CN111208734A - 一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构 - Google Patents

一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，包括：输入控制器模块、扩张状态观测器模块、滤波器模块、堆栈器模块以及控制输入增益估计模块。本发明将自适应方法同扩张状态观测器相结合，提出一种响应快、效益高、环境适应性强的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构设计，实现对控制输入增益b0的精确估计、未知不确定性σ的有效估计，保证了复杂不确定系统状态参数实际值x收敛于期望值r，估计值
Figure DDA0002386498270000011
收敛于实际值x。

Description

一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构
技术领域
本发明涉及不确定系统抗干扰控制领域，具体而言，尤其涉及一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构。
背景技术
PID控制是当前在工业控制领域中应用最为广泛的一种控制方法，其主要包括比例控制、积分调节、微分调节，在现代工业生产领域中具有原理简单、使用方便、可靠性高、灵活、鲁棒性好等优点。然而工业对象复杂且普遍存在不确定性、强干扰性和时变性等内外因素，使得PID控制的精度和鲁棒性降低，因而PID控制在复杂不确定非线性系统中的应用受到限制。
自抗扰控制(ADRC)将模型自身产生的不确定性作为内扰，和非线性系统的外部扰动一起看作总和扰动，通过建立扩张状态观测器(ESO)对系统的状态和不确定性进行估计，并在闭环反馈中消除该扰动对闭环系统动态特性的影响，具有理想的控制效果。扩张状态观测器作为自抗扰控制的核心单元，不仅能获得对象模型的内扰与外扰的总扰和实时作用量，还能获得不确定对象的状态，通过消除闭环系统的静差起到很好的扰动抑制作用。
近些年来自适应控制得到了飞速的发展，已经成为现代控制理论中最热门的研究领域之一。自适应控制针对被控对象及其环境数学模型不确定的控制系统，通过测量参数的跟踪误差，根据需求不断调节自适应机构，既要保证系统输出满足要求，也要保证系统稳定。但是现有的基于扩张状态观测器的控制方法依然存在如下问题：
第一，现有的基于扩张状态观测器的自抗扰控制方法中，虽然可以输出复杂不确定系统的有效控制信号u，但是需假设非线性系统的控制输入增益参数b0已知或标称b0 *已知。然而参数b0的获取需要经过大量实验，重复计算会耗费很多的精力和财力，导致不必要的浪费。
第二，现有的基于扩张状态观测器的自适应方法中，无法对复杂不确定系统的未知不确定性扰动σ进行估计。虽然能保证控制输入增益的估计误差收敛于一定区间，但是无法保证控制输入增益估计参数
Figure BDA0002386498250000021
精确收敛到实际值b0。
第三，现有的基于扩张状态观测器的自适应控制方法中，虽然能保证控制输入增益参数b0的估计轨迹跟踪实际轨迹，但是对控制输入增益参数b0的在线估计没有利用历史数据
Figure BDA0002386498250000022
不能保证在有限时间内收敛响应。
发明内容
根据上述提出控制增益输入参数难以获取且收敛性能不佳的技术问题，而提供一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构。本发明将自适应方法同扩张状态观测器相结合，提出一种响应快、效益高、环境适应性强的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，实现对控制输入增益b0的精确估计、未知不确定性σ的有效估计，保证了复杂不确定系统状态参数实际值x收敛于期望值r，估计值
Figure BDA0002386498250000023
收敛于实际值x。
本发明采用的技术手段如下：
一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，包括：输入控制器模块、扩张状态观测器模块、滤波器模块、堆栈器模块以及控制输入增益估计模块；
所述输入控制器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000024
控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000025
以及系统期望状态r相连，所述输入控制器模块的输出控制输入u；所述扩张状态观测器模块的输入端与控制输入u、复杂不确定系统状态x以及控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000026
相连，所述扩张状态观测器模块输出未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000027
所述滤波器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000028
以及控制输入u相连，所述滤波器模块输出滤波状态导数L和滤波回归矩阵T；所述堆栈器模块的输入端与滤波器模块的输出端相连，所述堆栈器模块输出堆栈存储器中的存储数据T(i)和L(i)；所述控制输入增益估计模块的输入端与堆栈存储器的存储数据T(i)和L(i)、复杂不确定系统状态跟踪误差xd、控制输入u以及控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000029
相连，所述控制输入增益估计模块输出控制输入增益估计的导数。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
第一，现有的基于扩张状态观测器的自抗扰控制方法需要假设控制输入增益参数b0已知或标称b0 *已知，输入控制器才能有效输出控制输入u。而本发明针对控制参数b0未知的复杂不确定系统，利用控制输入增益参数估计
Figure BDA0002386498250000031
既能有效输出控制输入u，也能实现对控制输入增益参数b0的在线估计。
第二，现有的基于扩张状态观测器的自适应方法中，无法实现对复杂不确定系统的未知不确定性扰动σ有效估计，也无法实现对控制输入增益参数b0零误差跟踪。而本发明通过建立扩张状态观测器保证未知不确定性扰动估计参数
Figure BDA0002386498250000032
收敛到真实值，同时保证控制输入增益估计参数
Figure BDA0002386498250000033
精确收敛到实际值b0。
第三，现有的基于扩张状态观测器的自适应控制方法中，虽然能保证控制输入增益参数b0的估计轨迹跟踪实际轨迹，但是对于实际值的跟踪响应需要大量时间。而本发明利用控制输入增益的历史经验数据
Figure BDA0002386498250000034
使得在有限时间内控制参数的迅速收敛，且估计误差趋于零。
基于上述理由，本发明能够在不确定系统抗干扰控制领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明控制结构示意图。
图2是实施例中不确定系统的控制状态x的观测效果图。
图3是实施例中复杂不确定系统的未知不确定性σ的观测效果图。
图4是实施例中复杂不确定系统的控制输入增益b0的观测效果图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1所示，本发明提供了一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，包括：输入控制器模块、扩张状态观测器模块、滤波器模块、堆栈器模块以及控制输入增益估计模块；
所述输入控制器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000041
控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000042
以及系统期望状态r相连，所述输入控制器模块的输出控制输入u；所述扩张状态观测器模块的输入端与控制输入u、复杂不确定系统状态x以及控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000043
相连，所述扩张状态观测器模块输出未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000044
所述滤波器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000045
以及控制输入u相连，所述滤波器模块输出滤波状态导数L和滤波回归矩阵T；所述堆栈器模块的输入端与滤波器模块的输出端相连，所述堆栈器模块输出堆栈存储器中的存储数据T(i)和L(i)；所述控制输入增益估计模块的输入端与堆栈存储器的存储数据T(i)和L(i)、复杂不确定系统状态跟踪误差xd、控制输入u以及控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000046
相连，所述控制输入增益估计模块输出控制输入增益估计的导数
Figure BDA0002386498250000047
所述复杂不确定系统的状态方程描述为：
Figure BDA0002386498250000051
其中，u为所述复杂不确定系统的控制输入，x为所述复杂不确定系统的系统状态，f(x,t)表示未知不确定性函数，b0为控制输入增益，
Figure BDA0002386498250000052
为复杂不确定系统状态的导数。
进一步地，控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构包括以下步骤：
a.输入控制器模块建立
输入控制器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000053
控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000054
复杂不确定系统的期望状态r相连。输入控制器设计如下：
Figure BDA0002386498250000055
输入控制器模块经过上述计算输出控制输入u，输送给复杂不确定系统、扩张状态观测器模块、控制输入增益估计模块。
其中
Figure BDA0002386498250000056
为复杂不确定系统期望状态的导数，k∈R3×3为控制输入的设计参数。
xd＝x-r
其中xd表示复杂不确定系统的状态跟踪误差，即系统实际状态与期望状态的差值。
b.扩张状态观测器模块建立
扩张状态观测器模块的输入端与控制输入u、控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000057
以及复杂不确定系统状态x相连，扩张状态观测器设计如下：
Figure BDA0002386498250000058
扩张状态观测器模块经过上述计算输出的未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000059
与滤波器模块的输入相连。其中
Figure BDA00023864982500000510
表示未知函数f(x,t)估计，即模型内部未知和外部扰动，
Figure BDA00023864982500000511
表示复杂不确定系统状态估计，
Figure BDA00023864982500000512
表示复杂不确定系统状态估计的导数，
Figure BDA0002386498250000061
表示未知不确定性估计的导数，θ1∈R3×3和θ2∈R3×3为估计未知不确定性σ所引入的增益参数。
c.滤波器模块建立
滤波器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000062
以及控制输入u相连。
复杂不确定系统状态x通过滤波器1输出滤波状态导数L1：
Figure BDA0002386498250000063
未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000064
通过滤波器2输出滤波状态导数L2：
Figure BDA0002386498250000065
控制输入u通过滤波器3输出滤波回归矩阵T：
Figure BDA0002386498250000066
滤波状态导数L1和L2通过减法器得到L：
L＝L1-L2
滤波器模块输出的滤波状态导数L和滤波回归矩阵T与堆栈器模块的输入端相连。
d.堆栈器模块建立
堆栈器模块的输入端与滤波状态导数L和滤波后回归矩阵T相连。堆栈存储器设计为:
Figure BDA0002386498250000067
其中，堆栈器P1为滤波状态导数L的存储数据，堆栈器P2为滤波回归矩阵T的存储数据，Li表示ti时刻存储在堆栈器P1中的滤波状态导数，Ti表示ti时刻存储在堆栈器P2中的回归矩阵，i为大于零的正整数。
堆栈器模块经过数据存储输出ti时刻的滤波状态导数L(i)和滤波回归矩阵T(i)输送给控制输入增益估计模块。
e.控制输入增益估计模块建立
控制输入增益估计模块的输入端与滤波状态导数L(i)和滤波回归矩阵T(i)、复杂不确定系统状态跟踪误差xd、控制输入u、控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000071
相连。计算估计引入以下微分方程:
Figure BDA0002386498250000072
其中
Figure BDA0002386498250000073
是控制输入增益的自适应率，μ1＞0，μ2＞0是为控制输入增益精确估计所设计的增益参数。
通过引用堆栈器存储器P1和P2中寄存的数据L(i)和T(i)完成控制输入增益估计的计算。控制输入增益估计模块通过引用自适应率输出控制输入增益估计的导数
Figure BDA0002386498250000074
再经过积分模块得到控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000075
再输送给输入控制器模块、扩张状态观测器模块、控制输入增益估计模块。
下面通过具体的应用实例，对本发明的技术方案做进一步说明。
本发明设计的一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构设计如图1所示。
复杂不确定系统的状态方程：
Figure BDA0002386498250000076
输入控制器设计为：
Figure BDA0002386498250000077
其中为控制输入引用参数：k＝—50；
扩张状态观测器设计为：
Figure BDA0002386498250000078
其中为估计未知不确定性所引入参数：θ1＝100，θ2＝2500；
控制输入增益估计的微分方程设计为：
Figure BDA0002386498250000079
其中为保证控制输入增益估计收敛于真实值引入参数：μ1＝1，μ2＝10；
本发明的设计目标是使复杂不确定系统快速实现系统实际状态x收敛到系统期望状态r、系统估计状态
Figure BDA0002386498250000081
收敛到系统实际状态x，实现复杂不确定系统的未知不确定性估计
Figure BDA0002386498250000082
短时间内高效益跟踪未知不确定性的实际值σ，实现控制输入增益估计
Figure BDA0002386498250000083
高效率快速收敛到控制输入增益参数的实际值b0。
图2为复杂不确定系统的控制状态x的观测效果图，图中x表示控制系统状态，
Figure BDA0002386498250000084
表示控制系统状态估计，r表示期望的控制系统状态。
图3为复杂不确定系统的未知不确定性σ的观测效果图，图中sigma(σ)表示未知不确定性，
Figure BDA0002386498250000085
表示未知不确定性估计。
图4为复杂不确定系统的控制输入增益b0的观测效果图，图中b0表示控制输入增益，hatb0表示控制输入增益估计。
由仿真结果可知，在短时间内，本发明提出的一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构设计方法能够保证系统实际状态轨迹迅速跟踪到期望状态轨迹、系统状态估计轨迹跟踪到系统实际状态轨迹，能够实现复杂不确定系统未知不确定性估计值
Figure BDA0002386498250000086
和控制输入增益估计值
Figure BDA0002386498250000087
有限时间内快速收敛于实际值。满足设计目标。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，包括：输入控制器模块、扩张状态观测器模块、滤波器模块、堆栈器模块以及控制输入增益估计模块；
所述输入控制器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure FDA0002386498240000011
控制输入增益估计
Figure FDA0002386498240000012
以及系统期望状态r相连，所述输入控制器模块的输出控制输入u；所述扩张状态观测器模块的输入端与控制输入u、复杂不确定系统状态x以及控制输入增益估计
Figure FDA0002386498240000013
相连，所述扩张状态观测器模块输出未知不确定性估计
Figure FDA0002386498240000014
所述滤波器模块的输入端与复杂不确定系统状态x、未知不确定性估计
Figure FDA0002386498240000015
以及控制输入u相连，所述滤波器模块输出滤波状态导数L和滤波回归矩阵T；所述堆栈器模块的输入端与滤波器模块的输出端相连，所述堆栈器模块输出堆栈存储器中的存储数据T(i)和L(i)；所述控制输入增益估计模块的输入端与堆栈存储器的存储数据T(i)和L(i)、复杂不确定系统状态跟踪误差xd、控制输入u以及控制输入增益估计
Figure FDA0002386498240000016
相连，所述控制输入增益估计模块输出控制输入增益估计的导数
Figure FDA0002386498240000017
2.根据权利要求1所述的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，所述复杂不确定系统的状态方程描述为：
Figure FDA0002386498240000018
其中，u为所述复杂不确定系统的控制输入，x为所述复杂不确定系统的系统状态，f(x,t)表示未知不确定性函数，b0为控制输入增益，
Figure FDA0002386498240000019
为复杂不确定系统状态的导数。
3.根据权利要求2所述的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，所述输入控制器模块根据以下模型建立：
Figure FDA00023864982400000110
其中
Figure FDA00023864982400000111
为复杂不确定系统期望状态的导数，k∈R3×3为控制输入的设计参数。
4.根据权利要求2所述的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，所述扩张状态观测器模块根据以下模型建立：
Figure FDA0002386498240000021
其中
Figure FDA0002386498240000022
表示未知函数f(x,t)估计，，
Figure FDA0002386498240000023
表示复杂不确定系统状态估计，
Figure FDA0002386498240000024
表示复杂不确定系统状态估计的导数，
Figure FDA0002386498240000025
表示未知不确定性估计的导数，θ1∈R3×3和θ2∈R3×3为估计未知不确定性σ所引入的增益参数。
5.根据权利要求2所述的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，所述滤波器模块包括第一滤波器、第二滤波器以及第三滤波器；所述第一滤波器的输入端与复杂不确定系统状态x连接并输出滤波状态导数L1，所述第二滤波器的输入端与未知不确定性估计
Figure FDA0002386498240000026
连接并输出滤波状态导数L2，所述第三滤波器的输入端与控制输入u连接并输出滤波回归矩阵T；其中
Figure FDA0002386498240000027
L＝L1-L2
L为滤波器模块输出的滤波状态导数。
6.根据权利要求5所述的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，所述堆栈器模块根据以下模型建立：
Figure FDA0002386498240000028
其中，堆栈器P1为滤波状态导数L的存储数据，堆栈器P2为滤波回归矩阵T的存储数据，Li表示ti时刻存储在堆栈器P1中的滤波状态导数，Ti表示ti时刻存储在堆栈器P2中的回归矩阵，i为大于零的正整数。
7.根据权利要求6所述的控制增益未知不确定系统的数据驱动抗干扰控制结构，其特征在于，所述控制输入增益估计模块根据以下模型建立：
Figure FDA0002386498240000031
其中
Figure FDA0002386498240000032
是控制输入增益的自适应率，μ1＞0，μ2＞0是为控制输入增益精确估计增益参数。
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