CN111200141B - 基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测及寻优方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测与寻优方法，其特点是，包括：训练数据的收集与预处理、构建深度信念网络模型并进行训练、电池性能预测并与传统预测方法比较和应用深度信念网络模型搜寻最大功率密度与最优工况等步骤，其科学合理，预测准确性高；并且仅通过相对少的数据训练网络就能够完成很大工况范围内的最大功率密度搜寻并获取最佳运行工况，相比于花费昂贵的实验与耗时较长的模拟，能够极大提高燃料电池系统的设计与优化效率。

Description

基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测及寻优 方法

技术领域

本发明涉及质子交换膜燃料电池性能预测技术领域，特别涉及一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测及寻优方法。

背景技术

质子交换膜燃料电池由于具有发电效率高、零排放、无噪声、模块化等优点，已经成为各类分布式发电及便携设备的首选备用电源。在实际应用中，准确预测质子交换膜燃料电池的性能可以使设计人员进行有针对性的调整，提高电池系统的设计和优化效率。然而由于电池内部机理十分复杂，传统的预测模型及方法不仅需要大量的计算和时间，而且预测精度一般不高。近年来不断发展的人工神经网络方法可以逼近任意非线性函数，一旦经过正确的训练，可以给出输入与输出间良好的映射关系，非常适用于燃料电池等复杂系统的预测问题。

目前应用最广的反向传播(BP)神经网络由于其初始权值由随机初始化的方法得到，使其容易陷入局部最小点，导致网络的预测精度不够高。

发明内容

本申请人的构思汲于深度信念网络的初始权重是通过无监督的预训练得到的，之后再利用BP算法对网络参数进行有监督的微调，使得深度信念网络相比BP网络具有更好的初始点，能够克服传统BP网络的不足。

本发明要解决的技术问题是：为克服传统质子交换膜燃料电池性能预测精度不高的问题，提出一种科学合理，预测精度高，能够使电池获取最佳运行工况的基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测方法。

解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测与寻优方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)训练数据的收集与预处理

以能影响质子交换膜燃料电池输出性能的相关参数作为深度信念网络的输入变量，以电池的电流密度作为输出变量，通过CFD软件对质子交换膜燃料电池仿真模型进行计算得到深度信念网络的训练数据，由于各输入变量的范围不在同一数量级上，需要进行归一化处理将所有数据都缩放到[0,1]的范围内，将进行归一化处理后的数据用作深度信念网络的训练数据；

2)构建深度信念网络模型并进行训练

深度信念网络由多个限制玻尔兹曼机(RBM)堆叠而成，并在最顶端添加一个线性回归层，每个RBM包含一个可视层v与一个隐藏层h，两层之前双向连接，同层之间无连接，第一个RBM的可视层作为输入层，前一个RBM的隐藏层作为下一个RBM的可视层，最后以BP算法对全局的训练参数进行反向微调，通过交叉验证方法确定深度信念网络的学习率、微调迭代步数、隐藏层数和各层神经元数；对深度信念网络进行训练，训练过程包括预训练与微调两个阶段，将步骤1)归一化处理后的训练数据由第一个RBM的可视层输入，对每个RBM都采用对比散度(CD)算法进行训练，当一个RBM训练结束后，固定该RBM的参数不变并训练下一个RBM，即v,h,权重w和偏置a,b不变，当所有RBM都训练完成后，即获得深度信念网络参数的初始值；微调阶段，由于此时的网络输出值与实际值之间存在较大误差，采用BP算法将误差逐层向前传递来更新权值，经过一定迭代次数后误差降低到设定的标准值，此时网络训练完成，得到最终的用于预测质子交换膜燃料电池性能的深度信念网络模型；

3)电池性能预测并与传统预测方法比较

将需要预测的工况数据进行归一化处理后输入到该深度信念网络模型中，通过网络计算得到相应的电流密度，再与对应电压相乘后得到电池的功率密度，构建另外两种预测方法：传统BP神经网络与基于Bagging集成的神经网络模型，并将传统BP神经网络与基于Bagging集成的神经网络模型的预测结果再与步骤2)构建的深度信念网络模型进行对比，结果显示，相比于其他两种方法，预测准确性均高；

4)应用深度信念网络模型搜寻最大功率密度与最优工况

对各输入变量选取多于训练数据范围的工况，然后对各输入变量工况进行全因子设计，使用深度信念网络模型对进行全因子设计后得到的所有工况组合进行预测，与对应电压相乘后筛选出最大的功率密度与相应的参数组合。

本发明提供的一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测方法与传统预测方法相比，本发明的一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测方法科学合理，预测准确性高；并且仅通过相对少的数据训练网络就能够完成很大工况范围内的最大功率密度搜寻并获取最佳运行工况，相比于花费昂贵的实验与耗时较长的模拟，可以极大提高燃料电池系统的设计与优化效率。

附图说明

图1是深度信念网络结构图；

图2是RBM的结构示意图；

图3是深度信念网络的训练流程图；

图4是本发明的深度信念网络模型与BP神经网络、Bagging集成神经网络模型的预测结果对比的柱状图；

图5是在某一随机选取的工况下三种预测方法对应的电池极化曲线与功率密度曲线图。

具体实施方式

下面利用附图和实例对本发明作进一步说明。

具体实施例：本实施例的一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测方法，包括以下步骤：

1)训练数据的收集与预处理：以一个质子交换膜燃料电池的CFD仿真模型作为深度信念网络训练数据的获取来源。网络的输入变量选取电池的操作压力、氧气质量流率、电压、扩散层厚度和扩散层孔隙率，输出变量为电流密度。输入变量值的范围如表1所示；

表1 输入变量的参数范围

对表1变量值的范围组合可得到的数据数量为5×4×5×3×5＝1500组，对1500组数据进行如下所示的归一化处理：

其中，X表示原始数据，X_min和X_max分别表示数据在所有范围内的最大值与最小值，X_new表示归一化后的新数据。将归一化后的数据以7:3的比例随机划分为训练集与测试集，其中训练集用于训练深度信念网络，测试集用于测试网络性能。

2)构建深度信念网络模型并进行训练：深度信念网络的参数如学习率，层数及各层神经元数等通过交叉验证的方法确定，最终确定后的各项超参数为：RBM和微调阶段的学习率均为0.1，微调迭代步数为100步，隐藏层数为2(即由两个RBM堆叠)，两个隐藏层的神经元数分别为9和11。本发明的深度信念网络结构图如图1所示。深度信念网络的训练过程为：首先预训练阶段对RBM进行逐层无监督训练，获得网络参数的初始值；然后微调阶段，采用BP算法对整个网络参数进行微调。

预训练阶段：以无监督的方法依次训练各层RBM的参数{w,a,b}。图2为RBM的结构示意图，共两层，下面一层为可视层，上面一层为隐藏层。可视层与隐藏层之间对称双向连接，而同层神经元之间没有连接。图中v和h分别表示可视层和隐藏层的节点值，w表示两层之间的权值，a,b分别表示可视层与隐藏层的偏置。对RBM的训练采用CD算法，具体步骤如下：

利用输入数据构建隐层神经元状态：

h＝sigmoid(v^Tw+b) (2)

利用构建的隐层重构输入：

v'＝sigmoid(h^Tw+a) (3)

再次利用重构的输入构建隐层：

h'＝sigmoid(v'^T w+b) (4)

其中sigmoid函数的公式为：

此时得到了v,v’,h,h’，对三个参数{w,a,b}的更新规则如下：

其中，ε为学习率。更新后计算一下v与v’的差值，若误差满足结束条件，则完成对RBM的训练，否则重复以上步骤，直至误差满足条件为止。当完成第一个RBM的训练后，固定其参数不变，以它的隐层作为下一个RBM的可视层来训练下一个RBM，直至所有RBM都训练完成。

微调阶段：以预训练后的各层网络参数为初始值，利用训练样本数据的电流密度值对模型进行有监督的学习，以网络从上而下的各层误差为标准进行微调。这种通过对RBM的逐层训练与BP算法参数调优相结合的训练方法往往优于直接使用BP算法，因为经过RBM层的逐层训练后，已经优化了整个网络的参数，网络的初始值是通过训练RBM得到的，使得深度信念网络相比BP网络具有更好的初始值，并且此时再使用BP算法对整个网络进行微调相当于在已有参数的基础上再进行局部寻优，因此得到的效果也更好。

深度信念网络的训练流程如图3所示，具体步骤如下：

1.通过交叉验证确定好网络层数、各隐层神经元数等参数；

2.将训练集的数据输入到第一个RBM，采用CD算法对网络进行训练，保存网络参数；

3.将训练好的RBM的隐藏层作为输入数据训练下一个RBM，直至所有的RBM训练完毕；

4.将最后一个RBM的隐藏层作为线性回归层的输入，线性函数作为激活函数，得到最后一层的输出，具体为公式(7)：

y＝w₃h₂ (7)

5.将最后一层网络输出与实际值的误差反向传播回之前各层，利用BP算法进行有监督的学习再次调整各层权值，得到最终的预测模型。

3)电池性能预测并与传统预测方法比较：将需要预测的电池工况归一化后输入该深度信念网络模型中，即可得到电流密度的预测值。为了比较算法的性能，选取了最常用的标准BP网络和基于Bagging集成的神经网络模型进行对比。模型的评估和比较采用平均绝对百分比误差(MAPE)来衡量，计算公式为：

其中y_i表示实际值，f_i为网络预测值，n为所用数据的组数。MAPE越小，代表模型性能越好。

图4为三种方法所对应的MAPE的柱状图，从图中可以看出深度信念网络方法的MAPE为4.15，远小于其他两种方法(Bagging-13.62,BP-14.74)，说明三种方法中深度信念网络的性能最好，BP性能最差，Bagging集成模型的性能相比BP网络有所提升，但仍不如深度信念网络。为了更直观的说明这种差异，在测试集中随机选取一组电池工况绘制电池的极化曲线与功率密度曲线，选取的工况为：操作压力2.5atm、O₂质量流量1×10^-4kg/s、扩散层厚度0.5mm、扩散层孔隙率0.6，结果如图5所示。从图5可以看到在电流密度过小(<0.2A/cm²)或电流密度过大(>1.2A/cm²)的区域，其他两种方法的预测曲线已经完全失真，而深度信念网络在全电流密度区域内对实际点都有很好的拟合。

4)应用该预测模型搜寻最大功率密度与最优工况：选取大于之前1500组数据的工况范围，对电池性能影响大的参数选取的工况多一些，如电压选取26组，影响小的因素选取的工况少一些，如GDL厚度选取5组。由图5的功率密度图可以看出，电池的最大功率密度一般发生在电压0.4-0.5V的区域，因此对电压选取0.4，0.45，0.5，055V四组工况。具体工况范围及组数见表2，对这些数据进行全因子设计后共得到5×4×26×8×10＝41600个工况组合。

表2 用于选取最大功率密度的工况范围及组数

利用本发明的深度信念网络模型对这41600组工况进行电流密度预测，将结果与相应电压相乘得出功率密度。表3展示了前5个最大的功率密度以及相应的参数组合，相应的CFD模拟结果也在表中列出。

表3 五个最大功率密度的对应工况及相应CFD模拟值

如表3所示，深度信念网络与CFD模拟得出的最大功率密度所对应的工况一致。即对于该电池，扩散层厚度为0.2mm，运行电压0.5V，操作压力3.5atm，扩散层孔隙率0.8，氧气质量流率为1×10^-4kg/s时其功率密度最大，约为0.73W/cm²。因此，仅通过1500组数据对深度信念网络的训练，最终就完成了对41600组工况的预测，相对花费昂贵的实验与耗时较长的模拟，利用本发明的深度信念网络模型来实现对电池参数的预测与最佳性能的寻优可以极大提高燃料电池系统的设计和优化效率。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本发明的范围内，进行多样的变更以及修改，比如选取不同的网络输入和输出参数，并且网络的结构和参数等需要根据实际案例进行调整。本项发明的技术范围并不局限于说明书上的内容，必须根据权利要求范围来确定其技术性范围。不能仅以本实施例来限定本发明的专利范围，即凡本发明所揭示的精神所作的同等变化或修饰，仍落在本发明的专利范围内。

Claims (1)

1.一种基于深度信念网络的质子交换膜燃料电池性能预测与寻优方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)训练数据的收集与预处理

以能影响质子交换膜燃料电池输出性能的相关参数作为深度信念网络的输入变量，以电池的电流密度作为输出变量，通过CFD软件对质子交换膜燃料电池仿真模型进行计算得到深度信念网络的训练数据，由于各输入变量的范围不在同一数量级上，需要进行归一化处理将所有数据都缩放到[0,1]的范围内，将进行归一化处理后的数据用作深度信念网络的训练数据；

2)构建深度信念网络模型并进行训练

深度信念网络由多个限制玻尔兹曼机(RBM)堆叠而成，并在最顶端添加一个线性回归层，每个RBM包含一个可视层v与一个隐藏层h，两层之前双向连接，同层之间无连接，第一个RBM的可视层作为输入层，前一个RBM的隐藏层作为下一个RBM的可视层，最后以BP算法对全局的训练参数进行反向微调，通过交叉验证方法确定深度信念网络的学习率、微调迭代步数、隐藏层数和各层神经元数；对深度信念网络进行训练，训练过程包括预训练与微调两个阶段，将步骤1)归一化处理后的训练数据由第一个RBM的可视层输入，对每个RBM都采用对比散度(CD)算法进行训练，当一个RBM训练结束后，固定该RBM的参数不变并训练下一个RBM，即v,h,权重w和偏置a,b不变，当所有RBM都训练完成后，即获得深度信念网络参数的初始值；微调阶段，由于此时的网络输出值与实际值之间存在较大误差，采用BP算法将误差逐层向前传递来更新权值，经过一定迭代次数后误差降低到设定的标准值，此时网络训练完成，得到最终的用于预测质子交换膜燃料电池性能的深度信念网络模型；

3)电池性能预测并与传统预测方法比较

将需要预测的工况数据进行归一化处理后输入到该深度信念网络模型中，通过网络计算得到相应的电流密度，再与对应电压相乘后得到电池的功率密度，构建另外两种预测方法：传统BP神经网络与基于Bagging集成的神经网络模型，并将传统BP神经网络与基于Bagging集成的神经网络模型的预测结果再与步骤2)构建的深度信念网络模型进行对比，结果显示，相比于其他两种方法，预测准确性均高；

4)应用深度信念网络模型搜寻最大功率密度与最优工况

对各输入变量选取多于训练数据范围的工况，然后对各输入变量工况进行全因子设计，使用深度信念网络模型对进行全因子设计后得到的所有工况组合进行预测，与对应电压相乘后筛选出最大的功率密度与相应的参数组合。

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