种用于圆角矩形隧道全断面仿形开挖的刀盘设计方法，申请号：CN201811633620.3)：根据刀盘轮廓与正方形断面相切的仿形原理建立仿形的刀盘理论轮廓模型，通过刀盘轮廓离散化及刀盘轮廓磨损量设计刀盘结构。该方法未考虑到土层条件对刀盘设计的影响。
在现有的盾构刀盘设计方法中，缺少一种考虑地层变化、基于土压力平衡的理论设计方法。
发明内容
本发明解决的技术问题是：本发明针对现有技术的不足，提出了因地制宜的刀盘轮廓设计方法，提出一种考虑地层变化的、基于土压力平衡、排土效率高的盾构刀盘轮廓设计方法。
为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：一种考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法，包括以下步骤：
步骤一 计算相邻半径条幅交叠径
刀具安装宽度为w，*R为刀盘半径，刀具安装宽度与刀盘上的滚刀所在半径条幅宽度一致；相邻半径条幅交叠径rs为单个开口区域两条径向边界线交点与刀盘圆心之间连线，刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角为θ，θ的取值范围与刀盘半径条幅数量c有关，如式(1)，且c为大于2且不超过[π/arcsin(w/(2×*R))]的正整数，[π/arcsin(w/(2×*R))]为不超过π/arcsin(w/(2×*R))的最大正整数；rs根据式(2)计算，θ≤2π/3，且θ(单位为rad时)能被2π整除；将半径条幅宽度w作为刀盘圆周的长度为w的弦时，半径条幅宽度w所对应的圆心角为2arcsin(w/(2×R))，若在刀盘圆周内各半径条幅远离圆心的一端布置一具宽度为w的刀具，由于刀具与刀具之间不能存在重叠，所以c应为大于2且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的正整数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数；
若[π/arcsin(w/(2×R))]＜3则应重新选取w和R，当[π/arcsin(w/(2×R))]≥3时按照步骤一计算。
θ＝2π/c (1)
Figure BDA0002293248870000021
步骤二根据地层参数计算刀盘计算开口高度l范围
掌子面内各土层分界线均水平，若土层分界线不水平则取掌子面内分界线平均埋深作为掌子面内土层分界线埋深。
以刀盘所在位置的地表正投影点为0点，以竖直向下为y轴正方向建立坐标系；取最危险截面进行计算，最危险截面为下刀盘计算开口区域环向边界弧线中点深度最大时将该单个刀盘计算开口区域以过刀盘圆心的直径为对称轴在刀盘所在平面内作轴对称形成上刀盘计算开口区域后的刀盘截面；根据工程勘察资料，得到自地表以下第i层土的土层厚度*hi；
(1)计算土仓压力合力
刀盘计算开口高度l＝yc,2-yc,1＝yc,4-yc,3，*H为刀盘顶部埋深，*H、*R均为输入值，*H＞0，*R＞0；yc,1、yc,2、yc,3、yc,4分别为最危险截面的上刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点、上刀盘计算开口区域下边界埋深最深点、下刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点、下刀盘计算开口区域下边界埋深最深点在y轴上的投影坐标，分别由式(3)和式(4)确定；
Figure BDA0002293248870000031
Figure BDA0002293248870000032
*γ为土仓内混合物重度，为偏安全计算，可取土仓内混合物重度与4℃水的重度*γw相同；*p0为土仓内顶部的最大土仓压力，*p0＞0；上刀盘计算开口区域土仓压力合力f1、下刀盘计算开口区域土仓压力合力f2分别由式(5)、式(6)确定；
f1＝[2*p0+*γ(2yc,2-2*H-l)]l/2 (5)
f2＝[2*p0+*γ(2yc,2-2*H+4rs+l)]l/2 (6)
(2)计算盾构刀盘计算开口高度l取值范围
如式(7)，pI,k,j,m为i＝I时的pi,k,j,m，pi,k,j,m为刀盘计算开口区域内土层的主动土压力，自地表向下pi,k,j,m的土压力计算点的深度为y，pi,k,j,m中i为自地表向下的地层层序，i＝{1,2,3...}，同种土分别位于地上水位以上、地下水位以下的部分分别为以地下水位为分界线的相邻不同层的土；k∈{1,2}，1表示土压力计算点在上刀盘计算开口区域内，2表示土压力计算点在下刀盘计算开口区域内；j为土压力计算点所在地层的刀盘计算开口区域内地层层序；m∈{1,2}，1为土压力计算点在刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度的顶部，2为土压力计算点在刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度的底部；*Zw为地下水位线深度，*Zw＞0；*γi为第i层土的计算重度，地下水位以上时取天然重度，地下水位以下时取浮重度；*hi为第i层土的厚度；
Figure BDA0002293248870000033
为自地表向下第i层土的内摩擦角，
Figure BDA0002293248870000041
*ci为自地表向下第i层土的粘聚力，*ci≥0，I为目标土层层序；当pI,k,j,m计算值小于0时，pI,k,j,m取0；
Figure BDA0002293248870000042
若上、下刀盘计算开口区域内分别包含a,b层土，则刀盘计算开口区域内上刀盘计算开口区域土压力合力f3、下刀盘计算开口区域土压力合力f4如式(8)、式(9)所示；
*gi,1,j为上刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度，当上刀盘计算开口区域内第j层土的顶部、底部土层分界线均位于上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域内第j层土对应的*hi；当上刀盘计算开口区域内第j层土仅有底部土层分界线在上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点与上刀盘计算开口区域内第j层土底部土层分界线之间的土层厚度；当上刀盘计算开口区域内第j层土仅有顶部土层分界线在上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域下边界埋深最深点与开口区域内第j层土顶部土层分界线之间的土层厚度；当单个上刀盘计算开口区域完全在上刀盘计算开口区域内第j层土深度范围之内时，*gi,1,j＝l，*gi,1,j对应的上刀盘计算开口区域内第j层土即自地表向下的第i层土；
*gi,2,j为下刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度，当下刀盘计算开口区域内第j层土的顶部、底部土层分界线均位于下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域内第j层土对应的*hi；当下刀盘计算开口区域内第j层土仅有底部土层分界线在下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点与下刀盘计算开口区域内第j层土底部土层分界线之间的土层厚度。当下刀盘计算开口区域内第j层土仅有顶部土层分界线在下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域下边界埋深最深点与下刀盘计算开口区域内第j层土顶部土层分界线之间的土层厚度。当单个下刀盘计算开口区域完全在下刀盘计算开口区域内第j层土深度范围之内时，*gi,2,j＝l，*gi,2,j对应的下刀盘计算开口区域内第j层土即自地表向下的第i层土；
Figure BDA0002293248870000051
Figure BDA0002293248870000052
无论刀盘计算开口高度l如何变化，只要满足关于刀盘圆心对称的上刀盘计算开口区域和下刀盘计算开口区域内土层的种类和数量不变，就属于同一计算条件。当关于刀盘圆心对称的上刀盘计算开口区域或下刀盘计算开口区域内土层的种类或数量改变，就不属于同一计算条件；
刀盘计算开口高度l变化范围介于*R和rs之间，对l变化过程中的各计算条件下的式(10)，利用函数图像法求解，根据由步骤一确定的rs所有可取值，可得到各计算条件下每一种rs可取值分别对应的l取值范围；
Figure BDA0002293248870000053
步骤三按照渣土颗粒通过性计算开口高度下限
单个刀盘计算开口区域应满足：掘进产生的渣土颗粒或渣土硬块中外切圆最大直径最大的颗粒或硬块能够通过刀盘计算开口区域；偏安全考虑，该开口区域应能通过面积为dr×dr的矩形，dr为渣土颗粒或渣土硬块中外切圆最大直径最大的颗粒或硬块的外切圆最大直径；当刀盘掘进复合地层时，掌子面的dr为掘进范围内的各地层的dr中的最大值；
对于同一开口区域，开口区域环向边界线与开口区域两条径向边界线分别交于点U和点V，相邻两条刀盘条幅轴线与开口区域环向边界的交点分别为点A和点E，线段AE分别交两条径向边界线于点B和点F。相邻两条刀盘条幅轴线交于刀盘圆心点S，夹角为θ，∠ASE的角平分线分别交线段AE、开口区域环向边界线于点D、点T，WT＝l，AS＝SE＝ST＝(l+rs)；定义线段BW和线段WF为颗粒通过域侧边，BW＝WF＝t，面积为dr×dr的正方形完全落在颗粒通过域BFW内则渣土颗粒一定完全落在该刀盘计算开口区域(区域UTVW)内；面积为dr×dr的正方形完全落在颗粒通过域BFW内时应满足式(11)、式(12)，经化简得式(13)和式(14)，Ω为角度判别条件；当θ一定时，l满足式(15)；
Figure BDA0002293248870000061
Figure BDA0002293248870000062
Figure BDA0002293248870000063
Figure BDA0002293248870000064
Figure BDA0002293248870000065
所以，在给定dr和刀具安装宽度w的条件下，满足渣土颗粒通过性条件的刀盘计算开口高度下限lmin为
Figure BDA0002293248870000066
与步骤二中的满足土压力平衡条件的l取值范围进行比较，如果lmin不超过满足土压力平衡条件的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件。须对每一种计算条件下每一种rs可取值都要相应的计算刀盘计算开口高度下限lmin，并进行以下判定：
如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin不超过满足土压力平衡条件
Figure BDA0002293248870000067
的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件，则该计算条件下的该rs可取值进入步骤四进行计算。
如果如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin大于满足土压力平衡条件
Figure BDA0002293248870000071
的刀盘计算开口高度上限，则该计算条件下的该rs可取值不满足开口区域通过性条件，该计算条件下的该rs可取值不进入步骤四进行计算；
步骤四确定刀盘轮廓参数
在给定刀具安装宽度w的条件下进行本步骤运算；
(1)计算各计算条件下θ的初选范围由于l大于零，根据步骤一及式(16)，将满足2arcsin(w/2*R)＜θ≤2π/3且分别满足各计算条件的θ的范围分别作为各计算条件下θ的初选范围，且θ的初选范围内的各θ(单位为rad时)均能被2π整除；
按照步骤二计算各计算条件下θ的初选范围内各θ对应的刀盘计算开口高度l的范围。
rs+l≤*R (16)
(2)计算各计算条件下θ的二次通过范围
根据步骤三，在θ的初选范围按照从大到小的顺序进行以下校验：
对于每个夹角θ，在给定dr和刀具安装宽度w的条件下，满足渣土颗粒通过性条件的刀盘计算开口高度下限lmin为
Figure BDA0002293248870000072
如果lmin大于根据步骤二计算得到的该计算条件对应的l上限，则该夹角θ在该计算条件下不适用。将不适用的夹角θ剔除出该计算条件下θ的初选范围，得到各计算条件下θ的二次通过范围；
(3)计算各计算条件下的c'
由于c越大，则θ越小，刀具在掌子面上分布越均匀，掌子面受力的均匀性越好，掌子面上全截面掘进的同步性和均匀性越好，所以应选取在各计算条件下的θ的二次通过范围中的最小值θmin所对应的c作为该计算条件下刀盘半径条幅初定数量c'，c'为不超过2π/θmin的最大正整数；
(4)计算各计算条件下c'对应的θ'和rs'
计算各计算条件下c'对应的刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角初定值θ'，θ'＝2π/c'。计算各计算条件下c'对应的相邻半径条幅交叠径初定值rs'，
rs'＝(w/2)/sin(θ'/2)
(5)通过逐个CHAR验算确定刀盘轮廓参数由于开口面积越大越不易在开口处产生泥饼堵塞开口，所以在满足土压力平衡和渣土颗粒通过性条件时开口面积占刀盘正面面积的比例CHAR越大排土效率越高；
分别取各计算条件下c'对应的刀盘开口初定高度l'为按照步骤二计算的该计算条件下c'对应的刀盘计算开口高度范围上限，按式(17)计算各计算条件下c'及其对应的l'所共同对应的CHAR，式(17)中θ'单位为弧度；取CHAR最大值所对应的c'、l'作为最终半径条幅数cf、最终刀盘计算开口高度lf，相应的两相邻半径条幅轴线间夹角最终值为2π/cf、相邻半径条幅交叠径最终值为
Figure BDA0002293248870000081
Figure BDA0002293248870000082
有益效果：
本方法首次提出掌子面为成层土时，土仓内部土仓压力满足土压力平衡条件的显式简化计算方法，克服了既往研究成果中依靠数值模拟等不具有通用性或未实现显式化的计算方法的缺点，具有较高的理论价值，同时极大地提高了工程应用的便捷性。
本方法同时首次实现了半径条幅选取、开口高度设计的系统性分步显式设计计算方法，以土压力平衡显式简化计算结果为依据，根据条幅末端不重叠几何学原理、渣土颗粒通过性几何学原理、防堵塞开口率极大性原理，分步运用极值条件的方法来最终筛选出与地层条件相适应且唯一的刀盘轮廓参数设计值，克服了以往的数值模拟、隐式最优化计算等方法需要复杂建模、编程计算、结果模糊不唯一等缺点，是盾构刀盘设计领域的重大方法创新，具有很高的理论价值和实用价值。
附图说明
下面结合附图对本发明的作进一步说明。
图1相邻半径条幅交叠径示意图
图2地层及刀盘计算开口高度示意图
图3渣土颗粒通过性计算开口高度下限示意图
图4实施例二中计算条件(7)的土层分布示意图
图5实施例四的土层分布示意图
图6实施例五的计算情况一示意图
图7实施例五的计算情况二示意图
具体实施方法
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
步骤一计算相邻半径条幅交叠径。
如图1，刀具安装宽度为w，*R为刀盘半径，刀具安装宽度与刀盘上的滚刀所在半径条幅宽度一致。相邻半径条幅交叠径rs为单个开口区域两条径向边界线交点与刀盘圆心之间连线，刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角为θ，θ的取值范围与刀盘半径条幅数量c有关，如式(1)，且c为大于2且不超过[π/arcsin(w/(2×*R))]的正整数，[π/arcsin(w/(2×*R))]为不超过π/arcsin(w/(2×*R))的最大正整数。rs根据式(2)计算。θ≤2π/3，且θ(单位为rad时)能被2π整除。
将半径条幅宽度w作为刀盘圆周的长度为w的弦时，半径条幅宽度w所对应的圆心角为2arcsin(w/(2×R))，若在刀盘圆周内各半径条幅远离圆心的一端布置一具宽度为w的刀具，由于刀具与刀具之间不能存在重叠，所以c应为大于2且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的正整数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数；
若[π/arcsin(w/(2×R))]＜3则应重新选取w和R，当[π/arcsin(w/(2×R))]≥3时按照步骤一计算。
θ＝2π/c (1)
Figure BDA0002293248870000091
步骤二根据地层参数计算刀盘计算开口高度l范围。
掌子面内各土层分界线均水平，若土层分界线不水平则取掌子面内分界线平均埋深作为掌子面内土层分界线埋深。
如图2所示，以刀盘所在位置的地表正投影点为0点，以竖直向下为y轴正方向建立坐标系。
取最危险截面进行计算，最危险截面为下刀盘计算开口区域环向边界弧线中点深度最大时将该单个刀盘计算开口区域以过刀盘圆心的直径为对称轴在刀盘所在平面内作轴对称形成上刀盘计算开口区域后的刀盘截面；根据工程勘察资料，得到自地表以下第i层土的土层厚度*hi。
(1)计算土仓压力合力。
刀盘计算开口高度l＝yc,2-yc,1＝yc,4-yc,3，*H为刀盘顶部埋深，*H、*R均为输入值，*H＞0，*R＞0。yc,1、yc,2、yc,3、yc,4分别为最危险截面的上刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点、上刀盘计算开口区域下边界埋深最深点、下刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点、下刀盘计算开口区域下边界埋深最深点在y轴上的投影坐标，分别由式(3)和式(4)确定。
Figure BDA0002293248870000101
Figure BDA0002293248870000102
*γ为土仓内混合物重度，为偏安全计算，可取土仓内混合物重度与4℃水的重度*γw相同。*p0为土仓内顶部的最大土仓压力，*p0＞0。上刀盘计算开口区域土仓压力合力f1、下刀盘计算开口区域土仓压力合力f2分别由式(5)、式(6)确定。
f1＝[2*p0+*γ(2yc,2-2*H-l)]l/2 (5)
f2＝[2*p0+*γ(2yc,2-2*H+4rs+l)]l/2 (6)
(2)计算盾构刀盘计算开口高度l取值范围。
如式(7)，pI,k,j,m为i＝I时的pi,k,j,m，pi,k,j,m为刀盘计算开口区域内土层的主动土压力，自地表向下pi,k,j,m的土压力计算点的深度为y，pi,k,j,m中i为自地表向下的地层层序，i＝{1,2,3...}，同种土分别位于地上水位以上、地下水位以下的部分分别为以地下水位为分界线的相邻不同层的土。k∈{1,2}，1表示土压力计算点在上刀盘计算开口区域内，2表示土压力计算点在下刀盘计算开口区域内。j为土压力计算点所在地层的刀盘计算开口区域内地层层序。m∈{1,2}，1为土压力计算点在刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度的顶部，2为土压力计算点在刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度的底部。*Zw为地下水位线深度，*Zw＞0。*γi为第i层土的计算重度，地下水位以上时取天然重度，地下水位以下时取浮重度。*hi为第i层土的厚度。
Figure BDA0002293248870000111
为自地表向下第i层土的内摩擦角，
Figure BDA0002293248870000112
*ci为自地表向下第i层土的粘聚力，*ci≥0，I为目标土层层序。当pI,k,j,m计算值小于0时，pI,k,j,m取0。
Figure BDA0002293248870000113
若上、下刀盘计算开口区域内分别包含a,b层土，则刀盘计算开口区域内上刀盘计算开口区域土压力合力f3、下刀盘计算开口区域土压力合力f4如式(8)、式(9)所示。
*gi,1,j为上刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度(当上刀盘计算开口区域内第j层土的顶部、底部土层分界线均位于上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域内第j层土对应的*hi。当上刀盘计算开口区域内第j层土仅有底部土层分界线在上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点与上刀盘计算开口区域内第j层土底部土层分界线之间的土层厚度。当上刀盘计算开口区域内第j层土仅有顶部土层分界线在上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域下边界埋深最深点与开口区域内第j层土顶部土层分界线之间的土层厚度。当单个上刀盘计算开口区域完全在上刀盘计算开口区域内第j层土深度范围之内时，*gi,1,j＝l)，*gi,1,j对应的上刀盘计算开口区域内第j层土即自地表向下的第i层土。
*gi,2,j为下刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度(当下刀盘计算开口区域内第j层土的顶部、底部土层分界线均位于下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域内第j层土对应的*hi。当下刀盘计算开口区域内第j层土仅有底部土层分界线在下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点与下刀盘计算开口区域内第j层土底部土层分界线之间的土层厚度。当下刀盘计算开口区域内第j层土仅有顶部土层分界线在下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域下边界埋深最深点与下刀盘计算开口区域内第j层土顶部土层分界线之间的土层厚度。当单个下刀盘计算开口区域完全在下刀盘计算开口区域内第j层土深度范围之内时，*gi,2,j＝l)，*gi,2,j对应的下刀盘计算开口区域内第j层土即自地表向下的第i层土。
Figure BDA0002293248870000121
Figure BDA0002293248870000122
无论刀盘计算开口高度l如何变化，只要满足关于刀盘圆心对称的上刀盘计算开口区域和下刀盘计算开口区域内土层的种类和数量不变，就属于同一计算条件。当关于刀盘圆心对称的上刀盘计算开口区域或下刀盘计算开口区域内土层的种类或数量改变，就不属于同一计算条件。
刀盘计算开口高度l变化范围介于*R和rs之间，对l变化过程中的各计算条件下的式(10)，利用函数图像法求解，根据由步骤一确定的rs所有可取值，可得到各计算条件下每一种rs可取值分别对应的l取值范围。
Figure BDA0002293248870000123
步骤三按照渣土颗粒通过性计算开口高度下限。
如图3所示，单个刀盘计算开口区域应满足：掘进产生的渣土颗粒或渣土硬块中外切圆最大直径最大的颗粒或硬块能够通过刀盘计算开口区域。偏安全考虑，该开口区域应能通过面积为dr×dr的矩形，dr为渣土颗粒或渣土硬块中外切圆最大直径最大的颗粒或硬块的外切圆最大直径。当刀盘掘进复合地层时，掌子面的dr为掘进范围内的各地层的dr中的最大值。
对于同一开口区域，开口区域环向边界线与开口区域两条径向边界线分别交于点U和点V，相邻两条刀盘条幅轴线与开口区域环向边界的交点分别为点A和点E，线段AE分别交两条径向边界线于点B和点F。相邻两条刀盘条幅轴线交于刀盘圆心点S，夹角为θ，∠ASE的角平分线分别交线段AE、开口区域环向边界线于点D、点T，WT＝l，AS＝SE＝ST＝(l+rs)。定义线段BW和线段WF为颗粒通过域侧边，BW＝WF＝t，面积为dr×dr的正方形完全落在颗粒通过域BFW内则渣土颗粒一定完全落在该刀盘计算开口区域(区域UTVW)内。面积为dr×dr的正方形完全落在颗粒通过域BFW内时应满足式(11)、式(12)，经化简得式(13)和式(14)，Ω为角度判别条件。当θ一定时，l满足式(15)。
Figure BDA0002293248870000131
Figure BDA0002293248870000132
Figure BDA0002293248870000133
Figure BDA0002293248870000134
Figure BDA0002293248870000135
所以，在给定dr和刀具安装宽度w的条件下，满足渣土颗粒通过性条件的刀盘计算开口高度下限lmin为
Figure BDA0002293248870000136
与步骤二中的满足土压力平衡条件的l取值范围进行比较，如果lmin不超过满足土压力平衡条件的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件。须对每一种计算条件下每一种rs可取值都要相应的计算刀盘计算开口高度下限lmin，并进行以下判定：
如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin不超过满足土压力平衡条件
Figure BDA0002293248870000141
的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件，则该计算条件下的该rs可取值进入步骤四进行计算。
如果如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin大于满足土压力平衡条件
Figure BDA0002293248870000142
的刀盘计算开口高度上限，则该计算条件下的该rs可取值不满足开口区域通过性条件，该计算条件下的该rs可取值不进入步骤四进行计算。
步骤四确定刀盘轮廓参数
在给定刀具安装宽度w的条件下进行本步骤运算。
(1)计算各计算条件下θ的初选范围。
由于l大于零，根据步骤一及式(16)，将满足2arcsin(w/2*R)＜θ≤2π/3且分别满足各计算条件的θ的范围分别作为各计算条件下θ的初选范围，且θ的初选范围内的各θ(单位为rad时)均能被2π整除。
按照步骤二计算各计算条件下θ的初选范围内各θ对应的刀盘计算开口高度l的范围。
rs+l≤*R (16)
(2)计算各计算条件下θ的二次通过范围。
根据步骤三，在θ的初选范围按照从大到小的顺序进行以下校验：
对于每个夹角θ，在给定dr和刀具安装宽度w的条件下，满足渣土颗粒通过性条件的刀盘计算开口高度下限lmin为
Figure BDA0002293248870000143
如果lmin大于根据步骤二计算得到的该计算条件对应的l上限，则该夹角θ在该计算条件下不适用。将不适用的夹角θ剔除出该计算条件下θ的初选范围，得到各计算条件下θ的二次通过范围。
(3)计算各计算条件下的c'。
由于c越大，则θ越小，刀具在掌子面上分布越均匀，掌子面受力的均匀性越好，掌子面上全截面掘进的同步性和均匀性越好，所以应选取在各计算条件下的θ的二次通过范围中的最小值θmin所对应的c作为该计算条件下刀盘半径条幅初定数量c'，c'为不超过2π/θmin的最大正整数。
(4)计算各计算条件下c'对应的θ'和rs'。
计算各计算条件下c'对应的刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角初定值θ'，θ'＝2π/c'。计算各计算条件下c'对应的相邻半径条幅交叠径初定值rs'，rs'＝(w/2)/sin(θ'/2)。
(5)通过逐个CHAR验算确定刀盘轮廓参数。
由于开口面积越大越不易在开口处产生泥饼堵塞开口，所以在满足土压力平衡和渣土颗粒通过性条件时开口面积占刀盘正面面积的比例CHAR越大排土效率越高。
分别取各计算条件下c'对应的刀盘开口初定高度l'为按照步骤二计算的该计算条件下c'对应的刀盘计算开口高度范围上限，按式(17)计算各计算条件下c'及其对应的l'所共同对应的CHAR，式(17)中θ'单位为弧度。取CHAR最大值所对应的c'、l'作为最终半径条幅数cf、最终刀盘计算开口高度lf，相应的两相邻半径条幅轴线间夹角最终值为2π/cf、相邻半径条幅交叠径最终值为
Figure BDA0002293248870000151
Figure BDA0002293248870000152
实施例1
由式(1)及式(2)可得，当c的取值范围为{4,5,6}，rs近似值如表1所示。
表1当c的取值范围为{4,5,6}时的rs近似值
c θ(rad) θ/2(rad) r<sub>s</sub>(m)
4 π/2 π/4 0.71w
5 0.4π π/5 0.85w
6 π/3 π/6 w
以某区间隧道为例，刀具安装宽度w为0.4m，则rs的近似值如表2所示。
表2当c的取值范围为{4,5,6}且w为0.4m时rs近似值
c θ(rad) θ/2(rad) r<sub>s</sub>(m)近似值
4 π/2 π/4 0.282842712
5 0.4π π/5 0.34026
6 π/3 π/6 0.4
实施例二以深圳地铁某区间隧道为例，隧道穿越复合地层，刀盘顶部埋深*H为10m，地下水深度*Z为5m，刀盘半径*R为3.5m，地层参数如表3，*p0为200kPa，*γw为10kN/m3，刀具安装宽度w为0.4m，地层参数如表3所示。
表3实施例二的地层参数
Figure BDA0002293248870000161
可分为7种计算条件：
1)0＜rs＜1,12.5≤yc,1＜13.5,13.5＜yc,4≤15(单位：m)。
2)0＜rs＜1,11≤yc,1＜12.5,13.5＜yc,4≤15(单位：m)。
3)0＜rs＜1,11≤yc,1＜12.5,15＜yc,4≤17(单位：m)。
4)0＜rs＜1,10≤yc,1＜11,15＜yc,4≤17(单位：m)。
5)1≤rs＜1.5,11≤yc,1≤12.5,13.5＜yc,4≤15(单位：m)。
6)1≤rs＜1.5,11≤yc,1≤12.5,15＜yc,4≤17(单位：m)。
7)1≤rs＜1.5,10≤yc,1＜11,15＜yc,4≤17(单位：m)。
其中，对于计算条件“7)”，计算简图如图4所示。由于1≤rs＜1.5，所以根据表2，当c≤20时，c的取值范围为{16,18,20}。
对于计算条件“7)”，由式(5)(6)可得土仓压力，如表4所示。
表4实施例二中计算条件7)土仓压力近似取值
Figure BDA0002293248870000171
对于计算条件“7)”，由式(7)可得刀盘开口区域内土压力如表5所示。
表5实施例二中计算条件7)土压力近似取值
Figure BDA0002293248870000172
由式(8)(9)可得开口区域内土压力合力，如表6所示。
表6实施例二中计算条件7)开口区域内土压力合力取值
Figure BDA0002293248870000181
当f1≥f3时,上部开口区域的l的取值范围如表7所示。
表7实施例二中计算条件7)上部开口区域的l近似取值范围
r<sub>s</sub>(m) l(m)
1.025166179 (1.475,2.475)
1.151754097 (1.348,2.348)
1.278490644 (1.222,2.222)
当f2≥f4时,下部开口区域的l的取值范围如表8所示。
表8实施例二中计算条件7)下部开口区域的l近似取值范围
r<sub>s</sub>(m) l(m)
1.025166179 (1.475,2.475)
1.151754097 (1.348,2.348)
1.278490644 (1.222,2.222)
所以对于计算条件“7)”，l取值范围如表9所示。
表9实施例二中计算条件7)的l近似取值范围
c r<sub>s</sub>(m) l(m)
16 1.025166179 (1.475,2.475)
18 1.151754097 (1.348,2.348)
20 1.278490644 (1.222,2.222)
对计算情况1)、2)、3)、4)、5)、6)，均要进行
Figure BDA0002293248870000182
计算，得到各计算条件下每一种rs可取值分别对应的l取值范围。
实施例三由式(11)～式(15)可得，当c的取值范围为{4,6,8,...,20}，刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角θ取值如表10所示。
表10当c的取值范围为{4,6,8,...,20}时θ的可取值
Figure BDA0002293248870000191
举例来说，在实施例二的计算条件7)的情况下盾构掘进复合地层中存在的最大单块碴土(孤石)的dr为0.4m，在中等风化花岗岩地层中取得，则相应的通过性计算结果如表11所示。
表11实施例三的通过性计算结果
Figure BDA0002293248870000201
对计算情况1)、2)、3)、4)、5)、6)，须对每一种计算条件下每一种rs可取值都要相应的计算刀盘计算开口高度下限lmin，并进行以下判定：
如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin不超过满足土压力平衡条件
Figure BDA0002293248870000202
的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件，则该计算条件下的该rs可取值进入步骤四进行计算。
如果如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin大于满足土压力平衡条件
Figure BDA0002293248870000203
的刀盘计算开口高度上限，则该计算条件下的该rs可取值不满足开口区域通过性条件，该计算条件下的该rs可取值不进入步骤四进行计算。
实施例四
某隧道区间穿越复合地层，刀盘顶部埋深*H为10m，地下水深度*Z为11m，刀盘半径*R为1m，*p0为200kPa，取*γ＝*γw为10kN/m3，刀具安装宽度w为0.2m。①、②均为粗中砂夹卵石层，dr＝0.1m，*c1＝*c2＝0，
Figure BDA0002293248870000204
①、②分界线为地下水位，*γ1＝20kN/m3，*γ2＝10kN/m3。土层分布如图5。
因为π/arcsin(w/(2×*R))≈31.36，所以[π/arcsin(w/(2×*R))]＝31，所以c为大于2且不超过31的正整数。
1)计算各计算条件下θ的初选范围。
根据土层分布，可知本实施例只有一种计算情况。
根据步骤一及步骤四的(1)，2arcsin(w/2*R)≈11.47°，所以θ∈(11.47°，120°]，所以θ的初选范围如表12所示。
表12实施例四θ的初选范围
Figure BDA0002293248870000211
根据步骤二，计算各θ的l范围的过程如表13所示，计算结果如表12所示。
表13实施例四基于步骤二的各θ的l范围的近似计算过程
Figure BDA0002293248870000221
2)计算各计算条件下θ的二次通过范围。
如表14，根据步骤二及步骤四的(2)，对实施例四各计算条件下θ的初选范围进行筛选删减，得到θ的二次通过范围相应的c的范围，即{c|3≤c≤18，θ∈Z}。
表14实施例四各计算条件下θ的二次通过范围近似计算详情
Figure BDA0002293248870000222
Figure BDA0002293248870000231
Figure BDA0002293248870000241
3)计算各计算条件下的c'。
根据步骤四的(3)，由于θ的二次通过范围相应的c的范围为{c|3≤c≤18，c∈Z}，所以本实施例c'＝18。
4)计算各计算条件下c'对应的θ'和rs'。
根据步骤四的(4)，θ'＝π/9。
根据步骤四的(4)，rs'≈0.576m。
5)通过逐个CHAR验算确定刀盘轮廓参数。
根据步骤四的(5)，由于本实施例只有一个计算条件，则c'对应的CHAR就是各计算条件下c'及其对应的l'所共同对应的CHAR的最大值，所以cf＝18，lf≈0.424m，相应的两相邻半径条幅轴线间夹角最终值为π/9、相邻半径条幅交叠径最终值约为0.576m。
实施例五
某盾构隧道区间穿越复合地层，刀盘顶部埋深*H为10m，无地下水，刀盘半径*R为1m，*p0为200kPa，取*γ＝*γw为10kN/m3，刀具安装宽度w为0.2m。
①为黄土，*h1＝10.5m，*γ1＝18kN/m3，层内dr＝0.1m，*c1＝35kPa，
Figure BDA0002293248870000242
②为硬塑状黏性土，*h2＝0.5m，*γ2＝21kN/m3，层内dr＝0.08m，*c2＝55kPa，
Figure BDA0002293248870000243
③为强风化岩层，*h3＝8m，*γ2＝22kN/m3，层内dr＝0.13m，*c2＝85kPa，
Figure BDA0002293248870000244
根据步骤三，该复合地层dr应取各地层内dr的最大值，所以该复合地层
dr＝0.13m。
根据步骤一，因为π/arcsin(w/(2×*R))≈31.36，所以[π/arcsin(w/(2×*R))]＝31，所以c为大于2且不超过31的正整数。
根据步骤一及步骤四的(1)，2arcsin(w/2*R)≈11.47°，所以θ∈(11.47°，120°]。如图6和图7，根据步骤一、步骤二，可分为2种计算条件。计算条件一为：0＜rs＜0.5m且0＜l+rs≤1m。计算条件二为：0.5m＜rs＜1m且0.5m＜l+rs≤1m。
根据步骤一、步骤二对各计算情况进行计算，得到各计算条件下θ的初选范围。根据步骤二及步骤四的(2)，对各计算条件下θ的初选范围进行筛选删减，得到θ的二次通过范围。
结果分别如表15、表16所示。
表15实施例五计算条件一下θ的二次通过范围近似计算详情
Figure BDA0002293248870000251
表16实施例五计算条件二下θ的二次通过范围近似计算详情
Figure BDA0002293248870000252
Figure BDA0002293248870000261
所以，实施例五计算条件一下θ的二次通过范围相应的c的范围为{c|3≤c≤15，c∈Z}，实施例五计算条件二下θ的二次通过范围相应的c的范围为{c|c＝16}。
根据步骤四的(3)，本实施例计算条件一下c'＝15，本实施例计算条件二下c'＝16。根据步骤四的(4)，各实施例的θ'和rs'如表17所示。
表17实施例五各计算情况下初定计算结果近似值
Figure BDA0002293248870000262
根据步骤四的(5)，各计算条件的CHAR计算结果如表18所示。CHAR的最大值约为0.272，所以相应的cf＝15，lf≈0.519m，两相邻半径条幅轴线间夹角最终值为24°、相邻半径条幅交叠径最终值约为0.481m。
表18实施例五各计算情况下CHAR计算结果
计算条件 c' char近似值
一 15 0.272
二 16 0.240

Claims (3)

1.一种考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一 计算相邻半径条幅交叠径
刀具安装宽度为w，*R为刀盘半径，刀具安装宽度与刀盘上的滚刀所在半径条幅宽度一致；相邻半径条幅交叠径rs为单个开口区域两条径向边界线交点与刀盘圆心之间连线，刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角为θ，θ的取值范围与刀盘半径条幅数量c有关，如式(1)，且c为大于2且不超过[π/arcsin(w/(2×*R))]的正整数，[π/arcsin(w/(2×*R))]为不超过π/arcsin(w/(2×*R))的最大正整数；rs根据式(2)计算；θ≤2π/3，且θ(单位为rad时)能被2π整除；
θ＝2π/c(1)
Figure FDA0002293248860000011
步骤二 根据地层参数计算刀盘计算开口高度l范围
掌子面内各土层分界线均水平，若土层分界线不水平则取掌子面内分界线平均埋深作为掌子面内土层分界线埋深，
以刀盘所在位置的地表正投影点为0点，以竖直向下为y轴正方向建立坐标系；取最危险截面进行计算，最危险截面为下刀盘计算开口区域环向边界弧线中点深度最大时将该单个刀盘计算开口区域以过刀盘圆心的直径为对称轴在刀盘所在平面内作轴对称形成上刀盘计算开口区域后的刀盘截面；根据工程勘察资料，得到自地表以下第i层土的土层厚度*hi；
(1)计算土仓压力合力
刀盘计算开口高度l＝yc,2-yc,1＝yc,4-yc,3，*H为刀盘顶部埋深，*H、*R均为输入值，*H＞0，*R＞0；yc,1、yc,2、yc,3、yc,4分别为最危险截面的上刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点、上刀盘计算开口区域下边界埋深最深点、下刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点、下刀盘计算开口区域下边界埋深最深点在y轴上的投影坐标，分别由式(3)和式(4)确定；
Figure FDA0002293248860000012
Figure FDA0002293248860000013
*γ为土仓内混合物重度，为偏安全计算，可取土仓内混合物重度与4℃水的重度*γw相同；*p0为土仓内顶部的最大土仓压力，*p0＞0；上刀盘计算开口区域土仓压力合力f1、下刀盘计算开口区域土仓压力合力f2分别由式(5)、式(6)确定；
f1＝[2*p0+*γ(2yc,2-2*H-l)]l/2(5)
f2＝[2*p0+*γ(2yc,2-2*H+4rs+l)]l/2(6)
(2)计算盾构刀盘计算开口高度l取值范围
如式(7)，pI,k,j,m为i＝I时的pi,k,j,m，pi,k,j,m为刀盘计算开口区域内土层的主动土压力，自地表向下pi,k,j,m的土压力计算点的深度为y，pi,k,j,m中i为自地表向下的地层层序，i＝{1,2,3...}，同种土分别位于地上水位以上、地下水位以下的部分分别为以地下水位为分界线的相邻不同层的土；k∈{1,2}，1表示土压力计算点在上刀盘计算开口区域内，2表示土压力计算点在下刀盘计算开口区域内；j为土压力计算点所在地层的刀盘计算开口区域内地层层序；m∈{1,2}，1为土压力计算点在刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度的顶部，2为土压力计算点在刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度的底部；*Zw为地下水位线深度，*Zw＞0；*γi为第i层土的计算重度，地下水位以上时取天然重度，地下水位以下时取浮重度；*hi为第i层土的厚度；
Figure FDA0002293248860000021
为自地表向下第i层土的内摩擦角，
Figure FDA0002293248860000024
*ci为自地表向下第i层土的粘聚力，*ci≥0，I为目标土层层序；当pI,k,j,m计算值小于0时，pI,k,j,m取0；
Figure FDA0002293248860000023
若上、下刀盘计算开口区域内分别包含a,b层土，则刀盘计算开口区域内上刀盘计算开口区域土压力合力f3、下刀盘计算开口区域土压力合力f4如式(8)、式(9)所示；
*gi,1,j为上刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度，当上刀盘计算开口区域内第j层土的顶部、底部土层分界线均位于上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域内第j层土对应的*hi；当上刀盘计算开口区域内第j层土仅有底部土层分界线在上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点与上刀盘计算开口区域内第j层土底部土层分界线之间的土层厚度；当上刀盘计算开口区域内第j层土仅有顶部土层分界线在上刀盘计算开口区域内时，*gi,1,j为上刀盘计算开口区域下边界埋深最深点与开口区域内第j层土顶部土层分界线之间的土层厚度；当单个上刀盘计算开口区域完全在上刀盘计算开口区域内第j层土深度范围之内时，*gi,1,j＝l，*gi,1,j对应的上刀盘计算开口区域内第j层土即自地表向下的第i层土；
*gi,2,j为下刀盘计算开口区域内第j层土的计算厚度，当下刀盘计算开口区域内第j层土的顶部、底部土层分界线均位于下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域内第j层土对应的*hi；当下刀盘计算开口区域内第j层土仅有底部土层分界线在下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域上边界埋深最浅点与下刀盘计算开口区域内第j层土底部土层分界线之间的土层厚度；当下刀盘计算开口区域内第j层土仅有顶部土层分界线在下刀盘计算开口区域内时，*gi,2,j为下刀盘计算开口区域下边界埋深最深点与下刀盘计算开口区域内第j层土顶部土层分界线之间的土层厚度；当单个下刀盘计算开口区域完全在下刀盘计算开口区域内第j层土深度范围之内时，*gi,2,j＝l，*gi,2,j对应的下刀盘计算开口区域内第j层土即自地表向下的第i层土；
Figure FDA0002293248860000031
Figure FDA0002293248860000041
无论刀盘计算开口高度l如何变化，只要满足关于刀盘圆心对称的上刀盘计算开口区域和下刀盘计算开口区域内土层的种类和数量不变，就属于同一计算条件；当关于刀盘圆心对称的上刀盘计算开口区域或下刀盘计算开口区域内土层的种类或数量改变，就不属于同一计算条件；
刀盘计算开口高度l变化范围介于*R和rs之间，对l变化过程中的各计算条件下的式(10)，利用函数图像法求解，根据由步骤一确定的rs所有可取值，可得到各计算条件下每一种rs可取值分别对应的l取值范围；
Figure FDA0002293248860000042
步骤三 按照渣土颗粒通过性计算开口高度下限
单个刀盘计算开口区域应满足：掘进产生的渣土颗粒或渣土硬块中外切圆最大直径最大的颗粒或硬块能够通过刀盘计算开口区域；偏安全考虑，该开口区域应能通过面积为dr×dr的矩形，dr为渣土颗粒或渣土硬块中外切圆最大直径最大的颗粒或硬块的外切圆最大直径；当刀盘掘进复合地层时，掌子面的dr为掘进范围内的各地层的dr中的最大值；
对于同一开口区域，开口区域环向边界线与开口区域两条径向边界线分别交于点U和点V，相邻两条刀盘条幅轴线与开口区域环向边界的交点分别为点A和点E，线段AE分别交两条径向边界线于点B和点F；相邻两条刀盘条幅轴线交于刀盘圆心点S，夹角为θ，∠ASE的角平分线分别交线段AE、开口区域环向边界线于点D、点T，WT＝l，AS＝SE＝ST＝(l+rs)；定义线段BW和线段WF为颗粒通过域侧边，BW＝WF＝t，面积为dr×dr的正方形完全落在颗粒通过域BFW内则渣土颗粒一定完全落在该刀盘计算开口区域(区域UTVW)内；面积为dr×dr的正方形完全落在颗粒通过域BFW内时应满足式(11)、式(12)，经化简得式(13)和式(14)，Ω为角度判别条件；当θ一定时，l满足式(15)；
Figure FDA0002293248860000043
Figure FDA0002293248860000051
Figure FDA0002293248860000052
Figure FDA0002293248860000053
Figure FDA0002293248860000054
所以，在给定dr和刀具安装宽度w的条件下，满足渣土颗粒通过性条件的刀盘计算开口高度下限lmin为
Figure FDA0002293248860000055
与步骤二中的满足土压力平衡条件的l取值范围进行比较，如果lmin不超过满足土压力平衡条件的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件，须对每一种计算条件下每一种rs可取值都要相应的计算刀盘计算开口高度下限lmin，并进行以下判定：
如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin不超过满足土压力平衡条件
Figure FDA0002293248860000056
的刀盘计算开口高度上限，则说明满足土压力平衡的开口区域能够满足渣土颗粒通过性条件，则该计算条件下的该rs可取值进入步骤四进行计算，
如果如果某计算条件下的某rs可取值相应的lmin大于满足土压力平衡条件
Figure FDA0002293248860000057
的刀盘计算开口高度上限，则该计算条件下的该rs可取值不满足开口区域通过性条件，该计算条件下的该rs可取值不进入步骤四进行计算；
步骤四 确定刀盘轮廓参数
在给定刀具安装宽度w的条件下进行本步骤运算；
(1)计算各计算条件下θ的初选范围
由于l大于零，根据步骤一及式(16)，将满足2arcsin(w/2*R)＜θ≤2π/3且分别满足各计算条件的θ的范围分别作为各计算条件下θ的初选范围，且θ的初选范围内的各θ(单位为rad时)均能被2π整除；
按照步骤二计算各计算条件下θ的初选范围内各θ对应的刀盘计算开口高度l的范围；
rs+l≤*R(16)
(2)计算各计算条件下θ的二次通过范围
根据步骤三，在θ的初选范围按照从大到小的顺序进行以下校验：
对于每个夹角θ，在给定dr和刀具安装宽度w的条件下，满足渣土颗粒通过性条件的刀盘计算开口高度下限lmin为
Figure FDA0002293248860000061
如果lmin大于根据步骤二计算得到的该计算条件对应的l上限，则该夹角θ在该计算条件下不适用；将不适用的夹角θ剔除出该计算条件下θ的初选范围，得到各计算条件下θ的二次通过范围；
(3)计算各计算条件下的c'
由于c越大，则θ越小，刀具在掌子面上分布越均匀，掌子面受力的均匀性越好，掌子面上全截面掘进的同步性和均匀性越好，所以应选取在各计算条件下的θ的二次通过范围中的最小值θmin所对应的c作为该计算条件下刀盘半径条幅初定数量c'，c'为不超过2π/θmin的最大正整数；
(4)计算各计算条件下c'对应的θ'和rs'
计算各计算条件下c'对应的刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角初定值θ'，θ'＝2π/c'；计算各计算条件下c'对应的相邻半径条幅交叠径初定值rs'，rs'＝(w/2)/sin(θ'/2)
(5)通过逐个CHAR验算确定刀盘轮廓参数
由于开口面积越大越不易在开口处产生泥饼堵塞开口，所以在满足土压力平衡和渣土颗粒通过性条件时开口面积占刀盘正面面积的比例CHAR越大排土效率越高；
分别取各计算条件下c'对应的刀盘开口初定高度l'为按照步骤二计算的该计算条件下c'对应的刀盘计算开口高度范围上限，按式(17)计算各计算条件下c'及其对应的l'所共同对应的CHAR，式(17)中θ'单位为弧度；取CHAR最大值所对应的c'、l'作为最终半径条幅数cf、最终刀盘计算开口高度lf，相应的两相邻半径条幅轴线间夹角最终值为2π/cf、相邻半径条幅交叠径最终值为
Figure FDA0002293248860000071
Figure FDA0002293248860000072
2.根据权利要求1所述的考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法，其特征在于：步骤一中，将半径条幅宽度w作为刀盘圆周的长度为w的弦时，半径条幅宽度w所对应的圆心角为2arcsin(w/(2×R))，若在刀盘圆周内各半径条幅远离圆心的一端布置一具宽度为w的刀具，由于刀具与刀具之间不能存在重叠，所以c应为大于2且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的正整数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数。
3.根据权利要求1所述的考虑地层变化的盾构刀盘轮廓设计方法，其特征在于；步骤一中，若[π/arcsin(w/(2×R))]＜3则应重新选取w和R，当[π/arcsin(w/(2×R))]≥3时按照步骤一计算。
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