CN111220092A - 一种光学测量中条纹滤波器的构造方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,该滤波器属于空间滤波器,采用一种正弦辅助的筛分计算方法,通过设置合适的滤波尺寸,直接将条纹分量从图像中分离出来,首先,在空域中对条纹图像进行二维自相关计算,提取自相关系数的横、纵中心轴,将两者进行相关性计算,得到的系数涵盖横、纵方向的共同周期信息;其次,提取相关性系数中的周期信息,并分析其变化情况和趋势,进而估算出条纹分量中对应于最大局部变形的最大截止空间周期,用该周期作为条纹滤波器的尺寸;最后,通过正弦辅助的筛分计算直接滤出含有重要信息的条纹分量,以用于后续的计算处理。本发明的有益效果在于:该方法简单、速度快、鲁棒性好,非常具有实用的潜力。
Description
技术领域
本发明涉及光学、计算机视觉和人工智能技术领域,尤其涉及一种光学测量中条纹滤波 器的构造方法。
背景技术
光栅投影三维测量技术已经实现对静态或慢速运动物体的有效测量,但该技术对动态快 速物体的测量还始终处于研究阶段。动态快速测量最重要的一点就是对单个条纹图像的处理, 其计算方法还受计算精度、速度等的综合影响。
传统的基于傅里叶思想的方法能够实现对单帧条纹图像的有效测量,但是会受到低频的 背景环境光所带来的干扰,使得频域滤波变得极为困难和不准确,而为了改善该问题,出现 了各种时频分析方法,如窗口傅里叶变换、小波变换等等,可这些方法均需要较大计算量且 需要预先设置参数,不适于实际应用。近年来的深度学习是一种新兴的技术手段,来实现条 纹图的快速动态提取,可是目前为止,大部分基于深度学习的方法仍需要输入至少两幅不同 频率的条纹图像来保证精度,如果仅用一张图像,则还是需要事先去除背景光干扰。
为了去除背景光,提取条纹分量,出现了不少基于傅里叶思想等的技术,它们仍然面临 参数预置、计算量大等问题。经验模态分解近些年被大量用于条纹图的预先处理,可是这种 方法通常采用先将条纹图分解成很多单模函数,然后再将分解所得的单模函数进行分类,从 而提取其中的条纹分量。这种做法需要大量的迭代计算,非常浪费时间,并且实际应用情况 复杂,对单模函数的组合分类很难做到非常鲁棒。本发明的条纹滤波器则是打破传统的先分 解再分类的思维习惯,而是直接分析出所要提取的条纹分量的周期变动范围,找到最大的截 止周期,用该周期值作为经验模态分解中筛分方法的尺寸,从而实现一次性分解,既不会迭 代计算,也不再需要额外的分类组合工作,大大提高了工作效率和精度,保证了鲁棒性。
发明内容
技术问题:
条纹图像的背景光滤除很难做到自适应、快速且具有鲁棒性;基于傅里叶思想的时频分 析方法容易受到频谱混叠、计算量大、需要预置很多参数等问题;基于经验模态分解的方法 容易却受到先分解、再分类的思想禁锢,会产生大量的迭代计算,分类规则需要设置的极其 复杂却仍难以保证鲁棒性。针对这些问题,本发明提出一种构造光学测量中条纹滤波器的方 法,通过空间统计方法分析出条纹分量的统计周期范围,从而估算出滤波器的尺寸,结合基 于正弦辅助的筛分过程可以一次性将条纹分量准确、快速地提取出来,方法简单、有效,且 能保证鲁棒性,具有较好的应用前景。
技术方案:
一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,基于正弦辅助的筛分计算,可自适应地设置滤 波器的尺寸,从而快速、有效地直接提取出有用的条纹分量,其特征在于,具体步骤为:
步骤1:对条纹图像进行自相关计算,提取横、纵方向的自相关系数值,进一步计算两者 的相关性系数,截取有用的系数部分并从中提取出代表正弦条纹周期的信息;
步骤2:分析所提取周期的变化情况和变化趋势,估算出条纹滤波器的尺寸;
步骤3:使用基于正弦辅助的筛分计算,直接滤取有用的条纹信息。
进一步的,所述步骤1对长度为r、高度为c的二维条纹图像I(x,y)进行如式(1)的二维自 相关函数的计算:
其中,τ1和τ2为自相关系数A(τ1,τ2)的坐标,取值范围分别为-c+1≤τ1≤c-1和-r+1≤τ1≤r-1。
选取A(τ1,τ2)的中心横轴A(0,τ2)和中心纵轴A(τ1,0),分别对它们进行差分计算以突出两 者的正弦波动,即得:
计算ΔA(τ1)和ΔA(τ2)的相关性系数如下:
R(τ)=∑ΔA(τ2)ΔA(τ1-τ),
其中τ为相关性系数R(τ)的坐标,其坐标范围为-(c+r)+1≤τ≤(c+r)-1。
对R(τ)进行差分计算以突出正弦波动,可得:
ΔR(τ)=R(τ+1)-R(τ).
找到ΔR(τ)的最小值,记为Min[ΔR(τ)](Min[·]代表求最小值的运算符号),以该值为起始, 向右截取坐标长度为Min[(r,c)]/2的ΔR(τ)值,作为相关性最大、最能体现正弦波动的相关性 系数,写作ΔR0(τ0),其中τ0代表新的坐标,取值范围为1≤τ0≤Min[(r,c)]/2+1。
对ΔR0(τ0)求所有极小值点,求这些极小值点两两之间的距离作为正弦波动的统计周期值, 写作P(i),1≤i≤L,L代表统计周期值的个数。
进一步的,所述步骤2分析所提取统计周期值的变化情况和变化趋势,估算滤波器的尺 寸,具体步骤为:
1)判断下式所示条件是否满足:
如果满足,则设置滤波器尺寸T为:
T=P(1),
否则,设置滤波器尺寸为:
其中,κ为比例系数,i1为分割第一组变化趋势一样的统计周期的坐标序数。
2)计算上式中的比例系数κ。通过下式判断统计周期值序列P(i)是否呈整体增长趋势:
3)确定式(7)中的坐标序数i1。首先,找到P(i)的第一个极值点,令该极值点的坐标序 数为i1;如果P(i)不存在极值点,则找出P(i)中最大周期值对应的序数为i1;其次,分析P(i1) 临近的周期值情况来进一步修正确认i1,具体做法为:
I)如果P(i1+1)也是一个极值点,并且满足一下三种情况中的任意一个,则修改i1=i1+1, 三种情况为:
情况1:P(i1)是极小值而P(i1+1)是极大值且P(i1+1)≥P(1);
情况2:极大值而P(i1+1)是极小值且P(i1+1)≤P(1);
情况3:从P(1)到P(i1)都是相等值,而P(i1+1)也是个极值或者P(i1+1)=P(i1+2)。
II)如果P(i1+1)不是极值点但P(i1+2)≥P(1),则修改i1=i1+1。
III)如果P(i1+1)不是极值点,但P(i1+1)与P(i1)相等且P(i1)是极小值,则修改i1=i1-1。
进一步的,所述步骤3使用基于正弦辅助的筛分计算,直接滤取有用的条纹信息,具体 步骤为:
1.1)对I(x,y)使用快速经验模态分解法(EFEMD)进行单层尺度的分解,其中EFEMD单层分解函数的输入为I(x,y)以及步骤2所得的滤波尺寸T,输出为BIMF(x,y),根据 BIMF(x,y)的幅值和频率,设计二维正弦分布图s(x,y)=a cos(2πfx)·cos(2πfy),其中,幅值a=max(|BIMF(x,y)|),max(·)为求最大值操作,频率
1.2)将二维正弦分布图s(y,x)与初始分解图BIMF(x,y)分别进行相加和相减,得到
BIMFPMS(x,y)即为最终滤得的I(x,y)所含的条纹分量,而滤除的背景光分量则为
Back(x,y)=I(x,y)-BIMFPMS(x,y)。
有益效果:
对比于基于傅里叶思想的条纹处理方法,本发明提供的方法可适用于复杂、非线性变化 的条纹图信号,且本发明具有自适应性、计算量小;
对比于其他基于经验模态分解的条纹处理方法,本发明不需要迭代分解计算,不需要对 分解结果进一步分类组合,可以直接一次性提取条纹图中的条纹分量,滤除背景光分量。此 外,由于正弦辅助的设计,还会避免经验模态分解的模式混叠现象发生,从而保证筛分过程 的精确性;
总体而言,本发明计算量小、鲁棒性好,可处理绝大部分现实生活中出现的条纹图情况。
附图说明
图1为本发明的整体算法流程示意图。
图2为一个仿真的复杂条纹图像。
图3为用本发明方法所过滤分解得到的条纹分量。
图4为用本发明方法滤出的背景光分量。
图5为本发明对实际采集的光学测量条纹图像处理所滤出的背景光分量。
具体实施方式
为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及其效果,下面将结合本发明实 施例中附图对本发明详予说明。
如图1所示,本发明的一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,基于正弦辅助的筛分计 算,可自适应地设置滤波器的尺寸,从而快速、有效地直接提取出有用的条纹分量,方法包 括:
步骤1:对条纹图像进行自相关计算,提取横、纵方向的自相关系数值,进一步计算两者 的相关性系数,截取有用的系数部分并从中提取出代表正弦条纹周期的信息;
步骤2:分析所提取周期的变化情况和变化趋势,估算出条纹滤波器的尺寸;
步骤3:使用基于正弦辅助的筛分计算,直接滤取有用的条纹信息。
以上是发明的总体流程步骤,具体实施时,可按下述步骤进行:
1、针对步骤1的具体实施方式为:
对长度为r、高度为c的二维条纹图像首先进行简单的噪声滤波处理(可任意选择去噪方 法),去噪之后的条纹图像I(x,y)如图2所示,对其进行如下式的二维自相关函数的计算:
其中,τ1和τ2为自相关系数A(τ1,τ2)的坐标,取值范围分别为-c+1≤τ1≤c-1和-r+1≤τ1≤r-1。
选取A(τ1,τ2)的中心横轴A(0,τ2)和中心纵轴A(τ1,0),分别对它们进行差分计算以突出两 者的正弦波动,即得:
计算ΔA(τ1)和ΔA(τ2)的相关性系数如下:
R(τ)=∑ΔA(τ2)ΔA(τ1-τ),
其中τ为相关性系数R(τ)的坐标,其坐标范围为-(c+r)+1≤τ≤(c+r)-1。
对R(τ)进行差分计算以突出正弦波动,可得:
ΔR(τ)=R(τ+1)-R(τ).
找到ΔR(τ)的最小值,记为Min[ΔR(τ)](Min[·]代表求最小值的运算符号),以该值为起始, 向右截取坐标长度为Min[(r,c)]/2的ΔR(τ)值,作为相关性最大、最能体现正弦波动的相关性 系数,写作ΔR0(τ0),其中τ0代表新的坐标,取值范围为1≤τ0≤Min[(r,c)]/2+1。
对ΔR0(τ0)求所有极小值点,求这些极小值点两两之间的距离作为正弦波动的统计周期值, 写作P(i),1≤i≤L,L代表统计周期值的个数。
2、针对步骤2的具体实施方式为:
1)判断下式所示条件是否满足:
如果满足,则设置滤波器尺寸T为:
T=P(1),
否则,设置滤波器尺寸为:
其中,κ为比例系数,i1为分割第一组变化趋势一样的统计周期的坐标序数。
2)计算式(7)的比例系数κ。通过下式判断统计周期值序列P(i)是否呈整体增长趋势:
3)确定式(7)中的坐标序数i1。首先,找到P(i)的第一个极值点,令该极值点的坐标序 数为i1;如果P(i)不存在极值点,则找出P(i)中最大周期值对应的序数为i1;其次,分析P(i1) 临近的周期值情况来进一步修正确认i1,具体做法为:
I)如果P(i1+1)也是一个极值点,并且满足一下三种情况中的任意一个,则修改i1=i1+1, 三种情况为:
情况1:P(i1)是极小值而P(i1+1)是极大值且P(i1+1)≥P(1);
情况2:极大值而P(i1+1)是极小值且P(i1+1)≤P(1);
情况3:从P(1)到P(i1)都是相等值,而P(i1+1)也是个极值或者P(i1+1)=P(i1+2)。
II)如果P(i1+1)不是极值点但P(i1+2)≥P(1),则修改i1=i1+1。
III)如果P(i1+1)不是极值点,但P(i1+1)与P(i1)相等且P(i1)是极小值,则修改i1=i1-1。
3、对步骤3的具体实施方式为:
1.1)对I(x,y)使用快速经验模态分解法(EFEMD)进行单层尺度的分解,其中EFEMD单层分解函数的输入为I(x,y)以及步骤2所得的滤波尺寸T,输出为BIMF(x,y)。根据 BIMF(x,y)的幅值和频率,设计二维正弦分布图s(x,y)=a cos(2πfx)·cos(2πfy),其中,幅值a=max(|BIMF(x,y)|),max(·)为求最大值操作,频率
具体地,EFEMD的单层分解步骤如下:
步骤2.1:对I(x,y)进行镜面延拓,产生Ie(x,y),具体地,基于Matlab的镜面延拓步骤 如下:
步骤2.1.1:确定延拓尺寸为es=round[min(c,l)/2];
步骤2.1.2:提取图像Im(x,y)宽度为es的外框,并求其镜面作为外围延拓值,即:
水平顶部延拓值为ext1=flipud[Im(1:es,1:c)],其中flipud(·)为Matlab中自带的矩阵上下 翻转函数;水平底部延拓值为ext2=flipud[Im(l-es+1:l,1:c)];
左边延拓值为ext3=fliplr[Im(1:l,1:es)],其中fliplr(·)为Matlab中自带的矩阵左右翻转函 数;右边延拓值为ext4=fliplr[Im(1:l,c-es+1:c)];
左上角延拓值为ext5=fliplr{rot90[Im(1:es,1:es)]},其中rot90(·)为Matlab自带函数以实 现矩阵逆时针旋转90度;右上角延拓值为ext6=Im(1:es,c-es+1:c)T,(·)T为矩阵求转置; 左下角延拓值为ext7=Im(l-es+1:l,1:es)T;右下角延拓值为 ext8=fliplr{rot90[Im(l-es+1:l,c-es+1:c)]};
步骤2.1.3:将上述步骤所有的延拓值与Im(x,y)组合起来,最终得到镜面延拓后的结果 为:
步骤2.2:对Ie(x,y)分别进行两次形态学膨胀操作,即
MaxD(x,y)=imdilate(Ie(x,y),ms)
和
MinD(x,y)=-imdilate(-Ie(x,y),ms)
其中ms=strel(‘disk’,AvDistPre),strel(·)为Matlab工具箱中自带函数,用以创建指定形状的结 构元素,imdilate(·)为Matlab中自带的形态学膨胀函数,这些函数亦可用其他工具箱,其输入 参数也可自行改变;求Ie(x,y)的极大值分布为:
MaxM(x,y)=~(Ie(x,y)-MaxD(x,y))
Ie(x,y)的极小值分布为:
MinM(x,y)=~(Ie(x,y)-MinD(x,y))
其中“~”为“逻辑非”操作,即将矩阵中元素为0的值置为1、非0的值置为0。
步骤2.3:对步骤2.2中的两个形态学膨胀结果求平均,并对得到的平均值进行二维卷积 平滑操作:
其中mC=fspecial(“disk”,round(T/2)),conv2(·)为Matlab工具箱中的二维卷积操作函数, fspecial(·)为Matlab工具箱中建立预定义滤波算子的函数,这些函数亦可采用其他工具箱具有 相同功能的函数;
步骤2.4:将步骤2.3中得到的平滑结果从Ie(x,y)中减去:
B(x,y)=Ie(x,y)-SM(x,y)
依照步骤2.1将B(x,y)中延拓区域的值去除,得到的结果BIMF(x,y)为EFEMD的最终输出。
1.2)将二维正弦分布图s(y,x)与初始分解图BIMF(x,y)分别进行相加和相减,得到 对进行EFEMD单层分解,输入参数为尺寸 T,得到第一中间分解图同样地,对进行EFEMD单层分解,输入参数为尺寸T,得到第二中间分解图
BIMFPMS(x,y)即为最终滤得的I(x,y)所含的条纹分量,如图3所示;而滤除的背景光分量 则为Back(x,y)=I(x,y)-BIMFPMS(x,y),如图4所示。
Claims (4)
1.一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,其特征在于,具体步骤为:
步骤1:对条纹图像进行自相关计算,提取横、纵方向的自相关系数值,进一步计算两者的相关性系数,截取有用的系数部分并从中提取出代表正弦条纹周期的信息;
步骤2:分析所提取周期的变化情况和变化趋势,估算出条纹滤波器的尺寸;
步骤3:使用基于正弦辅助的筛分计算,直接滤取有用的条纹信息。
2.根据权利要求1所述的一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,其特征在于,所述步骤1对长度为r、高度为c的二维条纹图像I(x,y)进行如式(1)的二维自相关函数的计算:
其中,τ1和τ2为自相关系数A(τ1,τ2)的坐标,取值范围分别为-c+1≤τ1≤c-1和-r+1≤τ1≤r-1;
选取A(τ1,τ2)的中心横轴A(0,τ2)和中心纵轴A(τ1,0),分别对它们进行差分计算以突出两者的正弦波动,即得:
计算ΔA(τ1)和ΔA(τ2)的相关性系数如下:
R(τ)=∑ΔA(τ2)ΔA(τ1-τ), (3)
其中τ为相关性系数R(τ)的坐标,其坐标范围为-(c+r)+1≤τ≤(c+r)-1;
对R(τ)进行差分计算以突出正弦波动,可得:
ΔR(τ)=R(τ+1)-R(τ). (4)
找到ΔR(τ)的最小值,记为Min[ΔR(τ)],Min[·]代表求最小值的运算符号,以该值为起始,向右截取坐标长度为Min[(r,c)]/2的ΔR(τ)值,作为相关性最大、最能体现正弦波动的相关性系数,写作ΔR0(τ0),其中τ0代表新的坐标,取值范围为1≤τ0≤Min[(r,c)]/2+1;
对ΔR0(τ0)求所有极小值点,求这些极小值点两两之间的距离作为正弦波动的统计周期值,写作P(i),1≤i≤L,L代表统计周期值的个数。
3.根据权利要求1所述的一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,其特征在于,所述步骤2分析所提取统计周期值的变化情况和变化趋势,估算滤波器的尺寸,具体步骤为:
1)判断式(5)所示条件是否满足:
T=P(1), (6)
否则,设置滤波器尺寸为:
其中,κ为比例系数,i1为分割第一组变化趋势一样的统计周期的坐标序数;
2)计算式(7)中的比例系数κ,通过式(8)判断统计周期值序列P(i)是否呈整体增长趋势:
3)确定式(7)中的坐标序数i1,首先,找到P(i)的第一个极值点,令该极值点的坐标序数为i1;如果P(i)不存在极值点,则找出P(i)中最大周期值对应的序数为i1;其次,分析P(i1)临近的周期值情况来进一步修正确认i1,具体做法为:
I)如果P(i1+1)也是一个极值点,并且满足一下三种情况中的任意一个,则修改i1=i1+1,三种情况为:
情况1:P(i1)是极小值而P(i1+1)是极大值且P(i1+1)≥P(1);
情况2:极大值而P(i1+1)是极小值且P(i1+1)≤P(1);
情况3:从P(1)到P(i1)都是相等值,而P(i1+1)也是个极值或者P(i1+1)=P(i1+2);
II)如果P(i1+1)不是极值点但P(i1+2)≥P(1),则修改i1=i1+1;
III)如果P(i1+1)不是极值点,但P(i1+1)与P(i1)相等且P(i1)是极小值,则修改i1=i1-1。
4.根据权利要求1所述的一种光学测量中条纹滤波器的构造方法,其特征在于,所述步骤3使用基于正弦辅助的筛分计算,直接滤取有用的条纹信息,具体步骤为:
1.1)对I(x,y)使用快速经验模态分解法(EFEMD)进行单层尺度的分解,其中EFEMD单层分解函数的输入为I(x,y)以及步骤2所得的滤波尺寸T,输出为BIMF(x,y),根据BIMF(x,y)的幅值和频率,设计二维正弦分布图s(x,y)=a cos(2πfx)·cos(2πfy),其中,幅值a=max(|BIMF(x,y)|),max(·)为求最大值操作,频率
1.2)将二维正弦分布图s(y,x)与初始分解图BIMF(x,y)分别进行相加和相减,得到对进行EFEMD单层分解,输入参数为尺寸T,得到第一中间分解图同样地,对进行EFEMD单层分解,得到第二中间分解图
BIMFPMS(x,y)即为最终滤得的I(x,y)所含的条纹分量,而滤除的背景光分量则为Back(x,y)=I(x,y)-BIMFPMS(x,y)。
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