CN111211554B - 城轨混合储能系统的功率动态分配控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对城市轨道交通牵引制动能量瞬时大功率、短时大能量等引起的牵引网电压安全问题，结合超级电容与电池在性能上具有很强的互补性特点，采用超级电容‑电池并联组成双DC/DC变换器架构的混合储能系统进行牵引制动能量回收利用。并在传统双闭环PI控制基础上提出一种基于列车牵引功率前馈的双闭环控制策略，结合模糊推理系统和低通滤波法协调控制储能元件的功率分配，通过控制功率分配比例实现混合储能系统的最优能量管理。本发明不仅可以有效抑制牵引网电压波动，提高能量利用率，并且通过实时监测储能装置的荷电状态SOC来优化储能系统功率，防止储能元件过充、过放现象的发生，同时提高了混合储能系统整体性能和性价比。

Description

城轨混合储能系统的功率动态分配控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种城轨交通储能、节能技术领域，具体的说就是一种城轨混合储能系统的功率动态分配控制方法。

背景技术

城市轨道交通以其运载量大、准点快捷、环境污染少等优点，目前在很多城市得到了大力推广。城市轨道交通线路能耗巨大且具有较高的运行电压要求，通过在直流牵引网采用储能的方式回收多余的制动能量，是实现城轨交通节能以及保证牵引网电压安全的有效手段。当列车制动时，牵引电机作为发电机向牵引网输送能量，储能系统吸收制动能量；当列车启动加速时，储能系统释放能量至牵引网，为牵引电机提供所需能量。

按照储能形式的不同，目前轨道交通储能系统一般采用单一超级电容或者电池作为其存储介质。然而，城轨列车制动过程可回馈高达3MW/15kW·h的能量，单一器件的储能系统难以满足大功率、大能量的双重需求，为抑制牵引网电压的急剧上升，常采用混合储能形式来满足大功率，大能量的双重需求。混合储能中常采用超级电容和电池作为能源辅助系统和存储系统，其功能主要是对牵引网功率实现“削峰填谷”的作用。混合储能系统的输出侧并联双向DC/DC变换器，根据负载功率需求调整各储能元件输出功率，各储能元件之间的能量分配取决于其控制策略，因此如何提高牵引制动能量利用率是控制系统领域技术人员目前需要考虑解决的技术问题。

发明内容

技术问题：在混合储能系统中，超级电容和电池的能量分配取决于其控制策略，如何通过控制实现超级电容和电池的特性互补，从而匹配牵引下系统功率需求和能量需求，达到最优能耗是目前需要考虑解决的技术问题。

技术方案：针对上述问题，本发明采用超级电容-电池并联的方式构成车载混合储能系统，在传统双闭环PI控制基础上提出一种基于列车牵引功率前馈的双闭环控制策略。结合模糊推理系统和低通滤波法控制功率分配，将列车所需功率合理地分配到超级电容，电池和电网中，发挥超级电容高功率密度快速充放电、电池的高能量密度优势，避免对牵引网电压及电池组正常运行造成冲击，并通过控制功率分配比例实现混合储能系统的优化能量管理。混合储能系统功率分配的总体原则为：优先使用超级电容，发挥其快速充放电特性，并减少电池组充放电次数且避免大倍率工作。因此，超级电容组主要负责释放/吸收列车启动/制动能量中功率波动大或者变化较快的部分，而电池组负责变化较慢的功率部分。

本发明提出的城轨混合储能系统的功率动态分配控制方法，其特征在于该功率分配方法采用基于列车牵引功率前馈的双闭环控制策略，结合模糊推理系统和低通滤波法。通过引入列车牵引运行所需功率因子，然后运用模糊推理系统确定滤波时间常数，低通滤波器根据超级电容与电池的荷电状态变化，动态协调混合储能功率分配，从而实现混合储能系统的优化能量管理。本发明分两个阶段，实现如下：

阶段1：设计基于牵引功率前馈的混合储能系统双闭环控制策略，通过设计模糊推理系统输出的滤波时间常数τ，使低通滤波器将城轨列车牵引所需功率因子P_need分解为低频负荷P_bat和高频负荷P_sc。低频负荷功率主要由电池和电网提供，高频负荷功率由超级电容提供。低频负荷P_bat和高频负荷P_sc通过闭环PI控制双向DC/DC变换器，从而实现混合储能系统的能量优化。

首先，通过列车牵引功率前馈确定列车运行所需功率因子P_need：根据列车永磁同步电机矢量控制系统，通过转子位置传感器检测出转子角位置θ和计算出转子的速度ω；将检测的速度ω与给定速度ω_ref作比较，经过速度外环PI控制器得到输出为给定的q轴电流iq；取q轴电流iq和给定电压U_ref的数量积为需要的牵引功率P_q。给定电压U_ref与电压外环牵引网电压U_dc比较差值经PI控制器得到功率修正量VP，最终牵引所需功率P_q与功率修正量VP相加便为列车运行所需功率因子P_need。当P_need(t)>0时，混合储能系统工作在放电状态，反之P_need(t)<0时，混合储能系统工作在充电状态。

考虑到超级电容组容量有限，在发挥超级电容高功率、电池大容量优势的前提下，为避免超级电容容量不足而导致过充过放，以及实现电池保护，在列车运行过程中以超级电容与电池的荷电状态为参考实现启动/制动功率的动态分配。设超级电容荷电状态SOCsc与电池荷电状态SOCbat，超级电容荷电状态上限为SOCsc_max，下限为SOCsc_min；电池荷电状态上限为SOCbat_max，下限为SOCbat_min；因此设计超级电容容量区间为[SOCsc_min，SOCsc_max]，电池容量区间为[SOCbat_min，SOCbat_max]；为限制超级电容与电池容量降低/升高过快，在超级电容容量区间内选择最高保护阈值SOCsc_h和最低保护阈值SOCsc_l；为限制电池过放，在电池容量区间内选择最低保护阈值SOCbat_l。功率分配策略具体如下：

一.当列车启动时：

1.当SOCsc>SOCsc_h时，超级电容与电网承担启动功率，电池不工作。

2.当SOCbat_l≤SOCbat<SOCbat_max时，电池处于正常工作状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，启动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配启动功率。

(2)当SOCsc_min<SOCsc<SOCsc_l时，超级电容进入保护状态，电池与电网承担剩余启动功率。

3.当SOCbat<SOCbat_l时，电池进入保护状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，启动功率由超级电容、电网一起承担。

(2)当SOCsc_min<SOCsc<SOCsc_l时，超级电容进入保护状态，电网承担剩余启动功率。

二.当列车制动时：

1.当SOCsc<SOCsc_l时，超级电容承担充电功率，电池和电网不工作。

2.当SOCbat<SOCbat_max时，电池进入工作状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，制动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配制动功率。

(2)当SOCsc_h<SOCsc时，超级电容接近饱和状态，电池与电网承担剩余制动功率。

然后，设计mamdani型模糊推理系统，选取输入信号为超级电容电荷状态SOC_SC(t)和电池荷电状态SOC_bat(t)，输出信号为滤波时间常数τ。

设计模糊推理系统时，需将输入和输出值进行模糊化，确定模糊论域。模糊推理系统的模糊子集可设置为：SOC_SC(t)＝{SS S M B PB}，表示为{非常小小适中大非常大}；SOC_bat(t)＝{SS S M B PB}，表示为{非常小小适中大非常大}；τ＝{ZO SS S B PB}，表示为{零非常小小大非常大}。超级电容荷电状态SOC_SC(t)模糊论域为[0.2 0.8]，电池荷电状态SOC_bat(t)模糊论域为[0.2 0.8]，滤波时间常数τ模糊论域为[10 20]。

为使各输入和输出实际论域和模糊集合论域一致，需要将实际论域转化为模糊集合论域，在此引入量化因子，Ksoc为超级电容荷电状态量化因子、Kbat为锂电池荷电状态量化因子、Kt为滤波时间常数量化因子。

SOCsc、SOCbat、τ隶属函数采用三角函数公式或高斯型函数公式：

三角形函数公式：

要求a≤b≤c，a、b、c分别为隶属度左、中、右坐标，x为输入值。

高斯型：

其中，c隶属函数中心的位置，σ为隶属函数曲线的宽度，x为输入值。

确定模糊推理规则如下表：

(表1)

确定模糊规则后，采用面积中心法进行解模糊化。面积中心法即求出模糊集合隶属函数曲线与横坐标包围区域面积的中心，选这个中心对应的横坐标值，作为这个模糊集合的代表值。

设论域U上集合A的隶属函数为A(u)，u∈U。假设面积中心对应的横坐标为Ucen，按面积中心法的定义，可由下式得出：

其中Ucen为面积中心对应横坐标，U为论域，u为论域子集，A(u)为隶属函数。

最终，设计混合储能系统功率分配：

一阶低通滤波器的传递函数：

其中，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量。其中，对滤波时间常数τ的控制是滤波控制的核心问题。

根据输出的滤波时间常数τ得到电池、超级电容的实际分配功率：

其中，P_bat为电池实际分配的低频负荷，P_sc为超级电容实际分配的高频负荷，P_need为列车运行所需功率(包括加速、惰行、制动工况)，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量。滤波时间常数τ越大，电池分配的低频负荷的变化范围就越小，超级电容分配的高频负荷变化范围越大；滤波时间常数τ越小，电池分配的低频负荷的变化范围就越大，超级电容分配的高频负荷变化范围越小。

阶段2：系统运行，具体运行步骤如下：

Step1：根据列车牵引功率前馈计算列车运行所需功率因子P_need。

Step2：根据SOC_SC(t)、SOC_bat(t)变化确定混合储能系统工作状态。

Step3：实时采集混合储能系统荷电状态SOC_bat(t)、SOC_SC(t)并通过量化因子转换成模糊推理系统的输入，运行模糊推理系统得到输出的滤波时间常数τ。

Step4：列车运行所需功率因子P_need通过低通滤波器进行混合储能系统的功率分配，得到低频负荷P_bat和高频负荷P_sc。

Step5：低频负荷P_bat和高频负荷P_sc与反馈的电池组实时电压U_bat和超级电容实时电压U_sc相除后分别得到电池电流给定值i_{bat_ref}与超级电容电流给定值i_{sc_ref}，然后电流i_{bat_ref}与i_{sc_ref}分别与电流内环电池电流i_bat和超级电容电流i_sc比较差值经PI控制器后用于调节控制双向DC/DC变换器开关管驱动脉冲信号。

上述运行步骤能有效确定列车运行所需功率因子，并根据混合储能荷电状态的实时反馈来调节滤波时间常数，从而通过控制功率分配比例实现混合储能系统的合理协调工作。

有益效果：本发明基于列车牵引功率前馈方法确定列车运行所需功率因子，并将模糊推理系统与低通滤波器结合用于混合储能系统的控制，将列车运行所需功率因子合理地分配到超级电容，电池和电网中，发挥超级电容高功率密度快速充放电、电池的高能量密度优势，避免对牵引网电压及电池组正常运行造成冲击，通过控制功率分配比例实现混合储能系统的优化能量管理，防止储能元件过充、过放现象的发生，并且制动能量能有效回馈于牵引系统，提高了能量利用率，使城市轨道交通系统更加节能环保。

附图说明

本发明有以下附图：

图1基于牵引功率前馈的混合储能系统双闭环控制策略结构图；

图2基于模糊推理系统与低通滤波器的功率分配结构图。

具体实施方式：

本发明提出的城轨混合储能系统的功率动态分配控制方法结合附图及具体实施方式详述如下：

阶段1：设计基于牵引功率前馈的混合储能系统双闭环控制策略，如附图1所示。然后通过设计模糊推理系统输出的滤波时间常数τ，使低通滤波器将城轨列车牵引所需功率因子P_need分解为低频负荷P_bat和高频负荷P_sc。低频负荷主要由电池组和电网提供，高频负荷由超级电容提供。低频负荷P_bat和高频负荷P_sc通过闭环PI控制双向DC/DC变换器，从而实现混合储能系统的优化能量管理。

首先，通过列车牵引功率前馈确定列车运行所需功率因子P_need：根据列车永磁同步电机矢量控制系统仿真，通过转子位置传感器检测出转子角位置θ和计算出转子的速度ω；将检测的速度ω与给定速度ω_ref＝2000r/min作比较，经过速度外环PI控制器得到输出为给定的q轴电流iq；取q轴电流iq和给定电压U_ref＝1500V的数量积为牵引功率P_q。给定电压U_ref与电压外环牵引网电压U_dc比较差值经PI控制器得到功率修正量VP，最终牵引所需功率P_q与功率修正量VP相加便为列车运行所需功率因子P_need。当P_need(t)>0时，混合储能系统工作在放电状态，反之P_need(t)<0时，混合储能系统工作在充电状态。

考虑到超级电容组容量有限，在发挥超级电容高功率、电池大容量优势的前提下，为避免超级电容容量不足而导致过充过放，以及实现电池保护，在列车运行过程中以超级电容与电池的荷电状态为参考实现启动/制动功率的动态分配。设超级电容荷电状态SOCsc与电池荷电状态SOCbat，超级电容荷电状态上限为SOCsc_max，下限为SOCsc_min；电池荷电状态上限为SOCbat_max，下限为SOCbat_min；因此设计超级电容容量区间为[SOCsc_min，SOCsc_max]＝[0，1]，电池容量区间为[SOCbat_min，SOCbat_max]＝[0，1]；为限制超级电容与电池容量降低/升高过快，在超级电容容量区间内选择最高保护阈值SOCsc_h＝0.8和最低保护阈值SOCsc_l＝0.2；为限制电池过放，在电池容量区间内选择最低保护阈值SOCbat_l＝0.3。功率分配策略具体如下：

一.当列车启动时：

1.当SOCsc>SOCsc_h时，超级电容与电网承担启动功率，电池不工作。

2.当SOCbat_l≤SOCbat<SOCbat_max时，电池处于正常工作状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，启动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配启动功率。

(2)当SOCsc_min<SOCsc<SOCsc_l时，超级电容进入保护状态，电池与电网承担剩余启动功率。

3.当SOCbat<SOCbat_l时，电池进入保护状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，启动功率由超级电容、电网一起承担。

(2)当SOCsc_min<SOCsc<SOCsc_l时，超级电容进入保护状态，电网承担剩余启动功率。

二.当列车制动时：

1.当SOCsc<SOCsc_l时，超级电容承担充电功率，电池和电网不工作。

2.当SOCbat<SOCbat_max时，电池进入工作状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，制动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配制动功率。

(2)当SOCsc_h<SOCsc时，超级电容接近饱和状态，电池与电网承担剩余制动功率。

然后，设计mamdani型模糊推理系统，选取输入信号为超级电容电荷状态SOC_SC(t)和电池荷电状态SOC_bat(t)，输出信号为滤波时间常数τ，如附图2所示。

设计模糊推理系统时，需将输入和输出值进行模糊化，确定模糊论域。模糊推理系统的模糊子集可设置为：SOC_SC(t)＝{SS S M B PB}，表示为{非常小小适中大非常大}；SOC_bat(t)＝{SS S M B PB}，表示为{非常小小适中大非常大}；τ＝{ZO SS S B PB}，表示为{零非常小小大非常大}。超级电容荷电状态SOC_SC(t)模糊论域为[0.2 0.8]，电池荷电状态SOC_bat(t)模糊论域为[0.2 0.8]，滤波时间常数τ模糊论域为[10 20]。

对超级电容的剩余电荷进行模糊化求解，将超级电容电荷状态SOC_SC(t)分为5个模糊等级：SOC_SC(t)＝{NB,NS,NZ,PS,PB}＝{0.2,0.4,0.5,0.6,0.8}。电池的剩余电荷在限制范围内划分为5个模糊等级：SOC_bat(t)＝{SS,S,M,B,PB}＝{0.2,0.4,0.5,0.6,0.8}。滤波时间常数τ在限制范围内划分为6个模糊等级：τ＝{ZO,SS,S,B,PB}＝{10,12,15,18,20}。

为使各输入和输出实际论域和模糊集合论域一致，需要将实际论域转化为模糊集合论域，在此引入量化因子，Ksoc为超级电容荷电状态量化因子、Kbat为电池荷电状态量化因子、Kt为滤波时间常数量化因子。

SOCsc、SOCbat、τ隶属函数采用三角函数公式：

三角形函数公式：

要求a≤b≤c，a、b、c分别为隶属度左、中、右坐标，x为输入值。

对于三角形隶属函数中，SOCsc中a分别选取：0、0.2、0.4、0.5、0.6，b分别选取0.2、0.4、0.5、0.6、0.8，c分别选取0.4、0.5、0.6、0.8、1；SOCbat中a分别选取：0、0.2、0.4、0.5、0.6，b分别选取0.2、0.4、0.5、0.6、0.8，c分别选取0.4、0.5、0.6、0.8、1；τ中的a分别选取：8、10、12、15、18，b分别选取10、12、15、18、20，c分别选取12、15、18、20、22。

确定模糊推理规则如下表：

(表1)

确定模糊规则后，采用面积中心法进行解模糊化。面积中心法即求出模糊集合隶属函数曲线与横坐标包围区域面积的中心，选这个中心对应的横坐标值，作为这个模糊集合的代表值。

设论域U上集合A的隶属函数为A(u)，u∈U。假设面积中心对应的横坐标为Ucen，按面积中心法的定义，可由下式得出：

其中Ucen为面积中心对应横坐标，U为论域，u为论域子集，A(u)为隶属函数。

最终，设计混合储能系统功率分配：

一阶低通滤波器的传递函数：

其中，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量。其中，对滤波时间常数τ的控制是滤波控制的核心问题。

根据输出的滤波时间常数τ得到电池、超级电容的实际分配功率：

其中，P_bat为电池实际分配的低频负荷，P_sc为超级电容实际分配的高频负荷，P_need为列车运行所需功率因子(包括加速、惰行、制动工况)，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量。滤波时间常数τ越大，电池分配的低频负荷的范围就越小，超级电容分配的高频负荷范围越大；滤波时间常数τ越小，电池分配的低频负荷功率的范围就越大，超级电容分配的高频负荷功率范围越小。

阶段2：具体运行步骤如下：

Step1：根据列车牵引功率前馈方法确定列车运行所需功率因子P_need。

Step2：根据SOC_SC(t)变化确定混合储能系统工作状态。

Step3：实时采集混合储能系统荷电状态SOC_bat(t)、SOC_SC(t)并通过量化因子转换成模糊推理系统输入，运行模糊推理系统得到输出的滤波时间常数τ。

Step4：列车运行所需功率因子P_need通过低通滤波器进行混合储能系统的功率分配，得到低频负荷P_bat和高频负荷P_sc。

Step5：低频负荷P_bat和高频负荷P_sc与反馈的电池组实时电压U_bat和超级电容实时电压U_sc相除后分别得到电流i_{bat_ref}与i_{sc_ref}，然后电流i_{bat_ref}与i_{sc_ref}分别与电流环电池电流i_bat和超级电容电流i_sc比较差值经Pi控制器后用于调节控制双向DC/DC变换器开关管驱动脉冲信号。

上述运行步骤能有效确定列车运行所需功率因子，并根据混合储能荷电状态的实时反馈来调节滤波时间常数，从而通过控制功率分配比例实现混合储能系统的合理协调工作。

上述具体实现只是本发明的较佳实现而已，当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种城轨混合储能系统的功率动态分配控制方法，其特征在于该方法采用基于列车牵引功率前馈的双闭环控制，结合模糊推理系统和低通滤波法；通过引入列车牵引运行所需功率因子，然后运用模糊推理系统确定滤波时间常数，低通滤波器根据超级电容与电池的荷电状态变化，动态协调混合储能功率分配，从而实现混合储能系统的优化能量管理；本发明设计运行分两个阶段，实现如下：

阶段1：设计基于牵引功率前馈的混合储能系统双闭环控制策略，通过设计模糊推理系统输出的滤波时间常数τ，使低通滤波器将城轨列车牵引所需功率因子P_need分解为低频负荷P_bat和高频负荷P_sc；低频负荷主要由电池和电网提供，高频负荷由超级电容提供；低频负荷P_bat和高频负荷P_sc通过闭环PI控制双向DC/DC变换器，从而实现混合储能系统的能量优化；

首先，通过列车牵引功率前馈确定列车运行所需功率因子P_need：根据列车永磁同步电机矢量控制系统，通过转子位置传感器检测出转子角位置θ和计算出转子的速度ω；将检测的速度ω与给定速度ω_ref作比较，经过速度外环PI控制器得到输出为给定的q轴电流iq；取q轴电流iq和给定电压U_ref的数量积为需要的牵引功率P_q；给定电压U_ref与电压外环牵引网电压U_dc比较差值经PI控制器得到功率修正量ΔP，最终牵引所需功率P_q与功率修正量ΔP相加便为列车运行所需功率因子P_need；当P_need(t)>0时，混合储能系统工作在放电状态，反之P_need(t)<0时，混合储能系统工作在充电状态；

考虑到超级电容组容量有限，在发挥超级电容高功率、电池大容量优势的前提下，为避免超级电容容量不足而导致过充过放，以及实现电池保护，在列车运行过程中以超级电容与电池的荷电状态为参考实现启动/制动功率的动态分配；设超级电容荷电状态SOCsc与电池荷电状态SOCbat；超级电容荷电状态上限为SOCsc_max，下限为SOCsc_min；电池荷电状态上限为SOCbat_max，下限为SOCbat_min；因此设计超级电容容量区间为[SOCsc_min，SOCsc_max]，电池容量区间为[SOCbat_min，SOCbat_max]；为限制超级电容与电池容量降低/升高过快，在超级电容容量区间内选择最高保护阈值SOCsc_h和最低保护阈值SOCsc_l；为限制电池过放，在电池容量区间内选择最低保护阈值SOCbat_l；功率分配策略具体如下：

一.当列车启动时：

1.当SOCsc>SOCsc_h时，超级电容与电网承担启动功率，电池不工作；

2.当SOCbat_l≤SOCbat<SOCbat_max时，电池处于正常工作状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，启动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配启动功率；

(2)当SOCsc_min<SOCsc<SOCsc_l时，超级电容进入保护状态，电池与电网承担剩余启动功率；

3.当SOCbat<SOCbat_l时，电池进入保护状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，启动功率由超级电容、电网一起承担；

(2)当SOCsc_min<SOCsc<SOCsc_l时，超级电容进入保护状态，电网承担剩余启动功率；

二.当列车制动时：

1.当SOCsc<SOCsc_l时，超级电容承担充电功率，电池和电网不工作；

2.当SOCbat<SOCbat_max时，电池进入工作状态，且按以下情况进行功率分配：

(1)当SOCsc_l≤SOCsc≤SOCsc_h时，制动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配制动功率；

(2)当SOCsc_h<SOCsc时，超级电容接近饱和状态，电池与电网承担剩余制动功率；

然后，设计mamdani型模糊推理系统，选取输入信号为超级电容电荷状态SOC_SC(t)和电池荷电状态SOC_bat(t)，输出信号为滤波时间常数τ；

设计模糊推理系统时，需将输入和输出值进行模糊化，确定模糊论域；模糊推理系统的模糊子集可设置为：SOC_SC(t)＝{SSSMBPB}，表示为{非常小小适中大非常大}；SOC_bat(t)＝{SSSMBPB}，表示为{非常小小适中大非常大}；τ＝{ZOSSSBPB}，表示为{零非常小小适中大非常大}；其中的SSSMBPB分别与非常小小适中大非常大，一一对应；超级电容荷电状态SOC_SC(t)模糊论域为[0.20.8]，电池荷电状态SOC_bat(t)模糊论域为[0.20.8]，滤波时间常数τ模糊论域为[1020]；

为使各输入和输出实际论域和模糊集合论域一致，需要将实际论域转化为模糊集合论域，在此引入量化因子，Ksoc为超级电容荷电状态量化因子、Kbat为锂电池荷电状态量化因子、Kt为滤波时间常数量化因子；

SOCsc、SOCbat、τ隶属函数采用三角函数公式或高斯型函数公式：

三角形函数公式：

要求a≤b≤c，a、b、c分别为隶属度左、中、右坐标，x为输入值；

高斯型：

其中，c隶属函数中心的位置，σ为隶属函数曲线的宽度，x为输入值；

确定模糊推理规则如下表：

(表1)

确定模糊规则后，采用面积中心法进行解模糊化；面积中心法即求出模糊集合隶属函数曲线与横坐标包围区域面积的中心，选这个中心对应的横坐标值，作为这个模糊集合的代表值；

设论域U上集合A的隶属函数为A(u)，u∈U；假设面积中心对应的横坐标为Ucen，按面积中心法的定义，可由下式得出：

其中Ucen为面积中心对应横坐标，U为论域，u为论域子集，A(u)为隶属函数；

最终，设计混合储能系统功率分配：

一阶低通滤波器的传递函数：

其中，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量；其中，对滤波时间常数τ的控制是滤波控制的核心问题；

根据输出的滤波时间常数τ得到电池、超级电容的实际分配功率：

其中，P_bat为电池实际分配的低频负荷，P_sc为超级电容的实际分配的高频负荷，P_need为列车运行所需功率因子(包括加速、惰行、制动工况)，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量；滤波时间常数τ越大，电池分配的低频负荷的变化范围就越小，超级电容分配的高频负荷变化范围越大；滤波时间常数τ越小，电池分配的低频负荷的变化范围就越大，超级电容分配的高频负荷变化范围越小；

阶段2：系统运行，具体运行步骤如下：

Step1：根据列车牵引功率前馈计算列车运行所需功率因子P_need；

Step2：根据SOC_SC(t)、SOC_bat(t)变化确定混合储能系统工作状态；

Step3：实时采集混合储能系统荷电状态SOC_bat(t)、SOC_SC(t)并通过量化因子转换成模糊推理系统的输入，运行模糊推理系统得到输出的滤波时间常数τ；

Step4：列车运行所需功率因子P_need通过低通滤波器进行混合储能系统的功率分配，得到低频负荷P_bat和高频负荷P_sc；

Step5：低频负荷P_bat和高频负荷P_sc与反馈的电池组实时电压U_bat和超级电容实时电压U_sc相除后分别得到电池电流给定值i_{bat_ref}与超级电容电流给定值i_{sc_ref}，然后电流i_{bat_ref}与i_{sc_ref}分别与电流内环电池电流i_bat和超级电容电流i_sc比较差值经PI控制器后用于调节控制双向DC/DC变换器开关管驱动脉冲信号。

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